2019-2020学年安徽省阜阳市颍州中学八年级(上)第一次周考数学试卷-学生用卷

2019-2020学年安徽省八年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.点P(2018,2019)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2.点P(2,−4)到y轴的距离是()A. 2B. −4C. −2D. 43.已知点M(2m−1,1−m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.4.下列图象不是函数图象的是()．A. B.C. D.5.将点P(2,1)向左平移2个单位后得到P′，则P′的坐标是()A. (2,3)B. (2,−1)C. (4,1)D. (0,1)6.已知一次函数y=mx+|m−1|的图像经过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m的值为()A. −1B. 3C. 1D. −1或37.2019年1月，我国国内生产总值(GDP)为a万亿元，2月份GDP比1月份增长8.5%，3月份的GDP比2月份增长7%.若我国3月份的GDP为b万亿元人民币，则a，b之间的关系是()A. b=(1+8.5%+7%)aB. b=(1−8.5%)(1−7%)aC. a=(1+8.5%)(1+7%)bD. b=(1+8.5%)(1+7%)a8.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是()A. B.C. D.x的图像上，则y1与y2的关系是()．9.点A(5,y1)和点B(−2,y2)都在一次函数y=−12A. y1⩽y2B. y1=y2C. y1<y2D. y1>y210.甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是()A. 甲步行的速度为8米/分B. 乙走完全程用了34分钟C. 乙用16分钟追上甲D. 乙到达终点时，甲离终点还有360米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.函数y=√x−1中，自变量x的取值范围是______．12.平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(3,4)，C(x,y)，若AC//x轴，当线段BC取最小值时，点C的坐标为．13.在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A(−1,2)，点B(−3,−2)，点C(2,1)，则点D的坐标是______．14.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题．(1)在跑步的全过程中，甲共跑了______ 米，甲的速度为______ 米/秒；(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇？四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）16.已知一次函数y=(k−3)x+2k−8(1)若一次函数的图象经过原点，求k的值；(2)若一次函数的图象与直线y=2x+1平行，求k的值；(3)若一次函数y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围．,−3).17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,0)，B(m,−7)，C(−12(1)求一次函数的解析式和m的值；(2)当x取什么值时，y>0？18.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′；(1)在图中画出△A′B′C′；(2)写出点A′、B′的坐标；(3)求△A′B′C′面积；(4)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．19.解下列各题：(1)已知y−2与x成正比，且当x=−1时，y=6，求y与x的函数表达式；(2)已知一条直线经过点(−1,2)，(1,6)，求这条直线的解析式．20.如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

安徽省阜阳市2019-2020学年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知点A 、B 、C 是直径为6cm 的⊙O 上的点，且AB=3cm ，AC=32 cm ，则∠BAC 的度数为（ ） A ．15°B ．75°或15°C ．105°或15° D ．75°或105° 2．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣7 B ．2.5×10﹣6 C ．25×10﹣7 D ．0.25×10﹣53．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④4．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A ．90° B ．120° C ．150° D ．180°5．在△ABC 中，若21cos (1tan )2A B -+-=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．60°C ．75°D ．105° 6．点A （－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )A ．（2,5）B ．（2,－5）C ．（－2,－5）D ．（－5,－2）7．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ） A ．55×105 B ．5.5×104 C ．0.55×105 D ．5.5×1059．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x 人合买，这件物品y 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（ ）A ．8374x y x y =-⎧⎨=+⎩B ．8+473x y x y =⎧⎨=-⎩C ．3+847x y x y =⎧⎨=-⎩D ．8+374x y x y =⎧⎨=-⎩10．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量B ．调查你所在学校数学教师的年龄状况C ．调查神舟飞船各零件的质量D ．调查一批显像管的使用寿命12．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．94m < B ．94m … C ．94m > D ．94m … 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．将三角形纸片（ABC ∆）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF ，已知3AB AC ==，4BC =，若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC ∆相似，则BF 的长度是______.14．如图，在△ABC 中，BC=7，32AC =tanC=1，点P 为AB 边上一动点（点P 不与点B 重合），以点P 为圆心，PB 为半径画圆，如果点C 在圆外，那么PB 的取值范围______.15．八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg．16．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．17．如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI的面积是_____．18．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．21．（6分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．22．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．23．（8分）如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；②如图丙，在顶点G运动的过程中，若ACtGC，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=65，当t＞2时，求EC的长度．24．（10分）某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。

