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一、教案设计1.1 教学目标：(1) 知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的规律，提高学生解决问题的能力。
(3) 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生的团队合作精神。
1.2 教学内容：(1) 反比例函数的概念：反比例函数是指形如y = k/x (k为常数，k≠0) 的函数。
(2) 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
当k>0时，双曲线在第一、三象限；当k<0时，双曲线在第二、四象限。
(3) 反比例函数的应用：解决实际问题，如计算面积、速度、浓度等。
1.3 教学重点与难点：(1) 重点：反比例函数的概念和性质。
(2) 难点：反比例函数的应用。
1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
1.5 教学过程：(1) 导入：通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解：讲解反比例函数的概念，引导学生观察、分析反比例函数的性质。
(3) 实践：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。
(5) 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.2 教学亮点：(1) 采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
(2) 结合生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
2.3 改进措施：(1) 在实践环节，可以增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，进一步提高反比例函数的应用能力。
(2) 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
第二十六章反比例函数一、教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。
反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。
它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。
函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
二教科书内容分析（一）本章知识结构框图（二）教科书内容分析26.1 反比例函数3课时26.2 实际问题与反比例函数4课时数学活动小结 1课时 1本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。
第17.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。
反比例函数（为常数，）的图象分布在两个象限，当时，图象分布在一、三象限，随的增大（减小）而减小（增大）；当时，图象分布在二、四象限，随的增大（减小）而增大（减小）。
第17.2节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。
本章主要涉及到如下的4个现实世界中的反比例函数模型：当圆柱体的体积V一定时，圆柱的底面积是高（深度）的反比例函数：；当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数：；在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数：；电压一定，输出功率是电路中电阻的反比例函数：。
此外，本章还安排了两个选学内容：第17.1节的“信息技术应用”中安排了“探索反比例函数的性质”，第17.1节的“阅读与思考”中安排了“生活中的反比例关系”。
正反比例函数的知识点总结正反比例函数是数学中的一种特殊函数形式。
在实际问题中，经常会遇到正反比例关系。
掌握正反比例函数的性质和应用，对于解决实际问题具有重要意义。
本文将对正反比例函数的知识点进行总结。
一、正反比例函数的定义正反比例函数是指一个函数，其自变量的增加（或减少），导致因变量的减少（或增加），且二者之间存在比例关系。
正反比例函数可以用函数表达式 y = k / x 表示，其中 k 是常数。
二、正反比例函数的特点1. 零点：当 x = 0 时，正反比例函数的值不存在，即 y 无定义。
这是因为分母不能为零。
