江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版

江苏省洪泽外国语中学 七年级数学上册 第二章小结与思考教学案苏科版 学习目标：理解有理数的相关性质，正确熟练地进行有理数的混合运算。

学习重点：正确熟练地进行有理数的混合运算。

学习难点：对有理数形成对数学整体性的认识。

学习过程：一、预习1、用正负数表示相反意义的量(1) 足球比赛中,若赢2个球记作2,那么净输3个球记作 (2) 银行若存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作2、写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ；（2）大于－5的负整数： ；（3）大于－3且不大于4的整数： .3、在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是( )Ａ.1 Ｂ.5 Ｃ.－5 Ｄ.1和－54、绝对值等于5的数是 ；5、绝对值小于3的整数有 ．6、绝对值不大于4的非负整数有 ．7、绝对值大于1.5而小于4的整数有 ；二、定义讲解1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A 、一定为正数B 、一定为负数C 、为零D 、可能为正数，也可能为负数2、一个数和它的相反数的积是（ ）A 、正数B 、负数C 、一定不小于0D 、一定不大于03、下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两个数积为1C ．互为倒数的两个数同号 D. 1和-1互为负倒数4、若a ×b < 0 ,必有 ( )A. a<0 ,b>0B. a>0 ,b<0C. a,b 同号D. a,b 异号5、 nm =0，则一定有 （ ） A.n=0且m ≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n ≠0； D.m=n=06、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（ ）A.互为相反数，但不等于0 ；B.互为倒数 ；C.有一个等于0 ；D.都等于07、一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0 三、自主练习 1、如果n 为正整数，则（-1）2n = ______，（-1）2n+1= _____，12n = ______，12n+1= ______.2、一个数的平方为它本身,这个数是_____一个数的立方为它本身,这个数是_____3、若 (x-1) 4 + (y+1) 20 = 0，则 (x+y) 2011 = _____.4、|a+3|+|b-2|=0，则a b= _____.5、小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）已知（1）该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？（2）将最后一名乘客送达目的地在出发点哪儿？四.小结：本节课你有什么收获？五：板书设计六：教学反思第二章小结与思考命题人审核人 审批人 姓名 班级 评价 批阅日期 序号 1．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－1℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高_____℃．2．下列一组数:-8，2.6，-312，223，-5.7中负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a5、已知b < 0，则a ，a －b ，a ＋b 从大到小排列________________.6、0减去a 的相反数的差为_______________.7、已知| a |=3，| b |=4，且a<b ，则a －b 的值为_________.8、计算（1）（-12+13-14-15）×（-20）； （2）-56×（12-225-0.6）； （3）（13-56+79）÷（-118）； （4）-32324÷（-112）．（5）-22-（-2）2-23+（-2）3； （6）（32）3÷323-（-3）2-（-32）； 7、计算：852225124-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+- 8、计算：()()()[]23323115.01--⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--- 9．某地一天中午12时的气温是6°C ，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C ，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？10、 已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.。

第二章 有理数小节与思考（2）班级 姓名 学号教学目标:1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。

1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？三、实践应用例1 计算：(1) 7)1.10()41()21(1.4+-+-+++(2) )161(94412)81(-⨯⨯÷-例2 计算：(1) []24)2(231)5.01(1--⨯⨯--- (2) 433)2(2.01)1.0(12323-----+--- 例3 填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 .用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2.例4 阅读理解计算：100991321211⨯++⨯+⨯ 解：原式= )1001991()3121()211(-++-+- = 100199********-++-+- = 1009910011=- 仿照这种算法，计算101991531311⨯++⨯+⨯四、交流反思本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．课后练习1.计算：2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。

苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》是一章复习章节，主要目的是帮助学生巩固前面所学的内容，并培养学生的思维能力。

本章包含了实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点。

通过本章的学习，学生能够对前面所学知识进行梳理，提高解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于实数、整式、方程等概念有一定的了解。

但是，由于学生的学习程度参差不齐，部分学生在运算能力、逻辑思维能力方面还有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生能够对实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点进行巩固，提高运算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过本章的学习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点的运用。

2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，进行有效的计算和推理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对前面所学知识的回忆，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：对本章的知识点进行简要回顾，引导学生发现知识之间的联系。

3.案例分析：选取一些典型的案例，让学生进行计算和分析，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

