让学生思维从“无序”走向“有序”

从“无序”走向“有序”的数学课堂实践——记《数据的收集和分类整理（一）》教学例谈摘要：教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程，在深刻的体验中习得新知，更要培养学生透过纷乱问题的表象，采用收集，观察，操作，比较等方法筛选信息，有序思考，从而解决数学问题。

关键词：小学数学有序与无序在数学课堂学习中，思路井然有序，思维逻辑串联，能够让学生对数学的认知更加丰富，有序思考将学生较为杂乱的思路梳理清楚，在零碎化的数学问题中间，构建知识的沟通桥梁，将数学的信息点连接起来。

小学阶段处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期，受到年龄和认知现状的局限，解决数学问题时往往会只限表面，而不深究其内在规律与特征，因此，教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程，在深刻的体验中习得新知，更要培养学生透过纷乱问题的表象，采用收集，观察，操作，比较等方法筛选信息，有序思考，从而解决数学问题。

二年级下册的《数据的收集和分类整理（一）》，整个学习活动的过程就是对“序”的一种诠释，主要体现在以下几方面：一、创设情境，有序贯穿一年级时，学生已经学过有关简单分类的知识，而本节课是在这个基础上的延伸和提高，使学生从现实情景中发现一些需要借助数据才能回答的问题，基于对解决问题的需要来收集和整理数据。

课前小朋友们玩了一个组队分一分的游戏，并给认识的孩子们贴上了不同形状和颜色标签，复习分一分的知识的同时，为本课学习新知做好铺垫。

再用朱柏庐的“一粥一饭当思来处不易，半丝半缕恒念物力维艰”引入校园环境，欣赏柏庐校园美景的同时，自然切入课本情境图中童心园，为接下来的探究活动做好充分的准备，而这些标签和图片，包括最后把学校照片分类整理，制作校刊的情境都是后续进行分类整理的有效素材，孩子们通过探究得到了数据收集和整理的方法，并且后续学会了灵活地运用。

所以，这些贴近学生生活的情境创设，有序贯穿了本课的始终，让学生带着新鲜感走进了这堂课，从而能够积极参与到课堂活动中来。

培养学生有序的数学思维有序思考是学生按照一定的顺序，使其不遗漏又不重复的一种思维方法。

《数学新课程标准》中对第一学段学生在数学思考方面提出了明确的目标“在解决问题的过程中能实行简单的有条理的思考。

”学生的有序思维水平不是与生俱来的，也不是在哪天突然间就会了的。

低年级的学生因为年龄小，他们的思考常常是无序的，想到哪儿就说到哪儿。

作为教师，我们在数学课堂中，如何有意识地训练学生的有序思维呢？一、有序思考，培养习惯我们的学生正处于无序思维向有序思维的过渡阶段，在平时的教学中通过有计划的教学设计逐步渗透，培养学生养成有序思考的习惯，使学生在潜移默化中学会观察和思考。

例如，二年级数学广角《简单的排列与组合》中，用1、2、3三个数字能够组成几个不同的两位数？教学中，引导学生通过自主探究、观察讨论发现，能够把每个数先固定在十位上，另外两个数分别放在个位上，这样能够有序而全面地组成不同的两位数。

还比如，低年级几何教学中的一个拓展题：下图中一共有几条线段？教学时，能够让学生来先实行观察，通过观察来寻求一种有序的方法，作到不重复、不遗漏。

也就是先一段一段地数（四条）；第二次由二条线段组成的一条教长的线段（三条）；第三次由三条线段组成的一条教长的线段（两条）；……然后把每次数的个数加起来即可。

如果不是有序地数，学生很难数对，在数的过程中容易造成重复或者遗漏。

观察的有序能促动思维有序，使学生考虑问题有条理，既不重复又不遗漏，同时使语言表达趋于条理化，促动思维水平的提升。

二、重视练习，实践应用除了在教学中注重培养学生有序地的观察和思考，在练习中，也要有意识地引导学生使用这种方法来解决学习中遇到的问题，培养学生用科学的方法解决问题的水平和习惯。

