2019年山东省泰安市中考数学试卷

格式：pdf
大小：2.30 MB
文档页数：32

2019年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把

正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）（2019•泰安）在实数，，，中，最小的数是 |3.14|33()

A． B． C． D． 33|3.14|

2．（4分）（2019•泰安）下列运算正确的是 ()

A． B． C． D． 633aaa428aaaA236(2)6aa224aaa

3．（4分）（2019•泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四

号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，

将数据42万公里用科学记数法表示为 ()

A．米 B．米 C．米 D．米 94.21084.2107421074.2104．（4分）（2019•泰安）下列图形：

是轴对称图形且有两条对称轴的是 ()

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

5．（4分）（2019•泰安）如图，直线，，则 121//113023()

A． B． C． D． 150180210240

6．（4分）（2019•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是 ()

A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2

7．（4分）（2019•泰安）不等式组的解集是 542(1),2532132xxxx…()

A． B． C． D． 2x„2x…22x„22x„

8．（4分）（2019•泰安）如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后A65302kmB

再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间的距离40CCA20AC

为． ()km

A． B． C． D． 303033010310303303

9．（4分）（2019•泰安）如图，是的内接三角形，，过点的圆的切ABCOA119AC

线交于点，则的度数为 BOPP()

A． B． C． D． 32312961

10．（4分）（2019•泰安）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标

号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为 ()

A． B． C． D． 15253545

11．（4分）（2019•泰安）如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半OAABAABOOA

径为3，则的长为 AAB()

A． B． C． D． 1223

12．（4分）（2019•泰安）如图，矩形中，，，为的中点，ABCD4AB2ADEABF

为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 ECPDFPBPB()

A．2 B．4 C． D． 222

二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13．（4分）（2019•泰安）已知关于的一元二次方程有两个不相x22(21)30xkxk

等的实数根，则实数的取值范围是． k14．（4分）（2019•泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各

重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚

（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋

子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，xy

根据题意可列方程组为．

15．（4分）（2019•泰安）如图，，，以点为圆心，为半径作弧90AOB30BOOA交于点、点，交于点，若，则阴影都分的面积为． ABACOBD3OA

16．（4分）（2019•泰安）若二次函数的对称轴为直线，则关于的方25yxbx2xx

程的解为． 25213xbxx

17．（4分）（2019•泰安）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所:1lyxy1A

示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，111OABC1222CABC2333CABC3444CABC

，点，，，，在直线上，点，，，，在轴正半轴上，1A2A3A4Al1C2C3C4Cx

则前个正方形对角线长的和是． n

18．（4分）（2019•泰安）如图，矩形中，，，为中点，ABCD36AB12BCEADF

为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则折痕的长ABAEFEFACFGEF是．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推

演步骤）

19．（8分）（2019•泰安）先化简，再求值：，其中． 2541(9)(1)11aaaaa2a

20．（8分）（2019•泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机

抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完

整） :组别分数人数

第1组 90100x„8

第2组 8090x„ a

第3组 7080x„10 第4组 6070x„ b

第5组 5060x„3

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出，的值； ab

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

21．（11分）（2019•泰安）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于ykxbmyx

点，与轴交于点，若，且． Ax(5,0)BOBAB152OABS

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标． PxABPP

22．（11分）（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在

端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的ABAB

费用相同．已知种粽子的单价是种粽子单价的1.2倍． AB

（1）求、两种粽子的单价各是多少？ AB（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进、两种粽子共2600个，已知、两ABAB

种粽子的进价不变．求种粽子最多能购进多少个？ A

23．（13分）（2019•泰安）在矩形中，于点，点是边上一点． ABCDAEBDEPAD

（1）若平分，交于点，于点，如图①，证明四边形是BPABDAEGPFBDFAGFP

菱形；

（2）若，如图②，求证：； PEECAEABDEAPAA

（3）在（2）的条件下，若，，求的长． 1AB2BCAP

24．（13分）（2019•泰安）若二次函数的图象与轴、轴分别交于点2yaxbxcxy

、，且过点． (3,0)A(0,2)B(2,2)C

（1）求二次函数表达式；

（2）若点为抛物线上第一象限内的点，且，求点的坐标； P4PBASP

（3）在抛物线上下方）是否存在点，使？若存在，求出点到(ABMABOABMMy

轴的距离；若不存在，请说明理由．

25．（14分）（2019•泰安）如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点ABCDEFC

在上，且，，垂足为点． EAB90CEFFGADC

（1）试判断与是否相等？并给出证明； AGFG

（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理HCFGHDH

由．

2019年山东省泰安市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把

正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）在实数，，，中，最小的数是 |3.14|33()

A． B． C． D． 33|3.14|

【考点】22：算术平方根；：实数大小比较 2A

【分析】根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反尔小．

【解答】解：

|3|3|3|3

3(3)

、项为正数，、项为负数， CDAB

正数大于负数，

故选：． B

2．（4分）下列运算正确的是 ()

A． B． C． D． 633aaa428aaaA236(2)6aa224aaa

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；35：合并同类项；48：同底数

幂的除法

【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别

计算得出答案．

【解答】解：、，故此选项正确； A633aaa

、，故此选项错误； B426aaaA

、，故此选项错误； C236(2)8aa

、，故此选项错误； D2222aaa

故选：． A

3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万

公里用科学记数法表示为 ()

