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粘弹性阻尼结构的试验与研究粘弹性阻尼结构是一种结构控制技术，在吊塔、桥梁、建筑物等领域得到广泛应用。
粘弹性阻尼结构能够通过增加粘弹性材料的阻尼特性来改变结构的动力响应，提高结构的抗震能力。
本文将系统介绍粘弹性阻尼结构的试验与研究。
粘弹性材料是一种同时具有固体和液体特性的材料，具有较高的粘滞性和弹性。
粘弹性材料在结构振动中能够将振动能量转化为热能耗散，从而减小结构的振动幅值，降低结构的振动响应。
首先，研究粘弹性材料特性的试验包括黏弹性材料的动态力学特性试验和材料本身的粘弹性特性试验。
动态力学特性试验是通过施加不同频率和振幅的力来探测材料的应变-应力关系。
这些试验可以帮助研究者了解材料的动力学响应特性，从而确定性能参数。
粘弹性特性试验则是通过施加不同应变速率和应变幅值的荷载来研究材料的粘弹性性能。
这些试验可以测量材料的粘弹性模量、损耗因子等重要参数。
其次，结构控制试验是为了研究粘弹性阻尼结构在实际结构中的应用效果。
结构控制试验通常通过加装粘弹性材料阻尼器来改变结构的动力响应。
试验者首先会对结构进行灵敏度分析，确定结构的最佳阻尼器位置和类型。
然后，在实验室或实际工程中，将粘弹性阻尼器装配到结构中，并根据设计要求进行试验。
试验过程中会记录结构的位移、加速度、振动幅值等响应参数，并与未加装阻尼器的结构进行对比。
通过试验数据的分析，可以评估粘弹性阻尼器的控制效果，并确定最佳的设计参数。
粘弹性阻尼结构研究领域的一项重要内容是模型验证。
模型试验是一种常见的方法，通过缩小结构的尺寸，将大型结构的动力响应特性放大到小尺寸实验模型上进行试验。
模型试验可以在实验室中对结构的控制效果进行研究和验证，从而为实际工程的应用提供参考。
在模型试验中，试验数据的准确性非常重要，因此试验仪器的校准和试验方法的设计都需要仔细考虑。
此外，最近几十年来，随着计算机技术和数值模拟能力的发展，数值模拟成为粘弹性阻尼结构研究的另一个重要手段。
数值模拟可以通过建立结构的数学模型，并采用合适的数值方法来模拟结构的动力响应。
粘弹性阻尼器在结构抗震中的应用研究摘要：粘弹性阻尼器通过增加结构的阻尼，耗散结构的振动能量来达到减小结构反应的目的，由于造价较低，设计方便，施工简单，而且不会影响结构的系统稳定性，已成为结构工程中应用最广泛的控制装置。
本文介绍了粘弹性阻尼器的工作原理，分析了粘弹性阻尼器的计算模型，并建立了结构在地震作用下的运动方程，对安装了粘弹性阻尼器的框架结构进行了地震响应分析，通过安装粘弹性阻尼器前后结构动力特性以及地震响应的分析，可以得到，安装阻尼器装置之后，结构的抗震性能得到了提高，为工程应用提供了参考。
关键词：阻尼器框架抗震1 前言地震是一种随机震动，具有不确定性的特点。
传统的抗震设计方法在工程设计一开始就考虑好房屋形体、结构体系、刚度分布、能量输入、构件延性等方面的规律，辅以必要的计算和构造措施，依靠增强结构本身的抗震性能（强度、刚度、延性）来降低地震作用，由于目前尚不能精确估计地震灾害的强度和特性，按传统设计的结构不具备自调节能力，属于被动消极的抗震方法#。
1972年美籍华裔学者J.P.T.Yao（姚治平）提出了结构控制这一概念[1]，结构振动控制指采用某种技术使结构构件本身具有储存和消耗地震能量的能力，在动力荷载作用下的响应不超过某一限量，以满足工程安全性能要求。