2019年阜阳市八年级数学上期中第一次模拟试卷(带答案)一、选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm2．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o，则这个等腰三角形顶角的度数为() A．100o B．80o C．50o或80o D．20o或80o3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°4．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A．11 B．12 C．13 D．146．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．7B．8C．6D．57．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°8．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处9．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b11．如图，△ABC 中，∠B ＝60°，AB ＝AC ，BC ＝3，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．12 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．分式2311,26x y xy 的最简公分母是____________________． 14．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 15．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有_____． 16．多项式241a +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）17．若关于x 的分式方程1101ax x +-=-的解为正数，则a 的取值范围_______． 18．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．19．若22(5)0a b -+-=，则点P (a ,b )关于x 轴对称的点的坐标为____.20．因式分解：2()4()a a b a b ---＝___. 三、解答题21．为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？22．已知 a m =2，a n =4，a k =32（a≠0）．（1）求a 3m+2n ﹣k 的值；（2）求k ﹣3m ﹣n 的值．23．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．已知：如图，线段a ，h ．求作：△ABC ，使AB=AC ，且∠BAC=∠α，高AD=h ．24．如图所示90,A D AB DC ∠=∠=︒=，点,E F 在BC 上且BE CF =．（1）求证：AF DE =；（2）若PO 平分EPF ∠，则PO 与线段BC 有什么关系？为什么？25．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 平分∠ABC ，AF ∥DC ，连接AC ，CF. 求证：（1）AF=CF ；（2）CA 平分∠DCF.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再求出AB 即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， 又∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），∴AC=6，又∴AC=12 AB，∴12AB=．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．【详解】()1若等腰三角形一个底角为80o，顶角为180808020o o o o--=；()2等腰三角形的顶角为80o．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20o或80o．故选D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．3．D解析：D【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用△ABC各内角的度数表示出∠1，∠2，∠3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论．【详解】∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°−60°−∠ABC=120°−∠ABC，∠2=180°−60°−∠ACB=120°−∠ACB，∠3=180°−60°−∠BAC=120°−∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°，故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【详解】∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．故答案选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．5．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n-2）=3×360°解得n=8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．7．B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=12∠ACB=35°．【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=12∠ACB=35°．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．9．D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即.【详解】∵△ABD和△ACD同底等高，,，即△ABC和△DBC同底等高，∴∴故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．【详解】设拼成后大正方形的边长为x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．11．A解析：A【解析】【分析】根据∠B＝60°，AB＝AC，即可判定△ABC为等边三角形，由BC＝3，即可求出△ABC的周长．【详解】在△ABC中，∵∠B＝60°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC＝3，∴△ABC的周长为：3BC＝9，故选A．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据已知条件判定三角形为等边三角形．12．D解析：D【解析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，∴z+x﹣2y=0．故选D．二、填空题13．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：解析：236x y【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】 解：分式2311,26x y xy的最简公分母为236x y ， 故答案是：236x y ．【点睛】本题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．14．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字 解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】 解：15x +是整式，1x 是分式，2x 是整式，即分式个数为1， 故答案为：1【点睛】 本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母. 15．3458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：∵分式的值是正整数∴m-2＝1或2或3或6∴m ＝3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m -2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.【详解】 解：∵分式62m -的值是正整数，∴m -2＝1或2或3或6，∴m ＝3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】本题考查了分式的有关知识.理解m -2是6的约数是解题的关键.16．或或【解析】分①4a2是平方项②4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a 或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+解析：4a 或4a -或44a【解析】分①4a 2是平方项，②4a 2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答． 解：①4a 2是平方项时，4a 2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a 或-4a ，②当4a 2是乘积二倍项时，4a 4+4a 2+1=（2a 2+1）2，可加上的单项式可以是4a 4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a 或-4a 或4a 4．本题主要考查了完全平方式，注意分4a 2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．a ＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式求出a 的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x 的方程的解为正数∴ 解析：a ＜1且a ≠−1．【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：110ax x +-+=， 解得：21x a=-， ∵关于x 的方程1101ax x +-=-的解为正数， ∴x ＞0，即201a>-， 解得：a ＜1，当x−1＝0时，x ＝1是增根， ∴211a≠-，即a≠−1，∴a ＜1且a≠−1，故答案为：a ＜1且a≠−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程及解不等式，注意不要忘记有增根的情况．18．