串联校正和反馈校正38页PPT

这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改 善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善 )
3） 在高频段，由于PID调节器微分部分的作用 ，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰 的能力。
同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分 析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单 位斜坡响应。
•
如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： •
•
•
（6-11）
由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部 被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。
扰动误差全补偿的条件是
•
（6-12）
结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著 减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获 得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被 直接或间接测得为前提的)。
第一节 校正装置
一、无源校正装置 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的
两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置 。
无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供 电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较 低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还 需要增设放大器或者隔离放大器。
表6-1 几种典型的无源校正装置
根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般 分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。
在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率 特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞 后校正和相位滞后-超前校正等。
在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可 分为软反馈和硬反馈。
在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可 分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。
图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图
现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固

控制工程自动控制第二十二次课串 联校正与反馈校正课件
用频域法设计超前网络的步骤如下：
根据稳态误差要求，确定开环增益K；
根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频 率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；
根据截止频率 的c'' 要求，计算超前网络参数α和T。
在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的 系统截止频率，即 m，以c保证系统的响应速度， 并充分利用网络的相角超前特性。
（p241）
超前校正是利用超前网络的相角超前特性；滞后校 正是利用滞后网络的高频幅值衰减特性； 为了满足严格的稳态性能要求，在采用无源校正网 络时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正 一般不需要附加增益； 对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采用 滞后校正时的带宽。当输入端电平噪声较高时，一 般不宜选用超前校正。
[-40]
当KT=0.5时，ζ=0.707，σ%=16.3% (Δ=5%)
最佳阻控制尼工比程自动控制第二十二次课串 联校正与反馈校正课件
➢ 典型Ⅱ型系统 G0(s) s2(TKs1)（结构不稳定系统）
∴要使系统稳定，串入PD环节。 L()(dB)
H T
H
G(s)sK 2((Ts s11)) T
0
L ''(c '') 2 l0 g L '(c '') 0
控制工程自动控制第二十二次课串
1
T
0.1c'' Nhomakorabea联校正与反馈校正课件
❖ 验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要 求。
设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率）
控制工程自动控制第二十二次课串 联校正与反馈校正课件

图6-14可知，滞后网络的最大幅值衰减为 20lg b ,令
20lg b 20lg Go ( jc' ) 20dB
可求出滞后网络参数b=0.1。
当b=0.1时，为了确保滞后网络在ωc’处只有5 滞后相角，则应使滞 后校正网络的第二交接频率1/bT= ωc’ /10，即1/bT=0.3弧度/秒, 由此求出滞后网络时间常数T=33.3秒，即第一交接频率为1/T=0.03 弧度/秒。
20
性 改。善稳态精度。
40 20
20 l1

T
T
0
T1
60
90 180



滞后-超前校正
Gc
s

R1Cs 1R2Cs R1Cs 1R2Cs 1
1
R1C 2 s
1、滞后-超前网络
串联校正
X
i
s

E
s
Gc
s

控制器
-
N s
对象
X o s
在系统主反馈回路内采用的 校正方法，校正装置串联在系统 的前向通道中。
反馈校正
Xi s Es
--
N s
控制器
对象
Gc s
Xo s
在系统主反馈回路内采用的 校正方法，在系统中增加某些局 部反馈环节。
串联校正
串联超前校正频率特性法的步骤
(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大 系数K;
(2)利用求得的K值和原系统的传递函数，绘制原 系统的伯德图;
(3) 在 伯 德 图 上 求 出 原 系 统 的 幅 值 和 相 角 裕 量 ， 确定为使相角裕量达到规定的数值所需增加的 超前相角，即超前校正装置的φm值，将φm值 代入式(6-4)求出校正网络参数α，在伯德图上 确定原系统幅值等于-10lgα对应的频率ωc’； 以这个频率作为超前校正装置的最大超前相角 所对应的频率ωm，即令ωm=ωc’；

