多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题及答案

第三章多组分系统热力学一、选择题1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A=0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A(A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1；(C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。

2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液；(B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ；(C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压；(D) 对于非理想溶液*B pk x=。

k x≠，只有理想溶液有*B p3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C )A.Δμ=RTln(2/19)B.Δμ=RTln(1/22)C.Δμ=RTln(21/44)D.Δμ=RTln(44/21)4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C )（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件；（2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化；（3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化；（4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。

(A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4)5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C(A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。

6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C )(A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ27. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A(A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加；(B) A杯液体量减少，B杯液体量增加；(C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低；(D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。

第二章 多相多组分系统热力学习题及答案§2. 1 均相多组分系统热力学（P68）1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。

★112222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 =2211()V n V n -=2211()V b V n - =22222211[A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n =2211[A-C(b )]n = 2211A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积；220lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积；2101lim b AV n →=，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。

(3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。

2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量答：化学势表达式： ,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭= ,,cB T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭偏摩尔量： ,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,cBB T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 可见，只有偏微商,,c B T P n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭既是化学势又是偏摩尔量，,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,c B S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭称为化学势，但不是偏摩尔量。

第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用教材分析：本章介绍了溶液组成的表示方法，讲述了化学势和偏摩尔量两个重要概念，将多组分系统的热力学理论应用于溶液中各组分的化学势的表示，从而为研究溶液的各种性质奠定了基础，在此基础上，讨论了稀溶液的最基本的性质——依数性。

它是热力学理论对于溶液系统的应用。

教学目的和要求：通过本章的教学使学生了解和掌握溶液的浓度的各种表示方法，拉乌尔定律及亨利定律，稀溶液、理想溶液的意义；实际溶液与理想溶液的区别；活度的概念及意义，标准态的选用。

化学势及偏摩尔量的定义及相关公式。

掌握稀溶液与理想溶液、非理想溶液三者的区别、关系及各自性质。

加深对拉乌尔定律及亨利定律的理解并熟悉其应用。

活度的概念及标准态的选用及溶液中各组分化学势的表示，是本章的一个难点，必须使学生理解这些概念及其意义。

重点和难点：拉乌尔定律和亨利定律；偏摩尔量和化学势概念；由两个经验定律导出溶液中各组分的化学势的过程和思路；稀溶液、理想溶液的意义；活度的概念与意义；标准态的选用。

教学内容与过程：溶液组成的表示法，偏摩尔量和化学势的概念，溶液的基本性质和两个经验定律，混合气体中各组分的化学势，稀溶液（组分的化学势与标准态，依数性），理想溶液（理想溶液的定义，化学势，通性等）。

思考题、作业：1.课后全部复习题2.作业题：6，8，10，11，12，15，17，18，20，23，25，26，27。

参考资料：1.胡英主编，《物理化学》2.天津大学主编，《物理化学》3.万洪文主编，《物理化学》4.各种习题解题辅导书5.课后所列各种参考读物。

第三节 多组分系统中物质的偏摩尔量与化学势在这以前人们所讨论的热力学体系都是纯组分的体系或者是组分不变的单相体系。

因此，所有的热力学函数U m 、H m 、S m 、G m 、F m 在体系的T 、p 一定的条件下有确定值。

即在这种情况下，要描述体系的状态只要两个状态性质（如T 、p ）就行了。

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的作用一、选择题1、对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( )（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化；（3）偏摩尔量不随温度T 和压力p 的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T 、压力p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。

(A)(2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4)2、1 mol A 与n mol B 组成的溶液，体积为0.65dm 3，当x B = 0.8时，A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3·mol -1，那么B 的偏摩尔V B 为：( )(A) 0.140 dm 3·mol -1 (B)0.072dm 3·mol-1(C) 0.028 dm 3·mol -1 (D)0.010dm 3·mol -13、在恒温恒压下形成理想液体混合物的混合吉布斯自由能Δmix G ≠ 0，恒温下Δmix G 对温度T 进行微商,则： ( )(A) (∂Δmix G/∂T)T < 0 (B) (∂Δmix G/∂T)T > 0(C) (∂Δmix G/∂T)T = 0 (D) (∂Δmix G/∂T)T ≠ 0 4、在恒定温度与压力p 下，理想气体A 与B 混合后，说法中正确的是( ) (1)A 气体的标准态化学势不变； (2)B 气体的化学势不变 ；(3)当A 气体的分压为p A 时，其化学势的改变量为ΔμA =RTln(p A ／p ø)；(4)当B 气体的分压为p B 时，其化学势的改变量为ΔμB =-RTln(p B ／p*)。

