2021年高一上学期第一次周考数学试题 含答案

2021年高一数学上学期第一次周练试题一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、cos420°的值为 （ ）A 、B 、C 、D 、2、若三角形的两内角、满足，则此三角形形状是 ( )A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、不能确定3．下列各式中正确的是（ ）A ．B ．C 、D ．4．角α的终边经过点P (－b,4)，且cos α＝，则b 的值为( )．A ．3B ．－3C ．±3 D．55．已知α为第三象限角，则α2所在的象限是( )．A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限6．设p ＝cos 3，q ＝cos 4，r ＝cos 5，则p ，q ，r 的大小关系是( )．A ．p ＞q ＞rB ．q ＞p ＞rC ．r ＞q ＞pD ．r ＞p ＞q7、已知角a 的终边落在直线上，则的值为（ ）A 、2B 、-2C 、-1D 、 08、．函数f (x )＝x 3＋sin x ＋1(x ∈R )，若f (a )＝2，则f (－a )的值为( )．A ．3B ．0C ．－1D ．－29、部分）是中的角所表示的（阴影集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤≤+24ππαππαk k （ ）10．方程lgx －cos x ＝0的实数解的个数是（ ）A 、4个B 、1个C 、2个D 、3个11、[]())2cos(cos cos )2-cos(1)cos(cos )cos(,101lg )3cos(3παπαπααπααπαπ-+-⋅+--⋅+=+a 则的值为 A 、 B 、 C 、 D 、12．对于函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x ，sin x ≥cos x ，cos x ，sin x ＜cos x ，下列命题中正确的是( )．A ．该函数的值域是[－1,1]B ．当且仅当x ＝2k π＋π2(k ∈Z )时，函数取得最大值1 C ．该函数是以π为最小正周期的周期函数D ．当且仅当2k π＋π＜x ＜2k π＋3π2(k ∈Z )时，f (x )＜0 二、填空题（共4题，共16分）13、若α＝－3，则角α的终边在第_____象限14、若角与的终边关于轴对称，则与的关系为15、已知，则16、函数的定义域是________．17．(12分)若函数y ＝a －b sin x 的最大值是32，最小值是－12. (1)求函数y ＝－4a sin bx 的最大值与最小值(2)写出函数18.求函数的最大值为1时a 的值。

2021年高一上学期周日（1.10）考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.【2011全国新课示，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A． B． C． D．2.【xx全国1，理8】为得到函数的图像，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位4.【xx高考新课标1，理2】（）A． B． C． D．5．【xx新课标，理4】钝角三角形的面积是，，，则（）A．5 B． C．2 D．16．【xx课标I，理8】设，且，则（）A． B． C． D．7．【xx全国，理9】已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．【xx新课示，理9】若，是第三象限的角，则（）A． B． C．2 D．-29．【xx年全卷I，理8】如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为…（）A． B． C． D．10．【xx高考新课标I，理8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A ．B ．C ．D ．11．【2011全国新课标，理11】设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωφωφωφ=+++><的最小正周期为，且，则（ ）A ．在单调递减B ．在单调递减C ．在单调递增D ．在单调递增12.【xx 课标I ，理6】如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在的图像大致为（ ）A ．B ．C ． D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.【2011全国新课标，理16】在中，，，则的最大值为_______． 14.【xx 新课示，理14】函数的最大值为________．15.【xx 课标全国I ，理15】设当时，函数取得最大值，则________． 16.【xx 新课标，理16】在中，为边上一点，，，．若的面积为，则________． 三、解答题：本大题共4题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（10分）【xx 全国2，理17】中，为边上的一点，，求． 18.（10分）【xx 全国，理17】已知分别为三个内角的对边，． （1）求；（2）若，的面积为，求．19.（10分）【xx 高考新课标2，理17】中，是上的点，平分面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，求和的长．20.（10分）【xx课标全国I，理17】如图，在中，，，为内一点，．（1）若，求；（2）若，求．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．B6．C【解析】由已知得，，去分母得，，所以【解析】结合的图像可知在上单调递减，而，故由的图象向左平移个单位之后可得的图像，故在上单调递减，故应有，解得．8．A【解析】∵，为第三象限，∴,∵2sin211tan cos cos sin(cos sin)2222221tan sin cos sin(cos sin)(cos sin)222222221cos2αααααααααααααααα++++===---+-2231()1sin1sin154cos2cos sin225ααααα+-++====---9．A【解析】：∵的图像关于点对称，即 ∴，∴，∴当时，有最小值． 10．D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令 ，解得，故单调减区间为，，故选D ． 11．A【解析】由于()sin()cos())4f x x x x πωφωφωφ=+++=++，由于该函数的最小正周期为，得出， 又根据，以及，得出． 因此，，若，则，从而在单调递减， 若，则，该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选A ． 12．C【解析】如图所示，当时，在中，．在中，；当时，在中，，在中，1sin()cos sin sin 22MD OM x x x x π=-=-=-，所以当时，的图象大致为C ．13．【解析】根据正弦定理得：00022sin(120)sin 2sin120cos 2cos120sin 4sin sin 4sin 5sin ))tan 5AB BC A A A A AA A A A AA A ϕϕϕ+=-+=-+=++=+=+=+=≤其中 所以的最大值为． 14．1【解析】由题意知：[][]()sin(2)2sin cos()sin ()2sin cos()sin cos()cos sin()2sin cos()cos sin()sin cos()sin ()sin f x x x x x x x x x x x xϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=+-+=++-+=+++-+=+-+=+-=即，因为，所以的最大值为1． 15．【解析】()sin 2cos 5(sin cos )55f x x x x x =-=-， 令，则，当时，有最大值1，有最大值，即， 所以25cos cos(2)cos()sin 225k ππθπααα=+-=-==-=-． 16．60°【解析】，解得， ∴．在中，220431)2231)cos1206AB =+-⨯⨯⨯=，∴，在中，2242(31)2231)cos 6024123AC ⎡⎤=+-⨯⨯⨯=-⎣⎦∴．则22212323)1cos 22266(31)AB AC BC BAC AB AC +-∠===⨯⨯⨯-，∴．17．【解析】由知，由已知得，从而sin sin()sin cos cos sin 412353351351365BAD ADC B ADC B ADC B∠=∠-=∠-∠=⨯-⨯=,由正弦定理得533sin 13,2533sin sin sin 65AD BD BD BAD BBAD BAD⨯====∠∠ 18．【解析】：（1）由及正弦定理得sin cos sin sin sin 0A C A C B C --=， 因为，所以． 由于，所以．又，故． （2）的面积，故，而，故． 解得．19．【解析】（1），，因为， ，所以，由正弦定理可得．（2）因为，所以，在和中，由余弦定理得2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-∠．．由（1）知，所以．20．【解析】：（1）由已知得，所以， 在中，由余弦定理得．故． （2）设，由已知得， 在中，由正弦定理得， 化简得，所以，即 28567 6F97 澗m 35626 8B2A 謪28651 6FEB 濫40176 9CF0 鳰32670 7F9E 羞 E32054 7D36 紶>0。