（1）善于发现针对性练习几乎每个年级都安排了很多“有序思考”的练习，如第一册数学书上的□+□=6，7－□=□等。

教师应善于发现这部分针对性练习，做到心中有数。

通过一些针对性练习，使学生能按照一定的条理，朝着有利于解题的思维方向去思考。

论述培养学生有序思维的若干做法在数学课堂教学中,常发现这样的情况:学生回答问题积极踊跃,但常常是头一句,尾一句,抓不住问题的实质,理不清问题的思路。

所以,作为教师要运用灵活多样的教学方法,激发儿童乐于思维的兴趣,遵循由浅入深,由易到难,由简到繁,由具体到抽象的原则,对他们进行思维能力特别是有序思维能力的培养,以提高孩子思维的敏捷性,更好地训练和发展孩子的思维能力。

以近几年来,在数学教学实践中,我在培养学生有序思维方面有以下几点体会。

1 培养学生的有序思维能力,必须从入学抓起刚入学的儿童,思维非常活跃。

他们见识少,求知心切,但头脑里的思维活动杂、乱、野,是无序的。

听到人们谈论什么,他们就想要知道什么,喜爱盘根究底;看到什么新鲜事物,他们就非常好奇,喜爱毫无头绪地猜想。

幼小儿童的心灵,思绪万千,他们的思维没有稳定性,条序性,更没有思维的逻辑性,严重缺乏推理和判断能力,正如儿童刚学会说话时一样,经常说倒话,思路混乱,颠三倒四,抓不住问题的实质。

究其原因,不少教师在上课时,照本宣科,“满堂灌”,不注重培养学生自主探究,不注重信息反馈,更严重的忽视对儿童有序思维能力的培养。

所以,对刚入学的儿童,全靠教师遵循由浅入深,由易到难,由简到繁,由具体到抽象的原则,对他们进行有序思维能力的培养。

2 深入钻研教材,认真挖掘教材中渗透的有序思维方法的因素小学数学包括数学概念、数学计算、解应用题和简单的几何初步知识等几个部分。

各部分知识又包括若干种具体知识内容。

学生学习和掌握这些不同知识的思维程序各不相同。

教师要使学生有效地理解和应用这些知识,就一定要要认真分析教材,对教材进行再创造,有意识地从多方面来体现有序思维方法,有计划地教给学生各类数学问题的思维程序。

例如,在解答应用题时,要教学生正确的解决问题,就要教学生理解并领悟“一审(审题,找出已知条件与所求问题);二析(分析已知条件之间、条件与问题之间的关系,确定解题方法与解题步骤);三解(列出算式,算出得数);四验(检查、验算、写出答案)”的思维程序。

浅谈数学教学中有序思考的重要性在数学课堂学习中，有序思考的能力代表着思维水平的不同。

小学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。

由于受年龄和认知特点所限，解决数学问题时往往会只限表面，而不深究其内在规律与特征，多数教师只注重学生知识的掌握、基本技能的训练,而忽视了数学更重要的功能——对学生进行数学思考、思想方法的渗透。

因此，教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程、在深刻的体验中习得新知，有序思考，从而解决数学问题。

所谓有序思考，就是指按照一定的顺序对对象进行排列组合，使其既不遗漏，又不重复。

一、小学数学有序思维方式培养的必要性1.从儿童的心理特征和发展的需求出发低段的儿童，思维非常活跃。

他们年龄小，好奇心重，头脑里的思维是无序的。

听到人们谈论什么，他们就想要知道什么，喜爱盘根究底；看到什么新鲜事物，喜爱毫无头绪地猜想。

例如让学生写得数是10的加法算式，比一比谁写的最多，学生的第一反应是动手写自己想到的算式。

通过反馈学生就能感受到这样写会出现很多重复、遗漏。

2.从数学自身的性质出发数学的性质决定了数学教学既要以学生思考的有序性为基础，又要培养学生思想方法的有序性。

学生学习数学的时候往往将注意力重点放在如何解题上，甚至都没有搞清楚数学问题的本质。

如果学生的数学思考方式缺乏足够的有序性，就谈不上敏捷性、灵活性、批判性、创造性和深刻性。

3. 从社会的发展需求出发有序思维方式的含义是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思想称有序思想。

