青海省平安县第一高级中学2016届高三上学期第一次周测数学(文)试题 PDF版含答案

2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案2016届高三上学期第一次月考数学文试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]D ．(0,1)2．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1，a ，b }，则“a ＝2”是“A ?B ”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．﹁p 或q B ．p 且q C ．﹁p 且﹁qD ．﹁p 或﹁q4．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))等于( )A.15B ．3C.23D.1395．函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间是( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)6．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于( )A ．－2B ．0C ．1D ．27. 如果函数f (x )＝x 2－ax －3在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a 满足的条件是( ) A ．a ≥8 B ．a ≤8 C ．a ≥4D ．a ≥－48. 函数f (x )＝a x －2＋1(a >0且a ≠1)的图像必经过点( ) A ．(0,1) B ．(1,1) C ．(2,0)D ．(2,2)9. 函数f (x )＝lg(|x |－1)的大致图像是( )10. 函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1)D ．(1,2)11. 设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2B ．eC.ln22D ．ln212. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集为( )．A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<1}<="" p="">二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13. 已知函数y ＝f (x )及其导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则曲线y ＝f (x )在点P 处的切线方程是__________．14. 若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2和3，则不等式af (－2x )>0的解集是________． 15. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为________．16. 若方程4－x 2＝k (x －2)＋3有两个不等的实根，则k 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分) 化简：(1)3131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(12分)已知函数f (x )＝1a －1(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f (x )的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a ＝1时，求f (|x |)的单调区间． 21．（12分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标； 22．（12分）已知函数f (x )＝x 3－3ax －1，a ≠0. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在x ＝－1处取得极值，直线y ＝m 与y ＝f (x )的图像有三个不同的交点，求m 的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题有一个正确答案）13、 14、15、 16、三、解答题17.(10分) 化简：(1)131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(10分)已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；21．（13分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．22．（13分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学文试卷参考答案1．B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A13. x －y －2＝0 14. {x |－32<1}<="" p="">15. (0,1] 16. (512，34]17. 解 (1)原式＝121311113233211212633311233().a b a b abab ab a b+-++----==(2)原式＝(－278)23-＋(1500)12-－105－2＋1＝(－827)23＋50012－10(5＋2)＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1679. 18. (1)证明设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． (2)解∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，又f (x )在[12，2]上单调递增，∴f (12)＝12，f (2)＝2.易得a ＝25.19. 解(1)∵f (x )是周期为2的奇函数，∴f (1)＝f (1－2)＝f (－1)＝－f (1)，∴f (1)＝0，f (－1)＝0. (2)由题意知，f (0)＝0. 当x ∈(－1,0)时，－x ∈(0,1)．由f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－2－x4－x ＋1＝－2x4x ＋1，综上，在[－1, 1]上，f (x )＝2x4x ＋1，x ∈(0，1)，－2x 4x＋1，x ∈(－1，0)，0，x ∈{－1，0，1}.20．解 (1)当a ＝－2时，f (x )＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∵x ∈[－4,6]，∴f (x )在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f (x )的最小值是f (2)＝－1，又f (－4)＝35，f (6)＝15，故f (x )的最大值是35. (2)∵函数f (x )的图像开口向上，对称轴是x ＝－a ，∴要使f (x )在[－4,6]上是单调函数，应有－a ≤－4或－a ≥6，即a ≤－6或a ≥4. (3)当a ＝1时，f (x )＝x 2＋2x ＋3，∴f (|x |)＝x 2＋2|x |＋3，此时定义域为x ∈[－6,6]，且f (x )＝?x 2＋2x ＋3，x ∈(0，6]，x 2－2x ＋3，x ∈[－6，0]，∴f (|x |)的单调递增区间是(0, 6]，单调递减区间是[－6,0]．21.解 (1)可判定点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上．∵f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1.∴f ′(x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. ∴切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)法一设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，∴直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16，又∵直线l 过点(0,0)，∴0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得，x 30＝－8，∴x 0＝－2，∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26.) 法二设直线l 的方程为y ＝kx ，切点为(x 0，y 0)，则k＝y0－0x0－0＝x30＋x0－16x0又∵k＝f′(x0)＝3x20＋1，∴x30＋x0－16x0＝3x2＋1，解之得x0＝－2，∴y0＝(－2) 3＋(－2)－16＝－26，k＝3×(－2)2＋1＝13.∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．22.解(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)．当a>0时，由f′(x)>0，解得x<－a或x>a.由f′(x)<0，解得－a<x<a，< p="">∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)，单调减区间为(－a，a)．(2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，∴f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0，∴a＝1.∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1，在x＝1处取得极小值f(1)＝－3.∵直线y＝m与函数y＝f(x)的图像有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图像可知：实数m的取值范围是(－3,1)．</x<a，<>。

平安一中2017-2018学年第一学期第三次周测（数学文）一、选择题（10*5=50分）1.已知集合{}101≤≤∈=x N x P 集合{}062=-+∈=x x R x Q ，则等于 A. B. C. D.2. 设，则“”是“”的（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要3. 命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆否命题是( )． A ．若x ＋y 是偶数，则x 与y 不都是偶数 B ．若x ＋y 是偶数，则x 与y 都不是偶数 C ．若x ＋y 不是偶数，则x 与y 不都是偶数 D ．若x ＋y 不是偶数，则x 与y 都不是偶数4. 与角6-π终边相同的角是（ ） A ．65π B.3π C.611π D. 32π5. 已知⎩⎨⎧<+≥-=)6(),2()6(,5)(x x f x x x f ，则)3(f 为（ ） A.2 B.3 C.4 D.56. 设（ ）A ． a <b <cB ．a <c <bC ．c <b <aD ．b <a <c7.曲线y= - x 3 + 3x 2 在点（1,2）处的切线方程为( )A ．y=3x-1B ．y= - 3x+5C ．y=3x+5D ．y=2x 8. 已知的导函数为，且在处的切线方程为，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5班级 姓名 学号 座位号9. 已知集合{}21，-=A ，{}20≤≤∈=x Z x B ，则B A =( ) A.{}0 B.{}2 C.{}210，，D.φ 10.若,0tan sin <αα 且0tan cos <αα，则角α是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角二、填空题（4*5=20分）11.设角θ的终边经过点P (-3，4)，那么sin θ+2cos θ= 12.1223-π弧度化为角度应为 。

