《行政职业能力》 方法精讲-数量4 (笔记)

方法精讲-数量 4（笔记）启智职教的店第八节容斥原理【知识点】1.两集合容斥原理。

（1）识别：多主体（两主体）、有交叉。

（2）公式：A+B-A∩B=总数-A、B都不满足个数。

（3）公式推导：如图所示，圈A和圈B，中学学的几何问题，就是求两个圈覆盖的面积，A+B，多加了中间相交的部分，所以减去A∩B，则等式可写为：A+B-A∩B=总-空白。

公务员考试中会把面积变成一些条件，例如满足条件1 的、满足条件2的、两个条件均满足的等。

（4）例如：我们班在线听课的有150人，有钱的有90人，任性的有70人，没钱不任性的有3人，求有钱任性的人数？答：该题为容斥原理问题，有钱的为90人，任性的有70人，“有钱的”为条件A，“任性的”为条件B，设有钱任性的为x人，根据公式B=总数-A、B都不满足个数，代入数据得90+70-x=150-3。

2.三集合容斥原理（一会讲）。

【例 1】（2019 江苏）市电视台向 150 位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中 108 人看过甲频道，36 人看过乙频道，23 人既看过甲频道又看过乙频道，则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是：A.17B.22C.29D.38【解析】例 1.“108 人看过甲频道，36 人看过乙频道”，出现两个主体，且两主体有交叉，属于两集合容斥原理问题，公式：A+B-A∩B=总数-都不满足的，代入数据，108+36-23=150-x，计算时结合选项，选项尾数不同，考虑尾数法， 8+6 尾数为 4，4-3 尾数为 1，则左边尾数为 1，右边 10-9 尾数才为 1，对应 C 项。

【选C】【注意】考试中一旦考查容斥原理问题，必须要拿分。

【例 2】（2018 广州）篮子里有苹果和梨两种水果若干个，将这些水果分发给 13 个人，每人最少拿一个，最多拿两个不同的水果。

已知有 9 个人拿到了苹果，有 8 个人拿到了梨，最后全部分完。

那么，有多少人只拿到了苹果？A.4B.5C.6D.7【解析】例 2.问“只拿到苹果”“已知有 9 个人拿到了苹果，有 8 个人拿到了梨”出现两个条件，总共有 13 人，肯定重复交叉，属于容斥原理问题。

方法精讲-资料（讲义）第二章资料分析资料分析方法精讲1学习任务：1.课程内容：速算技巧、快速找数、基期与现期2.授课时长：3 小时3.对应讲义：185 页～195 页4.重点内容：（1）截位直除速算规则（2）分数比较规则（3）文字资料的结构阅读法、图表资料的识别要点（4）掌握基期的识别与公式（5）掌握现期的识别与公式第一节速算技巧一、截位直除【例 1】4256/（1+19.3%）=？A.3567B.4083C.2051D.5348【例 2】1953.3/4219.1=？A.52%B.60%C.40%D.46%【例 3】59260.61/（1+7.9%）=？A.52973.28B.54921.79C.56938.68D.63942.19【例 4】（2708-2527）/2527=？A.-10%B.-25%C.7%D.28%【例 5 】 71182/（71182+64222）=？A.47.5%B.50.5%C.52.6%D.56.6%【例 6】842.8 万/218÷366=？A.75B.91C.106D.124【例 7】30738/1929*（1+60.2%）/（1+22%）=？A.11B.16C.21D.26二、分数比较【例 1】比较分数：66.1/458.8 和 77.2/393.6。

【例 2】比较分数：22800/4161 和33900/7177。

【例 3】比较分数：2434.7/542 和1276.3/270。

【例 4】2143.4/3984.7、3953.3/2143.4、4245.1/3646.9、4454.3/3360.2 四个分数中哪个最大？A.2143.4/3984.7B.3953.3/2143.4C.4245.1/3646.9D.4454.3/3360.2【例 5】3.50/10.91、3.36/9.79、3.17/11.07、3.72/11.13 这四个分数最小的是：A.3.50/10.91B.3.36/9.79C.3.17/11.07D.3.72/11.13【例 6】76306/136072、88910/136782、100361/137462、100260/138271 四个分数中哪个最大？A.76306/136072B.88910/136782C.100361/137462D.100260/138271【例7】以下四个分数中哪个最大？A.118100/230.60B.62100/151.6C.30980/190.9D.258900/681第二节快速找数一、文字材料资料：（2019 国考）2017 年，A 省完成邮电业务总量 6065.71 亿元。

【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）一、平均数问题1.现期平均数【例 1】（2021 国考）2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。

2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币？A.1.6B.1.3C.0.8D.0.6【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。