180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DEHGEF 翻折三个顶点均落在点O 处∴∠B=∠HOG∠A=∠DOE∠C=∠EOF∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°∵∠HOG+∠EOF+∠DO解析：180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°， ∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°−180°=180，故答案为180.19．（2－5）【解析】由题意得a-2=0b-5=0解得a=2b=5所以点P 的坐标为（25）所以点P （ab ）关于x 轴对称的点的坐标为（2-5）故答案是：（2-5）解析：（2，－5）【解析】由题意得，a-2=0，b-5=0，解得a=2，b=5，所以，点P 的坐标为（2，5），所以，点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（2，-5）．故答案是：（2，-5）．20．【解析】分析：先提公因式再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a2-4）=（a-b ）（a-2）（a+2）故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的解析：()()()22a b a a -+-【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a 2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a 2-4）=（a-b ）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．三、解答题21．小李骑共享单车的速度为15千米/小时，自驾车的速度为36千米/小时．【解析】【分析】设骑共享单车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为2.4x千米/小时，根据由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟可列分式方程，解方程可求出x的值，进而可求出2.4x的值即可得答案．【详解】设骑共享单车的速度为x千米/小时，∵自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，∴自驾车的速度为2.4x千米/小时，∵自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟，∴68.412.46x x-=，解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解，且符合题意，∴2.4x=36，答：小李骑共享单车的速度为15千米/小时，自驾车的速度为36千米/小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，理解题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（1）4（2）0【解析】【分析】（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，a k=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出a k-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．【详解】（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4；（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】作∠CAB=∠α，再作∠CAB 的平分线，在角平分线上截取AD=h ，可得点D ，过点D 作AD 的垂线，从而得出△ABC ．【详解】解：如图所示，△ABC 即为所求．【点睛】考查作图-复杂作图，掌握做一个角等于已知角、作角平分线及过直线上一点作已知直线的垂线的基本作图和等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）PO 垂直平分BC ；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据已知条件证明()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆即可得出结论；（2）根据Rt ABF Rt DCE ∆≅∆可得出E F ∠=∠，即PEF ∆为等腰三角形，又因为PO 平分EPF ∠，根据三线合一可知PO 垂直平分EF ，从而得出PO 垂直平分BC ．【详解】解：（1）证明：∵BE CF BC CB ==，∴BF CE =，在Rt ABF ∆与Rt DCE ∆中，∵BF CE AB DC =⎧⎨=⎩∴()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆∴AF DE =（2）PO 垂直平分BC ，∵Rt ABF Rt DCE ∆≅∆，∴E F ∠=∠，∴PEF ∆为等腰三角形，又∵PO 平分EPF ∠，∴PO BC ⊥（三线合一），EO FO =（三线合一）又∵EB FC =，∴BO CO =，∴PO 垂直平分BC ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定及性质、垂直平分线的判定、等腰三角形的性质，角平分线的性质，难度不大，但综合性较强，考验了学生综合分析问题的能力．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据BF 平分∠ABC ⇒∠ABF=∠CBF ，再加上AB=BC ，BF=BF 就可以推出△ABF ≌△CBF ，依据全等三角形对应边相等的性质可以推出AF=CF ；（2）根据（1）中所得出的结论可以推出∠FCA=∠FAC ；依据平行线的性质可以得出内错角∠FAC 、∠DCA 相等，等量代换后，就可推出CA 平分∠DCF ．【详解】证明：如图.（1）∵BF 平分ABC ∠，∴ABF CBF ∠=∠．在△ABF 与△CBF 中，,{,,AB CB ABF CBF BF BF =∠=∠=∴ △ABF ≌△CBF ．∴AF CF =．（2）∵AF CF =，∴FCA FAC ∠=∠．∵AF ∥DC ，∴FAC DCA ∠=∠．∴FCA DCA ∠=∠，即CA 平分DCF ∠．【点睛】出AF=CF ，继而推出∠FCA=∠FAC ，结合两直线平行内错角相等的性质，很容易就可以得出（2）中的结论．。

阜阳市颍泉区2019―2020学年上学期八年级期中试题数学一、选择题(每小题4分，共40分)1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )2、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm3、点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）4、如图，△A BC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD5、如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（）A．100°B．120° C．135° D．150°第4题图第5题图第7题图第8题图6、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△AB C（）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点 D．三条中线的交点7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（）A．90° B．150° C．180° D．210°8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60S9、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．120°或150°D ．120°，30°或150°10、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ）① △ABE 的面积△BCE 的面积；② ∠AFG ＝∠AGF ；③ ∠FAG ＝2∠ACF ；④ BH ＝CHA ．①②③B ．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11、已知正n 边形的一个外角是45°，则n ＝____________12、如右图，在△ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的垂直平分线交BC 与E ，则△ADE 的周长等于___________．13、如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，BE 的中点．且S △ABC ＝8cm 2，则图中△CEF 的面积=____________．14、△ABC 中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为________厘米/秒．第10题图 第12题图 第13题图 第14题图三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15、如图，有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要在S 区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．(保留作图痕迹，不写作法)16、如图，∠D=∠C,AC=BD.求证：∠A=∠B四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17、若多边形的外角和与内角和之比为2∶9，求这个多边形的边数及内角和。