青海省平安县第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末测试数学试题（2）一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝()． A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A . B. C. D. 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)9．若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).A ．f (x )＝x1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln(x ＋1)12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ). A ．(－∞，－1)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．114．已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x－11的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则有( ). A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0 C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．15．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ． 16．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 . 17．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ．18．求满足8241－x⎪⎭⎫⎝⎛＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(8分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题 1．B 【解析】U B ＝{x |x ≤1}，因此A ∩UB ＝{x |0＜x ≤1}．2．C3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D【解析】由log 2 a ＜0，得0＜a ＜1，由b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，得b ＜0，所以选D 项．10．C【解析】∵ 4x ＞0，∴0≤16－ 4x ＜16，∴x416－∈[0，4)．11．A【解析】依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A 正确． 12．A 13．D 14．B【解析】当x ＝x 1从1的右侧足够接近1时，x－11是一个绝对值很大的负数， 从而保证f (x 1)＜0；当x ＝x 2足够大时，x－11可以是一个接近0的负数， 从而保证f (x 2)＞0．故正确选项是B ． 二、填空题 15． (－∞，－2)． 16．(－∞，0)． 17． [4，＋∞)．18． (－8，＋∞)． 三、解答题19．解 (1)由⎩⎨⎧0303＞－＞＋x x ，得－3＜x ＜3，∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)． (2)函数f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称， 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数f (x )为偶函数．20．解 (1)证明：化简f (x )＝⎩⎨⎧1221 ≥22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a因为a ＞2，所以，y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且y 1≥f (－1)＝－a ； 另外，y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且y 2＜f (－1)＝－a ． 所以，当a ＞2时，函数f (x )在R 上是增函数．(2)若函数f (x )存在两个零点，则函数f (x )在R 上不单调，且点(－1，－a )在x 轴下方，所以a 的取值应满足⎩⎨⎧0022＜－)＜－)(＋(a a a 解得a 的取值范围是(0，2)．21．解 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为500003600 3－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为f (x )＝⎪⎭⎫ ⎝⎛50000 3100－－x (x －150)－50000 3－x ×50＝－501(x －4 050)2＋307 050． 所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．安徽省江南十校2017年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则|z|=（）A．B．1 C．5 D．252．设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）A．{1，2} B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}3．已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）∥（﹣），则m=（）A．B．C．D．4．已知，则sinα（sinα﹣cosα）=（）A．B．C．D．5．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．76．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．20 B．22 C．24 D．269．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f（x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实x，y数满足关系，则|x﹣2y+2|的最大值是．14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x 的次数为1的项的系数为．15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=k sin x cos x（k ＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：②记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF= CG．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得GH=CG．（1）求证：PH⊥平面AEF；（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B．（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+ln x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知P为曲线上的动点，直线C2的参数方程为（t为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题1．B【解析】==，则|z|==1．故选：B．2．C【解析】A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥或x＜0}，故A∩B={﹣2，﹣1，2}，故选：C．3．D【解析】根据题意，向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），则；若（+）∥（﹣），（m+1）×（m﹣5）=（m+3）×（﹣1）解可得：；故选：D．4．A【解析】，故选：A．5．D【解析】模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．6．B【解析】质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．基本事件总数N=42=16，记m2+n2≤4为事件A，则事件A包含听基本事件有：（1，1），（0，1），（1，0），共3个，∴事件A发生的概率为．故选：B．7．D【解析】由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，则，解得a=，故E所得为钱．故选：D．8．C【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为3正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分．该几何体的体积V=33﹣3×13=24．故选：C．9．D【解析】在△ABC中，∵△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，∴A=45°，B=60°，C=75°，那么△ABC的面积为S1=ac sin B=a2=a2外接圆面积为S2=πR2，R=，∴=．故选D．10．B【解析】由题意，x=0，y＜0，排除A，0＞x＞﹣1，x→﹣1，y→﹣∞，排除C，D选项中，f（﹣2）=5，f（﹣3）=，不符合，排除D．故选：B．11．D【解析】∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，其体积为=，同理，故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．12．C【解析】令F（x）=0得f（x）=k（x﹣2）﹣2，作出函数y=f（x）和y=k（x﹣2）﹣2的图象如下图所示：若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则函数f（x）和g（x）=k（x﹣2）﹣2的图象在（﹣1，4]上有2个交点，经计算可得k P A=5，k PB=10，k PO=﹣1，k PC=﹣，∴k的范围是[﹣1，﹣）∪[5，10）．故选：C二、填空题13．5【解答】5 由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，解：作出不等式组，对应的平面区域如图：由解得M（﹣1，3），由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，故答案为：5．14．﹣7【解析】（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，令x=y=1，得23×（a+1）5=256，解得a=1，所以（x+y）3（2x﹣y+1）5的展开式中含字母x且x的系数为：．故答案为：﹣7．15．133【解析】双曲线﹣=1的a=4，b=6，c==2，不妨设点P（x，y）在右支上，由条件可知P点到右焦点（2，0）的距离为9，即为=9，且﹣=1，解出x=2，y=±9，则x2+y2=52+81=133．故答案为：133．16．2+【解析】将函数y=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到y=﹣cos2（x ﹣m）=﹣cos（2x﹣2m）的图象，根据所得图象与y=k sin x cos x=sin2x（k＞0）的图象关于对称，设点P（x0，y0）为y=﹣cos（2x﹣2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k＞0）的图象上，故有，求得k=2，sin（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），即cos（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），∴﹣2m=﹣+2kπ，k∈Z，即2m=﹣2kπ，k∈Z，故m的最小正值为，则k+m的最小正值为2+．三、解答题17．（1）证明：当n=1时，a1=S1，S1﹣2a1=1﹣4，可得a1=3，S n﹣2a n=n﹣4转化为：S n﹣2（S n﹣S n﹣1）=n﹣4（n≥2），即S n=2S n﹣1﹣n+4，所以S n﹣n+2=2[S n﹣1﹣（n﹣1）+2]注意到S1﹣1+2=4，所以{S n﹣n+2}为首项为4，公比为2等比数列；（2）由（1）知：，所以，于是==．18．解：（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，∴当送餐单数n≤45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，当送餐单数n＞45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n﹣45）×6=6n﹣170，n∈N*，∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：（Ⅱ）①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），由条形图得X的可能取值为100，106，118，130，P（X=100）==0.2，P（X=106）==0.3，P（X=118）==0.4，P（X=130）==0.1，∴X的分布列为：E（X）=100×0.2+106×0.3+118×0.4+130×0.1=112（元）．②美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70+45×1=115（元）由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元．故推荐小明去美团外卖应聘．19．证明：（1）连接AC，BD交于点O，连接OP，则O为BD中点，∴OP∥DE，∴OP⊥面ABCD．∴∠P AO为AP与面ABCD所成角，∵AP与平面ABCD所成角为60°，∴∠P AO=60°．在Rt△AOP中，．Rt△AHC中，．梯形OPHC中，．∴AP2+PH2=AH2，∴AP⊥PH，又EH=FH，∴PH⊥EF，又AP∩EF=P，∴PH⊥面AEF．解：（2）∵CG面ABCD，ABCD为正方形，∴如图所示建立空间直角坐标系．G（0，0，），E（，0，），F（0，，），H（0，0，），P（，，），=（﹣，，0），=（﹣，0，），，∵PH⊥面AEF，∴面AEF的法向量为，设面EFG法向量为，则，取x=，得，设二面角A﹣EF﹣G的平面角为θ，由题意θ为钝角，则cosθ=﹣=﹣．故二面角A﹣EF﹣G的余弦值为．20．解：（1）因为直线不过原点，所以m≠0，将与联立，消去y得：，因为直线与椭圆有两个不同的公共点A，B，所以△=8m2﹣16（m2﹣4）＞0，解得，所以实数m的范围组成的集合M是；（2）假设存在定点P（x0，y0）使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，即k P A+k PB=0，令，所以，整理得：，由（1）知x1，x2是的两个根，所以，代入（*）化简得，由题意解得或所以定点P的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，坐标为或．21．解：（Ⅰ）设曲线y=f（x）在Q（x1，y1）点处切线是y=x，则由于所以x1=1，y1=1，由题意知：，于是a=0．（Ⅱ）证明：令，当x∈（0，1）时，0＜e x﹣1＜1，所以，即，当x∈（1，+∞）时，1＜e x﹣1，所以，即，于是F（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣1﹣ln x在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增，其最小值是F（1）=1，所以F（x）=f（x）﹣g（x）≥1，于是原不等式成立．（Ⅲ）令G（x）=e x﹣1﹣ln x﹣ax+a（x＞0），则函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）等价于函数G（x）有且只有一个零点x0，，注意到为（0，+∞）上的增函数且值域为R，所以在（0，+∞）上有唯一零点x1，且G'（x）在（0，x1）上为负，（x1，+∞）上为正，所以G（x1）为极小值，又函数G（x）有唯一零点x0，结合G（x）的单调性知x1=x0，所以，即，即，即．令，显然，x0是H（x）的零点，，H'（x）在（0，1）上为正，（1，+∞）上为负，于是H（x）在（1，+∞）上单调递减，注意到，所以H（x）在（1，2）内有一个零点，在[2，+∞）内无零点，所以H（x）的零点一定小于2，从而函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）时一定有x0＜2．22．解：由条件：．设点，点P到C2之距离.．此时cosθ=﹣，此时点．23．解：（Ⅰ）当x∈[0，3]时，2≤|2a﹣1|≤3且，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，设g（a）=t•a+t2﹣3，则，可得或t≥3．。

