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受弯构件正截面承载力计算

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混凝土受弯构件正截面承载力计算

混凝土受弯构件正截面承载力计算
h0—有效高度。 1.最大配筋率及界限相对受压区高度
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。

受弯构件正截面承载力计算

受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面承载 力计算
4.1 概 述
受弯构件：
pp
同时受到弯矩M
lll
M
pl
和剪力V共同作用, 而
V
N可以忽略的构件。
p
• 受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(f)
(e)
(g)
4.2 试验研究分析
4.2.1 梁的受力性能 4.2.2 梁正截面工作的三个阶段
（1）截面应力分布 •三个阶段
的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：
实心板 矩形板 T形梁
= (0.4~0.8)% = (0.6~1.5)% = (0.9~1.8)%
4.4.2 基本公式的应用
截面设计： 已知： bh, fc, fy, M 求： As= ?
截面校核：
已知： bh, fc, fy, As 求： Mu= ?
实际应力图块
有效翼缘宽度
bf 等效应力图块
实际中和轴
bf‘的取值与梁的跨度l0, 深的净距sn, 翼缘高度hf及 受力情况有关, 《规范》规定按表4-5中的最小值取用。
1 fcbh0 As fy
M 1 fcbh02(1 0.5)
或
M fy Ash0 (1 0.5 )
M —— 弯矩设计值。
h0 —— 截 面 有 效 高 度 , h0 = h – as 单 排 布 筋 时 as=35mm 双排布筋时 as=60mm
要保证设计成适筋梁，则：
min max min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)
(a)
P
P
P
P
...
(b)
P
P
P

第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文

第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文

Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经

受弯构件的正截面承载力计算资料

受弯构件的正截面承载力计算资料

槽形板
二、截面尺寸 高跨比h/l0=1/8～1/12
矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5 T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。（b为梁肋） b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm)，
250以上的级差为50mm。 h=250、300、350、……、750、800、900、
4.3.1 正截面承载力计算的基本假定
(1) 截面的应变沿截面高度保持线性分布－简称平截面假定
ec
f e ec es
y xc h0 xx
f xc
h0
(2) 不考虑混凝土的抗拉强度
y
es
M xc
C
Tc T
(3) 混凝土的压应力－压应变之间的关系为：
σ
fc
上升段
c

f
c
[1

(1

e e0
M0
C 超筋梁ρ>ρmax
My B
Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax
A少筋梁ρ>ρmax
0
f0
超筋破坏形态
> b
特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋 不屈服。
钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开 展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带 有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性 破坏类型。
M0
a
≥30
纵向受拉钢筋的配筋百分率
截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离
为a，则到受压边缘的距离为h0=h-a，称为截面有效高度。
d=10~32mm(常用) 单排 a= c+d/2=25＋20/2=35mm 双排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm

第4章-受弯构件正截面承载力计算精选全文

第4章-受弯构件正截面承载力计算精选全文

适筋梁的判别条件
max b
第4章 受弯构件正截面承载力计算
习题：矩形截面梁，b=250mm，h=500mm，承受 弯矩设计值M=160kN·m，采用C20级混凝土， HRB400级钢筋，截面配筋如图。复核该截面是否 安全。
第4章 受弯构件正截面承载力计算
超筋梁的极限承载力
关键在于求出钢筋的应力
m
应取：
in
m m
in in
0.002 0.45 ft
/
fy
第4章 受弯构件正截面承载力计算
回顾
的定义：
x
h0
x
M
C
h0
Ts
相对受压区高度
第4章 受弯构件正截面承载力计算
相对界限受压区高度b
xnb 根据右图三角形相似可得xnb
xnb
cu cu y
h0
回顾
cu
h0
y
根据的定义可得b（有屈服点的钢筋）
（1） 计算跨度l0
单跨板的l0可按有关规定等于板的净跨加板的厚度。有：
l0=l n+h=(2500-120×2)+80=2340mm
(P349)
（2）荷载设计值
恒载标准值g K：水磨石地面0.03×22×1=0.66KN/m 板的钢筋砼自重0.08×25×1=2.0KN/m
白灰砂浆粉刷0.012×17×1=0.204KN/m
任意位置处钢筋的 应变和应力
cu
xnb=x/b1
h0i h0
si s
si
h0i xnb xnb
cu
cu
(
h0i b1
x
1)
cu
(
h0i b1 h0

