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第七章 平面图形的认识(二) 小结与思考【教学目标】（课标要求）1．探索直线平行的条件和平行线的性质．2．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质．3．能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．4．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．5．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高．6．探索并了解多边形的内角和与外角和公式．【教学过程】第1课时一、导入练习1．一测量员从点A 出发，行走40米到点B ，然后向左转120度，走了30米到点C ，再左转60度，走25米到点D ．（1）若以1厘米代表10米，请画出测量员走的路线图（保留画图痕迹）；（2）AB 与CD 平行吗？说明理由．2．如图，当半径为30厘米的转动轮转过180°的角时，传送带上的物体A 平移的距离为多少厘米？二、例题讲解例1 如图，∠A=70°∠B=∠D=110°，判断图中哪些直线平行，并说明理由．D C B A例2 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°．（1）画出线段CD 平移后的线段，其平移的方向为射线CB 的方向，平移的距离为线段AD 的长，平移后所得的线段与BC 相交于点E ．（2）∠C 与∠AEB 相等吗？说明理由． （3）∠EAD 等于多少度？∠BAE 呢？（4）线段AE 与CD 间的距离与AD 相等吗？若不相等，请在图中测量出AE 与CD 间的距离，并表示出来．三、课堂练习1．下列图形中，由（1）仅通过平移得到的是（ ）．2．根据图形，填空：（1）因为∠A=∠BFD ， 所以根据_______________________，可得AC ∥______． （２）因为∠EDF ＝∠BFD ，所以根据____________________， 可得________∥_______．3．如图，要使DE ∥AC ，需要什么条件？（至少写3个）DC B A F ED C B AE DC B A4．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 平移到了A 1，作出平移后的四边形A 1B 1C 1D 1．四、拓展提高1．小刚将一个正方形剪去一个直径等于其边长的半圆，并将半圆平移到右边，形成一个新的图案，你能利用这个新的图案经过多次平移形成一个复杂的图案吗？试试看，并给你的图案起个有意义的名字．2．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ＇、C ＇的位置，ED ＇的延长线与BC 相交于点G ．若∠EFG=50°，求∠1、∠2的度数．五、课堂小结1．平行线的性质．2．平行线平行的条件．3．平移的性质，画法．六、作业P41页1、2、3、91A DC B A ＇＇GD C C FE D B A 12第2课时一、导入练习1．如图，共有哪几个三角形的个数？∠B 是哪个三角形的内角？2．下列长度的三条线段能否首尾依次相接组成三角形？并说明理由．（1）1cm ，2cm ，3cm ；（2）8cm ，6cm ，4cm ；（3）12cm ，5cm ，6cm ；（4）2cm ，5cm ，5cm ；3．五边形的内角和是多少度？外角和是多少度？每个内角与和它相邻的外角之间是什么关系？二、例题讲解1．如图，⊿ABC 中，BE 、CF 是⊿ABC 的高，∠A=60°，∠ACB=75°．求∠BCF 、∠EBC 的度数．2．画∠MON= 30°，在射线OM 上截取OA=4厘米，过点A 画AB ⊥ON ，垂足为点B ，在射线BN 上截取BC=OB ，连接AC ，画DC ⊥OM 于点D ． 根据所画图形，回答下列问题：（1）∠OAB 等于多少度？（2）AB 等于多少？是否为⊿AOC 的中线，高和角平分线？（3）度量AC 、AD 、CD 的长度和∠ACB 的大小，你又有什么新的发现？三、随堂练习1．直角三角形中，如果两个锐角的度数之比为1∶2， 那么较大锐角的度数是多少？D C B AF EC BA2．等腰三角形的两边长分别为7cm 和5cm ，求它的周长．3．若多边形的每个外角都是30°，这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？4．画出图中⊿ABC 的三条高．5．如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条线段，将它的面积相等分成两部分，你认为这条线段应该如何画？在图中画出这条线段，并解释你的理由．四、拓展提高1．两根木棒的长分别为5cm 和12cm ，用长度为3cm 的第三根木棒，能钉成一个三角形吗？用长度为20cm 的第三根木棒呢？要想钉成一个三角架，第三根木棒的长度应怎样限制？2．如图，⊿ABC 中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD 为AC 边上的高，BE 是⊿ABC 的角平分线，你能算出∠EBD 的度数吗？五、课堂小结1．三角形的有关概念．2．三角形的中线、角平分线、高线的性质及画法．3．三角形内角和公式与外角和规律．六、作业P42页6、8、11、12C BA E D C BA。
教学内容第七章复习一教学目标1、了解判定两直线平行的方法及平行线的性质，理解图形的平移的一些性质。
2、掌握三角形的概念，能够对三角形进行分类，掌握三角形的内角和与多边形的外角和及有关计算。
3感受和体会化归、分类等数学思想方法的应用教学重点回顾知识结构，学会利用知识解决问题，学习解决问题的方法教学方法自主先学，当堂训练教学过程有备而来互补调整指导先学交流展示一、平行线的条件和性质例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？二平移例2、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D三认识三角形例题3、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？通过例题分析，在进行变式训练变式题1、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。
求证：AD∥BC变式题2、（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形N平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格变式题3、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个四三角形内角和例4、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°求：(1)∠B的度数；(2)∠C的度数.五、多边形内角和与外角和例5、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．变式题1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。
2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。
第七章小结与思考学习目标：1．通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件及性质；了解图形平移的特征；认识三角形的有关概念、三边关系以及多边形内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。
2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，进一步发展空间观念。
3．体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
学习重难点：直线平行的条件和性质，三角形有关知识的理解和掌握。
