计算机图形学基础教程孔令德课后答案

第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。

程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。

从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。

Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。

1.列举计算机图形学的主要研究内容。

计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。

图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。

2.常用的图形输出设备是什么？显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。

2.常用的图形输入设备是什么？键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。

3.列出3种图形软件工具。

AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、PaintShop、Visio、3DMAX、MAYA、Alias、Softimage等。

错误：CAD4.写出|k|>1的直线Bresenham画线算法。

dddd设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有x i+1=x i+(y i+1-y i)/k=x i+1/k，其中k=dy/dx。

因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。

y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即d＝d＋1/k。

一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d 在0、1之间。

●当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(x i+1,y i+1)，x方向加1，d减去1；●而当d<0.5时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。

为方便计算，令e=d－0.5，e的初值为－0.5，增量为1/k。

●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(x i+1,y i+1)，e减小1；●而当e<0时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。

void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color){ int x, y, dx, dy;float k, e;dx = x1－x0, dy = y1－y0, k=dy/dx;e=－0.5, x=x0, y=y0;for (i=0; i≤dy; i++){ drawpixel (x, y, color);y=y+1，e=e+1/k;if (e≥0){ x++, e=e－1;}}}4.写出|k|>1的直线中点画线算法。

《计算机图形学》练习试题及参考答案一、选择题1.计算机图形学的研究对象是图形的表示、存储、( )和转换。

A.生成B.显示C.打印D.传输参考答案：B2.在计算机中,图形信息通常以( )形式存储A.数组B.字符串C.树状D.图形块参考答案：A3.下列哪个不属于计算机图形学的应用领域?A.计算机辅助设计B.虚拟现实C.办公自动化D.计算机艺术参考答案：C4.在计算机图形学中,( )是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。

A.缩放B.平移C.旋转D.镜像参考答案：B5.以下哪个不属于基本的图形变换?A.缩放B.旋转C.剪切D.反射参考答案：C6.在计算机图形学中,( )是指在图形上按照一定的方式进行填充。

A.着色B.填充C.描绘D.渲染参考答案：B7.在计算机图形学中,( )是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。

A.细分B.纹理映射C.光照D.阴影参考答案：A8.以下哪个不属于计算机图形学的主要任务?A.图形设计B.图形输入C.图形输出D.图形处理参考答案：A9.在计算机图形学中,( )是指将图形按照一定的方式进行着色。

A.着色器B.渲染器C.显示器D.输入器参考答案：A10.在计算机图形学中,( )是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。

A.渲染B.着色C.细化D.纹理映射参考答案：A二、填空题1.计算机图形学是研究图形的表示、存储、______、______和转换的学科。

参考答案：生成、显示2.在计算机中,图形信息通常以______形式存储。

参考答案：数组3.______是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。

参考答案：平移4.在计算机图形学中,______是指在图形上按照一定的方式进行填充。

参考答案：填充5.在计算机图形学中,______是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。

参考答案：细分6.______是指将图形按照一定的方式进行着色。

参考答案：着色器7.______是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。

计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。

图像的大小。

解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。

英寸。

3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。

英寸图像的分辨率。

解答：512/2或256像素像素//英寸。

英寸。

第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。

并画出结果。

解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。

首先寻找斜率：）的过程。

首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。

因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。

b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。

2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。

3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。

4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。

一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。

2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。

3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。

4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。

5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。

6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。

7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。

8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。

9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。

10.经过消隐得到的图形称为消隐图。

11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。

12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。

13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。

14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。

16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。

17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。

18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。

《计算机图形学》1-8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11．计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。

2．计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。

计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。

3．简述计算机图形学的发展过程。

答：略。

（参考：教材P3）4．简述你所理解的计算机图形学的应用领域。

5．如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：824107374110242223101010==⨯⨯6．如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？答：65536222655=⨯⨯7．解释水平回扫、垂直回扫的概念。

答：水平回扫：电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。

垂直回扫：电子束到达每次刷新周期末尾，从CRT 屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。

8．为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？ 答：彩色颜料（青、品红、黄）相对来说较贵，并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。

9．简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。

答：随机扫描显示器的工作原理：要显示的图形定义是一组画线命令，存放在刷新缓存中，由显示控制器控制电子束的偏移，周期性地按画线命令依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形。

特点：其显示的图形质量好，刷新缓存中的内容可局部或动态修改，分辨率和对比度高，并且图形不会产生锯齿状线条。

光栅扫描显示器的工作原理：将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。

第八章1．传统动画和计算机动画有什么不同？传统动画采用手工方法制作，精度差且效率低；而计算机动画立体感强，可以改变视角、视距、视野及景深，具有明暗光线变化和阴影，使物体产生不同灰度和颜色渐变以及逼真的光照，可以产生纹理质感，且这些特点与效果是手工动画难以实现或不可能实现的。

2．计算机动画研究的内容是什么？从目前国外对计算机动画的研究来看，计算机动画研究的具体内容可分为以下方面：（1）关键帧动画；（2）基于机械学的动画和工业过程动画仿真；（3）运动和路径的控制；（4）动画语言与语义；（5）基于智能的动画，机械人与动画；（6）动画系统用户界面；（7）科学可视化计算机动画表现；（8）特技效果，合成演员；（9）语言、音响合成，录制技术。