现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。

研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。

若从低段开始培养孩子的有序思想方法，会直接影响学生自身的发展。

二、小学数学有序思维方式培养的策略1.有序意识的日常渗透“冰冻三尺非一日之寒”，这也提醒我们学生掌握知识、方法并非一学就会，而是靠平时点点滴滴积累成的，教师可以利用各种教学资源对学生潜移默化的熏陶。

小学一年级“有序思维”的培养策略探究小学一年级是孩子学习的起点，也是培养孩子“有序思维”的重要阶段。

有序思维是指孩子能够按照一定的逻辑和步骤进行思考和行动的能力。

通过培养孩子的有序思维，可以帮助他们规划思维，提高学习效果，为日后的学习打下坚实的基础。

本文将从教师、家长和学校三个方面，探讨小学一年级“有序思维”的培养策略。

首先是教师的角色。

教师在课堂上起着重要的指导和引导作用。

在培养孩子有序思维的过程中，教师可以采取以下策略：1. 设计清晰的课堂结构：教师可以提前为每堂课设计好清晰的结构，将知识点按照逻辑顺序进行组织和呈现。

在课堂上，教师要引导学生按照结构进行学习和思考，逐步拓展他们的有序思维。

2. 引导学生进行整体概括：在教授具体知识点前，教师可以先引导学生进行整体概括，让他们对整个学习内容建立一个大致的框架。

在教授一篇短文时，教师可以让学生先仔细观察标题、说明图和标点符号，然后让他们猜测文章的主题和大致内容。

3. 提问引导思考：教师可以在教学过程中采用提问的方式，引导学生合理推理和思考。

在教授数学概念时，教师可以问：“如果有两个苹果，再加上三个苹果，一共有几个苹果？”这样的提问可以激发学生进行逻辑思维和计算。

其次是家长的角色。

家庭是孩子成长的温床，家长在培养孩子有序思维方面可以采取以下策略：1. 培养良好的学习习惯：家长可以帮助孩子养成良好的学习习惯，如定期复习、整理书包和做作业。

这样的习惯可以让孩子养成有序的学习方式，提高学习效果。

2. 游戏培养有序思维：家长可以选择一些具有规则和步骤的游戏，如拼图、乐高等，帮助孩子培养有序思维。

这些游戏可以让孩子学会按照一定的规则和步骤进行操作，提高他们的逻辑思维能力。

3. 鼓励思考和解决问题：家长可以在日常生活中，鼓励孩子进行思考和解决问题。

当孩子遇到困难时，家长可以问他们：“你有什么方法可以解决这个问题？”这样的问题可以引导孩子有序思维，培养他们解决问题的能力。

培养小学低段学生数学有序思维能力的策略作者：王娟来源：《赢未来》 2019年第28期王娟甘肃省环县环城镇十八里小学，甘肃庆阳 745799摘要：小学生正处于数学思维的启蒙阶段，思想素质的训练在以后的学习中起着非常重要的作用。

而数学教育的本质是思想过程的深入，更确切地说是思想的可视化的发展过程。

但是很长一段时间以来，由于以考试为导向的教学思想和传统教育概念的影响，许多教师只专注于数学教学中知识和技能的转移，而忽略了培养学生的思维能力。

因此，培养小学生思维方式的有序性显得尤为重要。

关键词：小学低段；有序思维；教学策略1 有序思维应用的意义及方式1.1有序思维的意义有序思想的魅力在于任何事情的成功都必须始终有一定的方法，从方法到实践，先做什么，然后做什么，必须有一定的顺序和步骤，这一方式通常被称为次序，是一种包含秩序的思想类型。