2021年高一上学期周练（10.16）数学试题含答案一、选择题1．已知，，，则、、的大小关系是（）A. B.C. D.2．已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.3．设，则（）A．若 B.C. D.4．若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是( )(A).f(x)=tanx (B).－1(C).f(x)= sinx (D).f(x)= ln(x+1)5．若，则A． B． C． D．6．已知函数，则( )A. B. C.2 D.7．设，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．8．已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A． B． C． D．9．定义域为的函数满足当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.10．已知，且，则函数与函数的图像可能是( )11．若，则（）A. B. C. D.12．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题13．每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______．14．若函数有两个零点，则实数a的取值范围为15．已知上的最大值比最小值多1，则a＝．16．．三、解答题17．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．18．计算（1）13210 3410.027()2563(21)7-----+-+-（2）参考答案BABCB CACCB DD13．414．15．2或17．.要使有意义，则，解得，即4分 由，解得，即 4分∴解得故实数的取值范围是 12分18．（1）19 （2）-4（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即,131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+----- 再将分数化为指数形式，即191316449310131249)310(63133=+-+-=+-+- ， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数运算法则进行运算，即.4)1(2110lg 10lg 10lg 521258lg 1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg 2121-=-⨯=⨯⨯=--+- 试题解析：（1）131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+----- .191316449310131249)310(63133=+-+-=+-+-=（2）.4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121-=-⨯=⨯⨯=--+-4228111 6DCF 淏q30790 7846 硆20158 4EBE 亾40082 9C92 鲒35532 8ACC 諌35086 890E 褎31152 79B0 禰h33831 8427 萧。

2021年高一上学期数学周练试题（实验班1.12）含答案一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．求值（）A． B． C． D．2．函数的图象是（）3.函数的最小值等于（）A． B． C． D．4.函数的图象的一个对称中心是（）A. B.C. D.5．△ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值6.若f(sinx)＝2－cos2x，则f(cosx)＝（）A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x7.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（）A．sin(α+β)>sinα+sinβ B.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)<sinα＋sinβD.cos(α+β)<cosα＋cosβ8. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A 向左平移个单位长度B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度D 向右平移个单位长度9.计算下列几个式子，①,②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③, ④，结果为的是（）A.①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④10.如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的,则称这样的两个函数为“同胞函数”。

现在给出下列函数：①f(x)=sinxcosx;②f(x)= 2 sin2x+1;③f(x)=2sin(−x+π/4);④f(x)=sinx+ 3 cosx.其中是“同胞函数”的有（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④11.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有根为1，则△ABC一定是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.适合的实数m的取值范围是_________.14.已知函数，的图像与直线 y=1的相邻交点的距离最小值等于，则的最小正周期是15若，则函数的最大值为。

2021年高一上学期周考（12.4）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，在上的投影为，在轴上的投影为，则为（）.A． B． C． D．2.对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量，满足，与的夹角，且和都在集合中，则（）.A． B． C． D．3.若，，与的夹角为，则的值是（）.A． B． C． D．4.在中，，,，，为边的三等分点，则（）.A． B． C． D．5.已知点，，在所在的平面内，且，，，则点，，依次是的（）.A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心6.已知平面上三点、、满足，，，则的值等于（）.A． B． C． D．7.在中，，，分别为角，，所对应的三角形的边长，若，则（）.A． B． C． D．8.半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是（）.A． B． C． D．无法确定，与点位置有关9.已知点、，动点满足，则点的轨迹是（）.A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线10.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则等于（）.A． B． C． D．11.若平面向量与向量的夹角是，且，则等于（）.A． B． C． D．12.已知，，为坐标原点，点在内，，且，设，则的值为（）.A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，为原点，，，，动点满足，则的最大值是________.14.若等边的边长为，平面内一点满足，则_______.15.已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为________.16.设，是平面内一组基向量，且，，则向量可以表示为另一组基向量的线性组合，即________________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知点，以及，，求点、的坐标和的坐标.18.已知、，直线与线段交于，且，求实数的值.19.设两个向量和，其中、、为实数，若，求的取值范围.20.平面上的两个向量，满足，，且，.向量，且.（1）如果点为线段的中点，求证: ；（2）求的最大值，并求此时四边形面积的最大值.21.在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上.（1）若，求；（2）设，用，表示，并求的最大值.高一数学答案一、选择题1.D2. C3.B4.A5.C6. C7. A8. A9. D 10. B 11. A12.D二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.设点，的坐标分别为、，由题意得，，，.因为，，所以有和解得和所以点，的坐标分别是、，从而18.解析设，则，，①②①代入②消去整理得.，，从而，由 得.易证在上是增函数，，即.19.（1）证明：因为点为线段的中点，所以.所以()11112222MP OP OM xOA yOB OA OB x OA y OB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. （2）解：设点为线段的中点，则由，知.又由（1）及，得2222222222111112222MP OP OM x OA y OB x a y b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+-=-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以.故、、、四点都在以为圆心、为半径的圆上，所以当且仅当为圆的直径时，.这时四边形为矩形，则2222OAPB a b S OA OB ab +=•=≤=四边形， 当且仅当时，四边形的面积最大，最大值为.21.解：（1）方法一：，又()()()()1,12,33,263,63PA PB PC x y x y x y x y ++=--+--+--=--， 解得即，故.方法二：，则()()()0OA OP OB OP OC OP -+-+-=，（2），，两式相减得，，令，由图知，当直线过点时，取得最大值，故的最大值为.21623 5477 呷20646 50A6 傦31446 7AD6 竖31000 7918 礘o27066 69BA 榺Dp32339 7E53 繓|h34041 84F9 蓹37697 9341 鍁239845 9BA5 鮥。

【高一】2021 2021学年高一数学上册第一次调研考试试题(含答案)【高一】2021-2021学年高一数学上册第一次调研考试试题(含答案)2021-2021学年度第一学期一调考试高一年级数学试卷本试卷分第ⅰ卷（）和第ⅱ卷(非)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第ⅰ卷（选择题共60分后）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.以下关系中，恰当的个数为（）①②③④a.1b.2c.3d.42.设全集,则（）a.b.c.d.3.已知集合,那么集合为（）a.b.c.d.4.下列哪组中的函数与相等（）a.，b.，c.，d.，5.以下子集至子集的对应就是态射的共计几个（）①a={-1，0，1}，b={-1，0，1}，；②a={0，1}，b={-1，0，1}，f：；③a=r，b=r，；④，，对应关系每一个班级都对应班里的学生a.1b.2c.3d.46.下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）a.b.c.d.7.已知函数则为（）a.b.c.d.8.下列结论正确的是（）a.函数就是偶函数b.函数在上就是减至函数c.函数在r上是减函数d.函数是奇函数9.若函数的值域为子集p，则以下元素中不属于p的就是（）a.2b.c.d.10.未知a、b两地距离150千米，某人上开汽车以60千米/小时的速度从a地抵达b 地，在b地逗留1小时后再以50千米/小时的速度回到a地，把汽车返回a地的距离x则表示为时间t（小时）的函数表达式就是（）a.b.c．d．11.已知函数，若，则（）a. b.c. d.的大小不能确定12.定义在r上的偶函数在[0,7]上就是减至函数，在就是增函数，又，则（）a.在是增函数，且最大值是6b.在是减函数，且最大值是6c.在就是增函数，且最小值就是6d.在就是减至函数，且最小值就是6第ⅱ卷（非选择题共90分）二、题（每题5分后，共20分后.把答案填上在答题纸的横线上）13．已知是定义在r上的偶函数，且当时，，则时，=_______________________.14．已知x[0,1],则函数y=的值域是．15.若函数就是偶函数，则f（x）的递增区间就是．16.若函数满足下列性质：（1）定义域为r，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任一，若，都存有请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）。

