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华师大版七年级（下）期中数学常考100题参考答案与试题解析一、选择题（共29小题）1．（2014秋•中山期末）在解方程时，去分母正确的是（ ） A ． 3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 B ． 3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=1 C ． 2（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 D ． 3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=3考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A ．点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．2．（2014秋•新洲区期末）关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ） A ． 10 B ． ﹣8 C ． ﹣10 D ．8考点： 同解方程．专题： 计算题．分析： 在题中，可分别求出x 的值，当然两个x 都是含有m 的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答．解答： 解：由2x ﹣4=3m 得：x=；由x+2=m 得：x=m ﹣2由题意知=m ﹣2解之得：m=﹣8．故选：B ．点评： 根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．3．（2014秋•洪江市期末）若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ． x =0B ． x =3C ． x =﹣3D ．x =2考点： 一元一次方程的定义．专题： 计算题．分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0），高于一次的项系数是0．解答： 解：由一元一次方程的特点得m ﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（2014秋•故城县期末）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|=0，则m的值为（）A．B．2C．D．3考点：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．解答：解：∵|x﹣|=0，∴x=，把x代入方程mx+2=2（m﹣x）得：m+2=2（m﹣），解之得：m=2；故选B．点评：此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值．一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．5．（2014春•赵县期末）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．解答：解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．6．（2014春•平塘县校级期末）下列不是二元一次方程组的是（）A．．B．．C．．D．．考点：二元一次方程组的定义．专题：计算题．分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．解答：解：由定义可知：是分式方程．故选C．点评：此题主要考查了二元一次方程组的定义．7．（2014春•岑溪市期末）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（2014•泰安模拟）足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A．3场B．4场C．5场D．6场考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设获胜的场次是x，平y场，负z场，根据最后的积分是17分，可列方程求解．解答：解：设获胜的场次是x，平y场，负z场．3x+y+0•z=17因为x，y都是整数，所以x最大可取到5．故选C．点评：本题考查理解题意能力，关键是以分数做为等量关系列出方程，然后根据x，y取整数，求出x的最大值．9．（2013秋•海盐县校级期末）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A．x﹣8y=9 B．8（x﹣y）=9 C．8x﹣y=9 D．x﹣y=9×8考点：由实际问题抽象出二元一次方程．专题：应用题．分析：首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的8倍等于9列出方程即可．解答：解：由文字表述列方程得，8（x﹣y）=9．故选B．点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．10．（2013春•江都市期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．3x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5考点：一元一次不等式的定义．分析：根据一元一次不等式的定义作答．解答：解：A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故选：A．点评：本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．11．（2013春•兴山县期末）“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．解答：解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选：A．点评：应注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（2013春•惠山区校级期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．3x﹣2y＜﹣1 B．﹣1＜2 C．2x﹣1＞0 D．y2+3＞5考点：一元一次不等式的定义．分析：根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以解答：解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不含未知数，故选项错误；C、正确；D、是2次，故选项错误．故选C．点评：本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．13．（2013•天心区校级自主招生）在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）108 13A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39考点：二元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：如图，b x a108 y 13因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则得到x+10+y=8+y+13且b+11+a=8+10+a，即可得到S．解答：解：如图，b x a108 y 13∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．点评：这是一道关于发散性思维的典型题例，可从设未知数入手，找题目里的等量关系，层层深入，进而求解．14．（2012秋•日照期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cD．如果a=b，那么ac=bcC．如果a=b，那么考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．解答：解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；故选：C．点评：主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．15．（2012秋•鼓楼区校级期中）下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5 B．x=1 C．2x﹣3 D．a2+2ab+b2考点：方程的定义．专题：计算题．分析：根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断．解答：解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故选B．点评：本题主要考查了方程的定义，判断是方程必须有两个条件：含有未知数且是等式，两个条件必须同时成立，是需要熟记的内容．16．（2012•攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集．