基于局部均值分解与包络解调的轴承故障特征提取

快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用【摘要】本文主要介绍了快速自适应局部均值分解（FLMD）及其在轴承故障诊断中的应用。

首先概述了FLMD的原理和方法，然后介绍了轴承故障诊断的常见方法。

接着详细阐述了FLMD在轴承故障诊断中的具体应用，包括实验设计与结果分析以及案例分析。

通过对比实验结果，验证了FLMD在轴承故障诊断中的优势。

最后对未来的研究展望进行了探讨，并对本文所述内容进行了总结。

本研究为轴承故障诊断提供了新的方法和思路，对于提高设备运行安全性和效率具有重要意义。

【关键词】快速自适应局部均值分解、轴承故障诊断、研究、原理、方法、应用、实验、结果分析、案例分析、优势、展望、结论、背景介绍、研究意义、研究目的、结论总结。

1. 引言1.1 背景介绍随着工业生产的发展，轴承作为重要的机械部件，在机械设备中扮演着至关重要的角色。

由于轴承在长期运行过程中受到各种外界因素的影响，轴承故障问题逐渐凸显出来。

轴承故障不仅会导致机械设备的停机维修，还可能引发严重事故，对生产造成严重损失。

本文将介绍快速自适应局部均值分解原理及方法，概述轴承故障诊断方法，探讨快速自适应局部均值分解在轴承故障诊断中的应用，通过实验设计和结果分析验证其有效性，并结合实际案例进行深入分析，最终总结出快速自适应局部均值分解在轴承故障诊断中的优势和未来研究展望。

1.2 研究意义快速自适应局部均值分解（Fast Adaptive Local Mean Decomposition，简称FALMD）是一种新兴的信号处理方法，能够将非平稳信号分解为不同尺度和频率的成分，同时具有自适应性和高效性。

对于轴承故障诊断这一实际问题，传统方法往往存在计算量大、对信号特征提取不准确等问题，而FALMD方法能够较好地克服这些困难，提高轴承故障的诊断准确性和效率。

研究快速自适应局部均值分解在轴承故障诊断中的应用具有重要的理论和实际意义，对于提高轴承故障诊断的准确性、效率和智能化水平具有积极的推动作用。

一种基于参数优化变分模态分解的滚动轴承故障特征提取方法English:A method for extraction of fault features in rolling bearing based on parameter-optimized variational mode decomposition (VMD) is proposed in this study. VMD is a signal processing technique, which decompose a signal into a sum of mode functions. The VMD method is improved by introducing parameter optimization, which aims to find the optimal parameters for VMD in order to better adapt to the characteristics of bearing fault signals. The optimized VMD is then used to decompose the vibration signals collected from rolling bearings, and the fault features are extracted from the intrinsic mode functions (IMFs) generated by VMD. The proposed method is able to effectively extract fault features from bearing vibration signals, and it has the potential to improve the accuracy of fault diagnosis in rolling bearings.中文翻译:本研究提出了一种基于参数优化变分模态分解（VMD）的滚动轴承故障特征提取方法。

基于局部特征尺度分解和形态学分形维数的滚动轴承故障诊断方法孟宗;李良良【摘要】A rolling bearing fault diagnosis method based on the morphological fractal dimension and Local Characterist-scale Decomposition is proposed. Firstly,Local Characterist-scale Decomposition is used to decompose the mechanical fault signals into a set of Intrinsic scale components,and then the morphological fractal dimension of Intrinsic scale components which contain the Intrinsic scale component characteristics is calculated. This is obtained as a characteristic parameterto judge the signal fault types. The experimental results that the proposed method based on the morphological fractal dimension and Local Characterist-scale Decomposition can realize different signal states(inner fault, outer race fault,rolling element fault and normal)about the bearing fault and the rolling fault diagnosis effectively.%提出了一种基于局部特征尺度分解与形态学分形维数的滚动轴承故障诊断方法。

基于局部均值分解与拉普拉斯特征映射的滚动轴承故障诊断方法徐倩倩;刘凯;侯和平;徐卓飞【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2016(027)022【摘要】针对滚动轴承非平稳振动信号的特征提取及维数优化问题，提出了融合局部均值分解与拉普拉斯特征映射的轴承故障诊断方法.首先，通过局部均值分解对非平稳振动信号进行平稳化分解，提取乘积函数分量、瞬时频率及瞬时幅值的高维信号特征集；然后，将高维特征集作为拉普拉斯特征映射算法的学习对象，提取轴承高维故障特征集的内在流形分布，以获得敏感、稳定的轴承振动特征参数，实现基于非平稳振动信号分析的滚动轴承故障特征提取；最后，结合支持向量分类模型量化 LMD-LE 方法的特征提取效果，实现不同状况下的轴承故障分类.轴承故障样本分类识别平均正确率达到91．17％，表明LMD-LE方法有效实现了高维局部均值分解特征集合的降噪，所提取的特征矩阵对轴承故障特征描述准确.【总页数】7页(P3075-3081)【作者】徐倩倩;刘凯;侯和平;徐卓飞【作者单位】西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048【正文语种】中文【中图分类】TH17【相关文献】1.基于局部均值分解与形态学分形维数的滚动轴承故障诊断方法 [J], 张亢;程军圣;杨宇2.Savitzky-Golay滤波与局部均值分解相结合的滚动轴承故障诊断方法 [J], 张宝;周麟奉;杨涛3.基于全矢局部均值分解的滚动轴承故障诊断方法 [J], 苏文芳;李凌均;韩捷;石帅锋4.基于局部均值分解和K近邻算法的滚动轴承故障诊断方法 [J], 蔡锷;李春明;刘东民;谭晓伟5.基于复局部均值分解和复信号包络谱的滚动轴承故障诊断方法 [J], 黄传金;宋海军;秦娜;陈晓;柴鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于条件局部均值分解与变量预测模型的轴承故障诊断方法许有才;万舟【摘要】针对局部均值分解(LMD)方法在分解非线性、非平稳振动信号过程中存在的模态混淆现象,从而影响故障识别准确性的问题,提出了基于条件局部均值分解方法(CLMD)与模式识别变量预测模型(VPMCD)的故障诊断方法.该方法将数字图像处理的频率分辨率方法与LMD相结合,首先确定振动信号中所有局部极值点的频率分辨率,将振动信号分为低频率分辨率区域和高频率分辨率区域;然后对高频率分辨率区域进行LMD分解,可得若干乘积函数(PF)分量;最后用折线将所有PF分量连接起来,经滑动平均处理可得PF分量,提取PF分量的偏度系数和能量系数构成故障特征向量,用于VPMCD故障识别.将该方法应用于轴承故障诊断,实验结果表明,与LMD方法相比,识别效率提高了8.33％,表明了该方法的有效性和可行性.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)009【总页数】5页(P2606-2610)【关键词】条件局部均值分解;局部均值分解;模态混淆现象;变量预测模型模式识别;故障诊断【作者】许有才;万舟【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TP2770 引言对于非线性、非平稳振动信号，需要采用合适的时频分析方法提取特征参数。

常用的时频分析方法有小波变换、经验模态分解(Empirical Model Decomposition，EMD)、局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法等［1－3］。