2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。

2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3B.5C.7D.9【例 3】（2021 北京）2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013—2015 年间高多少万吨？A.3.2B.1.5C.0.8D.0.3【例4】（2021 上海）2019 年7—9 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？A.8803B.8702C.9200D.8800【例 5】（2021 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1B.2C.3D.4【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（）个。

A.184B.202C.221D.230【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：A.一个城市B.两个城市C.三个城市D.四个城市【例 9】（2019 四川）2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 1～3 月平均水平的有几个？A.5B.6C.7D.8【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。

第三节综合分析类笔记一：（题型概述）1. 要素分析：题干：要素分析：对材料中的要素进行分析。

要求：全面、简明、有条理分析透彻：能够对于分析对象有由表及里、由点到面、系统周全的分析方法与要求。

2.词句理解：题干：解释、阐释一个/两个词、一个句子的意思、含义、定义等。

谈谈对一个/两个词、一个句子的理解，分析等。

要求：（1）全面、准确、简明、有条理（2）观点明确：直接明了的表达自己的观点3.评价：题干：对资料中出现的观点、现象进行评价、谈看法等。

要求：（1）全面、准确、简明、有条理、逻辑清晰（2）观点明确：直接明了地表达自己的观点，在评价中是对于某种事件或者观点的看法。

笔记二：（答题方法·要素分析）在概括的基础上进行合理推断。

①概括：是认识的深入，概括的内容是已知确定的。

②推断：是认识的全方位，推断的内容是从已知到未知的。

推断的两种形式。

① 通过问题推断原因及对策。

② 通过对比推断各类要素。

【例】请对图片的内容进行概括。

概括：江面上空乌云密布。

分析：江面上空乌云密布，暴雨即将来袭。

【例】请分析S 企业成功的原因。

S 机床厂是另一家有历史的国产品牌。

该公司董事长在接受采访中表示，他在机床行业工作近 30 年。

通过这年的冷静思考，总结了四句话：“第一，我们的员工不满意。

任何员工都希望工资越来越高，我们拿什么来绐他们发工资？第二，我们的用户不满意。

很多装备那是进口的，而且一些顶尖的机床。

国外根本就不卖给我们。

第三，我们的领导不满意，说你们什么时候才能赶超日、美、德呢？第四，我自己也不满意。

回顾过去，基本啥也没干。

”这些“不满意”促使他决定开启一场“冒险”。

推断：S 机床厂不满足于现有成绩，不断升级，实现自我完善和发展。

【例】分析导致我国现代建筑普遍能耗较高的主要原因。

欧盟 2002 年通过并于 2010 年修订的《建筑能效指令》，要求欧盟国家在 2020 年前，所有新建建筑都必须达到近零能耗水平。

第二节语句表达一、考点精讲（一）语句排序题作为语句表达的经典题型，题目给出几个句子，要求考生对其进行排序的出题形式。

一般来说，语段的排序主要涉及到以下一些因素：表2－1 语句排序涉及的逻辑关系要解答语句排序题目，可采用以下几种方法。

1．抓住关键字、词（1）指代词指代词一般是指代前文出现的固定的指代对象的词语，在正常情况下，它前面肯定有与它对应的内容。

结合这一特点，可将其应用在语句排序题中：①代词不适宜放在开头，因此可以直接排除以代词为开头的选项；②代词指代的对象往往在它之前的句子中，可以通过辨别前后句有无这种衔接关系进行选项的排除。

比如“这”、“这里”、“这些”、“这时”、“那……”、“那里……”、“那些”、“那时”、“其”、“其中”、“此”、“彼”等代词在句中都起复指作用。

【例】①在丹麦、瑞典等北欧国家发现和出土的大量石斧、石制矛头、箭头和其他石制工具以及用树干造出的独木舟便是遗证②陆地上的积冰融化后，很快就出现了苔藓、地衣和细草，这些冻土原始植物引来了驯鹿等动物③又常年受着从西面和西南面刮来的大西洋暖湿气流的影响，很适合生物的生长④动物又吸引居住在中欧的猎人在夏天来到北欧狩猎⑤北欧虽说处于高纬度地区，但这一带正是北大西洋暖流流经的地方⑥这大约发生在公元前8000年到公元前6000年的中石器时代将以上6个句子重新排列，语序正确的是（）。

A．⑥⑤③②④①B．⑥②④①⑤③C．⑤③②④⑥①D．⑤②③④①⑥【答案】C【解析】AB两项错误，⑥由代词“这”引导，代词要指代前文的内容，句⑥放在首句会出现指代不明的情况。