分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A选项正确；B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B选项正确；C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C选项错误；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D选项正确．故选：C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．17．（2011春•罗定市期末）由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2D．y=2﹣考点：解二元一次方程．分析：只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．解答：解：移项，得=﹣1，系数化为1，得y=﹣2．故选C．点评：本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．18．（2011春•金台区期末）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8考点：不等式的定义；数轴．分析：根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．解答：解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．点评：本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．19．（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1C．2D．3考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．解答：解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．点评：此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．20．（2011•抚顺）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：图表型．分析：不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．解答：解：将不等式2x﹣6＞0移项，可得：2x＞6，将其系数化1，可得：x＞3；∵不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案．故选：A．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．21．（2011•城关区校级自主招生）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是（）A．10或B．10或﹣C．﹣10或D．﹣10或﹣考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：解此题分两步：（1）求出|x﹣|﹣1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m﹣x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．解答：解：先由|x﹣|﹣1=0，得出x=或﹣；再将x=和x=﹣分别代入mx+2=2（m﹣x），求出m=10或故选：A．点评：解答本题时要格外注意，|x﹣|﹣1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．22．（2010•南通）关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围．解答：解：由mx﹣1=2x，移项、合并，得（m﹣2）x=1，∴x=．∵方程mx﹣1=2x的解为正实数，∴＞0，解得m＞2．故选C．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，将x用含m的代数式来表示，根据x的取值范围可求出m的取值范围．23．（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．C．﹣a＜﹣b D．a c＜bc＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．24．（2009•福州）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题考查的是二元一次方程组的解法．此题用加减法或代入法解，也可以用检验法来解，以加减法最简单．解答：解：由①+②，得2x=2，解得：x=1；把x=1代入②，得y=1．即原方程组解为．故选：C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．25．（2009•东营）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得．解答：解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选：A．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．26．（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选：B．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．27．（2005•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1考点：解一元一次不等式．分析：本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．解答：解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．28．（2004•北碚区）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：首先根据不等式的性质，解出x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；解答：解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故选：D．点评：本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．29．（2003•滨州）若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（）A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4考点：等式的性质．专题：计算题．分析：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题．解答：解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，∵7y≠0，∴根据等式性质2，两边同除以7y得，=．故选：C．点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．二、填空题（共33小题）30．（2014秋•迎泽区校级月考）在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有②③④，方程有②④．（填入式子的序号）考点：方程的定义．分析：方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．解答：解：等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．点评：本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．31．（2014秋•兴化市校级期末）关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= 2．考点：一元一次方程的定义．专题：待定系数法．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点．32．（2014秋•铜陵期末）如果|a+3|=1，那么a=﹣2或﹣4．考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义可知a+3=1或a+3=﹣1，然后解两个一次方程即可．解答：解：∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=﹣1，∴a=﹣2或﹣4．故答案为：﹣2或﹣4．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．33．（2014秋•东平县期末）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．34．