苏科版数学八年级下册第11章 反比例函数 单元达标检测

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A，B两点分别在反比例函数y=- 和y= 的图象上，连接OA，OB.若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）A.-2B.2C.-4D.42、已知（x1， y1），（x2， y2），（x3， y3）是反比例函数y=的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＜0＜y2＜y3B.y1＞0＞y2＞y3C.y1＜0＜y3＜y2D.y1＞0＞y3＞y23、若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数y=-的图象上，则下列结论正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y3＞y2＞y1D.y2＞y1＞y34、如图，函数y1=x﹣1和函数 y2=的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.x＜﹣1或0＜x＜2B.x＜﹣1或x＞2C.﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣1＜x＜0或x＞25、反比例函数y= 的图象的两个分支分别位于（）象限．A.一、二B.一、三C.二、四D.一、四6、若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y= 相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）A.2 +3或2 ﹣3B. +1或﹣1C.2 ﹣3D.﹣18、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第一、三象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于y轴成轴对称9、已知A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.大小不确定10、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图象上，则k的值为（）A.-1B.-2C.-3D.-411、点是反比例函数的图象上一点，若，则b的值不可能是（）A.－2B.C.2D.312、已知函数y= ，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A(x1， y1)、B(x2， y2)两点在该图象上，且x1+x2=0，则y1=y2。

章节测试题1.【答题】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1（k1≠0），y2与x成正比例，且比例系数为k2（k2≠0），当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A. k1+k2=0B. k1-k2=0C. k1k2=1D. k1k2=-1【答案】A【分析】由题意y1与x成反比例，y2与x成正比例，可用待定系数法设出，再将x=-1时，y＝0代入即可表示出k1与k2的关系．【解答】解：∵，∵当x=-1时，y=0，∴0=-k1-k2，∴k1+k2=0，选A.2.【答题】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A. -2B. 2C.D. -4【答案】C【分析】由题意y与x2成反比例，设y=，然后把点（-2，2），代入求出k 值，从而求出函数的解析式，求出y值．【解答】解：∵y与x2成反比例，∴y=当x=-2时，y=2，∴，∴k=8，∴.当x=4时，．选C.3.【答题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为______.【答案】【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数关系式．【解答】解：根据题意，得．故答案为：．4.【答题】已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为______.【答案】9【分析】设出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），代入求得k1 、k2的值，再求得8k1+5k2的值．【解答】解：设则，将点（1，2），（2，），代入得，，解得，，∴8k1+5k2==9.5.【题文】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-1时，y的值。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（）A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)2、已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.0＜x＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞103、如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A. B. C.D.4、如图，两个正比例函数y=k1x（k1＞0），y=k2x（k2＞0）的图象与反比例函数y=的图象在第一象限分别相交于A、B两点．已知k1≠k2， OA=OB，则k1k2的值为（）A.1B.2C.3D.45、如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与轴、轴的交点分别为P、Q.过R作RM⊥轴，M为垂足，若△OPQ≌△MPR，则的值是（）A.1B.2C.D.6、若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A.m=2B.m=﹣1C.m=1D.m=07、如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣8、已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是A. B. C. D.9、已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）A.（1，2）B.（1，﹣2）C.（2，2）D.（2，-1）10、当x>0时，函数y＝- 的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C，D在x轴上，则为（）A.2.5B.3.5C.4D.512、对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A.图象经过点（1，﹣1）B.图象在第二、四象限C.x＞0时，y随x的增大而增大D.x＜0时，y随x的增大而减小13、如图平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为（）A. B. C. D.14、已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）A.y=6xB.y=C.y=D.y=15、如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B 和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（）A.2B.-2C.3D.-3二、填空题(共10题，共计30分)16、在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y 随x的增大而减小的有________（填序号）．17、如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为________．18、反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是________．19、直线y＝ax（a≠0）与函数y＝（k≠0）的图象交于点A（1，2），若＞ax，则x的取值范围是________.20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为________．21、在①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=5x﹣3；④y=中，y是x的反比例函数的有________ （填序号）．22、两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图像与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是________．23、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．24、如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为________ ．25、如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．28、已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式．29、如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．30、如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y=上．（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、A5、C6、B7、A8、C9、A10、D11、D12、D13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第11章 反比例函数一、选择题1．在反比例函数 xy 5-=中，自变量x 的取值范围为（ ） A ．0≠x B ．0>x C ．0<x D ．全体实数2．