②讲的是植物和动物，⑤中的“北大西洋暖流”和③中的“大西洋暖湿气流”话题一致，衔接更紧密。

因此答案选C。

（2）关联词关联词可以提示复句之间的逻辑关系，根据关联词语可确定句子之间的逻辑顺序。

例如“虽然……但是……”、“不仅……而且……”、“只要……就……”、“因此”、“所以”、“然而”、“却”、“一方面……另一方面……”、“又”、“再”、“同时”、“相反”、“其实”、“可见”、“首先”、“其次”等，这些字词在句中暗示了句子间的逻辑关系，有利于考生判断句子衔接是否连贯。

方法精讲-判断 4（笔记）前 15 分钟为上节课总结部分，听回放的同学可以有选择地跳过前 15 分钟！【注意】课前答疑：1.专家∶学者：“专家”和“学者”是交叉关系，可造句为“有的专家是学者，有的专家不是学者；有的学者是专家，有的学者不是专家”。

如评委可以是“专家”，而只要是能做学问，都可以叫做“学者”。

2.“流行”和“高尚”不是交叉关系。

3.“安定”的反义词是不安定，如生活不安定，与“水深火热”的关系要具体题目具体看待。

4.衣服∶裤子：“衣服”和“裤子”是包容关系中的种属关系，因为“衣服”包含上衣和“裤子”。

上衣和“裤子”是并列关系。

5.沙漠∶干旱：“沙漠”和“干旱”是必然关系，因为“沙漠”都是“干旱”的，“干旱”不是指一滴水都没有，一滴水都没有是旱死。

语义关系：成语题：1.近义与反义（1）重在积累；（2）看一个词猜一个词2.两词没关系3.成语被拆分近/反义、并列、因果、目的、主谓宾比喻象征义：常识性考查【注意】课前答疑：1.类比包括语义关系、语法关系、逻辑关系，语义关系中最重要的是成语题。

2.成语题的考法：（1）近义与反义：①重在积累。

②看一个词，猜另外一个词。

（2）若两词没关系，以及成语被拆分（如“龙腾∶虎跃”），直接考虑拆分。

常考关系：近/反义、并列、因果、目的、主谓宾结构。

（3）比喻象征义：更多侧重于常识性考查。

3.区分因果与目的：如“刻舟∶求剑”，不能说“因为刻舟，所以求剑”，“刻舟”是方式，“求剑”是最终的目的。

故能用“因为……所以……”造句通顺的是因果关系，反之为目的关系。

【例 2】（2018 国考）羔羊跪乳∶乌鸦反哺A.昙花一现∶惊鸿一瞥B.魂不附体∶失魂落魄C.锋芒毕露∶锐不可当D.朽木难雕∶孺子可教近义关系《增广贤文》：羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。

指感恩、孝顺。

【注意】课前答疑：1.2018 国考：若不清楚“羔羊跪乳”的含义，可从“乌鸦反哺”入手。

“乌鸦反哺”有感恩、孝的意思，此时可从一个词的意思，去猜测另一个词的意思，“羔羊”会“跪乳”，说明“羔羊跪乳”有孝的意思，则题干是近义关系。

方法精讲-数量 4（笔记）数量关系方法精讲 4本节学习任务：1.授课内容：容斥原理、高频几何问题2.时长：2.5 小时3.对应讲义：175 页～182 页4.重点内容：（1）掌握两集合公式、三集合的标准和非标准公式，学会运用图示法去解答不便于用公式的题目（2）熟练掌握常用的几何公式、常用三角函数以及勾股定理（3）掌握常考的几何结论，以及相似三角形和最短路径的解题技巧课前测验1.（2014 国考）工厂组织职工参加周末公益活动，有 80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的 50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）。

A.20%B.30%C.40%D.50%【解析】1.正确率为 62%，国考的两集合问题。

【选 C】2.（2017 联考）某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加 4 米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了 40 平方米。

那么，原矩形花圃的周长是多少？A.12 米B.24 米C.32 米D.40 米【解析】2.正确率为 78%，是 2017 年联考的题目。

【选 A】1第八节容斥原理【知识点】1.两集合容斥原理：两个集合包容、排斥的关系。

容是指属于，斥指不属于。

例子：喜欢打羽毛球的人有 15 人，喜欢打乒乓球有 12 人，两种球都喜欢打的有 8 人，公司共有 20 人。

问都不喜欢打的有几人？答：方法一：画图，只喜欢羽毛球=15-8=7，只喜欢乒乓球=12-8=4，7+8+4+（）=20，求出（）=1，步骤比较多。

方法二：公式，羽+乒-都喜欢=总数-都不。

15+12-8=20-（），（）=1。

2.公式：两集合：A+B-A∩B=总数-都不（能用公式法优先用公式法，公式用不了时采用画图法）。

例 1（2016 江苏）某班有 40 名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有 27 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人，则两题都答错的人数是（）。

第四章判断推理第一节图形推理一、考点精讲（一）图形推理题型分类1．规律推理类给出一组图形，要求考生找出其中的规律，进而确定正确的选项，根据题目形式的不同可分为：（1）图形对比推理第一组图形中包含三个图形，第二组图形中包括两个图形和一个问号。