A．米 B．米 C．米 D．米 94.21084.2107421074.210

【考点】：科学记数法表示较大的数 1I

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值10na1||10a„nn时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相an

同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 1n1n

【解答】解：42万公里用科学记数法表示为：米， 420000000m84.210

故选：． B

4．（4分）下列图形：

是轴对称图形且有两条对称轴的是 ()

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

【考点】：轴对称图形 3P

【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．

【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；

②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；

③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；

④不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：． A

5．（4分）如图，直线，，则 121//113023()

A． B． C． D． 150180210240

2019版泰安中考数学阶段检测试卷(一)(含答案)

阶段检测一

一、选择题

1.在12,0,-1,-12这四个数中,最小的数是( )

A.12 B.0 C.-12 D.-1

2.(2018江苏南京)计算a3·(a3)2的结果是( )

A.a8 B.a9 C.a11 D.a18

3.(2017山东滨州)计算-(-1)+|-1|,结果为( )

A.-2 B.2 C.0 D.-1

4.(2018青岛)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5 克.将0.000 000 5用科学记数法表示为( )

A.5×107 B.5×10-7

C.0.5×10-6 D.5×10-6

5.下列式子是分式的是( )

A.𝑥2 B.𝑥𝑥+1

C.𝑥2+y D.𝑥π

6.(2018深圳)下列运算正确的是( )

A.a2·a3=a6 B.3a-a=2a

C.a8÷a4=a2 D.√𝑎+√𝑏=√𝑎𝑏

7.如果(ambn)2=a8b6,那么m2-2n的值是( )

A.10 B.52

C.20 D.32

8.(2017重庆B卷)若二次根式√𝑎-2有意义,则a的取值范围是( )

A.a≥2 B.a≤2

C.a>2 D.a≠2 9.已知实数x,y满足|x-4|+√𝑦-8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )

A.20或16 B.20

C.16 D.以上均不对

10.已知A=4𝑥2-4,B=1𝑥+2+12-𝑥,其中x≠±2,则A与B的关系是( )

A.相等 B.互为倒数

C.互为相反数 D.A大于B

11.(2018淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( )

A.60𝑥-60(1+25%)𝑥=30 B.60(1+25%)𝑥-60𝑥=30

2019版泰安中考数学阶段检测试卷(二)含答案

阶段检测二

一、选择题

1.方程2x+3=7的解是( )

A.x=5 B.x=4

C.x=3.5 D.x=2

2.(2018江苏盐城)已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( )

A.-2 B.2

C.-4 D.4

3.(2018江苏宿迁)若a

A.a-1

D.a2

4.一元二次方程x2-6x-5=0配方后变形为( )

A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4

C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4

5.方程 -

=0的解是( )

A.1或-1 B.-1 C.0 D.1

6.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲、乙两地相距7 500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/时,根据题意可列方程是( )

=15 B.

=15 D.

7.(2018湖南娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.不能确定

8.若关于x的分式方程 -

- =

的解为非负数,则a的取值范围是( )

A a≥1 B.a>1

C a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4

9.(2018湖南娄底)不等式组 - -

- - 的最小整数解是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

10.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为( )

=1 B.10+8+x=30

山东泰安2019中考试题-数学(解析版)

山东泰安2019中考试题-数学（解析版）

一、选择题

1、〔2018泰安〕以下各数比﹣3小的数是〔〕

A、0B、1C、﹣4D、﹣1

考点：有理数大小比较。

解答：解：依照两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，

∴1＞﹣3，0＞﹣3，

∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴比﹣3小的数是负数，是﹣4、

应选C、

2、〔2018泰安〕以下运算正确的选项是〔〕

A、2(5)5B、21()164C、632xxxD、325()xx

考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。

解答：解：A、2(5)55，因此A选项不正确；

B、21()164，因此B选项正确；

C、633xxx，因此C选项不正确；

D、326()xx，因此D选项不正确、

应选B、

3、〔2018泰安〕如下图的几何体的主视图是〔〕

A、B、C、D、

考点：简单组合体的三视图。

解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形、

应选A、

4、〔2018泰安〕一粒米的质量是0.000021千克，那个数字用科学记数法表示为〔〕

A、42110千克B、62.110千克C、52.110千克D、42.110千克

考点：科学记数法—表示较小的数。

解答：解：0.000021=52.110；

应选：C、

5、〔2018泰安〕从以下四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是〔〕

A、0B、C、D、

考点：概率公式；中心对称图形。

解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是、

应选D、

6、〔2018泰安〕将不等式组841163xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的选项是〔〕

A、 B、

C、D、

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

山东泰安市2019年中考数学模拟测试卷1含答案

山东泰安市2019年中考数学模拟测试卷1（含答案）

(1)求证:△ABC≌△DCB;

(2)作CN∥BD,BN∥AC,CN交BN于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.

24.(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=3/4x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=1/2x2+bx+c经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0t4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

25.(12分)阅读下列材料,完成任务:

自相似图形定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为;

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是自相似图形,他的思路:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与△ABC相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为;

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(ab).

请从下列A、B两题中任选一题作答:我选择题.

下载提示

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2019年山东省泰安市中考数学试卷

合集下载

2019版泰安中考数学阶段检测试卷(一)(含答案)

2019版泰安中考数学阶段检测试卷(二)含答案

山东泰安2019中考试题-数学(解析版)

山东泰安市2019年中考数学模拟测试卷1含答案

文档推荐

最新文档