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计算机点阵计算计算机点阵计算是指利用计算机进行点阵操作和计算的过程。
点阵计算在计算机图形学、图像处理、字符识别等领域中起着重要的作用。
本文将介绍点阵计算的基本原理、常见应用以及相关的算法和技术。
一、点阵计算的基本原理点阵计算是基于二维像素点的坐标来实现的，每个像素点都可以表示为一个二进制值。
计算机通过对像素点进行各种操作和运算，实现对图像的处理和处理结果的输出。
点阵计算主要包括三个基本操作：绘制、填充和变换。
绘制是指在屏幕上绘制出各种形状和图像；填充是指将某种颜色填充到指定的区域；变换是指将图像进行平移、旋转、缩放等操作。
二、点阵计算的常见应用1. 计算机图形学点阵计算在计算机图形学中主要用于实现图形的生成和编辑。
通过对像素点的操作，可以实现直线、曲线、多边形等图形的绘制和填充，从而构建出丰富多样的图形。
2. 图像处理点阵计算在图像处理领域中广泛应用。
通过对像素点的处理，可以实现图像的增强、滤波、变换等操作。
例如，可以通过调整像素的亮度、对比度、饱和度来改善图像质量；还可以利用点阵计算技术进行图像的边缘检测、模糊处理等。
3. 字符识别在OCR（Optical Character Recognition，光学字符识别）领域中，点阵计算被广泛应用于字符的识别和分析。
通过对字符图像进行点阵计算，可以提取出各个字符的特征，进而识别出字符的内容。
三、点阵计算的算法和技术1. 画线算法在绘制直线时，常用的算法有DDA算法和Bresenham算法。
DDA 算法通过计算两个端点之间的斜率来进行点的逐渐描绘；而Bresenham 算法则通过整数运算来实现更高效的直线绘制。
2. 填充算法常见的填充算法有扫描线填充算法和种子填充算法。
扫描线填充算法通过扫描线的方式从上到下逐行填充某种颜色；而种子填充算法则是指先选择一个种子点，然后根据种子点的颜色将其周围的点进行填充。
3. 变换算法在图像变换中，常用的算法有平移、旋转和缩放等。
1、直线生成算法1.算法分析1)DDA设直线两端点:P1(x1,y1)及 P0(x0,y0),dx=x1-x0,dy=y1-y0直线斜率:k=dy/dx直线方程: y=k*x+b有：y1=k*x1+b=k*x0+k*dx+b=y0+k*dx当dx=1时，有y1=y0+k算法复杂度：加法+取整优点：避免了y=k*x+b 方程中的浮点乘法,比直接用点斜式画线快 缺点：需浮点数加法及取整运算,不利于硬件实现.2)Midpoint当前像素点为P(xP,yP),下一个像素点有两种可选择点P1(xP+1,yP),P2(xP+1,yP+1)。
若M=(xP+1,yP+0.5)为P1与P2的中点，Q 为理想直线与x=xP+1垂线的交点。
x Pi=(xi, yi ) M Q P1 p2y当M 在Q 的上方时，应取P1为下一点；当M 在Q 的下方时，应取P2为下一点；直线段L （P0(x0,y0),P1(x1,y1)),用方程F （x,y ）=ax+by+c=0表示 a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0有点与L 的关系：线上：F （x,y ）=0上方：F （x,y ）>0下方：F （x,y ）<0判别式：d=F(M)=F(xP+1,yP+0.5)=a(xP+1)+b(yP+0.5)+cD 是xP,yP 的线性函数，可采用增量计算，提高运算效率：1）若d>=0,取P1，d1=d+a,增量为a2）若d<=,取P2,d2=d+a+b,增量为a+b可用2d 代替d 来摆脱浮点运算，写出仅含整数运算的算法3）Bresenhamy x F(x,y)=0 F(x,y)>0 F(x,y)<0 (x1,y1)(x0,y0)设直线方程为y=kx+b,有y1=y0+k(x-x0)=y0+k是否增1取决于误差项d的值，初始值d0=0X每增加1，有d=d+k令e=d-0.5,e0=-0.5,增量为k当e>=0时，取当前像素（xi,yi）的右上方像素（xi+1,yi+1）,e 减小1；当e<0时，更接近于右方像素（xi+1,yi）。
计算机科学与技术学院2013－2014学年第一学期《计算机图形学》实验报告班级：110341C学号：110341328姓名：田野教师：惠康华成绩：实验（一）：平面图形直线和圆的生成一、实验目的与要求1.在掌握直线和圆的理论基础上，分析和掌握DDA生成直线算法、中点生成直线算法、Bresenham生成直线算法、中点画圆算法、Bresenham圆生成算法。
2.熟悉VC6.0MFC环境，利用C语言编程实现直线和圆的生成。
3.比较直线生成三种算法的异同，明确其优点和不足。
同时了解圆的生成算法适用范围。
二、实验内容1.掌握VC6.0环境中类向导和消息映射函数的概念，并且为本次实验做好编程准备工作。
2. 用Ｃ语言进行编程实现上述算法，并且调试顺利通过。
3. 在MFC图形界面中显示不同算法下的图形，并且注意对临界值、特殊值的检验。
完成后保存相关图形。
三、算法分析➢DDA直线生成算法描述：1)给定一直线起始点（x0,y0）和终点（x1,y1）。
分别计算dx=x1-x0,dy=y1-y0。
2)计算直线的斜率k=dy/dx。
当|k|<1时转向3）；当|k|<=1时，转向4）；3)当x每次增加1时，y增加k。
即(xi,yi)→(xi+1,yi+k)。
直到xi增加到x1。
并且每次把得到的坐标值利用系统函数扫描显示出来。
但要注意对y坐标要进行int（y+0.5）取整运算。
结束。
4)对y每次增加1时，x增加1/k，即（xi,yi）→(xi+1/k,yi+1)。
直到yi增加到y1. 并且每次把得到的坐标值利用系统函数扫描显示出来。
但要注意对x坐标要进行int（x+0.5）取整运算。
结束。
➢中点生成算法描述：算法基本思想：取当前点（xp,yp）,那么直线下一点的可能取值只能近的正右方点P1（xp+1,yp）或者P2（xp+1,yp+1）。