2. 定义域：正反比例函数的定义域为一切非零实数。
即x ≠ 0。
3. 值域：正反比例函数的值域为一切非零实数。
即y ≠ 0。
4. 斜率：正反比例函数的斜率为常数 k。
斜率的绝对值越大，表示函数的增减速度越快。
三、正反比例函数的图像正反比例函数的图像是一条经过原点的反比例曲线。
当自变量x 增加时，因变量 y 线性减少；当自变量 x 减少时，因变量y 线性增加。
当 x = 1 时，因变量 y 的值等于常数 k，即 y = k。
因此，正反比例函数的图像与 y 轴交于一点。
四、正反比例函数的性质1. 点积性质：对于正反比例函数 y = k / x，任意两个点(x1, y1) 和 (x2, y2) 满足 x1 * y1 = x2 * y2。
2. 乘法性质：对于正反比例函数 y = k / x，若 x 的具体值为 a，y 的具体值为 b，则 a * b = k。
五、正反比例函数的应用正反比例函数在实际问题中有广泛的应用，下面以几个具体的例子来说明。
1. 第一类应用：速度和时间的关系。
在匀速直线运动中，速度与时间成反比例关系。
当时间增加时，速度减小；当时间减小时，速度增加。
2. 第二类应用：面积和边长的关系。
正方形的面积与边长成正比例关系。
当边长增加时，面积增加；当边长减小时，面积减小。
3. 第三类应用：工作时间和工作人数的关系。
“第1章反比例函数”教材分析教材分析根据《数学课程课标》(实验稿)，与原教材相比本章内容要求有所提高,主要表现在:（1）性质的探索过程-—根据图象和解析式探索并理解其性质；（2)在实际问题中的应用．这是符合新课改的理念,总的来说是探讨知识发生的过程,培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力．与原浙江版相比，降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴．因为从教学实践看,学生对此不易理解,这条性质实际应用意义也不大．假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展．从编排顺序来看,原来浙江版中，本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系—函数—正比例函数-反比例函数．本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式．在八年级上册安排了“图形与坐标”、“一次函数"．到九年级上册一开始就学习“反比例函数"．这样编排的好处是因为反比例函数思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件．缺点是与前面知识连贯性较差．本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一,是后续学习各类函数的基础．重点难点反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数,它为今后学习图象和曲线的关系(如二次函数)提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响,所以反比例函数是本章教学的重点．反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性,学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境,需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点．课时安排1.1 反比例函数 2课时1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时1.3 反比例函数的应用 1课时复习、评价2课时,机动使用2课时，合计9课时．教学建议(1）反比例函数概念和形成过程,应充分利用学生的生活经验和背景知识．生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础;背景知识是八年级上册的“图形与坐标”及“一次函数"．所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容，对扫清障碍，理解接受新概念很有益处．（2）注重数学思想的渗透，从数学自身发展过程看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学迈进,尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想方法,对学生分析问题解决问题是十分有益的．教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想，建模思想等．（3)本章是实践性、应用性很强的内容，联系“科学"的知识特别多．这一方面体现教材的横向联系，又体现本章内容的实用价值．如密度、压强与体积、杠杆原理、欧姆定理、电功率计算等．若学生在这方面有缺陷,则直接影响到本章的学习．建议老师在教前在同学中广泛了解学生的基础，若有问题应给予补充说明．（4）本章1。
