第8讲：电表的串联与并联

电路中的串联与并联电路是电子设备中最基本的组成部分之一，而串联与并联则是电路中常见的两种连接方式。

了解串联与并联的原理和应用，对于理解电路工作原理和进行电路设计都非常重要。

本文将详细介绍电路中的串联与并联的概念、特点和应用。

一、串联电路串联电路是指将多个电器或电子元件依次连接在同一电路中，电流通过每个元件都会依次流过。

在串联电路中，电流在各个元件之间是相等的，而电压会分配给不同的元件。

在现实生活中，我们常见的串联电路的例子有家庭电路和电池串联电路。

在家庭电路中，多个电器通过电线依次连接在一起，共享同一个电流。

而电池串联电路中，多节电池按照正负极连接在一起，增加了电压输出。

串联电路的特点是：电流相同，电压分配。

二、并联电路并联电路是指将多个电器或电子元件同时连接在同一电路中，电流分配给各个元件，而电压在各个元件之间是相等的。

在并联电路中，电压在各个元件之间是相等的，而电流会根据元件的阻抗不同而分配。

我们常见的并联电路的例子有家庭电路中的开关并联以及并联电池充电器。

在家庭电路中，多个开关并联连接在一起，可以独立控制不同的电器。

而并联电池充电器则是将多个电池同时进行充电，提高充电效率。

并联电路的特点是：电流分配，电压相同。

三、串联与并联的应用串联与并联在电路中有着广泛的应用。

了解它们的特点和应用可以帮助我们合理设计和使用电子设备。

1. 串联电路的应用串联电路通常用于以下场景：- 在家庭电路中，串联电路可以实现对电器的分别控制和独立运行，提高用电的灵活性和效率；- 在电池组中，串联电路可以增加电压输出，提供更大的电压；- 在信号传输中，串联电路可以实现数据的传输和处理。

2. 并联电路的应用并联电路通常用于以下场景：- 在家庭电路中，多个电器的并联连接可以实现电器的同时运行，提供更大的电流；- 在电池充电器、电源供应器等设备中，多个电池或电源的并联连接可以提高充电或供电效率；- 在通信系统中，多个电话、电脑的并联连接可以实现多个设备的同时通信。

初三物理串联和并联电路中的电流上科版【本讲教育信息】一. 教学内容：串联和并联电路中的电流二. 知识地位：本节课是有关电流的知识及电流在串联电路与并联电路中的特点，是电学的基础，也是学好后面的欧姆定律及电功率知识的前提，在中考中，一般与电压、电阻知识相联系，与欧姆定律及电功率结合密切，是中考的必考内容，题型多样。