5.总结提升：对本章的知识进行梳理和总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

第2章 有理数小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】有理数的运算．教学环节指导：行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．1、情景导入 生成问题知识结构我能建：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数数轴相反数绝对值运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则⎩⎪⎨⎪⎧减法转化加法除法转化乘法乘方运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律分配律混合运算2、自学互研生成能力知识模块一正负数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法、混合运算典例1（数的分类）：将下列各数填入相应的括号内：π2，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝典例2（数轴）：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来典例3（相反数）：1、用-a表示的数一定是（）A 负数B 正数C 正数或负数 D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A –1B 1C ±1D 03、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）④若a+b=0，则a、b互为相反数( )⑤若a、b互为相反数，则a÷b＝−1( )4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值。

小结与思考-苏科版七年级数学上册教案一、课程概述苏科版七年级数学上册教案是一部针对七年级学生的数学教材。

本教材由苏科版编写出版，分为上下两册，每册共有10个单元，共300余页。

本教案主要囊括了代数式、方程式、三角形、数系、平面图形、统计和概率等内容。

二、教案重点苏科版七年级数学上册教案注重概念的阐释和实际运用。

本教案涵盖了大量的练习题和例题，方便教师在授课过程中更好的引导学生。

本教案主要介绍以下内容：1. 代数式代数式是本教案的重点之一。

该部分重点讲解了单项式、多项式、公式、因式分解、完全平方公式等内容。

在单项式和多项式的阐述中引入了字母代数概念，可以更好的让学生了解字母的含义，为公式及方程的理解打下基础。

2. 方程式方程式又是重点内容之一。

在本教案中，方程式主要涵盖了一元一次方程式和一元二次方程式。

学生在理解方程式的基础上，能够熟练的解决方程式相关的问题。

3. 三角形通过本教案介绍三角形相关知识可以让学生熟悉三角形形状，同时加深了学生对三角形分类和三角形性质的理解。

4. 数系数系与数轴、有理数和无理数、正负数等有关内容被详细描述，通过这些概念的阐释，可以更好的帮助学生建立对数系的概念和认识。

5. 平面图形平面图形部分主要讲解了各种图形的求面积和周长问题，可以让学生对各种图形的性质和角度有一个更加全面的了解。

6. 统计和概率升级版七年级数学上册教案中还特别安排了一单元内容用于讲解基本概率和统计相关内容。

该部分更加贴近生活实际，在图表解析、概率、抽样等实际数据应用问题的解答中，可以更好的让学生了解到数学与实际的联系。

三、教案优势苏科版七年级数学上册教案有以下优势：1. 打下坚实的数学基础该教案通过通俗易懂的表述，使学生更全面掌握数学的概念和方法，并且打下坚实的数学基础，为以后的学习奠定良好的基础。

2. 培养问题解决能力教案中通过大量的习题来练习学生，培养学生的问题解决能力和思维能力，同时也可以帮助学生更好的复习知识点，巩固学习成果。

苏科版数学七年级上册《小结与思考》说课稿2一. 教材分析《小结与思考》是苏科版数学七年级上册的一部分，它主要包括了本章内容的总结和思考。

通过这部分的学习，学生可以对前面学习的内容进行梳理，加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。

本节课的内容主要包括了对数的认识、数的运算、几何图形的认识和几何图形的运算等方面的总结和思考。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了数学的基本概念和运算规则，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，他们对数学知识的运用能力和解决问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助他们更好地理解和运用数学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够对七年级上册的内容进行总结和思考，提高对数学知识的理解和运用能力。

2.过程与方法：学生通过参与课堂讨论和思考，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极学习数学知识，提高对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够对七年级上册的内容进行总结和思考，提高对数学知识的理解和运用能力。

2.难点：学生能够运用数学知识解决实际问题，培养数学思维能力和解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，引导学生主动参与课堂讨论和思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习前面学习的内容，引导学生对数学知识进行总结和思考。

2.课堂讲解：讲解本节课的内容，包括对数的认识、数的运算、几何图形的认识和几何图形的运算等方面的总结和思考。

3.课堂讨论：学生进行课堂讨论，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

4.总结与反思：让学生对自己的学习进行总结和反思，提高对数学知识的理解和运用能力。

七. 说板书设计板书设计主要包括本节课的教学内容和重难点，以及一些关键的数学公式和定理。

苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》主要包括了本章的学习内容和知识点。

通过本章的学习，学生需要掌握数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。

本章内容涉及实数的性质、实数的运算、方程的解法等方面的知识。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，需要具备一定的实数运算能力和逻辑思维能力。