但是小波变换缺乏自适应性。

EMD方法虽然具有自适应性，但是存在过包络、欠包络、端点效应和无物理意义的负频率等局限性［4］。

相比EMD而言，LMD虽然具有端点效应不明显、虚假分量少、不会出现负频率的优点，但其仍然不能很好地从原始信号中提取突出原始振动信号局部特征的高频振荡分量，即出现模态混淆现象。

快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用摘要：本文提出了一种快速自适应局部均值分解（fLP）方法，用于轴承故障诊断。

该方法使用的标准信号可以是来自其它轴承的健康信号，无需来自当前正在测量的轴承的信号，因此可以大幅减少实际数据收集和前期准备的工作量。

fLP方法通过低通滤波和高次谐波分量提取，可以有效地提取出轴承的固有频率和故障特征。

实验结果表明，该方法能够高效地实现轴承故障的诊断，并且比传统方法更加优秀。

引言：轴承是机械设备常用的部件之一。

其负责支撑机器的旋转部件，并保证旋转部件的稳定性和运转效率。

然而，轴承在使用过程中会出现磨损和故障的情况，这不仅会影响设备的正常运行，还会造成更为严重的机械故障。

因此，轴承的健康状态检测和故障诊断变得尤为重要。

传统的轴承故障诊断方法主要利用振动信号来诊断。

常见的方法是采用滤波、功率谱密度分析和功率谱熵分析等方法，以识别轴承振动信号的频域和时间域特征。

近年来，自适应局部均值分解（LP）方法得到了广泛应用。

LP方法是基于信号的局部特性进行分解和分析的一种方法，它的优势在于可以解决非线性和非平稳信号分析问题。

快速自适应局部均值分解快速自适应局部均值分解（fLP）方法是一种基于自适应局部均值分解（LP）方法的改进方法。

它利用自适应快速傅里叶变换（FFT）来近似LP方法中的低通滤波，从而实现更快的运算速度和更高的效率。

fLP方法包括以下步骤：1. 将收集的信号分为若干局部区域，每个区域包含固定数量的数据点。

2. 对每个局部区域进行自适应快速傅里叶变换（FFT）。

3. 使用自适应快速傅里叶变换（FFT）的结果进行高次谐波分量提取，并作为信号的高频部分。

4. 将高频部分从原始信号中去除，并对信号进行低通滤波，获取信号的低频部分。

5. 对低频部分进行自适应局部均值分解（LP）处理，以提取信号的固有频率和故障特征。

轴承故障诊断应用：对于轴承故障诊断，fLP方法使用的标准信号可以是来自其它轴承的健康信号，无需来自当前正在测量的轴承的信号。

快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用快速自适应局部均值分解（Fast Adaptive Local Mean Decomposition，FALMD）是一种有效的信号分解方法，用于处理非平稳和非线性信号。

它能够将信号分解成多个局部均值频带，每个频带对应于信号的某个局部特征。

FALMD在机械故障诊断中的应用广泛，尤其对于轴承故障诊断具有重要意义。

轴承是工业设备中常见的部件，其工作状况对设备的可靠性和性能影响巨大。

轴承故障往往以振动信号的形式表现出来，因此振动信号分析成为轴承故障诊断的重要手段。

由于轴承工作条件的非线性和非平稳性，传统的分析方法往往无法准确地提取出轴承故障信息。

FALMD能够根据信号的局部特征进行分解，对于处理这种非线性和非平稳信号具有很大优势。

FALMD的基本思想是将信号分解为局部均值和细节两个部分。

将信号进行局部均值滤波，得到信号的均值部分，即信号的整体趋势。

然后，将信号减去均值部分，得到信号的细节部分，即信号的局部特征。

通过不断迭代这个过程，可以将信号分解为多个局部均值和细节频带。

每个频带对应于信号的某个局部特征，可以提取出轴承故障所产生的特征频率。

在轴承故障诊断中，FALMD可以应用于振动信号的预处理和特征提取阶段。

对于非平稳和非线性的振动信号，传统的分解方法常常无法准确地提取出轴承故障的频率特征，从而导致诊断结果不准确。

而FALMD能够根据信号局部特征的不同进行分解，使得轴承故障的频率特征更加明显。

通过对FALMD分解得到的各个频带进行分析，可以提取出轴承故障的特征频率，并进一步进行故障诊断。

FALMD还能够自适应地选择分解的频带数量和参数，从而适应不同的信号特征和故障类型。

通过对分解结果的分析和比较，可以确定最佳的分解参数，并得到更准确的故障诊断结果。

FALMD在轴承故障诊断中具有很大的潜力和应用前景。

快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用随着工业技术的发展，机械设备得到了广泛应用，其中轴承作为重要的机械零部件，承担着转子系统的支撑和传动作用。

长时间的运行以及恶劣的工作环境会导致轴承发生故障，严重影响机械设备的正常运转。

对轴承的故障诊断和预测具有重要意义。

1. 快速自适应局部均值分解局部均值分解（LMD）是一种基于自适应局部信号分解算法的信号处理方法，其原理是通过不断迭代的方式，将信号分解为一系列本地频率分量和重构成的局部均值信号。

LMD 算法的核心在于通过寻找数据点的极大值和极小值，将信号分解成多个本地频率成分，并根据成分来生成局部均值信号。

通过该方法，可以有效地挖掘信号的时频特征，实现对信号的精细分解和分析。

LMD算法的优势在于能够根据信号的具体情况自适应地分解信号，不需要事先对信号进行假设和预处理。

这使得LMD算法具有很好的适应性和灵活性，能够处理各种类型的信号，并从中提取出有用的信息。

LMD算法在信号处理领域得到了广泛的应用，特别是在动态信号分析和故障诊断方面有着重要的意义。

2. LMD算法在轴承故障诊断中的应用结合LMD算法和智能检测系统，可以实现对轴承故障的快速自适应诊断。

通过传感器采集到的轴承振动信号，利用LMD算法进行信号分解，将信号分解为一系列本地频率成分和局部均值信号。

然后，利用智能算法对分解得到的成分进行特征提取和故障诊断，从而实现对轴承故障的准确诊断。

3. LMD算法与其它方法的比较与传统的波形分析方法相比，LMD算法能够更好地挖掘信号的时频特征，并提取出有用的信息。

传统的时频分析方法需要对信号进行预处理和假设，处理复杂和高阶信号时存在着一定的局限性。

而LMD算法能够自适应地分解信号，无需对信号进行假设和预处理，处理复杂和高阶信号效果更好。

基于局域均值分解的自适应滤波滚动轴承故障特征提取张焱;汤宝平;邓蕾;颜丙生【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)023【摘要】依据小波变换带通滤波特性和相关分析提出一种滚动轴承故障特征提取新方法。

针对带通滤波器参数难以快速自适应选取的问题，提出利用局域均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）所得乘积函数（Production Func-tion，PF）的统计特征快速设定滤波器中心频率，通过分析滤波信号小波系数谱改进香农熵（Shannon 熵）与滤波器带宽参数间的关系给出滤波器带宽参数优化策略。