在两组图形之外还有四个图形可供选择，要求应试者选出取代问号的一个图形，所选择的答案不仅使两组图形表现出一致的规律和最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的规律。

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

（）【答案】C【解析】题中第一组图形中相同小图形的个数依次为3、4、5，构成连续的自然数；第二组图形相同小图形个数依次为4、5，即问号处填入图形的相同小图形个数为5。

因此答案选C。

（2）图形类比推理每道题目给出的几个图形呈现一定的规律性，要求从可供选择的四个图形中选择一个合适的图形，来延续前面图形的规律性。

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

（）【答案】A【解析】题中图形线条之间的交点个数依次是4、3、2、1，构成依次递减的自然数，即问号处填入图形的线条之间应没有交点。

因此答案选A。

（3）九宫格图形推理题干是一个3×3的九宫格，给出了其中的8个图形，要求根据前8个图形的排列规律，在选项中选择一个合适的图形作为第9个图形。

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

（）【答案】A【解析】题中每个图形的线条数与封闭区域数相等，即问号处填入图形也应满足线条数与封闭区域数相等这一条件。

因此答案选A。

（4）图形分类推理题干包含六个图形，要求将六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的特征或规律。

【例】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

A．①②③，④⑤⑥B．①③④，②⑤⑥C．①④⑥，②③⑤D．①③⑥，②④⑤【答案】D【解析】①③⑥三图均由3部分组成，②④⑤三图均由2部分组成。

第四节类比推理一、考点精讲（一）题型概况1．考查目标类比推理题主要考查考生对不同事物之间相似关系的分析推理能力，包含对词语、概念等的理解、比较、判断、演绎、归纳、综合等能力。

2．题型特点类比推理题一般由题干给出一组相关的词组，然后要求应试者从选项中找出与这组词组关系相似的一项。

这些词组之间的相关关系可能是概念上的全同、包含、交叉、并列等关系，也可能是语法上的动宾、主谓、偏正等关系，语意上的近反义、描述等关系，还有可能是逻辑上的因果、递进、顺承等关系。

准确把握词组间的关系是找出选项与题干之间的相似性的前提，其实质便是找出事物的规律性。

（二）常见题型1．传统题型传统题型是类比推理的重要题型，历年题量较多，所占的比重较大。

传统题型的题干和选项均为完整的一组词，根据词的数量可分为：两词型和三词型。

（1）两词型两项类比题型是考试中最早出现的一种题型，也是相对简单的一种类型。

其基本形式为：A：B。

由于仅涉及两项词语，因此词语之间的关系相对明确单一，容易把握。

【例】胡夫金字塔：埃及（）A．帕特农神庙：雅典B．埃菲尔铁塔：法国C．秦始皇陵：中国D．空中花园：巴比伦【答案】C【解析】目前仍然存在的埃及金字塔是古埃及法老和王后的陵墓，胡夫金字塔是埃及最大、最知名的金字塔；目前仍然存在的秦始皇陵是秦始皇的陵寝，秦始皇陵是中国最大、最著名的帝陵。

因此答案选C。

（2）三词型三词型的难度相对较大，其基本形式为：A：B：C。

三项词组之间的关系相对复杂，不容易把握。

【例】消毒：手术：痊愈（）A．募捐：动员：重建B．生产：销售：获利C．理财：投资：收益D．开户：炒股：套牢【答案】B【解析】手术前必须进行消毒，痊愈是手术的结果之一，并且是人们希望得到的结果；销售前必须进行生产，获利是销售的结果之一，并且获利是人们希望得到的结果。

因此答案选B。

2．对当型对当型的基本形式为：A对于（）相当于（）对于B。

由于题中两组事物都不完整，考生需要分别找出每组事物的关系，然后相互对比才能找出合适选项，故也称双重类比推理。

方法精讲-申论4（笔记）【说在课前】本节课开始学习公文，后面还有四节方法精讲课，申论4、申论5讲解公文题，上节课已经做了预告，公文题是所有题目中最简单的题目，因为大家之前可能觉得单一题是基础、很简单，单一题的题干看上去简单，因为问法简单明确，无论是否有基础，其实做题时单一题的材料并不容易处理，有时候很多词需要概括，但是，本节课讲解的公文题只是题干看似吓人，题干很长，好像要求很多，实际上真正对应的材料能够摘抄的内容很多，宏观来说，所有的申论题目是否难都取决于材料，所以申论的公文题比较简单，因为能够摘抄的内容多。

