第七章间接平差
§7-1间接平差原理
在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关误差方程和法方程的个数是多少
在某平差问题中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么
如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗
在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：
h1= ,S1=2km，h2 =，S2 = 2km,h3 = - ,S3 = lkm。
试用间接平差法求各髙差的平差值。
在三角形(图7-2)中，以不等精度测得
α=78o23′12"，Pα=1;
β= 85o30 '06 "，P? =2;
γ=16o06'32"，Pγ=1; δ=343o53'24", Pδ=1；
试用间接平差法求各内角的平差值。
7. 设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为HA，HB，路线长为
S1，S2，观测高差为h1 h2，试用间接平差法写出P点高程平差值的公式。
7. 在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值:
L1=32o25'18", L2 =61o14'36",
L3=94o09'40",L4 172010'17"
L5=93o39'48", L6=155o24'20"
已知A方向方位角αA =21o10'15"，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。
§7-2误差方程
在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函
数独立
能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数
. 10在平面控制网中，应如何选取参数 . 11条件方程和误差方程有何异同
误差方程有哪些特点
误差理论与测量平差基础试题
平差练习题及题解
第一章
1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）尺长不准确；
系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。
（2）尺不水平；
系统误差，符号为“－”。
（3）估读小数不准确；
偶然误差，符号为“+”或“－”。
（4）尺垂曲；
系统误差，符号为“－”。
（5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章
2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：
第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2
第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1
试求两组观测值的平均误差?1、?2 ＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。 ＾＾
解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。 ＾＾
第三章
3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为
ｎ1ｎ2ｎ3
D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31
D32 D ,
现组成函数： X=AL1+A0,
Y=BL2+B0,
Z=CL3+C0,
式中A、B、C为系数阵，A0、 B0、 C0为常数阵。令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：
XX D
习 题 五
一、填空题
1、真误差是指 ，其表达式为 。
2、误差的来源有 、 、 三个方面，按误差的性质不同，可分为 和 两种。
3、评定观测值精度主要采用 、 和 。
4、 用6″级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5″，则测回数不得少于
。
5、在等精度观测中，设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为 。
6、水准测量中，设一测站的高差观测中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的高差中误差为 。
7、误差传播定律是描绘 和 中误差关系的定律，它的表达式为 。
8、在等精度观测平差中，最可靠值采用 ，其表达式为 ，
在不等精度观测平差中，最可靠值采用 ，其表达式为 。
9、在一组观测值中，单位权中误差为±3mm，某观测值的权为4，则该观测值中误差为
。
二、简答题
1、何为系统误差？它有什么特性？在测量工作中如何消除或削弱？
2、何为偶然误差？偶然误差能否在测量工作中消除？它的统计特性有哪些？
3、什么叫中误差？为什么中误差能够作为衡量精度的标准？在一组等精度观测中，中误差和真误差有何区别？
如有帮助欢迎下载支持
5 第一章 绪 论
§1-1观 测 误 差
1.1.01 为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？
1.1.02 观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.1.03 测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试
举例说明。
1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定
误差的性质及符号：
（1） 长不准确；
（2） 尺尺不水平；
（3） 估读小数不准确；
（4） 尺垂曲；
（5） 尺端偏离直线方向。
1.1.05 在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的
性质及符号：
（1） 视准轴与水准轴不平行；
（2） 仪器下沉；
（3） 读数不准确；
（4） 水准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象
1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？
1.2.07 测量平差的基本任务是什么？
§1-3测量平差的简史和发展
1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？
1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？
§1-4 本课程的任务和内容 如有帮助欢迎下载支持
6 1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？
第二章 误差分析与精度指标
§2-1 正态分布
2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。 如有帮助欢迎下载支持
7 §2-2 偶然误差的规律性
2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？
2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？
§2-3 衡量精度的指标
2.3.05 何谓精度？通常采用哪几种指标来衡量精度？