反比例函数教材分析简介本文旨在对反比例函数教材进行分析和评估。
反比例函数是数学中的重要概念，被广泛教授和应用于实际问题的解决中。
通过对教材的分析，我们可以了解到反比例函数在教学中的重要性和应用场景。
教材内容概述反比例函数教材通常包含以下内容：1. 定义和基本概念教材会介绍反比例函数的定义，即两个变量之间的相互关系，其中一个变量的值与另一个变量的倒数成反比。
同时，教材会介绍反比例函数的基本概念，如比例常数和比例关系。
2. 反比例函数图像教材会解释如何绘制反比例函数的图像，并介绍图像的特征和性质。
通过图像，学生可以更直观地理解反比例函数的关系。
3. 反比例函数的应用教材会给出反比例函数在实际问题中的应用案例，如速度和时间的关系，资源分配等。
通过这些案例，学生可以将数学知识应用于实际问题的求解中。
教材评估反比例函数教材在以下方面表现出色：1. 清晰易懂的解释教材对反比例函数的定义和基本概念进行了清晰易懂的解释，使学生能够迅速理解和掌握相关知识。
2. 实例演示和应用案例教材通过实例演示和应用案例，将抽象的数学概念与实际问题联系起来，增强了学生的研究兴趣和理解能力。
3. 图像辅助教学教材通过绘制反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数之间的关系，并且图像的性质更容易记忆。
结论反比例函数教材在教学过程中起到了重要的作用。
它通过清晰易懂的解释、实例演示和图像辅助教学，使学生能够全面理解和应用反比例函数的概念。
我们建议教师们充分利用这些教材，帮助学生更好地研究和应用反比例函数相关的知识。
注: 以上内容为个人分析和观点，仅供参考。
九年级上册数学反比例函数反比例函数是数学中的一种特殊函数形式，它的特点是当自变量的值增大时，函数值会减小；反之，当自变量的值减小时，函数值会增大。
在九年级上册数学课程中，学生将学习反比例函数的定义、性质以及应用。
本文将对九年级上册数学反比例函数进行详细介绍。
一、反比例函数的定义反比例函数是指一个函数，其函数表达式可以表示为 y = k/x，其中k 是一个非零常数。
在这个函数中，x 是自变量，y 是函数值，k 是比例系数。
二、反比例函数的性质1. 定义域和值域：反比例函数的定义域为除了 x = 0 之外的所有实数，值域为除了 y = 0 之外的所有实数。
2. 对称性：反比例函数关于原点对称，即当 (x, y) 是函数的一个点时，(-x, -y) 也是函数的一个点。
3. 渐近线：反比例函数的图像有两条渐近线，分别是 x 轴和 y 轴。
当 x 趋近于正无穷大或负无穷大时，函数值趋近于 0；当 y 趋近于正无穷大或负无穷大时，自变量趋近于 0。
4. 变化趋势：当自变量 x 增大时，函数值 y 会减小；当自变量 x 减小时，函数值 y 会增大。
三、反比例函数的图像反比例函数的图像通常是一个双曲线，其形状与比例系数 k 的正负有关。
当 k 大于 0 时，双曲线的两支分别在第一象限和第三象限；当 k 小于 0 时，双曲线的两支分别在第二象限和第四象限。
四、反比例函数的应用反比例函数在实际生活中有许多应用，例如：1. 速度和时间的关系：当一个物体以恒定的速度行驶时，其行驶的时间和行驶的距离成反比例关系。
即行驶的时间越长，行驶的距离越短；行驶的时间越短，行驶的距离越长。
2. 工作人员数量和完成工作所需时间的关系：在某项工作中，如果工作人员的数量增加，完成工作所需的时间会减少；反之，如果工作人员的数量减少，完成工作所需的时间会增加。
3. 投资和收益的关系：在投资中，投资金额和收益之间存在反比例关系。
投资金额越大，每单位投资所获得的收益越小；投资金额越小，每单位投资所获得的收益越大。
初二数学《反比例函数》说课稿模板一、教材分析1.教材内容：本节课的教学内容是初二数学的《反比例函数》部分。
2.教材特点：反比例函数是初中数学中的重要知识点，它与正比例函数相对立，具有一定难度，需要学生具备一定的基础知识和思维方式。
本节课的教学内容主要包括反比例函数的概念、性质和图像特征。
通过学习反比例函数，可以培养学生分析问题、建立数学模型和解决实际问题的能力，为学生打下坚实的数学基础。
3.教学目标：–知识目标：掌握反比例函数的概念、性质和图像特征。
–能力目标：能够分析反比例函数的性质和解决实际问题。
–情感目标：培养学生喜欢数学、积极思考、勇于探索的学习态度。
二、教学重点和难点1.教学重点：–反比例函数的概念和性质。
–反比例函数图像的特征。
2.教学难点：–掌握反比例函数图像的特征。