高一期末考试训练考试时间：120分钟；命题人：文锋一、单项选择（每小题5分共60分)1、已知集合{}0,1A =，{}2,3B =,(){},,x x ab a b a b M ==+∈A ∈B ，则集合M 的真子集的个数是( ）A ．16B ．15C ．8D ．72、设U=R ，A={x ｜x 2-3x —4＞0｝，B=｛x ｜x 2—4＜0},则=B A C U)(A ．{x ｜x≤—1,或x≥2} B．{x ｜—1≤x＜2} C ．｛x|-1≤x≤4} D．｛x ｜x≤4} 3、与函数y=x 是同一个函数的是( ） A ．y=B ．y=C ．D ．y=log a a x4、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．sin y x = B ．21y x =+C ．cos y x =D ．ln y x =5、若函数22()log (3)f x xax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ )A ．(,4)-∞B ．(4,4]-C ．(,4)[2,)-∞+∞D ．[4,4)-6、定义在R 上的函数()f x 满足()()[)20,0,2f x f x x ++=∈时，()31xf x =-，则()2015f 的值为(）A 。

-2B 。

0 C.2 D 。

87、已知()1145279722,,,log 979xx f x a b c --⎛⎫⎛⎫=-=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()()(),,f a f b f c 的大小顺序为（ ）A ．()()()f b f a f c <<B ．()()()f c f b f a <<C ．()()()f c f a f b <<D ．()()()f b f c f a << 8、已知0a >且1a ≠，函数(1)34,(0)(),(0)xa x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩满足对任意实数12x x ≠，都有2121()()0f x f x x x ->-成立，则a 的取值范围是 （ ）A ．()0,1B ．()1,+∞C ．51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．5,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭9、已知函数2(0)()(0)x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是（ ) A ． B ． 10、已知2()f x axbx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）A ．14- B ．14C ．12D ．12-11、将函数)64sin(3)(π+=x x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图象，则)(x g y =图象的一条对称轴是( ）A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x12、使得函数ln 4f(x)x x =+-有零点的一个区间是（ ）A ．（0,1）B ．(1,2）C ．（2，3)D ．（3，4)二、填空题（每小题5分共20分)13、定义集合运算A⊙B=｛z|z=xy （x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0,1｝，B={2，3｝，则集合A⊙B=14、给出函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4()1()4()(21x x f x x f x,则)3(log 2f 等于15、函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()f x = 。

平安一中2016 届高三第一周周测试卷英语试卷。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

（满分150 本试卷分第I卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）分，考试时间120 分钟）第I卷（选择题）第一部分：听力（共两节，满分20 分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers mainly talking about?A. Japan’s history.B. A disaster in Japan.C. The history of life on earth.2. What is the man going to do?A. Buy a new car.B. Employ a driver.C. T ake the driving test.3. What is the man doing?A. Attending an interview.B. Choosing his major.C. Handing in his application.4. Where does the conversation take place?A . On the train. B. In a training center. C. At the railway station.5. How old is the man’s son?A. 10B. 13C. 30第二节（共15 小题；每小题1分，满分15 分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

青海省平安县第一高级中学2015—2016 学年高一9 月质量检测考试数学试题时间：100 分钟总分：120 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则C U ＝（）A. B. C. D.2、设全集U 是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是A、{x|－2≤x＜1}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－2≤x≤2}D、{x|x＜2}3、设A、B 是两个非空集合，定义，已知C、[0,1]D、[0, 2]4、已知函数y ＝f (x)的定义域为（－1,3），则在同一坐标系中，函数 f (x)的图像与直线x ＝2的交点个数为（）A）0 个B）1 个C）2 个D）0 个或多个5、的值是（）6、定义在R 上的偶函数f (x)满足f (x ＋2) ＝f (x)，且在[0，1]上单调递增，设a ＝f (3)，b ＝f (1.2)，c ＝f (2)，则a,b,c大小关系是( )A、b ＞c ＞aB、a ＞c ＞bC、a ＞b ＞cD、c ＞b ＞a7、已知函数f (x) ＝则f (3)的值等于（）A、－2B、2C、1D、－18、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A．(0，1) B．(12，1)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)9. f (x) ＝的奇偶性是（）A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数10、在下列图象中，二次函数y ＝ax2 ＋bx ＋c与函数的图象可能是（）11、已知f ( x) ＝，f (2) ＝4，则f (－2) ＝（）A、0B、1C、2D、312．已知函数y ＝f （x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则下列判断：①为偶函数；②为非奇非偶函数；③为奇函数；④为偶函数．其中正确判断的个数有A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分.13、满足的集合A 的个数是_______个.14、某班共30 人，其中15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __.15、已知函数f (x)为R 上的奇函数，当x≥0时，f (x) ＝x(x ＋1) .若f (a) ＝－2，则实数a ＝＿＿＿＿＿.16、已知是R 上的减函数，那么a 的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