三. 学习目标：1. 通过类比理解电流的概念，知道电流的单位。

2. 知道电流表的用途和符号，会将电流表正确接入电路，会正确选择电流表的量程和正确读数。

3. 理解串联电路各处电流的关系和并联电路的干路与支路电流间的关系。

【跨越障碍】一、电流我们知道，水管中的水流有大小，水流大，单位时间内流出的水多，水流小，单位时间内流出的水少。

电流是电荷定向移动形成的。

导体中有电流时，就有电荷在导线中移动。

单位时间内通过导体横截面的电荷越多，即电荷量越多，电流就越大。

电流①用电流（I）表示电流的大小。

②定义：把1秒内通过导体某横截面的电量（Q），叫做电流。

④单位：在国际单位制里，电流的单位是安培，简称安（A）。

1安＝1库/秒。

电流的常用单位还有：毫安（mA），微安（μA）。

1安＝1000毫安，1毫安＝1000微安。

例1.有一只小灯泡，在半分钟内通过灯丝的电荷量为6C，求通过小灯泡的电流强度。

分析：可直接运用公式I＝Q/t进行计算，各物理量一定要用国际单位。

解答：Q＝6C，t＝0.5min＝30s根据电流强度的定义式得则通过小灯泡的电流强度是0.2A。

二、测量电流的仪表——电流表电流表的种类很多。

如有学生实验用的电流表和教学演示用的电流表。

从电流表的测量范围和使用的单位来分：有安培表、毫安表、微安表和灵敏电流表。

常用的电流表是以安培为单位的电流表，我们称其为安培表，它在电路图中的符号是：注意：①使用前，先要观察：确认是电流表；零刻线位置，量程；最小刻度值。

②读数时，应由量程确认最小刻度值后再从指针位置读出结果。

高中物理必修三教学讲义—串联电路和并联电路、电表的改装[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算．知识点1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示．2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．图13．串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n4.电压表和电流表的电路结构(1)小量程电流表G(表头)的三个参量(2)电表改装原理①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图2所示．图2②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图3所示．图31．判断下列说法的正误．(1)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．(√)(2)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)(3)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．(×)(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(√)(5)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(6)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻两端的电压和电流表两端的电压相等．(√)2．如图4所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，S断开时，A、B两端的总电阻为________ Ω，S闭合后，A、B两端的总电阻为________ Ω.图4答案3022重点探究一、串联电路和并联电路导学探究1.如图5所示，三个电阻组成串联电路图5(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)由串联电路中的电流处处相等得U1 R1＝U2R2＝U3R3又由于R 1<R 2<R 3，则U 1<U 2<U 3. 2.如图6所示，三个电阻构成并联电路．图6(1)若R 1＝R 2＝R 3＝R ，则此并联电路的总电阻R 总为多少？ (2)若R 1<R 2<R 3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？ 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3＝3R ， 解得R 总＝R 3.(2)由并联电路各支路两端电压相等得 I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3又由于R 1<R 2<R 3，则I 3<I 2<I 1. 知识深化1．关于电压和电流的分配关系：(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .2．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝R nR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一支路电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小如图7所示电路中，已知R 1＝5 Ω，R 2＝12 Ω，电压表示数为2 V ，电流表示数为0.2 A ，求：图7(1)电阻R 3的阻值； (2)A 、C 两端的电压值． 答案 (1)12 Ω (2)4.4 V解析 (1)R 2两端的电压U 2＝I 2·R 2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V ，通过R 1的电流I ＝U 1R 1＝2 V5 Ω＝0.4 A ，R 3两端的电压与R 2两端的电压相同，U 3＝U 2，通过R 3的电流I 3＝I －I 2＝0.4 A －0.2 A ＝0.2 A ，R 3的电阻为R 3＝U 3I 3＝2.4 V0.2 A ＝12 Ω.(2)U AC ＝U 1＋U 2＝2 V ＋2.4 V ＝4.4 V .针对训练1 (多选)如图8所示，R 1＝2 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝10 Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则( )图8A ．S 断开时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5B ．S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为2∶1C ．S 闭合时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D ．S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 AB解析 设A 、B 间电压为U ，S 断开时，R 1和R 2串联，R 1与R 2两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R 1两端的电压为U6，选项A 正确；S 闭合时，R 3与R 2并联的阻值为5 Ω，R 1与R 2两端的电压之比为2∶5，R 1两端的电压为2U7，选项C 、D 错误；S 闭合时，通过R 2与R 3的电流相等，等于通过R 1的电流的一半，选项B 正确． 二、电表的改装导学探究 (1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？ (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案 (1)三个参量：内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g .U g ＝I g R g .(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．知识深化电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝I g(R＋R g)R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g)RR＝I gI－I gR g电表的总内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990 Ω 1 000 Ω(2)0.05 Ω0.05 Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 V改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压U R＝U －U g＝2.97 V所以分压电阻R＝U RI g＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流I R′＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R′＝U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R′R g＋R′≈0.05 Ω.关于电表改装的四点提醒1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R g即可．2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．3．由改装后电压表的内阻R V＝R串＋R g＝nR g(其中n＝UU g＝UI g R g)可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻R V越大．4．由改装后电流表的内阻R A＝R并R gR并＋R g＝R gn(其中n＝II g)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻R A越小．如图9所示，有一个表头G，满偏电流I g＝500 mA，内阻R g＝200 Ω，将它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻值各为多大？图9答案20 Ω180 Ω解析设I1＝1 A，I2＝10 A，则公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻R g并联，由并联电路特点有(I1－I g)(R1＋R2)＝I g·R g代入数值可得R1＋R2＝200 Ω①当公共端与“10 A”端接入被测电路时，电阻R2与表头内阻R g串联，再与电阻R1并联，由并联电路的特点有I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1代入数值可得R2＋200 Ω＝19R1②联立①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω.针对训练2(多选)(2020·长沙一中期中)如图10所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω.根据以上数据计算可知改装好的电表()图10A．电压量程为1 mV B．电压量程为99 mVC．电流量程为20 mA D．电流量程为2 μA答案BC解析 灵敏电流计与电阻箱并联，此为电流表，M 、N 两端电压为：U ＝I g R g ＝200×10－6×495.0 V ＝0.099 V ＝99 mV电表电流量程为：I ＝I g ＋U R ＝200×10－6 A ＋0.0995.0 A ＝0.02 A ＝20 mA ，故B 、C 正确，A 、D 错误．