对仿真信号和内外圈故障轴承信号的分析结果表明，该方法能自适应优化小波滤波器参数，有效提取滚动轴承冲击性故障特征。

【总页数】6页(P25-30)【作者】张焱;汤宝平;邓蕾;颜丙生【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400030;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400030;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400030;河南工业大学机电工程学院，郑州 450007【正文语种】中文【中图分类】TH165;TN911【相关文献】1.基于自适应多尺度形态学AVG-Hat滤波的滚动轴承故障特征提取方法 [J], 邓飞跃;杨绍普;郭文武;刘永强2.一种自适应 Morlet 小波滤波方法及其在滚动轴承早期故障特征提取中的应用[J], 张菀;贾民平;朱林3.基于自适应局部迭代滤波和能量算子解调的r滚动轴承故障特征提取 [J], 陈保家;汪新波;赵春华;陈法法;邱光银;田红亮4.基于固有时间尺度分解与多尺度形态滤波的滚动轴承故障特征提取方法 [J], 关焦月;田晶;赵金明;富华丰5.基于奇异值分解和局域均值分解的滚动轴承故障特征提取方法 [J], 王建国;李健;万旭东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于局部频谱的滚动轴承故障特征提取方法苏维均;杨飞;于重重;程晓卿;崔世杰【摘要】The vibration signal of rolling bearing is a nonlinear and unstable signal.Therefore it is very challenging to carry out feature extraction accurately from the complicated data of non-periodic rolling bearing.This article hereby proposes a method of feature extraction based on local spectrum bearing data.This method combined the segmentation point obtained from pretreatment and the spectrum analysis,built localized feature of the data,determined the definition of the local frequency and the construction method of time-frequency domain,and implemented the feature extraction.Experiments show that this method overcame the limitation that Hilbert transform is only suitable to describe the narrowband signals.It also made up for the defects of Fourier global frequency which is only valuable to the infinite wave period signals.As a new method of feature extraction from the time domain data of the nonlinear and unstable rolling bearing,it reduces the false frequency and is compatible with the analysis of both time domain and frequency domain.It has very high practical value in the fault diagnosis of rolling bearings.%滚动轴承振动信号是非线性、非平稳信号,如何对复杂的非周期滚动轴承数据进行准确特征提取十分具有挑战性.本文提出一种基于局部频谱的轴承数据特征提取方法.该方法将预处理得到的分割点与频谱分析结合起来,构建了数据的局部化特征,确定了局部频率的定义以及时频域的构造方法,并对局部频谱进行特征提取.实验表明,该方法克服了希尔伯特变换仅适合描述窄带信号的局限性,并弥补傅里叶全局频率只对无限波动周期信号才具有明显价值的缺陷.减少虚假频率产生的同时,兼容了时域和频域的分析能力,为非线性非平稳滚动轴承时域数据的特征提取提供了一种新方法,在滚动轴承故障诊断方面有很高的实用价值.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2018(046)001【总页数】7页(P160-166)【关键词】故障诊断;滚动轴承;特征提取;局部频谱;分割点【作者】苏维均;杨飞;于重重;程晓卿;崔世杰【作者单位】北京工商大学计算机与信息工程学院,北京100048;北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044;北京工商大学计算机与信息工程学院,北京100048;北京工商大学计算机与信息工程学院,北京100048;北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044;北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044;北京工商大学计算机与信息工程学院,北京100048【正文语种】中文【中图分类】TP2741 引言在国民经济中，滚动轴承被称之为“工业的关节”.滚动轴承的发展往往代表了一个国家机械工业的发展水平.在各种大型工业设备中，滚动轴承往往作业在高速、高温、高压等恶劣环境中，其故障诊断显得尤为重要.尤其在轨道交通领域，其潜在故障严重威胁着轨道交通行车安全[1,2].高速轨道列车滚动轴承振动信号往往是非线性、非平稳信号，传统用于分析线性平稳信号的傅里叶变换表现出一定的局限性[3～5].时域分析法如小波包分析法、希尔伯特黄变换法(Hilbert-Huangtransform，HHT)等[6～8]，可以同时展现出信号的时域和频域信息，在轴承故障诊断中发挥着十分重要的作用.如林京等[9]提出了一种基于小波包变换的滚动轴承故障诊断方法.但小波包变换的构造过程复杂，首先需要明确分解层数与小波基，与实际工程的匹配性较差,并不能广泛适用于变化复杂的轨道列车故障诊断中来[10].HUANG等提出的HHT是一种具有自适应性的信号处理方法，适用于处理非线性、非平稳信号，其主要包含经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希尔伯特变换(Hilbert Transform,HT)两个过程，对于非线性、非平稳信号，首先采用 EMD 对其进行分解，得到若干个模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)，再采用HT 对每一个IMF分量进行解调，获得原始信号的全部时频信息[11].基于此，杨宇等[12]提出了基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法.不过希尔伯特变换中存在严重的端点效应与模态混叠，HT解调出现的负频率难以解释，并存在能量泄漏等问题[13,14].本文以轨道交通列车走行部滚动轴承为研究对象，结合轨道列车滚动轴承振动数据的特点，提出使用局部频率来进行滚动轴承数据的分析，提出了构建局部频谱图和时频域构造方法来进行特征提取，巧妙的将去噪环节得到的分割点与频谱分析相结合，构建了一套基于局部频谱的特征提取方法，为后续滚动轴承故障分类提供了十分可靠的特征向量.2 时域信号局部频率的定义2.1 局部范围信号的幅值所表达的物理含义是信号在往复运动中的运动极限.在复杂的信号系统中，信号的幅值不固定，信号的幅值可以反应信号在局部范围内振动的极限状态.由此，提出使用信号的极值点作为判断信号往复周期运动的起始位置.但是在轴承振动信号中，通过传感器采集到的数据往往是带有噪声的，且数据量大，如果仅用极值点作为判断局部周期范围的标准，这样可能得到的极值点大部分都是高频噪声运动的极限.本文提出分割点的定义，通过分割点将原始信号分割为多个局部周期范围.分割点即为滤除噪声后的有效极值点.为此，采用基于指数平滑预测的滑动时间窗分割算法对复杂的振动信号进行预处理来滤除高频离群点，作者已在文献[15]中详细介绍该算法.对于任意时域信号，采用上述算法预处理后的分割点数据为x(i)，假设其所对应的离散时间序列为{x(i)|i=1，2，3 ，… ，n}，令其局部极大值满足下式：x(i)≥x(i-1) & x(i)≥x(i+1) & x(i-1)≠x(i+1)(1)原始信号可以近似地认为是由一系列包含两相邻分割点以及其之间数据点的V型波组成，随机信号任意选取200个点，用于表达效果，如图1所示.圆圈标注的为分割点，两相邻分割点之间组成的V型波被确定为一个局部周期范围.如图2所示.2.2 时域数据局部频率的定义由信号的局部范围，提出广义局部频率的定义如下.设V型波的起始位置tk为原信号x(t)中的第k个局部极大值所处时刻，其中k=1，2…N，N为原始信号的最后一个极值点，根据V型波可以定义原信号x(t)的局部周期T(t)，如下式：T(t)=tk+1-tk,tk<t<tk+1(2)式(2)中，T(t)表示信号在局部时间范围内，完成一次完整的局部振动所需要的时间.同样，局部信号均值 n(t)与局部信号幅值 h(t)定义如下：(3)(4)式(3)中，nk为第k个分割点和第k+1个分割点之间的样本数.局部幅值与局部均值以及原始数据的时序图，如图3所示.局部频率定义为广义局部周期的倒数，即：(5)式中，局部频率 v(t)表示单位局部时间内完成振动的次数，用于衡量局部振动的快慢，单位仍为Hz.通过式(5)获得的局部幅值，局部平均幅值，局部频谱等曲线均为折线，运用时间序列的平滑技术对序列进行平滑处理，使之成为平滑的连续曲线，从而有利于后续的分析[16].本文选择一次移动平均法，假定时间序列{y(i)|i=1，2，…，N}，经过一阶移动平滑法后每一个点满足：+…+y(i+N-1)+y(i+N)](6)平滑效果如图4所示.3 局部频谱的时频域构造方法以及特征提取3.1 时域数据的时频域构造方法为了使局部频率能够更好地反映原始信号的局部特点，利用全局频率谱构建频域的思想构建局部频率谱，重新定义局部频率谱的时频域构造方法.3.1.1 时域构造用h(t)表示V型波在一个完整局部周期振动的绝对幅值.同时为了消除平衡位置波动的影响，即去掉直流分量对于绝对幅值的影响，需要去除局部均值曲线n(t)，即h′(t)=|h(t)-n(t)|(7)式中，h′(t)反映的是在局部频率为v(t)的V型波相对于平衡位置随时间波动的幅值大小.图5为信号的局部均值与绝对幅值.3.1.2频域构造全局频率谱图反映了各个频率成分在整个时间尺度范围内对幅值或能量的平均贡献情况.