初三年级第一次阶段检测暨第一次周考数学试题

初三年级第一次阶段性测试数学试卷一、选择题：(本大题一共10题，每小题3分，共30分)1.()下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是A. ax2-^bx-^c=0B. x2=x(*v+l)C.丄+ 兀=3D. 4x2 =92.( )用配方法解一元二次方程x2 - 6x - 10=0时，下列变形正确的为A. (X+3)2=1B. (x-3) 2=1C. (X+3)L19 D・(x-3)2=193.( )解方程2(5X-1)2-3(5X-1)=0最适当的方法是A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.( )卞列一元二次方程中，没有实数根的是A. 4x2 - 5x+2=0B. x2 - 6x+9=0C. 5x2 - 4x - 1=0D. 3x2 - 4x+l=05.( )在平面直角绝标系中，以O为圆心的圆过点A(0,・4),则点B (-2, 3)与的位置关系是 A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定6.( )关于x的一•元二次方程kx2-2x-1=0有两不等实数根，则k取值范围是A. Q—lB. Q—1 且睜0C. k<\D. XI 且舜07.( )菱形ABCD一条对角线长为6,边AB长为方程/ - 7yM0=0的一个根，则菱形ABCD周长为 A. 8 B. 20 C. 8 或20 D. 108.( )点P到OO上各点的最大距离为5,最小距离为1,贝UOO的半径为A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 4或69.( )如图四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M, N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、人小随之变化，则PA2+PB2的值A.变人B.变小C.不变 D.不10.( )如图圆心在y轴负半轴上，半径为5的OB与y轴的一正半轴交于点A(0, 1),过点P (0,・7)的直线/与OB相交于C, D两点.则弦CD长的所有可能的-整数值有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：(本人题一共8题，每小题2分，共16分)11.关于x的方程x2 +ax-}-a-2 = 0的一个根为1，则a = __________12.将一元二次方程5x(x—3)= 1化成一般形式为 ____________ •13.如图(DO中，弦4B长等于半径，则劣弧AB所对圆心角度数是14.已知岸+)2+1)(兀2+)2_3)=5,则兀2+)2= _____________15.肓和三用形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程则平均每刀利润增长的百分率是______x2 - 16x+60=0的两个实数根，该三角形的面积为_____ .16.某商店10月份的利润为600元,12月份的利润达到864元,17.如图梯形ABCD中，AB//DC, ABLBC, AB=2cm, CD=4cm.第17题以BC ±一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，则圆心O 到弦AD 的距离 是 ・贝ij a 1 +血+如+...+^2015= ________ •三、解答题：（本大题共10题，共84分） 19. 解方程（每小题4分，共16分）4x 2—1 =0 x 2 - 4x + 1 = O （fli!方法）5（尢+ 2）= 4兀（x + 2）（2x4- l ）（x-3） = -6 20. （8分）已知关于x 的一元二次方程x 2 - 4x+m=0. （1）若方程有实数根，求实数加的収值范围；（2）若方程两实数根为占，也，且满足5兀1+2芒=2,求实数加的值.21. （6分）在等腰AABC 中，三边分别为a 、b 、c,其中a=5,若关于兀的方程/+（b+2） x+6 - b=0有两个相等的实数根，求AABC 的周长.22. （8分）如图AB 是OO 弦，点C 在线段AB 上，0C=AC=4, CB=8.（1） 求半径；（2）若弦AB 两端点在圆周上滑动，则弦中点形成的图形为 _______________________23. （6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12加的住房墙，另外三边用25加长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1加宽的门， 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2?18.—列数0],。