2021年高一上学期周测（12.3）考试数学试题 Word 版含答案一、填空题：（每题5分，共14题） 1.函数的周期是 ．2.集合的真子集的个数为 ．3.已知函数在是减函数，则实数的取值范围是 ．4.若，则 ．5.将函数图象上每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到图象，再将图象向右平移得到图象，则图象的函数解析式是 ．6.求函数的单调递减区间是 ．7.已知，则 ．8.已知，则的值是 ．9.已知函数，若，则 ．10.已知函数sin()(0,0,02)y A x B A ωϕωϕπ=++>>≤<在同一周期内有最高点和最低点，此函数的解析式为 ．11.已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 ．12.函数的图象为，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号） ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 13．方程的根的个数为 ．14．定义在上的函数的图象与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为 ．二、解答题（第15、16题各14分，第17、18题各16分） 15.已知是第三象限角，且． （1）若，求的值； （2）若，求的值．16.若方程的两根有下列情况，求实数的取值范围．（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间；（2）两根都在之间．17. 已知函数．（1）当时，求函数的值域与单调区间；（2）用五点作图法作出的图象，并写出的对称轴与对称中心；（3）若在区间内恰好取得10次最大值，求的取值范围．18. 已知，．（1）求函数的解析式，并直接写出的单调性；（2）判断并证明的奇偶性；（3）对于，当，有，求的取值范围．试卷答案一．填空题：15.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；∵，∴，∴(2)3 ()(1860)sin(1860)sin602 f fα=-=-=-=-16.解析：(1)设∵方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，∴，∴∴∴实数的取值范围是．（2）两根都在之间，必有2012(0)0(1)0kff∆≥⎧⎪-⎪<-<⎪⎨⎪>⎪>⎪⎩，∴627627 021223k kkkk⎧≤-≥+⎪<<⎪⎪⎨>⎪⎪>⎪⎩或解得：．17.解析：(1)∵，∴，∴，∴，∴值域为，∵，即；∵，即∴单调增区间为，单调减区间为.（2）1 0 -1 0 12 -1 -4 -1 2 图象如图所示：；（3）由（2）可知：最高点处，第十个最高点横坐标为，∴，即．18.解析：（1）令，则，所以，所以，定义域为当时，，，，在上单调递增；当时，，，，在上单调递增，综上所述：在上单调递增．（2）因为函数定义域为，关于原点对称，又∵，∴为奇函数．（3）由（2）知，为奇函数，由（1）知，在上为增函数，所以，解得：．n24205 5E8D 庍26075 65DB 旛A38939 981B 頛23481 5BB9 容$?E28308 6E94 溔22503 57E7 埧sh33135 816F 腯a。

丰城中学xx学年上学期高一周练试卷数学（重，尖班）2021年高一上学期数学周练（10.20）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（）A．3 B．1 C．－1D．－32．下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（）A． B． C． D．3.设函数为奇函数，,，则=（）A．0 B． C． D．-4．定义在上的偶函数满足：对任意的，有则（）A. B.C. D.5．设在映射下的象是，则在下的原象是( )（A）（B）（C）（D）6、已知则的单调递减区间为（）. . . .7.、函数的值域是( )A．B．C D．8．若(12)2a＋1<(12)3－2a，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞) B．(12，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1 2)9.已知函数是定义在上的奇函数，当，那么方程的实数根个数为（） .1 .2 .3 .410、偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是( )． A.B.C. D.11.设函数则实数的取值范围是（ ）A.(-1,0)B.(1,2)C.D. (12，＋∞)12．函数的值域是（ ） A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13. 若集合A ＝{x|x 2＋2x －8<0}，B ＝{x|5－m<x<2m －1}．若U ＝R ，A ∩( ∁U B)＝A ，则实数m 的取值范围是________．14.已知函数为定义在区间上的奇函数，则________ 15.函数y ＝－(x －3)|x |的递增区间是_______16．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 ．三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.10. （10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33233233421428a b b ab a ba a 18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取丰城中学xx学年上学期高一周练答题卡数学（尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________ 一选择题（5*10=60分）13 14 15 16三、解答题17．18）丰城中学xx 学年上学期高一周练答题卡数 学 （尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一选择题（5*10=60分） 二填空题（5*4=20分）13 14 15 16 三、解答题11. 17．（10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++=18）18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取（1）2分（2）在上为增函数证：任取，则()()⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-1221222121xxaaxfxf由指数函数单调性可知：即在上为增函数5分（3）8分sB38813 979D 鞝25864 6508 攈23632 5C50 屐24440 5F78 彸30414 76CE 盎&jR322292 5714 圔27735 6C57 汗36218 8D7A 赺40068 9C84 鲄。

2021年高一数学上学期第一次周练试卷1．下列说法正确的是( )A ．我校爱好足球的同学组成一个集合B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合C ．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D ．数1,0,5，12，32，64， 14组成的集合有7个元素 2．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素个数为( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．下列四个关系中，正确的是( )A ．a ∈{a ，b } B ．{a }∈{a ，b }C ．a ∉{a }D ．a ∉{a ，b }4．集合M ＝{(x ，y )|xy <0，x ∈R，y ∈R}是( )A ．第一象限内的点集B ．第三象限内的点集C ．第四象限内的点集D ．第二、四象限内的点集5．若A ＝{(2，－2)，(2,2)}，则集合A 中元素的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．集合M 中的元素都是正整数，且若a ∈M ，则6－a ∈M ，则所有满足条件的集合M 共有( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个7．下列集合中为空集的是( )A ．{x ∈N|x 2≤0}B ．{x ∈R|x 2－1＝0}C ．{x ∈R|x 2＋x ＋1＝0}D ．{0}8．设集合A ＝{2,1－a ，a 2－a ＋2}，若4∈A ，则a ＝( )A ．－3或－1或2B －3或－1C ．－3或2D ．－1或29．集合P ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z}，Q ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z}，M ＝{x |x ＝4k ＋1，k ∈Z}，若a ∈P ，b ∈Q ，则有( )A ．a ＋b ∈PB ．a ＋b ∈QC ．a ＋b ∈MD ．a ＋b 不属于P 、Q 、M 中任意一个10．由下列对象组成的集体，其中为集合的是________(填序号)．①不超过2π的正整数；②高一数学课本中的所有难题；③中国的高山；④平方后等于自身的实数；⑤高一(2)班中考500分以上的学生．11．若a ＝n 2＋1，n ∈N，A ＝{x |x ＝k 2－4k ＋5，k ∈N}，则a 与A 的关系是________．12．集合A ＝{x |x ∈R 且|x －2|≤5}中最小整数为_______．13．一个集合M 中元素m 满足m ∈N ＋，且8－m ∈N ＋，则集合M 的元素个数最多为________．14．下列各组中的M 、P 表示同一集合的是________(填序号)．①M ＝{3，－1}，P ＝{(3，－1)}；②M ＝{(3,1)}，P ＝{(1,3)}；③M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R}，P ＝{a |a ＝x 2－1，x ∈R}；④M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R}，P ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R}．15．已知集合A ＝{x |x ∈R|(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1＝0}中有且仅有一个元素，求a 的值．16．若集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a ，1又可表示为{a 2，a ＋b ，0}，求a xx ＋b xx 的值． 17．设正整数的集合A 满足：“若x ∈A ，则10－x ∈A ”．(1)试写出只有一个元素的集合A ；(2)试写出只有两个元素的集合A ；(3)这样的集合A 至多有多少个元素？18．若数集M 满足条件：若a ∈M ，则1＋a 1－a∈M (a ≠0，a ≠±1)，则集合M 中至少有几个元素？12. －313. 7个14. ③15. a ＝1或5316. a xx ＋b xx ＝(－1)xx ＋0xx ＝1.17. (1) A ＝{5}．20627 5093 傓FP36086 8CF6 賶 v3474687BA 螺27156 6A14 樔29835 748B 璋40104 9CA8 鲨39127 98D7 飗29026 7162 煢28580 6FA4 澤。