由于七年级学生的认知水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教。

同时，学生应具备良好的学习习惯和合作精神，能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和课题。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握实数的性质和运算，了解方程的解法，提高数学运算能力。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的性质和运算，方程的解法。

2.教学难点：实数运算的规律，方程的解法及应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

3.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对数学知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作与本章内容相关的课件，辅助教学。

2.学习材料：为学生准备相关的学习资料，便于学生自主学习。

3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的找零问题，引入实数的性质和运算。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过课件展示实数的性质和运算规律，引导学生发现并总结实数运算的规律。

同时，介绍方程的解法，让学生了解解方程的基本方法。

数学：4.4《小结与思考（2）》教案（苏科版七年级上）班级姓名学号学习目标1．寻找和分析实际问题中相等关系，选择恰当未知数，准确列方程解决问题。

2．利用表格、段图等分析信息。

学习难点寻找和分析实际问题中相等关系，选择恰当未知数，准确列方程解决问题。

教学过程1.中国民航规定：普通旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按票价1.5%购买行李票，一名旅客带了35千克行李，机票连同行李共付1323元，求该旅客的机票。

2．某商店为促销某一品牌的空调机,规定2008年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下的部分及他的利息(年利率5.6%)在2009年元旦付清,该空调机的售价为每台8224元,若每次付款数相同,则每次应付款多少元?3. 自1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，利息税收率是20%（即存款到期后利息20%），储户取款时由银行代扣代收，某人于2004年3月5日存入4年的人民币，到期时银行向储户支付现金16080元，若定期４年的年利率为2.25%，问该储户存入银行的人民币为多少元？4．依法纳税的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：上表中“全月应纳税所得税额”是从收入中减去800元后的余额，朱老师每月收入是不变的，且2001年第四季度缴纳个人所得税99元，问老师每月收入是多少？5. 小赵为班级购买笔记本，向生活委员小程交帐说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回了27.60元”小程说“你肯定算错了。

”小赵一想，发现的确不对，因为他把自己口袋里原来的2元钱也算在了里面，请你算一算两中笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试解释。

6．①一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。

②甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？【课后作业】1．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 为 （ ）A ．3B ．5C ．2D ．42．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32－x ）块，每块白皮有6条边，共6x 条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）A ．3x=32－xB ．3x=5(32－x)C ．5x=3(32－x )D ．6x=32－x3．小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 （ ）A ．20158.4元B ．20198元C ．20396元D ．20316.8元4．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元.A.1460B.1540C.1560D.20005．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 cm.6．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢x 厘米，可得方程为 .7．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了1488元稿费，他应纳税 元.8．一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地的距离。

教 学 设计【教学内容】苏科版七年级第三章小结与思考【教学目标】1.进一步理解代数式的意义及规范书写以及代数式的求值和整式的有关概念熟练掌握本章有关的运算法则.2.会解释一些代数式的实际背景和几何意义.3.经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述.4.进一步感受归纳的思想方法.【教学重点】代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法，系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法.【教学难点】代数式的书写和求值【教学过程】一、创设问题情境问题：1.你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2.同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？二、回顾旧知，巩固新知1.下列各式中是代数式的是_________.先让学生回顾定义并找出符合条件的代数式，同时老师在黑板上写出学生说的代数式并及时点评，在黑板上写出代数式以备于下面的整式的相关内容讲解。

练一练一： 1.这些式子 中，符合代数式书写规范的有 （ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个强调：1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：3×a 写作3a 、a ×b 写作ab.2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的系数是带分数，要把它写为假分数．练一练二 用代数式表示：(1)比 a 的5倍小 3 的数是 。

(2)某产品的价格是 p 元，其中成其价格少10%，则此产品的成本是_____元．(3)若一个长方形的宽为m 米，长比宽的一半多10米，则长方形的长____米．(4)将原价为a 的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是 元．(5)用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为( )A ．2a2－1B ．(2a)2－1C ．2(a －1)2D ．(2a －1)2通过本题组的复习，目的是回顾代数式的基本概念.强调：单独 的一个数或一个字母也是代数式。