受弯构件正截面受弯承载力计算

受弯构件正截面受弯承载力计算

受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。

几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。

在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。

根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。

在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。

在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。

综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。

需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。

此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。

综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。

在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。

第4章受弯构件的正截面受弯承载力精选全文

第4章受弯构件的正截面受弯承载力精选全文
图形在第I阶段前期是直线，后期是曲线。 3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 #Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
*第II阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处， 当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验
值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第
3
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极 限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构 上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受
弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
侧面构造钢筋—用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗 扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力 ，抑制梁侧裂缝开展。
2）梁纵向受力钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400、
HRBF500钢筋 ，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、
20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
4
因此，进行钢筋混凝土构件设计时，除了计算满足以外， 还必须满足有关构造要求。
4.1.1截面形状与尺寸
1.截面形状：梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心 板和倒L形梁等对称和不对称截面。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
5
2.截面尺寸 确定原则：A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。
1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。 （3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度

[精华]混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算

[精华]混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算

第四章 受弯构件正截面承载力
（1）材料选用
▲混凝土：现浇梁板：常用C20~C30级混凝土； 预制梁板：常用C20~C35级混凝土。
（这是由于适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构 件的 fc 不宜较高）
▲钢筋：梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。 （RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形
d
a'
0.5(1 ) 0.55
故取 x = xb
h0 即取 M1 s,max 1 fcbh02
（注：为提高破坏时的延性也可取x = 0.8xb）
第四章 受弯构件正截面承载力 （2）情况二：已知：M，b、h、fy、 fy ’、 fc、As’
求：As 未知数：x、 As
M f y As (h0 a)

x) 2
第四章 受弯构件正截面承载力 ▲基本公式的另一表达形式
基本公式 1 fcbx f y As
M
Mu
1 fcbx(h0

x) 2
f y As (h0

x) 2
当令 =x/h0
s=1-0.5
s= (1-0.5 ) 此两式可知： 、 s 、 s三个系
时
数只要知道其中一个，其余两个即可
其中M1 s,max1 fcbh02
第四章 受弯构件正截面承载力 ▲补充条件x= bh0或 = b的依据
由基本公式求得：
As

As

1 fc
fy
b h0
2
M
1 fcbh02 (1 0.5 )
f y (h0 a)
为使As 、 As’的总量最小，必须 使
d ( As As ) 0

受弯构件正截面承载能力计算

受弯构件正截面承载能力计算

受弯构件正截面承载能力计算一、引言在工程设计中，对于承载力的计算是非常重要的。

对于受弯构件来说，正截面承载能力的计算是其中一项重要的计算内容。

正截面承载能力指的是构件在受到外部弯矩作用时，正截面的最大负荷能力。

二、正截面受弯构件的力学模型正截面受弯构件的力学模型可以简化为梁模型。

在梁模型中，假设构件在弯曲之前是直线，且构件的弯曲变形主要发生在弯矩作用点附近的区域。

在计算中，可以通过考虑构件的截面形状、弹性模量和截面惯性矩等参数，来计算正截面的承载能力。

三、正截面受弯构件的计算方法正截面受弯构件的承载能力可以通过弯矩与抵抗弯曲应力的关系来计算。

根据材料的应力-应变关系，在截面上可以得到弯矩与截面的弯曲曲率之间的关系，从而得到正截面的承载能力。

1.弯矩与弯曲曲率的关系根据工程力学的理论，弯矩与弯曲曲率之间的关系可以通过以下公式来表示：M=E·I·κ其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面的惯性矩，κ为弯曲曲率。

根据该公式，可以得到弯曲曲率和弯矩的关系。

当弯矩达到一定值时，正截面将不再能够承受该弯矩。

2.截面受弯破坏正截面受弯构件在达到一定弯矩时，会出现截面的破坏。

截面破坏主要有以下几种形式：(1)截面的受压边发生局部压溃破坏；(2)截面的受拉边发生局部拉伸破坏；(3)截面发生局部剪切破坏；(4)截面整体翻转失稳。

根据截面破坏的形式，可以得到正截面的承载能力计算公式。

(1)当截面受压边发生局部压溃破坏时，可以将正截面的承载能力计算为截面受压边的抗弯能力。

根据材料的抗拉强度和截面形状，可以得到正截面的承载能力。

(2)当截面受拉边发生局部拉伸破坏时，可以将正截面的承载能力计算为截面受拉边的抗弯能力。

根据材料的抗压强度和截面形状，可以得到正截面的承载能力。

(3)当截面发生局部剪切破坏时，可以将正截面的承载能力计算为截面的抗剪能力。

根据材料的剪切强度和截面形状，可以得到正截面的承载能力。

(4)当截面整体翻转失稳时，可以通过截面的稳定性分析来计算正截面的承载能力。

混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力精选全文

混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力精选全文
求：截面配筋As
2.已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm， as=35mm, 作用均布荷载25 kN/m，混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
试设计此梁
3.已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm。混凝土 强度等级C70，钢筋HRB335级，实配4根20mm的钢筋。 （ fc =31.8 N/mm2 ， ft =2.14 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
b
max
b
1 fc
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
m in
As bh
0.45
ft fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
造价
总造价
混凝土
钢
经济配筋率
经济配筋率 板：0.4~0.8%
矩形梁：0.6~1.5% T形梁：0.9~1.8%
受弯构件正截面承载力计算
小相等； 2. 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合
力作用点不变。
受弯构件正截面承载力计算
表 5.1 混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤C50 C55
C60
C65
C
0.8
0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74
钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。
基本方程改为：
N 0, M 0,
1 fcb h0 s As M u 1 fcbh02 (1 0.5 )

