误差理论

《误差理论与数据处理》

1

《误差理论与数据处理》

一、填空题

1. 测量误差按性质分为 误差、 误差和 误差，相应的处理手段

为 、 和 。

2. 随机误差的统计特性为 、 、 和 。

3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00’04”，则测量的绝对误差为 ，

相对误差为 。

4. 在实际测量中通常以被测量的 、 、 作

为约定真值。

5. 测量结果的重复性条件包括 、 、 、 、

。

6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际

质量是 。

7. 置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用 和 来表示。

8. 指针式仪表的准确度等级是根据 误差划分的。

9. 对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω，标准偏差为0.2Ω，

测量次数15次，则平均值的标准差为 Ω，当置信因子k=3时，测量结果的置

信区间为 。

10. 在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是 。

11. 替代法的作用是 ，特点是 。

12. 对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值

U0=79.83V，标准差σ(𝑈)=0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范

围： 。

13. R1=150Ω，∆R1=±0.75Ω；R2=100Ω，∆R2=±0.4Ω，则两个电阻并联后的绝对误差

为 。

14. 用两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm，50.003mm。则第 种

方法测量精度高。

15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V

附近的误差为5V，则被测电压的修正值为 ，修正后的测量结果为 。

16. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他

刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？

NANCHANG UNIVERSITY

误差理论课程论文

班 级： xxxxxxxx

学 号： x xxxxxxxx

学生姓名： xxxxxxx

近年误差理论相关研究的主流趋势与热点

【摘 要】 对近3年以来，网络中以不确定度（误差）为关键词的学术论文进行了研究。分析了以不确定度（误差）为关键词的学术论文及其相关研究主要研究的问题，主要分布的领域，有何成果或者结论。从而总结出当前相关研究的主流趋势、热点。

【关键词】误差理论；不确定度；测量；热点；领域；成果

【Abstract】In the past 3 years, the network with uncertainty (error) were studied

for the keywords of academic papers. Analysis on uncertainty (error) is the

main

research keywords of academic papers and related research problems,

main

distribution areas, what are the results orconclusions. To summarize the mainstream

trend, the current research hot spot.

【Key Words】 error theory； trend； hotspot； field； results

引言 众所周知，在自然科学中，人们通过测量得到对事物的认识，没有测量就没有科学。测量是人类认识自然和改造自然的重要手段，在国民经济中起着重要的作用。然而我们对自然界的所有的量进行实验和测量时，由于参与测量的五个要素：测量装置（或测量仪器）、测量人员、测量方法、测量环境和被测对象自身都不能够做到完美无缺，使得对该量的测量结果与该量的真值之间就存在一个差异，这个差异反映在数学上就是测量误差。 测量误差大小的评估或测量不确定度的评定（即测量误差范围的估计）正是误差理论与数据处理研究的内容.本文通过分析近三年来，中国知网上以不确定度为关键词的论文数目，主要研究的问题，主要分布的领域，有哪些成果或者结论。从而归纳总结出当前相关研究的主流趋势、热点。

粗大误差的处理

粗大误差的数值比较大，它会对测量结果产生明显的歪曲，一旦发现含有粗大误差的测量值，应将其从测量结果中剔除。

设计思路：

1.学习并掌握粗大误差处理的一般原理及处理过程；

2.定义所需的变量及数组，然后提示输入测量次数n；

3.输入测量数据次数n，然后提示输入测量数据；

4.输入测量数据之后，提示选择判别粗大误差的准则方式Way；

5.选择判别方式，则开始调用相应判别准则的处理函数，在需要查表的函数里，再调用相应的表函数查表；

6.开始进行计算并判别是否含有粗大误差，如有应予剔除；

7.最后显示处理结果。

参考文献：

1）误差理论与数据处理/费业泰主编-5版--北京：机械工业出版社2004.6

2）C程序设计语言/（美）克尼汉（Kernighan，B.W.）（美）里奇（Ritchie，D.M.）著；徐宝文，李志泽。2版--北京：机械工业出版社，2004.1

3）C程序设计/谭浩强著-3版--北京：清华出版社，2005

源代码：

/*----------粗大误差的处理----------*/

#include"stdafx.h"

#include"stdio.h"

#include"math.h"

#define NUM1 50

#define NUM2 10

void main()

{

float K(int n,int a);//罗曼诺夫斯基准则的检验系数K(n,a)表的声明 float g0(int n,int a);//格罗布斯准则的临界值g0(n,a)表的声明

float r0(int n,int a);//狄克松准则的临界值r0(n,a)表的声明

void Way1(int n,float array1[],float array2[]);//3σ准则（莱以特准则的函数声明

void Way2(int n,float array1[],float array2[]);//罗曼诺夫斯基准则的函数声明

误差理论与数据处理习题

习题一

1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？

2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？

3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？

4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？

5．分析求证近似数截取原则的合理性。

6．分析误差来源必须注意的事项有那些？

7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，试求测量的绝对误差和相对误差。

8．一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？

9．多级弹导火箭的射程为12 000km时，射击偏离预定点不超过1km。优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述这两种射击的准确度。

10．设准确度s＝0.1级，上限值为10A的电流表经过检定后，最大示值误差在3A处为＋8mA，问此表合格否？

11．已知：某电压表在测量（10～200）V范围的电压时，其相对误差为0.2％。求该电压表分别在测量180V和60 V时的可能最大的绝对误差？

思考题：1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？

2、学习本课程的意义有哪些？

3、解释真值的概念

4、“误差”可以说清楚吗？为什么？

5、“四舍五入”原则存在什么缺陷

习题二

1．叙述随机误差的含义和特点。

2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？

3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？

4．比较真误差与残余误差的概念。

5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？

6．最佳测量次数如何掌握？为什么？

7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。

8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。

9．对某量进行10次等精度测量，测量结果如下：