为了确定好下一点，引入了这两点中的中点M（xp+1,yp+0.5）。
这时可以把改点带入所在直线方程，可以观察该中点与直线的位置关系。
光栅化算法一、概述光栅化算法是计算机图形学中的一种基础算法，用于将连续的矢量图形数据转换为离散的像素点。
在图形渲染中，光栅化算法起到了至关重要的作用，它能够高效地将矢量图形转化为像素点，从而实现图形的显示。
二、光栅化的原理光栅化算法的基本原理是将矢量图形分解为像素点的集合。
它通过扫描线或者逐点的方式，将矢量图形上的点映射到屏幕上的像素点。
光栅化算法可以分为线段光栅化和多边形光栅化两种。
2.1 线段光栅化算法线段光栅化算法是将一条线段转换为像素点的集合。
常用的线段光栅化算法有DDA算法和Bresenham算法。
2.1.1 DDA算法DDA算法（Digital Differential Analyzer）是一种简单直观的线段光栅化算法。
它通过沿着线段的方向逐个像素点进行采样，从而得到线段上的像素点。
DDA算法的基本思想是根据线段的斜率，计算每个像素点的坐标，并进行取整操作。
DDA算法的优点是简单易懂，但由于需要进行浮点数计算和取整操作，效率较低。
在处理大量线段时，可能会出现像素点丢失或者重复的情况。
2.1.2 Bresenham算法Bresenham算法是一种高效的线段光栅化算法。
它通过利用整数运算和递增误差的方式，减少了浮点数计算和取整操作，从而提高了算法的效率。
Bresenham算法的基本思想是根据线段的斜率和误差项，选择最接近线段路径的像素点。
通过递增误差项的方式，确定下一个像素点的位置，并更新误差项。
这样就能够准确地绘制出线段上的像素点，避免了像素点丢失或者重复的情况。
2.2 多边形光栅化算法多边形光栅化算法是将一个闭合的多边形转换为像素点的集合。
常用的多边形光栅化算法有扫描线填充算法和边缘标记算法。
2.2.1 扫描线填充算法扫描线填充算法是一种基于扫描线的多边形光栅化算法。
它通过从多边形上的最低点开始，逐行扫描，将扫描线与多边形的交点作为像素点。
扫描线填充算法的基本步骤如下： 1. 找到多边形的最低点作为起始点。
计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中，错误的是：A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。
B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。
C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。
D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。
2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面？A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作？A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中，下列哪个步骤不是必需的？A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除？A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中，RGB表示红、绿、蓝三原色，而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。
其中，RGB颜色模型中的最大亮度为______，而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。
2. 给定一个二维平面上的点P，坐标为(x,y)，经过平移变换后得到新的点P'，平移矩阵表示为T，若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1]，则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。
3. 在计算机图形学中，三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。
若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转，最终得到的物体姿态可能会有差异，这被称为______问题。
三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。
2. 什么是光线追踪技术？它在哪些领域得到了广泛应用？3. 简要解释什么是纹理映射（Texture Mapping），并举例说明其在计算机图形学中的应用。
名词解释：1图形的扫描转换：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。
2区域填充：区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程。
3图形：通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成, 强调场景的几何表示，由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成。
4直线的扫描转换：当我们对直线进行光栅化时，需要在显示器有限个象素中，确定最佳逼近该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作，这个过程称为用显示器绘制直线或直线的扫描转换。
5剪裁：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。