2021年高一上学期第一次调研数学试卷含解析一．选择题（每小题5分，共10个小题，共50分）N）等于1．已知集合M={x∈N*|﹣3＜x≤5}，N={x|x≤﹣5或x≥5}，则M∩（∁U（）A．{1，2，3，4，5} B．{x|﹣3＜x＜5} C．{x|﹣5＜x≤5} D．{1，2，3，4}2．下列等式一定成立的是（）A． =a B． =0C．（a3）2=a9*D．3．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定4．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=D．（x）=|x+1|，g（x）=5．用二分法求函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点取的初始区间可以是（）A．（1，2）B．（﹣2，0）C．（0，1）D．（﹣2，1）6．二次函数f（x）=ax2+2a是区间[﹣a，a2]上的偶函数，又g（x）=f（x﹣1），则g（0），g（），g（3）的大小关系是（）A．g（）＜g（0）＜g（3）B．g（0）＜g（）＜g（3）C．g（）＜g（3）＜g（0）D．g（3）＜g（）＜g（0）7．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数且f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）9．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜010．若集合A具有以下性质：（1）0∈A，1∈A；（2）若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“好集”，下列命题正确的个数是（）①集合B={﹣1，0，1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本题包括5小题，共25分）11．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则f（x）的表达式为．12．已知函数f（x）=，则函数的定义域是．13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（3）的x的取值范围是．14．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=，则f（x）=．15．若方程x2+（m﹣1）x+1=0在（0，2）区间上有2个不同的解，则实数m的取值范围为．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B=，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}求：（1）A∩B，∁U（A∪B）；（2）若C⊆A，求a的取值范围．17．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣4，（1）若x∈[0，5]时，求f（x）的值域；（2）若x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．18．已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=5．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．19．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2﹣x）=f（x），且有最小值为1．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．20．某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表：t/天 5 10 20 30Q/件45 40 30 20（Ⅰ）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（Ⅱ）根据表1提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一次函数关系式；（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．21．若非零函数f（x）对任意实数a，b，均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1；（1）求f（0）的值；（2）求证：①任意x∈R，f（x）＞0；②f（x）为减函数；（3）当f（1）=时，解不等式f（x2+x﹣3）•f（5﹣x2）≤；（4）若f（1）=，求f（x）在[﹣4，4]上的最大值和最小值．xx学年山东省东营一中高一（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共10个小题，共50分）1．已知集合M={x∈N*|﹣3＜x≤5}，N={x|x≤﹣5或x≥5}，则M∩（∁U N）等于（）A．{1，2，3，4，5}B．{x|﹣3＜x＜5}C．{x|﹣5＜x≤5}D．{1，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：M={x∈N*|﹣3＜x≤5}={1，2，3，4，5}，N={x|x≤﹣5或x≥5}，∁U N={x|﹣5＜x＜5}，则M∩（∁U N）={1，2，3，4}，故选：D2．下列等式一定成立的是（）A．=a B．=0C．（a3）2=a9*D．【考点】有理数指数幂的运算性质．【分析】A，B，C，D由分数指数幂的运算性质进行化简判断．【解答】解：A，同底幂相乘，指数相加，故A错．B、同底幂相乘，指数相加，故B错．C、因为（a m）n=a mn，3×2=9，故C错．D、同底幂相除，指数相减．故D对，故选D．3．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定【考点】元素与集合关系的判断．【分析】从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a≠0两种情况进行讨论，即可得到正确答案．【解答】∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，当a=0时，A={x|2x+1=0}，即A={}．当a≠0时，需满足△=b2﹣4ac=0，即22﹣4×a×1=0，a=1．∴当a=0或a=1时满足A中只有一个元素．故答案为：B4．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=D．（x）=|x+1|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】观察A选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，C选项两个函数的定义域不同，这样只有D选项是同一函数．【解答】解：A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）g（x）的定义域是（2，+∞）D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，故选D．5．用二分法求函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点取的初始区间可以是（）A．（1，2）B．（﹣2，0）C．（0，1）D．（﹣2，1）【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由于函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数f（x）的零点，经检验，A满足条件．【解答】解：二分法求变号零点时所取初始区间[a，b]，应满足使f（a）•f（b）＜0．由于本题中函数f（x）=﹣x3﹣3x+5，由于f（1）=﹣1﹣3+5=1，f（2）=﹣8﹣6+5＜0，显然满足f（2）•f（1）＜0，故函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点可以取的初始区间是（1，2），故选：A．6．二次函数f（x）=ax2+2a是区间[﹣a，a2]上的偶函数，又g（x）=f（x﹣1），则g（0），g（），g（3）的大小关系是（）A．g（）＜g（0）＜g（3）B．g（0）＜g（）＜g（3）C．g（）＜g（3）＜g（0）D．g（3）＜g（）＜g（0）【考点】二次函数的性质．【分析】由条件可得a=a2，求得a=1，可得g（x）=f（x﹣1）=（x﹣1）2 +2，再利用二次函数的图象和性质求得g（0），g（），g（3）的大小关系．【解答】解：由于二次函数f（x）=ax2+2a是区间[﹣a，a2]上的偶函数，故有a=a2，求得a=1或a=0（舍去）．∴f（x）=x2+2，∴g（x）=f（x﹣1）=（x﹣1）2 +2 为二次函数，它的图象的对称轴为x=1，且图象为开口向上的抛物线．再根据|﹣1|＜|0﹣1|＜|3﹣1|，∴g（）＜g（0）＜g（3），故选：A．7．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象．【分析】由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2得关于b和c的两个方程，求出b、c，再分x ≤0和x＞0两段，分别解方程f（x）=x即可．【解答】解：由题知，解得b=4，c=2故，当x≤0时，由f（x）=x得x2+4x+2=x，解得x=﹣1，或x=﹣2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．故选C．8．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数且f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，由f（2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（﹣2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）＜0⇔或，解得0＜x＜2或﹣2＜x＜0，∴xf（x）＜0的解集为：（﹣2，0）∪（0，2），故选D．9．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质．【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求【解答】解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故选B10．若集合A具有以下性质：（1）0∈A，1∈A；（2）若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“好集”，下列命题正确的个数是（）①集合B={﹣1，0，1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】元素与集合关系的判断．【分析】逐一判断给定的3个集合，是否满足“好集”的定义，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：①中，∵集合B={﹣1，0，1}，当x=﹣1，y=1时，x﹣y∉A，故B不是“好集”，即①错误；②中，∵0∈Q，1∈Q，对任意的x，y∈Q，有x﹣y∈Q，且x≠0时，∈Q．所以有理数集Q是“好集”，故②正确；③中，∵集合A是“好集”，所以0∈A．若x、y∈A，则0﹣y∈A，即﹣y∈A．所以x﹣（﹣y）∈A，即x+y∈A，故③正确；故选：C．二、填空题（本题包括5小题，共25分）11．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则f（x）的表达式为f（x）=．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据函数奇偶性的性质进行求解即可．【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，，∴当﹣x≥0时，f（﹣x）=﹣x（1﹣），∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣x（1﹣）=﹣f（x），即f（x）=x（1﹣），x＜0，则f（x）=，故答案为：f（x）=12．已知函数f（x）=，则函数的定义域是[，）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】求出f（x）的定义域，从而求出g（x）的定义域即可．【解答】解：由≥0，解得：0≤x＜2，故，解得：≤x＜，故函数的定义域是[，），故答案为：[，）．13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（3）的x的取值范围是（﹣3，3）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴f（x）＜f（3）等价为f（|x|）＜f（3），即|x|＜3，解得﹣3＜x＜3，故答案为：（﹣3，3）．14．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=，则f（x）=．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】把已知式子中的x换成﹣x列出方程，根据函数奇偶性的性质：f（﹣x）=f（x）、g （﹣x）=﹣g（x）化简，通过解方程组即可解得f（x）．【解答】解：由题意知，f（x）+g（x）=，①把x换成﹣x得，f（﹣x）+g（﹣x）=，∵f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，∴f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x），代入上式得，f（x）﹣g（x）=﹣，②由①②得，f（x）=，故答案为：．15．若方程x2+（m﹣1）x+1=0在（0，2）区间上有2个不同的解，则实数m的取值范围为（﹣，﹣1）．【考点】二次函数的性质．【分析】将方程转化为函数f（x）=x2+（m﹣1）x+1，利用二次函数根的分布，确定m的取值范围．【解答】解：设f（x）=x2+（m﹣1）x+1，要使方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间（0，2）上有两不同解，则对应函数f（x）满足，即，解得﹣＜m＜﹣1，所以实数m的取值范围是（﹣，﹣1）．故答案为：（﹣，﹣1）．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B=，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}求：（1）A∩B，∁U（A∪B）；（2）若C⊆A，求a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别解关于A、B的不等式，（1）根据集合的运算性质求出A、B的交集以及A、B的并集，从而求出其补集；（2）根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：A={x|x2﹣6x+5＜0}=（1，5），B=={x|x＞4或x＜2}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}（1）A∩B=（1，2）∪（4，5），A∪B=R，∁U（A∪B）=∅；（2）若C⊆A，则，解得：1≤a≤2．17．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣4，（1）若x∈[0，5]时，求f（x）的值域；（2）若x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）求出函数的对称轴，得到函数的单调区间，求出函数的最值，从而求出函数的值域即可；（2）f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），通过数形结合得出分段函数，再作出其图象即可．【解答】解：（1）f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，对称轴x=2，开口向上，f（x）在[0，2）递减，在（2，5]递增，∴f（x）的最小值是f（2）=﹣8，f（x）的最大值是f（5）=1，故答案为：[﹣8，1]．（2）f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），结合二次函数的图象可知：当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），在x=t+1处取最小值f（t+1）=t2﹣2t﹣7，当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8，当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4，即最小值为g（t），由以上分析可得，g（t）=，作图象如下：．18．已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=5．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．【考点】函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据题意，由函数的奇偶性的性质可得=﹣，分析可得b=0，又由f（2）=5，则有=5，解可得a=2，将a、b的值代入可得f（x）的解析式；（2）根据题意，设任意的实数x1、x2，且0＜x1＜x2＜1，用作差法计算可得f（x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x1﹣x2）﹣=（x1﹣x2）[]，由x1与x2的范围分析可得f（x1）﹣f （x2）＞0，即可得f（x1）＞f（x2），由函数的单调性的性质分析f（x）的单调性．【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）=是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即有=﹣，即b=0，又由f（2）=5，则有=5，解可得a=2，故f（x）=，（2）根据题意，设任意的实数x1、x2，且0＜x1＜x2＜1，f（x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x1﹣x2）﹣=（x1﹣x2）[]，又由0＜x1＜x2＜1，则x1﹣x2＜0，x1•x2＜1，故f（x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）[]＞0，即f（x1）＞f（x2），即f（x）在（0，1）上是减函数．19．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2﹣x）=f（x），且有最小值为1．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用．【分析】（1）设出二次函数解析式，利用待定系数法求解．（2）利用二次函数的对称轴，讨论即可．（3）求出f（x），y=2x+2m+1在[﹣1，3]上的值域，图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，分离后转化为一个函数求最值，即可求解m的范围．【解答】解：（1）由题意：图象过点（0，4），设二次函数解析式，f（x）=ax2+bx+4（a≠0）对任意x满足f（2﹣x）=f（x），则有：对称轴x==∵最小值为1，∴a＞0当x=1时，f（x）取得最小值1；所以：解得：a=3，b=﹣6．所以：f（x）的解析式为f（x）=3x2﹣6x+4．（2）由（1）可知f（x）=3x2﹣6x+4．对称轴x=1，开口向上，f（x）在区间[3a，a+1]上不单调；则有：解得：所以实数a的取值范围（0，）．（3）当x在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，即3x2﹣6x+4≥2x+2m+1；化简得：．∵x∈[﹣1，3]，∴故得实数m的取值范围（﹣∞，]．20．某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表：t/天 5 10 20 30Q/件45 40 30 20（Ⅰ）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（Ⅱ）根据表1提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一次函数关系式；（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（I）由已知中的函数图象，利用待定系数法，分别求出两段函数图象对应的解析式，进而可得该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；（Ⅱ）根据表中提供的数据，利用待定系数法，可得日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（Ⅲ）根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答．【解答】解：（I）根据图象甲，当0＜t＜25时，P=t+20，当25≤t≤30时，P=﹣t+100，…∴每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式P=（t∈N）…（II）可设日销售量Q与时间t的一次函数关系式为Q=kt+b，将（10，40），（20，30）代入易求得k=﹣1，b=50，∴日销售量Q与时间t的一个函数关系式为Q=﹣t+50（0＜t≤30，t∈N）．…（III）当0＜t＜25，t∈N时，y=（t+20）（﹣t+50）=﹣t2+30t+1000=﹣（t﹣15）2+1225．+∴t=15（天）时，y max=1225（元），时，y=（﹣t+100）（﹣t+50）=t2﹣150t+5000=（t﹣75）2﹣625，在t∈当25≤t≤30，t∈N+[25，30]时，函数递减．∴t=25（天）时，y max=1875（元）．∵1875＞1225，∴y max=1875（元）．故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大．…21．若非零函数f（x）对任意实数a，b，均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1；（1）求f（0）的值；（2）求证：①任意x∈R，f（x）＞0；②f（x）为减函数；（3）当f（1）=时，解不等式f（x2+x﹣3）•f（5﹣x2）≤；（4）若f（1）=，求f（x）在[﹣4，4]上的最大值和最小值．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）利用f（0）=f2（0），f（0）≠0，求f（0）的值；（2）①f（x）=f（+）=f2（），结合函数f（x）为非零函数可得；②任取x1＜x2，则x1﹣x2＜0，证明=f（x1﹣x2）＞1，可得f（x）为减函数；（3）由由f（2）=f2（1）=，原不等式转化为f（x2+x﹣3+5﹣x2）≤f（2），从而利用单调性求解．（4）f（1）=，f（2）=f2（1）=，f（4）=f2（2）=，f（﹣4）==16，即可求出f（x）在[﹣4，4]上的最大值和最小值【解答】（1）解：∵f（0）=f2（0），f（0）≠0，∴f（0）=1，（2）证明：①∵f（）≠0，∴f（x）=f（+）=f2（）＞0．②：f（b﹣b）=f（b）•f（﹣b）=1；∴f（﹣b）=；任取x1＜x2，则x1﹣x2＜0，∴=f（x1﹣x2）＞1，又∵f（x）＞0恒成立，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）为减函数；（3）解：由f（2）=f2（1）=，原不等式转化为f（x2+x﹣3+5﹣x2）≤f（2），结合②得：x+2≥2，∴x≥0，故不等式的解集为{x|x≥0}．（4）f（1）=，f（2）=f2（1）=，f（4）=f2（2）=，f（﹣4）==16，∴f（x）在[﹣4，4]上的最大值和最小值分别是16，．xx年12月6日28140 6DEC 淬33051 811B 脛38771 9773 靳,24652 604C 恌39218 9932 餲38047 949F 钟24568 5FF8 忸p29U 30095 758F 疏。