考点一 串联电路和并联电路 1．下列说法错误的是( )A ．一个电阻R 和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的支路电阻C ．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D ．电阻R 和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 答案 D解析 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R 与电阻为零的导线并联，则电阻R 被短路，总电阻为零，选项A 正确，不符合题意；由1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 知，并联电路的总电阻小于并联支路中的任一支路电阻，即小于其中最小的支路电阻，选项B 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意；多个电阻无论串联还是并联，任意支路电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，选项C 正确，不符合题意．2．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中，已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( ) A ．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V答案ABC解析串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得I＝U1R1＝610A＝0.6 A，故A正确；根据欧姆定律得R2＝U2I＝120.6Ω＝20 Ω，故B正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，总电压U＝U1＋U2＋U3＝6 V＋12 V＋3 V＝21 V，故C 正确，D错误．3.如图1所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的()图1A.12 B.23C.13 D.14答案 B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S闭合前，通过R2的电流I＝UR1＋R2＝U2R.S闭合后，通过R2的电流I′＝12×UR1＋R2R3R2＋R3＝12×UR＋0.5R＝U3R，I′I＝23，B项正确．4.(多选)(2020·重庆市涪陵高级中学月考)如图2所示的电路中，通过R 1的电流是3 A ，已知R 1＝4 Ω，R 2＝15 Ω，R 3＝10 Ω，则( )图2A ．电路的总电阻是6 ΩB ．通过R 2的电流是1.2 AC ．ab 两端的电压是12 VD ．ac 两端的电压是18 V答案 BC解析 电路中的总电阻是R ＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝4 Ω＋15×1015＋10Ω＝10 Ω，A 错误；通过R 2的电流是I R 2＝I R 3R 2＋R 3＝3×1015＋10A ＝1.2 A ，B 正确；ab 两端的电压是U ab ＝IR 1＝12 V ，C 正确；ac 两端的电压是U ac ＝IR ＝30 V ，D 错误．考点二 电压表、电流表的改装5．(2020·聊城市期末)一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V 的电压表，下列说法中正确的是( )A ．需串联一个1 500 Ω的电阻B ．需串联一个1 000 Ω的电阻C ．需并联一个1 000 Ω的电阻D ．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω答案 B6．(2020·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻R g＝30 Ω，满偏电流I g＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570 Ω的电阻B．并联一个570 Ω的电阻C．串联一个0.05 Ω的电阻D．并联一个0.05 Ω的电阻答案 D解析将表头G改装成量程为0～3 A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为：R并＝I g R gI－I g＝5×10－3×303－5×10－3Ω≈0.05 Ω，故选D.7．(多选)某电流表的内阻为R g，满偏电流为I g，那么下列说法正确的是() A．该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，U g＝I g·R gB．如果串联一个阻值为nR g的定值电阻，就可以改装为最大电压是(n＋1)I g R g的电压表C．如果并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻，就可以改装为最大电流为nI g的电流表D．在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大答案ABC解析已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，U g＝I g·R g，故A正确；电流表串联一个阻值为nR g的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝I g·nR g，则改装后电压表的最大电压为(n＋1)I g R g，故B正确；给电流表并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为(n－1)I g，则改装后电流表的最大电流为nI g，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，故D错误．8．(2020·湖南长郡中学期中)如图3所示是一个双量程电流表．已知表头的内阻R g＝1 000 Ω，满偏电流I g＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为()图3A．0～8 mA B．0～50 mAC．0～12 mA D．0～25 mA答案 D解析使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流为I＝I g＋I g R g＋R2R1＝1 mA＋1× 1 000＋20050mA＝25 mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误．9.如图4所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3等于()图4A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶1 D．8∶4∶3答案 A解析据题意可知，当a、b两端接入电压时，c、d两端电压为R2两端电压，即UR1＋R1＋R2·R2＝U cd，代入数据可得：R1＝2R2，当c、d两端接入电压时，a、b两端电压为R2两端电压，即UR3＋R3＋R2·R2＝U ab，代入数据得：R2＝2R3，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1.10.(多选)(2021·福建龙岩六校期中联考)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图5所示，则下列说法正确的是()图5A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 AD．A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A答案AC解析A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同．当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A 正确，B 错误；A 1的读数为1.0 A 时，A 2的读数应为13×0.6A ＝0.2 A ，通过干路的电流为1.2 A ，选项C 正确，D 错误．11.在如图6所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，电源电压恒定．图6(1)接通开关S ，断开开关S′时，R 1与R 2两端电压之比为多少？(2)两个开关S 、S′都接通时，R 1与R 2两端电压之比为多少？答案 (1)2∶3 (2)7∶6解析 (1)接通开关S ，断开开关S′时，电阻R 1与R 2串联，由串联电路的规律知，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶3.(2)两个开关都接通时，R 2与R 3并联，且R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝127Ω，R 1与R 23串联，由串联电路的规律知，U 1′∶U 2′＝R 1∶R 23＝7∶6.12.在如图7所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999 Ω.图7(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案(1)电压表0～1 V(2)电流表0～1 A解析(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V＝R g＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：U＝I g R V＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V.(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：I R2＝I g R gR2＝0.001×100100999A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝I R2＋I g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A.13．(多选)(2021·天津第二十中学期中)把两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图8所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和指针偏转角度的说法正确的是()图8A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数相同，指针偏角不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同答案BC解析两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏角相同，量程大的示数大，故B 正确，A错误；两电流表串联时电路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量程大的偏角小，故C正确，D错误．。