（2014春•兰溪市校级期中）若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦1，n﹦0．考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值．解答：解：根据题意，得解，得m=1，n=0．故答案为：1，0．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．35．（2014春•嘉峪关校级期末）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=1．考点：一元一次不等式的定义．分析：根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3m﹣2=1，求解即可．解答：解：根据题意得：3m﹣2=1，解得：m=1．故答案是：1．点评：本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．36．（2014春•广安区校级期末）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是a≤b．考点：不等式的解集．分析：因为不等式组的解集是空集，利用不等式组解集的确定方法即可求出答案．解答：解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．故答案为：a≤b．点评：本题考查由不等式组解集的表示方法来确定a，b的大小，也可以利用数轴来求解．37．（2014春•灌云县校级期末）若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=2．考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑，求常数m、n的值．解答：解：因为x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则3m﹣3=1，且n﹣1=1，∴m=，n=2．故答案为：，2．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．38．（2014春•大石桥市期末）已知二元一次方程2x﹣3y=﹣4，用含x代数式表示y=．考点：解二元一次方程．专题：转化思想．分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．解答：解：把方程2x﹣3y=﹣4移项得，﹣3y=﹣4﹣2x，方程左右两边同时除以，得到y=．故答案为：．点评：此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y．39．（2014•泗县校级模拟）小丁在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则原方程的解为x=2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：本题中误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，就是说明方程5a+x=13的解是x=﹣2，因而代入方程就可求出a的值，从而求出原方程，再解方程就可以．解答：解：把x=﹣2代入5a+x=13得：5a﹣2=13，解得：a=3；∴原方程是15﹣x=13，解这个方程得：x=2．故答案为：x=2．点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．40．（2013秋•靖江市期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．考点：同解方程．专题：计算题．分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．解答：解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7点评：本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．41．（2013春•临沂期末）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=3．考点：二元一次方程的解．分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．解答：解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，则k=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．42．（2013春•甘井子区期末）不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．点评：正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．43．（2013•重庆模拟）某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为45%．（利润率=利润÷成本）考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；压轴题；方程思想．分析：可设甲，乙的进价，甲售出的件数为未知数，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，进而求得售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人的总利润率即可．解答：解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．=0.5，解得a=1.5b，∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y．这个商人的总利润率为===45%．故答案为：45%．点评：本题考查二元一次方程的应用，根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点．44．（2012春•龙川县校级期中）x2是非负数表示为：x2≥0．（用适当的符号表示）考点：不等式的定义．分析：所谓非负数就是大于或者等于0．解答：解：x2是非负数，即他大于或等于0，用符号表示为：x2≥0．故答案为：x2≥0．点评：主要考查不等式的定义及其表达方式．45．（2012春•建阳市期末）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n﹣3．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．专题：规律型．分析：由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2﹣3；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3﹣3；第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4﹣3；…由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n﹣3．解答：解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次．所以s=3n﹣3．故答案为：3n﹣3．点评：本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．46．（2012•大田县校级自主招生）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是④⑤．。
七年级第一学期期中测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列说法正确的是（ ）Ａ．两个有理数的差一定小于被减数Ｂ．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大Ｃ．减去一个负数，差一定大于被减数Ｄ．减去一个正数，差一定大于被减数2. 已知3y 2－2y ＋6的值为8，那么6y 2－4y ＋1的值为（ ）A.3B.4C.5D.63. “天上星星有几颗，７后跟上22个０”这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）A.2070010⨯B.23710⨯C.230.710⨯D.22710⨯4.已知a=－（－2）2，b=－（－3）3, c=－（－42），则―[a ―(b ―c)]的值为（ ）A ．31 B.－15 C.15 D.－315. 下列说法：①x 的系数是1，次数是0；②式子-0.3a 2,5x 2y 2,-5,m 都是单项式；③单项式-7x 2y 2z的系数是-7，次数是4；④-3лa 5的系数是-3л其中正确的是（ ）A ．①和② B.③和④ C.①和③ D.②和④6. 已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2 , B ＝－4x 2＋3y 2－2z 2 ，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为（ ）A.5x 2－y 2－z 2B.3 x 2－5y 2－z 2C. 3x 2－y 2－3z 2D. 3x 2－5y 2＋3z 27. 绝对值大于3而不大于6的整数有（ ）A ．3 B.4 C.6 D.多于6个8. 如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A.B. C.D.9. 已知4a 5b 2和-5a 3n b 2是同类项，则代数式12n-24的值是（ ） A ．-3 B ．-4 C ．-5 D ．-610. 已知4个矿泉水瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，若不交钱，最多可以喝（ ）瓶。
