第3章 线性系统的时域分析
控制系统分析和设计
建立系统数学模型—— 首要工作 时域法 系统性能分析 根轨迹法 频域（率）法 ……
本章主要研究时域法——通过拉氏反变换求出系统 输出量的表达式，提供线性控制系统时间响应的全 部信息——动态性能和稳态性能。
是一种直接且比较准确的分析方法。
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3.1 典型试验信号与系统性能指标
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应当指出，稳态响应是指变化规律固定的响应， 如按时间的正弦函数或斜坡函数变化。 如果输出的稳态响应与输入的稳态分量不完全 一致，则称该系统是静态有差的。
3） 暂态响应的幅值、振荡剧烈程度和持续时间直 接影响系统稳定质量，所以都是系统分析和设计中 要考虑的问题。 3.1.3 系统性能指标 控制系统除满足稳态性能要求外，还必须具 有良好的动态特性，通常采用单位阶跃函数作为测 试试验信号对系统动态性能进行分析和定标。 9
r
作
0, r (t ) vt,
t 0 t 0
0
t
式中 v为一常量，又名等速度输入信号。 若 v 1 ，则称为单位斜坡信号，其拉氏变 换为 1 / s 2 3．等加速度信号 ——等加速度信号是一种抛物线函数, 它的数 学表达方式为：
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r(t)
1 2 at
2
t
0 c) r(t)
t
0, r (t ) 1 2 2 at ,
R(s)
1 Y (s) 2 s (Ts 1) 1 T T2 2 s s Ts 1
E (s)
1 Ts
Y (s)
R(s)
1 Ts 1
Y (s)
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a)
b)
1 1 T T2 Y ( s) 2 2 s Ts 1 s (Ts 1) s