平安一中2016 届高三第一周周测试卷物理试卷第Ⅰ卷（选择题共48 分）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100 分。

考试时间100 分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共有6小题，每小题4分，共24 分）1．一个电热器接在10 V 的直流电源上，消耗的功率是P；当把它接在一个正弦式交变电源上时，消耗P电压的峰值是4A．5 V B．12 V C．7.1 V D．10 V2．在如图所示的电路中，a、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E 为电源，S 为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的是A．合上开关，b 先亮，a 后亮；稳定后b比a更亮一些B．合上开关，a 先亮，b 后亮；稳定后a、b 一样亮C．断开开关，a 逐渐熄灭、b 先变得更亮后再与a同时熄灭D．断开开关，b 逐渐熄灭、a 先变得更亮后再与b同时熄灭3．一电流表的原理图如图所示．质量为m 的匀质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab.当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，M N 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．下列说法正确的是（）A．若要电流表正常工作，电流由M→N1B．若将量程扩大2倍，只需将磁感应强度变为原来的倍21C．若将量程扩大2 倍，可换一根劲度系数为原来倍的2轻弹簧D．若将量程扩大2倍，需要将磁感应强度和弹簧劲度系数均增大为原来2倍。

4．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错．误．的是A．通过线圈的磁通量变化率达到最大值B．通过线圈的磁通量达到最大值C．线圈平面与磁感线方向垂直D．线圈中的感应电动势为零5．如图所示，金属棒a b 置于水平放置的金属导体框架c def 上，棒a b 与框架接触良好。

平安一中 2016 届高三第一周周测试卷历史试卷一、单项选择题（本题共25 小题，每小题2分，共50 分）1.APEC 是通过成员间的一系列会议，在自愿的基础上协商一致，以声明、宣言的形式做出承诺，推动合作。

这种承诺，各成员没有义务和责任来履行，因为它不是立法式的或指令性的硬性规定，对成员不具强制性。

这表明A PEC 具有A.开放性B.互补性C.松散性D.过渡性2.在经济全球化的浪潮中，发达国家由于资金、技术、市场和经营管理方面占据绝对优势，成为经济全球化的最大受益者，一些发展中国家与富国的差距继续拉大。

这表明经济全球化A. 对于发展中国家来说弊大于利B.导致文明之间的冲突日益加剧C.加剧了全球竞争中的利益失衡D.不利于世界经济的可持续发展3.《国语•鲁语上》说：“先王制诸侯，使五年四王、一相朝。

终则讲于会，以正班爵之义，帅长幼之序，训上下之则，制财用之节，其间无由荒怠。

”这表明 A.诸侯五年朝觐周王四次 B.诸侯应向周王申报财产 C.分封制以礼乐制为基础D.分封制具有制度性保障4.1948 年以来的40 多年里，发达国家的平均关税已从36%减到4.7%，发展中国家和地区的平均关税在同期也下降到13%，达成关税减让的商品达10 万多种。

同期内，世界贸易总额增长了10 倍以上。

这主要是由于A.布雷顿森林体系的建立B.世界贸易组织的成立C.国际贸易体系的建立D.国际货币基金组织成立5.美国经济学家罗伯特•库特纳和理查德•N•库珀认为：“从长远看，地区主义可能是对世界的一种有利的发展，地区内实行自由贸易和地区间实行有管理的贸易，可能是通向世界自由贸易的漫长道路。

从国别经济一下子跨一大步到世界经济，可能是步子太大了，难以跨越，有必要先采取一些较小的中间步骤，准贸易集团与有管理的贸易相结合，可能正是一种必要的中间步骤。

”这表明A.经济全球化是个极其缓慢的过程B.贸易自由化有利于地区经济发展C.全球化是资本扩张的区域性行为D.经济区域化是全球化的必经阶段6.中国古语有“求忠臣必于孝子之门”、“欲治其国，必先齐其家”等说法，这些说法本质上反映了A.忠孝观念是统治者治国之本B.家国同构是古代社会显著特征C.齐家治国是孝子的最高追求D.儒家思想渗透于社会各个领域7.有人评论说：“《诗经》使诗成为表达商人、周人宗族伦理情感和乡土情蕴的最好形式，举凡是他们的念亲、爱国、思旧、怀乡等各种喜怒哀乐之情，都可以在这里得到最好的表达。

青海省平安县第一高级中学2015—2016 学年高一9 月质量检测考试数学试题工夫：100 分钟总分：120 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合标题要求的.1．设全集，集合，则C U ＝（）A. B. C. D.2、设全集U 是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中暗影部分表示的集合是A、{x|－2≤x＜1}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－2≤x≤2}D、{x|x＜2}3、设A、B 是两个非空集合，定义，已知C、[0,1]D、[0, 2]4、已知函数y ＝f (x)的定义域为（－1,3），则在同一坐标系中，函数f (x)的影象与直线x ＝ 2的交点个数为（）A）0 个B）1 个C）2 个D）0 个或多个5、的值是（）6、定义在 R 上的偶函数f (x)满足f (x ＋2) ＝f (x)，且在[0，1]上单调递增，设a ＝f (3)，b ＝f (1.2)，c ＝f (2)，则a,b,c大小关系是 ( )A、b ＞c ＞aB、a ＞c ＞bC、a ＞b ＞cD、c ＞b ＞a7、已知函数f (x) ＝则f (3)的值等于（）A、－2B、2C、1D、－18、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A．(0，1) B．(12，1)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)9. f (x) ＝的奇偶性是（）A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数10、鄙人列图象中，二次函数y ＝ax2 ＋bx ＋c与函数的图象可能是（）11、已知f ( x) ＝，f (2) ＝ 4，则f (－2) ＝（）A、0B、1C、2D、312．已知函数y ＝f （x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则以下判断：①为偶函数；②为非奇非偶函数；③为奇函数；④为偶函数．其中正确判断的个数有A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分.13、满足的集合 A 的个数是_______个.14、某班共30 人，其中15 人爱好篮球运动，10 人爱好兵乓球运动，8 人对这两项运动都不爱好，则爱好篮球运动但不爱好乒乓球运动的人数为_ __.15、已知函数f (x)为R 上的奇函数，当x≥0时，f (x) ＝x(x ＋1) .若f (a) ＝－2，则实数a ＝＿＿＿＿＿ .16、已知是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤。