2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A. (S.S.S.)B. (S.A.S.)C. (A.S.A.)D. (A.A.S.)3.如图，AC=AD，AB平分∠CAD，则图中有()对全等三角形．A. 2B. 3C. 4D. 54.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是()A. 两点之间的线段最短B. 三角形具有稳定性C. 长方形是轴对称图形D. 长方形的四个角都是直角5.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()A. 12B. 15C. 12或15D. 186.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是()A. PE=PFB. AE=AFC. △APE≌△APFD. AP=PE+PF7.等边三角形两条中线所夹的钝角度数是()A. 120°B. 100°C. 135°D. 150°8.如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要()根．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF.其中正确的有()A. ①②③B. ①②③④C. ①②D. ①10.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______．12.黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是______．13.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是______ ．14.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有______种．15.下面说法正确的是个数有______个①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；∠C，那么△ABC是直角三角形；④如果∠A=∠B=12⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．16.如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于______．17.如图，已知AB//CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件______ .(填写一个适合的条件即可)18.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为______ ．19.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a−b+c|+|a−b−c|=______．20.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是______ 边形．三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）21.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A1、B1、C1三点的坐标：(3)△ABC的面积是______．22.今年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)23.已知：如图，AD=BC，AC=BD.求证：∠C=∠D．24.如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．25.如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．26.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)∠ECD=∠EDC；(2)OC=OD；(3)OE是线段CD的垂直平分线．27.如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0≤t≤3)．(1)用的代数式表示PC的长度；(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？28.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图1位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．(3)当直线MN绕点C旋转到图3位置时，DE，AD，BE之间的等量关系是______(直接写出答案，不需证明．)。

2020-2021学年阜阳市颍州中学八年级上学期第一次周考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在长为3cm，4cm，6cm，7cm的四条线段中任意选取三条线段，这三条线段能构成三角形的概率是()A. 34B. 23C. 12D. 142.下列命题中真命题是()A. 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B. 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C. 三角形的一个外角大于任何一个内角D. 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等3.已知直线a//b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置(∠ABC=60°)，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°4.如图，在△ABC中，∠B=70°，D为BC上的一点，若∠ADC=2x，则x的度数可能为()A. 30B. 60C. 90D. 1005.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 1cm，2cm，4cmB. 4cm，6cm，8cmC. 5cm，6cm，12cmD. 2cm，3cm，5cm6.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于()A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°7.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8，AC=6，BC=10，则可知最长边上的高是()．A. 48B. 4.8C. 0.48D. 58.若∠α+∠β=180°，∠β+∠γ=180°，则∠α与∠γ的关系是()A. 互余B. 互补C. 相等D. ∠α=90°+∠γ9.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是()A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 都不对10.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如图，在△ABC中，点D时∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BDC为______．12.工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的______性．13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B−∠C=40°，则∠B=______．14.小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/ℎ)之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/ℎ，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车(填“会”或“不会”)有危险．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．若关于x 的分式方程6155x k x x -+=--有增根，则k 的值是（ ） A ．1- B ．2-C ．2D ．1 2．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．5 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．0 4．下列运算正确的是（） A ．a 3·a 2＝a 5B ．a ＋2a ＝3a 2C ．(a 4)2＝a 6D ．824a a a ÷= 5．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．（﹣2a 2）3＝﹣2a 6D ．a 4÷（﹣a ）2＝a 26．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N7．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 10．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（ ）A. B. C. D.11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，1314．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ，∠BOD ＝22°．则∠AOC 的度数是( )A.22°B.46°C.68°D.78°15．如图，已知△ABC ，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 周长为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm二、填空题 16．使得分式值242x x -+为零的x 的值是_________； 17．已知2a ab 6+=，2ab b 3+=，a b 1-=，那么a b +=______．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A=30°，DE=2，则 CD 的长为____.19．