第四章——公文题一、典型例题【例1】假定你是某街道办事处的一名工作人员，请根据给定资料6～8，拟写一份《某街道办事处关于改进老年人服务工作的指导意见》。

要求：文字简明，分条撰写，有指导性与可行性；不超过400字。

【例2】P市某村的生猪养殖进入信息化时代。

假如你是该村驻村干部，要向其他市县养殖村的管理人员介绍经验，请根据“给定资料3”，写一篇在经验交流会上的讲话稿。

要求：（1）全面准确，符合实际；（2）语言得体，有感染力；（3）不超过500字。

【解读】1.先从怎么问和怎么答这两个角度讲解。

第一题：本题是有文种出现的指导意见。

2.第二题：要求写讲话稿。

为何大家一看就觉得是公文题，因为方法精讲-申论1中讲过，只要题目要求写某种文种，则是公文题。

3.第一题要求写改进工作的指导意见，很正式，第二题要求写养猪的讲话稿，属于非正式的文种，这两种题型都会考查，但是，非正式的公文考查较多。

2012年国家公布了《党政机关公文处理条例》，公布了15种公文，属于法定公文，除此之外，都是非正式公文，也就是现实中的应用文，为了便于大家理解，所以称为公文题。

可能考查正式文种或非正式文种，考查的10道公文题中可能9道题都是非正式的公文题。

所有省份都可能考查公文题，国考和省考无一例外。

二、阅卷要求格式分：标题、称谓（主送机关）、落款。

方法精讲-资料4主讲教师：高照授课时间：2018.06.08粉笔公考·官方微信方法精讲-资料4（笔记）第七节倍数、平均与其他一、倍数例1（2015黑龙江）2012年度筹资费用约是2011年度的多少倍？（）A.5.6B.4.2C.2.9D.1.7【解析】例1.判定题型：……是……的多少倍，即2012年/2011年，问筹资费用，找到对应数据，金额即费用，列式：48/8.5，选项首位不同，截两位，分母已经是两位，直除首位商5，对应A项。

【选A】【注意】资料分析重点是理解和列式。

例2（2017广东）2016年广东民营经济第二产业实现的增加值约是第一产业的多少倍？（）A.4.11B.4.32C.4.77D.5.17【解析】例 2.前后主语一致，则问题应为第二产业实现的增加值约是第一产业实现的增加值的多少倍。

经济增加值是值，只是一个名词，不是增长量，就像高照老师的身高，只是高度。

找到第一产业和第二产业的对应数据，列式：17306.17/3631.01，A、B、C项首位相同，次位差＜首位，留3位，原式变为17306.17/363，首位商4，排除D项；次位商“很多”，观察选项，对应C项。

【选C】【注意】1.资料分析中，选项是王道，要想快，看选项。

2.本题为简单的现期倍数问题，列式为17306.17/3631.01，但计算时没必要列式，直接用17306.17/363，计算首位商4，然后再观察即可，可以节省时间。

资料分析中，要想比别人快，则简单的式子直接写。

例3（2016江苏）2015年6月某市统计局对应届毕业生的抽样调查显示：有593名受访者打算创业，占28.6%。

本次调查中，没有创业打算的毕业生人数约是有创业打算的毕业生人数的（）。

A.1.5倍B.1.9倍C.2.5倍D.2.8倍【解析】例3.问“……是……的多少倍”，即没创业/创业。

根据题意，创业占28.6%，则没创业占1-28.6%=71.4%，没创业/创业=71.4%/28.6%。

方法精讲-资料 2（笔记）第四节一般增长率基本术语：1.增长率增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。

增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。

2.百分数与百分点百分数用来反映量之间的比例关系。

百分点用来反映百分数的变化。

3.增长率与倍数增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。

若A 是B 的n 倍，则 n=r+1（r 指A 与B 相比的增长率）。

4.成数与翻番成数：几成相当于十分之几。

翻番：翻一番为原来的 2 倍，翻两番为原来的 4 倍，依此类推，翻 n 番为原来的 2n 倍。

5.增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负。

降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。

变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降幅）的绝对值。

【知识点】常见词语辨析（常见坑）：1.百分数与百分点。

2.增长率与倍数。

3.成数与翻番。

4.增幅、降幅与变化幅度。

【知识点】1.百分数与百分点（P196）：（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。

补例：2017 年某地区小麦产量为 60 万吨，总体粮食产量为 100 万吨，则2017年该地区小麦产量占粮食产量的比重为？答：60/100=60%，是除法的体现，叫做百分数。

（2）百分点表示百分数的变化，用加减法计算。

如今年的增长率是 10%，去年的增长率是 8%，则今年比去年增长 10%-8%=2 个百分点。

补例：2017 年某地区小麦产量同比增长率为 8%，较玉米产量的增长率低了5 个百分点，则 2017 年该地区玉米产量的增长率为？答：比玉米低，说明玉米高，则玉米产量的增长率=8%+5%=13%。