(A) (B)(1) (2) (B) (1) (3) (C) (2) (4) (D) (3) (4) 5、下列各式中哪个是化学势( ) (A)()j n ,V ,T i n U/∂∂ (B)()j n ,V ,T i n H/∂∂ (C)()j n ,V ,T i n A/∂∂ (D)()j n ,V ,T i n G/∂∂6、在293K 时，从一组成为NH 3·19/2 H 2O 的大量溶液中取出1molNH 3往另一组成为NH 3·21H 2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( )(A)Δμ=RTln(2/19) (B)Δμ=RTln(1/22)(C)Δμ=RTln(21/44) (D)Δμ=RTln(44/21)7、已知水的两种状态A(373K ，101.3kPa ，g)，B(373K ，101.3kPa ，l)，则与的关系为： ( )(A)μA =μB (B)μA ＞μB (C)(D)μA ＜μB (D)两者不能比较 8、过饱和溶液中溶剂的化学势比纯溶剂的化学势（ ）(A)高 (B)低 (C)(D)相等 (D)0.569、关于亨利定律,下面的表述中不正确的是： ( )(A)若溶液中溶剂在某浓度区间遵从拉乌尔定律,则在该浓度区间组分B 必遵从亨利定律(B)温度越高、压力越低,亨利定律越正确 (C)因为亨利定律是稀溶液定律,所以任何溶质在稀溶液范围内都遵守亨利定律 (D)温度一定时,在一定体积的溶液中溶解的气体体积与该气体的分压力无关10、下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：（ ）(A)N 2 (B)O 2 (C)NO 2 (D)CO 11、溶剂服从拉乌尔定律及溶质服从亨利定律的二元溶液是( )(A)理想混合物 (B)实际溶液 (C)理想稀溶液 (D)胶体溶液12、当不挥发的溶质溶于溶剂形成溶液后，溶液的蒸气压( )(A)升高 (B)不变 (C)降低 (D)升高、降低不一定 13、在一定温度下，若等物质的量的A 、B 两液体形成理想液体混合物，且纯A 的饱和蒸气压p A *大于纯B 的饱和蒸气压p B *，则( ) (A)y A ＜x A (B)y A ＞x A (C)y A =x A (D)无法确定y A 、x A 的大小 14、拉乌尔定律适用于( )(A)非理想溶液中的溶剂 (B)稀溶液中的溶质； (C)稀溶液中的溶剂 (D)稀溶液中的溶剂及溶质 15、 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。

多组分系统热力学及其在溶液中的应用BCCAC; BDBAC DBCCA CDDBA CABAD DCCAC DDCAB A01>298K，标准压力下，苯和甲苯形成理想液体混合物，第一份溶液体积为2dm3，苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为μ1，第二份溶液的体积为1dm3，苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2，则：解答A．μ1>μ2 B．μ1<μ2 C．μ1＝μ2 D．不确定02> 298K，标准压力下，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2dm3（溶有0.5mol萘），第二瓶为1dm3（溶有0.25mol萘），若以μ1，μ2分别表示两瓶中萘的化学势，则：解答A．μ1＝10μ2 B．μ1＝2μ2 C．μ1＝μ 2 D．μ1＝0.5μ203>重结晶制取纯盐的过程中，析出的NaCl固体的化学势与母液中NaCl的化学势比较，高低如何？解答A．高B．低C．相等D．不可比较04>从多孔硅胶的强烈吸水性能说明在多孔硅胶吸水过程中，自由水分子与吸附在硅胶表面的水分子比较，化学势高低如何？解答A．前者高B．前者低C．相等D．不可比较05> 273K，10下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l)和μ(s)，两者的关系为：解答A．μ(l)>μ(s) B．μ(l)＝μ(s) C．μ(l)<μ(s) D．不能确定06>在298K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry定律，Henry常数分别为k A和k B，且知k A>k B，则当A和B压力（平衡时的）相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为：解答A．A的量大于B的量B．A的量小于B的量C．A的量等于B的量D．A的量与B的量无法比较07>在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为，化学势为，并且已知在标准压力下的凝固点为，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为p A，μA，T f，则解答A．<p A，<μA，<T f B．<p A，<μA，<T fC．<p A，<μA，>T f D．<p A，>μA，>T f08>在400K时，液体A的蒸气压为4×104Pa，液体B的蒸气压为6×104Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时溶液中A的物质的量分数为0.6，则气相中B的物质的量分数为：解答A．0.60 B．0.50 C．0.40 D．0.3109>已知373.15K时，液体A的饱和蒸气压为133.32kPa，另一液体B可与A构成理想液体混合物。