若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．20．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．三、解答题21．先化简，再求值：222122244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中5a =. 22．计算：（1）()3232a a ÷（2）(21)(2)2(2)m m m m +---23．如图，已知AB AC =，40A ∠=，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，（1）求DBC ∠的度数；（2）若DBC ∆的周长为14cm ，5BC =cm ，求AB 的长.24．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．25．在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，求BDE ∆各内角的度数.【参考答案】***一、选择题16．217．318．219．1220．2三、解答题21．12a -，1322．(1)38a ;(2)2m -23．（1）30DBC ∠=∠；（2）9AB cm =.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可求出.【详解】解：（1）因为AB AC =，所以A ABC CB =∠∠，又因为40A ∠=，所以70ABC ACB ∠=∠=，因为MN 是AB 的垂直平分线，所以BD AD =，所以40A ABD ∠=∠=所以704030DBC ABC ABD ∠=∠-∠=-=o o o .（2）因为MN 是AB 的垂直平分线，所以BD AD =，因为DBC ∆的周长为14cm ，所以14BD BC CD cm ++=，因为5BC cm =，所以9BD CD AD CD AC cm +=+==，又因为AB AC =，所以9AB cm =.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质，属于基础题型，熟练掌握等腰三角形和线段垂直平分线的性质是解题的关键.24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE交AC于M，易得四边形BCDE为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AC的中点，然后连接DM即可；（2）连接BE交AC于M，M点为AC的中点，再连接CE、DM，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则AN⊥CD．【详解】解：（1）如图，DM为所作；（2）如图，AN为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.25．35︒,35︒,110︒。

2019-2020学年安徽省八年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）点P（﹣5，3）到y轴的距离是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．53．（4分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列各图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（4分）点A'（2，﹣1）可以由点A（﹣2，1）通过两次平移得到，正确的移法是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度6．（4分）某一次函数的图象经过点（1，5），且函数值y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+3B．y＝3x﹣8C．y＝﹣3x+8D．y＝﹣2x+5 7．（4分）邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）的函数解析式为（）A．y＝36x+4%x B．y＝36（1+4%）xC．y＝36.04x D．y＝35.96x8．（4分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k 的图象大致是图中的（）A．B．C．D．9．（4分）若一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则n的取值范围是（）A．B．C．D．10．（4分）如图所示的是甲、乙两人从A地到B地所走的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系图象，已知甲骑自行车前往，骑了一段路后，甲在路上遇到朋友，和朋友聊了3分钟后继续以相同的速度骑行；乙直接乘公交车前往B地，则甲比乙晚到（）A．3分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数y＝的自变量x的取值范围为．12．（5分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是7，则x 的值是．13．（5分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为．14．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣5，0），一次函数y＝﹣x﹣3与x轴交于点B，P为一次函数上一点（不与点B重合），且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．三、解答题（共2小题，满分16分）15．（8分）已知一次函数y＝（1﹣3m）x+m﹣4，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．16．（8分）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）．（1）求这个函数的解析式；（2）若图象上有两点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1＞x2，请比较y1，y2的大小．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，把△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）求△ABC的面积．18．（8分）定义：把（a，b）叫做一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“相关数”，若“相关数”为〈m﹣2，m2﹣4〉的一次函数是正比例函数，求该正比例函数的解析式．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．20．（10分）经测算，某地气温t（°C）与距离地面的高度h（km）有如下对应关系：h/km012345…t/°C2620148a﹣4…请根据上表，完成下面的问题．（1）猜想：距离地面的高度每上升1km，气温就下降°C；表中a＝；（2）气温t与高度h之间的函数关系式是；（3）求该地距离地面1.8km处的气温．六、（本题满分12分）21．（12分）已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（2，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出当y1＞0时，x的取值范围；（3）若将一次函数的图象向下平移3个单位长度，求平移后的函数解析式．七、（本题满分12分）22．（12分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD（如图所示），请根据图象，回答下列问题．（1）在起跑后60秒时，乙在甲的前面还是后面？（2）在起跑后多少秒时，两人相遇？八、（本题满分14分）23．（14分）为加大环境保护力度，某市在郊区新建了A、B两个垃圾处理厂来处理甲、乙两个垃圾中转站的垃圾．已知甲中转站每日要输出100吨垃圾，乙中转站每日要输出80吨垃圾，A垃圾处理厂日处理垃圾量为70吨，B垃圾处理厂日处理垃圾量为110吨．甲、乙两中转站运往A、B两处理厂的垃圾量和运费如下表．垃圾量（吨）运费（元/吨）甲中转站乙中转站甲乙中转站中转站A垃圾处理厂x240180 B垃圾处理厂10+x250160（1）设甲中转站运往A垃圾处理厂的垃圾量为x吨，根据信息填表；（2）设总运费为y元，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当甲、乙两中转站各运往A、B两处理厂多少吨垃圾时，总运费最省？最省的总运费是多少？2019-2020学年安徽省八年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限内，点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由题可得，点（2，﹣2）所在的象限是第四象限，故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（4分）点P（﹣5，3）到y轴的距离是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．5【分析】确定点到y轴的距离，即为点的横坐标的绝对值．【解答】解：点P（﹣5，3）到y轴的距离是|﹣5|＝5，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3．（4分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点的位置，可得不等式组，根据解不等式组的方法，可得答案．【解答】解：M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则，解得．故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．