渗透“整体”的数学思想，教学中要关注不同学生的22ab 23a b 92≥x y x y -+12S ab =x y x ++2135225a b -1-32m n -232 7a b π- a 3a +23,,()5,,23a a a b x y x b ⨯⨯+÷()x ++÷x y 如：y 5要写作5数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力．由上面学生活动得到的代数式：让学生回忆总结得到单项式、多项式的定义；单项式、多项式系数指数的概念，同类项的定义练一练三：辨一辨练一练四1.若2am-2与2bn+1a 是同类项，则m=_____,n=_____.变式:若2a m-2b 3和2b n+1a 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( )A.3，2B.2，1C.1，1D.1，3三、例题分析：例1.化简1. 4x-3(1-2x)+4(2-0.25x)通过本题的复习，目的是回顾整式的加减运算．．．．．．．可归结为去括号．．．和合并同类项．．．．．，．去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．练一练一1.已知（x+3）2+|x+y+5|=0，求: 3x 2y －[xy-3(2x 2 －x 2y) +8x 2] 的值.2.当x=3时，代数式 的值为2013，求当x=-3时，代数式 -8的值为多少？3.若a 2-ab=3,b 2+ab=5,则a 2+b 2=____, a 2-2ab-b 2=____.四、展示交流:1．观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n 表示正整数，将这一规律用n 的式子表示为__________2. 化简下列各式并求值:（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a=-2；（2）（9a 2-12ab+5b 2）-（7a 2+12ab+7b 2），其中a=12，b=-12． 五、小结1.你能说出本章学习了哪些内容吗？2.本章中用到了哪些数学思想方法？六、课后作业;补充习题第三章的小结与思考1 . 78b a 和是同类项23322 .26x y x y -与是同类项4 . 2679与是同类项333 . 25ab b a -与是同类项( ) ( ) ( )( ) bx ax +3bx ax +322,ab 23,a b 232, 7a b π-25,a b -1,- a 3,a +3,2m n -x y x ++21352。

苏科版初中初一数学上册《小结与思考》教案及教学反思一、教学目标本讲述《小结与思考》的教学目标包括：1.知识目标：帮助学生真正掌握初一上学期学习的数学基础，特别是整数的加减法、地图的基本概念及相关计算方法、函数概念和基本性质等方面的知识点；2.能力目标：让学生能够通过运用所学数学知识去解决实际问题，如地图的简单绘制和计算、简单函数图象的研究和分析等；3.情感态度目标：通过本节课的学习让学生具有积极向上的学习态度和探究精神，同时也要明确数学知识对实际生活的应用和重要性。

二、教学重点与难点本节课的教学重点在于：1.整数的负数、绝对值及其运算法则；2.地图的基本概念及其相关计算方法；3.函数的图象的基本性质及其简单分析和研究。

本节课的教学难点在于：1.地图的计算方法的理解和掌握；2.函数的图象绘制和分析的能力的培养。

三、教学内容及安排1. 整数的负数、绝对值及其运算法则1.整数的负数和绝对值的概念及意义的讲解。

2.整数和负数的加减法运算法则的讲解及练习。

3.绝对值的计算方法及其在实际生活中的应用。

2. 地图的基本概念及其相关计算方法1.地图的基本概念和表现方法的讲解。

2.不同比例尺下的地图表示及计算方法的讲解。

3.简单的地图实际应用问题。

3. 函数的图象的基本性质及其简单分析和研究1.函数的概念及相关定义的讲解。

2.函数的图象的基本性质及其简单的变化规律的研究。

3.简单函数图象的研究及分析。

四、教学方法采用以下教学方法：1.讲解法：对于知识点、公式、公式、定义、定理的讲解。

2.练习方法：练习落实讲解的知识点，以此检验学生掌握情况。

3.探究方法：在教学中增加一定的探究性的环节以及拓宽学生的视野和研究领域。

4.对话法：激励学生自我思考，激发团队合作和互相学习的思想。

五、教学反思本次教学在培养学生的分析思考能力、能运用所学知识解决实际问题方面做了很好的工作。

有些学生在整数的负数、绝对值及其运算法则方面掌握不到位，导致了后续问题的偏差，这个问题需要花更多的时间来弄清楚。

3小结与思考（1） 教学案教学目标：1、进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。

2、会解释一些代数式的实际背景和几何意义。

3、经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述，进一步感受归纳的思想方法。

教学重点：系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。

教学难点：系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。

教学过程：一、创设问题情境1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。

合并同类项和去括号的依据是什么？二、互动探究1﹑问题探究：下面一组式子虽然形式不同，但是它们之间却有着十分密切的联系。

你能说出这种联系吗？()2222158;(2)58(3)58;(4)5(34)8(34)a a xyz xyza b c a b c p q p q -+-+-+-+++通过本题的思考，其目的是渗透“整体”的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。