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

三元中学2021～2021学年度第一学期第一次阶段测试九 年 级 数 学 试 卷题号 一 二三总 分得分19 2021 22 23 24一、选择题 (本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写上在下面的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．小明的作业本上有四道题：〔1〕24416a a =，〔2〕25105a a a =• 〔3〕a aa a a=⋅=112，〔4〕a a a =-23，假如你是他的数学教师，请找出他做错的题是 ……………………………………………………………………〔 〕 A ．〔1〕B ．〔2〕C ．〔3〕D ．〔4〕2. 以下根式中，属于最简二次根式的是………………………………………〔 〕A. B. C. D.3. 以下说法中，正确的选项是………………………… ……………………………〔 〕 A 9 3 B ．假如a b c d b d ++=，那么a cb d= C ．当1x <1x -D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=，4．在电路中，一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P ，由电功率计算公式RU P 2= 可得它两端的电压U为 ……………………………… ……………………………〔 〕A ．PR U =B ．PR U ±=C ．PR U =D ．RP U =本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………………………5. 如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===， 且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，那么□ABCD 的周长为…… ……………………………〔 〕A．4+ B．12+ C．212+ D．2+〔第5题图〕6．251-=a 、251+=b ，那么722++b a 的值是………………………〔 〕A. 6B. 5C. 4D. 37. 反比例函数xab y =,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,那么关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是…………………………………………………〔 〕A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，假如设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是………………………………………………〔 〕A ．2310y y -+= B ．2310y y --= C ．2310y y -+= D ．230y y +-= 9．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，那么22a a b ++的值是…………〔 〕 A ．2021B ．2008C ．2021D ．202110．定义：假如一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰〞方程. 20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是……………………………………………………〔 〕 A ．a c = B ．a b = C ．b c = D ． a b c ==二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分〕请你将正确之答案填在题中的横线上．ADCEB11．三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，那么三角形的周长是 ．12. 在实数范围内定义运算“⊕〞，其法那么为：22a b a b ⊕=-，那么方程〔4⊕3〕⊕24x =的解为 ．13．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，那么AC 边上的高长度为 .〔第13题图〕 〔第14题图〕14．如图，数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，那么22x x-+= . 15.关于x 的方程0)1(222=+++k x k x 两实根之和为m ，关于y 的不等式组有实数解，那么k 的取值范围是 .16. 0<a ，化简=-+-+-22)1(4)1(4aa a a . 三、解答题〔本大题一一共8小题，一共80分．〕解容许写明文字说明和运算步骤．17．〔此题一共两小题，每一小题6分，满分是12分〕 ⑴ 0293618(32)(12)23+-OCA Bx21⑵ 用配方法解一元二次方程：．18. 〔此题满分是8分，每空1分〕小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写上在下面的表格中. 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解32=-x 032,=-=t t x 则令23=t 023〉=t 49,23==x x 所以19．〔此题满分是8分〕阅读以下材料，然后答复以下问题。

2016—2017学年度（上）九年级第一次阶段性检测数学试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分。

） 1、下列方程中，是一元二次方程的是：A 、02=-xB 、12-=xC 、02=++c bx axD 、22)1(x x =+2、将抛物线y=x 2向右平移一个单位，再向上平移三个单位所得图象解析式为：A 、3)1(2+-=x y B 、3)1(2++=x y C 、3)1(2--=x y D 、3)1(2-+=x y3、有x 支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间比赛一场，下列方程符合题意的是：A 、45)1(=-x xB 、45)1(=+x xC 、45)1(21=-x x D 、45)1(21=+x x 4、抛物线n m x y ++=2)(2(m ，n 是常数)的顶点坐标是：A 、（m ，n ）B 、（－m ，－n ）C 、（m ，－n ）D 、（－m ，n ）5、已知关于x 的一元二次方程082=-+mx x 的一个实根为2，则另一实根及m 的值分别为：A 、4，－2B 、－4，－2C 、2，－4D 、－4，26、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一元二次方程02=++c bx ax 的两根是：A 、21121=-=x x ， B 、0121=-=x x ， C 、2121=-=x x ， D 、23121=-=x x ， 7、已知M ＝a-1，N=a a -2，则M ，N 的大小为：A 、M ≤NB 、M=NC 、M ≥ND 、不确定8、如图，抛物线x x y 23212+=与直线y=kx 的交点A 的纵坐标是5，则不等式023212>-+kx x x 的解集是：A 、x>0B 、-2<x<0-1y0 21=xx5xyy xA P L2L1M OC 、-5<x<2D 、x<0或x>29、若关于x 的一元二次方程)0(032≠=+-p p x x 的两个不等实根分别为a ，b ，且1822=+-b ab a ，则p 的值为：A 、3B 、-3C 、5D 、-510、如图，已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=OC,则下列结论：①abc<0；②0442>-a ac b ；③ac-b+1=0；④acOB OA -=⋅，其中正确结论有： A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题。