应用题（华师大一课一练，三年级第二学期）1、商场里卖一种手套，每副8元，卖了78副，一共卖了多少元？2、学校图书官有故事书600本，是连环画的3倍，连环画有多少本？3、爸爸给巧巧买了一套书桌椅，一把椅子37元，一张书桌的价钱是椅子的5倍，一张书桌多少元？它比一把椅子贵多少元？4、小雅和小巧进行跳绳练习，小雅2分钟跳了182下，小巧3分钟跳了264下，小雅和小巧谁跳的快？5、小雅前一段时间开始学习打字，她每分钟只能打12个字。
小胖的打字速度比小雅的2倍少5个字，小胖一分钟打字多少个？小巧的打字速度是小雅的3倍，她们两一分钟一共能打字多少个？6、学校合唱队原来有44人，现在有8人调到其他组，如果把这些队员平均分成6个小组进行训练，每组有几人？7、五年级有36个同学为新生做小红花，每人已做4朵，再做43朵后，旧可以送给每位新生1朵，今年共招新生多少人？8、为了召开联欢会，小胖和小丁丁采购了一些饮料，可乐买了20瓶，是雪碧的2倍，可乐和雪碧共买了多少瓶？9、小明的爷爷养了4笼鸽子，每个笼子里有16个鸽子，如果每天卖出8只鸽子，几天可以卖完？10、金陵饭店年初购进了5100千克食用油，上半年用猎人2100千克，剩下的下半年平均每月可用食用油多少千克？11、购物中心玩具柜购进了100个溜溜球，每个售价23元，全部卖出后赚了400元，每个溜溜球的进货价格是多少元？12、小熊8分钟跑了160米，小熊平均每分钟跑了多少米？小兔6分钟跑了180米，小兔平均每分钟跑了多少米？小猴7分钟跑了175米，小猴平均每分钟跑了多少米？13、小象家离学校有350米，它从家出发步行10分钟到达学校，小象步行的速度是多少？14、小象步行的速度是35米/分，它从家出发步行10分钟到达学校，小象家离学校多少米?15、小象家离学校有350米远，它步行的速度是35米/分，小象从家出发步行到达学校需要多少时间？16、火车7小时行驶560千米，平均每小时行驶多少千米？火车每小时行驶80千米，要行驶560千米需要多少时间？火车每小时行驶80千米，7小时共行驶多少千米？17、小胖步行的速度大约是65米/分，那么5分钟他能步行多少米？半小时呢？18、学校离青少年活动中心的距离是3千米，王老师骑自行车的速度是200米/分，王老师从学校到活动中心骑车要多少时间？19、爸爸早晨8时从家出发开车去公司，他开车的速度是800米/分，8时30分正好到公司，从家到公司的路程是多少千米？20、卡车的速度是66千米/时，是轮船航行速度的2倍，汽艇每小时比轮船多航行26千米。
考题四年级数学上学期期中质量评估西师大版姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 根据表中的已知数量把表格填写完整。
2. 每袋食盐标准质量是500克，如果比标准质量重5克记作＋5克，那么比标准质量轻4克记作________。
3. 一辆汽车3小时可以行驶270千米，它的速度可以表示为________，照这样的速度，这辆汽车行驶180千米需要________小时。
4. 小红和小芳在一次考试中一共考了180分，假如小红少考4分就和小芳的分数一样了，那么小红考了（______）分，小芳考了（______）分。
5. 甲、乙两数之和是36，如果甲数减乙数的差是乙数，那么甲数是（______），乙数是（______）。
6. 在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.18（______）0.179 0.50（______）0.50.1（______）0.0999 703克（______）0.73千克3.708（______）3.7080 65.01（______）64.994.954（______）4.96 6.8公顷（______）6公顷8平方米7. 小明6分钟跑了300米，照这样的速度，填写下表。
8. 蝴蝶5分钟飞行1000米，蝴蝶飞行的速度是（______），这只蝴蝶2小时可飞行（______）千米。
9. 单位换算。
25平方厘米＝_____平方分米 12分＝_____时37克＝_____千克 0.5公顷＝_____平方米10. 电子计算器上OFF键是_____，ON/C键是_____。
二、选择题。
1. 计算小数减法，不小心把减数减少2.2，被减数不变，那么计算得到的差（）。
A.增加2.2B.减少2.2C.不变2. 计算器上的数字键“2”坏了，如果用计算器计算1176÷24，下面方法正确的是（）。
A.1176÷8×3B.1176÷30－6C.1176÷4÷6D.1176÷（2×12）3. 下列式子中，与a－（b＋c）一定相等的是（）。
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一商店以每件60元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损8元B.盈利20元C.亏损10元D.不盈不亏2、我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A.87B.84C.81D.783、我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（）A.鸡24只，兔11只B.鸡23只，兔12只C.鸡11只，兔24只D.鸡12只，兔23只4、整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.305、下列二元一次方程组中，以为解的是（）A. B. C. D.6、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.7、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（）A. B. C. D.8、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1B.2C.﹣1D.09、如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）A.202B.303C.606D.90910、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.11、已知，则a＋b等于（ ）A.3B.C.2D.112、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是( )岁。
华东师大版七年级数学下册 第6章一元一次方程课后专题练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．182、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A ．若a b =，则55a b +=+ B ．若a b =，则ac bc = C ．a b cc=，则a b =D ．若a b =，则a b cc=3、一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用36m 钢材制作这种仪器，设应用3m x 钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为（ ） A ．()3301506x x ⨯=-B ．()3150306x x ⨯=-C ．()3031506x x =⨯-D ．()1503306x x =⨯-4、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A ．78B ．70C ．84D ．1055、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）．A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、下列等式的变形正确的是（ ） A ．如果x ＝y ，那么2+x ＝2﹣y B ．如果m nk k=，那么m ＝n C ．如果2（x ﹣1）＝3，那么2x ﹣1＝3 D ．如果13x ＝6，那么x ＝27、下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x －5B ．110x+=C ．123x =D ．5x －3y ＝08、下列等式变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则33a b =C ．若23a b =，则32a b =D ．若a b =，则a b =9、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（ ） A ．若ac bc =，则a b = B ．若c a c b -=-，则a b = C ．若34a b -=+，则7a b =+D ．若a b cc=，则a b =10、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（ ） A ．