–运用反比例函数解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课：–引入问题：小明在买苹果时，发现每个苹果的价格与购买的数量呈现一种特殊的关系，你可以猜测一下这个关系是什么吗？2.概念讲解：–介绍反比例函数的概念：当两个量成反比例关系时，可以用一个函数表示，这个函数就是反比例函数。
–反比例函数的表示方法：y= k/x（其中k为比例系数）。
–反比例函数的定义域、值域和零点。
3.性质讲解：–反比例函数的性质：随着自变量的增大，函数值逐渐减小；随着自变量的减小，函数值逐渐增大。
两个量成反比例关系时，它们的乘积是一个常数。
–反比例函数图像的特征：图像通过y轴正半轴的原点，且在y轴负半轴和x 轴上没有定义。
4.实例演练：–根据给定的实例，画出反比例函数的图像。
–运用反比例函数解决实际问题，例如苹果的价格和购买数量之间的关系。
5.归纳总结：–对本节课的内容进行归纳总结，加深学生对反比例函数的理解。
6.课堂练习：–出示几道题目，请同学们上台讲解解题思路和方法。
7.课堂小结：–对本节课的学习进行小结，并指导学生进行课后作业。
四、板书设计初二数学《反比例函数》说课稿模板## 教学内容1. 反比例函数的概念和性质2. 反比例函数图像的特征## 教学目标1. 掌握反比例函数的概念、性质和图像特征2. 能够应用反比例函数解决实际问题## 教学重点1. 反比例函数图像的特征2. 运用反比例函数解决实际问题## 教学难点1. 掌握反比例函数图像的特征2. 运用反比例函数解决实际问题五、教学反思本节课主要通过概念讲解、性质讲解、实例演练等方式，引导学生理解反比例函数的概念和性质，并通过练习和实际问题的应用进行巩固。
“反比例函数”教材分析报告一、教材的基本信息人教版数学九年级下册第二十六章第一课时“反比例函数”。
二、课标分析（一）课程目标分析1.掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义（P14）2.会用反比例函数描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力（P14）3.探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念（P15）4.关注社会生活中与数学相关的信息主动参与数学活动：在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考，合作交流反思质疑的学习习惯（P15）（二）课程内容标准分析1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（P57）2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式)0(≠=k xk y 探索并理解0<k 和0>k 时图象的变化情况(P58)3.能用反比例函数解决简单实际问题(P58)（三）学业要求1.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（P61）2.会用描点法画出反比例函数的图像（P61）3.知道当0<k 和0>k 时反比例函数)0(≠=k xk y 图象的整体特征(P61) 4.能用反比例函数解决简单实际问题(P61)三、教材内容分析（一）知识的逻辑结构分析1.知识点在一般情况下，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成)0(≠=k xk y (k 为常数，k ≠0，x ≠0），其中k 叫做反比例系数，x 是自变量，y 是x 的函数，x 的取值范围是不等于0的一切实数，且y 也不能等于0。
k>0时，图象在一、三象限。
正、反比例函数的内容特点及教材分析第一部分：初中函数内容的知识框架结构1.函数在初中数学知识体系中的地位和作用函数是初中数学中的重要内容之一，它是从现实世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具。
函数知识渗透在初中数学的许多内容中，它又与物理、化学等学科知识密切相关。
同时函数本身也是一种重要的数学思想，运用函数的思想和方法，可以加深对一些代数问题的理解。
2.初中学习函数的意义和要求初中学习函数的意义是初步感受现实世界中除了确定的一些量——常量外，还有不少的量——变量，初步知道两个变量之间存在的关系，能利用这些关系来研究它们之间的一些基本性质。
初中学习函数的要求是理解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念，能画出它们的图像，并根据图像知道它们的一些基本性质。
3.教材内容安排的方式及要求所体现的思想函数内容在初中教材中主要分布在八年级和九年级中，八年级第一学期学习函数的概念，研究两个最简单的函数——正比例函数和反比例函数的有关图像和性质；八年级第二学期学习一次函数的有关图像和性质；九年级第一学期学习二次函数的有关图像和性质，九年级第二学期在拓展II中进一步对二次函数进行深入的研究。