平安县第一高级中学2016年4月月考高三数学(文) 试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.i 是虚数单位，52ii=- （ ） A ．12i + B ．12i -- C ．12i - D ．12i -+2. 设集合{}20A x x =+=，集合{}240B x x =-=，则AB = （ ）A ．{}2-B ．{}2C ．{}2,2-D ．∅4. 等差数列{}n a 中，2343,9a a a =+=，则16a a 的值为 （ ）A ．14B ．18C ．21D ．27 5. 一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积 是 （ ）A ．πB ．34π+C ．4π+D ．24π+ 6. 设m 、n 是两条不同直线，,αβ两个不同的平面，下列命题正确的是 （ ） A ．,m n αβ且αβ，则m nB ．,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥C ．,,m n m n αβ⊥⊂⊥则αβ⊥D ．,,,,m n m n ααββ⊂⊂则αβ7. 已知M 是ABC ∆内的一点，且23,30AB AC BAC =∠=︒，若,,MBC MCA MAB ∆∆∆的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值为 （ ）A ．20B ．18C ．16D ．9 8. 函数cos y x x =+的大致图像是 （ ）A ．B ．C ．D ．9. . 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 ( )A ．0.42B ．0.28C ．0.3D ．0.7 10. 某程序框图如图所示，则输出的n 值是 （ ）A ．21B ．22C ．23D ．2411. 已知二次曲线2214x y m+=，则当[]2,1m ∈--时，该曲线的离心率e 的取值范围是 ( )A ．22⎣⎦B ．,22⎣⎦C ．22⎣⎦D ．22⎣⎦12. 给出定义：若1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①1122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；②()3.40.4f =-；③1144f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④()y f x =的定义域是R ，值域是11,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，则其中真命题的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数()212log y x ax a =-+在区间()2,+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．14. 过抛物线24y x =的焦点作一条直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则AB 等于 ．15. 设0a 为单位向量，①若a 为平面内的某个向量，则0a a a =；②若0a 与a 平行，则0a a a =；③若0a 与a 平行且1a =，则0a a =.上述命题中，假命题个数是 ． 16. 已知函数()()244,1,ln 43,1x x f x g x x x x x -≤⎧==⎨-+>⎩，则函数()()y f x g x =-的零点个数为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 与{}n b ，若13a =且对任意整数n 满足12n n a a +-=，数列{}n b 的前n 项和2n n S n a =+.(1) 求数列{}{},n n a b 的通项公式；(2) 求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .18. （本小题满分12分）在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，过1A 、1C 、B 三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体111ABCD AC D -，且这个几何体的体积为10.(1)求棱1A A 的长；(2) 若11AC 的中点为1O ，求异面直线1BO 与11A D 所成角的余弦值.19. （本小题满分12分）某小组共有A 、B 、C 、D 、E 五位同学，他们的身高(单位：米) 以及体重指标(单位：千克/2米)如下表所示：(1) 从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率； (2) 从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[)18,5,23,9中的概率.20. （本小题满分12分）已知椭圆：()222210y x a b a b +=>>，离心率为2，焦点()()120,,0,F c F c -过1F 的直线交椭圆于,M N 两点，且2F MN ∆的周长为4. (1) 求椭圆方程；(2) 与y 轴不重合的直线l 与y 轴交于点()()0,0P m m ≠，与椭圆C 交于相异两点,A B 且AP PB λ=,若4OA OB OP λ+=，求m 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数()()22x f x e ax b x x =+++，曲线()y f x =经过点()0,1P ,且在点P 处的切线为:41l y x =+. (1) 求a 、b 的值；(2) 若存在实数k ，使得[]2,1x ∈--时，()()221f x x k x k ≥+++恒成立，求k 的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，,C F 为O 上的点，CA 是BAF ∠的角平分线，过点C 作CD AF ⊥交AF 的延长线于D 点，CM AB ⊥，垂足为点M .(1) 求证：DC 是O 的切线； (2) 求证：AM MB DF DA =.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy 有相同长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为122(x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数), 曲线C 的极坐标方程为2sin 8cos ρθθ=.(1) 求C 的直角坐标方程；(2) 设直线直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求弦长AB .24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x x a =-+-. (1) 若1a =-，解不等式()3f x ≥； (2) 如果(),2x R f x ∀∈≥，求a 的取值范围.高三数学（文科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. DAAAB 6-10.BBBCC 11-12. CB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 4a ≤ 14. 6 15. 316. 3三、解答题17. 解：（1）由题意知数列{}n a 是公差为2的等差数列，又因为13a =，所以21n a n =+，当1n =时，114b S ==；当2n ≥时，()()()22121121121n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=+⎣⎦，对14b =不成立.2n ≥时，()()111111212322123n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭, 所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++ 1n =仍然适合上式.综上，()11612010152023n n n T n n --=+=++.………………………………………………………………12分18.解：(1) 设1A A h =，由题设111111111110ABCD AC D ABCD A B C D B A B C V V V ---=-=， 得1111103ABCD A B C S h S h ∆⨯-⨯⨯=，即1122221032h h ⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，解得3h =， 故1A A 的长为3.…………………………………………………………………………………………6分(2)在长方体中11A D BC ，1O BC ∴∠即为异面直线1BO 与11A D 所成的角(或其补角),…………………………………………8分在1O BC ∆中，计算可得11O B OC ==1O BC ∠的余弦值为11.………………………12分 19. 解：(1) 从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：()()()()()(),,,,,,,,,,,A B A C A D B C B D C D 共6个.由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. ………………………………4分选到的2人身高都在1.78以下的事件有：()()(),,,,,A B A C B C ，共3个. 因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为13162P ==.…………………………………………………6分 (2) 从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：()()(),,,,,A B A C A D()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,A E B C B D B E C D C E D E ，共10 个. 由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. ……………………………………………………………………10分 选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[]18,5,23,9的事件有：()()(),,,,,C D C E D E ，共3个.因此选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[]18,5,23,9中的概率为2310P =.………………12分 20. 解：(1) 设()2222:10y x C a b a b+=>>，设2220,c c a b >=-，由条件知44,2c a a ==，1,2a b c ∴===，故C 的方程为：2221y x +=.……………………………………………………4分(2) 设:l y kx m =+与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，将y kx m =+代入2221y x +=，得()()222222210,4220k x kmx m k m +++-=∴∆=-+>①.212122221,22km m x x x x k k --+==++………………………………………………………………………………6分,4,3AP PB OA OB OP AP PB λλ=+=∴=，21221222,3x x x x x x ∴+=-=-，……………………………………………………………………………8分 消去2x 得()22212122221340,34022km m x x x x k k ⎛⎫--⎛⎫++=∴+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭.……………………………………9分即22224220k m m k +--=,当214m =时，22224220k m m k +--<， …………………………10分2222122,441m m k m -∴≠=-由①得2222k m >-，解得111,,122m ⎛⎫⎛⎫∈-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.…………………………12分21. 解：(1)()()22x f x e ax a b x '=++++ ，依题意，()()0401f f '=⎧⎪⎨=⎪⎩,即241a b b ++=⎧⎨=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩.(2) 由()()221x x k x k ≥+++，得()()121xex k x +≥+,[]2,1x ∈--时，210x +<()()221f x x k x k ∴≥+++即()()121xe x k x +≥+恒成立，当且仅当()121xe x k x +≥+. 设()()1,21x e x g x x +=+[]()()()22232,1,21x e x x x g x x +'∈--=+. 由()0g x '=得0x =（舍去），32x =， 当()32,,02x g x ⎛⎫'∈-> ⎪⎝⎭；当()3,1,02x g x ⎛⎫'∈--< ⎪⎝⎭，()()121x e x g x x +∴=+在区间[]2,1--上的最大值为123124g e ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.∴常数k 的取值范围为321,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 解：(1) 连结,,OC OAC OCA ∴∠=∠又CA 是BAF ∠的角平分线，OAC FAC ∴∠=∠,,FAC ACO OC AD ∴∠=∠∴，………………………………………………………………………3分CD AF ⊥,CD OC ∴⊥，即DC 是O 的切线. …………………………………………………………………5分 (2) 连结BC ,在Rt ACB ∆中,2,CM AB CM AM MB ⊥∴=.又DC 是O 的切线，2DC DF DA ∴=.易知,AMC ADC DC CM ∆≅∆∴=,AM MB DF DA ∴=.……………………………………………………………………………………10分23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：(1)由2sin8cos ,ρθθ=得22sin 8cos ,ρθρθ=即曲线C 的直角坐标方程为28y x =.…………5分(2)将直线l 的方程代入28y x =，并整理得，2316640t t --=，12121664,33t t t t +==-.所以12AB t t =-32.3==………………………………………………………………10分 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：(1) 当1a =-时，()11f x x x =-++.由()3f x ≥得113x x -++≥.当1x ≤-时，不等式可化为113x x -++≥，即 ，其解集为3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. 当11x -<<时，不等式化为113x x -++≥，不可能成立，其解集为∅. 当1x ≥时，不等式化为113x x -++≥，即23x ≥，其解集为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 综上所述，()3f x ≥的解集为33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭. (2)()11f x x x a a =-+-≥- ，∴要(),2x R f x ∀∈≥成立. 则12,1a a -≥∴≤-或3a ≥，即a 的取值范围是(][),13,-∞-⋃+∞.。

