基于衰减曲线法的PID控制器参数整定03

PID控制器的参数整定及优化设计PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制算法。

它的主要作用是根据被控对象的输入信号和输出信号之间的差异来调节控制器的输出信号，从而使被控对象的输出稳定在期望值附近。

而参数整定和优化设计是保证PID控制器能够正常工作和发挥最佳性能的关键。

参数整定是指根据被控对象的特性，选择合适的PID控制器参数，以确保系统的稳定性和快速响应。

参数整定一般分为两个步骤：初步参数整定和精细参数整定。

初步参数整定是通过经验法则或试验方法找到一个较为接近的参数组合，使得系统的响应能够满足基本需求。

常用的初步参数整定方法有：1.经验法则：根据被控对象的特性（如惯性、时滞等）选择经验的比例、积分和微分系数，并根据经验法则进行组合，如经验法则（1/4、1/2、1/8）。

2. Ziegler-Nichols方法：通过改变比例系数和积分时间来观察系统的响应特性，并根据一些准则选择合适的参数。

这种方法包括震荡法、临界比例法和临界周期法。

精细参数整定是通过对系统进行细致的分析和调整，以得到更加理想的控制性能。

常用的精细参数整定方法有：1.调整比例系数：增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大的比例系数可能导致系统震荡。

减小比例系数可以减小震荡，但会降低系统的响应速度。

2.调整积分时间：增大积分时间可以减小系统的静差，但过大的积分时间可能导致系统过冲或震荡。

3.调整微分时间：增大微分时间可以提高系统的稳定性，但过大的微分时间可能导致系统的噪声放大。

4.频率响应法：通过对系统的频率响应进行分析，计算出合适的PID 参数。

5.理论模型方法：通过建立系统的数学模型，采用现代控制理论方法进行参数整定。

优化设计是指对PID控制器的参数进行进一步调整，以满足系统优化的性能指标。

常用的优化设计方法有：1.最小二乘法：通过最小化控制误差的平方和来优化PID控制器的参数。

2.遗传算法：通过模拟自然进化的过程，利用种群中的个体进行参数和优化。

衰减曲线法整定pid参数
衰减曲线法（Ziegler-Nichols 方法）是一种经典的 PID 参数整定方法。

该方法
的基本思路是通过实验方法得到系统的临界增益和临界周期，并根据这些参数计算出适当的 PID 参数，以使系统稳定。

步骤：
1.首先设定一个较大的比例增益，使系统出现持续的振荡；
2.测量振荡周期T及振幅A，并计算出临界周期Tc和临界增益Kc，其中Kc
即为出现持续振荡时比例增益的大小；
3.根据实验结果，选择合适的 PID 控制器类型（P、PI、PD、PID）；
4.根据经验公式计算出 PID 参数Kp、Ki、Kd，公式如下：
- P型控制器：Kp=0.5Kc
- PI型控制器：Kp=0.45Kc，Ti=0.85Tc
- PD型控制器：Kp=0.8Kc，Td=0.1Tc
- PID型控制器：Kp=0.6Kc，Ti=0.5Tc，Td=0.125Tc
5.进行实验验证，如果系统稳定则参数整定成功，否则需要调整参数，并重复
以上步骤直到系统稳定。

需要注意的是，衰减曲线法在实际应用中存在一些局限性，例如无法应用于开
环不稳定或过于非线性的系统中。

此外，该方法的参数整定结果也不一定是最优的，因此需要结合实际应用场景进行参数调整。

衰减曲线法 pidPID（Proportional-Integral-Derivative）是一种常用的控制算法，通过调节控制系统的输出信号，使得被控对象的输出与期望值之间达到最佳的控制效果。