2021年高一上学期周考（1.24）数学试题含答案一、选择题：1.（xx.广州综合测试）在中，角所对的边分别为，若，则为（）A． B． C． D．2. 在中，已知，则角（）A．或 B．或 C． D．3.（xx.昆明一模）已知中，内角所对的边分别为，若，，，则的面积等于（）A． B． C． D．4.在200高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为和，则塔高为（）A． B． C． D．5.某观察站与两灯塔的距离分别为和，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站南偏东处，则两灯塔间的距离为（）A． B． C． D．6.在中，，，则（）A．3 B．23 C．4 D．不确定7.（xx.新课标全国卷Ⅱ）钝角三角形的面积是，，则（）A．5 B．5 C．2 D．18.在锐角中，，其面积，则（）A．5 B．13或37 C．37 D．13二、填空题9.在中，若，且，则 .10.已知是中角所对的边，是的面积，若，则的长度为 .，则面积的最大值为 .三、解答题13. 在中，角所对的边分别为，且，若，的面积为3，求.14. 在中，已知，试判断的形状.15.已知的面积为，，为，求这个三角形的各边长.16.如图，甲船在处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由处向南偏西方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？17.（xx.北京卷）如图，在中，，，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.18.（xx.湖南卷）如图，在平面四边形中，.（1）的值；（2）若，，求的长.参考答案一、选择题1.由于，故，所以，由正弦定理可得，故选B.2.由正弦定理，得，又因为，故，故选D.3.由正弦定理得，故，又，所以，则是正三角形，所以，故选B.4. 5.定理得：，所以，又因为，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；当时，由余弦定理得：，所以，故选B.8.D9.设，则2222(5)525cos 925x C x x =+-⨯⨯=-+，即，∴或.经检验或符合题意，∴或5，答案：4或5.10.21或6111.由余弦定理得：2222221(3)(7)3cos 221323a cb B ac +-+-====⨯⨯所以，答案：. 12.由且，故，又根据正弦定理，得，化简得：，故，所以，又，即，故，答案：.13.由，知，的面积为，得，由正弦定理得，sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，所以，得，所以.14.由正弦定理得，又，∴，∴，即，∴，又得，∴，即，∴为等边三角形.15. ，∴，∴，∵，∴或，∴，∴，故三角形三边长为或.16.如图，设经过小时后，甲船和乙船分别到达两点，则，，∴2221(8)(2010)16(2010)2445604002x x x x x x =+--•-•=-+ ，∴当时，取得最小值.因此，经过小时甲、乙两船相距最近. 17.（1）在中，∵，∴2214843sin 1cos 1()749ADC ADC ∠=-∠=-==， 则4311333sin sin()sin cos cos sin 727214BAD ADC B ADC B ADC B ∠=∠-∠=∠-∠=-⨯=.（2）在中，由正弦定理得， 在中，由余弦定理得2222212cos 85285492AC AB CB AB BC B =+-••=+-⨯⨯⨯=， 即. 18.（1）22227cos 27217AC AD CD CAD AD AC +-∠===•⨯⨯.（2）∵，∴，∵，∴，∴sin sin()sin cos cos sin BAC BAD CAD BAD CAD BAD CAD ∠=∠-∠=∠∠-∠∠==∴由正弦定理知：，∴sin 3sin AC BC BAC ABC =•∠==∠.130671 77CF 矏we27545 6B99 殙28885 70D5 烕 %27099 69DB 槛(I37199 914F 酏?29693 73FD 珽。