青海省平安县2018届高三数学上学期周练试题2（B 卷）文（B 班，无答案）一、选择题（6*5=30分）1、设全集，集合，则（ ）．A ．B ．C ．D ．2、若集合，集合，，则＝A ．B ．C ．D ．3、已知a ＝2－， b ＝log 2，c ＝，则( )A ．a >b >cB ．a >c >bC ．c >b >aD ．c >a >b 4、 命题：“对任意，都有”的否定是（ ）A ．对任意，都有B ．不存在,使C ．存在,使D ．存在,使5、命题“若，则”的逆否命题是（ ） A 、若，则 B 、若，则 C 、若，则D 、若，则6.已知命题P ：；命题，则下列判断正确的是（ ）A ．q p Λ是真命题B ．q p ∨是真命题C ．q p ∧⌝真命题D ．q p ⌝∨是假命题 二、填空题（4*5=20分）7.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当），（0-∞∈x 时，232)(x x x f +=，则)2(f =8.已知函数的图象在M （1，f （l ））处的切线方程是221+=x y ，9、命题“”的否定为：10. 已知集合，，若，．三、解答题（每小题10分） 11.求下列函数的导数： ⑴.xxy sin = ⑵.)1(4ln )1(--+=x x x y12.求下列函数的定义域：⑴)ln()(2x x x f -= ⑵2321)(22---=x x x x f13.求下列函数的函数值： （1）已知函数()1,0{ ,0x x x f x e x +<=≥，求））2((-f f（2）已知函数1),1lg(1,32{)(2<+≥-+=x x x xx x f ，求)2()3(f f +-14、已知∈R ，函数．若函数在=3处取得极值，求曲线在点（1，）处的切线方程；15、已知函数（1）求的单调区间；（2）求的最值。

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第I卷、第II卷和答题卡,共6页。

满分300分，考试用时150分钟.考试结后,请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。

2.答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0。

5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。

3.作答非选择题必须用0。

5毫米的黑色签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.4.保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带.第I卷本卷35小题,每小题4分，共140分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下面三幅图中。

甲图为M地附近地区的平面图，乙图和丙图分别为过甲图相应的点作的地形剖面图。

读图回答1～2题。

1.该地区的地形是（）A.山谷B. 山脊C，山峰D。

鞍部2.在一次较大的降水过程中，降落在a地区的水体在坡面上的流向是（）Ａ．东北向西南Ｂ．东南向西北Ｃ．西南向东北Ｄ．西北向东南２０１４年５月４日至１１日,中国总理李克强对非洲四国和非盟总部进行访问，这是中国新一届政府总理首次访问非洲，图１为此次访问路线示意图。

据此回答３～４题。

３.下列说法正确的是（）Ａ．访问期间四国白昼越来越长Ｂ．四国都有热带草原气候Ｃ．访问期间四国正午太阳高度越来越大Ｄ．访问期间四国正值多雨季节４.关于几内亚湾及沿岸地区叙述不正确的是（）Ａ．矿产资源丰富Ｂ．有暖流流经Ｃ．海岸线平直无港口分布Ｄ．人口密度较高下列示意世界四个国家２１世纪初期能消费构成情况。