教学过程：环节一、回顾与反馈知识点1、三线八角直线a，b被直线c所截，形成了8个角图中的同位角：内错角：同旁内角：问题1如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？知识点2、平行线的性质与判定问题2按右图填空：1. 因为∠１＝∠２，所以∥ , 理由：；2. 因为ａ∥ｂ，所以＝∠３, 理由：；3. 因为∠１＋＝180°，所以＿∥＿．理由：．知识点3、图形的平移①在平面内，将一个图形沿着移动，这样的图形运动叫做。
②平移不改变图形的和。
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线（或）且。
问题3如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF.①图中存在平行且相等的线段是AB和，AE和，AC和 .②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则∠DCF= °，∠CFD= °知识点4、认识三角形①三角形的分类：按角分按边分③三角形的三条重要线段：、、。
思考：三角形的角平分线、中线、高线分别有几条？它们是如何分布的？它们的交点情况如何呢？④三角形的有关知识：三角形的内角和等于。
直角三角形的两个锐角。
三角形的一个外角等于。
三角形的任意两边之和第三边（＜第三边＜）问题4有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能摆出( )个三角形A 、1 B、2 C、3 D、4问题5在△ABC中，∠A= 1/2 ∠B= 1/3 ∠C，则∠A=°，∠B=°，∠C=°问题6如图,CD、CE是△ABC的高和角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数.知识点5、多边形的有关知识①n边形的内角和等于。
江苏省仪征市七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）小结与思考学案（无答案）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省仪征市七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）小结与思考学案（无答案）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第七章小结与思考【学习目标】回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握并运用所学的内容【预习研问】A 1．直线平行的条件：两直线平行；两直线平行；两直线平行。
A 2．平行线的性质：两直线平行，；两直线平行，；两直线平行，。
A 3。
平移的定义:在平面内，将一个图形沿着某个移动一定的，这样的图形运动叫做图形的平移.A 4。
平移的性质：①平移不改变图形的、 ;②图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相（或在同一条直线上)且 .A 5.平行线之间的距离:如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的相等，这个距离称为平行线之间的距离。
A 6.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和第三边，两边之差第三边。
A 7。
三角形的主要线段：三角形的高:在三角形中，从一个向它的所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的平分线与它的相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的中线:在三角形中，连接一个与它对边的线段，叫做三角形中线。
A 8.三角形的内角和与三角形的外角：三角形3个 的和等于 ；直角三角形的两个锐角 。
2019-2020学年七年级数学上册《平面图形的认识》小结与思考（2）学案苏科版【学习目标】复习平行与垂直的相关知识。
【学习重点】平行与垂直的性质的应用。
【学习难点】平行与垂直的相关作图。
【学习过程】『例题讲评』一、填空题1、（1）叫做平行线，表示“平行”的符号是；（2）过直线外一点有条直线与已知直线平行；（3）叫两条直线相互垂直；（4）过一点有条直线与已知直线平行。
2、当图中的∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB。
3、根据要求画图：（1）在AM、AN上分别找点B、C，使AB=AC=2cm；（2）过点B作直线BE∥AN，过点C作直线CF∥AM，BE、CF相交于点D；（3）估计BD、CD、AB、AC之间的大小关系，并用刻度尺验证你的论。
4、作图并分析（1）在图上过A点画出直线BC、直线AC的垂线；（2）在图上过B点画出直线AC的垂线，过C点画出直线AB的垂线。
『课堂小结』这节课你学会了什么？《平面图形的认识》小结与思考（2）——随堂练习评价_______________ 1．下列说法中正确的是（）A ．两条直线不相交就平行B ．在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行C ．一条直线的平行线只有一条D ．两条不相交的直线叫做平行线2．下列说法中正确的是（ ）A ．在同一平面内，不相交的两条线段是平行的B ．过一点有无数条直线与已知直线平行C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3．以下关于距离的四种说法： A ．连结两点线段的长度叫做两点间的距离B ．直线外一点到该直线的垂线的长度叫做这点到这条直线的距离C ．直线外一点与该直线上一点间的线段叫做点到直线的距离D ．直线外一点到该直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，AC ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点A到BC 所在直线的距离是_______cm ，点A 到点B 的距离是______cm ，点C 到AB 的距离是 ㎝。
第七章平面图形的认识（二）小结与思考（1）学习目标：1、回顾本章所学的知识和思想方法，并通过对本章知识的梳理使知识系统化。
2、丰富对平面图形的认识，能有条理地表述自己的观点。
学习重点：1、直线平行的条件和性质。
2、三角形的有关概念及性质。
学习难点：运用所学知识解决具体问题。
学习方法：讨论与分析法学习过程：一、知识梳理：1、同位角、内错角、同旁内角如图，∠A 的同位角有_______________；∠A 的同旁内角有______________；∠ADE 的内错角有______________。
2、平行线⑴直线平行的条件：_______________________________________，两直线平行；_______________________________________，两直线平行；_______________________________________，两直线平行；⑵直线平行的性质两直线平行，____________相等，____________相等，____________互补。
3、图形的平移⑴平移不改变图形的____________、____________。
⑵图形经过平移，连接各组对应点所得的线段___________（位置关系），并且____________（数量关系）。
⑶_______________________________________叫平行线间的距离。
4、三角形及n 边形⑴内角和：三角形三个内角的和是________________；n 边形的内角和等于________________。
⑵外角：三角形的一个外角等于________________；n （n ≥3）边形的外角和等于________________。
⑶三边关系：_______________________________________________ ⑷特殊线段：______________、______________、______________。