这样首先出示基本概念，然后由易到难研究一些特殊函数的编排方式符合学生的认知规律，帮助学生充分理解函数的基本思想。
4.高中函数教学的介绍课程标准中指出：在初中学习函数的基础上，进一步理解函数是变量之间相互依赖关系的反映；学习用集合与对应的语言刻画函数，再从直观到解析、从具体到抽象，研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质。
函数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数的思想和方法贯穿于高中数学。
第二部分：函数知识内容的教学研究（一）函数内容的知识体系初中学习函数主要是让学生对函数有一个初步的认识，知道生活中的变量关系，能用函数的思想处理一些简单的问题，因此初中函数内容的知识体系是，先介绍函数的概念，然后以两个最简单的函数（正比例函数和反比例函数）作为载体，让学生理解函数的图像与一些性质，再介绍函数常用的三种表示方法，最后再分别研究现实生活中经常遇到的另外两个简单而常用的函数（一次函数和二次函数），使学生对函数有一个较完整的理解，并能进行简单的应用。
（二）函数内容的教材分析及教学注意事项1．函数的相关概念教材分析及教学注意事项(1)函数相关内容的概念框架与知识结构函数的定义域实际问题---变量与常量---函数--- 函数值函数的表示法（2）函数相关内容的教学目标、教学重点及教学难点分析通过身边的事例和生活中的实例，直观地认识变量以及变量之间的相互依赖关系，体会函数的意义，以及函数的三种常用的表示方法和数形结合的思想。
教学目标:①通过实例认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，能用运动、变化的观点看待相关数量问题，能从两个变量之间相互联系、相互依赖的角度理解函数的意义。
②知道函数的定义域、函数值等概念，知道符号“y=f(x)”的意义，会根据函数解析式和实际意义求函数的定义域，初步理解自变量的值与函数值之间的对应关系，会根据函数解析式求函数值。
③知道函数的三种表示方法，以及它们的优势与不足，知道函数图像的意义，能借助函数图像的直观性，用语言描述函数的基本性质，体会数形结合思想。
重点难点:理解函数的概念，知道符号“y=f(x)”的意义，会求函数的定义域，能借助图像认识函数的一些基本性质。
（3）教材分析教材分析：①变量、常量通过有关长度的数量关系的实例引入，能使学生更容易理解。
②变量、常量是相对的，是要结合实际问题具体分析，比如在行程问题中的三个量，路程S、速度v和时间t，在匀速运动时存在这样的关系：S=vt，如果假定速度v不变，那么路程S就随时间t的变化而变化，S和t就是变量，v就是常量；如果假定路程S不变，那么时间t就随速度v的变化而变化，v和t就是变量，S是常量。
③例题1通过摄氏度与华氏度的转化，揭示这两个变量之间存在相互依赖的关系，并且这种相互依赖的关系能够用等式——函数解析式表示出来，注意“边款语”，3259+=tF与3259+=ty的一致性，即它们所表示的两个变量之间的依赖关系是完全一样的。
④例题2主要通过图像、表格的形式表示两个变量之间的相互依赖关系，为进一步学习函数的表示方法做准备。
此处还要让学生理解函数图像与学生原有的生活经验的一致性，看得懂函数图表中两个变量之间的相互依赖关系。
⑤通过取数字填表操作，使学生理解自变量的取值是有要求的，这个要求就是函数的定义域，每一个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域就是使这个函数解析式有意义的一切实数，在初中阶段，我们主要考虑两个方面的问题：分式的分母不能为零，偶次根式的被开方数非负。
例题3就是说明如何根据解析式来求定义域⑥例题4主要说明如何求函数的解析式和如何求函数的定义域，此处的定义域由于有实际的背景，因此不能简单地按照解析式来看，更要关注符合实际意义。
⑦为了进一步研究函数的方便，引入函数的记号y=f(x)，这个对学生来讲相当抽象，也不容易理解，因此一定要用一些实例来说明括号内的字母x表示自变量，f表示对应法则，即y随x的变化而变化的规律，另外再配以例题5求函数值的计算，让学生理解。
⑧通过实例引入了函数的三种表示方法，并说明各种表示方法的优劣，在教学中也要让学生充分理解。
⑨本节通过几个例题，进一步说明如何求函数的解析式和定义域，但此处更要关注的是例题2和例题5，应再一次帮助学生学会如何从函数的图像中获得信息解决问题。
根据以往的经验，从表格中获得有关信息，学生比较容易接受和掌握，但从图像中获得有关信息，是学生学习的一个难点，在教学中要引起足够的重视。
