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2019年山东省泰安市中考数学试题(含答案)

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泰安市2019年初中学业水平考试

数学试题

本试卷共150分，考试时间120分.

第I卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.在实数,3,3|,14.3|中，最小的数是

A.3 B. - 3 C.|14.3| D.

2.下列运算正确的是

A.336aaa B.824aaa C.6326)2(aa D.422aaa

3.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道。将数据42万公里用科学记数法表示为

A.4.2×109米 B.4.2×108米 C.42×107米 D.4.2×107米

4.下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是

A. B. C. D.

5.如图，直线，∥301,21ll则∠2+∠3=

A.150° B.180° C.210° D.240°

6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确．．．的是

A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2

7.不等式组1223352)1(245xxxx的解集是

A.2x B.2-x C.22x D.22x

8.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为 km.

A.30+303 B.30+103 C.10+303 D.303

9.如图 ,△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为

A.32° B.31° C.29° D.61°

10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为

A.51 B.52 C.53 D.54

11.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为

A.21 B. C.2 D.3

12.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是

A. 2 B. 4 C.2 D.22

第II卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13.已知关于x的一元二次方程03)12(22kxkx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .

14.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 。

15.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A，点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为 .

16.若二次函数52bxxy的对称轴为直线2x，则关于x的方程13252xbxx的解为 .

17.在平面直角坐标系中，直线1:xyl与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形111CBOA，正方形2221CBAC，正方形3332CBAC，正方形4443CBAC，…，点1A，432,,AAA，…在直线l上，点4321,,,CCCC,…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线的和是 。

18.如图，矩形ABCD中，AB=63，BC=12，E为AD的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 .

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

19.（8分）

先化简，再求值：)1141()1259(aaaaa，其中2a.

20.（8分）

为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（高成都绩于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）；

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a、b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人.

21.（11分）

已知一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB=AB，且215OABS.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点P为X轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标.

22.（11分）

端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变，求A中粽子最多能购进多少个？

23.（13分）

在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点.

（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；

（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE·AB=DE·AP；

（3）在（2）的条件下，若AB=1，BC=2，求AP的长.

24.（13分）

若二次函数cbxaxy2的图象与x轴分别交于点A（3，0）、B（0，-2），且过点C（2，-2）.

（1）求二次函数表达式；

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且4PEAS,求点P的坐标；

（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使∠ABO=∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由.

25.（14分）

如图，四边形ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠CEF=90°，FG⊥AD，垂足为点G.

（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明.

（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.

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2018山东泰安市中考数学试题[含答案解析版]

2018山东泰安市中考数学试题[含答案解析版]

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. . . 2018年市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（3分）（2018•）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（ ）

A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3

2．（3分）（2018•）下列运算正确的是（ ）

A．2y3+y3=3y6 B．y2•y3=y6 C．（3y2）3=9y6 D．y3÷y﹣2=y5

3．（3分）（2018•）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）（2018•）如图，将一含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）

A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°

5．（3分）（2018•）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

35 38 42 44 40 47 45 45 .

.

. . . 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）

A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43

6．（3分）（2018•）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）

2019年山东省泰安市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2019年山东省泰安市中考数学试题及参考答案(word解析版)

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2019年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析

（全卷共150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（ ）

A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π

2．下列运算正确的是（ ）

A．a6÷a3＝a3 B．a4•a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4

3．2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）

A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米

4．下列图形：

是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

5．如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（ ）

A．150° B．180° C．210° D．240°

6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（ ）

A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 2

7．不等式组的解集是（ ）

A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2

8．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（ ）km．

A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30

9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（ ）

2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 解析版

2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 解析版

2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（ ）

A．﹣ B．﹣ C．﹣|﹣2| D．﹣

2．（4分）下列运算正确的是（ ）

A．x2+x3＝x5 B．（x﹣2）2＝x2﹣4

C．（3x3）2＝6x6 D．x﹣2÷x﹣3＝x

3．（4分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）

A．正方体 B．圆柱

C．圆锥 D．球

4．（4分）刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A．＝× B．＝×

C．+＝ D．＝﹣

5．（4分）已知关于x的一元二次方程（2﹣a）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A． B． C．4 D．5

7．（4分）如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（ ）

A．20° B．35° C．15° D．45°

8．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．30° C．25° D．55°

9．（4分）如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题05 四边形 (原卷版)

2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题05 四边形 (原卷版)

A．OM＝ 1 2 B．MB＝MO

（

（

专题 05 四边形

一、选择题

1．（2019 山东淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为

（ ）

A． 2 B．2 C．2 2 D．6

2．（2019 山东临沂）如图，在平行四边形 ABCD 中，M、N 是 BD 上两点，BM＝DN，连接 AM、MC、CN、

NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（ ）

AC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND

3． 2019 山东枣庄）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ABF

的位置．若四边形 AECF 的面积为 20，DE＝2，则 AE 的长为（ ）

A．4 B．2 5 C．6 D．2 6

4．（2019 山东威海）如图，E 是 ABCD 边 AD 延长线上一点，连接 BE，CE，BD，BE 交 CD 于点 F．添加

以下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是（ ）

A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD

5． 2019 山东潍坊）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D．设

运动的路程为 △x， ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 4 四边形NFB =1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是

A． B． C． D．

6．（2019 山东菏泽）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P，Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上，

分别按 A→D→C，A→B→C 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点 C 运动终止，连接 PQ，设运动时