在实际应用中，PID调节器的参数需要根据被控对象的特性进行调整，衰减曲线法是一种常用的参数整定方法。

一、衰减曲线法简介衰减曲线法是一种基于试验数据的参数整定方法，通过对系统的输出-输入曲线进行分析，得到系统的参数。

该方法适用于线性或近似线性的系统。

衰减曲线法的基本原理是首先对被控对象施加一个小的外部扰动，然后观察系统的输出响应。

根据输出响应的曲线形状，可以了解到系统的动态响应特性，从而确定PID控制器的参数。

二、衰减曲线法的步骤1. 设定被控对象的初始工作状态，并记录下系统的输出和输入值。

2. 对被控对象进行扰动，通常可以施加一个阶跃信号或者正弦信号。

3. 观察系统的输出响应，并记录下响应曲线。

4. 根据输出响应曲线的特性，进行衰减曲线的分析。

5. 根据衰减曲线的分析结果，确定PID控制器的参数。

三、衰减曲线分析1. 峰值时间Tp：从输入扰动开始到输出响应的峰值出现的时间。

2. 响应时间Tr：从输入扰动开始到输出响应稳定在峰值之上的时间。

3. 调整时间Td：从输入扰动开始到输出响应稳定在峰值之下的时间。

4. 衰减比例Kp：输出响应的最大幅值与输入扰动的幅值之比。

5. 临界衰减比Kn：输出响应下降到临界点时，此时的衰减比例。

根据衰减曲线的分析结果，可以采用以下的方法调整PID控制器的参数：1. 比例参数Kp的调整：根据衰减比例Kp的大小，决定比例增益的大小。

较大的Kp值可以快速响应，但可能引起超调和震荡；较小的Kp值可以提高稳定性，但响应速度较慢。

2. 积分时间Ti的调整：根据响应时间Tr，决定积分时间的大小。

较大的Ti值可以减小超调，但可能引起响应时间的延长；较小的Ti值可以提高响应速度，但可能导致超调现象。

PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。

比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。

因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。

反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。

积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。

因此,可以改善系统的动态性能。

在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。

微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。

此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。

微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。

(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。

在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。

对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。

对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。

一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。

对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。

选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。

参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。

工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。

一、课程设计题目基于衰减曲线法的PID控制器参数整定二、课程设计任务要求已知如图所示系统其中，Gc(S) 分别为P、PI、PID控制器。

请采用衰减曲线法计算P、PI、PID控制器参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。

三、设计报告及书写内容要求课程设计任务完成后，每位同学必须独立写一份课程设计报告（交打印报告，纸版和电子版），注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩记为零分。

课程设计报告的内容应包括以下几个部分：1）标题，姓名，班级，学号2）摘要3）课程设计任务4）课程设计内容（1）PID控制原理及PID参数整定概述；（2）基于衰减曲线法的PID控制器参数整定算法（要求较详细）；（3）利用Simulink建立仿真模型（须有较为详细的建模过程说明）；（4）详细描述参数整定过程；（5）调试分析过程及结果描述。

列出主要问题的出错现象、出错原因、解决方法及效果等；（6）总结。

包括课程设计过程中的学习体会与收获等内容。

四、参考文献[1] 郭阳宽等.过程控制工程及仿真——基于MATLAB/Simulink.电子工业出版社，2009[2] 李国勇等. 计算机仿真技术与CAD. 北京：电子工业出版社，2008[3] 王海英等.控制系统的MATLAB仿真与设计.北京：高等教育出版社，2009[4] 王正林等. MATLAB/Simulink与控制系统仿真，电子工业出版社，2012[5] 涂植英等.自动控制原理.重庆大学出版社,2005五、时间安排第十二周：指导老师布置课程设计的任务及要求第十二周---第十四周：查找资料、进行相关知识准备第十五周---第十六周：根据设计任务及要求，进行详细设计第十六周末：撰写并提交课程设计报告。

PID控制器参数整定的一般方法：PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法。

利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。

书上的常用口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查；先是比例后积分，最后再把微分加；曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢。

微分时间应加长；理想曲线两个波，前高后低4比1；一看二调多分析，调节质量不会低。

个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。

P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。

3.PID参数整定⑴采样周期T符合工程准则。

（2）K p/K i/K d调试：试凑法（先比例，后积分，再微分）；扩充临界比例度法；扩充响应曲线法一个调节系统，在阶跃干扰作用下，出现既不发散也不衰减的等幅震荡过程，此过程成为等幅振荡过程，如下图所示。