第7讲 电阻的串联和并联【考点梳理】1.串联电路：把导体依次首尾相连，就组成串联电路。

如图(1)串联电路中各处的电流处处相等(2)串联电路的总电压 等于各部分电路两端电压之和(3)串联电路的总电阻等于各个导体电阻之和(4)串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比 2. 并联电路：把几个导体并列地连接起来，就组成并联电路。

如图(1)并联电路各支路两端的电压相等(2)并联电路中总电流等于各支路的电流之和(3)并联电路的总电阻的倒数等于各个导体电阻倒数之和(4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比【考点一】电阻的串、并联1..图中R 1=4Ω，R 2=9Ω，R 3=18Ω。

通电后经R 1、R 2和R 3的电流之比I 1：I 2：I 3= ，R 1、R 2和R 3两端的电压之比U 1：U ：U 3= 。

2.如图所示，R 1=R 2=R 3=R 4=4Ω，U=8V ，求:(1).安培表示数；(2).用导线连接A D ，安培表示数；(3)用导线同时连接A D ，B C ，导线A D ，B C 不连接，安培表的示数。

n I I I I I ===== 321n U U U U U ＋ +++=321n R R R R R ＋ +++=321I R U R U R U R U nn ===== 2211n U U U U U ===== 321n I I I I I ++++= 321nR R R R R 11111321＋ +++=n n R I R I R I R I IR ++++= 3322113.如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。