读图回答５～６题。

５.四个国家中，能利用率最高和最低的国家是（)A.①②B。

②③C。

①④D。

③④6.图中表明上述国家中（)A.①国以石油为主，且石油消费量在四国中居首位B。

②国矿物质能消费构成较均衡，且石油消费量最大C.③国以煤为主，且核电消费最大D.④国以天然气为主，且天然气消费量在四国中居首位PM2。

5指大气中直径小于等于2。

5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.图3为我国天津市某年四季PM2.5平均日变化分布图.读图完成7～8题.7.代表冬季的曲线是( ）A.甲B。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.i 是虚数单位，52ii=-（ ） A ．12i + B ．12i -- C ．12i - D ．12i -+ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，()()()52512222i i i i i i i +==-+--+，故选D ． 考点：复数的运算．2.设集合{}20A x x =+=，集合{}240B x x =-=，则AB =（ ）A ．{}2-B ．{}2C ．{}2,2-D ．∅ 【答案】A考点：集合交集的运算．3.为了得到函数()cos 21y x =+的图象，只需将函数cos 2y x =的图象上所有的点（ ） A ．向左平移12个单位长度 B ．向右平移12个单位长度 C ．向左平移1 个单位长度 D ．向右平移 1个单位长度 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，函数()1cos 21cos[2()]2y x x =+=+，所以价格函数函数cos 2y x =的图象上所有的点向左平移12个单位长度，可得()cos 21y x =+的图象，故选A ． 考点：三角函数的图象变换．4.等差数列{}n a 中，2343,9a a a =+=，则16a a 的值为（ ）A ．14B ．18C ．21D ．27 【答案】A考点：等差数列的通项公式的应用．5.一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．πB ．34π+C ．4π+D ．24π+【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体为圆锥的一半，（沿轴截面切开），由题意可知，圆柱的高为2，底面圆的半径为1，所以其表面积为21121222123422S πππ=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=+，故选B ．考点：几何体的三视图及其几何体的表面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图得到原几何体为底面半径为1，母线长为为2的半个圆柱是解答的关键．6.设m 、n 是两条不同直线，,αβ两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．,m n αβ且αβ，则m n B ．,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥ C ．,,m n m n αβ⊥⊂⊥则αβ⊥ D ．,,,,m n m n ααββ⊂⊂则αβ 【答案】B考点：空间中线面位置的判定与证明．7.已知M 是ABC ∆内的一点，且23,30AB AC BAC =∠=︒，若,,MBC MCA MAB ∆∆∆的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值为（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．9 【答案】B 【解析】试题分析：由已知得cos 4AB AC b BAC bc ∙=∠=⇒=，所以11sin 22ABC S x y bc A ∆=++=12x y ⇒+=，而141442()()2(5)2(5218y x x y x y x y x y +=+⨯+=++≥+=，故选B ．考点：基本不等式在最值中的应用． 8.函数cos y x x =+的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B考点：函数的图象及函数的性质．9.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A ．0.42B ．0.28C ．0.3D ．0.7 【答案】C 【解析】试题分析：因为口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，在口袋中模球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的概率为0.28，因为摸出黑球是摸出红球获摸出白球的对立事件，所以摸出黑球的概率为10.420.280.3P =--=，故选C ．考点：互斥事件与对立事件的概率．10.某程序框图如图所示，则输出的n 值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24【答案】C考点：程序框图的计算与输出．11.已知二次曲线2214x y m +=，则当[]2,1m ∈--时，该曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．⎣⎦B ．⎣⎦C ．⎣⎦D ．⎣⎦【答案】C 【解析】试题分析：因为二次曲线2214x y m+=，[]2,1m ∈--，所以[]22,1,2a b =∈，所以[]2225,6c a b =+∈，所以双曲线的离心率为c e a =∈⎣⎦，故选C ． 考点：双曲线的标准方程及其简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质、离心率的取值范围的计算，注重考查了学生的推理与运算能力，其中熟记双曲线的几何性质和关系式222c a b=+是解答问题的关键，属于中档试题，本题的解答中，通过双曲线的方程，求出a 的值和b 的取值范围，进而得到c 的取值范围，即可求解双曲线的离心率的范围． 12.给出定义：若1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①1122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；②()3.40.4f =-；③1144f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④()y f x =的定义域是R ，值域是11,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，则其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 【答案】B考点：函数的定义域与值域；函数的性质的判定与证明．【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域与直线的求解及函数的基本性质的判定与证明，着重考查了新定义的理解与运用，体现学生分析问题、解答问题的能力，本题的解答中，在理解新定义的基础上，求出{}111{},3.4,{},{}244-对应的整数，进而利用函数(){}f x x x =-进行判断，同时对于④中的函数的值域1[0,]2，此时可作出选择．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知函数()212log y x ax a =-+在区间()2,+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】4a ≤ 【解析】试题分析：令2t x ax a =-+，则有函数()f x 在区间()2,+∞上是减函数，可得函数t 在区间()2,+∞上是增函数，且(2)0t >，所以22(2)420a t a ⎧≤⎪⎨⎪=->⎩，解得4a ≤，所以实数a 的取值范围是4a ≤．考点：复合函数的单调性的应用．14.过抛物线24y x =的焦点作一条直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则AB 等于 ． 【答案】6 【解析】试题分析：由抛物线24y x =得2p =，设1122(,),(,)A x y B x y ，因为线段AB 的中点M 的横坐标为2，所以12224x x +=⨯=，因为直线AB 过焦点，所以12426AB x x P =++=+=. 考点：抛物线的定义及标准方程的应用．15. 设0a 为单位向量，①若a 为平面内的某个向量，则0a a a =；②若0a 与a 平行，则0a a a =；③若0a 与a 平行且1a =，则0a a =.上述命题中，假命题个数是 ． 【答案】3考点：平行向量与共线向量．【方法点晴】本题主要考查了平面向量的基本概念及其应用问题，着重考查了平行向量与共线向量的应用的概念，解答时要准确把握平面向量的基本概念是解答此类问题的关键，属于中档试题，本题的解答中若0a 与a 平行时，0a 与a 方向有两种情况，一是同向、二是方向，当反向时，得到关系0a a a =-是进一步判定的关键．16.已知函数()()244,1,ln 43,1x x f x g x x x x x -≤⎧==⎨-+>⎩，则函数()()y f x g x =-的零点个数为 ． 【答案】3考点：函数的图象与函数的零点个数的判断．【方法点晴】本题主要考查了函数图象的应用及函数的零点的个数判断问题，着重考查了转化与化归思想和数形结合思想的应用，体现了学生灵活应用函数图象解决问题的能力，属于中档试题，本题的解答中，把函数()()y f x g x =-的零点问题，转化为函数()f x 与函数()g x 的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象，借助数形结合法求解．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 与{}n b ，若13a =且对任意整数n 满足12n n a a +-=，数列{}n b 的前n 项和2n n S n a =+.（1）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （2）求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（1）21n a n =+，()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩；（2）()612023n n -+．（2）1n =时，1121120T b b ==，当2n ≥时，()()111111212322123n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭, 所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++ 1n =仍然适合上式.综上，()11612010152023n n n T n n --=+=++.……………………………………………12分 考点：等差数列的通项公式及数列n a 与n S 关系的应用；数列求和． 18.（本小题满分12分）在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，过1A 、1C 、B 三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体111ABCD AC D -，且这个几何体的体积为10. （1）求棱1A A 的长；（2）若11AC 的中点为1O ，求异面直线1BO与11A D 所成角的余弦值.【答案】（1）3；（2．考点：异面直线所成的角的求解；棱柱的结构特征．19.（本小题满分12分）某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：米) 以及体重指标(单位：千克/2米)如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[)18,5,23,9中的概率.【答案】（1）12；（2）310．考点：古典概型及其概率的计算． 20.（本小题满分12分）已知椭圆：()222210y x a b a b +=>>，离心率为2，焦点()()120,,0,F c F c -过1F 的直线交椭圆于,M N两点，且2F MN ∆的周长为4. （1）求椭圆方程；（2）与y 轴不重合的直线l 与y 轴交于点()()0,0P m m ≠，与椭圆C 交于相异两点,A B 且AP PB λ=,若4OA OB OP λ+=，求m 的取值范围.【答案】（1）2221y x +=；（2）111,,122m ⎛⎫⎛⎫∈-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(2) 设:l y kx m =+与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，将y kx m =+代入2221y x +=，得()()222222210,4220k x kmx m k m +++-=∴∆=-+>①.212122221,22km m x x x x k k --+==++……………………………………………………………6分,4,3AP PB OA OB OP AP PB λλ=+=∴=，21221222,3x x x x x x ∴+=-=-，……………………………………………………8分 消去2x 得()22212122221340,34022km m x x x x k k ⎛⎫--⎛⎫++=∴+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭.……………………………9分即22224220k m m k +--=,当214m =时，22224220k m m k +--<， ……………10分 2222122,441m m k m -∴≠=-由①得2222k m >-，解得111,,122m ⎛⎫⎛⎫∈-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.……………12分考点：椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质；直线与圆锥曲线综合应用．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，直线与圆锥曲线综合应用，着重考查了转化与化归的思想及推理、运算能力，其中直线与圆锥曲线的综合题是高考的一个重点题型，属于中档试题，本题的解答中直线与椭圆方程，得到关于x 的一元二次方程，根据AP PB λ=和4OA OB OP λ+=的运算，再利用韦达定理即可求解实数m 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数()()22x f x e ax b x x =+++，曲线()y f x =经过点()0,1P ,且在点P 处的切线为:41l y x =+.（1）求a 、b 的值；（2）若存在实数k ，使得[]2,1x ∈--时，()()221f x x k x k ≥+++恒成立，求k 的取值范围.【答案】（1）1,1a b ==；（2）321,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．考点：利用导数研究曲线上某点处的切线方程；导数在函数的最值、不等式的恒成立中的应用．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程、导数在函数的最值、不等式的恒成立中的应用，着重考查了转化与化归的思想的应用，其中构造新函数是解得大关键，试题难度较大，属于难题，本题的解答中，把不等式恒成立，转化为()121x e x k x +≥+恒成立，通过构造新函数()g x ，求解函数()g x 的最大值，即可求解．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB 是O 的直径，,C F 为O 上的点，CA 是BAF ∠的角平分线，过点C 作CD AF ⊥交AF的延长线于D 点，CM AB ⊥，垂足为点M . （1）求证：DC 是O 的切线；（2）求证：AM MB DF DA =.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．考点：与圆有关的证明；圆的切线定理的应用． 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy 有相同长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴. 已知直线l 的参数方程为122(x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数), 曲线C 的极坐标方程为2sin 8cos ρθθ=. （1）求C 的直角坐标方程；（2）设直线直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求弦长AB .【答案】（1）28y x =；（2）323．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程． 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x x a =-+-. （1）若1a =-，解不等式()3f x ≥； （2）如果(),2x R f x ∀∈≥，求a 的取值范围.【答案】（1）33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭；（2）(][),13,-∞-⋃+∞．【解析】试题分析：（1）求出1a =-时的()f x ，对x 讨论，当1x ≤-时，当11x -<<时，当1x ≥时，去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质，可得()f x 的最小值为1a -，由不等式恒成立的思想可求得12a -≥，即可得出a 的取值范围． 试题解析：(1) 当1a =-时，()11f x x x =-++. 由()3f x ≥得113x x -++≥.当1x ≤-时，不等式可化为113x x -++≥，即23x -≥，其解集为3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.当11x -<<时，不等式化为113x x -++≥，不可能成立，其解集为∅.考点：绝对值不等式的求解；不等式的恒成立问题．。