第七章 平面图形的认识二 小结与思考【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( )A. 1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ）A 、树叶随风飘落B 、电梯由一楼升到顶楼C 、DVD 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________.练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类6. 三角形的三边关系及其应用（1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ）A. 三条高线交点B.三条角平分线交点C.三条中线交点D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________.练习：①△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ∆中，36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。
②如图9-2，64=∠A ，30=∠B ，44=∠C ，则=∠BOC .10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540︒，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边（2）按边分 （1）按角分 图24321ED CB AD E 图4 CB A x +10()︒x +70()︒y ︒x ︒图9-1形；④若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形最少是一个边形；⑤若一个多边形的外角比是2：3：4：5：6，则这个多边形的内角比是______________________.【经典例题】1．如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？2．如图，长方形的长为32m，宽为20m，小路（阴影部分）宽为2m ，求阴影部分的面积3．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?4．如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BCAE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数5．如图所示:试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G = °6．（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系。
（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。
试探索∠BPC与∠A的数量关系。
（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。
试探索∠BPC与∠A的数量关系。
7．已知⊿ABC中，∠A=x︒（1）如左图，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC= 度 .（2）如中图，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，则用x表示∠BO1C= 度.（3）如右图，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2∙∙∙、O1-n，则用x表示∠BO1C= 度.DACBEFB D E CABCDEFG（A ）D C B A （B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D CBA21【课后巩固】1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）2. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是 （ ） A. 21∠+∠=∠A B. 212∠+∠=∠A C. 213∠+∠=∠A D. 3∠A=2（∠1+∠2） 3. 如图，若AB∥CD，则γβα，、之间的关系为（ ） A.︒=++360γβα B.︒=+-180γβα C.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα4．下列线段中，不能构成三角形的是 （ ） A ．2，4，5 B ．18，9，8 C ．8，8，8 D ．7，10，15 5、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） A . 56° B . 68° C . 62° D . 66°6．在△ABC 中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 °7．将△ABC 向左平移10cm 得到△DEF ，若∠ABC=52°，则∠DEF= °，CF= cm ． 8．三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度9．若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、7cm,则它的周长为 cm. 10．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是______度11．在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠12．用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图17后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______13. 如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是____ ___.(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是______ ___. 14. 小明在点S 处沿图（1）中的长方形广场周围的道路步行。
他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？请在图中表示出来。
小明转过一圈回到S 点之后，转过的角度之和是_________如果沿图(2)的五变形广场周一圈呢,转过的角度之和又是15. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF 的度数．16．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．17．现有木棒5根长度分别为12cm 、10cm 、8cm 、6cm 、4cm ．若取其中3根组成三角形，一共能组成多少个不同的三角形？ED ABC12 ED C B A图(2)A BCE ABC D · S图(1) 22 第12题HE DC BA18.画出钝角△ABC 的高AD ，角平分线BE ，中线19.如图，AC ⊥DE ，垂足为O ，∠B ＝35°，∠E ＝求∠ACB 和∠A 的度数。
20. 如图，在△ABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上，且EF ⊥AB ， ∠1＝∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由。
21. 两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.22.如图所示，已知AB//EF,，试探索∠B ，∠D ，∠E 的关系.23.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，试说明∠2=21（∠ABC+∠C ）24. 如图，在△BCD 中，BE 平分∠DBC 交CD 于F ，延长BC 至G ，CE 平分∠DCG ，且EC 、DB 的延长线交 于A 点，若∠A=30°，∠DFE=75° （1）说明：∠DFE=∠A+∠D+∠E （2）求∠E 的度数（3）若在上图中作∠CBE 与∠GCE 的平分线交于E 1，作∠CBE 1与∠GCE 1的平分线交于E 2，作∠CBE 2与∠GCE 2的平分线交于E 3，依此类推，∠CBE n 与∠GCE n 的平分线交于E n+1，请用含有n 的式子表示∠E n+1=____（直接写出结论）AB C EG DF。