第四章多组分系统热力学练习1 题及答案．第四章多组分系统热力学练习1题及答案．第四章多组分系统热力学练习题及答案1.20 C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。

已知20 ?C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20?C 时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。

解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律2.60 ?C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。

二者可形成理想液态混合物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ?C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律3.80 ?C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ?C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：根据Raoult定律t时纯AB，两液体能形成理想液态混合物。

已知在温度的饱和蒸气压A4.。

的饱和蒸气压B，纯t下，于气缸中将组成为的A, B（1）在温度混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？t下开始沸腾，，温度两液体混合，并使此混合物在100 kPa2）若将A, B（求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第t一滴微小液滴时气相组成不变。

因此在温度t 100 kPa，温度下开始沸腾，要求混合物在5. 已知101.325kPa下，纯苯（A）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为353.3K和?1，纯甲苯（B）的正常沸点和摩尔30762J·mol蒸发焓分别为383.7K和?1。

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用1.在298K 时，有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用（1）质量摩尔浓度B m ；（2）物质的量浓度和B c （3）摩尔分数B x 来表示硫酸的含量。

已知在该条件下，硫酸溶液的密度为331.060310kg m -⨯⋅ ，纯水的浓度为3997.1kg m -⋅ 。

解：质量摩尔浓度：()2410.19.47%/1009.47%0.1981.067mol H SO B n m W kg -⨯==-⨯=⋅水物质量浓度：()24331009.47%0.10.19.47%/98997.11.02310mol H SO B n c V m --⨯⨯===⨯g 水 摩尔分数：242420.0189H SO B H SO H On x n n ==+2、在K 298和大气压力下，含甲醇()B 的摩尔分数B x 为0.458的水溶液密度为30.8946kg dm -⋅，甲醇的偏摩尔体积313()39.80V CH OH cm mol -=⋅，试求该水溶液中水的摩尔体积2()V H O 。

解：3322CH OH CH OH H O H O V n V n V =+3322CH OH CH OHH O H OV n V V n -=以1mol 甲醇水溶液为基准，则330.45832(10.458)180.027290.894610m V dm ρ⨯+-⨯===⨯ ∴23310.027290.45839.801016.7210.458H OV cm mol ---⨯⨯==⋅-3.在298K 和大气压下，某酒窖中存在酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96。

今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，试计算（1）应加入水的体积；（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积已知该条件下，纯水的密度为3997.1kg m -⋅，水和乙醇的偏摩尔体积为()25C H OH ω()()6312/10V H O m mol --⋅()()63125/10V C H OH m mol --⋅0.96 14.61 58.0 0.5617.1156.58解：设加入水的物质的量为O H n 2'，根据题意，未加水时，2520.9610.96::9.3914618C H OH H O n n -== 2525221C H OHC H OH H O H O V n V n V =⋅+⋅ 即 661001.581061.1410522--⨯⨯+⨯⨯=OH H C O H n n解出：25167882C H OH n mol =217877H O n mol = 加入水后，25220.5610.56:():0.4984618C H OH H O H O n n n -'+== 20.5610.56167882:(17877):0.4984618H O n -'+==2'317887H On mol = 加入水的物质的体积为23331788718105.727()999.1H O V m -⨯⨯'== 2525222252'26'6()56.5810(17877)17.1110C H OH C H OH H O H OH OC H OH H OV n V n n V n n --=++=⨯⨯++⨯⨯329.4984495 5.76753115.266V m =+=4.在K 298和kPa 100下，甲醇)(B 的摩尔分数B x 为30.0的水溶液中，水)(A 和甲醇)(B 的偏摩尔体积分别为：132765.17)(-⋅=mol cm O H V ，133632.38)(-⋅=mol cm OH CH V 。

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用1.在298K 时，有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用（1）质量摩尔浓度B m ；（2）物质的量浓度和B c （3）摩尔分数B x 来表示硫酸的含量。