2021年高一上学期周考（9.11）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A． B． C． D．2.如果全集，，，则等于（）A． B． C． D．3.已知函数为奇函数，且当时，，则（）A．-2 B．0 C．1 D．24.设集合和都是坐标平面上的点集，，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象（2,1）的原象是（）A．（3,1） B． C． D．（1,3）5.集合，各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1,7}的“孪生函数”共有（）A．10个 B．9个 C．8个 D．4个8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．且D．10.已知函数，若，则的范围是（）A．B．（-1,2） C．（-2,1）D．11.已知，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或12.对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，分别由下表给出：则不等式的解为_________.14.直线与曲线有四个交点，则的取值范围为_______.15.下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是[-2,2]，则函数的值域为[-3,1]；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有________.16.设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.18.已知集合.（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）若，求在闭区间[0,2]上的值域；（2）若在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数的值.20.已知函数.（1）求实数的取值范围，使函数在区间[-5,5]上是单调函数；（2）若，记的最大值为，求的表达式并判断其奇偶性.21.已知函数，其中为常数，且.（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中且满足，.（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，试求，的值.参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 2 14. 15. （1）（4） 16.[-10,2]三、解答题17.（1），；（2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，的补集为全集中不在集合的元素构成的集合；（2）由可得非空集合的边界与集合的边界值的大小关系，从而得到关于的不等式，求解的范围.18.（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）解不等式，根据解分式不等式的方法，化不等式右端为0，即：，整理得：，化分式为整式，转化为，解得：，所以集合，若，则应先考虑为空集时，此时有，解得：，然后再考虑集合非空的情况，则应有：，解得：，所以，综合两种情况，所以；（Ⅱ）由于集合，若，则为非空集合，所以应满足：，解得，所以.试题解析：解不等式，得，即．（Ⅰ）①当时，则，即，符合题意：②当时，则有解得：．综上：．（Ⅱ）要使，则，所以有解得：．19.（1）[0,9] （2）或【解析】试题分析：（1）将代入函数式，结合二次函数对称轴单调区间可求得函数值域；（2）求出函数的对称轴，分别讨论对称轴与区间[0,2]的关系，求出函数的最小值，利用函数在区间[0,2]上的最小值是3，求即可.试题解析：（1）……………………1分∴在闭区间[0,2]上的值域为[0,9].………………3分（2）.①当即时，，解得：.……………………6分②即时，，解得：（舍）……………………9分③即时，，解得：.综上可知：的值为或．…………12分20.【答案】（1）或；（2）是偶函数【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为，要使得函数在区间上是单调函数，则对称轴在-5的左侧或在5的右侧，即或；（2）当时，的最大值为，当时，的最大值为，可得的表达式，在根据奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性.试题解析：（1）对称轴，当或时，在上单调，∴或．………………4分（2）………………8分（3）偶函数………………12分21.（1）；（2）或；（3）或.【解析】试题分析：（1）由，可得的值，从而可得函数的表达式；（2），函数的对称轴为，根据在区间上是单调函数，可得或，从而可求实数的取值范围；（3）的对称轴为，分类讨伦，确定函数图象开口向上，函数在上的单调性，利用最大值是4，建立方程，即可求得结论.试题解析：（1）由得，∴，∴.由（1）得22()23(2)3g x x x mx x m x =-++-=-+-+，该函数对称轴为， 若在区间上是单调函数，应满足或，解得或，故所求实数的取值范围是或.（3）函数的对称轴为，①当时，函数开口向上，对称轴，此时在上最大值为，∴，∴，不合题意，舍去.②当，函数开口向下，对称轴.1）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得或，符合题意.2）若即时，函数在单调递增，最大值为，∴，不合题意，舍去.综上所述存在或满足函数在上的最大值是4.22.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ），.【解析】试题分析：（1）证明函数与的图象交于不同的两点，，只需证明：，有两个不同的实数根；（2）函数的对称轴为，可以证明在上为增函数，利用函数在上的最小值为9，最大值为21，可求，.试题解析：（1）证明：由与得，∵，，∴，，从而，即函数与的图象交于不同的两点，；………………3分（2）解：∵，，∴，∴，∴.∵函数与的对称轴为，∴在上为增函数.……………………6分∵函数在上的最小值为9，最大值为21，∴，.∴，.…………………………8分26919 6927 椧zv xA27281 6A91 檑U9 1qdy/。