根据这一原理，建立局部频谱的频域构造方法，其具体操作步骤如下：步骤1 在整个样本数据局部频率的集合中，根据频率的最大值和最小值，确定局部频率的区间范围，并将局部频率v(t)中频率范围等区间划分成l份，用以表示局部频谱中的区间范围，其中任意的局部频率v(t)应在某一个频率区间内，频率区间划分如下所示：+min(v(t))(8)式中，i=1，2,…,N，j=0，1,…,l-1，l可根据局部频率的范围大小以及频率分布情况进行设定.步骤2 设第j个局部频谱频率区间的频数是pj，如下所示，则频率v(ti)的密度可以表示为：(9)根据图4绘制其局部频率与频数图如下图6所示，其纵坐标为频率区间，单位Hz，横坐标为在各自频率区间局部频率出现的次数.可以看出该信号主要集中在25-30Hz，可见其主要特征振动频率在此.步骤3 如果第j频率区间的p个局部频谱所对应的局部幅值分别为则该频率段的平均幅值是：(10)步骤4 将平均幅值hj与频率密度ρj相乘，即可得到局部频谱v对信号x(t)的幅值贡献，称为局部频率值X(v)，即:X(v)=hjρj(11)步骤5 在平面坐标系中将横坐标轴表示为局部频率v，单位是Hz，纵坐标轴表示为局部频率值X(v)，即局部频率v对于整个信号的幅值贡献度，单位(m/s2).从而构造出信号x(t)的局部频谱图，具体如下图7所示.3.2 基于时域信号局部频谱的特征提取由于样本不同，可能每个样本的局部频谱所对应的频谱区间不相同，频谱的跨度也不同.针对此，本文所采取的方案是：步骤1 针对所有训练样本X(i)，i=1，2,…,n;对每个样本进行局部频谱转换，得到各个样本的局部频率vij，i=1，2，…,n，j=0，1,…,m;n表示第n个样本，j表示该样本的第j个局部频率.步骤2 求取样本中局部频率的最值max(vij)，min(vij)，则所有局部频率均在其中，用min(vij )，max(vij)两个值作为所有局部频谱图的跨度.步骤3 对于l的选取，即局部频谱图的区间个数，要综合考虑计算效率以及对于原始信号的损失程度，l过大对于原始数据损失小，但是计算效率偏低；反之计算效率高但是不够准确.通过上述步骤后，每个样本的局部频谱区间所对应的坐标刻度为：[max(vij)-min(vij)]+min(vij),i=1,2,…，n,j=0,1,…，l-1由此，可以保证每个样本的局部频谱图的一致性.提取每个样本局部频谱图中，幅值最高的前n项所对应的局部频谱区间的中间点频率作为该样本的特征向量，不仅每个维度的意义相同，还保证了所有样本的纬度相同.4 时域信号的局部频谱实验4.1 局部频率适用性分析本文首先选取三种典型的单周期信号：正弦波、锯齿波、方波作为实验时域信号.其周期均为T=1s，振幅为A=1.通过与全局频谱图对比，来验证局部频率的适用性.三种信号时域波形图如图8所示.图9给出了周期为1s的正弦波信号全局频率谱和局部频率谱特征分析对比图.可以看出基本频率均集中在1Hz附近.图(a)曲线很快就收敛到0，这由于FFT是基于谐波特性的假设前提下，而该信号刚好为谐波，所以无干扰频率；而局部频谱在其它非特征频率上出现了微小波动，其原因是由于数据中两侧端点无法确定是否为极值点，不符合V型波局部周期的要求，而出现的端点效应，因此不存在实际的频率含义，而这与人们对频率的认知相符.图10给出了周期为1s的锯齿波信号全局频率谱和局部频率谱特征分析对比图.全局频率谱图中出现一系列以1Hz为主频并伴有成倍的波动，这是由于Fourier变换是用这些频率的谐波信号对锯齿波信号进行无穷逼近的结果，冗余频率信息属于为了逼近效果而产生的无用信息，会干扰判断研究对象的频率特征.而局部频谱可以看出主频集中在1Hz，并且无明显的频率波动，准确的反映出锯齿波的周期特征和频率特型.图11给出了周期为1s的方波信号全局频率谱和局部频率谱特征分析对比图.从频域看，该方波的非主频的频率振动幅度要高于锯齿波，从而不仅盲目的增加了计算负担，得到的结果也毫无物理意义；而局部频谱可以看出主频集中在1Hz，并且无明显的频率波动，准确的反映出锯齿波的周期特征和频率特性.综上实验可以得知，对于基本典型单周期信号，基于局部频率的特征提取在某些方面明显优于全局频率，分析出来的特征也符合人们的认知.下文将继续验证该方法在非线性、非平稳轨道轴承振动信号特征提取中具有更高的价值.4.2 算法实验本文实验样本数据为滚动轴承的振动加速度数据.具体实验数据来源于北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室提供的轴承实验台原始数据，包含正常数据以及轴承滚动体故障，内圈故障，外圈故障所对应的数据.图12为标准数据集在驱动端、采样频率为12KHz、转速为1796r/min的滚动轴承分别正常，内圈故障，外圈故障以及滚动体故障四类中某样本的时序图.将四类样本的数据进行全局频率傅里叶变换处理，得到图13.通过图13可以看出，内圈故障频率波动不稳定，主频不确定，频率波动基本集中在2500Hz和3500Hz附近.外圈故障频率分布相对比较明显，主要集中区域也是在2500Hz和3500Hz附近，其余频域区间未有明显波动.滚动体故障主频主要集中在3500Hz附近，且在低频段有些许波动.正常轴承的全局频谱主要集中在低频段，主频在1500Hz附近.且在低频和2000Hz附近有频率波动.通过四幅图的对比基本可以看出四种类别的故障样本的区别，但是如果仅仅提取主频作为样本的特征的话，类别样本之间的区分度还是不够高，而且有干扰成分，局部的频率特性未能显现出来.构建样本的局部频谱图，如图14所示为四类样本数据通过实验得到的局部频谱图.由图13和图14对比可以明显看出，对于局部频谱图，其干扰频率不明显，能量大都聚集在主频附近，且主频十分清晰.同时通过对比两个图可看出，其主频的分布基本相同，得证该算法提取局部频率特征的可行性.但是对于滚动体故障还有少量的干扰频率，其主要原因是噪声剔除的不明显或者是由于多个激励源导致的，消除该偏差可以结合经验模态分解，将原始信号分为多个本征模态函数，每个本征函数的任意一点的瞬时频率都是有意义的，所以对每个本征分量做局部频谱图的转换即可.由此，提取四类样本的主频作为特征向量.上文提到使用局部频谱图的前n项幅值频域区间的中点作为该样本的特征向量.本文中由于篇幅有限，仅选取n=10作为展示，对比出各个类别样本中的区别，具体数据如表1所示.表1 幅值前10项的各类别样本频域区间中点值幅值排名正常内圈故障外圈故障滚动体故障111222513．54722290421076．5257247103011．531151．525374731290 1．5411432580．54804．530895107025054824．52925610963535484930 0571084．52527．53050．52982．5810853511．548372946911333523．530433013．51010703520．531403099通过表1可以明显的区别出各个故障，正常轴承的特征频率主要在1100Hz附近，内圈故障的频率主要围绕在2500～2600Hz之间，外圈故障的特征频率主要在4700Hz附近,而滚动体故障主要集中在3000Hz附近.由于提取过程进行了数据预处理以及噪声的过滤，所以提取出来的特征频率与人们的实际认知相符合，与全局频率相对比，也满足了全局频率的特点.综上所述该方法应用于此背景是可行的，且具有更高的准确性.5 结论实时滚动轴承振动数据呈现非线性、非平稳性的特点.本文提出从局部的角度出发，通过局部频率来进行特征提取.优化了局部频率的定义，重塑了信号时频域的构造方法,巧妙的将预处理得到的分割点与频谱分析结合起来，构建了一套基于局部频谱的特征提取方法.克服了基于Hilbert的变换只能描述窄带信号的局限性，弥补了Fourier全局频率定义只能对无线波动周期信号才具有明显意义的缺陷.通过简单周期信号和轨道交通列车走行部滚动轴承标准数据集验证了该方法的实用性.实现了对滚动轴承非线性非平稳数据的特征提取，每个样本的数据特征维度相同且准确，为复杂信号特征提取提供了一种新的方法，在滚动轴承故障诊断方面有很高的实用价值.参考文献【相关文献】[1]姚德臣.面向城轨列车走行安全的轴承在途故障诊断研究[D].北京:北京交通大学,2014.YAO De-chen.Research on the Fault Diagnosis Algorithms for the Bearings of Urban Rail Train Running Gear[D].Beijing: Beijing Jiaotong University,2014.(in Chinese)[2]张坤.城轨列车走行部滚动轴承故障诊断算法研究[D].北京:北京交通大学,2015.ZHANG Kun.Research on Fault Diagnosis Algorithm for Rolling Bearing of Urban Rail Train Running Gear[D].Beijing: Beijing Jiaotong University,2015.(in Chinese)[3]郑近德,潘海洋,程军圣.非平稳信号分析的广义解析模态分解方法[J].电子学报,2016,44(6):1458-1464.ZHENG Jin-de,PAN Hai-yang,CHENG Jun-sheng.Generalized analytical mode decomposition for non-stationary signal analysis[J].Acta Electronica Sinica,2016,44(6): 1458-1464.(in Chinese)[4]欧璐,于德介.路图傅里叶变换及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J].机械工程学报,2015,51(23):76-83.OU Lu,YU De-jie.Path graph Fourier transformation and its applications to rolling bearing fault diagnosis[J].Journal of Mechanical Engineering,2015,51(23):76-83.(in Chinese)[5]M Pineda-Sanchez，M Riera-Guasp，J Roger-Folch，et al.Diagnosis of induction motor faults in time-varying conditions using the polynomial-phase transform of thecurrent[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(4):1428-1439.[6]HUANG N E，WU Z.A review on Hilbert-Huangtransform：Method and its applications to geophysical studies[J].Reviews of Geophysics，2008,46 (RG2006)2007RG000228(1-23).[7]葛光涛,虞露.二维经验模态可分离度及其量化计算[J].电子学报,2013,41(7): 1313-1318.GE Guang-tao,YU Lu.The bidimensional 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快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用轴承故障是旋转机械中的常见问题，其故障诊断对于提高机械设备的可靠性和减少维护成本具有重要意义。