2023-2024学年度第一学期第一次教学质量检测九年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A．2x2＝5x﹣1B．x+＝2C．（x﹣3）（x+1）＝x2﹣5D．3x﹣y＝52．已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（ ）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定3．方程x（x﹣1）＝0的根是（ ）A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1 4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0 5．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（ ）A．100°B．110°C．120°D．135°6．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）A．10×6﹣4×6x＝32B．10×6﹣4x2＝32C．（10﹣x）（6﹣x）＝32D．（10﹣2x）（6﹣2x）＝327．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，△BCD内接于⊙O，若∠BCD＝60°，则圆心O到弦BD的距离是（ ）A．5B．3C．2 D．18．如图，B为线段AC的中点，过C点的直线l与线段AC成60°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB＝30°，则满足条件的点P的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）9．若a是方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，则2a2﹣4a＝ ．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ．11．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5＝0，将它化成（x+p）2＝q的形式，则p+q的平方根为 ．12．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD＝OA．若∠AOC＝120°，则∠D的度数是 ．13．某商场今年1月盈利3000万，3月盈利3630万，若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 ．14．如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC，交⊙O 于点D，则CD长的最大值为 ．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠A＝55°，∠F＝30°，则∠E＝ °．16．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD＝6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是 ．三．解答题（共10小题）17．解方程（1）x2+4x＝0 （2）x2+6x＝518．4x（2x﹣1）2＝36．解：（2x﹣1）2＝9；2x﹣1＝3……第一步；2x＝4……第二步；x＝2……第三步；（1）以上解方程的过程中从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．（2）请写出正确的解方程过程．19．已知k为实数，关于x的方程为x2﹣2（k+1）x+k2＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，请求出k的范围；（2）请判断x＝﹣1是否可为此方程的根，说明理由．20．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：．21．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．22．如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．（1）请完成以下操作：①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 ．23．如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，请你根据图中的数据求出该球的半径．24．某商场以每件30元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于55元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数y＝﹣2x+140的关系．（1）当每件售价35元时，每天的利润是多少元？（2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？（3）该商场销售这种商品每天是否能获得900元的利润？请说明理由．25．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为直径AB同侧圆上的点，且点D为的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE，交⊙O于点F，AC与DF交于点G．（Ⅰ）如图①，若点C为的中点，求∠AGF的度数；（Ⅱ）如图②，若AC＝12，AE＝3，求⊙O的半径．26．代数推理：例题：求x2+8x+21的最小值解：x2+8x+21＝x2+2x⋅4+42﹣42+21＝（x+4）2+5无论x取何值，（x+4）2总是非负数，即（x+4）2≥0所以（x+4）2+5≥5所以：当x＝﹣4时，x2+8x+21有最小值，最小值为5阅读材料：利用完全平方式，将多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可以求出多项式x2+bx+c的最小值．根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：x2﹣12x+ ＝（x﹣ ）2；（2）将多项式x2+16x﹣1变形为（x+m）2+n的形式，并求出x2+16x﹣1的最小值；（3）若一个长方形的长和宽分别为（2a+3）和（3a+5），面积记为S1，另一个长方形的长和宽分别为5a和（a+3），面积记为S2，试比较S1和S2的大小，并说明理由．。

2021-2021学年度第一学期第一次阶段检测九年级〔上〕数学试卷内容：1-5.4 闭卷 分值150分 时间是120分钟一、选择。

〔3′×10 = 30′〕1、要使代数式 32 x 有意义，字母x 必须满足的条件是 〔 〕A. x ＞B. x ≥C. x ＞ -D. x ≥- 2、方程根的情况是x ² +k x -1=0根的情况是 〔 〕3、在 ABCD 中，AD=5cm ，AB=3cm 。

AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，那么CE 的长等于 〔 〕B. 2cmC. 3cmD. 4cm4、如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥EF,垂点为G ，∠EOD=40°，那么∠DCF= 〔 〕°° ° °5、在根式 2 ，6 ，8，10，12，18 中，与32 是同类二次根式的有〔 〕6、关于x 的一元二次方程〔m+1〕x ² + x + m ² -2m-3=0有一个根是0，那么m 的值是 〔 〕A.m=3或者-1B. m=-3或者1C. m=-1D. m=37、在⊙O 中，AB=2AC ，那么 〔 〕 A.AB=AC B.AB=2AC C.AB ＞2AC D.AB ＜2AC23232323︵ ︵班 级____________ 姓 名____________ 考试号______BAE CD A E8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD=CD ，连结AD ，AC ，假设∠DAB 等于55°，那么∠CAB 等于 〔 〕A. 14°B.16°C. 18°D.20°9、关于x 的方程x ² - 12 k x-1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A. k ≥0 B. k ﹥0 C. k ≥1 D. k ﹥1 〔 〕10、如图，在 ABCD 中 ，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，以下结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 〔 〕1.BF= DF2.S △AFD=2S △EFB3.四边形AECD 是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADC 二、填空。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 3，则方程 4x - 6 = 10 的解为（）。

A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）。

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）3. 若a² + b² = 25，且 a - b = 3，则 ab 的值为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 104. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为（）。

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）。

A. y = x²B. y = 2x - 1C. y = -x²D. y = -2x + 16. 若 |x| + |y| = 5，则点（x，y）在平面直角坐标系中所在的图形是（）。

A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 菱形或矩形7. 在三角形ABC中，若a² + b² = c²，则三角形ABC是（）。

A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），且斜率 k = 2，则函数图象与 x 轴的交点坐标为（）。

A.（1，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（4，0）9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠A的度数为（）。

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 若a² - 2ab + b² = 0，则 a 和 b 的关系是（）。

A. a = bB. a + b = 0C. a - b = 0D. ab = 0二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² - 3a + 2 = 0，则 a 的值为______。

2022-2023学年九年级阶段性检测卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第二十一章、第二十二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A ．2ax bx c ++=B ．()2243x x =+-C ．2350x x+-=D ．()340x x -=2．一元二次方程()()230x x -+=化为一般形式后，常数项为（）．A ．6B ．6-C ．1D ．1-3．在下列给出的函数中，y 随x 的增大而减小的是()A ．y ＝3x ﹣2B ．y ＝﹣x 2C ．y ＝3x （x ＞0）D ．y ＝1x-（x ＜0）4．一元二次方程)220x x -=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．无法确定5．已知m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，则2392022m m -++的值为（）A ．2022B ．2021C ．2020D ．20196．用配方法解方程2410x x -=+，变形正确的是（）A ．()225x +=B ．()245x +=C ．()221x +=D ．()241x +=7．在同一直角坐标系中，函数y ax a ＝＋和函数22y ax x ＝＋＋(a 是常数，且a ≠0)的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．若222(5)64x y +-=，则22x y +等于（）A ．13B ．13或3-C ．3-D ．以上都不对9．若矩形的长和宽是方程42x -12x +3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（）A ．3和34B ．34和3C ．34和6D ．6和3410．2021年7月来，新冠病毒的变异毒株“德尔塔”病毒影响全国人民的生活，有研究表明，“德尔塔”病毒具有较强的传染性，当一个人感染了“德尔塔”病毒后，在没有防控的情况下，经过两轮传染后共有25人感染，那么，每轮传染中平均一个人传染了（）A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人11．若点（12-，y 1）、（13-，y 2）、（1，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2﹣1的图象上，则（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 212．（2022·四川绵阳中考真题）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象关于直线1x =对称，与x 轴交于1(,0)A x ，2(,0)B x 两点，若121x -<<-，则下列四个结论：①234x <<，②320a b +>，③24b a c ac >++，④a c b >>．正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共18分。