有一本书，每20页厚1cm ，从第一页到第x 页的厚度为y cm ，则 （ ）（A ）x y 201= （B ）x y 20= （C ）x y +=201 （D ）xy 20=3 ）A 、图象经过点（－1，－1）B 、图象在第一、三象限C 、两个分支关于原点成中心对称；D 、当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 4、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）（A ）－1或1 （B ）小于21的任意实数（C ） －1 （Ｄ）不能确定 5．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，,其面积为2,则y 与x 之间的关系用图象表示大致为 ( )6．若函数y =3x 与y =x +1的图象交于点A （a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．－13 B ．13C ．－3D ．37．在反比例函数xm y 21--=的图像上有三点（1x ，1y ），（2x ，2y ），（3x ， 3y ）若1x ＞2x ＞0＞3x ，则下列各式正确的是 ( )A 、3y ＞1y ＞2yB 、3y ＞2y ＞1yC 、1y ＞2y ＞3yD 、1y ＞3y ＞2y8、函数1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ） A 、该函数的图象是中心对称图形B 、当0x >时，该函数在1x =时取得最小值2C 、在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D 、y 的值不可能为1 二、填空题9．下列函数：①y =2x ﹣1；②5y=x -；③y =x 2+8x ﹣2；④2y=x2xx y 是x 的反比例函数的有 （填序号）102，1），当1x =-时，该函数值y ＝ . 11．李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征． 甲：它的图像经过第二、四象限；乙：在每个象限内函数值y 随x 的增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ． 12.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即)0(≠=k xky )，已知200度近视眼镜的镜片焦距为m 5.0,则y 与x 之间的函数关系式是 . 13．如图，点A 在双曲线y =1x 上，点B 在双曲线y =3x上，且AB ∥x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形ABDC 为矩形， 则它的面积为14．若一次函数y x b =+与反比例函数ky x=的图象在第二象限内有两个交点，则k ____0，b _____0，（用“>”、“<”、“＝”填空） 三、解答题15．如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q （万3/m h ）与时间t （h ）之间的函数关系图象.（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；（2）当每小时放水不超过4万3m 时，至少需几小时放完水？16．如图：一次函数的图象与反比例函数xky的图象交于A （－2，6）和点B （4，n ） （1）求反比例函数的解析式和B 点坐标（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.17.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（﹣1，2）B.y随x的增大而增大C.图象分布在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜02、若反比例函数y＝的图象经过点（1，-2），则k的值为（）A.2B.-2C.-1D.13、如图，分别过点，作x 轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为.设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（）A. B. C. D.4、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（1，﹣1）B.（﹣，4）C.（﹣2，﹣1）D.（，4）5、已知反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k等于（）A.1B.-1C.-4D.﹣6、下列函数中，是反比例函数的是( )A.y＝B.3x＋2y＝0C.xy－＝0D.y＝7、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（）A. B. C. D.8、如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（）A. B. C. D.9、设直线与双曲线相交于P,Q两点,0为坐标原点,则∠POQ是( ).A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角10、已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（）A. B. C. D.11、若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限12、如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图像交于点Q，反比例函数图像上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（）A.7B.10C.4+2D.4-213、关于反比例函数y＝的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.两个分支关于x轴成轴对称14、已知函数y＝(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（）A. y1＞y2＞0B. y2＞y1＞0C. y1＜y2＜0D. y2＜y1＜015、如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、、CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则下列正确的是（）A.SA ＜SB＜SCB.SA＞SB＞SCC.SA＝SC＝SBD.SA＜SC＜SB二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________．17、已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为________．18、如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．19、如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2= 的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为________．20、函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．21、在反比例函数的图象上有两点，，，则________ ．（填“”或“”22、如图，L1是反比例函数y= 在第一象限内的图像，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图像L2的函数解析式为________（x＞0）．23、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为________．24、已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值是________．25、如图，已知两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：x 1 2 3 4 12y 12.03 5.98 3.03 1.99 1.00请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；②请你写出这个函数的解析式；③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．28、已知反比例函数y=的图象经过点P（1，6）．（1）求k的值；（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．29、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．30、如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、D10、B12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数 y=，在下列结论中，错误的是（）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点（﹣2，﹣3）C.y随x 的增大而增小D.若x＞2，则0＜y＜32、已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y=（）A.﹣2B.2C.D.﹣43、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k等于（）A.3B.﹣1.5C.﹣6D.﹣34、已知点M (－2，6)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A.(2， 6)B.(－6，－2 )C.(6，2)D.(2，－6)5、在中, 是的( ).A.一次函数B.反比例函数C.正比例函数D.