出现百分点用加减。

（3）考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数。

2.增长率与倍数：（1）增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。

（2）A 是B 的多少倍？倍数=A/B。

方法精讲-数量 4（笔记）学习任务：1.课程内容：容斥原理、排列组合与概率2.授课时长：3小时3.对应讲义：178页～184页4.重点内容：（1）掌握两集合公式，三集合的三种公式——标准型、非标准型、常识型（2）掌握图示法在容斥原理中的运用，理解容斥原理结合最值的考法（3）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难反易则从反面求解（4）掌握两种经典方法（捆绑法、插空法）的适用范围和操作步骤（5）掌握概率问题的两种题型——给情况求概率或给概率求概率第八节容斥原理【注意】本节课主要讲容斥原理和排列组合和概率，预习的时候可能觉得很难。

容斥问题有公式和方法，需要学习方法和公式；排列组合和概率是高中知识，比较难，但是考试不会像高中一样深，本节课会用最浅显的形式讲解，无论高中学过与否，这节课要从零开始全部拿下。

【知识点】容斥原理：多个集合有交叉有重复。

比如班级有男有女，此时男生是一个集合，女生是一个集合，但是没有交叉，故不是容斥。

班级中无论男女有行测学得好的，也有申论学得好的，此时一定有交叉（行测和申论都学得好），行测学得好的是一个集合，申论学得好的是一个集合，重合部分是一个交叉，多个集合有交叉，是容斥问题。

【知识点】两集合：1.推导：左边的圆为 A，右边的圆为 B，中间重合部分是 AB 的交集，即中间部分相加的时候出现两次，需要减去一次，“A+B-A∩B”完整对应圆覆盖的整体，“全部”是外面框框，代表一个总体范围，“都不”是框内空白区域，公式：A+B-A∩B=全部-都不。

2.例子：左边 A 是行测比较好的，有 70 人；右边B 是申论比较好的，有 60 人，班级中有 31 人行测和申论都比较好，全班一共有 100 人，求行测和申论都不好的有多少人。

答：代入公式：70+60-31=100-都不，99=100-都不，解得：都不=1。

3.公式：A+B-A∩B=全部-都不。

【例 1】（2017 广东）某单位有 107 名职工为灾区捐献了物资，其中 78 人捐献衣物，77 人捐献食品。

理论精讲-数量4（笔记）第八节排列组合与概率一、排列组合（一）基础概念【例1】（2021国考）某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。

问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？A.50B.45C.40D.30【解析】例1.排列组合问题，干货一共有6种，6种选3种，没有顺序，为C（6,3）；6种干货不包括小米和红豆，小米和红豆需要选1袋，为C（2,1）。

先选干货，再选小米或红豆，为“既……又……”关系，分步用乘法，所求=C（6,3）*C（2,1）=[（6*5*4）/（3*2*1）]*2=40种，对应C项。

【选C】【注意】6种干货不包括小米和红豆。

【例2】（2017重庆）某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于2名，问有多少种选人方法？A.1605B.1520C.1071D.930【解析】例2.方法一：依题意，女性民警为16-10=6人。

“要求男性民警不得少于2名”，即男性≥2名。

分类讨论：（1）2男2女：10个男的选2个，6个女的选2个，分步用乘法，即C（10,2）*C（6,2）=[（10*9）/2]*[（6*5）/2]=45*15；（2）3男1女：10个男的选3个，6个女的选1个，即C（10,3）*C （6,1）=（10*9*8）/（3*2*1）*6=720；（3）4男：10个男的选4个，为C（10,4）=（10*9*8*7）/（4*3*2*1）=210。

分类用加法，即45*15+720+210，尾数为5，对应A项。

方法二：所求情况数=总情况数-反面情况数。

“要求男性民警不得少于2名”反面为男性民警＜2人。

分类讨论：（1）1男3女：10个男的选1个，6个女的选3个，即C（10,1）*C（6,3）；（2）0男4女：6个女的选4个，即C（6,4）。

因此，所求为C（16,4）-C（10,1）*C（6,3）-C（6,4），结果对应A项。

第二节计算问题一、考点精讲（一）计算问题简介计算问题在行政职业能力测验中属于难度较小的题型，考查概率居中。

作为行政职业能力测验中时有出现的题型，其特点有：1．计算问题题目难度不高；2．题目灵活性较强，也即计算题往往是通过一定技巧快速解答；3．创新性较高，行政职业能力测验中出现的计算问题通常是新题目、新题型、新技巧的出现相对频繁，例如定义新运算符号、整体代换、推测数字、求解超越方程、应用公式进行计算等等。