初三第一次阶段性测试数 学 试 卷2007.10（试卷满分120分，测试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器）一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上） 1、┃π-14.3┃=_____________；若a ＜0，则3322a a a a +++＝____________.2、当a __________时，42-a 无意义；22--x x有意义地条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，x ，5，它地平均数是3，则这个样本地极差是___________；方差是____________.4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班地数学成绩（单位：分）地统计情况如下表所示：从成绩地波动情况来看，你认为________班学生地成绩地波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班地成绩较好.5、若关于x 地方程22)2()1(2+=--b x a x 有两个相等地实根，则=a ________；=b ________.6、已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD 成为正方形.7、已知点C 为线段AB 地黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB 地长为____________________.8、如图，E 为□ABCD 中AD 边上地一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上地F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 地周长为_________.9、已知：如图，矩形ABCD 地对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°， 则∠BOE=_______°.第8题图 第9题图 第10题图10、如图，折叠直角梯形纸片地上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长㎝.二、选择题:（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 地四个答案，其中有且只有一个是正确地，把正确答案地代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分）11、下列各式中与327x --是同类二次根式地是【 】.A 、327x B 、273x -C 、2391x --D 、3x 12、在下列各式地化简中，化简正确地有【 】. ①3a ＝a a ；②5x x -x x ＝4x x ；③6a 2b a ＝ab ab 23；④24+61＝86 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、下面是李刚同学在一次测验中解答地填空题，其中答对地是【 】． A 、若x 2=4，则x ＝2B 、方程x (2x －1)＝2x －1地解为x ＝1C 、若x 2+2x +k =0地一个根为1，则3-＝kD 、若分式1232－＋－x x x 地值为零，则x ＝1，214、若关于x 地方程06)(22=+--x k x x 无实根，则k 可取地最小整数为【 】. A 、5- B 、4- C 、3- D 、2-15、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字地个数经统计计算后填入下表：(2)乙班优秀地人数多于甲班优秀地人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大.上述结论正确地是【 】A 、(1)(2)(3)B 、(1)(2)C 、(1)(3)D 、(2)(3)16、8块相同地长方形地砖拼成面积为2400㎝2地矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 地周长为【 】.A 、200㎝ B 、220㎝ C 、240㎝ D 、280㎝第16题图 第18题图 第19题图17、给出以下三个命题：①对角线相等地四边形是矩形；②对角线互相垂直地四边形是菱形；③对角线互相垂直地矩形是正方形；④菱形对角线地平方和等于边长平方地4倍，其中真命题地是【 】.A 、③ B 、①② C 、②③ D 、③④18、如图，矩形ABCG （BC AB ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠地顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角地点P 地个数是【 】 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个19、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 地距离为【 】.A 、212- B 、213- C 、215- D 、216-三、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出演算步骤） 20、（本小题满分8分）计算或化简： ⑴、12)323242731(⋅--⑵、abb a ab b 3)23(235÷-⋅ 21、（本小题满分8分）解方程：⑴、()()2232-=-x x x ⑵、20152=+-x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 22、（本小题满分6分）如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E F ，分别在AD CB ，地延长线上，且DE BF =，连接FE 分别交AB CD ，于点H G ，． ⑴、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； ⑵、请你选择⑴中地其中一对全等三角形给予证明．23、（本小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠D=120°，对角线CA 平分 ∠BCD ，且梯形地周长为20，求AC 地长及梯形地面积S.五、统计地应用：（本大题共1小题，满分5分）24、射击集训队在一个月地集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：⑴、根据右图所提供地信息填写下表：比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由.六、数学探究:（本大题共1小题，满分6分）25、⑴判断下列各式是否成立，你认为成立地请在括号内打“√”，不成立地打“×”．①322322=+（ ）；②833833=+（ ）；③15441544=+（ ）； ④24552455=+（ ）． ⑵你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n 地式子将规律表示出来，并注明n 地取值范围：．⑶请用数学知识说明你所写式子地正确性．七、几何图形研究：（本大题共2小题，满分12分）26、（本小题满分6分）已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F⑴、证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；⑵、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；⑶、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转地度数.27、（本小题满分8分）已知∠AOB=900，在∠AOB地平分线OM上有一点C，将一个三角板地直角顶点与C重合，它地两条直角边分别与OA、OB(或它们地反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样地数量关系?