余杭区假日杯小学数学竞赛试卷

数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数加1后除以3的余数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A4. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300D. 500答案：B5. 一个班级有21个男生和一些女生，班级总人数是42人，那么这个班级有多少女生？A. 21B. 20C. 19D. 18答案：B6. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 9/10答案：D7. 一个数的1/3与它的1/4的和等于这个数的1/2，那么这个数是多少？A. 12B. 24C. 36D. 48答案：B8. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是多少厘米？A. 32B. 48C. 64答案：B9. 一个数的3倍加上12等于这个数的7倍，求这个数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：C10. 下列哪个数是质数？A. 15B. 29C. 35D. 50答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个长方形的长是15cm，宽是长的1/3，那么这个长方形的宽是_______cm。

答案：5cm12. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是______元。

答案：28元13. 一个数的1/2与它的1/4的差等于3，那么这个数是______。

答案：1214. 一个数的倒数是1/7，那么这个数是______。

答案：715. 一个数的1/5加上它的1/3，和是这个数的______。

答案：8/15三、解答题（每题10分，共40分）16. 一块地的面积是300平方米，如果长是30米，那么这块地的宽是多少米？答案：这块地的宽是300平方米除以30米，即10米。

A B C D余杭区假日杯竞赛辅导题(二)1、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第6行中的最后一个数为（ ） （A ）31 （B ）63 （C ）127 （D ）2552、如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）A ．10cmB ．4cm πC ．72cm πD ．52cm3、如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，MP ＋NP 的最小值是（ ）． （A ）2 （B ）1 （C ）2 （D ）214、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别 是S 1、 S 2 ， 那么S 1、S 2的大小关系是( )(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2(C) S 1<S 2 (D) S 1、S 2 的大小关系不确定5、某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a 、b ，都有a+b ≥2ab 成立． 某同学在做一 个面积为3 600cm 2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm ． 则x 的值是（ ） (A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 606、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 7 …CB A 2 A 1A╮30° AM BPN D C3题7、已知a －b=b －c=35,a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 。

8、如图，正方形ABCD 中，AB=1，点P 是对角线AC 上的一点，分别以AP 、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。

2007年余杭区“假日杯”小学数学竞赛试题（60分钟）班级 姓名一、填空题：（每题5分，共35分）1．计算：(1+0.12+0.23)=+⨯+++-++⨯)23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0( ( )2.计算：=++++++817716615514413312211（ ） 3.=⨯⨯÷÷7.07.17.237.0285.714（ ）4.“重阳节”那天，临平老年茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好25个连续的自然数，两年后这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年（ ）岁。

5. 要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为（ ）段、90毫米的铜管为（ ）段时，所损耗的铜管才能最少。

6.把1、2、3、4、……9这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位相乘的积最大。

7.如果右图中任意相邻的三个点构成的三角形的面积都是2平方厘米。

那么三角形ABC 的面积是（ ）个平方厘米。

8.在右边的减法竖式中，“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字。

可以推算出“○”代表（ ）。

9.某校为表扬好人好事核实一件事，校长找了A 、B 、C 、D 四人。

A 说：“是B 做的。

”B 说：“是D 做的。

”C 说：“不是我做的”。

D 说：“B 说的不对。

”这四个人中只有一个人说了实话。

问：做这件好事的人是（ ）。

10.一根木料长21米，把它锯成3米长的一段。

每锯一段用6分钟，共用（ ）分钟。

二、解答题：（写出过程）每题10分，最后一题12分，共52分）1.马路上有一辆车身为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米。

马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人在练习长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。

某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。

余杭区“假日杯”小学数学竞赛模拟试题班级 姓名一、填空题：（每题5分，共60分）1、39÷□=□……3，那么□里一共有（ ）种不同的填法。

2、某班学生人数不超过50人．元旦上午全班学生的211去参加歌咏比赛, 全班学生的14去玩乒乓球,而其余学生都去看电影,则看电影的学生有（ ）人.3、一项任务，甲独做31小时完成，乙独做41小时完成。

甲乙合作（ ）小时完成。

4、一根绳子被连续对折3次后，再从中间剪开，打开后一共被剪成了（ ）段。

5、一个自然数，它的因数中最大两个的和是184，这个自然数是（ ）。

6、钟面上15:20时，时针与分针成（ ）度角；再过（ ）分钟，分针与时针第一次重合。

7、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出（ ）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

8、把下面四个数通过一定的运算得到结果是24：（1）3、4、4、10（2）1、3、4、69、按规律填数： 241,391,5162,7253,11365,13498,176413，（ ），（ ）……10、在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有（ ）千克盐。

11、如下图，用一块面积为72平方厘米的圆形大铝板，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料总面积是（ ）平方厘米。

12、在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B 点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需（ ）分钟。

二、计算题：（每题5分，共20分）①385÷2+385÷3+385÷6 ②2012×20132014+2015×20142012+201420134027③1202505051111111121212121212121212121+++ ④131—127+209—3011+4213—5615+7217—9019+11021三、解答题：（每题8分，共40分）1、有含水量95%的水果30千克，由于保管不妥，含水量降到85%。