2021年高一上学期周练（11.25）数学试题含答案一、选择题1．若loga 2＜logb2＜0，则（）A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞12．函数在上有，那么（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是减函数3．设，，，则有（）A． B．C． D．4．已知实数，满足，则的最小值为（）A．8 B．16C．32 D．645．已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=log a（x+b）的图象可能为（）A． B．C． D．6．下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知取，四个值，则相应于曲线的依次为（）A． B．C． D．7．设函数,则（）（A）3 （B）6 （C）9 （D）128．已知函数，且，则（）A. B. 6 C. D.9．已知函数的图象如图：则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知函数则（）A． B． C． D．1211．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的最小值是（）A． B．1 C． D．212．若集合，则（）A．B．C ．D ．二、填空题13．奇函数的定义域为，满足，则的解集是______．14．函数的图像必经过点 ．15．已知，则的解集为 ．16．已知，，用表示为 ．三、解答题17．已知函数()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠.（1）设,函数的定义域为, 求的最大值;（2）当时，求使的的取值范围.18．已知，用表示为.19．已知（Ⅰ）若求的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上单调递增，求的取值范围．参考答案BCCBB BCDAC11．C12．B13．14．15．16．17．解：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值.（2）,即当时，,满足,故当时解集为:.18．74911lg3lg 48lg 4lg32,log 4,,log 48732lg 7lg 49lg 72lg 722aa b a b a b +⎛⎫==∴=∴==+=+=⎪⎝⎭ 19．（Ⅰ）；（Ⅱ）．（Ⅰ）据题知,令知在上单调递减, 单调递减所以在上单调递减；（Ⅱ）令,则单调递减,要使在区间上单调递增,则在单调递减,且恒大于0, 则22 2.0a a a ⎧≥⎪⇒≤≤+⎨⎪+≥⎩故的取值范围是40528 9E50 鹐26324 66D4 曔29450 730A 猊21328 5350 卐E38295 9597 閗20073 4E69 乩5h/O20350 4F7E 佾37848 93D8 鏘。

【高一】高一数学上册第一次考试试题（附答案）河北正定中学2021-2021学年度高一第一次考试?数学试题一、（请将答案涂在答题卡上，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1.未知子集a＝，b＝，且a＝b，则＝（）a．0b．14c．1d．0或142．函数的定义域为（）a.b.c.d.3．以下四组函数中，则表示同一个函数的就是（）a.b.c.d.4.设集合，，则（）a．b．c．d．5.给出下列四个对应:(1),,:求平方根;(2),,:;(3),,;(4),，其中不是至的态射存有().a.1个b.2个c.3个d.4个6．图中阴影部分所则表示的子集就是（）a.b.c.d.7.下列函数中,在上为增函数的是()ａ.ｂ.ｃ. ｄ.8．对于函数，下列结论中正确的是( )a．就是奇函数，且在上就是减至函数b．就是奇函数，且在上就是减至函数c．是偶函数，且在上是减函数d．是偶函数，且在上是减函数9.就是定义在上的增函数,则不等式的边值问题就是（）a.(0,)b.(2,)c.(2,+∞)d.(0,2)10．未知函数在区间上存有最大值3，最小值2，则的值域范围就是（）a.b.c.d.11．偶函数在上递减，比较与的大小关系( )a．b．c．d．与大小关系不确认12.设是上的奇函数,且满足,当0≤≤1时,,则=().a.0.5b.1.5c.－1.5d.－0.5二、题（请将答案写在答题纸上，每小题5分，共20分）13．若，则函数.14．已知函数，若,则15.未知子集a=，b=，若a∩b={－3}，则=；16．函数在上递减，则实数的取值范围是。

三、答疑题（恳请将答案写下在答题纸上，写下在试卷上违宪，共70分后） 17．（本小题满分10分）定义在r上的奇函数（1）求的解析式；（2）写出函数的单调区间。

18．（本小题满分12分后）已知全集，，,（1）谋，，，（2）若且,求实数的取值范围19．(本题满分12分后)二次函数(1)谋的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．20.（本小题满分12分后）已知函数=.（1）推论在（0，+∞）上的单调性并予以证明；（2）求的定义域、值域；21．（本小题满分12分后）设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为p(3,4)且过点a(2,2)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系则中画出来函数的图象；(2)求函数在上的解析式；(3)写下函数的值域和单调区间．22．(本题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价订为60元，该厂为引导销售商交付，同意当一次交付量少于100个时，每多交付一个，交付的全部零件的出厂单价就减少0.02元，但实际出厂单价无法高于51元.(ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（ⅱ）设立一次交付量为个，零件的实际出厂单价为元，写下函数的表达式；（ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）河北正定中学2021-2021学年度高一第一次考试数学答案1.d．2．d3．b4.c5.b6．a7.ｄ8．d9.b10．d11．b12.a13．.14．-315.-116．17．解：（1）又因为函数为奇函数，，即为，所以，即.………6分（2）函数的减区间为，减至区间为.………………12分18．求解：（1）cua={x-1≤x≤3}；cub={x-5≤xa∩(cub)={x-5≤x(cua)∩(cub)={x1≤x≤3}；(2)a<019．(本题满分12分后)二次函数(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，谋的值域范围．20.（本小题满分12分）未知函数=.（1）判断在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）谋的定义域、值域；21．[解析] (1)图象如图所示．(2)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.∵f(x)的图象过点a(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在r上以偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．(3)由图象观察知f(x)的值域为{yy≤4}．单调减区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)．22．求解：(ⅰ)设立每个零件的实际出厂价恰好升为51元时，一次交付量为个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。

2021年高一上学期周练（12.16）数学试题含答案一、选择题1．设集合，，则集合（）A． B．C． D．2．函数的定义域是（）A. B. C. D.3．若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（）A. B. C. D.4．设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A. B. C. D.5．下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．，B．,C． ,D．,7．设集合，，则（）A． B．C． D．8．某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）A．50元 B．60元 C．70元 D．100元9．（xx秋•赤峰期末）若lgx=m，lgy=n，则lg﹣lg（）2的值为（）A．m﹣2n﹣2 B．m﹣2n﹣1C．m﹣2n+1 D．m﹣2n+210．函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．函数的大致图像是（）A．B．C．D．12．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13．设，则的值为，不等式的解集为___．14．定义在上的函数满足，且时，，则_____________．15．已知,则函数的解析式为_________.16．已知函数，存在，使，则的最大值为．三、解答题17．已知集合B={x|﹣3＜x＜2}，C={y|y=x2+x﹣1，x∈B}（1）求B∩C，B∪C；（2）设函数的定义域为A，且B⊆（∁A），求实数a的取值范围．R18．已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.（1）求整数的值；（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围.参考答案DBBAD BACDC11．A12．D13．;14．15．16．17．（1），（﹣3，5）（2）[8，+∞）解：集合B={x|﹣3＜x＜2}，∵x∈B，∴y=x2+x﹣1=﹣∈，∴C=．（1）∴B∩C=，B∪C=（﹣3，5）．（2）函数的定义域为A=，∴∁A=，RA），∵B⊆（∁R∴2，解得a≥8．∴实数a的取值范围是[8，+∞）．18．（1）；（2）.（1）由，即，，得，∵不等式的整数解为，∴，解得，又∵不等式仅有一个整数解，∴；（2）函数的图象恒在函数的上方，故，∴对任意恒成立，设，则，则在区间上是减函数，在区间上是增函数，∴当时，取得最小值，故，∴实数的取值范围是，（或者因为()212112133=-++=-+-++≥-+≥，故）.h x x x x x x x36349 8DFD 跽26972 695C 楜U40367 9DAF 鶯\p 24293 5EE5 廥32777 8009 耉36626 8F12 輒rT28227 6E43 湃。

2021年高一上学期周练（一）数学试题（承智班）含答案一、选择题：共12题每题5分共60分1．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加2．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A． B． C． D．3．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁A）∩B=（）UA.∅B.{x|＜x≤1}C.{x|x＜1}D.{x|0＜x＜1}4．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}5．关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是( )A． B．C． D．6．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋)上单调递减的函数是( )A． B． C． D．y＝cosx7．已知函数，则的值是（）A． B． C． D．8．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )A． B． C． D．10．已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A． B . C． D．11．.若集合,,则（）A. B. C. D.12．若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶稳定”点集．现有四个命题：①对任意平面点集，都存在正数，使得是“阶稳定”点集；②若，则是“阶稳定”点集；③若，则是“阶稳定”点集；④若是“阶稳定”点集，则的取值范围是．其中正确命题的序号为（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数，对任意都有，且是增函数，则14．在整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则下列结论正确的为①xx；②-1；③；④命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数属于同一类”的充要条件是“”15．设是周期为的偶函数，当时, ,则16．已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为三、解答题：共8题共70分17．已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.18．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式（3）若对恒成立，求实数的取值范围19．设且，函数在的最大值是14，求的值。

丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）2021年高一上学期数学周练试卷（12.29） 含答案命题：徐义辉 审题：高一数学备课组 xx.12.29一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 将函数y ＝sin x 的图象向右平移π3个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin x ＋π3B ．y ＝sin x －π3C ．y ＝sin(x －π3)D ．y ＝sin(x ＋π3)2. 将函数y ＝sin x 的图象上每点的横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移π6个单位，得到的函数解析式为( )A ．y ＝sin(2x ＋π6)B ．y ＝sin(2x ＋π3)C ．y ＝sin(x 2＋π6)D ．y ＝sin(x 2＋π12)3. 定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数．若f (x )的最小正周期是π， 且当x ∈时，f (x )＝sin x ，则f (5π3)的值为( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.324. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．105. 函数f (x )＝tan(ωx －π4)与函数g (x )＝sin(π4－2x )的最小正周期相同，则ω＝( )A ．±1B ．1C ．±2D ．26. 函数f (x )＝sin(πx ＋π2)，x ∈，则( )A ．f (x )为偶函数，且在上单调递减B ．f (x )为偶函数，且在上单调递增C ．f (x )为奇函数，且在上单调递增D ．f (x )为奇函数，且在上单调递减7. 已知函数f (x )＝sin(ωx ＋π4)(x ∈R ，ω＞0)的最小正周期为π，将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是( )A.π2 B.3π8 C.π4 D.π88 设函数f (x )＝sin(2x ＋π3)，则下列结论正确的是( )A ．f (x )的图象关于直线x ＝π3对称B ．f (x )的图象关于点(π4，0)对称 C ．把f (x )的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象 D ．f (x )的最小正周期为π，且在上为增函数 9. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(A) (B) (C) (D)10. 将函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数( )A ．在区间[π12，7π12]上单调递减B ．在区间[π12，7π12]上单调递增C ．在区间上单调递减D ．在区间上单调递增11. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ） A. B. C. D.12. 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．14. 若函数f (x )＝2sin ωx (ω＞0)在上单调递增，则ω的最大值为________．15. 已知函数f (x )＝πcos(x 4＋π3)，如果存在实数x 1、x 2，使得对任意实数x ，都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)，则|x 1－x 2|的最小值是________．16. 已知函数．若存在，，，满足，且12|)()(||)()(||)()(|13221=-+⋅⋅⋅+-+--m m x f x f x f x f x f x f （，），则的最小值为 ．丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）答题卡数 学（实验班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一．选择题：（125=60）二．填空题: （54=20）13. 14. ______________. 15. 16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋b (ω＞0，|φ|＜π2)的图象的一部分如图所示：(1)求f (x )的表达式； (2)试写出f (x )的对称轴方程．18.（本小题满分10分） 已知函数f (x )＝tan(13x －π6)．(1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (3π2)的值；(3)设f (3α＋7π2)＝－12，求sin π－α＋cos α－π2sin α＋π4的值．丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）参考答案数 学（实验班）一． 选择题：（125=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBDCAADCDBDA二．填空题: （54=20）13. π6 14. 3415. 4π 16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分10分）解析：(1)由图象可知，函数的最大值M ＝3，最小值m ＝－1，则A ＝3－－12＝2，b ＝3－12＝1，又T ＝2(23π－π6)＝π，所以ω＝2πT ＝2ππ＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)＋1，将x ＝π6，y ＝3代入上式，得sin(π3＋φ)＝1，所以π3＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，即φ＝π6＋2k π，k ∈Z ，又|φ|＜π2，所以φ＝π6，所以f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋1.(2)由2x ＋π6＝π2＋k π，得x ＝π6＋12k π，k ∈Z ，所以f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋1的对称轴方程为x ＝π6＋12k π，k ∈Z.18．（本小题满分10分）解析：(1)f (x )的最小正周期为T ＝π13＝3π；(2)将x ＝3π2代入得：f (3π2)＝tan(3π6－π6)＝tan π3＝3；(3)由f (3α＋7π2)＝－12，得tan[13(3α＋7π2)－π6]＝－12，即tan(π＋α)＝－12，所以tan α＝－12.因为cos α≠0，则原式＝sin α－cos αsin α＋cos α＝tan α－1tan α＋1＝－12－1－12＋1＝－3. 34564 8704 蜄31269 7A25 稥25465 6379 捹{H30546 7752 睒S_30992 7910 礐35373 8A2D 設21893 5585 喅-29206 7216 爖40200 9D08 鴈。

2021年高一上学期周考（9.4）数学试题含答案一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.1.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形2.如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形3.已知的平面直观图，是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A．B．C．D．4.等腰三角形的直观图是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④5.若直线经过点和，且与经过点斜率为的直线垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．6.关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（）A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C．画与直角坐标系对应的时，必须是45°D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同7.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（）8.斜二测图的轴间角分别为（）A．，B．，C．，D．，9.如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）10.下列三视图表示的几何体是（）A．圆台 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱11.在同一直角坐标系中，如图中，表示直线与正确的是（）12.若、、三点共线，则的值为（）A．1 B．-1 C．0 D．7第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.如下图已知梯形的直观图的面积为10，则梯形的面积为__________.14.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_____.15.已知、，则当________时，直线的倾斜角为直角.16.不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.18.用斜二测画法画出图18（1）中水平放置的图形的直观图.19.在空间直角坐标系中，原点是的中点，点的坐标是，点在平面上，且，.（1）求向量的坐标；（2）设向量和的夹角为，求的值.20.如图1-2-13，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.21.已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）.答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 14.六棱台 15. 16.4或6或7或817.画法：（1）画轴.如图（1），画轴、轴、轴，使，.（3）画圆锥的顶点.在上截取点，使等于三视图中的相应高度.（4）成图.连结、、、，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）.18.解：步骤是：①在图18（1）中，取点为原点，以水平方向的直线为轴，竖直方向的直线为轴，过、点分别作轴于点，轴于点.如图18（2）所示，取任一点，画出相应的轴、轴，使.②在轴上取，，过、分别作、，且，.③连接、、并擦去辅助线，如图18（3），则图形即是水平放置图形的直观图.19.解析：（1）过作，垂足为.在中，由，， ，得，. ∴，11cos60122OE OB BE OB BD =-=-=-=. ∴点的坐标为，即向量的坐标为. （2）依题意有，，，所以. .设向量和的夹角为，则222222330(1)201022533()(1)()02022-⨯+-⨯+⨯==--+-+++， 即.20.思路解析：本题关键在于要对选在射线上的不同位置分别讨论，看旋转后的几何体可由哪些简单几何体构成.答案：（1）当点 在图1-2-14射线的位置时，绕旋转一周所得几何体为底面半径为的圆柱和圆锥拼成，其三视图如图1-2-15：（2）当点在图1-2-16射线的位置，即到所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，其三视图如图1-2-17.(3)当点位于如图1-2-18所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如图1-2-19.（4）当点位于点时，如图1-2-20，其旋转体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥，其三视图如图1-2-21.21.【探究】解：设所求点的坐标为，由于，，∴，即与不垂直，故、都不可作为直角梯形的直角边.（1）若是直角梯形的直角边，则，.∵，∴的斜率不存在，从而有.又，∴，即.此时与不平行.故所求点的坐标为.（2）若是直角梯形的直角边，则，.∵，，又由于，∴.又，∴.解上述两式可得.此时与不平行.综上可知，使为直角梯形的点的坐标可以为和.v31308 7A4C 穌40323 9D83 鶃23802 5CFA 峺31223 79F7 秷O c35411 8A53 詓36750 8F8E 辎33456 82B0 芰22101 5655 噕j34964 8894 袔。