2.1.1单项式
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2.1.1整式[单项式]
七年级[ ]班 姓名 日期 备课： 序号【 】
预习目标：1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解用字母表示数的意义.
2.理解并掌握单项式的有关概念.
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
学习重点：单项式和单项式的系数、次数的概念.
学习难点：1.单项式的系数、次数概念的理解.
2.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
一、预习导学：
用含有字母的式子表示数量关系：
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
⑴列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米，3小时能行驶
______千米，t小时能行驶 千米.
⑵列车在非冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米，3小时能行驶
______千米，u小时能行驶 千米.
⑶用字母表示数有什么意义？
二、自主探索：
预习教材54页内容并填空：
⑴边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；
⑵铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是
______元；
⑶一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米；
⑷数n的相反数是 .
三、深入探究：
观察上面列出的代数式有什么共同特点？
如100t表示数字 与字母 的乘积，120u表示数字 与字母 的乘积,2.5x表示数字 与字母 的乘积，vt表示数字 与字母 的乘积，-n表示数字 与字母 的乘积.
四、归纳概念：
1.上面列出的这些代数式都是 ，像这样的式子就叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如5，2.5，x, a等等。
2. 叫做这个单项式的系数。
例如100t,2.5x3,aa21,52,vt,-n，23R，23mn的系数分别是 .
注意：数字与字母相乘时，通常把数字写在字母前面，乘号省略.
3.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的 .
例如在单项式 100t中,字母t的指数是1,100t就是一次单项式；在单项式vt中，字母v 与t的指数的和是1+1=2，vt就是二次单项式.
4. 想一想：6a2, x2y, -n， -32xyz，23R，23mn的次数和系数分别是什么？
五、掌握新知：
认真阅读教材例1内容，注意它们的系数与次数.
六、小结：学习本节知识以理解相关概念为关键，应注意的几点是：
1. 单项式的系数包括前面的符号；
2. 单项式不含加减运算，含有除法运算时，分母中不含字母；
3. 单项式的次数是指其中所有字母的指数和.
七、达标运用：
1、下列式子是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.
x+1; -a; xy2; -2x; 21x; πr2; x2
小提示：π是常数，想一想它是属于数字因数还是字母因数？
2、系数为负数，含有a,b,c三个字母的五次单项式.你能写出几个不同的单项式吗？
3.★★ 下列关于单项式a的说法，正确的是（ ）
A. 单项式a没有系数； B. 单项式a的系数是1；
C. 单项式a的次数是0； D. 单项式a没有次数.
4.判断：
⑴ 单项式-52xy的系数是-2，次数是2（ ）;
⑵ 单项式n的系数是0，次数是0（ ）;
⑶ 式子-76a2b是单项式（ ）；
⑷ 52是二次单项式（ ）；
⑸ 2（a+b）是二次单项式（ ）;
⑹ 28ab2c的系数是2，次数是12（ ）；
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