分数的产生和意义 课件

分数的意义和性质【分数的产生和意义】1、单位“1”：一个物体、一个计量单位和一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

【分数与除法的关系：】除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。

“求一个数A是(占)另一个数B的几分之几”的问题的解题办法：用一个数A除以另一个数B。

(A÷B=)。

【分数的分类：】（真分数和假分数）1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数﹤1。

2、假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

假分数的特征：假分数≦1。

假分数化成整数或带分数（1）假分数的分子等于分母或分子是分母的倍数时可以化成整数。

（2）假分数分子是分母的倍数时可以化成带分数带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【分数的基本性质：】1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

2、利用分数的基本性质可以比较分数的大小、约分和通分。

还要注意：分母不变，分子扩大n倍，分数也跟着扩大n倍，分子缩小n倍，分数也跟着缩小n倍；如果是分子不变，分母扩大n倍，分数缩小n倍，分母缩小n倍，分数扩大n倍。

3、分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

【约分：】1、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。

所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。

单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。

平均分：表示每份分的同样多。

单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。

平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。

分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。

解决分数问题的关键是找准单位“1”。

常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。

解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。

单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。

1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。

1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。

支的2。