近年来，随着数字信号处理技术的发展，基于振动信号的轴承故障诊断方法受到了广泛关注。

其中，局部均值分解（Local Mean Decomposition，简称LMD）是一种新的时间-频率分析方法，其能够有效地分离信号的多尺度频率分量，对于轴承信号的故障诊断具有潜在的应用价值。

本文提出了一种快速自适应局部均值分解方法，并将其应用于轴承故障诊断领域。

传统的局部均值分解算法需要进行多次的边界扩展和平均滤波操作，计算量较大，且实时性较差。

为了提高计算速度和适应性，本文提出了一种快速自适应局部均值分解（Fast Adaptive Local Mean Decomposition，简称FALMD）算法。

FALMD算法首先通过利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）将原始信号转换到频率域，以减少边界扩展和平均滤波的次数。

然后，采用自适应调整分解尺度的方法来适应复杂信号的多尺度结构，以避免过分分离高频噪声，并提高分解的精度和鲁棒性。

最后，将分解出的各尺度频率分量根据幅值大小进行加权重构，得到原始信号的分解结果。

轴承故障诊断应用为了验证FALMD算法的性能，本文将其应用于轴承故障诊断领域。

实验采用了采样频率为12kHz的轴承振动信号，经过FALMD分解后得到了4个主要频率分量。

其中，第一主分量对应于基频振动，第二主分量对应于外圈故障频率振动，第三主分量对应于转子系统振动，第四主分量对应于高频噪声。

通过比较原始信号和分解结果的幅值谱，可以明显地看到不同频率分量之间的能量差异和故障特征。

特别是对于故障频率分量，其幅值增强明显，能够有效地区分正常运行和故障状态。

进一步地，利用FALMD分解结果可以提取特征参数，如能量、峰值和脉冲因子等，并通过模式识别方法对故障状态进行分类和识别。

第１３卷㊀第８期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．８㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年８月㊀Ａｕｇ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０８－０２０９－０５中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ轴承故障诊断特征提取方法研究李志伟，曹㊀乐（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海２０１６２０）摘㊀要：针对轴承故障特征难以提取和分类的问题，提出了基于经验模态分解（ＥＭＤ）和支持向量机（ＳＶＭ）的故障诊断分类方法㊂首先利用ＥＭＤ将原始信号进行分解，得到若干个固有模态函数（ＩＭＦ）分量，选取前６个固有模态函数的能量值作为输入特征向量，利用ＳＶＭ多故障分类器对滚动轴承正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障四种状态进行诊断识别㊂实验表明，基于ＥＭＤ和ＳＶＭ的故障诊断方法可对轴承故障进行特征提取并有效识别轴承典型故障类型，实现轴承故障诊断分类㊂关键词：经验模态分解；特征提取；支持向量机；故障诊断ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓＬＩＺｈｉｗｅｉ，ＣＡＯＬｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｘｔｒａｃｔａｎｄｃｌａｓｓｉｆｙｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ＥＭＤｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌｔｏｏｂｔａｉｎｓｅｖｅｒａｌｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｓｉｘｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｓｉｎｐｕｔｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓ．ＳＶＭｍｕｌｔｉｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｄｉａｇｎｏｓｅａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｙｆｏｕｒｓｔａｔｅｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ：ｎｏｒｍａｌ，ｂａｌｌｆａｕｌｔ，ｉｎｎｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔａｎｄｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔ，ＴｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＳＶＭｃａｎｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｆａｕｌｔｔｙｐｅｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｓ，ｔｈｕｓｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ基金项目：国家自然科学基金（６１７０３２７０）㊂作者简介：李志伟（１９９５－），男，硕士研究生，主要研究方向：控制工程；曹乐（１９８６－），男，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：惯性传感与导航定位㊁精密生物医疗仪器㊁智能控制与工业互联网㊂通讯作者：曹㊀乐㊀㊀Ｅｍａｉｌ：ｃａｏｌｅ０００１２＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０２２－０９－０１０㊀引㊀言随着机械设备日趋精密化㊁复杂化㊁智能化，高精度设备零部件之间的关联性更加密切㊂滚动轴承作为机械设备中常用的零部件，由于轴承长期处于工作状态，运行条件较为恶劣，所以轴承成为最容易出现故障的零部件之一㊂一旦轴承出现故障，将导致整个设备无法使用，甚至会引发事故，造成人员伤亡与财产的巨大损失㊂因此基于轴承建立设备健康检测体系，对其故障进行诊断具有重要意义㊂轴承发生故障后，其运行引起的振动信号是非线性㊁非稳定的，常用的故障特征提取方法包括时域分析㊁小波变换㊁神经网络等㊂利用傅里叶变换等平稳信号处理方法的效果往往不理想；小波变换因小波基选取困难，无法找到相对理想的故障特征；神经网络方法需要大数据样本进行训练，很难在小样本下实现故障诊断㊂经验模态分解作为一种时频域信号处理方法［１］，可将非线性信号分解成一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数，准确估计每个ＩＭＦ分量的瞬时特征㊂刘剑生等学者［２］利用ＥＭＤ和ＢＰ神经网络结合进行齿轮故障诊断，可有效降低训练误差并减少迭代次数㊂钟岳等学者［３］利用ＥＭＤ将液压系统故障信号分解成多个ＩＭＦ分量，然后利用奇异值分解（ＳＶＤ）得到特征向量，并通过小波分析与Ｈｉｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ变换获得不同的特征信号进行对