除此之外，由于学生会受到身体和心理条件的影响，他们的思维活动也有差异和可塑性。

在日常教育中，我们经常发现有些孩子在思考问题时没有一定的顺序或模棱两可。

在不加引导的情况下，学生没有正确的思考顺序。

因此，良好有序思维对于学生数学能力的提高具有重要意义。

1.2引导学生正确有序的思维方式对于低年级学生，常常会有在数学课中的语音表达通常不完整且不完整的情况出现。

原因主要是在于学生仅考虑了问题的浅层含义，并没有对问题深层次的思考；因此在这一点上，老师可以简单地向学生多问一些“为什么，怎么看”，如此一来，学生就可以参透这个问题，从而可以说清楚问题的含义。

学习数学不仅基于知识，而且还基于思考能力的发展。

通常在做练习时，教师常常对获得正确答案感到满意，而忽略了答案中包含的更深层的思想价值。

因此，教师应合理地进行练习，总结解决问题的方法和技巧，让数学思想真实地反映出来，并在实践中加以运用，以提高学生的思维能力。

2 通过语言进行思维训练语言是思想的桥梁，因为语言的精确性体现了学生对于知识的掌握程度，语言的连续性反映了思想的逻辑，而语言的多样性则体现了思想的丰富性。

浅谈核心素养下如何培养学生的有序思维[摘要]数学思维是学生数学核心素养的重要组成部分，培养学生进行有序地观察，通过动笔标注，动手操作，适当补充，逐一列表等方法引导学生有序地思考，最后通过有序的课堂指引和规范的语言示范让学生的表述更有序。

[关键词] 核心素养有序思维思考在数学课堂教学中,不同的观察顺序、思考顺序、表述顺序，往往代表着不同的思维水平,也因此会产生不同的体验，学生得到的收获也完全不同。

数学教学的重要任务之一就是培养学生的思维能力,而有序思考则是良好思维品质的重要标志。

一、指导有序观察,让学习指向更具体观察是思维的眼睛，指导学生在数学学习过程中进行有序地观察，能够帮助他们为后续学习铺垫良好的认知基础。

而小学低年级的数学教材中，丰富直观的情境图经常出现，且有的物体数量比较多，较为分散、隐蔽，这就要求教师一定要强化观察的有序性指导，引领学生学会从部分到整体、从大略到细致，养成从左往右、自上而下等观察顺序的习惯，努力做到既不重复也不遗漏，从而在观察与比较中培养学生数学思维的有序性，发展学生搜集信息、获取信息、选择并整理信息等处理能力。

二、指导有序思考,让学习理解更透彻培养学生有序思考的能力,并不是一蹴而就的，它需要教师在平时的课堂教学中有目的、有计划、有层次地实施,遵循由浅入深、由易到难、由具体到抽象的原则,让学生在学习过程中受到潜移默化的影响,进而学会有序思考的策略,形成相应的学习经验。

同时,还需要教师创设合适的问题情境,引领学生有序地看、有序的想，最终实现学习的突破，让学习达到事半功倍的实效。

１.动笔标注，养成有序思考的习惯在读题时，教师可以要求并引导学生动笔标注重要信息，帮助学生有条理地解决问题，使学生初步养成有序思考的习惯。

例如，数一数下面图形各有多少个。

这是一位老师的教学片段。

师：请你来说说，你是怎么数的。

（答案正确的学生）生１：我看题目要求，先数长方形的个数，数一个就勾一个。

师：我知道了，他是及时把数过的图形做上标记，省得重复，也避免遗漏，这真是一个好方法。

2018.2本版编辑／·高中◉欧阳国胜孙绍振先生在评析2016年全国高考作文时说：作文检测的重点已经转向对“学生更加复杂的概括、分析能力，特别是将无序的、杂陈的关键词语进行有序化的能力”或“处理复杂任务的能力”［1］的考查；而2017年全国高考作文“关键词句”间逻辑关系的建构考查恰好对应了这一关键能力的考查，实际上，这也是一种抽象能力的考查。