（二）计算问题的常用方法1．尾数法尾数法是数学运算题计算过程中非常常用的方法，具体可以分为算式尾数和乘方尾数。

（1）算式尾数尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下，只计算算式的尾数，得到结果的尾数。

从而确定选项中的答案。

尾数法一般适用于加、减、乘（方）这三种情况的运算，算式中如果出现除法，,不要使用尾数法。

熟练运用尾数法可以使作答事半功倍的。

在遇到数字偏大、运算量过大的题目时，适当的运用尾数法能极大的简化运算过程。

【例】1＋2＋3＋4＋……＋n＝2005003，则自然数n＝（）A．2000B．2001C．2002D．2003【答案】C【解析】观察题干可知，此题为自然数列求和，给出了数列和要求出n。

应用等差数列求和公式可得n（n＋1）/2＝2005003，则（n＋1）n＝4010006。

观察尾数来对比选项，可发现只有（2002＋1）×2002的尾数为6。

此题如果直接应用方程求解会非常麻烦。

（2）乘方尾数乘方尾数的变化规律：①2的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：2，4，8，6；②3的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：3，9，7，1；③4的乘方尾数每2个数为一个周期，分别为：4，6；④0、1、5和6的乘方尾数分别是常数0、1、5和6；⑤7的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：7，9，3，1；⑥8的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：8，4，2，6；⑦9的乘方尾数每2个数为一个周期，分别为：9，1。

方法精讲-数量1（笔记）【注意】1.国考大纲中，数量关系包括数字推理和数学运算，但2011年～2018年中只考了数学运算，没有考到数字推理，考到的概率非常低。

2.数学运算是必考题型，省部级是15道题目，地市级是10道题目。

省部级一共是135道题，数学运算每道题0.7分，地市级一共是130道题，数学运算每道题0.7分（80%～90%的职位都是地市级职位）。

3.方法精讲阶段（必修课）：（1）三大方法（第一天）：代入排除法、数字特性法、方程法。

（2）六大题型：（第二天～第四天）：①工程问题、行程问题。

②经济利润、排列组合。

③容斥原理、高频几何问题。

4.学霸养成（选修课）：周期、最值、线段法、浓度等。

在国考中考查量不多，不会年年考查，后期有学霸养成课，有兴趣的同学可以选择听。

课前测验1.（2015国考）小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。

问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁：A.25，32B.27，30C.30，27D.32，25【解析】1.正确率78%。

【选B】2.（2017福建）如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：A.53B.52C.51D.50【解析】2.正确率76%。

【选C】3.（2017河南）公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的1/3，乙组销售金额是另外三个小组总额的1/4，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。

问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【解析】3.正确率64%。

【选C】第一节代入排除法例1（2015国考）小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。

问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁：A.25，32B.27，30C.30，27D.32，25【解析】例1.判断题型，出现岁数，年龄问题。

方法精讲-言语4（笔记）第二章语句表达一、语句排序题（一般2-3题）二、语句填空题（一般2-3题）三、接语选择题（一般1题）【注意】语句表达：每年考查5-6题，会讲解三种题型。

1.语句排序题：给出5-6句话，选项打乱顺序，让选择顺序最正确的，一般考查2-3道题。

2.语句填空题：给出一个文段，在开头、中间或结尾挖掉一句话，在选项中选择一句话填入，使整个文段更符合逻辑，一般考查2-3道题。

3.接语选择题：给出一段文字，提问方式为“接下来最有可能讲的内容是”，一般考查1道题。

【第四次课学习重点内容】（1）语句排序题的解题思维（2）确定首句、捆绑集团、顺序、尾句的方法与应用（3）语句填空题的解题思维和技巧【注意】第四次课学习重点内容：1.语句排序题的解题思维。

2.确定首句、捆绑集团、顺序、尾句的方法与应用。

3.语句填空题的解题思维和技巧。

第一节语句排序题【提问方式】将以上/以下几个句子重新排列，语序正确的是……【提醒】提问方式不用过多关注——因为太明显了【注意】语句排序题：1.提问方式：将以上/以下几个句子重新排列，语序正确的是……。

2.提醒：语句排序题和其他题型不一样，不需要过多关注提问方式，因为特征明显，题目中如果句子标明序号，选项都打乱了句子的顺序，可以确定是语句排序题。

①②③④⑤⑥将以下几个句子重新排列组合最连贯的是：A.①④②③⑤⑥B.②④③①⑥⑤C.②③①④⑤⑥D.①②③④⑥⑤【注意】做题顺序：有同学先读完6句话，然后自己排序，排完顺序之后发现选项中没有答案，然后鼓足勇气再排列一遍，结果还是没有答案，这种方法不可取。