当输入电压U AB =110V 时，输出电压U CD =___________V 。

若在CD 之间输入110V 电压，则AB 端输出的电压为 V4.如图所示电路，电流表A 1和A 2为两个相同的毫安表，当电路两端接某一恒定电压的电源时，A 1的示数为3mA ，A 2的示数为2mA ．现将A 2改接在R 2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A 1与A 2的示数情况，以下说法正确的是 ( )A ．A 1示数增大，A 2示数增大B ．A 1示数增大，A 2示数减小C ．A 1示数增大，A 2示数不一定减小D ．A 1示数不一定增大，A 2示数也不—定增大5．电路如图2所示，R 1=R 2 =R 3=R 4，在A B 两端加电压U ，安培表A 1和A 2的示数都是0.6安，求安培表A 3的示数多大？6. 如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，恒压U=12V ，要使电容器带有4×10—6C 的电荷量，变阻器R 的阻值应调为（ ）A ．8ΩB ．16ΩC ．20ΩD ．40Ω7. 一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻接成如图所示的电路．今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升,可采用的办法是（ ）A ．增大R 1．B ．增大R 2．C ．增大R 3．D ．减小R 2．8.如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触头P 向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况是（ ）A ．L 1变亮，L 2和L 3皆变暗B ．变亮，不能确定， 变暗1L 2L 3LC ．变亮，变亮，也变亮D ．变亮， 变亮，变暗9.两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压U 稳定于12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1两端，如图．电压表的示数为8V ，如果他把此电压表改接在R 2两端，则电压表的示数将（ ）A ． 小于4VB ． 等于4VC ． 大于4V 小于8VD ． 等于或大于8V10．在图所示的电路中。