余杭区2011年假日杯小学数学竞赛试卷（时间：60分钟）一、选择。

（把正确答案的序号填在括号内）[每题4分，合计24分]1．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x ，瓶中水位的高度为y ，如图所示的图象中最符合故事情景的是（ ）2． 玩具店的玩具每卖出一半就补充20个，到第十次卖出一半后，正好余下20个，则玩具店原来有玩具（ ）个。

A 、200B 、10240C 、10220D 、40 3．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有（ ）个。

A 、10 B 、40 C 、45 D 、504．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两小时后，这种细菌由一个分裂成为（ ）。

A 、4B 、8C 、16D 、32 5．如图是用七巧板密铺成的一个小正方形面积是4平方厘米，那么大正方形的面积是（ ）平方厘米。

A 、28B 、32C 、36D 、40姓名： 学校：6．甲数是20，比乙数大4。

下列说法错误的是（ ） A 、甲数是乙数的125%. B 、乙数是甲数的80%. C 、甲数比乙数大20%. D 、乙数比甲数小20%.二、填空。

[每题4分，合计20分]1．有一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，丙单独做10天完成，如果三人一起完成，给甲的报酬是4200元，则丙应该拿到（ ）元比较合理。

2．如果点A 的坐标可以用（4，4）表示（如图），并且圆的周长是6.28，那么B 的坐标可以表示为（ ， ）。

3．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长比宽多10.7cm ，圆的面积是( ) cm 2。

(圆周率取3.14)4. 将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米长方体木块，六个面涂上红色，现将它切成正方体，没有废料，至少可切（ ）块，其中六个面都没有涂上颜色的有（ ）块。

余杭区第三届“假日杯”小学生读书竞赛试卷一、单项选择。

12%1．《钢铁是怎样炼成的》是前苏联作家奥斯特洛夫斯基的自传体小说，小说的主人公是（C）A、格列佛B、汤姆·索亚C、保尔·柯察金D、阿列克赛2．《童年》是前苏联作家高尔基的自传体小说，小说的主人公是（D）A、格列佛B、汤姆·索亚C、保尔·柯察金D、阿列克赛3．普赛克是下面哪个童话中的一篇（C）A、格林童话B、一千零一夜C、安徒生童话D、木偶奇遇记4．森林里的房屋是下面哪个童话中的一篇（A）A、格林童话B、一千零一夜C、安徒生童话D、木偶奇遇记5．阿拉丁和神灯是下面哪个童话中的一篇（B）A、格林童话B、一千零一夜C、安徒生童话D、木偶奇遇记6．笛福《鲁滨逊漂流记》是（A）A、小说B、寓言C、童话D、散文7、中国历史上第一个皇帝是：（A）A、秦始皇B、周武王C、刘邦D、商纣王8、盘古、女娲、夸父、后羿都是我国古代神话中的人物，其中开天辟地的是（D）A、后羿B、女娲C、夸父D、盘古9．王聪儿是襄阳地方白莲教首领齐林的（B）A、儿子B、妻子C、弟弟D、妹妹10．西晋出了个白痴皇帝是指（C）A、晋武帝B、晋成帝C、晋惠帝D、晋穆帝11．“玄武门之变”故事中讲的是：（D）A、刘邦B、夫差C、李自成D、李世明12．春秋时期是我国伟大的思想家百家争鸣的时期。

你知道以下哪个人物是儒家学派的创始人（B）A、墨子B、孔子C、韩非子D、老子二、多项选择。

12%1．公元1127年，金兵南下攻占北宋王朝，俘虏了哪几个皇帝（B、C ）A、宋高宗B、宋微宗C、宋钦宗D、宋真宗2．下面哪些是《安徒生童话》里的故事片（B、D）A、驼背的故事B、皇帝的新装C、渔夫和他的妻子D、小鬼和小商人3．明朝伟大的医药学家李时珍编写的《本草纲目》，流传到全世界，已经被翻译成的外国文字的有（A、B、C）A、英文B、德文C、日文D、西班牙文4．“官渡大战”故事里讲到的人物有（C、D）A、孙权B、关羽C、袁绍D、许攸5．《狼图腾》由几十个有机连贯的“狼故事”来写狼的（A、C、D ）A、团结B、贪婪C、智慧D、耐心三、在左右两边有关系的词语之间画上连线。

2008年余杭区“假日杯”小学数学竞赛试题（60分钟）班级 姓名一、填空题：（每题5分，共35分）1、一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，这根分针尖端所走过的路程是（ ）厘米，这根分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。

2、将一根细绳对折10次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了（ ）段。

3、把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

4、要想用天平称出1——280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用（ ）个砝码，如果允许两边放砝码，至少用（ ）个砝码。