2﹑例题分析：例1 小亮跑步的速度是a 米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，•小莉跑步的速度是_______米/秒．例2 有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m 个数数到第n 个数（n>m ），共数了_______个数．例3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，•通过观察图形： n=4n=3n=2n=1（1）用n 表示火柴棒根数s 的公式．（2）当n=20时，计算s 的值．例4 先去括号，再合并同类项．（1）（2m －3）+m －（3m －2）； （2）3（4x －2y ）－3（－y+8x ）． 三﹑展示交流:1．观察下列等式：9－1=8；16－4=12；25－9=16；36－16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n 表示正整数，将这一规律用n 的式子表示为__________．2.n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．3. 全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．4.当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项 5. 化简下列各式并求值:（1）3a 2－2（2a 2+a ）+2（a 2－3a ），其中a=－2；（2）（9a 2－12ab+5b 2）－（7a 2+12ab+7b 2），其中a=12，b=－12．四﹑提炼总结：1、 你能说出本章学习了哪些内容吗？2、本章中用到了哪些数学思想方法？五、单元检测一、填空题1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。

课题：1.2 活动教学目标：1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考.2．尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并有效地解决问题.3．能有效、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测.教学重点：通过数学活动，感受图形的位置变化和数量变化的规律.教学难点：从不同角度寻求解决问题的方法，体现数学活动充满着探索与创造.教学过程：今天这节课，老师和同学们一起进行几项活动。

一、创设情境探索活动1.活动一请同学们拿出一张长方形纸片，思考如何由这张长方形纸片得到一个正方形？试试看！a.指导学生活动，并引导学生思考。

（1）用量的方法：（2）用折的方法：（学生发表自己的见解）b. 引导学生思考：通过活动，你发现了什么？c. 你还能剪出什么几何图形？2.活动二请同学们拿出事先准备好的牙签，我们一起来搭三角形。

a.展示：用牙签搭三角形的过程。

b. 问：搭1个三角形需要多少根牙签？搭2个呢？3个呢？10个呢？100个呢？n个呢？小组讨论学生发表自己的见解。

板书：搭1个三角形需要火柴棒3根搭2个三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1搭3个三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1搭10个三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1搭100个三角形需要火柴棒201根 2×100+1搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+13.活动三请同学们观察书P8的月历，你发现了什么？a.月历中的蓝色方框中4个数之间有什么关系？（组内讨论，全班交流，引导学生思考）b.月历中的红色方框中9个数之间有什么关系？（组内讨论，全班交流）一张普普通通的月历，经过同学们的细心观察，结果我们发现了其中很多的数学奥秘。

二、归纳小结反思提高这节课我们完成了三项活动，下面我们一起来交流一下，同学们学完本节课的感受与体会。

（学生自我交流，不同学生有不同见解，让学生有充分发表意见的机会，同时也对别人有启发）2002年在北京召开的国际数学家大会上，著名华裔数学家陈省身先生写给“走进美妙的数学花园”中国少年数学论季节坛的题词“数学好玩”。

课题：2.4 绝对值与相反数学习目标:1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数形结合与转化的思想方法．重点与难点： 利用绝对值比较两个负数的大小活动过程:活动一 情境引入1.根据绝对值与相反数的意义填空：（1）______;6______,47______,3.2===（2）______;47______,5.10______,5=-=-=-－5的相反数是____，－10.5的相反数是____，⎪⎭⎫ ⎝⎛-47的相反数是____；（3）|0|=______，0的相反数是______。

2.任意说出一个负数，并说出它的绝对值、它的相反数。

3.（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？（2）－1与－4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？活动二 新知探究（一）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间的关系1、议一议观察上面的结果 ，开展小组讨论，交流发现（1）“一个数的绝对值一定与这个数本身相等吗？”“一个数的绝对值一定与它的相反数相等吗？”（2）举例说明“一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？”2、引导总结规律（1）正数的绝对值是它______；（2）负数的绝对值是它的________；（3）0的绝对值是_______。

