第2章电路的分析方法 - 南京林业大学电工电子教学实验中心

第⼆章电路的分析⽅法（答案）第⼆章电路的分析⽅法本章以电阻电路为例，依据电路的基本定律，主要讨论了⽀路电流法、弥尔曼定理等电路的分析⽅法以及线性电路的两个基本定理：叠加定理和戴维宁定理。

1．线性电路的基本分析⽅法包括⽀路电流法和节点电压法等。

（1）⽀路电流法：以⽀路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律(KVL)列出所需的⽅程组，从中求解各⽀路电流，进⽽求解各元件的电压及功率。

适⽤于⽀路较少的电路计算。

（2）节点电压法：在电路中任选⼀个结点作参考节点，其它节点与参考节点之间的电压称为节点电压。

以节点电压作为未知量，列写节点电压的⽅程，求解节点电压，然后⽤欧姆定理求出⽀路电流。

本章只讨论电路中仅有两个节点的情况，此时的节点电压法称为弥尔曼定理。

2 ．线性电路的基本定理包括叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理，是分析线性电路的重要定理，也适⽤于交流电路。

（1）叠加定理：在由多个电源共同作⽤的线性电路中，任⼀⽀路电压（或电流）等于各个电源分别单独作⽤时在该⽀路上产⽣的电压（或电流）的叠加（代数和）。

①“除源”⽅法（a）电压源不作⽤：电压源短路即可。

（b）电流源不作⽤：电流源开路即可。

②叠加定理只适⽤于电压、电流的叠加，对功率不满⾜。

（2）等效电源定理包括戴维宁定理和诺顿定理。

它们将⼀个复杂的线性有源⼆端⽹络等效为⼀个电压源形式或电流源形式的简单电路。

在分析复杂电路某⼀⽀路时有重要意义。

①戴维宁定理：任何⼀个线性含源的⼆端⽹络，对外电路来说，可以⽤⼀个理想电压源和⼀个电阻的串联组合来等效代替，其中理想电压源的电压等于含源⼆端⽹络的开路电压，电阻等于该⼆端⽹络中全部独⽴电源置零以后的等效电阻。

②诺顿定理：任何⼀个线性含源的⼆端⽹络，对外电路来说，可以⽤⼀个理想电流源和⼀个电阻的并联组合来等效代替。

此理想电流源的电流等于含源⼆端⽹络的短路电流，电阻等于该⼆端⽹络中全部独⽴电源置零以后的等效电阻。

3 ．含受控源电路的分析对含有受控源的电路，根据受控源的特点，选择相应的电路的分析⽅法进⾏分析。

目录第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.2电阻星型联结与三角型联结的等效变换2.3电源的两种模型及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.8受控电源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析第2章电路的分析方法本章要求：1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换;3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。

2.1 电阻串并联连接的等效变换 2.1.1 电阻的串联 特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相连； 两电阻串联时的分压公式： U R R R U 2111+=U R R R U 2122+=R =R 1+R 2 (3)等效电阻等于各电阻之和； (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。

(2)各电阻中通过同一电流； 应用： 降压、限流、调节电压等。

R UR I++–1U 12U 2–+–R UI+–2.1.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式： I R R R I 2121+=I R R R I 2112+=21111 R R R +=(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。

特点: (1)各电阻连接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同； 应用：分流、调节电流等。

1I R UR I+–I212R UI+–一般负载都是并联运用的。

负载并联运用时，它们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上不受其它负载的影响。

并联的负载越多(负载增加), 则总电阻越小, 电路中的总电流和总功率也就越大。

但是每个负载的电流和功率却没有变动。

有时不需要精确的计算, 只需要估算。

阻值相差很大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。

例2：通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？例1：试估算图示电路中的电流。

第二章电路的分析方法●内容提要:●本章主要讨论针对复杂电路的分析方法，尽管所涉及的问题都是直流电路，但仍适用于其它情况。

●本章内容是本课程电路部分乃至贯穿整个课程的重要内容。

●基本要求：●理解实际电源的两种模型及其等效变换；●掌握支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理分析电路方法。

目录2.1电阻串并联的等效变换×2.2电阻星形与三角形联接的等效变换2.3电压源与电流源及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加原理2.7戴维宁定理与诺顿定理×2.8受控电源电路的分析×2.9非线性电阻电路的分析电路分析方法●等效变换法：●电路方程法：●等效变换法：●利用等效变换，逐步简化电路，改变了电路结构。

●电阻串并联等效变换●实际电源等效变换●戴维宁定理诺顿定理●电路方程法：●对给定结构、元件参数的电路，选择一组解变量（i k、u n k、i l、i m），通过K L和V C R求解变量，进一步求出其它变量。

●支路电流法●结点电压法●回路电流法●网孔法§2-1.电阻串并联的等效变换首先，充分理解等效电路的概念N1、N2电路结构、元件参数不同，但端口VCR 相同，均为U=5I ，即N1、N2对外电路作用相同，可互换。

等一、电阻的串联两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接，这些电阻通过同一电流，这样就称为电阻的串联。

根据KVLU=U1+U2=IR1+IR2=I(R1+R2) =IR电阻的串联可用一个等效的电阻代替： R = R1 + R2串联分压：U = U 1 + U 2 其中：U 1 = I R 1 =U R2R1R1+U 2 = I R 2 =U R2R1R2+二、电阻的并联21G G G += 两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，这种联接方法称为电阻的并联。

● 并联时，各支路具有相同的电压。

根据KCLI=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2) =U(1/R)● 并联电阻的等效值R 可表示为：● 也可表示为：● 式中G 称为电导，是电阻的倒数，单位为西门子(S)。