❖ 串联滞后-超前校正
➢ 应用：当待校正系统不稳定，且要求校正后系统 的响应速度、相角裕量和稳态精度较高时，以采用串 联滞后-超前校正为宜。
➢ 基本原理：利用滞后-超前网络的超前部分来增大 系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳 态性能。
➢ 设计指标：串联超前-滞后校正的设计指标仍然是 稳态精度和相角裕度。
L()(dB)
通常要求幅频特性曲线以 -
K
C(s)
s(Ts 1)
20dB/dec的斜率穿越零分贝
[-20]
线，则可通过调整K来实现。 0
1 T
180 90 arctanKT 45
c K
即：KT 1
工程上：G0 ( s)
KT s(s 1 T )
s(s
n2 2n )
[-40]
当KT=0.5时，ζ=0.707，σ%=16.3% (Δ=5%)
根据相角裕度要求选择已校正系统的截止频率，c'' 要 考虑滞后网络在新的截止频率 处会c'' 产生一定的相角 滞后；
'' 180 '(c '' ) c (c '' )
根据下述关系式确定滞后网络参数β和T；
L''(c '' ) 20lg L'(c '' ) 0
1
T
0.1c ' '
❖ 验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要 求。
最佳阻尼比
➢ 典型Ⅱ型系统
G0 ( s)
s
2
K (Ts
1)
（结构不稳定系统）
∴要使系统稳定，串入PD环节。 L()(dB)

采用的基本控制规律有：比例( D ) 、微分 ( I ) 、积分 PI.PD.PID以及由这些基本规律
的组合，如 ( P ) 等复合控制规律。
1．比例 控制规律
比例控制器的结构图如图6-2-2所示。
比例控制的输出与输入的关系为
拉氏变换：
u(t)KPe(t)
U(s)KPE(s) （6-2-1）
比例控制器实质是一个具有可调增益的放大器。在控制系统中，K P 减小， 将使系统的稳定性改善，但使系统的稳态精度变差；若增加 ，K系P 统
系统由1型系统提高为2型系统。
速度误差系数为 稳态误差为
e()
Gc(s)
dG'c
(s)
Ts1 T s1
d
R KV
（6-2-7） 0
从上面的分析说明，采用比例积分控制，可以消除速度信号作 用下的系统稳态误差，从而改善了控制系统的稳态性能。
开环传递函数为
G B(s)T IT3 sT K IsP 2K 0 K (T P IK s 0T 1 I)sK P K 0 （6-2-8）
本章主要通过有源校正来阐述校正的作用和它们对系统性能的影响
6.2 PID控制规律
6.2.1 PID控制规律分析 控制系统的组成如图6-2-1所 示
系统中的被控对象通常是给定的，一般情况下是不可变的。控制器是由设计
者根据对系统性能的要求而选定的，它对偏差信号u (t ) 进行适当的变换，获
得满足系统性能要求的控制作用信号 ，这种变换就称为控制规律。通常
6.1.2 有源校正装置
有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-1-2列出了几种典型的有源校正 装置。
有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺点是线路 较复杂，需另外供给电源(通常需正、负电压源)。

校正装置在系统中的联结方式： 顺馈校正 干扰补偿 串联校正 反馈校正
顺馈校正
Grs Xis Es
-
补偿器放在 系统回路之外
Gs Xos
不影响特征方程，只补偿由于 输入造成的稳态误差。
干扰补偿
Xis Es
- Ys
Gns
G1s
当干扰直接可测量时
Ns
G2s Xos
不影响特征方程，只补偿由于 干扰造成的稳态误差。
Xis
R1 R2 C2
Xos
G csT 1 1s s 1 1T 2 2s s 1 1
L 1
11
1
滞后网络 超前网络
0 T1
1
2
T2
20
20
90
0 90
实际上，无源校正网络常因负 载效应的影响而削弱了校正的作 用，或使网络参数难以选择，故 目前在实际控制系统中，多采用 以运算放大器组成的有源校正部 件，参看教材226页，表7-1。
0 0
90
T
T
20
2、滞后校正的作用
Xis
Ts 1
-
Ts 1
L
相 统 衰 校 以 低稳相高快统恒角 稳 正牺减频态反开速采温G滞滞 定 后牲作s滞对段精，环性用控后快用后 ， ，后于的度还增要滞制校速使作而截校高允特无益求后等X正性系用是止o正精许性破，不校。并s换统来利频不度适，坏进高正不取稳使用率改、当故作一的。是稳定原幅前变而利定提的对用步系如系值移用，，。
第七章 控制系统的 性能分析和校正
——用频率响应法 对单输入-单输出、线性定常系统
进行设计和校正
性能分析——一个系统，元部件 参数已定，分析它能达到什么指 标，能否满足所要求的各项性能 指标；

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7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
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系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
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分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10