3.尝试应用例5：求下列各数的绝对值：+6,－3,－2.7,0活动三 新知探究（二）两个正数或两个负数的大小比较1.议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？（2）数轴上的点的大小是如何排列的？2.引导：表示2个正数的点都在原点的___边，并且表示绝对值较大的正数的点在____边；表示2个负数的点都在原点的____边，并且表示绝对值较大的负数的点在____边。

3.小结：两个正数，绝对值大的正数____；两个负数，绝对值大的负数反而____。

课题：2.4 绝对值与相反数（2）学习目标1、理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数；2、能根据相反数的意义进行化简；3、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

重点与难点：1、理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数2、根据相反数的意义化简符号活动过程活动一 情境引入1.在数轴上画出下列各数的点,并求它们的绝对值.3, －3, 0, －1, 1, 2, －22. 观察各对有理数,它们的位置关系以及到原点距离,你能发现什么? 3与－3; －1与1; 2与－2 活动二 新知探究1、讨论、归纳活动一中的3对数和这3对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这3对数中，每一对数都只有______不同；(2)这3对数所对应的3组点中每一组中的两个点，一个在原点的____边，一个在原点的______边，且到原点的距离________（绝对值相等）。

2、定义：像 －6 与 6 , 1.5与－1.5，3232 与……______________________的两个数称互为相反数（opposite number ）．其中一个数是另一个数的_________数0的相反数是__________(规定)例如：－6 和 _______ , 1.5 和 ____________就是互为相反数．3、深化理解（1）举出三组互为相反数:____________________________________（2）在刚才画的数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数 活动三 尝试应用例1：求 3，－ 4.5 ，74的相反数小结：表示一个数的相反数，可以在这个数前面添一个“_______”号。

如－5的相反数可以表示为－（－5），我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）=_____。

在一个数前面添上"______"号，表示这个数本身，例如，+（－4）= ______，+（+12）=_____，+0=_______例2.化简－(+2), －(+2.7), －(－3), －(－43) “+”不影响化简的结果，可以省略，“－”的个数决定最后的结果，若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。

苏科版七年级上册数学第6章小结与考虑活动教案苏科版七年级上册数学第6章小结与考虑活动教案【学习目的】1．回忆、考虑本所学的知识及思想方法，并能进展梳理，使所学知识系统化.2．丰富对平面图形的认识，能有条理地、明晰地阐述自己的观点.【导学提纲】梳理本知识：1．根本概念2．位置关系 .3．相关图形的性质.〔1〕线段和直线的有关性质：〔2〕余角、补角、对顶角的有关性质：〔3〕平行和垂直的有关性质：4．根本作图.〔尺规作图〕〔1〕作一条线段AB等于线段a；〔2〕作等于 .5．分类思想.【反应矫正】1．完本钱p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题2．8°44′24″用度表示为_______，110.32°用度、分、秒表示为_______．3．假如与互补，与互余，那么与的关系是〔〕A． = B．C． D．与互余4．在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的.时刻是1时______分.5．如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，∠EOF=19°，求∠AOD的度数.【迁移拓展】完本钱p172页复习题第9、11、14题【堂作业】本p172页复习题第6、10题整式题2.1 整式时本学期第时日期型新授主备人复备人审核人学习目的〔1〕理解单项式及单项式系数、次数的概念；〔2〕会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点难点重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立流程师生活动时间复备标注一、导入新回忆：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。