2 结构振动控制理论结构控制技术中的结构耗能减震体系指在结构中的特殊部位设置阻尼器[2]，当结构遭遇轻微地震或风荷载时，阻尼器处于刚弹性状态，使得结构具有足够的侧向刚度来满足规范要求；当结构遭遇强震时，随着结构受力和变形的增大，阻尼器将首先进入非弹性变形阶段，在结构内部产生较大的阻尼耗散地震能量，使主体结构避免达到明显的非弹性阶段，从而减弱结构的地震反应来达到安全的目的。
阻尼器作为耗能控制的关键组成部分，在实际应用中主要有粘性阻尼器、摩擦耗能阻尼器、调谐阻尼器、金属阻尼器、电流变和磁流变阻尼器等六大类。
根据结构特性[3]，在建立建筑结构动力系统方程时，一般假设：（1）不考虑结构材料非线性和几何非线性对计算结果的影响；（2）不考虑基础与结构的相互作用；（3）地震时X, Y, Z方向的地震加速度相互独立。
黏滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用与研究摘要：近年来利用阻尼器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
本文建立了某实际4层框架结构的非线性模型，然后设置黏滞阻尼器（VFD），利用时程分析法对有、无控结构进行地震响应分析计算，得出该结构的耗能减震效果。
最后利用云图法，选取数条地震波对结构进行分析计算，对有、无控结构进行概率地震分析，通过对比概率需求模型、易损性曲线的差异分析黏滞阻尼器的耗能减震作用。
计算结果表明，通过对该结构设置若干VFD，结构的地震响应得到显著地减小，结构整体减震效果明显；有控结构的地震需求易损性曲线相较无控结构趋于平缓，表明VFD对该结构的耗能减震加固作用明显。
关键词：框架结构；黏滞阻尼器；非线性时程分析；云图法；结构概率地震需求分析耗能减震技术就是在结构的选定位置增设耗能装置，在小震作用下，耗能装置和结构一并处于弹性状态，可减小结构的地震响应，使结构主体处于安全范围，一旦出现大震，这些装置可以在结构破坏前率先达到屈服状态，来消耗大部分能量。
近年来利用耗能减震器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
1.消能减震的概念及耗能原理为了达到消震减能的目的，可以通过消能装置的安装来避免主体结构因地震能量而响应而造成的破坏，究其本质，消能减震技术是一种加固技术。
传统的抗震思路是进行“硬抗”，但却存在诸多的弊端问题。
而消能减震技术，则能够避免传统抗震加固的不足，通过“以柔克刚”的方式进一步达到抗震加固的效果。
从消能减震结构角度来看，其方式就是融入了减震控制思想，在原结构当中增加了消能减震装置，从而形成新的结构系统，图1对其进行了展现，通过图中资料的了解，无论是原结构还是消能减震装置，都是新结构系统的重要组成部分，并且在其中发挥了重要的作用。
相较于原结构而言，新结构系统在效能能力以及动力特征方面有自身的独特性，能够降低原结构承受的地震作用，这也是进行地震反应控制的一种有效方式，其目的是为了减少对主体结构造成的损害。
大跨空间结构采用粘滞阻尼器的减震分析和优化设计共3篇大跨空间结构采用粘滞阻尼器的减震分析和优化设计1在大跨空间结构中，地震是一个常见的自然灾害，其震动所带来的巨大能量在结构中可能会造成毁灭性的破坏。
因此，大跨空间结构的减震设计显得尤为重要。
粘滞阻尼器是一种常见的减震装置，其通过变形耗能的方式将地震所带来的能量吸收并转化为热能，起到减震作用，是目前公认效果较好的减震装置之一。
本文将重点介绍大跨空间结构采用粘滞阻尼器的减震分析和优化设计。