15B ．17C ．19D ．21二、填空题（共 10 小题）1、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元．2、对实数a 、b 规定一种新运算，若a b ab b =-△，则方程20x =△的解是__________________．3、定义运算：54a b a b ⊕=+，那么当961x ⊕=时，13x ⊕=_______．4、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，那么关于x 的方程24mx n --= 的解为_____________.x2- 1- 01 22mx n + 44- 8- 12-5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________．6、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的12，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的49，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的18供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的614，则滴翠剑茗单价为____元7、将115(1)12(3)5x x-=--去括号后，方程转化为_______．8、如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．9、已知关于x的一元一次方程21x k+=的解是5x=，则k的值为__________．10、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．三、解答题（共 6 小题）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、解方程： (1)217x x +=-； (2)5172134x x ++-=．3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O 为原点，点A 、B 表示的数分别是a 和b ，点B 在点A 的右边（即b a >），则A 、B 两点之间的距离（即线段AB 的长）AB b a =-．【问题情境】如图所示，数轴上点A 表示的数6a =-，点B 表示的数为4b =，线段AB 的中点C 表示的数为x ．点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离AB=_______，线段AB的中点C表示的数x=_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，12MN AB=．4、如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．(1)如图1，若点C为点A、B的中点，则点C表示的数为______；(2)如图2，若点C对应数为4．点E以1个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为t （0t >），在此过程中存在t 使得3EF BE =成立，求t 的值；(3)如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在0t t ，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．5、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？6、解下列方程： (1)()723320x x +-=(2)0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=-。
一元一次不等式(1)一.解不等式 (1)215329323+≤---x x x (2)()4138132--<++x x(3)3x+2＜2x —5 〔4〕43x -≥—2〔5〕3〔y+2〕—1≥8—2〔y —1〕 〔6〕132m m --＜1（7）[]32(2)x x --＞3(2)x x -- 〔8〕11(1)22x x ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦≤2(1)5x -二、解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：〔1〕3x+2＜2x —8 〔2〕3—2x ≥9+4x 〔3〕2〔2x+3〕＜5〔x+1〕〔4〕19—3〔x+7〕≤0 (5)22123x x ++≥ (6)512x +->322x +三、解答题1.当X 取何值时,代数式x x 2416--的值①大于-2;②不大于1-2X2. 最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。
最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。
3.关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值X 围；4.不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式aa 144-的值。
5.13223>-+kxk 是关于x 的一元一次不等式,那么k =________;不等式的解集是____________.6.不等式()46325->--x x 的解集是_______________.7.当x 取___________时,代数式1373-x 的值为负数. 8.当k 取___________时,关于x 的方程k x =+32的解为正数. 9.62=-y x ,假设4>x ,那么y ________. 10.求不等式1215312≤+--x x 的非正整数解,并在数轴上表示出来.11.方程()ax a x =---4523的解满足不等式04≥-x 和不等式04≥-x ,求a 的值. 12.假设a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .13.正整数x 满足032<-x ,求代数式()x x 52115--的值.14.23<<-y ,化简34932+++--y y y . 15.不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式21621<-x 的解,求a 的取值X 围. 16.当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-34的解集.17.方程组⎩⎨⎧-=+=-ay x ay x 5132的解x 与y 的和是正数,求a 的取值X 围.18.关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-3231的解集一样,求m 的值.四.解不等式组 （1）⎩⎨⎧>+>-821213x x x 〔2〕⎩⎨⎧<-<-xx x 332312 〔3〕⎩⎨⎧>-<+423532x x(4〕⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 〔5〕 ⎪⎩⎪⎨⎧->-+-<--)3(4)4(316125x x xx（6）⎪⎩⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x 〔7〕⎪⎩⎪⎨⎧+>-+≤-≤-82332346x x x x x五.解不等式： 1.65)31(31≤+≤-x ； 2.835≤-x3．假设不等式组⎩⎨⎧<-≥-01m x x 无解，求m 的取值X 围。
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，解是x =4的是()A ．3x +1=11B ．–2x –4=0C ．3x –8=4D ．4x =12．下列方程的变形正确的有（）①360x -=，变形为20x -=②533x x +=-，变形为42=x ③325x =，变形为310x =④42x =-，变形为2x =-A ．①③B ．③④C ．①②④D ．①②③3．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是A ．x(1+50%)⨯80%=x-250B ．x(1+50%)⨯80%=x+250C ．(1+50%x)⨯80%=x-250D ．(1+50%x)⨯80%=250-x 4．对于方程5112232x x -+-=，去分母后得到的方程是（）A ．51212x x--=+B ．()516312x x --=+C ．()2(51)6312x x --=+D ．()2(51)12312x x --=+5．不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知方程组2{231y x m y x m -=+=+的解x 、y 满足2x+y≥0，则m 的取值范围是（）A ．m≥-43B ．m≥43C ．m≥1D ．-43≤m≤17．若a>b ，且c 为有理数，则（）A ．ac>bc B ．ac<bc C ．ac 2>bc 2D ．ac 2≥bc 28．如果(1)1m x m +<+的解集是1x >，那么m 的取值范围是（）A ．0m <B ．1m <-C ．