既不是正比例函数,也不是反比例函数6、正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2= 图象如图所示，则不等式k1x 的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（）A. B.5 C. D.38、以下说法正确的是（）A.小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.点都在反比例函数图象上，且则；D.对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数9、在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E.若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A.16B.20C.32D.4011、下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是( )A.(－1，4)B.(1，－4)C.(2，3)D.(1，4)12、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A. B. C. D.13、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、y2和0的大小关系（）A.y1＞y2＞0 B.y1＜y2＜0 C.y1＞0＞y2D.y1＜0＜y214、反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.315、已知A(x1， y1)，B(x2， y2)，C(x3， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为 ( )A.y1<y2<y3B.yl>y2>y3C.y2>y3>ylD.y2>y1>y3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标________.17、如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，则的值是________.18、若点(－1,2)在双曲线上，则此双曲线的函数表达式为________．19、如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB ⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝________．20、如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B 在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为________.21、若A（x1， y1）和B（x2， y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1________y2．22、一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则________.23、已知反比例函数y= 的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式________．24、已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）25、若函数y= 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数吗？请说明理由．28、已知函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．29、如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?30、老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=﹣x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、B6、B7、C9、B10、B11、D12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1， y1）、B（x2，y 2）、C（x3， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y1＜y2＜y32、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. B. C. D.3、给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A.正确的命题只有①B.正确的命题有①②④C.错误的命题有②③ D.错误的命题是③④4、如图，点M是函数与的图象在第一象限内的交点，，则k的值为（）A.2B.C.D.5、某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C.D.6、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值是（）A.1B.C.D.27、如图，直线与双曲线交于点A．将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为（）A.12B.14C.18D.248、函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.9、点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（2，3）B.（3，﹣2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣6，﹣1）10、已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3)D.（3，2）11、如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB ：S△BOC=1：2，则k的值为（）A.2B.3C.4D.612、在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜113、若点（x1， y1），（x2， y2）都是反比例函数图象上的点，并且，则下列结论中正确的是（）A.x1＞x2B.x1＜x2C.y随x的增大而减小D.两点有可能在同一象限14、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=﹣2x ﹣1D. =215、反比例函数y=（m﹣1），当x＜0时，y随x的增大而增大，则m 的值是（）A.﹣1B.3C.﹣1或3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数的图象过点、．若，则的值为________．17、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为________．18、如图所示，反比例函数经过A、B两点，AC y轴，BD y轴，BE x轴，连接AD，AC=BE=1，，则________.19、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________.20、已知点(1,-2)在反比例函数的图象上,则=________.21、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，2 ）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y= 的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE=CG时，点F的坐标为________.22、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则=________。

苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数21k y x+=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．12k <-B ．12k >-C ．12k =-D ．0k >2．反比例函数ky x=的图象经过点()21A ，，该反比例函数的表达式为（ ） A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-3．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（ ）A ．图象分布在第二、四象限B ．图象关于原点对称C ．图象经过点（1，2-）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在该函数图象上，且12x x < 则12y y <4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（ ） A ．2y x=B ．0.2y x=C ．2y =D ．25y x-=5．已知三个点()11,x y ，()22,x y 和()33,x y 在反比例函数12y x=的图象上，其中 1230x x x <<<，则下列结论中正确的是（ ）．A ．2130y y y <<<B ．1230y y y <<<C ．3210y y y <<<D ．3120y y y <<<6．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋37．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①ODB△与OCA的面积相等；①四边形PAOB的面积不会发生变化；①PA与PB始终相等；①当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．48．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数18 (0)y xx=-<的图像经过点A，另一反比例函数2(0) ky xx=>的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 坐标为(1,3)-，点B 坐标为()7,1-，则k 的值为（ ）A ．