下载文档原格式
八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定说课稿（新版）新人教版一. 教材分析等腰三角形和等边三角形是八年级数学上册第13.3节的内容。
这部分内容是学生学习了三角形的基本性质之后，进一步研究三角形的特殊形态。
等腰三角形和等边三角形具有很多独特的性质，例如等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角都相等，三条边都相等。
这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了三角形的基本性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但等边三角形的性质和判定较为复杂，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解等腰三角形的性质和判定方法，掌握等边三角形的性质和判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法，等边三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：等边三角形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的基本性质，引导学生发现等腰三角形和等边三角形的特殊性质。
2.讲解等腰三角形的性质和判定方法：利用多媒体课件和实物模型，展示等腰三角形的性质，引导学生通过观察、分析和推理得出判定方法。
3.讲解等边三角形的性质和判定方法：同样利用多媒体课件和实物模型，展示等边三角形的性质，引导学生通过观察、分析和推理得出判定方法。
4.练习巩固：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学的性质和判定方法进行解答。
5.课堂小结：让学生总结等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法。
13. 3.2等边三角形教案（第一课时）教学目标：1、理解和掌握等边三角形的性质与判定。
2、能够用等边三角形的性质解决相应的数学问题。
学习重点：等边三角形的性质与判定学习难点：等边三角形的性质与判定的应用。
教学设计：一、知识回顾等腰三角形的性质（板书）1、（等腰三角形的两个底角相等。
）等边对等角2、（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互合。
）三线合一3、等腰三角形是轴对称图形，（对称轴是底边上的中线或顶角平分线、底边上的高所在的直线。
）等腰三角形的判定：1、定义（有两边相等的三角形是等腰三角形）。
2、（如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。
）等角对等边二、新课学习教材79页——80页13.3.2等边三角形（板书）本节课主要学习等边三角形的性质与判定。
1、等边三角形的定义：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。
即（板书）底≠腰的等腰三角形等腰三角形｛底=腰的等腰三角形（即等边三角形）2、等边三角形的性质：（板书）（1）学生自主探究79页“思考”中第一个问题师：利用等腰三角形的性质很容易得到等边三角形的性质：如图，如果AB=AC=BC，则∵AB=AC∴∠B=∠C又∵AC=BC∴∠B=∠A∴∠A=∠B=∠C进一步分析还可以得：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°归纳：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
（板书）（2）完成教材80页第1题，并得出轴对称及三线合一的性质。
3、等边三角形的判定①定义：三边相等==>等边三角形②等边三角形的三个内角都相等。
反过来三个角都相等的三角形一定是等边三角形吗？即：三角相等==>三边相等？学生探究。
可分组讨论（教材79页“思考”第二问题）学生代表发言：如图：如果∠A=∠B=∠C，则∵∠B=∠C∴AB=AC又∵∠A=∠B∴AC=BCAB=AC=BC即△ABC是等边三角形。
13.3.2 等腰三角形的判定夯实基础篇一、单选题：1．在△AB C中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形2．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．2.5B．1.5C．2D．13．如图，在△AB C中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角4．已知：如图，下列三角形中，AB AC形分成两个小等腰三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D．若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（）A ．OA ＝ODB ．AB ＝CDC ．∠ABO ＝∠DCOD ．∠ABC ＝∠DCB6．如图，在△AB C 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC =110°，则∠EAF 为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°7．如图，△ABC 的面积为8cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A ．2cm 2B ．3cm 2C ．4cm 2D ．5cm 2二、填空题：8．在三角形 ABC 中，已知 70A ∠=︒ ， 40B ∠=︒ ，那么 ABC 的形状是 ． 9．如图，在△AB C 中，BD 平分 ∠ ABC ，ED ∥BC ，已知AB =3，AD =1，则△AED 的周长为10．如图，在△AB C 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM +CN =9，则线段MN 的长为 ．11．如图，在△AB C 中，AB =AC ，点E 在CA 延长线上，EP ⊥BC 于点P ，交AB 于点F ，若AF =2，BF =3，则CE 的长度为 ．12．如图，△AB C中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=cm.13．如图，在△AB C中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．三、解答题：14．如图，在△AB C中，AB＝AC，高BD、CE相于点O.证明OB＝O C.15．如图，在△AB C中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=A C．16．如图，已知在△AB C中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于E，且AE＝EF，求证：BF＝A C.能力提升篇一、单选题：1．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（）A．25°B．130°C．50°或130°D．25°或130°3．如图,在△AB C中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ 12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则AEFS=mn.其中正确的结论有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：4．如图，在ΔABC 中，AB AC =，40B ∠=︒，点D 在线段BC 上运动（D 不与B ，C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 与AC 交于E .在点D 的运动过程中，BDA ∠的度数为 时，ΔADE 的形状是等腰三角形.5．如图，在三角形AB C 中，DE 垂直平分BC ，交BC 、AB 分别于 D 、E ，连接CE ，BF 平分∠ABC ，交CE 于F ，若BE =AC ，∠ACF =16°，则∠EFB =6．如图，已知点P 是射线BM 上一动点（P 不与B 重合），∠AOB =30°，∠ABM =60°，当∠OAP = 时，以A 、O 、B 中的其中两点和P 点为顶点的三角形是等腰三角形．7．如图，在 ABC 中， ABC ∠ 和 ACB ∠ 的平分线相交于点O ，过点O 作 //EF BC 交 AB 于E ，交 AC 于F ，过点O 作 OD AC ⊥ 于D ，有下列结论：①EF BE CF =+ ；②点O 到 ABC 各边的距离相等；③1902BOC A ∠=︒+∠ ；④()12AD AB AC BC =+- .其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）.三、解答题：8．如图，已知在△AB C 中，△ABC 的外角∠ABD 的平分线与∠ACB 的平分线交于点O ，MN 过点O ，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．9．如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接A D．（1）求证：∠BDC= 12∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．。