一、粘滞阻尼器的原理粘滞阻尼器作为一种常见的减震装置，其核心原理就是通过粘滞材料的变形使得振动能量发生转化，从而吸收地震所带来的能量，起到减震作用。
粘滞阻尼器的工作原理可以简单地分为两个过程：摩擦过程和黏滞过程。
摩擦过程是指阻尼器中两个摩擦面之间的相对运动，进而转化为摩擦热，从而吸收相应的能量。
在摩擦过程中，摩擦力与运动速度成正比，这是一种非线性的现象。
因此，在进行减震设计时需要考虑不同速度下的摩擦力。
黏滞过程是指粘滞材料内部的物质分子在外力作用下产生变形，从而能量被消耗，将振动能量转化为热能。
黏滞过程与摩擦过程不同，它是一种线性现象，其阻尼力与速度成线性关系，因此，可以通过增加黏滞材料的数量或者粘滞材料的厚度来增加黏滞阻尼器的阻尼力。
二、大跨空间结构采用粘滞阻尼器的减震分析对于大跨空间结构的减震分析，需要从结构的柔度、阻尼和质量三个方面考虑。
其中，柔度主要指结构的弹性变形能力；阻尼主要指减震系统对地震波进行耗能的能力；质量主要指结构的惯性质量，即结构在地震作用下惯性力的大小。
在粘滞阻尼器的应用过程中，阻尼器的刚度、阻尼比以及黏滞剪切模量等都是影响减震效果的重要因素。
根据实验结果表明，不同刚度的阻尼器对应不同的阻尼比，这是由于阻尼器的线性变形特性与其阻尼比的特征值有关。
针对此问题，研究者提出了一种基于相对刚度贡献的阻尼器刚度优化方法，有效提高了系统的阻尼比和耗能能力。
建筑结构中粘弹性阻尼器位置的优化分析提要粘弹性阻尼器是减振被动控制中一种十分有效的耗能减震装置。
本文提出了以层间位移为控制函数的时程分析法分析了给定参数的粘弹性阻尼器位置及数量设置进行优化的方法。
以5层钢框架实例进行对比分析，证明了本优化方法的有效性与可靠性。
关键词粘弹性阻尼器，优化，层间位移，耗能减震中图分类号： tu973+.31 文献标识码： a 文章编号：1 引言设置粘弹性阻尼器是抗震被动控制中一种十分有效的耗能减震装置，它主要依靠粘弹性材料的剪切滞回耗能特性来增加结构的阻尼，减小结构的水平地震作用，大量消耗输入结构的地震能量，从而达到减震作用。
耗能减震结构设计的关键之一，在于合理选取阻尼器的数目和位置，因此对粘弹性阻尼结构中阻尼器的优化设置进行系统研究尤为必要。
本文以层间位移为控制函数采用时程分析法对粘弹性阻尼器数量及位置进行了优化分析，并通过对几种不同布置下的结构进行了仿真分析比较，得出了一些有益结论。
2 粘弹性阻尼器计算模型目前，许多研究者已提出了多种粘弹性阻尼器的分析计算模型[1]。
主要有复刚度模型、微段模型（又称为四参数模型）、等效刚度和等效阻尼力学模型、maxwell模型和有限元模型。
·为符合振动过程中粘弹性材料的性质特征，同时考虑到数学上处理的方便，本文采用等效刚度和等效阻尼力学模型。
该模型由一个线性弹簧和一个线性阻尼器并联而成，如图1所示。
图1 阻尼器模型图中阻尼力与变形关系为：(1)式中，为剪切变形，为剪切变形速度。
等效刚度和等效阻尼可以通过下式得到，(2)式中，为粘弹性材料的储存剪切模量，为粘弹性材料损耗剪切模量，粘弹性阻尼器中粘弹性材料的厚度为h，体积为v，为结构振动圆频率。
由结构动力学原理可知，设置有粘弹性阻尼器的结构运动方程为：(3)式中，——结构质量矩阵（阻尼器的质量相对于结构而言相当小，忽略不计）；，——原结构的阻尼矩阵和刚度矩阵；，——粘弹性阻尼器的等效阻尼矩阵和等效刚度矩阵；——单位列向量；——耗能减震结构的位移列向量；——地面运动加速度。