第8讲：制流与分压电路的应用实验目的1 ．了解直流电路中测量电流和电压的基本方法。

2 ．了解电表的基本使用方法。

3 ．学会制流与分压电路的连接与应用。

实验原理对直流电路的研究会涉及到许多方面的内容，譬如电的基本知识、电路中的电阻、电流、电压、电功率等、各种测量原理和方法、各种测量的仪器等。

在初中阶段了解并学会一些基本仪器的使用方法、一些简单电路的连接方法以及一些基本电学量的测量方法，则对后继学习和运用物理知识将会带来一定的帮助作用。

(一)串联电路串联电路是将用于电路中的各种器材间进行头、尾相连后接于电源上。

通常在单刀开关的连接、电流表的连接、多个电阻连接后为了增大总电阻值、多节干电池组合后为了提高电压值等情况下会采用串联电路的连接方法。

（二）并联电路并联电路是将用于电路中的某些器材间进行头与头连接及尾与尾连接。

通常在电压表的连接、多个电阻连接后为了减小总电阻值、多节干电池组合后为了增大电流值等情况下会采用并联电路的方法。

（三）制流电路直流电路中通常需要改变其电流的大小，则可通过串接一个可变电阻后来实现其功能。

见图8-1（四）分压电路直流电路中通常需要改变某两点间的电压高低，则可在电源两端通过连接一个可变电阻后来实现其功能。

见图8 -2实验器材可变电阻、直流电源、开关若干个、小灯泡（或负载电阻）、电压表、电流表等。

实验方法1 ．根据图8-1 电路，设法连接一个制流电路，通过调节可变电阻来达到变化小灯泡（或负载电阻）上的电流值。

同时，观察小灯泡的亮度变化并测出其电流和电压值。

2 ．根据图8-2 电路，设法连接一个分压电路，通过调节可变电阻来达到变化小灯泡（或负载电阻）上的电压值。

同时，观察小灯泡的亮度变化并测出其电流和电压值。

3 ．将以上制流电路和分压电路得到的结果分别绘出R-I 和R-V 的关系，并同时比较小灯泡在亮度变化上有什么区别。

4 ．由以下图8-3 给出的实物图，运用串、并联电路的特点，设计与制作一个控制电路，即在两个不同的地点，通过各自的开关能对同一个小灯进行切换亮暗的控制。

2024年高二暑假985培优讲义：第08讲串联电路和 并联电路（含解析）第08讲串联电路和并联电路|学号目标彳1 •理解串联电路、并联电路的特点并能化简电路进行有关计算2.掌握电表的改装原理及其应用［函基础知厂---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII -----------------------一、串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流相等，即I=Il=l2= (I)总电流等于各支路电流之和，即1=11+I2+. • -+In电压总电压等于各部分电压之和，即U=Ul+U 2+...+U n各支路两端电压相等，即U=Ul=U2=...=Un 总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+.. .+Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即111 1—=—+—+...+—R Ri R? Rn二、电表的改装原理小量程的表头G 改装成电压表小量程的表头G 改装成电流表内部电路<------------------U ----------------------->■*— Ug—*1*— U r —*o ~~:——®-匚5R 的作用分压分流I Q考点剖析------------------liiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiii -----------------------考点一：串并联电路的计算改装时需要串联或并联的电阻值r _U r _U~U&4 i gR =虹工电表总内阻、=Rg + R = ~j~1 g7?a =-^- = %a R/R I【例1】如图所示，R 】=2Q, &=10Q,氏=10。

，A 、3两端接在电压恒定的电源上, 则（）A. S 断开时，通过R ］与&的电流之比为1:5B. S 闭合时，通过&与氏的电流之比为2:5C. S 断开与闭合两情况下，电阻&两端的电压之比为2:1D. S 断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12:7考点二：电表的改装【例2】（2022-湖南师大附中高二期中）如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻Ri=2.95xiog, #2=1.2x105。

第三节 电路动态变化问题当电路中某元件的电阻发生变化时（发生断路、短路或阻值改变等）,将导致其他元件的电压、电流发生变化,这就是电路的动态变化问题。

电路中的动态变化问题,多为滑动变阻器滑片移动,导致电路中电阻发生变化,引起电路中其他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。

关于变阻器引起的动态变化情况,先来考察下面的简单情况,如图8.47（a ）所示,在串联电路中,由12AB R R R =+可知,2R 阻值变大（或变小）将使总电阻AB R 变大（或变小）。

如图8.47（b ）所示,若是两个电阻组成的并联电路,由12111221AB R R R R R R R R ==++,可知2R 阻值变大（或变小）,同样也会使总电阻AB R 变大（或变小）。

很容易证明,在由串、并联组成的混联电路中,任一电阻阻值的变大（或变小）都将引起总电阻的变大（或变小）。

这个结论对电路分析是很有用的。

例1 如图8.48（a ）所示,定值电阻0R ,1R 与滑动变阻器2R 组成串联电路,电源电压不变。

当变阻器滑片P 向右移动时,试分析以下问题：（1）电压表1V ,2V ,V 以及电流表A 的示数1U ,2U ,U 和I 将如何变化？（2）比较电压表1V ,2V ,V 示数变化量绝对值的大小关系：1U ∆________2U ∆,U ∆_________2U ∆。

（3）确定下列物理量的比值：1U I =_________,2U I =________,UI =________；1U I ∆=∆________,2U I ∆=∆________,UI∆=∆_________。

（4）若滑片P 从最左端缓慢滑到最右端,在图8.48（b ）中画出1U ,2U ,U 随电流I 的图像,并标清楚关键点的坐标。

设电源电压为U 总。

分析与解 （1）滑片P 向右滑动时,变阻器电阻连人电路部分的阻值变大,则整个电路的总电阻变大,因此电路中的电流I 减小,定值电阻0R ,1R 两端的电压分别为00U IR =,11U IR =,则0U ,1U 减小；而2R 阻值变大,I 减小,由22U IR =无法判断出2U 的变化情况。

串、并联电路电压的规律知识集结知识元串并联电路电压特点知识讲解1.串联电路电压的规律：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2+U3+......+U N2.并联电路电压的规律：并联电路中各支路两端的电压都相等，即U=U1=U2=U3=......=U N例题精讲串并联电路电压特点例1.（2018秋∙防城港期中）小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表V1和V2的指针完全一样，如图乙所示，则电源电压为____V，L1两端的电压为___V，L2两端的电压为___V。