5、把一个英语单词HELLO 的字母写错了，则可能出现的错误共有（ ）种。

6、把若干个自然数1，2,3,4，……乘到一起如果已知乘积的末尾恰好有13个0，那么最后出现的自然数最小应该是（ ）。

7、数学竞赛题共有15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做不得分也不扣分。

小华各题均做得72分。

他做对了（ ）道题。

二、计算题：（每题5分，共20分）①1993×19941994—1994×19931993 ②+22+24+26……+258260③+⨯+⨯+⨯151411413113121……+⨯+⨯+⨯201911918118171三、解答题：（每题10分，共40分）1、如图，将圆桶中的水倒入一个直径是40厘米，高为55厘米的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角是45度，要使容器中的水面和圆桶相接触，则容器中水的深度至少应该多少厘米？2.一个三位数的各个数字和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字和个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198.求原数。

3.师徒两人加工同样多的零件。

当师傅完成21时，徒弟完成了120个。

当师傅完成任务时，徒弟完成了54，这批零件共有多少个？4.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了两根蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小芳将两只蜡烛同时熄灭。

数学竞赛试卷试题及答案试题一：代数问题1. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)2. 证明：对于任意实数 \( a \) 和 \( b \)，\( (a+b)^2 \leq2(a^2 + b^2) \)试题二：几何问题1. 在直角三角形ABC中，角C为直角，已知AB=5，AC=3，求BC的长度。

2. 证明：圆的内接四边形的对角和为180度。

试题三：数列问题1. 给定数列：\( a_n = 2n - 1 \)，求前10项的和。

2. 证明：数列 \( b_n = n^2 \) 是一个严格递增数列。

试题四：组合问题1. 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，求有多少种不同的放法。

2. 证明：对于任意正整数 \( n \)，\( n^3 - n \) 总是能被6整除。

试题五：概率问题1. 抛掷一枚均匀硬币两次，求至少出现一次正面的概率。

2. 证明：如果一个事件的概率为 \( p \)，则其补事件的概率为\( 1-p \)。

答案：试题一：1. 解：\( (x-2)(x-3) = 0 \)，所以 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

2. 证明：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)，由于 \( 2ab \leqa^2 + b^2 \)，所以 \( (a+b)^2 \leq 2(a^2 + b^2) \)。

试题二：1. 解：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \)。

2. 证明：设圆内接四边形为ABCD，连接对角线AC和BD，由于圆周角定理，\( \angle{AOC} + \angle{BOC} = 180^\circ \)，同理\( \angle{AOD} + \angle{BOD} = 180^\circ \)，所以\( \angle{AOC} + \angle{AOD} + \angle{BOD} + \angle{BOC} = 360^\circ \)。

4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 1819 20 21 22 2324 25 26 27 28C 3H 8C 2H 6CH 4H H H H H H H H H HHH H H C C C C C H H H HC 余杭区假日杯竞赛辅导题（一）1、如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数a b c d,则: （1）a 、c 的关系是：__________________；（2）当a ＋b ＋c ＋d ＝32时，a ＝__________．(1题) (3题)2.、如图是一张面积为1的圆形纸片，依次用不同色彩填涂圆面积的 ,81,41,21，根据图形变化规律推断：当n 为正整数时，=++++n 21814121 . 3、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．． ．__________________4、 如图，一个机器人从O 点出发，图3向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点.按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是____________米.5、如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_________。

(5题)11A A 7A A 2A 16、给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n 个小正方形。

那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n 可以取的所有值应该是_______________。

7、小韦与同学一起玩“２４点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出４张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于２４或－２４，小韦抽得四张牌如图：“哇！我得到２４点了！”他的算法是 。

8、观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、（11，60，61）……，发现：()24312=-÷，()212512=-÷，()224712=-÷……，若设某组数的第一个数为k ，则这组数为（k ， ， ）。

余杭小学假日杯竞赛选拔卷测试卷（201509）学校班级姓名一、填空题（每题5分，共60分）1．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=（）2.在下面的算式里加上括号，使等式成立。

6+36÷3﹣2×4﹣1=473.一个自然数除以19余9，除以23余7，那么这个自然最小是（）。

4. 今年王老师的年龄是淘气的3倍，王老师6年前的年龄与淘气10年后的年龄相等。

王老师今年（）岁，淘气今年（）岁。

5.下面是一个11位数，它的每三个相邻的数字之和都是21，这个数是（）。

6.一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时需要（）。

7．把45拆分成四个数A、B、C、D，且满足A+2=B-2=C×2=D÷2，那么A=（）。

8.5箱苹果比3箱梨重27千克，而2箱梨比1箱苹果重17千克，每箱苹果重（）千克。

9.一架飞机所带燃料可用6小时，飞机去时顺风，速度为每小时1500千米，回来时逆风，速度为每小时1200千米，这架飞机最多飞出（）千米就需返回。

10.哥哥现在的年龄是弟弟当年的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在年龄和为30岁，则哥哥现在（）岁。

11.一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出（）个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球。

12.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是（ 1 ）。

二、解决问题（1-2每题5分，其余每题6分，共40分）1.体育场入场卷30元一张，若降价后观众人数增加一半，收入增加四分之一，问：每张入场券降价多少元？2.老师发给甲班每人4张白纸，乙班每人3张白纸，共发白纸716张；若发给甲班每人3张，乙班每人4张，则共发白纸705张。