第２７卷第６期振动与冲击ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴｉＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ粘弹性阻尼器在结构减震控制中的位置优化研究曲激婷，李宏男（大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室，辽宁大连１１６０２３）摘要：提出一种粘弹性阻尼器优化设置的新型优化数学模型，同时考虑了地震作用下的三种结构控制指标。
首先假定优化模型的五种加权系数组合，在阻尼器数量一定的前提下，利用遗传算法对不同形式的结构在四类场地条件地震动作用下的粘弹性阻尼器进行位置优化。
然后引入两个性能评价指标，对五种系数组合情况时阻尼器最优布置下的结构反应进行分析研究，使阻尼器布置方案能体现综合控制效果上的最优，得到不同情况下加权系数的建议取值组合。
数值算例验证了新模型的有效性，最后，对粘弹性阻尼器优化布置方面提出几点有意义的结论。
关键词：遗传算法；粘弹性阻尼器；位置优化中图分类号：ＴＵ３５２．１文献标识码：Ａ消能器是消能减震技术的一个重要组成部分，在我国现行抗震设计规范中被划分为速度型和位移型两种。
粘弹性阻尼器是常用的速度型阻尼器，主要利用其中的粘弹性材料发生剪切变形来耗散输入到结构中的振动能量，从而达到减小结构反应的目的。
国内外学者对粘弹性阻尼器优化设计的研究采用了不同的方法。
近年来，随着遗传算法这种通用灵活的优化设计方法的广泛应用，学者们在将遗传算法引入到结构控制领域问题上进行了大量的研究工作¨。
２１。
Ｚｈａｎｇ和Ｓｏｏｎｇｌ３ｏ提出了一种简单的连续搜索方法，对非均匀剪切型结构中粘弹性阻尼器（ＶＥＤ）的位置进行了局部优化。
ＧｔｉｒｇｉＪｚｅ和ＭａｉｌｅｒＨｌ对一给定的线性多自由度体系结构中ＶＥＤ的位置和阻尼系数进行了优化。
Ｍａｈｅｎｄｒａ和Ｍｏｒｅｓｃｈｉ＂１针对粘滞和粘弹性阻尼器，采用遗传算法对预期减震效果下阻尼器的位置和参数优化进行了研究。
周云等。
６１针对粘弹性阻尼结构的性能和特点，提出了五种不同的优化设计方法。
张琴等＂ｏ提出了ＶＥＤ位置优化实用方法。
对于一个确定的结构，存在确定的阻尼器最优参数；而对于阻尼器的安装位置，不同的学者提出的目标函数不同，得到的优化结果也各不相同，且研究主要针对一个特定的算例在某一种地震动作用下进行分析。
本文提出一种粘弹性阻尼器位置优化的新型数学模型，考虑了地震作用下的三种结构控制指标。
在阻尼器数量一定的前提下，利用遗传算法对阻尼器进行位置优化，数值分析中考虑了不同的结构形式和场地条件，每类场地条件下取结构在三种地震动作用下的反应均值。
为了初步确定目标函数中三个指标的合理系数组合，引入两个性能评价指标，对五基金项日：教育部创新团队资助计划（ＩＲＴ０５１８）和国家“十一五”科技支撑计划资助项目收稿日期：２００７—０８—０６修改稿收到日期：２００７—０９—２９第一作者曲激婷女，博士生，１９７８年ｌｏ月生种系数组合情况时阻尼器最优布置下的结构反应进行分析研究，得到粘弹性阻尼器优化布置的几点有意义的结论。
１粘弹性阻尼减震结构计算模型１．１粘弹性阻尼器力学模型目前已提出了多种ＶＥＤ的分析模型，不同的模型有不同的适用条件。
本文采用Ｔ．Ｔ．Ｓｏｏｎｇ建立的等效刚度和等效阻尼模型［１０｜，这种模型简单且应用广泛。
粘弹性阻尼器的滞回曲线如图１所示，其恢复力凡可以表示为：Ｆｏ＝Ｃ。
（（ｃＪ）“＋ｋ。
（∞）Ｍ（１）式中，ｃ。
（∞）和ｋ。
（∞）分别为阻尼器的阻尼系数和刚度系数，可按下式计算：ｃ，（∞）：止掣，ｋ。
