1．4．1 有理数的乘法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2．过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3．情感、态度与价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
【教学重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教与学互动设计】（一） 创设情境，导入新课（1）2+2+2= 2╳3=6（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6你能将以上两个算式写成乘法公式吗？例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？（PPT ）每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 2╳3=6 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 （-2）╳3=6 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为 2╳（-3）=6 。
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。
引出课题:有理数的乘法。
（二）交流合作 自主探究1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。
完成教材28页-29页的填空。
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。
2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。
2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。
3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。
4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。
3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。
接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。
通过这种方式，巩固所学知识。
数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元 5．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（ ）A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+26．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