（4分）下列各图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，所以A、C、D错误．故选：B．【点评】主要考查了函数的概念．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5．（4分）点A'（2，﹣1）可以由点A（﹣2，1）通过两次平移得到，正确的移法是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度【分析】利用点A与点A′的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．【解答】解：把点A（﹣2，1）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到点A′（2，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．6．（4分）某一次函数的图象经过点（1，5），且函数值y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+3B．y＝3x﹣8C．y＝﹣3x+8D．y＝﹣2x+5【分析】设一次函数关系式为y＝kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y＝kx+b，∵图象经过点（1，5），∴k+b＝5；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b＝5的k、b的取值都可以．故选：C．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．7．（4分）邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）的函数解析式为（）A．y＝36x+4%x B．y＝36（1+4%）xC．y＝36.04x D．y＝35.96x【分析】】根据题意可得购买一册书需要花费（36+36×4%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（36+36×4%）元∴购买x册数需花费（36+36×4%）x元即：y＝（36+36×4%）x＝36（1+4%）x，故选：B．【点评】本题考查根据题意列函数关系式的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．8．（4分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k 的图象大致是图中的（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y＝kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的减小而减小；当b＞0，图象与y轴的正半轴相交；当b＝0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的负半轴相交．9．（4分）若一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则n的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】由当x1＜x2时y1＞y2可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：4﹣3n＜0．【解答】解：∵一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象是y随x的增大而减小，∴4﹣3n＜0，∴m＞．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．准确理解一次函数图象的性质，确定y随x的变化情况是解题的关键．10．（4分）如图所示的是甲、乙两人从A地到B地所走的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系图象，已知甲骑自行车前往，骑了一段路后，甲在路上遇到朋友，和朋友聊了3分钟后继续以相同的速度骑行；乙直接乘公交车前往B地，则甲比乙晚到（）A．3分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲骑自行车的速度，从而可以得到甲到达B地的所用的时间，然后与乙到达B地所用的时间作差即可解答本题．【解答】解：由图象可得，甲骑自行车的速度为：1200÷5＝240米/分钟，则甲达到B地的时间为：8+（3600﹣1200）÷240＝18（分钟），故甲比乙晚到：18﹣11＝7（分钟），故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数y＝的自变量x的取值范围为x≥2019．【分析】当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：函数y＝有意义，则x﹣2019≥0，解得x≥2019；故答案为：x≥2019．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（5分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是7，则x 的值是﹣9或5．【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．【解答】解：由MN＝，得|2+x|＝7，解得x＝﹣9或x＝5，故答案为：5或﹣9．【点评】本题考查了坐标与图形，利用了两点间的距离公式．13．（5分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为（1，2）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，点B1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2），【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣5，0），一次函数y＝﹣x﹣3与x轴交于点B，P为一次函数上一点（不与点B重合），且△ABP的面积为6，则点P的坐标为（﹣，4）或（，﹣4）．【分析】根据坐标特征求得B的坐标，然后根据三角形面积求得P的纵坐标，然后代入解析式即可求得横坐标．【解答】解：在一次函数y＝﹣x﹣3中，令y＝0，则﹣x﹣3＝0，解得x＝﹣2，∴B（﹣2，0），∵点A的坐标为（﹣5，0），∴AB＝3，设P点的纵坐标为y，∴根据题意AB•|y|＝6，∴＝6，解得|y|＝4，把y＝4代入y＝﹣x﹣3得，4＝﹣x﹣3，解得x＝﹣，把y＝﹣4代入y＝﹣x﹣3得，﹣4＝﹣x﹣3，解得x＝，∴点P的坐标为（﹣，4）或（，﹣4），故答案为（﹣，4）或（，﹣4）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积，求得P的纵坐标是解题的关键．三、解答题（共2小题，满分16分）15．（8分）已知一次函数y＝（1﹣3m）x+m﹣4，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．【分析】由数值y随着x的增大而减小可得出1﹣3m＜0，结合一次函数图象不经过第一象限（经过第二、四象限或者经过第二、三、四象限）可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：＜m≤4．∴m的取值范围为＜m≤4．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限”和“k＜0，b＝0⇔y＝kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．16．（8分）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）．（1）求这个函数的解析式；（2）若图象上有两点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1＞x2，请比较y1，y2的大小．【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）根据一次函数的性质即可求得结论．【解答】解：（1）因为正比例函数y＝kx经过点（2，﹣4），所以﹣4＝2k，解得k＝﹣2．所以这个正比例函数的解析式为y＝﹣2x．（2）因为k＝﹣2＜0，所以函数值y随x的增大而减小，因为x1＞x2，所以y1＜y2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，把△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）如图所示．（2）．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．（8分）定义：把（a，b）叫做一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“相关数”，若“相关数”为〈m﹣2，m2﹣4〉的一次函数是正比例函数，求该正比例函数的解析式．【分析】根据题意得出函数解析式即可．【解答】解：设“相关数”为〈m﹣2，m2﹣4〉的一次函数是y＝（m﹣2）x+（m2﹣4），则，解得m＝﹣2，所以正比例函数的解析式为y＝﹣4x．【点评】本题考查了待定系数法确定函数关系式，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．【分析】（1）根据平面直角坐标系解答即可；（2）根据坐标得出地点即可．【解答】解：（1）由图可得：商会大厦的坐标为（﹣1，2），医院的坐标为（3，1）．（2）路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．【点评】此题考查坐标确定位置，关键是根据平面直角坐标系得出坐标．20．（10分）经测算，某地气温t（°C）与距离地面的高度h（km）有如下对应关系：h/km012345…t/°C2620148a﹣4…请根据上表，完成下面的问题．