（∞）：盟些ｎ（ｏＪ）＝等等（２）Ｌ，＼Ⅲ，其中，＇７（∞）为损耗因子，用来衡量粘弹性材料的耗能能力。
１．２受控结构的运动方程在地震动作用下，设置粘弹性阻尼器的结构体系的运动方程可以写成：［Ｍ］［五（ｆ）］＋（［ｃ，］＋［Ｃ，］）［五（ｔ）］＋（［Ｋ］＋［Ｋ］）［Ｈ（ｔ）］＝一［Ｍ］［Ｊ］［五。
（ｔ）］（３）式中，［Ｍ］、［ｅ］和［Ｋ］分别为主体结构的质量、阻尼和刚度矩阵；［五（ｔ）］、［五（ｔ）］和［口（ｔ）］分别为主体结构的加速度、速度和位移向量；［五。
（ｔ）］为地面加速度向量；［Ｃ，］和［Ｋ］分别为粘弹性阻尼器的附加阻尼和刚度矩阵。
万方数据８８振动与冲击２００８年第２７卷ＦＦｖ，／。
刁／／／；７｛一／／ｊ。
厂？汐图１粘弹性阻尼器滞回曲线２基于遗传算法的阻尼器位置优化２．１目标函数的建立结构振动控制目标是使结构满足规范安全性和舒适性要求，而反映结构这两方面性能的主要因素包括结构最大位移、最大加速度和最大相对层间位移反应。
因此，本文提出一种新型目标函数，采用结构层间位移角、绝对加速度和绝对位移最大值三个反应量的无量纲线性组合形式。
目标函数表示为：ｍｉｎＺ：ａ等＋ｐ堕＋ｙ堕（４）％．。
ｘ‘ａｏ．。
‘“ｏ．。
，式中，ｐ一和吼．。
分别为有控和无控结构在相应场地三种地震动作用下层间最大位移角的平均值；Ｕｍａ，和Ｕ０最大值的平均值；ａ。
和ａ。
．一为有控和无控结构在三种地震动作用下绝对加速度最大值的平均值；ａ、口和ｙ是加权系数，经过试算初步确定了五种系数组合情况：组合１ａ＝ｌ，卢＝０，ｙ＝０；组合２Ｏｔ＝０．７，ｐ＝０．１，７＝０．２；组合３ａ＝０．５，卢＝０．３，ｙ＝０．２；组合４ａ＝０．１，卢＝０．７，ｙ＝０．２；组合５ｄ＝０，届＝１，７＝０。
２．２目标函数系数组合的评价指标在不同的结构形式和场地条件下，利用上面提出的目标函数进行阻尼器位置优化时，不同系数取值组合得到的优化结果也不尽相同。
为了初步确定目标函数中系数组合的合理取值，提出了两个无量纲的评价指标，对各种系数组合情况时阻尼器优化布置下结构不同反应量的控制效果进行对比，指标值越小对应的系数组合情况得到的优化布置结果越理想。
评价指标采用结构布置阻尼器前后相应反应量比值的均方值形式表示：Ｊｔ＝吉耋（是）２，Ｊｚ＝寺耋（薏）２㈤式中，佛．一和ｄｊ．一分别表示三种地震动作用下有控结构第ｉ层层间位移角和绝对加速度最大值的平均值；吼＾。
，和ＯｃＯ，ｉ，ｍａｘ分别为三种地震动作用下无控结构第ｉ层层间位移角和绝对加速度最大值的平均值。
本文采用ＭＡＴＬＡＢ编制了消能减震结构的时程分析和粘弹性阻尼器位置优化设计程序，使用遗传算法工具调用优化设计程序作为适应度函数，得到阻尼器位置优化矩阵。
３数值分析本文选取了短、中和长周期三个结构算例，均按剪切模型考虑。
遗传算法的参数取值为：终止代数为３００，交叉概率和变异概率分别取０．８和０．２。
算例１：某５层钢混框架结构，ｌ一５层质量均为２．０×１０５ｋｇ，层间剪切刚度为４．２Ｘ１０８Ｎ／ｍ，层高均为３．３ｍ，结构阻尼比为０．０５，周期为０．４８１７ｓ。
算例２【６ｊ：某ｌｏ层钢混框架结构，第ｌ、２层质量为１．５２，３～９层为１．３４９，１０层为１．１８７，单位为１０６ｋｇ；第１～５层层间剪切刚度分别为２、１、１．４３、１．１１和１，６～９层为０．７６９，１０层为０．４１７，单位为１０９Ｎ／ｍ；各层层高均为３．０ｍ；结构的阻尼比为０．０５，周期为１．４５８３ｓ。
