（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（答案解析）(1)一、选择题1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.2．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对3．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12B. 16C. 20D. 245．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。
下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B.C. D.6．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 207．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1008．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 59．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 10．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）A. B. C. D.11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．A. B.C. D.12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
14．用火柴棍搭三角形如图。
请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍。
15．找规律填空。
1=12根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=________2。
1+3+5=32 (2)从1开始，________个连续奇数相加的和202。
1+3+5+7=4216．用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。
（1）摆5个八边形需要________根小棒。
（2）用n个八边形需要________根小棒。
17．按下图所示的方式摆设桌子和椅子．1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人，5张桌子可坐________人．18．观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数．________ 19．填空，，，，，________20．找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）________三、解答题21．用小棒按下面的方式拼图形。
（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用________根小棒。
五边形个数拼成的形状小棒根数1529313417（2）接着拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？22．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？23．先说一说图形的变化规律，再画一画。
24．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。
注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。
（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。
（2）上面的小圆柱体高________厘米。
（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）25．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。
如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？26．如下图，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。
2．B解析： B【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
3．D解析： D【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。
所以比较准确地描述这件事的是图形D。
故答案为：D。
【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。
根据折线的走势判断。
4．D解析： D【解析】【解答】7×2+5×2=24故答案为：D【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。
5．C解析： C【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。
A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。
故答案为：C【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。
由此即可得出答案。
6．A解析： A【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可. 7．B解析： B【解析】【解答】4×4×4=64故答案为：B【分析】第一个数字是3个1相乘，第二个数字是3个2相乘，第三个数字是3个3相乘，第四个数字是3个4相乘，这样计算出第四个数字即可.8．D解析： D【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.故答案为：D【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.9．C解析： C【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.10．A解析： A【解析】【解答】A、符合题意；B、第一次把水放完了，不符合题意；C、第一次放水后没有加水，不符合题意；D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.故答案为：A【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.11．C解析： C【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.故答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.12．A解析： A【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。
故答案为：A。
【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。
二、填空题13．15；66【解析】【解答】解：画4个不同点可得1+2+3+4+5=15条线段画10个不同点可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段故答案为：15；66【分析】画1个点可得3条线解析： 15；66【解析】【解答】解：画4个不同点，可得1+2+3+4+5=15条线段，画10个不同点，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段。
故答案为：15；66。
【分析】画1个点，可得3条线段，即1+2=3；画2个不同点，可得6条线段，即1+2+3=6；画3个不同点，可得10条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n个点，可得1+2+……+n+n+1条线段。
14．2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1用字母表示规律即可解析： 2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1，用字母表示规律即可。
15．7；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个解析： 7；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202.故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2，由此根据这个规律判断并填空即可.16．（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；(2)n×7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7解析：（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；(2)n×7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7+1.17．10；22【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)5张桌子：4×5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数×2+2由此根据公式计算可坐的人数即可解析： 10；22【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)5张桌子：4×5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数×2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.18．【解析】【解答】48÷6-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】48÷6-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.19．9970【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99分母：41+29=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子分母是相解析：【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.故答案为：【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.20．12；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.三、解答题21．（1）21（2）解：设一共拼成了x个五边形。