3、如图正方体的外表积为，体积为。

4、设n表示一个数，那么它的相反数是看前图，尝试答复3 个问题在小学，我们学过用字母表示数。

我们可以用这种方法答复上面的问题。

在本还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进展加减运算。

课题：第四章 小结与思考学习目标: 姓名： 1．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程。

2．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，提高分析问题,解决问题的能力，在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值.学习过程：一.【知识要点】1．只含一个未知数，并且未知数的指数是 次的方程叫做一元一次方程.2．解一元一次方程的一般步骤是： 通过这些步骤，可以把一元一次方程逐步转化为 的形式.3.正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设 ，找出问题中的 ，再用 表示出这个 关系.二.【问题探究】问题1．下列方程中是一元一次方程的是____________________(填序号)(1) 5+3=8 (2)x －3<0 (3)3x —2 （4）1x +3=xn (5)2x －y=1 (6)x=0 (7)x 2+2=10x (8)x 2+2x －x 2=5 (9)x －1＝3x问题2．已知关于x 的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 问题3．解方程：(1)17)5.0(4=++x x (2) 1615312=--+x x问题4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，则乙工作的天数为______ ,由此可列出方程_________________________.问题5．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？问题6. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32－x ）块，每块白皮有6条边，共6x 条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）A ．3x=32－xB ．3x=5(32－x)C ．5x=3(32－x )D ．6x=32－x三.【变式拓展】问题7.已知关于x 的方程2m x -=x+3m 与21+x =3x －2的解互为倒数，求m 的值.问题8．张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.问题9．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间？四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．8±D ．8 【答案】A【解析】根据算术平方根的定义，解答即可．【详解】16的算术平方根=1．故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．2173，π，， 3.14- ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【解析】根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【详解】解：根据题意，有理数有：173， 3.14-4个； 故选：D.【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数的定义.3．在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，3），B （2，1），将线段AB 平移后，A 点的坐标变为（﹣3，2），则点B 的坐标变为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，0）C ．（﹣1，0）D ．（1，2）【答案】B【解析】由A （﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B 点变化后的坐标．【详解】解：∵A （﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A 向左平移1个单位，向下平移1个单位，∴B 点坐标可变为（1，0）．故选：B ．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A 点的坐标变化规律可求B 点变化后坐标．4．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（ ）A ．九折B ．八折C ．七折D ．六折 【答案】C【解析】设打x 折，利用销售价减进价等于利润得到120•10x -80≥80×5%，然后解不等式求出x 的范围，从而得到x 的最小值即可．【详解】解：设打x 折，根据题意得120•10x -80≥80×5%， 解得x≥1．所以最低可打七折．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x 折时，标价要乘0.1x 为销售价．5．鄱阳二中七年级（6）班学生参加植树活动，甲、乙两组共植树50株，乙组植树的株数是甲组的14，若设甲组植树x 株，乙组植树y 株，则列方程组得（ ） A ．5014x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩B ．504x y y x -=⎧⎨=⎩C ．5014x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．504x y x y-=⎧⎨=⎩ 【答案】C 【解析】根据“两组共植树50株”及“乙组植树的株数是甲组的14”，分别列出方程. 【详解】若设甲组植树x 株，乙组植树y 株，依题意可得： 5014x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：寻找相等关系.6．8-的立方根为（ ）A ．2-B ．2±C ．2D ．4【答案】A【解析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：∵3（2）=8-- ∴8- 的立方根是2-故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.7．△ABC 所在平面内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1），则a+b-c-d 的值为（ ）A ．-5B ．5C ．-1D ．1【答案】D【解析】由A （2，3）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），可得△ABC 的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．【详解】解：由A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，则a+b-c-d=-3+4=1，故选：D ．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．8．已知是关于x 的一元一次方程,则（ ） A ．m =2B ．m =3C ．m =±3D ．m =1 【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义，即可得出答案. 【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案选择B.【点睛】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x 的次数为1，同时还需要考虑x 前面的系数不能为0.9．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P ，测得PA ＝5m ，PB ＝4m ，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．6mB ．7mC ．8mD ．9m【答案】D 【解析】首先根据三角形的三边关系求出AB 的取值范围，然后再判断各选项是否正确．【详解】解：∵PA 、PB 、AB 能构成三角形，∴PA ﹣PB ＜AB ＜PA+PB ，即1m ＜AB ＜9m ．故选：D ．【点睛】考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．10．下列分式中，与3y x相等的是（ ） A ．223y xB ．226xy xC ．3y x ---D ．26xy x 【答案】B 【解析】根据分式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、223y x ≠3y x ，此选项不符合题意； B 、226xy x ＝3y x，符合题意； C 、3y x ---＝﹣3y x ≠3y x ，不符合题意；D 、26xy x ＝6x y ≠3y x，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．二、填空题题11．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号)．【答案】①③④【解析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB ∥CD ；②∵∠1=∠2，∴AD ∥CB ；③∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ；④∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ，一定能判定AB ∥CD 的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．用一组a ，b 的值说明命题“若a>b ，则a 2>b 2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a 、b 的值）________。