算例３［９】：某１６层钢混框架结构，第１～４层质量分别为４．８４、４．６７、４．３５和４．３１，５—９层为４．０７，１０—１３层为３．８１，１４—１６层为３．５７，单位为１０６ｋｇ；层间剪切刚度第１—４层分别为５．１、３．６、３．８和３．２１，５—９层为２．５４，１０—１３层为２．１３，１４—１６层为１．９２，单位为１０９Ｎ／ｍ；首层层高为３．６ｍ，其余各层层高均为３．０ｍ；结构的阻尼比为０．０５，周期为２．３８４８ｓ。
５层和１０层结构分别设置３个和６个粘弹性阻尼器，假设每层只设置一个阻尼器；对于１６层结构，每层设置８个阻尼器，总数量为７２个。
粘弹性阻尼器采用两层粘弹性层的常用阻尼器，其特性参数为：储能模量和损耗模量分别为Ｇ７＝１．５×１０７Ｎ／ｍ２和Ｇ”＝２．０１Ｘ１０７Ｎ／ｍ２，粘弹性层剪切面积和厚度分别为Ａ。
＝３Ｘ１０≈ｉｎ２，ｔ＝１．３Ｘ１０～ｉｎ，工作温度为２５℃。
对每类场地条件，均选取相应场地条件下的三条最不利实际地震加速度记录¨０Ｊ（见表１），地震动峰值加速度均调整为４００ｇａｌ。
３．１阻尼器的位置优化结果１）对于５层结构，不论取何种系数组合的目标函数，得到四类场地条件下的阻尼器优化布置结果完全相同，均布置在结构的第ｌ、２和３层。
即对于本文所选低层建筑，在考虑结构安全性的同时是否考虑结构的舒适度要求对优化结果没有影响，因为对于低层建筑而言，加速度因素影响不大。
２）对于１０层结构，四类场地条件下，加权系数取组合１和２，以及组合４和５分别得到相同的优化结果，因此表２只列出了加权系数取组合１、３和５情况下万方数据第６期曲激婷等：粘弹性阻尼器在结构减震控制中的位置优化研究８９阻尼器优化位置。
Ｉ类场地条件下，组合１和组合３得到了相同的阻尼器优化位置，加权系数取组合５情况时得到阻尼器均匀布置在结构顶部各层。
Ⅱ类场地条件下，阻尼器主要分布在结构中上部。
Ⅲ类场地条件下，组合１和３的布置结果相同。
本文所选算例在Ｉ类和Ⅲ类场地条件下，适当增加加速度的权重对优化结果没有影响。
对于不同的场地条件，系数取值从组合１到５，加速度的权重不断增加，个别阻尼器的位置也从结构底部改变到结构顶部。
表１最不利地震动记录３）对于１６层结构，加权系数取组合１和２时得到相同的优化结果。
说明对于高层建筑结构而言，加速度的因素对阻尼器优化结果有一定的影响，目标函数中加速度权重不同时，优化结果也不尽相同。
Ｉ类场地条件下，阻尼器主要布置在结构中部；１Ｉ类和Ⅲ类场地条件下，阻尼器则主要分布在结构中下部；１Ｖ类场地条件下，阻尼器主要布置在结构中上部。
表３给出了各种系数组合情况下的粘弹性阻尼器优化位置。
限于篇幅，文中只给出了三个结构在某一类场地条件下，阻尼器优化布置下的有控与无控结构各层最大加速度、趟／／＝丝划／／／／／么／一一一一…心翰＼＼＼＼……０＼最大层间位移角以及最大位移的包络曲线对比，如图２—４所示。
表２１０层结构的粘弹性阻尼器优化布置图２５层结构楼层最大加速度和层间位移角包络曲线（Ｉ类）图３１：８篓６７４５；ｏｌ位移／ｍｍ１０层结构最大层间位移角及最大位移包络曲线（Ｉ类）万方数据振动与冲击２００８年第２７卷隧郯嗵辎加速度／ｍｍ．Ｓ－２图４１６层结构楼层最大加速度和层间位移角包络曲线（Ⅳ类）３．２系数组合方案比较１）为了定量分析不同的系数组合得到的阻尼器布置对结构反应的控制效果，利用公式（５）给出的两个评价指标对１０层结构各层的最大层间位移角和加速度的均方值进行计算，结果如表４所示。
从表中数据可知，对于结构各层最大层间位移角的综合控制效果而言，组合３在四类场地条件下都得到了很好的结果；对于结构各层最大加速度的控制效果，组合５在Ⅲ类和Ⅳ类场地条件下最好，组合１在Ｉ类和Ⅱ类场地条件下略好于组合５。
