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232中心对称图形

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九年级数学_2322_中心对称图形

九年级数学_2322_中心对称图形

现代建筑
很多现代建筑也运用中心对称原则， 如摩天大楼、政府建筑等，突显其庄 重、平衡的特点。
自然界中中心对称现象
植物
如花朵、叶子等经常呈现出中心 对称的形态，这种对称性在植物 的生长和繁殖中发挥着重要作用
。
动物
一些动物的身体结构也体现了中心 对称，如蝴蝶的翅膀、某些鱼类的 身体形状等。
晶体
很多矿物的晶体结构具有中心对称 性，这是由于其内部原子或分子的 排列方式所决定的。
寻找对称中心
在观察过程中，注意寻找可能存 在的对称中心，即图形旋转180 度后重合的点。
旋转法
确定旋转点和旋转角度
选择一个点作为旋转点，将图形绕该点旋转180度。
判断重合性
观察旋转后的图形是否与原图形重合，若重合则原图形为中心对称图形。
坐标法
建立坐标系
在平面上建立直角坐标系 ，并标出图形的各个顶点 坐标。
九年级数学_2322_中心对称图形
汇报人：XX 2024-01-23
目录
• 中心对称图形基本概念与性质 • 判定中心对称图形方法 • 中心对称图形在生活中的应用 • 绘制中心对称图形技巧与步骤 • 探究拓展：非标准形状中心对称问题探讨 • 总结回顾与展望未来学习方向
01
中心对称图形基本概念与性质
点。
对称中心
中心对称图形中，所有中心对称 点所围绕的点称为对称中心。
对称轴
对于某些特殊的中心对称图形（ 如正方形、正六边形等），存在 一条或多条直线，使得图形关于 这些直线对称。这些直线称为对
称轴。
中心对称图形性质
01
02
03
对称性
中心对称图形具有旋转对 称性，即关于对称中心旋 转180度后与原图形重合 。

23.2.2中心对称图形

23.2.2中心对称图形

A
B
C
D
2、下列图形中，是轴对称图形，不是中 心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
3、下列图形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ ） A、平行四边形 C、等边三角形 B、菱形 D、正方形
O
等边三角形不是中心对称图形！
小结：
• 一个定义； • 两个对比；
趣味活动
你有几种方法将平行四边形拆成 两个中心对称的图形？
23.2.2中心对称图 形
一、回顾：
1、图形的旋转
旋转的定义
旋转三要素
旋转的基本性质
2、中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180°，
中心对称定义
如果它能够和另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点就叫做对称中心， 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
O
B （2） C
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
B
（2）
C
重合
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
索马里
以色列
布隆迪
肯尼亚
印度
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
议一议
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌 中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很 快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？

23.2.2中心对称图形

23.2.2中心对称图形

中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形 1 2 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点
180° 图形沿轴对折（翻转180° ） 图形绕对称中心旋转
3
翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
名称
中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。

人教版九年级数学上册ppt课件232中心对称图形

人教版九年级数学上册ppt课件232中心对称图形

本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
●当堂检测 反馈矫正
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
●课后作业测评： • 上交作业：教科书第68页第2，5题 ．
• 课后作业：“学生用书”的“课后评 价案”部分．
探究点二 中心对称图形的应用
➢ 活动二：相互交流思考下面的问题：如图 的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再 举出几个中心对称图形的实例
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
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【针对训练】
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
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矩形 菱形 正方形
2条
对角线交点
2条
对角线交点
4条
对角线交点
23
随堂 练习
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心 对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
24
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心 对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
31
今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
32
33
伊斯兰艺术
34
作业布置
⑴ 完成新与学有关的练习。 ⑵两个点关于原点对称时，它们的坐标 符号相反，请预习关于原点对称的点的 坐标。
轴对称
中心对称
定 义
1 有一条轴对称——直线
有一个对称中心——点
三 要
2 图形沿轴对折，即翻转180° 图形绕中心旋转180°
点 3 翻转后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合
1 两个图形是全等形 性 2 对称轴是对应点连线的
垂直平分线 质 3 对应线段或延长线相交，
交点在对称轴上
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称 中心，并且被对称中心 平分。
26
例:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.
过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。
求证：OE=OF
DF
C
解： ∵平行四边形是中心对称 图形，O是对称中心
A
O EB
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。
27
你能画一条直线，将以下正方形分成形 状大小完全相同的两部分吗?
4
探索概念
你能将下图中第一个图形绕其上的一点旋 转180º，使旋转前后的图形完全重合吗？其余 图形呢？
5
6
B
A
O
C
D
7
B
B
C
C
A
A
D
D
8
A
B C
B
D
A D
C
9
A
D
B
A
C
D
B
C
10
BD
A
A
C
C
BD
11
所以我们有：在平面内，一个图形绕某个点旋转
180°，如果旋转 前后的图形相互重合，此图形叫
实验中学数学组
1
复习
1. 画出： ⑴ 已知点A关于点O的对称点； ⑵ 已知线段AB关于点O的对称点； ⑶ 已知△ABC关于点O的对称三角形；
2. 判断下面说法是否正确： （1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称;
（√ ）
（2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称； （√ ）
A
D
o
B
C
2
请你写出轴对称与中心对称的区别？
个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
14
你能说出轴对称图形与中心对称图形异同
中心对称图形
轴对称图形
相同点 都是一个图形本身的性质.Fra bibliotek有一个对称
不同点 中心——点
图形绕中心旋转 180°
有一条对称 轴——直线
图形沿轴对折
15
中心对称图形和旋转对称图形的关系 中心对称图形是特殊的旋转对称图形，
因此中心对称图形都属于旋转对称图形， 但旋转对称图形不一定是中心对称图形 (如图).
28
29
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
小丑踩球
漂亮的小领结
30
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
16
判断下列图形是否是中心对称图形?
17
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４） 18
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
19
3.下列图形既是轴对称图形,又是中心
对称图形的代号是-----( D)
13
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一 个点旋转180,如果他 能够与另一个图形重 定义 合，那么就说这两个 图形成对称中心,两个 图形关于点对称也称 中心对称
如果一个图形绕 着一个点旋转 180后的图形能 够与原来的图形 重合,那么这个 图形叫做中心对 称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 联系 则它们成中心对称，若把中心对称的两
随堂 练习
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽 与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 (1)(2，)(3) 是中心对称图形的有 (1)(3。)
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
(1)
(2)
(3)
结论①：中心②对称的多③边形很多，④如边数为⑤偶数
. 的正(A多)①边③形④都是(B中)②心③对④称图(形C)。③④⑤ (D)①③⑤ 4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
20
议一议 (1)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克 牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很 快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
25
掌握性质 中心对称图形的性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段 如右图，若A、B关于点O的成中心对称， ∴点O是A、B的对称中心。
反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B 关于以O为对称中心的对称点。
（中心对称图形的特点:在成中心对称的两个图 形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且 被对称中心平分.）
21
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
22
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
1条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
做中心对称图形。
BD
CA
C
A
BD
如上图中的点O叫做它的对称中心
相互重合的点A与点C叫做对应点
12
寻求区别
如果一个图形绕某个点旋转180°后,所 得到的图形和原来的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 它的对称中心． 类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转后,能够和 另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关 于点O成中心对称。