2019年山东省泰安市中考数学试题

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试卷第1页,总25页绝密★启用前

山东省泰安市2019年中考数学试题

第I卷(选择题)

评卷人得分

一、单选题

1.在实数|3.14|

,3

,3

,中,最小的数是()

A.3B.3

C.|3.14|

D.

【答案】B【解析】

【分析】

根据实数的比较大小的规则比较即可.

【详解】

解:-3.14=3.14

因此根据题意可得-3是最小的

故选B.

【点睛】

本题主要考查实数的比较大小,关键在于绝对值符号的去掉,根据负数绝对值越大,

反而越小.

2.下列运算正确的是()

A.633aaaB.428aaaC.

3

2626aa

D.224aaa

【答案】A

【解析】

【分析】

根据整式的运算法则逐个计算即可.

【详解】

A正确,63633aaaa

B错误,44262aaaa

C错误,

3

2628aa

D错误,2222aaa试卷第2页,总25页故选A.

【点睛】

本题主要考查整式的计算法则,关键在于幂指数的计算法则,是常考点.

3.2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器,“嫦

娥四号”进入近地点约200公里,远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里

用科学记数法表示为()

A.94.210

米B.84.210

米C.74210

米D.74.210

【答案】B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】

解:42万公里=84.210

故选B.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的表示方法,关键在于指数的计算.

4.下列图形:

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是()

A.①②B.②③C.②④D.③④

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意首先将各图形的对称轴画出,在数对称轴的条数即可.

【详解】

1有两条对称轴;2有两条对称轴;3有四条对称轴;4不是对称图形

故选A.

【点睛】试卷第3页,总25页本题主要考查图形的对称轴,关键在于对称轴的概念的掌握.

5.如图,直线

12ll

,130

,则23

()

A.150°B.180°C.210°D.240°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意作直线l平行于直线l

1和l

2

,再根据平行线的性质求解即可.

【详解】

解:作直线l平行于直线l

1和l2

12////lll

1430;35180



245

2+3=4+5+3=30180210

故选C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质,关键在于等量替换的应用,两直线平行同旁内角互补,

两直线平行内错角相等.

6.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:

下列结论不正确的是()试卷第4页,总25页A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.2

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差.

【详解】

根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所

以可得众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61

=8.2

10方差是

222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)

1.56

10

故选D

【点睛】

本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特

别是方差的公式.

7.不等式组542(1)

2532

1

32xx

xx





的解集是()

A.2x

B.2x

C.22xD.22x

【答案】D

【解析】

【分析】

根据不等式的性质解不等式组即可.

【详解】解:

542(1)

2532

1

32xx

xx





化简可得:2

2x

x

因此可得22x

故选D.

【点睛】

本题主要考查不等式组的解,这是中考的必考点,应当熟练掌握.试卷第5页,总25页8.如图,一艘船由A

港沿北偏东65°方向航行302km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C

港,C

港在A港北偏东20°方向,则A,C

两港之间的距离为()

km.A.30303B.30103C.10303D.303

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意作BD垂直于AC于点D,根据计算可得45DAB,60BCD

;

根据直角三角形的性质求解即可.

【详解】

解:根据题意作BD垂直于AC于点D.可得AB=302

,652045DAB

204060DCB

所以可得2

cos4530230

2ADAB



2

sin4530230

2BDAB



30

103

tan603BD

CD



因此可得30103ACADCD

故选B.试卷第6页,总25页【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用,根据特殊角的三角函数值计算即可.

9.如图,ABC

是O

的内接三角形,119A

,过点C

的圆的切线交BO

点P,则P的度数为()

A.32°B.31°C.29°D.61°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意连接OC,COP

为直角三角形,再根据BC的优弧所对的圆心角等于圆

周角的2倍,可计算的COP

的度,再根据直角三角形可得P的度数.

【详解】

根据题意连接OC.因为119A

所以可得BC所对的大圆心角为2119238BOC

因为BD为直径,所以可得23818058COD

由于COP

为直角三角形

所以可得905832P

故选A.

【点睛】

本题主要考查圆心角的计算,关键在于圆心角等于同弧所对圆周角的2倍.

10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,的五个小球,这些球除标号外都相同,

从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为()试卷第7页,总25页A.1

5B.2

5C.3

5D.4

5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据树状图首先计算出总数,再计算出小球标号之和大于5的数,利用概率的计算

公式可得摸出的小球标号之和大于5的概率.

【详解】解:根据题意可得树状图为:

一共有25种结果,其中15种结果是大于5的

因此可得摸出的小球标号之和大于5的概率为153

255

故选C.

【点睛】

本题主要考查概率的计算的树状图,关键在于画树状图,根据树状图计算即可.

11.如图,将O

沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O

,若O

的半径为3,则AB

的长为()A.1

B.

C.2

D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意作OCAB

,垂足为C,根据题意可得OC=3

2,因此可得30OAB,

所以可得圆心角120AOB,进而计算的AB的长.试卷第8页,总25页【详解】

根据题意作OCAB

,垂足为C

O

沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O

,若O

的半径为3

3

2OC

,30OAB

圆心角120AOB

AB=120

232

360

故选C.

【点睛】

本题主要考查圆弧的计算,关键在于确定圆心角.

12.如图,矩形ABCD

中,4AB,2AD,E为AB的中点,F为EC上一

动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是()

A.2B.4C.2D.22

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意要使PB最小,就要使DF最长,所以可得当C点和F点重合时,才能使

PB最小,因此可计算的PB的长.

【详解】

解:根据题意要使PB最小,就必须使得DF最长,因此可得当C点和F点重合时,

才能使PB最小.

当C和F重合时,P点是CD的中点

2CP

22222222BPBCCP

故选D.

【点睛】

本题主要考查矩形中的动点问题,关键在于问题的转化,要使PB最小,就必须使