做语句排序题时，不要自己排序，选项给出四项，就是提供了四种可能性，要从选项入手。

还有同学喜欢将四个选项依次代入读一遍，读起来最顺的往往有可能就是错误选项，现在的语句排序题可能不是来自一个段落，要用正确的方法和思维来解题。

【注意】三步走战略：1.第一步：根据选项提示，对比后确定首句，记住一定要对比。

方法精讲-资料 4（笔记）第九节特殊增长率【注意】1.本次课程内容：（1）讲义内容：①特殊增长率。

②简单计算。

③综合分析。

（2）串资料分析的知识点。

（3）讲解怎么考试，如何在做不完的前提下考高分。

2.特殊增长率：增长率的判定是“增长+%”。

（1）间隔增长率。

（2）年均增长率。

（3）混合增长率。

一、间隔增长率【例 1】（2016 北京）与 2013 年上半年相比，2015 年上半年全国固定资产投资约上升了：A.11.4%B.17.3%C.28.7%D.30.7%【解析】例 1.读问题，看时间，2015 年与 2013 年相比，中间间隔一年，问上升+%，判断是间隔+率，求间隔增长率。

2015 年比 2013 年，2015 年的增长率为r 1，2014 年的增长率为 r2，2015 年上半年即 2015 年 1～6 月，定位全国固定资产，是黑色矩形的折线，r1=11.4%，2014 年上半年为 2014 年 1～6 月，r2=17.3%。

r=r1+r2+r1*r2=11.4%+17.3%+11.4%*17.3%=28.7%+11.4%*17.3%，观察选项，可以大胆一点，28.7%加一个正数，排除 A、B、C 项，D 项当选。

【选 D】【注意】1.在考场上要做得比别人快。

99%的人在列式：r=r1+r2+r1*r2=11.4%+17.3%+11.4%*17.3%，实战中，可以直接写成11.4%+17.3%+△*△=28.7%+一个正数，不写出来心里也知道△*△=11.4%*17.3%，D 项正确。

2.长式子不要瞪。

如果是零基础，不要听完课就想飞，要一步步来。

2016 年1～4 月份，我国全社会用电量 18093 亿千瓦时，同比增长 2.9%。

从不同产业看，第一产业用电量 270 亿千瓦时，同比增长 9.1%；第二产业用电量12595 亿千瓦时，同比增长 0.2%；第三产业用电量 2516 亿千瓦时，同比增长 10.0%，增速比上年同期提高 2.1 个百分点；城乡居民生活用电量 2711 亿千瓦时，同比增长 9.5%，增速比上年同期提高 5.4 个百分点。

第二章言语理解与表达第一节逻辑填空一、考点精讲（一）题型简介1．题型特征（1）逻辑填空题旨在考查考生“准确、得体地遣词用字”的能力。

题干一般是一段百来字并留出空缺处的阅读材料，需要考生根据材料选出填入空缺处最恰当的一项，从而使句子意思通顺，表达准确。

（2）一般情况下，逻辑填空的题干阅读材料会设置1～3个空白处，而需要填入空白处的选项所给定词语一般包括实词、成语和虚词三类，因此考生需要对每个空白处所填词性进行判断并选出正确答案。

2．解题思路逻辑填空重点考查在一定的语言环境中近义词的辨析，也即注重对选项中近义词的区分，可以从两个方面攻克这类题：（1）结合语言环境，看语境中的空格上需要填入一个什么特征的词语；（2）辨析选项，看选项中给定的四个词语哪一个符合语境所需特征。

一个词只有在具体的语言环境中，才有确切的意义。

对字义、词义的理解，其基本原则是字不离词，词不离句。

只有依靠具体的语境，才能把词义理解得准确、透彻。

（二）实词辨析实词是语文词类中的一种，是指词语中含有实际意义的词语。

实词能单独充当句子成分，一般包含名词、动词、形容词、数词、量词及代词。

名词、动词、形容词是言语理解与表达考查的重点。

一般来说，实词包括概念意义、色彩意义、语法意义等几个方面。

1．实词概念意义辨析实词的概念意义，是指反映人们对所称谓的事物的理性认识那部分内容。

实词的数量较多，用法较灵活。

因此，确定实词在具体语句中的含义就成为阅读材料的第一个难关。

一般来说，几个近义词之间多带有相同的语素和不同的语素，相同的语素是它们意义相近的基础，而不同的语素则体现着它们彼此之间的差别。

要正确解答实词填空题，首先需要辨析实词所包含的核心意思，这里主要讲解词义的侧重点、词义的轻重程度、词义的指涉范围三种经常遇到的情况。

（1）词义的侧重点①在近义词中，有时词义强调的方面有所不同，即彼此在共同意义基础上各有侧重。

②例如：“才能”、“才华”、“才智”和“才干”都含有“能力、特长”的意思，但“才能”侧重指办事的能力和对知识、技能、技巧的掌握情况；“才华”侧重指在文学艺术方面显露出来的能力、特长；“才智”侧重指辨析判断、发明创造的能力；“才干”侧重指工作能力。