此时PID调节器的比例度为临界比例度6 k,被调参数的工作周期为为临界周期Tk。

O —■■值O -Utsu临界比例度法整定PID参数具体操作如下：1、被控系统稳定后，把PID调节器的积分时间放到最大，微分时间放到零（相当于切除了积分和微分作用,只使用比例作用）。

2、通过外界干扰或使PID调节器设定值作一阶跃变化，观察由此而引起的测量值振荡。

3、从大到小逐步把PID调节器的比例度减小，看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的，如是衰减的则应把比例度继续减小；如是发散的则应把比例度放大。

4、连续重复2和3步骤,直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡,即持续4-5 次等幅振荡为止。

此时的比例度示值就是临界比例度6 k。

5、从振荡波形图来看，来回振荡1次的时间就是临界周期Tk,即从振荡波的第一个波的顶点到第二个波的顶点的时间。

如果有条件用记录仪,就比较好观察了,即可看振荡波幅值,还可看测量值输出曲线的峰-峰距离,把该测量值除以记录纸的走纸速度，就可计算出临界周期Tk如果是DCS控制或使用无纸记录仪，在趋势记录曲线中可直接得出Tk。

临界比例度法PID参数整定经验公式调节规律调节器参数6、将计算所得的调节器参数输入调节器后再次运行调节系统，观察过程变化情况。

多数情况下系统均能稳定运行状态，如果还未达到理想控制状态，进需要对参数微调即可。

衰减曲线法整定调节器参数通常会按照4:1和10:1两种衰减方式进行，两种方法操作步骤相同，但分别适用于不同工况的调节器参数整定。

纯比例度作用下的自动调节系统，在比例度逐渐减小时，出现4:1衰减振荡过程，此时比例度为4：1衰减比例度6s,两个相邻同向波峰之间的距离为4:1衰减操作周期TS，如下图所示4:1衰减曲线法整定PID参数具体操作如下:1、在闭合的控制系统中，将PID调节器变为纯比例作用，比例度放在较大的数值上。

PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。

比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。

因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。

反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。

积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。

因此,可以改善系统的动态性能。

在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。

微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。

此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。

微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。

(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。

在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。

对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。

对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。

一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。

对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。

选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。

参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。

工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。

pid衰减曲线法
PID衰减曲线法是一种用于控制系统的调节方法，它结合了比例、积分和微分控制，主要用于精确控制系统以使其达到期望状态。

具体操作步骤如下：
1. 设置初始参数：首先设置PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，这些参数会影响控制效果。