已知在该条件下，硫酸溶液的密度为331.060310kg m -⨯⋅ ，纯水的浓度为3997.1kg m -⋅ 。

解：质量摩尔浓度：()2410.19.47%/1009.47%0.1981.067mol H SO B n m W kg -⨯==-⨯=⋅水物质量浓度：()24331009.47%0.10.19.47%/98997.11.02310mol H SO B n c V m --⨯⨯===⨯g 水 摩尔分数：242420.0189H SO B H SO H On x n n ==+2、在K 298和大气压力下，含甲醇()B 的摩尔分数B x 为0.458的水溶液密度为30.8946kg dm -⋅，甲醇的偏摩尔体积313()39.80V CH OH cm mol -=⋅，试求该水溶液中水的摩尔体积2()V H O 。

解：3322CH OH CH OH H O H O V n V n V =+3322CH OH CH OHH O H OV n V V n -=以1mol 甲醇水溶液为基准，则330.45832(10.458)180.027290.894610m V dm ρ⨯+-⨯===⨯ ∴23310.027290.45839.801016.7210.458H OV cm mol ---⨯⨯==⋅-3.在298K 和大气压下，某酒窖中存在酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96。

今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，试计算（1）应加入水的体积；（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积已知该条件下，纯水的密度为3997.1kg m -⋅，水和乙醇的偏摩尔体积为()25C H OH ω()()6312/10V H O m mol --⋅ ()()63125/10V C H OH m mol --⋅0.96 14.61 58.0 0.5617.11 56.58解：设加入水的物质的量为O H n 2'，根据题意，未加水时，2520.9610.96::9.3914618C H OH H O n n -== 2525221C H O H C H O H H O H OV n V n V =⋅+⋅ 即 661001.581061.1410522--⨯⨯+⨯⨯=O H H C O H n n 解出：25167882C H OH n mol =217877H O n mol = 加入水后，25220.5610.56:():0.4984618C H O HH O H On n n -'+== 20.5610.56167882:(17877):0.4984618H O n -'+== 2'317887H O n mol = 加入水的物质的体积为23331788718105.727()999.1H O V m -⨯⨯'== 2525222252'26'6()56.5810(17877)17.1110C H OH C H OH H O H OH OC H OH H OV n V n n V n n--=++=⨯⨯++⨯⨯329.4984495 5.76753115.266V m =+=4.在K 298和kPa 100下，甲醇)(B 的摩尔分数B x 为30.0的水溶液中，水)(A 和甲醇)(B 的偏摩尔体积分别为：132765.17)(-⋅=mol cm O H V ，133632.38)(-⋅=mol cm OH CH V 。

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题和答案Ⅰ. 选择题1. 恒温时，在A -B 双液系中，若增加A 组分使其分压p A 上升，则B 组分在气相中的分压p A 将（ b ）。

（a ）上升 （b ）下降 （c ）不变 （d ）不确定 2. 一直 373 K 时液体A 的饱和蒸汽压为105 Pa ，液体B 的饱和蒸汽压为 0.5×105Pa 。

设A 和B 构成理想溶液，则当A 在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A 的摩尔分数为（ c ）。

（a ）1 （b ）12 （c ）23 （d ）133. 273.15 K ，101 325 Pa 下，1 dm 3 水中能溶解49 mol 氧或23.5 mol 氮，在标准情况下，1 dm 3 水中能溶解的空气的量为（ b ）（a ）25.5 mol （b ）28.6 mol （c ）96 mol （d ）72.5 mol4. 一封闭钟罩中放一杯纯水A 和一杯糖水B,静置足够长时间后发现( b )。

（a ）A 杯水减少，B 杯水满后不再变化 （b ）A 杯水减少至空杯，B 杯水满后溢出 （c ）B 杯水减少，A 杯水满后不再变化 （d ）B 杯水减少至空杯，A 杯水满后溢出5. 保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势μ随温度降低而（ c ）。

（a ）降低 （b ）不变 （c ）增大 （d ）不确定 6. 温度为273 K ，压力为1×106 Pa 下液态水和固态水的化学势(l)μ和(s)μ之间的关系为（ c ）。

（a ）(l)(s)μμ> （b ）(l)=(s)μμ （c ）(l)(s)μμ< （d ） 无确定关系7. 在等温、等压下，溶剂A 和溶质B 形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的话，则（ d ）。

（a ）溶液中A 和B 的活度不变（b ）溶液中A 和B 的标准化学势不变 （c ）溶液中A 和B 的活度因子不变 （d ）溶液中A 和B 的化学势值不变 8. 有一稀溶液质量摩尔浓度为m ，沸点升高为b T ∆，凝固点降低值为f T ∆，则（ a ）。