第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构 件使用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第 Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建 立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；

受弯构件正截面承载力计算计算详解

受弯构件正截面承载力计算计算详解

侧向约束：侧向支撑对受弯构件正截面承载力的影响
支撑刚度：支撑刚度对受弯构件正截面承载力的影响
侧向刚度：侧向刚度对受弯构件正截面承载力的影响
受弯构件正截面承载力计算方法
PART 03
经验公式法
适用范围：适用于梁、板等受弯构件
公式形式：根据不同的受弯构件形式，采用不同的经验公式进行计算
计算步骤：根据经验公式，确定相关参数，代入公式进行计算
确定截面有效高度
计算截面承载力
确定材料强度
进行承载力计算
计算截面内力
进行承载力计算
确定计算简图和截面尺寸
确定材料强度
结果分析和评价
计算结果的准确性分析
计算结果的优化建议和改进措施
计算结果与实验数据的对比分析
计算结果的可靠性评估
受弯构件正截面承载力计算的实践应用
PART 05
工程实例介绍
在某高速公路工程中，通过受弯构件正截面承载力计算，合理地选择了桥梁的跨度和配筋，有效降低了工程成本。
确定弯矩大小：根据梁的承载能力、跨度和荷载等参数，计算出梁所承受的最大弯矩值。
考虑弯矩的偏心影响：根据梁的截面尺寸和弯矩分布情况，确定弯矩的偏心距，以考虑其对梁截面承载力的影响。
考虑梁的剪切和扭转变形：在计算弯矩分布和大小的同时，还需考虑梁的剪切和扭转变形对承载力的影响。
选择合适的计算方法
确定计算简图和截面尺寸
PART 01
受弯构件的定义
受弯构件是指主要承受弯矩或剪力和扭矩共同作用的构件
受弯构件在桥梁、屋盖、板、梁等建筑中广泛应用
受弯构件的正截面承载力是指构件在垂直于轴线的截面上所能承受的最大正压力
受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的重要内容，直接关系到建筑物的安全性和经济性

受弯构件正截面承载能力计算

受弯构件正截面承载能力计算

其特点有： （1）只能沿 弯矩作用方 向，绕中和 轴单向转动 （2）只能在 从受拉钢筋 开始屈服到 受压区混凝 土压坏的有 限范围内转 动φy-φu。
（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩 Mu 塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。
3.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法
2.适筋梁正截面的受力性能 （1）适筋梁的受力阶段
第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 加载→开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段） 屈服→压碎 极限弯矩Mu
不同阶段截面应力分布图的应用
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 Ⅱ 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据
有柱帽 无柱帽
1/32~1/40 1/30~1/35
注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。
（2）板的最小厚度
按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现 浇板的厚度一般取为10mm的倍数。
（3）板的配筋
①受力钢筋 用来承受弯矩产生的拉力 ②分布钢筋
作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是 将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混 凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
ecu
a’
A
’ s
e s
x
M
h0
Cs=ss’As’ Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu 的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。 受压区 混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压

[工学]钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

[工学]钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

发生条件： ρmin.h/h0≤ρ≤ρb
c
c
c
c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
(c=cu) c
fyAs s>y
1.适筋梁特点：
min.h/h0 max
• 一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷 载继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.1 概 述
4.1.1几个基本概念
1.受弯构件:主要指各种类型的梁和板。 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。
２. 正截面：与构件计算轴线相垂直的截面。
３. 承载力计算公式： M ≤Mu
M —— 受弯构件正截面弯矩设计值； Mu——受弯构件正截面受弯承载力设计值。
宽度 ：b = 120、150、（180）、200、（220）、 250、300、350、…(mm)
高度：h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
板厚的模数为10mm
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.3 正截面受弯承载力计算原则
4.3.1 基本假设
截面应变保持平面； 不考虑混凝土抗拉强度； 钢筋的应力-应变具有以下关系：