（1）猜想：距离地面的高度每上升1km，气温就下降6°C；表中a＝2；（2）气温t与高度h之间的函数关系式是t＝﹣6h+26；（3）求该地距离地面1.8km处的气温．【分析】（1）根据表格中的数据可以得到距离地面的高度每上升1km，气温就下降多少度，计算出a的值；（2）根据表格中的数据可以得到t与h的函数关系式；（3）将h＝1.8代入（2）中的函数解析式，求出相应的t的值，即可解答本题．【解答】解：（1）由表格中的数据可得，距离地面的高度每上升1km，气温就下降26﹣20＝6℃，a＝8﹣6＝2，故答案为：6，2；（2）由表格中的数据可得，t＝26﹣6h＝﹣6h+26，故答案为：t＝﹣6h+26；（3）当h＝1.8时，t＝﹣6×1.8+26＝﹣10.8+26＝15.2（℃），答：该地距离地面1.8km处的气温是15.2℃．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．六、（本题满分12分）21．（12分）已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（2，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出当y1＞0时，x的取值范围；（3）若将一次函数的图象向下平移3个单位长度，求平移后的函数解析式．【分析】（1）先求出a的值，然后根据一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣3）、（2，1）即可求解；（2）根据一次函数的图象画出图形即可；（3）根据平移得出解析式即可．【解答】解：（1）因为正比例函数的图象过点（2，a），所以a＝1，所以一次函数y1＝kx+b的图象经过点（2，1），（0，﹣3），所以k＝2，b＝﹣3，所以y1＝2x﹣3．（2）y1＝2x﹣3的图象如图所示，当y1＞0时，．（3）平移后的解析式为y＝2x﹣6．【点评】本题考查了一次函数问题，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式．七、（本题满分12分）22．（12分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD（如图所示），请根据图象，回答下列问题．（1）在起跑后60秒时，乙在甲的前面还是后面？（2）在起跑后多少秒时，两人相遇？【分析】（1）由一次函数图象可知乙跑在甲的前面；（2）由点在一次函数图象上，求出两个一次函数的解析式，又因两个一次函数图象相交于一点，构建二元一次方程组求交点坐标（84，336），横坐标就是相遇时刻为84秒．【解答】解：如图所示：（1）∵甲、乙两人同时同地起跑，由图可知，起跑后60秒时S甲＜300m，S乙＝300m，∴乙跑在甲的前面；（2）设直线OA的解析式为y＝k1t（k1≠0），直线BC的解析式为y＝k2t+b（k2≠0）∵点A（200，800）在直线OA上，∴200k1＝800，解得：k1＝4，∴直线OA的解析式为y＝4t，又∵点B（60，300），点C（260，600）在直线BC上，∴，∴解得：，∴直线BC的解析式为，当两直线相交时，就是甲、乙两人相遇时刻，，解得：，∴在起跑后84秒时，两人相遇．【点评】本题综合考查了由一次函数的图象求一次函数解析式的方法，二元一次方程组在一次函数中的应用等相关知识，重点掌握一次函数在行程中的应用．八、（本题满分14分）23．（14分）为加大环境保护力度，某市在郊区新建了A、B两个垃圾处理厂来处理甲、乙两个垃圾中转站的垃圾．已知甲中转站每日要输出100吨垃圾，乙中转站每日要输出80吨垃圾，A垃圾处理厂日处理垃圾量为70吨，B垃圾处理厂日处理垃圾量为110吨．甲、乙两中转站运往A、B两处理厂的垃圾量和运费如下表．垃圾量（吨）运费（元/吨）甲中转站乙中转站甲中转站乙中转站A垃圾处理厂x（70﹣x）240180 B垃圾处理厂（100﹣x）10+x250160（1）设甲中转站运往A垃圾处理厂的垃圾量为x吨，根据信息填表；（2）设总运费为y元，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当甲、乙两中转站各运往A、B两处理厂多少吨垃圾时，总运费最省？最省的总运费是多少？【分析】（1）由甲中转站运往A垃圾处理厂的垃圾量为x吨，根据题意首先求得甲中转站运往B垃圾处理厂的垃圾量为（100﹣x）吨，乙中转站运往A垃圾处理厂垃圾量（70﹣x）吨，乙中转站运往B垃圾处理厂垃圾量（10+x）吨；（2）根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（3）根据（2）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x＝70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．【解答】解：（1）甲中转站运往A垃圾处理厂的垃圾量为x吨，则甲中转站运往B垃圾处理厂的垃圾量为（100﹣x）吨，乙中转站运往A垃圾处理厂的垃圾量（70﹣x）吨，乙中转站运往B垃圾处理厂的垃圾量（10+x）吨；故答案为：（70﹣x）；（100﹣x）；（2）依题意有y＝240x+250（100﹣x）+180（70﹣x）+160（10+x）＝﹣30x+39200（0≤x≤70）．（3）在上述一次函数中，k＝﹣30＜0，所以y的值随x的增大而减小．所以当x＝70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元．即甲中转站运往A处理厂70吨垃圾，运往B 处理厂30吨垃圾，乙中转站运往B处理厂80吨垃圾．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，求出一次函数的解析式，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．。

安徽省阜阳市颍州中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C′O′D′的依据是()．A. SAAB. SSSC. ASAD. AAS3.如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共有()A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条木条(图中AB，CD两根木条)这样做是运用了三角形的()A. 稳定性B. 全等性C. 灵活性D. 对称性5.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为()A. 25B. 25或20C. 20D. 156.如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，则下列结论错误的是()A. PD=PEB. OD=OEODC. ∠DPO=∠EPOD. PE=127.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数()A. 25°B. 15°C. 45°D. 75°8.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为()A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为()A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A. ∠1B. ∠2C. ∠BD. ∠1、∠2和∠B二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是______ ．12.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是_____．13.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为______ ．14.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．15.如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两内角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=____度．16.如图，AD//BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是______．17.如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是______ (只需填写一个)．18.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为____________。