【答案】10；8；2【解析】题干解析:由甲图知，两灯泡串联，电压表V1测量的是总电压，V2测量的是灯泡L2两端的电压，因此V1的示数应当比V2的示数大，因此V1选用的是大量程0～15V，分度值是0.5V，V2选用的是小量程0～3V分度值是0.1V；V1的示数显示的是电源电压U=10V，V2的示数显示的是L2两端的电压U2=2V，因此L1两端的电压U1=U-U2=10V-2V=8V。

例2.（2018秋∙淮安月考）如图所示的电路中，电压表所用的量程不明，当电路闭合后，V1和V2的示数都如图乙所示。

则电源电压是___V，小灯泡L1两端的电压是_____V，L2两端的电压是_____V。

【答案】6；4.8；1.2；【解析】题干解析:电压表V1测电源电压，V2测L2的电压，此电路是串联电路，电源电压大于L2的电压，两电压表指针偏转角度相同，说明V1使用0～15V量程，分度值是0.5V，故读数为6V；V2使用0～3V量程，分度值为0.1V，读数为1.2V，则L1两端电压为6V-1.2V=4.8V。

例3.（2018秋∙文登区期中）如图所示，开关闭合后，三只电压表V1、V2、V3的示数分别为6V、4V、2V，灯泡L1两端的电压为___V，L3两端的电压为___V。

【答案】2；2【解析】题干解析:根据电压表的示数可知，电源的电压为U=6V，灯泡L2、L3两端的电压为U23=4V，L3两端的电压为U3=2V；因为串联电路的总电压等于各分电压之和所以L1两端的电压为：U1=U-U23=6V-4V=2V，L2两端的电压为：U23-U3=6V-4V=2V。

第8讲电流和电路1．认识电路的组成及各部分的作用；2．认识电路的三种状态：短路、断路和通路；3．会识别电路连接方式；4．知道电流的形成及其条件，知道电流方向的规定，串并联电路电流规律；5．学会画简单的电路图、实物图。

1．连接简单电路，会画简单的电路图，培养学生良好的电学实验习惯；2．电流的形成及其方向性，以及电路图和实物图之间相互转换；3．串并联电路电流规律。

电流1．电流的产生：电荷的定向移动形成电流。

电流的方向：正电荷定向移动的方向为电流的方向理在金属导体中形成的电流是带电的自由电子的定向移动，因此金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反。

而在导电溶液中形成的电流是由带正、负电荷的离子定向移动所形成的，因此导电溶液中的电流方向跟正离子定向移动的方向相同，而跟负离子定向移动的方向相反。

电流强度：1s 内通过导体横截面的电荷量。

简称电流。

电流计算公式：I =Q t ，Q 为电荷量，单位C （库仑），t 为时间，单位s （秒）。

安培的规定：如果在1s 内通过导体横截面的电量为1C ，导体中的电流就是1A 。

安培是一位法国科学家的名字。

电视机 0.5~1 电磁炉 10 空调10洗衣机1~2电流和电路电流电流形成的条件电流强弱电流测量电流表读数电流表的使用电流方向定义在电路中电流方向电路电路组成电源用电器开关导线电路的状态通路断路短路电路连接方式串联串联电路电流规律并联并联电路电流规律安培单位换算：1A=1000mA，1mA=1000μA电流测量：电流表；符号○A2．电流表的结构：三个接线柱、两个量程（0~3A分度值是0.1A，0~0.6A分度值是0.02A）。

3．电流表的使用（1）先要三“看清”：看清量程、分度值，指针是否指在零刻度线上，正负接线柱；（2）电流表必须和被测用电器串联；（电流表相当于一根导线）（3）电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出；若接反了，指针会反向偏转，损坏电流表。

（4）选择合适的量程（如果不知道量程，应该先选较大的量程，并进行试触。

第五节复杂电路的简化与等效一般混联电路比较复杂，在题目中出现时，有时故意将电路图抽象化、隐蔽化，使我们不容易很快看出电阻的串并联关系，画“等效电路”就是对比较复杂的电路运用串并联电路的知识进行分析，画出简明的等效电路，这种科学方法即“等效替代”的方法。

