串联校正与反馈校正

第六章1． 基本概念2． 两种常用校正装置3． 设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1） 时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1． 改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2． 改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置 、控制器、调节器二、校正方式：1． 串联校正：图P36 2． 反馈校正：图 3． 复合校正：（1）按给定输入的 图 目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的 图 目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿 三、设计方法 （频域法） 1． 试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合； 如果符合则完成设计 ；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。

无源校正装置（RC 网络）2。

有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络 传函 伯德图） 电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍） 补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置 电路；6—3一、超前校正问题的提出 例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度 幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。

单闭环系统的动态校正——PI调节器的设计1. 概述在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。

2. 动态校正的方法⑴串联校正；⑵并联校正；⑶反馈校正。

而且对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。

在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。

串联校正比较简单，也容易实现。

串联校正方法：①无源网络校正——RC网络；②有源网络校正——PID调节器。

对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。

PID调节器的类型：①比例微分（PD）②比例积分（PI）③比例积分微分（PID）PID调节器的功能①由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；②由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；③用PID调节器实现的滞后—超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。

一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用PD 或PID 调节器。

3. 系统设计工具在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（Bode Diagram ），即开环对数频率特性的渐近线。

它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。

正因为如此，伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。

在定性地分析闭环系统性能时，通常将伯德图分成低、中、高三个频段，频段的分割界限是大致的，不同文献上的分割方法也不尽相同，这并不影响对系统性能的定性分析。

下图绘出了自动控制系统的典型伯德图。

典型伯德图从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：L/dB ωcω/s -1-20dB/dec低频段中频段高频段图1伯德图与系统性能的关系①中频段以-20dB/dec 的斜率穿越0dB ，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；②截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； ③低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；④高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。

⼏种常⽤的串联校正装置及校正⽅法⼏种常⽤的串联校正装置及校正⽅法⼀、相位超前校正装置1．电路2.传递函数3.频率特性⼆、校正原理⽤频率法对系统进⾏超前校正的基本原理，是利⽤超前校正⽹络的相位超前特性来增⼤系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的⽬的。

为此，要求校正⽹络最⼤的相位超前⾓出现在系统的截⽌频率（剪切频率）处。

由于RC组成的超前⽹络具有衰减特性，因此，应采⽤带放⼤器的⽆源⽹络电路，或采⽤运算放⼤器组成的有源⽹络。

⼀般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：①低频段的增益充分⼤，满⾜稳态精度的要求；②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这⼀要求是为了系统具有满意的动态性能；③⾼频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

三、校正⽅法⽅法多种，常采⽤试探法。

总体来说，试探法步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。

若不满⾜要求，转第3步。

3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加⼀余量值)。

4.选择校正装置的最⼤超前⾓频率等于要求的系统截⽌频率，计算超前⽹络参数a和T；若有截⽌频率的要求，则依该频率计算超前⽹络参数a和T。

5.验证已校正系统的相位裕度；若不满⾜要求，再回转第3步。

例某单位反馈系统的开环传递函数如下设计⼀个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv＝20s-1，相位裕度为γ≥50°。

解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。

绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所⽰。

由该图可知未校正系统的相位裕度为γ＝17°根据相位裕度的要求确定超前校正⽹络的相位超前⾓由P133页，式(6-5)超前校正装置在w m处的幅值为在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB 对应的频率，这⼀频率就作为是校正后系统的截⽌频率。

机械⼯程控制基础简答题答案（1）[1]1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输⼊或控制输⼊进⾏调节的。

开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不⽤测量；闭环系统有反馈、控制精度⾼、结构复杂、设计时需要校核稳定性。

2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连⼀直线，该直线与负实轴的夹⾓。

幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。

3.试写出PID控制器的传递函数？答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s4,什么叫校正（或补偿）？答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的⽅法。

5.请简述顺馈校正的特点答：顺馈校正的特点是在⼲扰引起误差之前就对它进⾏近似补偿，以便及时消除⼲扰的影响。

6.传函的主要特点有哪些？答：（1）传递函数反映系统本⾝的动态特性，只与本⾝参数和结构有关，与外界输⼊⽆关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分⼦中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。

7.设系统的特征⽅程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。

答：各项系数为正，且不为零，满⾜稳定的必要条件。

列出劳斯数列：s4 4s3 6 3s2 3 6s1 -25/3s0 6所以第⼀列有符号变化，该系统不稳定。

8.机械控制⼯程主要研究并解决的问题是什么？答：（1）当系统已定，并且输⼊知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本⾝的有关问题，即系统分析。

（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输⼊应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。

（3）当输⼊已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出⾦肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。