苏科版初二数学第二章小结与思考(2)教案

第二章 小结与思考备课时间：10月20日 上课时间：10月 日 主备人：蔡 伟【学习目标】1、回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题；2、熟悉平方根及立方根概念，能按要求用四舍五入方法取一个数的近似数。

【学习重、难点】勾股定理及其应用，平方根及立方根【学习过程】一、自主学习1、勾股定理：2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a 、b 、c 叫做勾股数。

如果三角形的三边长a 、b 、c 满足 ，那么这个三角形是 .3、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 ,也称为二次方根。

4、一个正数a 的平方根，记作 。

5、平方根的性质：； ； ；6、正数a 有两个平方根,其中 ,叫a 的算术平方根.7、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的 ，也称为三次方根。

即如果a x 3,那么x 就叫做a 的 。

记为 ，读作“三次根号a ”.8、立方根的性质：； ； ；9、 叫做无理数。

10、对一个近似数，从 起，到 止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

二、达标反馈1、填空题：⑴ 9的平方根是 ；16的平方根是 ；5的平方根是(-2)2的平方根是 ；81 的平方根是 ；27的立方根是 ；7的立方根是 ；—9的立方根是⑵ 36±= ；()=25 ； ()=-216 ；=01.0 ；=⑶ 一个数的平方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；⑷ 若4a +1的平方根是±5，则a = 。

⑸一个正数n 的两个平方根为m +1和m －3，则m = ，n = 。

(6)12227，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次加1），3π，0.89-39 无理数有 ．(7) 若直角三角形的三边分别为x ，6，8，x ＝__ ______．3、解答题：1）求下列各式中x 的值．⑴0252=-x ⑵ 6442=x ⑶ 81)1(42=+x2）一个直角三角形的两条边分别为3和4，求第三边的长度。

1299 8B y1564289A 江苏省涟水县红日中学八年级数学《第二章》小结与思考学案 苏教版一、学习目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。

重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中难点：“转化”思想的应用二、 自学练习1、把下列各数填入相应的集合内。

-3.14、6、38-、2π、31、4、-34、0.15、0 无理数集合｛ …｝，正实数集合｛ …｝2、判断下列各题是否正确。

（1）0.06018精确到0.001是0.060 ( )（2）2-3的绝对值是2-3（ ）（3）81的算术平方根是9 （ ）3、在数轴上作出与3对应的点。

4：在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。

这棵树折断之前有多高？三、 交流展示 四、 释疑解难五、 课堂检测1. 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少？(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A =______，y=_____，B=________。

AB CCBA DE2、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5C、10、8、6；D、26、24、103、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )A. 12 cmB. 10 cmC. 8 cmD. 6 cm4、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？。

苏科版数学八年级下册《小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的《小结与思考》环节，是对本册书重点知识的回顾与思考，通过这一环节，帮助学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。

本环节涉及的知识点有：平行四边形的性质、特殊平行四边形的性质、三角形的性质、三角形的证明、四边形的性质等。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形、四边形等基本图形的性质和判定，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在解决实际问题时，仍存在思路不清晰、证明过程不完整等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立清晰的解题思路，提高证明过程的完整性。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对本节课的学习，使学生掌握平行四边形、三角形、四边形等基本图形的性质和判定，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：掌握平行四边形、三角形、四边形等基本图形的性质和判定。

2.难点：如何将所学知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.启发式教学法：教师引导学生主动探究，激发学生的思维，培养学生的创新能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含平行四边形、三角形、四边形等基本图形性质和判定的PPT，便于学生直观地了解知识点。

2.教学案例：准备一些与本节课知识点相关的实际问题，用于课堂练习和巩固。

3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，以便他们在课堂上进行自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如公园里的平行四边形花坛、教室里的三角形书架等，引导学生回顾本节课要学习的内容，激发学生的学习兴趣。