3．计算机动画应用前景如何？（1）电影电视动画片制作（2）辅助教学演示（3）仿真模拟（4）指挥调度演习（5）医疗诊断（6）游戏开发4．从物体的物理属性角度出发，可以将动画划分为哪些类型？按照动画物体自身物理属性的不同，三维动画也可以分为：刚体动画、软体动画、关节动画以及粒子动画等。

5．什么叫关键帧动画和算法动画？关键帧动画是通过一组关键帧或关键参数值而得到中间动画帧序列（1）形状插值：从关键帧本身而得到中间动画帧（2）关键参数插值：通过插值物体模型关键参数数值来获得中间动画。

算法动画由算法实现，一般适用于三维情形。

（1）运动学算法：由运动学方程确定物体的运动轨迹和速率。

（2）动力学算法：由力学方程确定物体运动形式。

（3）反向运动学算法：已知链接物末端位置和状态，反求运动方程以确定运动形式。

（4）反向动力学算法：已知链接物末端位置和状态，反求动力学方程以确定运动形式。

（5）随机运动算法：在某些场合下加进运动控制随机因素。

6．动画旋转都有哪些数学表示方式，为何要引入四元数的表示方式？三维空间中的旋转可用（1）旋转矩阵（2）欧拉角（3）四元数（Quaternions）等数学形式来表示。

《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。

通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。

计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。

本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。

课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。

(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。

1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。

课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。

5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1, 0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

解：-1≤|k |≤0，|△x |/|△y |>=1，所以x 为最大位移方向。

直线的方程：xy x x y y k b kx y y x f ∆∆=--=--=2121,),(故有： ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=+=++1111i ii i i y y y x x 构造判别式：b x k y y x f y x f d i i i i M M i -+--=-+==)1(5.0)5.0,1(),(。

推导d i 的各种情况：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧>-≤=+=++ )0( 1)0( 111i i i i i i i d y d y y x x递推公式的推导：当d i ≤0时：kd k b x k y b x k y y x f y x f d i i i i i i i i i i -=--+--=-+--=-+==+++)1(5.0 )2(5.0)5.0,2(),(111当d i >0时：kd k b x k y b x k y y x f y x f d i i i i i i i i i i --=---+--=-+--=-+==+++11)1(5.0 )2(5.1)5.1,2(),(111初始值d 0的计算：kk b kx y b x k y y x f d --=----=-+--=-+=5.05.0 )1(5.0)5.0,1(0000000用2d △x 代替d ，令D ＝2d △x ：y x k x xdD ∆-∆-=--∆=∆=2)5.0(220当d i ≤0时，即D ≤0：y D y xd k d x xdD i i i i i ∆-=∆-∆=-∆=∆=++222)(2211当d i >0时，即D >0：y x D y x xd k d x xdD i i i i i ∆-∆-=∆-∆-∆=--∆=∆=++22222)1(2211算法步骤：1. 输入直线的两端点P 0(x 0, y 0)和P 1(x 1,y 1)。

第9章消隐
9.2 答：消隐算法的效率很大程度上取决于排序的效率，而在消隐算法中利用连贯性是提高排序效率的一种重要手段。

所谓连贯性是指所考察的物体或视区内的图像局部保持不变的一种性质。

连贯性利用得越充分、越巧妙，消隐算法的效率也越高。

9.6 答：Z-buffer算法步骤如下：
（1）初始化。

把Z缓存中各（x,y）单元置为z的最小值，而帧缓存各（x,y）单元置为背景色。

（2）在把物体表面相应的多边形扫描算法转换成帧缓存中的信息时，对于多边形内的每一个采样点（x,y）进行以下几步处理：
A.计算采样点（x,y）的深度z（x,y）。

B.如果z（x,y）大于Z缓存中在（x,y）处的值，则把z（x,y）存入Z缓存中的（x,y）处，再把多边形在Z（x,y）处的颜色值存入帧缓存的（x,y）地址中。

光线投射算法步骤如下：
（1）通过视点和投影平面上的所有像素点作一入射线，形成投影线。

（2）将任一投影线与场景中的所有多边形求交。

（3）若有交点，则将所有交点按z值的大小进行排序，取出最近交点所属多边形的颜色；若没有交点，则取出背景的颜色。

（4）将该射线穿过的像素点置为取出的颜色。

异同比较：光线投射算法与Z-buffer算法类似，只不过Z-buffer算法是从多边形出发得到每个投影点的深度值，光线投射算法则是从投影点出发反过来求与多边形的交点。

光线投射算法不需要帧缓存，节约存储单元，但它需要计算交点。

可以利用连贯性、外接矩形以及空间分割技术来加速交点的计算。

另外，光线投射算法对于包含曲面，特别是球面的场景有很高的计算效率，而Z-buffer算法对于曲面的计算效率较低。

第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。

程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。

从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。

Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。

《计算机图形学》习题与解答《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。

计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。

例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。

2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。

图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。

图形绘制设备：打印机、绘图仪等。

图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。

4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。

图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。

5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。

（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。

（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。

主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。

6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。

（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。

《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。

2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。

3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。

4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。

5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。

6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 7. 给出对任意直线的对称变换的公式。

直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。

(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。

存在影响。

10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。

绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。

11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。

对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin αxp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C)zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。