安徽省阜阳市2019-2020学年中考数学一月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个命题中，真命题是（ ）A ．相等的圆心角所对的两条弦相等B ．圆既是中心对称图形也是轴对称图形C ．平分弦的直径一定垂直于这条弦D ．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和2．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．163．如图，O 为原点，点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为»AB 上一点（不与O 、A 两点重合），则cosC 的值为（ ）A ．34B ．35C ．43D ．454．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）A ．5B ．9C ．15D ．225．如果一组数据1、2、x 、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．66．如图，已知BD 是ABC △的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A．6 B．5 C．4 D．337．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°8．计算2a2＋3a2的结果是（）A．5a4B．6a2C．6a4D．5a29．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（）A．8.27122×1012B．8.27122×1013C．0.827122×1014D．8.27122×101410．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．613B．513C．413D．31311．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣4C．1.05×10﹣5D．105×10﹣712．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．14．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．15．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米16．分解因式：a3－a=17．如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=1．点E为BC边上一动点，连接AE，作∠AEF=∠B，EF 与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F．当EF⊥AC时，EF的长为_______．18．若数据2、3、5、3、8的众数是a，则中位数是b，则a﹣b等于_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？20．（6分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB ，高度AC 为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB 的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD 比原滑梯AB 增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）21．（6分）如图,直线11y k x b =+与第一象限的一支双曲线m y x=交于A 、B 两点,A 在B 的左边. (1)若1b =4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式11m k x b x ＜+的解集； (2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC 、BC,设直线BC 解析式为y kx b =+；当AC ⊥AB 时,求证：k 为定值.22．（8分）如图，直角△ABC 内接于⊙O ，点D 是直角△ABC 斜边AB 上的一点，过点D 作AB 的垂线交AC 于E ，过点C 作∠ECP=∠AED ，CP 交DE 的延长线于点P ，连结PO 交⊙O 于点F ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB 的长．23．（8分）Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ，OD ．（1）如图①，求∠ODE 的大小；（2）如图②，连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，求∠A 的大小．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，D、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）连接CD、CB，若AD=CD=a，求四边形ABCD面积.25．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0t 2≤<，2t 3≤<，3t 4≤<，t 4≥分为四个等级，并依次用A ，B ，C ，D 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：1（）求本次调查的学生人数；2（）求扇形统计图中等级B 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； 3（）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t 4≤<的人数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】试题解析：A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，故A 项错误；B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形，正确；C. 平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故C 选项错误；D.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和，故选项D 错误.故选B.2．A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】1的相反数为：﹣1．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.3．D【解析】【详解】如图，连接AB，由圆周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴4 cos cos5OBC ABOAB=∠==．故选D．4．B【解析】【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．5．C【解析】分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案．详解：∵数据1，2，x，5，6的众数为6，∴x=6，把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，则这组数据的中位数为5；故选C.点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.6．D【解析】【分析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=6，∴故选D．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题.【详解】解：∵直角三角形两锐角互余，∴另一个锐角的度数=90°﹣45°=45°，故选C．【点睛】本题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键．8．D【解析】【分析】直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.【详解】2a2＋3a2=5a2.故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.9．B【解析】【分析】由科学记数法的定义可得答案.【详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.27122×1013，故选B.【点睛】≤＜10且n为整数).科学记数法表示数的标准形式为10na⨯(1n10．B【解析】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：5．故选B．1311．C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C．考点：科学记数法．12．D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3.03×101【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于303000有6位整数，所以可以确定n=6-1=1．详解：303000=3.03×101，故答案为：3.03×101．点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是解题的关键．14．．【解析】试题分析：连接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性质可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切线，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根据锐角三角函数可得OC=PC•tan30°=，PC=2OC=2，即可得PB=PO﹣OB=.考点：切线的性质;锐角三角函数．15．【解析】由于两盏E 、F 距离水面都是8m ，因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值． 故有， 即，，． 所以两盏警示灯之间的水平距离为：16．(1)(1)a a a -+【解析】a 3－a=a(a 2-1)=(1)(1)a a a -+17．1+5【解析】【分析】当AB=AC ，∠AEF=∠B 时，∠AEF=∠ACB ，当EF ⊥AC 时，∠ACB+∠CEF=90°=∠AEF+∠CEF ，即可得到AE ⊥BC ，依据Rt △CFG ≌Rt △CFH ，可得CH=CG=255，再根据勾股定理即可得到EF 的长． 【详解】解：如图，当AB=AC ，∠AEF=∠B 时，∠AEF=∠ACB ，当EF ⊥AC 时，∠ACB+∠CEF=90°=∠AEF+∠CEF ，∴AE ⊥BC ，∴CE=12BC=2，又∵∴AE=1，EG=AE CE AC ⨯=∴， 作FH ⊥CD 于H ，∵CF 平分∠ACD ，∴FG=FH ，而CF=CF ，∴Rt △CFG ≌Rt △CFH ，∴，设EF=x ，则 ∵Rt △EFH 中，EH 2+FH 2=EF 2，∴（）2+（）2=x 2，解得故答案为【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．18．2【解析】【分析】将数据排序后，位置在最中间的数值。