【最新】人教版七年级数学上册导学案：1、1正数和负数(1)

新人教版七年级数学上册导学案：1．1 正数和负数（1）学习目标：1．掌握正数和负数概念；2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．学习重点与难点重点：两种意义相反的量难点：正确会区分两种不同意义的量学习过程一、自主学习：1．小学里学过哪些数请写出来：、、．2．看书第1页、第2页、第3页内容⑴生活中什么时候需要用负数？⑵你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义：负数的定义：0是什么数？二、探索新知:1．正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：．（2）负数的产生同样是生活和生产的需要：2．正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47．（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．正数、负数的概念描述性的定义：正数：像3、2、1．8％这样大于0的数叫做正数；负数：像－3、－2、－2．7％在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．注意：有时在正数前面也加上“+”号．（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数． 三、应用新知:1． P 4第1题到第4题（直接做在课本上）．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示 ．3．已知下列各数：，432-，3．14，+3065，0，－239； 则正数有_____________________；负数有____________________．4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 四、发现总结:1．正数、负数的概念：（1）大于0的数是 ，小于0的数是 ．（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．2． 用正数和负数表示的量具有相反意义的量能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量．(1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系．(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了．五、课堂检测:1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．－2 ， 0．5 ， 27+ ， 0 ， －3．14 ， π ， 160 ， 531-2． 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示⑴如果80m 表示向东走80m ,那么－60m 表示： ，向东走－80m 表示向 走了80m ． ⑵如果把一个物体向后移动5m 记作移动－5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？⑶在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么－3克表示什么？现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？六、巩固提高:1．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．2．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________．3．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．七、教学反思：。

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。

数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生得.2.理解正数、负数及0得意义，掌握正数、负数得表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义得量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0得意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义得量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见得量吗？有比0小得数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活得需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3-4）（1）天气预报中得3，电梯按钮中得1-10，新闻报道中得1.8%；（2）天气预报中得-3，电梯按钮中得-1，-2，新闻报道中得-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0得数叫做数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）得数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个四、我得疑惑__________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单得只表示没有.它具有丰富得意义,是正负数得分界点.例1 读出下列各数，并把它们填在相应得圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大得数是正数，在正数前面加上“-”得数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义得量.（1）节约13m3水和浪费4m3得水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义得量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体得量．问题2：以下是生活中遇到得一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反得方向运动时，可以用正、负数表示它们得运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月得体重增长值；（2）某年下列国家得商品进出口总额比上年得变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额得增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们得相反意义规定为负. 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示得意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m 探究点3：0得意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地得示意图，你能用语言表述它与海平面得高度关系吗？它得含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军得中国女排得平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们得实际身高应是________________________.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准得量用正数来表示，低于基准得量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确得是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数1.下列说法，正确得是（）A.加正号得数是正数，加负号得数是负数B.0是最小得正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义得量得是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录得-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数得有_________. .5.把下列各数填入相应得括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月得生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）。

1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。

2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：负数的意义及0的内涵。

一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。

新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

☆预习导航☆一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？。

二、教材导读阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。

2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。

3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。

4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是：。

5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像等大于0的数叫做正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？数0既不是，也不是。

在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量．四、预习检测完成课本第5页的练习。

五、我的困惑☆合作探究☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？归纳反思☆☆达标检测☆1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用；4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。