1m >-D ．m 是任意有理数9．若不等式组0422x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则实数a 的取值范围是（）A ．2a ≥-B ．2a <-C ．2a ≤-D ．2a >-10．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()A ．3分钟B ．4分钟C ．4.5分钟D ．5分钟二、填空题11．已知方程（a ﹣4）x |a|﹣3+2=0是关于x 的一元一次方程，则a=___12．若对213+x 的值比223x -的值小1,则x 的值为___________.13．21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a －b 的值是______．14．对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a 的取值范围是_____．15．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过___小时两车相距50千米．三、解答题16．解方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-；（2）312143x x -+-=-．17．解方程组：（1）35821x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（2）23(2)622x yyx+-=⎧⎪⎨-=⎪⎩①②．18．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）5x－12≤2（4x－3）；（2）3(2)4 1213x xx x--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩．19．已知关于x、y的二元一次方程组26322x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程435x y-=，求m的值．20．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．22．某市绿化提质改造工程如火如荼地进行，一施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23．某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．类型A型B型价格进价/（元/盏）1535销售价/（元/盏）2045（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．参考答案1．C【分析】把x=4代入各方程检验即可．【详解】把x=4代入各方程检验即可．经检验，解是x=4的方程是3x–8=4．故选C．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．2．A【分析】根据等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【详解】解：①3x-6=0，两边都除以3变形为x-2=0，正确；②x+5=3-3x，移项、合并同类项可变形为4x=-2，错误；③325x=，两边都乘以5可变形为3x=10，正确；④4x=-2，两边都除以4可变形为x=12-，错误；故选：A．【点睛】此题主要等式的性质，关键是掌握等式的性质定理．3．B【详解】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．4．D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．D试题分析：10{360xx-≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．6．A【详解】试题分析：2{231y x my x m-=+=+①②，②-①×2得，7x=-m+1，解得x=17m-+---③；把③代入①得，y=527m+---④；∵2x+y≥0，∴17m-+×2+527m+≥0，解得m≥-4 3．故选A．考点：1．二元一次方程组，2．一元一次不等式7．D【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A、c≤0时，ac≤bc，故A错误；B、c=0时，ac=bc，故B错误；C、c2≥0，ac2≥bc2，故C错误；D、c2≥0，ac2≥bc2，故D正确．【点睛】本题考查了不等式的性质，注意要考虑c 等于零时的情况．8．B【分析】已知()11m x m +<+的解集是1x >，根据不等式的基本性质3可得m+1＜0，解不等式即可求得m 的取值范围.【详解】∵()11m x m +<+的解集是1x >，∴m+1＜0，∴1m <-.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解决问题的关键．9．D【详解】试题解析：0422x a x x +≥⎧⎨->-⎩①②由①得：x a ≥-．由②得：224x x -->--36x ->-2x <．因不等式组有解：可画图表示为：由图可得使不等式组有解的a 的取值范围为：2a -<．∴2a >-．故选D ．【分析】设这人跑了x 分钟，则走了（18-x ）分钟，根据速度×时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这人跑了x 分钟，则走了（18-x ）分钟，根据题意得：210x+90（18-x ）≥2100，解得：x≥4，答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．-4【分析】根据一元一次方程的定义，得出|a|-3=1，注意a-4≠0，进而得出答案．【详解】由题意得：|a|-3=1，a-4≠0，解得：a=-4．故答案为-4．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键．12．135-【详解】试题解析：根据题意列方程为：3122 1.23x x +-=-去分母得：3(3x +1)=2(2x −2)−6，去括号得，9x +3=4x −4−6，移项、合并得：5x=−13，系数化为1得：13.5 x=-故答案为13. 5 -13．－1【分析】由题意把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩即可得到关于a、b的方程组，即可求得a、b的值，从而可以求得结果【详解】解：由题意得2721a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，则1a b-=-.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.14．−2≤a<−1【详解】∵符号[a]表示不大于a的最大整数，[a]=−2，∴−2≤a<−1，故答案为−2≤a<−1.【点睛】此题考查了取整计算、解一元一次不等式组、求整数解等知识，主要考查学生的阅读能力和计算能力.解题的关键是理解新定义将方程转化为不等式组求解.15．2或2.5【分析】设经过x小时两车相距50千米，分甲、乙两车相遇前和甲、乙两车相遇后两种情况，再根据路程、时间、速度建立方程，解方程即可得．【详解】解：设经过x小时两车相距50千米，由题意，分以下两种情况：（1）在甲、乙两车相遇前，则4501208050x x --=，解得2x =；（2）在甲、乙两车相遇后，则1208045050x x +-=，解得 2.5x =；综上，经过2小时或2.5小时，两车相距50千米，故答案为：2或2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确分两种情况讨论是解题关键．16．（1）x ＝﹣10；（2）x ＝15-．【分析】（1）先去括号、再移项、合并同类项，将系数化为1求解；（2）去分母、去括号、再移项、合并同类项，将系数化为1求解．【详解】解：（1）去括号，得：2x -4-12x +3=9-9x ，移项，合并，得：−x =10，系数化为1，得：x =−10；（2）去分母，得9x －3－4x －8＝－12，移项合并，得5x ＝－1，解得x ＝15-．【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、再移项、合并同类项，将系数化为1是解题的关键．17．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：(1)①＋②×5，得13x ＝13，解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝1，则方程组的解为11 xy=⎧⎨=⎩；（2）将方程组整理，得23121 242x yx y+=⎧⎨-=⎩，①－②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得x＝3，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是能熟练运用加减消元法解二元一次方程组．18．（1）x≥－2，不等式的解集在数轴上表示见解析；（2）14x≤<，不等式组的解集在数轴上表示见解析．