正比例函数教材分析及教学注意事项（1）正比例函数相关内容的概念框架与知识结构正比例正比例函数的图像实际问题--- 正比例函数---正比例函数的性质比例系数（2）正比例函数相关内容的教学目标、教学重点及教学难点分析正比例、正比例函数是我们生活实际中经常遇到的一个数学概念，正比例函数也是最简单的一个函数，通过研究、学习正比例函数的有关知识，使学生初步体会研究函数的方法，以利于继续研究、学习其他一些函数的知识。
教学目标①通过分析现实生活中具有正比例关系的具体事例，引进正比例函数，从而理解正比例函数的概念，初步获得从数量方面把握事物运动变化的规律和事物之间相互联系的体会。
②能根据条件求正比例函数的解析式，从中体会待定系数法。
③通过画图像的操作实践，体验“描点法”，理解正比例函数的图像是一条经过原点的直线，会画正比例函数的图像。
④借助正比例函数图像的直观性，认识正比例函数的一些基本性质，并能用数学语言进行描述，进而掌握这些基本性质。
重点难点理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数的解析式；知道正比例函数的图像是一条经过原点的直线，并能根据图像掌握正比例函数的一些基本性质。
（3）教材分析教材分析：①通过实例，先引进正比例的概念：如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，为后面引入正比例函数作准备。
②正比例函数的定义是采用形式化的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫做正比例函数，教材中的表述略有不同。
定义域是根据解析式，x为一切实数。
③例题1主要目的是让学生具体认识正比例函数和它的比例系数，体会正比例函数是由它的比例系数完全确定的，同时复习巩固函数值的概念和求法。
④例题2让学生体验正比例函数的解析式中只有一个系数，因此只要有两个变量的一组对应值就可以确定这个函数的解析式的过程，从而体验重要的数学方法——待定系数法：只要数学模型已知，而其中的一些系数未知，那么就可以采用待定系数法解决问题。
教材中特别在例题后的想一想中直截了当地提出这个问题。
⑤通过画正比例函数y=2x的图像，了解用“描点法”画函数图像的三个步骤：列表、描点、连线，并得到这个函数的图像，再通过画正比例函数y=-2x的图像，归纳得到正比例函数y=kx的图像是一条经过原点和（1，k）的直线。
教师归纳解释时应从纯粹性和完备性两个方面表述，但对学生不作过高要求，只让他们有所认识、有所体验。
⑥例题3是让学生在已知正比例函数图像是一条经过原点的直线的基础上，画正比例函数的图像。
此时应该让学生明白：两点确定一条直线，因此要画一条直线，只需描出两点就可以了，而且其中的一点是坐标原点。
⑦在学会画正比例函数的图像的基础上，来学习正比例函数的有关性质，一定要让学生学会看图，结合图像理解性质。
思考引入就是这个目的，从而得到图像经过的象限和有关正比例函数的增减性，体验数形结合的思想。
另外要给学生交代清楚的是，这些性质反之也成立。
⑧例题4就是利用正比例函数的性质求字母a，让学生熟悉正比例函数性质，比例系数与它的增减性的关系。
⑨例题5是通过一个实例，让学生体验生活中正比例函数的应用，进一步感受到生活中处处有数学，数学来源于生活服务于生活的事实。
同时也让学生主要到具体问题中的函数定义域要根据具体情况来确定，本例尽管解析式是正比例函数y=0.2x的形式，但根据实际意义，定义域是0≤x≤10，因此画出的函数图像是一条线段，它是直线y=0.2x上的一部分。
反比例函数教材分析及教学注意事项（1）反比例函数相关内容的概念框架与知识结构反比例反比例函数的图像实际问题--- 反比例函数---反比例函数的性质比例系数（2）反比例函数相关内容的教学目标、教学重点及教学难点分析反比例、反比例函数也是我们生活实际中经常遇到的一个数学概念，它与正比例函数一样，也是最简单的一个函数之一，通过研究、学习反比例函数的有关知识，使学生进一步体会研究函数的方法，特别是如何画函数的图像，以及如何根据函数的图像掌握函数的性质。
教学目标①通过分析现实生活中具有反比例关系的具体事例，引进反比例函数，从而理解反比例函数的概念，进一步获得从数量方面把握事物运动变化的规律和事物之间相互联系的体会。
②能与正比例函数进行类比，根据条件求反比例函数的解析式，进一步体会待定系数法。
③通过画图像的操作实践，进一步体验“描点法”，理解反比例函数的图像是双曲线，会画反比例函数的图像。
④借助反比例函数图像的直观性，认识反比例函数的一些基本性质，并能用数学语言进行描述，进而掌握这些基本性质。
重点难点在研究反比例函数的有关性质时，能与正比例函数进行类比，运用研究正比例函数的方法研究反比例函数；知道反比例函数的图像是双曲线，研究它的增减性时注意“在每个象限内”这一关键的条件。
（3）教材分析①通过两个实例引出反比例的概念：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例。