从杂陈无序到多元有序，考查的正是在不同语言材料间建立起有机的联系、将获得的语言材料整合为有结构的系统的思维能力。

那么，要有效地突破这一重点，做到“思维立意”，进而具备孙绍振老师所言的“驾驭文脉”［2］的能力，就需先从近年来高考作文试题对以上所述关键能力检测的命题类型说起。

近两年体现这一考点的试题表现出了两种命题形式：一、“复杂事件”类材料型试题———隐性检测不给关键词，只给出一个颇具争议的事件，内含诸多信息点，考查考生“处理复杂任务的能力”。

考生需要先厘清事件所蕴含的信息点，然后从思维层级上分层，理顺写作的逻辑顺序。

如2016年高考全国Ⅰ卷的漫画作文就涉及低分受罚、高分受赏、低分受赏、高分受罚、功利教育、评价机制等多个信息点，写作时就需要将这些信息所涉及的思维层级理顺。

而2016年高考全国Ⅱ卷“语文素养提升的三条途径”的选择型作文除了无序的、杂陈的可供选择的“课堂有效教学”“课外大量阅读”“社会生活实践”三个“主关键词”外，命题还植入了与之关联的“一个人的终身发展”、“国家软实力”及“文化自信”三个“次关键词”；但试题并没有以直接的关键词的形式来检测，而是借命题材料将其蕴含在了一个复杂的事件中，需要考生分析好这个包含六个看似“无序的、杂陈的关键词”的复杂任务的材料，理顺其逻辑关联。

考虑到这两道题已被解读得较多，下面换两道题具体阐述。

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

就读于某小学四年级的小林，学习勤奋努力。

她每天到学校会带一瓶自制的酸酸甜甜的柠檬水。

从无序思维到有序联想无序思维是指思维过程中的关联性较弱，思路跳跃性较大，思维内容常常缺乏条理性和整体性。

与无序思维相对的是有序思维，有序思维是指思维过程中的关联性较强，思路跳跃性较小，思维内容有条理性和整体性。

从无序思维向有序联想的转变，是一种提升思维效率和质量的过程。

下面将从培养思维方法、加强思维训练和优化学习环境三个方面，探讨如何实现从无序思维到有序联想的转变。

培养思维方法对于从无序思维到有序联想的转变至关重要。

培养思维方法要从培养思维过程中的逻辑思维能力入手，可以通过学习逻辑思维的方法，包括概念的分类、判断的运用和推理的训练等，来提高思维过程中的条理性和整体性。

培养思维方法还要从培养思维过程中的归纳思维能力入手，可以通过学习归纳思维的方法，包括分类的整理、总结的归纳和演绎的推理等，来提高思维过程中的关联性和跳跃性。

加强思维训练对于从无序思维到有序联想的转变也非常重要。

加强思维训练要从提高思维能力入手，可以通过进行推理游戏、解题训练和思维训练等，来提高思维能力的灵活性和敏捷性。

加强思维训练还要从提高思维素养入手，可以通过进行思维分析、问题解决和创新思维等，来提高思维素养的广度和深度。

优化学习环境对于从无序思维到有序联想的转变也具有重要的作用。

优化学习环境要从改善学习条件入手，可以通过提供良好的学习资源、优化学习空间和鼓励良好的学习氛围等，来创造一个有利于思维发展的学习环境。

优化学习环境还要从提升思维动力入手，可以通过激发学习兴趣、增强学习动力和培养学习习惯等，来激发学生的思维潜能和主动性。

从无序思维到有序联想的转变，是一个需要积极培养思维方法、加强思维训练和优化学习环境的过程。

只有通过这些方法和措施的全面推行和深入实施，我们才能够实现从无序思维到有序联想的转变，发展学生的思维潜能，提高学习效果，培养能力强的人才，为社会的发展和进步做出更大的贡献。