比，实验表明基于ＥＭＤ－ＳＶＤ变换的故障特征提取方法取得最佳的识别效果㊂陈之恒等学者［４］采用粒子群优化ＢＰ神经网络，将ＥＭＤ分解的ＩＭＦ分量与时域特征参数结合，共同组成特征参数矩阵，运用主成分分析验证特征提取的有效性，实验表明基于ＥＭＤ和ＰＳＯ优化ＢＰ神经网络的方法有效提高了点击轴承故障的识别精度㊂在机械故障诊断中，神经网络方法对故障的分类效果较好，但其所需的训练和测试样本数量较大，在实际条件下大量数据很难获取㊂支持向量机理论是一种基于数理统计的机器学习方法，具有较好的泛化能力和小样本的处理能力，被广泛应用于故障诊断等领域㊂１㊀ＥＭＤ算法基本原理为保证ＩＭＦ分量具备物理意义，固有模态函数中必须保证２个相邻的零点之间有且只有一个极值点，这使得信号求出的瞬时频率始终保持大于０，该种定义方法使得固有模态函数更符合实际信号特点，突破了窄带信号的壁垒［５－６］㊂具备物理意义的ＩＭＦ必须满足２个必要条件：（１）函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等或最多相差一个㊂（２）在任意时刻点，局部最大值点所形成的包络线（上包络线）与局部最小值点所形成的包络线（下包络线）关于时间轴局部对称㊂ＥＭＤ分解过程如下：步骤１㊀假设原始信号为ｘ（ｔ），求出ｘ（ｔ）的全部极值点，通过对极大值㊁极小值进行三次样条插值得到上下包络线㊂步骤２㊀上包络线减去下包络线求取均值，可得到原始信号ｘ（ｔ）的均值信号ｍ（ｔ），将ｍ（ｔ）从原始信号ｘ（ｔ）中减掉，即可得到新的信号ｈ１（ｔ）㊂由此推得的公式如下：ｈ１（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｍ（ｔ）（１）㊀㊀步骤３㊀通常情况下ｈ１（ｔ）不是ＩＭＦ分量，因此不断重复步骤１到步骤２，直至ｈｉ（ｔ）满足ＩＭＦ分量定义㊂即新信号不再能构成包络线或者均值信号ｍ（ｔ）趋于０㊂由此推得的公式如下：ｈｉ（ｔ）＝ｈｉ－１（ｔ）－ｍ（ｔ）（２）㊀㊀可将ｈｉ（ｔ）视为第一个ＩＭＦ分量ｉｍｆ１㊂步骤４㊀ｘ（ｔ）减去ｈｉ（ｔ）即可得到余项ｒｉ（ｔ）㊂由此推得的公式如下：ｒｉ（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｈｉ（ｔ）（３）㊀㊀步骤５㊀余项ｒｉ（ｔ）重复上述步骤１ ４，直至余项ｒｉ（ｔ）单调㊂综上，原始信号分解过程全部结束，原始信号可用分解出的所有ＩＭＦ分量与余项之和表示［７］，即：ｘ（ｔ）＝ðｋｉ＝１ｉｍｆｋ（ｔ）＋ｒｋ（ｔ）（４）２㊀ＳＶＭ算法原理支持向量机（ＳＶＭ）是一种风险最小化的最佳值折中算法［８－９］㊂通过寻找最优分类超平面，使得这个超平面到２类样本集的距离之和最大化，即分类效果最大化㊂支持向量机包含线性㊁非线性两种类型，对线性的样本集主要通过线性分割线对数据样本进行分割，保证误差最小和置信范围最小，对非线性样本主要选择合适的映射函数，将线性不可分问题转化成线性可分问题㊂其原理如图１所示㊂最优超平面被分割的负样本区域被分割的正样本区域图１㊀支持向量机原理图Ｆｉｇ．１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ㊀㊀假设训练样本为（ｘ１，ｙ１，）， ，（ｘｌ，ｙｌ，），其中ｘɪＲｎ，ｙɪ（＋１，－１），通过计算分类间隔问题将最优分类面问题转化成最优化问题：即满足以下最小化函数：ϕ（ω）＝１２ ω ２＝１２（ωＴ．ω）（５）㊀㊀通过引入广义拉格朗日乘子解决此约束最优化问题：Ｌ＝１２ ω ２－ðｌｉ＝１αｉｙｉ（ｘｉ．ω＋ｂ）＋ðｌｉ＝１αｉ（６）㊀㊀通过αｉ求解函数的极大值：Ｗ（α）＝ðｌｉ＝１αｉ－１２ðｌｉ，ｊ＝１αｉαｊｙｉｙｊ（ｘｉ．ｘｊ）（７）㊀㊀最终得到线性最优分类函数：ｆ（ｘ）＝ｓｇｎðｌｉ＝１ｙｉα∗ｉ（ｘｉ．ｘ）＋ｂ∗{}（８）㊀㊀其中，ω为最优分隔面的权重系数；ｂ∗为偏置；αｉ为拉格朗日乘子㊂若样本集线性不可分，则需引用核函数代替原空间的内积，将线性不可分问题转化成线性可分问题［１０］，引入松弛变量ξｉȡ０，则：０１２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀ｙｉ（ω．ｘｉ）＋ｂ[]ȡ１－ξｉ㊀ｉ＝１，２， ，ｌ（９）㊀㊀最终得到线性最优分类函数：ｆ（ｘ）＝ｓｇｎðｌｉ＝１ｙｉα∗ｉＫ（ｘｉ．ｘ）＋ｂ∗{}（１０）㊀㊀常用的支持向量机核函数有线性核函数㊁多项式核函数㊁ＲＢＦ核函数㊁ｓｉｇｍｏｉｄ核函数，ＲＢＦ核函数具有较高的泛化性和分类准确率，故采用ＲＢＦ核函数㊂在使用ＲＢＦ核函数的情况下，一般需要优化的参数有：ｃ和ｇ㊂其中，ｃ是惩罚系数，ｇ是ＲＢＦ的系数，ｇ的取值直接影响到能否找到一个可将多类数据分开的最优超平面，因此，在交叉验证过程中使用简单的网格算法找到最佳的ｃ和ｇ㊂基于ＥＭＤ能量值分析，结合ＳＶＭ方法对齿轮箱故障进行特征提取和分类，具体流程如图２所示㊂轴承故障信号E M D 分解I MF 分量能量值训练样本测试样本多分类S V M 分类器故障分类得到故障分类结果多分类S V M 分类器图２㊀滚动轴承故障诊断流程图Ｆｉｇ．２㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ３㊀基于ＥＭＤ能量值和ＳＶＭ的故障诊断方法３．１㊀振动信号采集本文采用的是人工预先设置故障的试验方案㊂对智能小车平台驱动轴轴承进行加工处理，模拟正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据㊂智能小车驱动轴轴承型号为Ｚ１０２９，尺寸为１２ｍｍˑ３２ｍｍˑ１０ｍｍ，单列滚动体，使用人工预先设置故障模拟故障类型，采样频率为１．６ｋＨｚ，电机负载（ＨＰ）为０㊂对故障信号进行采集，运行５ｍｉｎ后得到４８万个有效数据，将４８万个数据分成１００份，前８０组数据用于训练，后２０组数据用于测试㊂总共模拟４种典型故障类型，包括正常㊁滚珠故障㊁内圈故障和外圈故障，如图３所示㊂(a )正常轴承(b )模拟滚珠故障(c )模拟外圈故障(d )模拟内圈故障图３㊀４种典型故障Ｆｉｇ．３㊀Ｆｏｕｒｔｙｐｉｃａｌｆａｕｌｔｓ３．２㊀ＥＭＤ特征提取利用经验模态分解将正常信号㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障信号进行分解，得到各个ＩＭＦ分量㊂研究后得到的正常信号ＩＭＦ分量如图４所示，滚珠故障信号ＩＭＦ分量如图５所示，内圈故障信号ＩＭＦ分量如图６所示，外圈故障信号ＩＭＦ分量如图７所示㊂正常信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项00000000000.51.01.52.02.510-310-3?10-3104图４㊀正常信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．４㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｎｏｒｍａｌｓｉｇｎａｌ１１２第８期李志伟，等：轴承故障诊断特征提取方法研究滚珠故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项000000000000.51.01.52.02.510410-310-310-310-3图５㊀滚珠故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．５㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｂａｌｌｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ内圈故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项00000000000000.51.01.52.02.5104图６㊀内圈故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．６㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｉｎｎｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ㊀㊀由图４ 图７可知，ＥＭＤ将信号分解成多个ＩＭＦ分量和余项，不同的ＩＭＦ分量表征不同的时间特征尺度，从第一个ＩＭＦ分量开始频率逐渐降低，直至余项单调㊂通常情况下，信号的重要信息与特征集中于高频段，另外也可以看出不同故障类型的ＩＭＦ分量显然是不同的㊂综上，可将前６个ＩＭＦ分量的能量值信息作为特征值㊂３．３㊀ＳＶＭ分类基于经验模态分解后的ＩＭＦ分量的能量值作为特征向量训练，选取４种状态的８０组数据进行训练，分类结果如图８所示㊂各诊断方法得到的故障识别率见表１㊂外圈故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项0.51.01.52.02.5?10-310-3104图７㊀外圈故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．７㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ实际测试集分类预测测试集分类4.03.53.02.52.01.51.001020304050607080测试集样本类别标签测试集的实际分类和预测分类图图８㊀基于ＥＭＤ－ＳＶＭ故障分类结果Ｆｉｇ．８㊀ＦａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ－ＳＶＭ表１㊀各诊断方法的故障识别率Ｔａｂ．１㊀Ｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｅａｃｈｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄ％故障类型正常滚珠内圈外圈分类准确率／％１００９０９０９５㊀㊀由图８和表１可知，ＳＶＭ分类器模型对正常类型实现１００％的分类准确率，滚珠故障和内圈故障类型实现９０％分类准确率，外圈类型均实现９５％的分类准确率，本文提出的ＥＭＤ－ＳＶＭ的故障诊断方法分类准确率较高，证明该方法的有效性㊂４㊀结束语故障诊断技术是一门交叉性学科，近年来在航天㊁化工㊁石油和工程机械等领域发挥着越来越重要的作用㊂滚动轴承故障检测一直是机械设备领域亟需解决的热点课题㊂本文通过人工模拟滚动轴承故２１２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀障类型，模拟正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据，该方法先将不同故障类型的时域振动信号进行ＥＭＤ分解，再提取训练样本数据中不同维数的能量作为特征向量㊁选用径向基核函数方法建立ＳＶＭ模型，最后对测试样本数据中的特征向量进行故障识别㊂试验结果表明，在本文中人工模拟滚动轴承故障类型经过ＥＭＤ－ＳＶＭ分类后平均分类准确率达到９３．７５％，能够准确识别轴承的不同故障类型，为轴承的早期故障提供参考㊂参考文献［１］郭志超，朱敏，王荟荟．ＥＭＤ－ＳＶＭ结合对风机齿轮箱振动检测与故障诊断［Ｊ］．郑州师范教育，２０２０，９（０４）：６－９．［２］刘剑生，王细洋．基于ＥＭＤ与ＢＰ神经网络的齿轮故障诊断［Ｊ］．失效分析与预防，２０２０，１５（０６）：３７０－３７５，３９２．［３］钟岳，王钊，方虎生，等．基于ＥＭＤ－ＳＶＤ的液压系统故障模糊聚类研究［Ｊ］．机电工程技术，２０２０，４９（１１）：１０４－１０８．［４］陈之恒，宋冬利，张卫华，等．基于ＥＭＤ及改进ＰＳＯ＿ＢＰ的电机轴承故障诊断［Ｊ］．测控技术，２０２０，３９（１１）：３３－３８，１２５．［５］唐静，王二化，朱俊，等．基于ＥＭＤ和ＳＶＭ的齿轮裂纹故障诊断研究［Ｊ］．机床与液压，２０２０，４８（１４）：２００－２０４．［６］贺志晶，王兴，李凯，等．基于ＦＩＲ－ＥＭＤ和改进ＳＶＭ的铁路轴承故障诊断［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１７，３７（０２）：１４３－１４７．［７］彭松，黄志辉，胡奇宇．基于ＥＭＤ与ＳＶＭ的地铁列车滚动轴承故障诊断方法分析［Ｊ］．科技创新与应用，２０１６（２３）：３６．［８］ＶＡＰＮＩＫＶ．Ｎａｔｕｒｅｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｅａｒｎｉｎｇｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．ＵＳ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＢｕｓｉｎｅｓｓＭｅｄｉａ，１９９９．［９］王红军，徐小力．支持向量机在设备故障诊断方面的应用研究概述［Ｊ］．机械设计与制造，２００５（０９）：１５７－１５９．［１０］马玉猛．基于ＥＭＤ和ＰＳＯ－ＳＶＭ的通用航空飞机燃油流量预测［Ｊ］．滨州学院学报，２０２２，３８（０４）：２０－２４．［１１］陈炳光．基于ＥＭＤ和ＳＶＭ煤矿通风机轴承故障诊断的研究［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０１８．（上接第２０８页）５　结束语本文针对赛道识别问题，提出了一种基于ＵＮｅｔ模型的赛道识别方法，使用ＵＮｅｔ模型分割后的掩码图像提取赛道的边缘信息，再用细化算法求取中点集㊂本文对ＵＮｅｔ模型的框架和原理进行了简单阐述，并通过时效性分析，发现了模型存在的初始运行慢问题，通过准确度分析实验，发现相比于传统赛道识别方法，本文方法在不同环境下的赛道识别有了很大的提升㊂后续需要继续研究结构和算法的改进，进一步提升新方法的时效性和准确率㊂参考文献［１］黄俊嘉，余志贤，陈锐，等．基于特征分类的智能汽车赛道元素识别算法［Ｊ］．计算机产品与流通，２０１８（０３）：１２７，１２９．［２］吴绪辉，潘璇峰，邓伟杰．基于图像分割匹配的赛道元素识别算法［Ｊ］．物联网技术，２０１９，９（１１）：２５－２７．［３］俞洋，李峰，缪奕扬．基于机器视觉的全元素赛道智能小车实验系统设计与应用［Ｊ］．中南民族大学学报（自然科学版），２０２２，４１（０６）：６８９－６９６．［４］柴志忠．基于深度卷积神经网络的病理影像研究［Ｄ］．厦门：厦门大学，２０１９．［５］王宁．基于改进ＹＯＬＯ网络与极限学习机的绝缘子故障检测［Ｄ］．大庆：东北石油大学，２０２１．［６］韩俊文．基于ＯｐｅｎＣＶ３的焊缝轨迹识别系统［Ｊ］．电子技术与软件工程，２０１８（１８）：４３－４４．［７］徐奎奎．基于深度学习的合金组织缺陷检测及应用研究［Ｄ］．石家庄：河北经贸大学，２０２２．［８］姜萍萍，颜国正，丁国清，等．一种便携式工业视频内窥镜的开发［Ｊ］．光学精密工程，２００２（０４）：４０７－４１０．［９］汪欢．无源毫米波图像序列超分辨重建算法研究［Ｄ］．成都：电子科技大学，２０１４．［１０］李易．多类型车道线的检测与识别方法研究［Ｄ］．西安：西安石油大学，２０２１．３１２第８期李志伟，等：轴承故障诊断特征提取方法研究。