【分析】（1）由去括号、移项，合并同类项，系数化为1，即可求出不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可；（2）分别求出每个不等式的解集，然后取公共部分，得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．【详解】解：（1）5x－12≤2（4x－3），去括号，得5x－12≤8x－6，移项，得5x－8x≤－6＋12，合并同类项，得－3x≤6，系数化为1，得x≥－2；不等式的解集在数轴上表示如下：．（2）解：3(2)41213x x x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①，得：x ≥1；由②，得：x <4；∴这个不等式组的解集是：14x ≤<；数轴如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式（组），熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．m=15【详解】试题分析：首先根据题意联立成三元一次方程组，利用消元法求出y=4m-30和y=2m ，然后根据y 值相等得出m 的值．试题解析：解：由题意得三元一次方程组：，化简得，①＋②－③得：，则④，②×2－①×3得：，则⑤，由④⑤得：，，∴．20．剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．【详解】试题分析：分别表示出140元时的利润以及降价后的利润，再利用销量得出利润，进而得出等式求出答案．解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x 元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得：（140﹣120）×500+（x ﹣120）×100=10800，解得：x=128．答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．考点：一元一次方程的应用．21．8【详解】【分析】设小长方形的长为x 米，宽为y 米．依题意有：210,28,x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组即可.【详解】解:设小长方形的长为x 米，宽为y 米．依题意有：210,28,x y x y +=⎧⎨+=⎩解此方程组得：4,2.x y =⎧⎨=⎩故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.22．（1）购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；（2）至少应购买甲种树苗400棵【分析】（1）设购买甲种树苗x 棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意列二元一次方程组解决问题；（2）设应购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗()600a -棵，根据题意中的不等关系“购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额”列一元一次不等式解决问题．【详解】解：（1）设购买甲种树苗x 棵，购买乙种树苗y 棵由题意，得60010020070000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：500100x y =⎧⎨=⎩，答：购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗()600a -棵，由题意，得()100200600a a ≥-，解得：400a ≥．答：至少应购买甲种树苗400棵．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意列方程组和不等式是解题的关键．23．（1）A 型台灯购进100盏，B 型台灯购进60盏；（2）有两种购货方案，方案一：A 型台灯购进66盏，B 型台灯购进94盏；方案二：A 型台灯购进67盏，B 型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．【分析】（1）根据题意列二元一次方程组求解；（2）根据题意列出一元一次方程组求解．【详解】（1）设分别购进A 型、B 型台灯x 盏、y 盏，根据题意，得160,5101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：100,60.x y =⎧⎨=⎩答：A 型台灯购进100盏，B 型台灯购进60盏．（2）设购进a 盏A 型台灯，则购进(160)a -盏B 型台灯，根据题意，得1535(160)4300,510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解之，得6568a <<．∵a 为非负整数，∴a 取66，67．∴160a -相应取94，93．∵当a=66时，5×66+10×94=1270（元），当a=67时，5×67+10×93=1265（元），∴方案一获利最大，答：有两种购货方案，方案一：A 型台灯购进66盏，B 型台灯购进94盏；方案二：A 型台灯购进67盏，B 型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合运用，在正确理解题意的基础上列出适合的二元一次方程组与一元一次不等式求解是解题关键．。
一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A．3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+55．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A．a，b两数的平方差 B． a与b差的平方C． a与b的平方的差D． b，a两数的平方差6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A．a与b差的相反数B．a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D．a与b差的绝对值的相反数7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数D．n的奇数倍不一定是奇数9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A．x的相反数与1的和B．x与1的和的相反数C．负x加1的和D．x与1的相反数的和二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y 表示的实际意义是_________．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是_________．13．对代数式4a2作合理的解释是_________．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为_________．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：_________．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一〔1〕班认领〞．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．20．指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？〔1〕2x﹣1〔2〕a=1〔3〕S=πR2〔4〕π〔5〕〔6〕＞．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．参考答案与试题解析一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A．①③B．②④C．①③④D．①②③④考点：-代数式．分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．解答：-解：①a+b=c含有“=〞，所以不是代数式；②是代数式；③a＞0含有“＞〞，所以不是代数式；④a2n是代数式．应选B．点评：-此题主要考察了代数式的定义，是根底题型．2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A．4的a倍B．a的4倍 C 4个a相加D．4个a相乘考点：-代数式．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；应选：D．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元考点：-代数式．分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．解答：-解：A，B，C都正确，应选项错误；D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定一样，因而所需的总费用不一定是15a元．应选项正确；点评：-此题主要考察了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A．