将比较复杂的电路画成简明的等效电路是电路计算中十分重要的一步。

本》.将介绍几种常见的简化电路的方法，为了下文的表述方便以及让读者能够更清晰地理解这些方法，需要先介绍一个重要的概念一一电势。

一、电路中导线节点的电势众所周知，在地球表面附近，物体都有自己的高度，物体受到的重力的方向都是竖直向下的（即沿着重力的方向）。

电势就相当于是电路中的“高度”，在电源外部，电流从电源正极流出，经过用电器后流回到电源负极，电源正极处的电势最高，电源负极处的电势最低，当电流经过用电器时，沿着电流方向电势逐渐降低。

电势的减少量实际上等于用电器两端的电压，即当电流/流经阻值为火的电阻时，电势降低了U = 电压实际上是电势之差。

电势和电压的单位都是伏特。

在图8. 128（3）所示的电路图中，已知电源电压为U = 12 V ,4=叫=4Q, &=180 , R、=6Q., &=12Q.从电源正极开始，依次用字母A, B，C，。

标记电路中导线的连接处（即节点），由于导线没有电阻，电流经过导线时电势不降低，同一导线两端的电势相等，可以用同一个字母标记。

设电源负极。

点处电势为0,由于电源电压为U = 12V,则A点的电势为12V。

根据串并联电路的规律，容易求出通过各个电阻的电流分别为4 = 1.2 A, /, =0.4 A,人=0.8 A, /4 =0.2 A,4=0.6 A。

则从A到3,电势降低了q=4用=4.8V,所以3点的电势为7.2V；从3点到C点，电势降低了£/3=/37?5=4.8 V,所以C点的电势为2.4V;从C点到。

点，电势降低了U4=/4%=2.4V （或U-Z4Y）,因此。

电流的测量、串并联中电流的规律1． 知道电流是有强弱之别的，电流的单位是安培，比安培小的单位还有毫安和微安； 2． 知道电流表的使用方法，能正确读出在电流表的示数； 3． 通过探究式实验，得出串、并联电路中电流的规律，学习科学探究的方法； 4． 在实验过程中，巩固连接电路的训练； 5． 正确使用电流表，识记使用规则。

一、 电流的测量1． 电流： ，用符号 表示。

电流的单位为 （安，A ）。

2． 电流的定义式：tQ I其中I 表示电流，单位为安培（A ）；Q 表示电荷，单位为库伦（C ）； t 表示通电的时间，单位为秒（s ）。

1A ＝103mA ＝106μA3． 电流表：测量电流的仪表叫电流表。

符号为○A ，其内阻很小，可看做零，电流表相当于 。

4． 电流表的示数：在下一行读出的示数是指针指向相同位置时，在上一行读出的示数的5倍。

部分电流表的三个接线柱分别是“+”、“0.6”和“3”。

这时“0.6”和“3”是负接线柱，电流要从“+”流入，再从“0.6”或“3”流出。

5． 正确使用电流表的规则：a) 电流表必须和被测的用电器 。

如果电流表与用电器并联，不但测不出流经此用电器的电流，如果电路中没有别的用电器还会因为电流表直接连到电源的两极上使电流过大而烧坏电流表。

b) 电流必须从 接线柱流进去，从 接线柱流出来。

否则电流表的指针会反向偏转。

c) 被测电流不能超过 。

d) 任何情况下都不能使电流表直接连到电源的 。

6． 无法估测待测电流的大小时，可先用大量程 ，若指针偏转超过最大值则应断开开关检查；如果指针偏转幅度太小，会影响读数的准确性，应选用小量程档。

7．使用电表前，如果指针不指零，可调整中央调零螺旋使指针调零。

8．常见的电流（估计数字）：二、串、并联电路中电流的规律【实验器材】两只相同规格的小灯泡和一只不同规格的小灯泡、一个开关、两节干电池、导线若干、三个电流表【电路图】【设计实验】分别按照上面两个电路图连接电路，先将规格相同的小灯泡接入电路，读出电流表示数并记录；然后将规格不同的小灯泡接入电路，再次读出电流表示数并记录。