快速自适应局部均值分解及轴承故障诊断应用
快速自适应局部均值分解（FS-PLS）是一种有效的信号处理技术，已被广泛应用于轴承故障诊断领域。

本文将介绍FS-PLS方法的原理和步骤，并探讨其在轴承故障诊断应用中的优势和局限性。

FS-PLS是一种基于主成分分析（PCA）的信号处理方法，用于将复杂的非平稳信号分解成多个平稳子信号，以便更好地提取信号中的故障特征。

其主要步骤包括：1）对原始信号进行短时傅里叶变换（STFT），得到时频图；2）采用二维平均值滤波器对时频图进行平滑处理，以去除噪声和杂频；3）应用PCA对平滑处理后的时频图进行分解，得到主成分图；4）根据主成分图重构出原始信号的部分分量，即平稳子信号；5）重构出的平稳子信号即为原始信号的局部均值分量和细节分量。

FS-PLS方法在轴承故障诊断中的应用具有以下优势。

该方法可以将非平稳信号分解成多个平稳子信号，有助于提取信号中的故障特征，提高故障的检测和诊断能力。

FS-PLS方法具有较高的计算效率，可以在实时性要求较高的轴承故障监测系统中使用。

该方法对于不同类型的故障信号都具有较好的适应性，可以应用于不同类型的轴承故障诊断任务。

FS-PLS方法也存在一定的局限性。

该方法要求信号具有较好的平稳性，对于非平稳信号的处理效果会有一定影响。

该方法对于信号中包含的高频组分的分解效果较差，可能会导致一些细节信息的丢失。

FS-PLS方法对处理过程中的参数选择敏感，需要进行合理的参数选择才能获得较好的结果。

专利名称：基于集合经验模式分解和调制双谱分析的滚动轴承故障特征提取方法
专利类型：发明专利
发明人：甄冬,郭俊超,谷丰收,张浩,师占群
申请号：CN201810223936.9
申请日：20180319
公开号：CN108446629A
公开日：
20180824
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于集合经验模式分解和调制双谱分析的滚动轴承故障特征提取方法，用于通过振动信号分析滚动轴承故障。

首先采用EEMD对加速度传感器采集的轴承原始振动信号进行分解获得一系列不同频率的模态函数(IMFs)，通过标准化模量的累计均值(MSAM)对IMFs进行多尺度划分，进而得到高频和低频的IMFs。

然后通过小波变换(WT)对高频的IMFs进行降噪，并将降噪的高频IMFs与低频的IMFs进行叠加重构。

最后将叠加重构信号通过MSB分离调制成分，从而提取出故障特征频率。

对滚动轴承故障特征的成功提取验证了该方法的有效性与可行性。

该发明适用于机械设备的状态监测以及故障诊断等领域。

申请人：河北工业大学
地址：300130 天津市红桥区丁字沽光荣道8号河北工业大学东院330#
国籍：CN
代理机构：天津翰林知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：张国荣
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