课题小结与思考（1）自主空间学习目标１．回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；２．进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形性质，并能运用这些性质解决问题；3．在解决问题和与他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。

学习重难点教学重点进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形教学难点不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达能力。

教学流程复习导航1．轴对称与轴对称图形（1）概念；（2）两者的区别与联系；（3）轴对称的性质；（4）如何作已知图形的轴对称图形；2．比较线段、角、等腰三角形、等边三角形的对称性；3．线段的垂直平分线和角平分线；4．引导学生在解决问题的基础上回顾、梳理本章的知识，了解小结与思考中的知识结构图，掌握本章的知识体系与重难点。

合作探究一、典型例题例1．如图，△ABC和△ABC成轴对称，试用不同的方法作出对称轴。

A A1C C1B B1例2．作出下面图形关于直线l的轴对称图形。

二、小试牛刀：1．举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用，体会数学与生活的密切联系。

2．在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想和方法？举例来说明。

3．你会用哪些方法来画等腰三角形、等边三角形？三、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？当堂达标1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．线段轴是轴对称图形，它有_______条对称轴．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于_______．5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤56．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．8．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．AC··DO B9．如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．学习反思：课题小结与思考（2）自主空间A P ′P2．如图，△ABC 中，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，且OB ＝OC .试说明AB ＝AC.3．如图，已知△ABC①用直尺圆规分别作∠A 和∠B 的平分线，设它们的交点为O . ②试判断点O 是否在∠C 的平分线上，试说明理由。

2019-2020学年八年级数学上册 第二章 小结与复习学案（2） 苏科版一、选择题1、 下列说法中，不正确的是（ ）A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C 、三边长度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形D 、三边长度数之比为5：12：13的三角形是直角三角形 2、下列说法中，正确的是（ ） A、3是分数 B 、0和1的相反数均为它本身 C 、12004的倒数是2004 D 、负数和零没有平方根 3、在实数范围内，下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、9的立方根是3C 、-0。

001的立方根是-0。

1D 、-2的立方根是-84、如图所示，以Rt △ABC 的三边为直径向外作半圆，他们的面 积分别为1S ，2S ，3S ，则1S ，2S ，3S 之间的关系是（ ）A 、1S +2S =3SB 、222123S S S += C=、无法判断5、如果一个圆的半径是整数，那么这个圆的周长是（ ）A 、整数B 、小数C 、无理数D 、有理数 6、-27）A 、6B 、0C 、0或-6D 、-6 7、下列说法，错误的有（ ）①所有的实数都有平方根②所有的实数都有算术平方根③所有的实数都有立方根④所有的实数都有绝对值⑤所有的实数都有倒数。

A 、1个B 、2个C 、3个8、如图，一棵高4m 的大树AB ，在阳光的照耀下，影子 BC 长为5m ，则AC 的长最接近的整数是（ ） A 、9 B 、7 C 、6 D 、3 9、在实数范围内，下列说法正确的是（ ）A 、无理数就是带根号的数B 、无限小数都是无理数C 、无理数就是开方开不尽的数D 、无理数一定能用数轴上的点表示 10、对0。

000009进行开平方运算，对所的结果再进行开平方运算。

随着开方次数的增加，运算结果（ ） A 、越来越接近1 B 、越来越接近0 C 、越来越接近0.1 D 、越来越接近0.3 11．大于的所有整数有 （ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个12．适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为 ( ) ①111,,345a b c === ②,6=a ∠A=450 ③∠A=320, ∠B=580④7,24,25a b c ===⑤2,2,4a b c ===A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13．如图，△ABC 是等边三角形， AD ⊥BC 于D ，则BC ∶ADA 、1∶3B 、2∶3C 、1∶2D 、1∶114.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 ( ) A. 2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m15．等腰三角形的两边长为4cm 、6cm ，则它的底边上的高为 （ ）AB C 、cm 13 D 二：填空题16、16的平方根是__________；的立方根是___________； =_________。