请写出你地猜想，不需证明．图1 图2 图3八、方程地应用：（本大题共3小题，满分21分）28、（本小题满分6分）美化城市，改善人们地居住环境已成为城市建设地一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.⑴、根据图中所提供地信息回答下列问题：2003年底地绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多地是____________年；⑵、为满足城市发展地需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积地年平均增长率.29、（本小题满分7分）如图，A、B、C、D为矩形地四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s地速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s地速度向D 移动.⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ地面积为33 cm2？⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q地距离是10 cm？30、（本小题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油地重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备地实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业地甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油地重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备地实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油地重复利用率，并且发现在技术革新地基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量地重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备地实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油地重复利用率是多少？九、综合问题探究：（本大题共1小题，满分10分）31、如图正方形ABCD 和正方形EFGH ，F 和B 重合，EF 在AB 上，连DH ⑴、由图⑴易知，①线段AE=CG ， AE 和CG 所在直线互相垂直，且此时易求得②=DHAE. ⑵、若把正方形EFGH 绕F 点逆时针旋转α度（图2），⑴中地两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由.⑶、若把图⑴中地正方形EFGH 沿BD 方向以每秒1cm 地速度平移，设平移时间为x 秒，正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为5cm 和1cm ，①在平移过程中，△AFH 是否会成为等腰三角形？若能求出x 地值，若不能，说明理由． ②在平移过程中，△AFH 是否会成为等边三角形？若能求出x 地值，若不能，设正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为acm 和bcm ，则当a 、b 满足什么关系时，△AFH 可以成为等边三角形．初三第一次阶段性测试数学试卷参 考 答 案2007.10一、填空题：1、14.3-π；a2、a<2；x<23、4；24、乙；甲5、1；-26、∠A=90°；AC=BD （说明：其他角为90°视为正确，两个都写角为90°只能得1分）7、251+或253+（说明：只给出1解得1分）8、22 9、75° 10、3二、选择题：11、B 12、B 13、C 14、B 15、A 16、A 17、D 18、C 19、C 三、解答题：20、⑴2186-⑵ab b a 2- 21、⑴3,221==x x ⑵4175,417521-=+=x x 四、解答题：22、（略） 23、312,34 五、统计地应用： 24、⑴乙地众数高于甲地众数，乙高环数命中次数多于甲；从方差地角度看，甲地方差小于乙地方差，甲地成绩较稳定；但是结合折线图我们可以看到乙从第六次开始成绩一直呈上升趋势，较甲有潜力.因此综合以上情况我认为应该安排乙参加比赛.(其他答案视情况给分)六、数学探究:25、解：（1）①√；②√；③√；④√． （2）12-+n n n ＝n 12-n n．其中n 为大于1地自然数． （3）12-+n n n ＝123-n n ＝122-⋅n n n ＝n 12-n n ． 七、几何图形研究：26、(1)证明：当AOF=90°时,AB ∥EF又∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形(2)证明： ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴ AO=CO ，∠FAO=∠ECO ，∠AOF=∠COE ΔAOF ≌ΔCOE ∴AF=EC (3)四边形BEDF 可以是菱形~ 理由：如图，连接BF 、DE由(2)知ΔAOF ≌ΔCOE ，得OE=OF ∴EF 与BD 互相平分当EF ⊥BD 时，四边形BEDF 为菱形 在Rt ΔABC 中，AC= =2∴OA=1=AB 又AB ⊥AC ． ∴∠AOB=45゜ ∴∠AOF=45゜ ∴AC 绕点O 顺时针旋转45゜时，四边形BEDF 为菱形27、解：图2结论：OD+OE=2OC证明：过C 分别作OA 、OB 地垂线，垂足分别为P 、Q ． △CPD≌△CQE ，DP=EQ OP=OD+DP ，DQ=OE-EQ又OP+0Q=20C ，即OD+DP+OE-EQ=20C ∴OD+OE=20C 图3结论：OE-OD=2OC八、方程地应用：28、⑴60，4，2002 ⑵10％ 29、(1)5秒 (2)58秒 30、（1）由题意，得70(160%)7040%28⨯-=⨯=（千克） （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克， 由题意，得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理，得2657500x x --= 解得：1275,10x x ==-（舍去）(9075) 1.6%60%84%-⨯+=答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备地实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油地重复利用率是84%.九、综合问题探究：31、⑴2:1⑵仍成立，证明略⑶①能成为等腰三角形，此时22=x ,②当b a 3=时△AFH 为等边三角形.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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初三年级上学期第一次阶段性测试数学试题一、 选择题（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是 （ ） A 、对应边都成比例的多边形相似。