3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5考点：-代数式．分析：-根据代数式表达的意义判断各项．解答：-解：A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5．应选D．点评：-此题主要考察代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．5．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A．a，b两数的平方差B． a与b差的平方C． a与b的平方的差D． b，a两数的平方差考点：-代数式．分析：-要根据代数式的顺序用语言表达出来．解答：-解：a2﹣b2用语言表达为a，b两数的平方差．应选：A．点评：-主要考察了用数学语言表达代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A．a与b差的相反数B．a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D．a与b差的绝对值的相反数考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣〔a﹣b〕，故本选项错误；B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．应选D．点评：-此题考察了代数式：代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个考点：-代数式．分析：-根据书写规那么，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进展判定，即可求出答案．解答：-解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•〞；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．应选：C．点评：-此题考察了代数式的书写．注意代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者省略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数D．n的奇数倍不一定是奇数考点：-代数式．分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，应选：A．点评：-此题考察了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A． x的相反数与1的和B．x与1的和的相反数C．负x加1的和D．x与1的相反数的和考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1〞，故本选项正确；B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣〔x+1〕〞，故本选项错误；C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1〞和代数式“﹣〔x+1〕〞误会，故本选项错误；D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+〔﹣1〕〞，故本选项错误．应选A．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y 表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．分析：-此题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-此题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是平均每班团员数．考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．故答案为：平均每班团员数．点评：-注意掌握代数式的实际意义．13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．解答：-解：答案不唯一．如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕x元．点评：-此题综合考察代数式表示的意义和实际的联系．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．考点：-代数式．专题：-压轴题；开放型．分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以答复m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．解答：-解：答案不唯一．如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．点评：-注意掌握代数式的意义．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．考点：-代数式．分析：-〔1〕根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．解答：-解：〔1〕5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；〔2〕3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；〔3〕表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；〔4〕10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；〔5〕〔1﹣8%〕x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；〔6〕正方形的边长是〔a+b〕，正方形的面积是多少；〔7〕x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；〔8〕〔x﹣y〕2表示一个正方形的边长是〔x﹣y〕，这个正方形的面积；〔9〕x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．点评：-此题考察了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实效劳的．考点：-代数式．分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？〔答案不唯一〕点评：-此题考察了列代数式，代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜〔≤〕〞“＞〔≥〕〞“=〞“≠〞等符号的不是代数式．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：-代数式；有理数的加法．专题：-开放型．分析：-〔1〕可设购置某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；〔答案不唯一〕〔2〕根据有理数的加法运算法那么即可分析，得出答案．解答：-解：〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去〔3x+2y〕元钱．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．点评：-此题主要考察学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一〔1〕班认领〞．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．解答：-解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．点评：-此题主要考察代数式在实际生活中的应用．20．指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？〔1〕2x﹣1〔2〕a=1〔3〕S=πR2〔4〕π〔5〕〔6〕＞．专题：-计算题．分析：-根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．解答：-解：〔2〕〔3〕是等式不是代数式；〔6〕不是等式不是代数式；〔1〕〔4〕〔5〕是代数式．点评：-此题考察代数式的区分，注意掌握代数式的定义．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-由于一个足球a元，一个篮球b元，那么3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，那么他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．解答：-解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．点评：-此题考察了代数式：代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜〔≤〕〞“＞〔≥〕〞“=〞“≠〞等符号的不是代数式．。