2. 建立模型：根据控制系统的特性，建立起数学模型。

PID控制器的输入通常是误差信号，可以通过期望值与实际值之间的差异计算得出。

3. 比例控制：根据误差信号，将比例系数乘以误差，得到比例控制输出。

比例控制起到了响应系统变化的作用，但常常会引入过冲现象。

4. 积分控制：积分控制通过累积误差信号，消除系统的静态误差。

积分系数乘以误差信号的累积值得到积分控制输出。

5. 微分控制：微分控制通过检测误差信号变化的速率，来防止系统过冲及震荡。

微分系数乘以误差信号的变化率得到微分控制输出。

6. 衰减：为了避免系统响应过度，我们通常会对PID控制器输出进行衰减。

衰减是指通过乘以一个小于1的系数，降低PID输出的幅度，以实现系统的平稳控制。

总结：PID衰减曲线法通过比例、积分和微分控制，结合衰减技术，实现对控制
系统的精确控制。

具体设置和调节PID参数需要根据实际情况进行，并进行实时监测和调整以获得最佳的控制效果。

衰减曲线法pid数学与应用数学专业是一门涉及数学基础理论、应用数学方法和计算机技术等方面的综合性学科。

随着社会经济的发展，吃饭类行业逐渐崛起，为数学与应用数学专业的毕业生提供了丰富的职业机会。

跨考非师范类专业成为越来越多学生的选择，不仅能拓宽就业领域，还能增强个人竞争力，提高综合素质。

吃饭类行业在我国的发展迅速，已经成为国民经济的重要组成部分。

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要成功跨考非师范类专业，需要做好充分的准备。

首先，要了解目标专业的基本要求，包括课程设置、学分要求、实践环节等，以便为自己的学习计划打下基础。

其次，要制定合理的学习计划，根据自己的基础和目标专业的难度，合理安排学习时间，确保在有限的时间内取得理想的成绩。

最后，要全面提升自己的能力，包括专业知识、实践技能和创新能力等，以适应未来职业发展的需要。

总之，数学与应用数学专业在吃饭类行业具有巨大的发展潜力。

跨考非师范类专业不仅可以拓宽就业领域，还可以增强个人竞争力，提高综合素质。

衰减曲线法 pid（最新版）目录1.衰减曲线法和 PID 控制器的概述2.衰减曲线法的工作原理3.PID 控制器的工作原理4.衰减曲线法和 PID 控制器的优缺点比较5.衰减曲线法在 PID 控制器中的应用实例正文衰减曲线法和 PID 控制器是两种常见的控制方法，被广泛应用于工业自动化控制领域。

衰减曲线法是一种基于时间衰减的控制方法，通过对输入信号进行时间衰减处理，得到输出信号。

而 PID 控制器则是一种基于比例、积分、微分三种控制方式的控制器，通过计算偏差值与基准值之间的比例、积分、微分值，得到输出信号。

衰减曲线法的工作原理是，当输入信号发生变化时，输出信号会立即跟随变化，但随着时间的推移，输出信号会逐渐衰减，直到与输入信号相等。

这种控制方法适用于信号变化较快的系统，能够快速响应并控制系统。

PID 控制器的工作原理是，通过计算偏差值与基准值之间的比例、积分、微分值，得到输出信号。

比例控制是基于偏差值的大小进行控制，积分控制是基于偏差值的积分进行控制，微分控制是基于偏差值的变化速率进行控制。

这种控制方法适用于信号变化较慢的系统，能够提高系统的稳定性和精度。

衰减曲线法和 PID 控制器各有优缺点。

衰减曲线法的优点是响应速度快，适用于信号变化较快的系统；缺点是控制系统的稳定性和精度较低。

PID 控制器的优点是稳定性和精度高，适用于信号变化较慢的系统；缺点是响应速度较慢，对于快速变化的信号响应不够及时。

在实际应用中，衰减曲线法和 PID 控制器可以结合使用，以达到更好的控制效果。

例如，在工业自动化控制系统中，可以使用衰减曲线法对输入信号进行初步控制，然后再使用 PID 控制器进行精细控制，以提高系统的响应速度和稳定性。

PID参数的含义: 比例系数P：增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

积分时间Ti：增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

微分时间Td：增大微分时间Td有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

PID参数整定：1.在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤；2.首先整定比例部分。

将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线；3.如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可；4.如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。

在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。

在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数；5.如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。

首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。

PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。

一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。

目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。

各种方法的大体过程如下：（1）经验法又叫现场凑试法，即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。

若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。

pid衰减曲线法代码PID衰减曲线法是一种控制算法，通常用于工业自动化控制中。

该算法可以帮助我们更好地调整控制器的参数，使得系统能够更快速、更精确地实现控制目标。

以下是PID衰减曲线法的代码（用Python语言编写）：```python# 设置PID参数Kp = 0.5Ki = 0.2Kd = 0.1# 设置控制目标值和初始值setpoint = 50.0initial_value = 0.0# 设置控制器参数及衰减系数pv = initial_valueerror = setpoint - pvintegral = 0.0derivative = 0.0last_error = errorlast_pv = pvdecay_factor = 0.98# 进行PID计算while True:error = setpoint - pvintegral = integral + errorderivative = pv - last_pv# 计算PID输出output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative# 进行衰减（衰减系数为decay_factor）last_error = error*decay_factorlast_pv = pv*decay_factor# 更新当前值pv = pv + output# 将当前值限制在一定范围内if pv > 100.0:pv = 100.0elif pv < 0.0:pv = 0.0```在该代码中，我们首先设置了PID的参数，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。

然后，我们设置了控制目标值和初始值，以及控制器的参数及衰减系数。

最后，我们进行了PID计算，并用衰减系数限制了当前值的范围。

这样就可以实现PID控制了。