B 、对应角都相等的多边形相似。

C 、边数相同的两个正多边形相似。

D 、矩形都相似。

2、如图，已知在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的一点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于 （ ） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：53、如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD ，给出下列条件：①∠ABD= ∠ACB; ②∠ADB= ∠ABC; ③AB 2=AD •AC; ④AB •BC=AC •BD.其中单独能够判定△ABD ∽△ACB 的条件有 （ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个4、如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC,∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为 （ ） A ．2：3 B ．2：5 C ．4：9 D ．4：255、如图，边长为6的大正方形中间有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 （ ）AC8、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的长为m ，∠B=40o ，则直角边 BC 的长度为 （ ）A 、o m 40sin ⋅B 、o m 40cos ⋅C 、o m 40tan ⋅D 、 om40tan体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为 ( )A ．10B ．10米C ．12、如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（ ） 。

九年级第一次阶段性测试数学试题卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置，用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只用一项符合题目要求） 1．抛物线2-2(1)y x =-的对称轴是直线（ ▲ ）A. 2x =B.-2x =C. 1x =D.1x =-2．⊙O 的半径为3cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ） A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆外 D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ▲ ）A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为31B ．不可能事件发生机会为0C ．买一张彩票会中奖是可能事件D ．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知︒=∠60O ，则=∠C （ ▲ ） A ．15°B. ︒20C.︒25D.︒30OABC第4题5.如图的四个转盘中，C 、D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 6.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ▲ ） A.1：25 B.1：5 C. 1：2.5 D.1：57.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD=2AD ，则（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．8.如图，点D 在ABC ∆的边AC 上，要判断ADB ∆与ABC ∆相似， 添加一个条件，不正确．．．的是（ ▲ ） A. ABD C ∠=∠ B ．ADB ABC ∠=∠C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC=9．如图，二次函数yax 2+bx +c 的图象开口向上，对称轴为直线x =1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（ ▲ ）A ．abc ＜0B ．2a b +＜0C ．a b c -+＜0D ．240ac b -<10．如图，△ABC 是O ⊙的内接等边三角形，AB =1.点D ，E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，则这个矩形的面积是（ ▲ ） A ．33 B ．21 C ．332 D ．1 11．已知，如图，点C 、D 在⊙O 上，直径AB =6cm ，弦AC 、BD 相交于点E ．若CE =BC ，则阴影部分面积为（ ▲ ）EDAOBC第11题第10题DECBAOABDC第8题第7题第12题第9题图xO 13yA ．934π-B ．9942π-C ．39324π-D ．3922π- 12．如图，在△ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是AB 上的一点（不与A 、B 重合），DE ⊥BC ，垂足是点E ，设BD=x ，四边形ACED 的周长为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．若34a b =，则ba b+的值为 ▲ ． 14．将抛物线y ＝x ²＋1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 ▲ ．15．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （0，3），B （2，1），C （2，-3），则△ABC 的外心坐标是 ▲ ．16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠AED =∠B ，若AE =2，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，则边AB 的长为 ▲ ．17.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，以点A 为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A 上的任意一点，将点E 绕点D 按逆时针方向转转90°得到点F ，则线段AF 的长的最小值 ▲ ．18．如图，已知抛物线y=mx 2﹣6mx+5m 与x 轴交于A 、B 两点，以AB 为直径的⊙ P 经过该抛物线的顶点C ，直线l ∥ x 轴，交该抛物线于M 、N 两点，交⊙ P 与E 、F 两点，若EF=2，则MN 的长是▲ ．第16题第18题O xyBCA第15题第17三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=3.求证：△ACD ∽△ABC．20．已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。