6计算机图形学：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
7种子填充算法：根据已知多边形区域内部的一个象素点来找到区域内其它象素点，从而对多边形区域内部进行填充。
8走样：在光栅显示设备上，由于象素点和象素点之间是离散的，因此用象素点阵组合出的图形，与真实景物之间必然存在一定的误差。
比如，直线或曲线往往呈现锯齿状，细小物体在图上显示不出来等。
这种现象就是图形的走样9CRT：一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
10区域：是指已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集合。
11.图形和图象主要不同之处：在计算机图形学中，前者是指矢量表示的图，后者是指用点阵表示的图。
12.随机扫描和光栅扫描主要不同之处：前者是电子束扫描路径随图形不同而不同，后者是电子束扫描路径固定不变。
填空：1．刷新式CRT图形显示器按扫描方式分为随机扫描和光栅扫描两种。
2．屏幕上最小的发光单元叫做象素点，它的多少叫做分辨率，颜色深度指的是位平面的个数。
3．汉字字库一般可分为电阵字库和矢量字库两种。
4．在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码均为零，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码按位与不为零，则该线段在窗口外。
一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。
9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。
10.经过消隐得到的图形称为消隐图。
11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。
12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。
13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。
14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。
17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。
18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。
计算机图形学定义：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
图形：表示和绘制+ 输入/输出设备计算机图形学：计算机科学中，最为活跃、得到广泛应用的分支之一数据计算机图形系统图形图形及图形的表示方法图形：计算机图形学的研究对象能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等表示方法点阵表示枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)简称为图像（数字图像）参数表示由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形简称为图形图形主要分为两类：1、基于线条信息表示2、明暗图(Shading)第一章绪论1.2.2 图象处理研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取1.2.3 计算机视觉和模式识别图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。
手写体识别、机器视觉计算几何几何问题的计算复杂性发展特点内容交叉、界限模糊、相互渗透1.3 CG的应用1.3.1 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域1、飞机、汽车、船舶的外形的设计,如波音777飞机的设计和加工过程2、发电厂、化工厂等的布局3、土木工程、建筑物的设计4、电子线路、电子器件的设计,设计结果直接送至后续工艺进行加工处理1.3.2 科学计算可视化科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中⏹在医学领域，可视化有着广阔的发展前途⏹是机械手术和远程手术的基础⏹将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判别病人体内的患处⏹由CT数据产生在人体内漫游的图象⏹可视化的前沿与难点⏹可视化硬件的研究⏹实时的三维体绘制⏹体内组织的识别分割——Segmentation1.3.3 真实感图形的绘制与计算机仿真1、计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制2、真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等1.3.4 其他应用⏹GIS⏹娱乐⏹多媒体⏹虚拟现实（VR)1.3.5 当前研究的热点⏹计算机动画⏹用户接口⏹计算机艺术1.4 常用图形设备图形输入设备键盘、鼠标、光笔、触摸屏、扫描仪等图形输出设备阴极射线管（CRT)、显示器（光栅扫描显示器、液晶显示器）、打印机、绘图仪等作业1.写出对计算机图形学的认识,谈谈学科发展的关键因素2.计算机图形学的主要研究内容是什么?3.计算机图形学最具潜力的应用是什么?4.谈谈对计算机图形学的前沿领域的设想和体会?第二章基本二维图形的生成概念光栅显示器显示的图形是由一系列紧靠该图形路径的像素表示的，可看作具有一种或多种颜色的像素的矩阵或集合。