受弯构件正截面承载力计算

受弯构件正截面承载力计算

段两部分组成。
c
fc
1
1
c 0
n
c fc
0 0.002 0.5( fcu,k 50)105
sc fc sc
混凝土的应力-应变曲线
c fc
c
fc
1
1
c 0
n
ec
ec
e04
ecu
cu 0.0033 ( fcu,k 50)105
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
普通混凝土
h<300mm 时 d≥8mm;h≥300mm 时 ， d≥10mm
钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径
混凝土保护层(到最外侧钢筋边 缘的距离)≥20mm
钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径
5.2.1梁的构造要求
梁侧纵向构造钢筋(腰筋)
作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑 制混凝土裂缝的开展。
y
dy
5.3.3 受压区等效矩形应力图形
n 等效原因:计算过复杂 n 等效原则
p 等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混 凝土压应力的合力的大小相等；
p 等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位 置相同，即压应力合力的作用点位置不变。
ecu
sc
a1fc
ec
p 结构计算和构造措施是相互配合的；
p 在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要 了解其有关的构造要求。
5.2.1梁的构造要求
n 梁的构造要求（部分）
钢筋净距≥30mm，≥1.5钢筋直 径
梁常用的混凝土强度等级是C20、 C25、C30、C35、C40等
h 1 16 : 1 10l0 c
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受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的正截面承载力计算是工程设计中重要的一部分，它用于确
定材料的弯曲承载力和设计中的极限状态。

在进行正截面承载力计算时，
需要考虑材料的弯矩、截面形状、材料的强度和应力分布等因素。

下面将
详细介绍受弯构件正截面承载力计算的过程。

在进行受弯构件正截面承载力计算时，首先需要确定该构件所受的弯
矩大小。

弯矩是指作用于构件截面上的力矩，它产生了构件的弯曲变形。

弯矩的大小可以通过施加在构件上的外部荷载和构件的几何形状来计算。

有了弯矩的大小后，下一步就是确定截面形状。

截面形状是影响受弯
构件强度的一个重要因素，常见的截面形状有矩形、圆形、T形等。

不同
的截面形状对受弯构件的承载力有着不同的影响，因此需要根据实际情况
选择合适的截面形状。

确定了弯矩和截面形状后，接下来就是计算材料的强度。

材料的强度
是指材料在承受外部荷载作用下所能承受的最大应力。

常见的材料强度有
抗拉强度、抗压强度和屈服强度等。

在进行正截面承载力计算时，需要根
据材料的强度来确定构件的极限状态。

最后，根据弯矩、截面形状和材料的强度，可以计算出受弯构件的正
截面承载力。

计算的过程包括确定应力分布、求解最大应力和计算承载力。

根据不同的截面形状和材料的特性，计算方法也有所不同。

总的来说，受弯构件正截面承载力计算是一项综合性的工作，需要考
虑多个因素的综合作用。

在实际工程设计中，需要准确计算受弯构件的承
载力，以确保结构的安全性和可靠性。

因此，在进行计算时，需要充分考
虑强度设计的要求和计算方法，以保证计算结果的准确性。

受弯构件正截面承载力计算是工程设计中重要的一部分，它用于确定
材料的弯曲承载力和设计中的极限状态。

在进行正截面承载力计算时，需
要考虑材料的弯矩、截面形状、材料的强度和应力分布等因素。

下面将详
细介绍受弯构件正截面承载力计算的过程。

在进行受弯构件正截面承载力计算时，首先需要确定该构件所受的弯
矩大小。

弯矩是指作用于构件截面上的力矩，它产生了构件的弯曲变形。

弯矩的大小可以通过施加在构件上的外部荷载和构件的几何形状来计算。

有了弯矩的大小后，下一步就是确定截面形状。

截面形状是影响受弯
构件强度的一个重要因素，常见的截面形状有矩形、圆形、T形等。

不同
的截面形状对受弯构件的承载力有着不同的影响，因此需要根据实际情况
选择合适的截面形状。

确定了弯矩和截面形状后，接下来就是计算材料的强度。

材料的强度
是指材料在承受外部荷载作用下所能承受的最大应力。

常见的材料强度有
抗拉强度、抗压强度和屈服强度等。

在进行正截面承载力计算时，需要根
据材料的强度来确定构件的极限状态。

最后，根据弯矩、截面形状和材料的强度，可以计算出受弯构件的正
截面承载力。

计算的过程包括确定应力分布、求解最大应力和计算承载力。

根据不同的截面形状和材料的特性，计算方法也有所不同。

总的来说，受弯构件正截面承载力计算是一项综合性的工作，需要考
虑多个因素的综合作用。

在实际工程设计中，需要准确计算受弯构件的承
载力，以确保结构的安全性和可靠性。

因此，在进行计算时，需要充分考
虑强度设计的要求和计算方法，以保证计算结果的准确性。