的功率是 ，则该交变 平安一中 2016 届高三第一周周测试卷物理试卷第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分。

考试时 间100 分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 1．一个电热器接在 10 V 的直流电源上，消耗的功率是 P ；当把它接在一个正弦式交变电源上时，消耗P 电压的峰值是 4A ．5 VB ．12 VC ．7.1 VD ．10 V 2．在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大而电阻不能忽略 的线圈，E 为电源，S 为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的是 A ．合上开关，b 先亮，a 后亮；稳定后 b 比 a 更亮一些 B ．合上开关，a 先亮，b 后亮；稳定后 a 、b 一样亮 C ．断开开关，a 逐渐熄灭、b 先变得更亮后再与 a 同时熄灭 D ．断开开关，b 逐渐熄灭、a 先变得更亮后再与 b 同时熄灭3．一电流表的原理图如图所示．质量为 m 的匀质细金属棒 M N 的中点处通过一绝缘挂钩与 一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为 k .在矩形区域 a bcd 内有匀强磁场，磁感应强度大 小为 B ，方向垂直纸面向外．与 MN 的右端 N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数， MN 的长度大于ab .当M N 中没有电流通过且处于法正确的是（ ）A ．若要电流表正常工作，电流由 M →N1 B ．若将量程扩大2 倍，只需将磁感应强度变为原来的 倍 21C ．若将量程扩大 2 倍，可换一根劲度系数为原来 倍的2轻弹簧 D ．若将量程扩大2 倍，需要将磁感应强度和弹簧劲度系数均增大为原来 2 倍。

4．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场A ．通过线圈的磁通量变化率达到最大值B ．通过线圈的磁通量达到最大值C ．线圈平面与磁感线方向垂直D ．线圈中的感应电动势为零5．如图所示，金属棒 a b 置于水平放置的金属导体框架 c def 上，棒 a b 与框架接触良好。