3B ．7C ．12D ．21二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在反比例函数6y (x 0)x=-<的图象上任取一点P ，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为 ．12．反比例函数12ky x-=，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ． 13．如图，点A 、C 为反比例函数(0)ky x x=<图象上的点，过点A 、C 分别作AB x ⊥轴，CD x ⊥轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当AEC △的面积为32时，k 的值为 ．14．如图，正比例函数y x =-与反比例函数y ＝4x-的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ①x 轴于点B ，过点C 作CD ①x 轴于点D ，则△ABD 的面积为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象经过Rt OAB 的斜边OA 的中点D ，交AB 于点C ．若点B 在x 轴上，点A 的坐标为（12，8），则BOC 的面积为 ．16．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC 上，且14CD CB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若DOM △的面积为4，则k 的值为 ．17．如图，点A B 、为直线y x =上的两点，过A B 、两点分别作x 轴的平行线交双曲线()10y x x=>于点C D 、，若3AC BD =，则223OD OC -的值为 ．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0k y x x=>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角①POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．20．已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式．21．甲、乙两地相距300km ，汽车以x km/h 的速度从甲地到达乙地需要yh ． (1)写出y 与x 的函数表达式；(2)如果汽车的速度不超过90 km/h ，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h ）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x 个零件，所需时间为y 时，写出y 与x 之间的函数关系式．(2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？23．如图，一次函数1y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数2(0)my m x=>的图象交于点C （1，2），D （2，n ）． （1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当12y y <时，x 的取值范围． （3）连接OD ，求①BOD 的面积．24．如图，点A (155)在双曲线ky x=（x ＜0）上 (1) 求k 的值(2) 在y 轴上取点B (0，1)，问双曲线上是否存在点D ，使得以AB 、AD 为边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．12k </0.5k < 13．4- 14．4 15．12 16．16317．4 18．719．A 点坐标为(4，0)． 20．y=x -63x + 21．(1)()300=0y x x≥ (2)3.33h 22．（1）360y x=(x ＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为13y x =-+，反比例函数解析式为22y x=；（2）01x <<或2x >；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D （455）．。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（ ）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5， 则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例， 并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1． （2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕 （3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ， 得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

八年级数学下册第11章《反比例函数》常考题一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（ ） A ．2y x =-B ．4y x=-C ．8y x=-D ．6y x =-2．下列关系中，成反比例函数关系的是（ ）A ．在直角三角形中，30度角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系B ．在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系C ．圆的面积S 与它的半径r 之间的关系D ．面积为2019的菱形，其中一条对角线y 与另一条对角线x 之间的关系 3．在双曲线3m y x-=每一分支上，y 都随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞－3 B ．m ＜－3C ．m ＞3D ．m ＜34．反比例函数y ＝3x图象上三个点的坐标为（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 1＜y 3＜y 25．关于x 的函数y kx k =-和()0ky k x=-≠在同一坐标系中的图像大致是（ ）． A ． B ．C ．D ．6．如图，双曲线y 1＝kx与直线y 2＝ax 相交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，m ），若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2或﹣1＜x ＜0B ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2C ．x ＞2或﹣2＜x ＜0D ．x ＜﹣2或0＜x ＜27．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S +=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点О在原点，A ，C 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，反比例函数()0ky k x=>图象交AB 边于点D ，交BC 边于点E ，连接EO 并延长，交()0ky k x=>的图象于点F ，连接DE ，DO ，DF ，若:1:2CE BE =，8DOF S =△，则k 的值等于（ ）A ．3B ．4.6C ．6D ．89．在压力一定的情况下，压强()P pa 与接触面积S （2m ）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积20.3S m =时，20000P pa =，若把木块横放，其与地面的接触面积为22m ，则它能承受的压强为（ ） A ．1000paB ．2000paC ．3000paD ．4000pa10．如图，已知动点P 在函数1(0)2y x x=>的图象上运动，PM x ⊥轴于点M ，PN y ⊥轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：1y x =-+交于点E ，F ，则AF BE⋅的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．12二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．点(3,)a 在反比例函数6y x=-的图象上，则a 的值为_________．12．在平面直角坐标系中，反比例函数ky x=-的图象经过点(,4)A m ，(B .则m 的值是____．13．对于函数2y x=，当2x ≤时，y 的取值范围是_______________ 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 和函数y =4x (x >0)的图象交于A 、B 两点．利用函数图象直接写出不等式4x <kx +b(x >0)的解集是____________.15．已知1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 都在反比例函数6y x=的图象上．若124x x =-，则12y y 的值为___．16．如图，设点P 在函数y ＝m x的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交函数y ＝nx 的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交函数y ＝nx的图象于点B ，若四边形PAOB 的面积为8，则m ﹣n ＝_____．17．如图，过原点的直线与反比例函数()0ky k x=>的图象交于A ，B 两点，点A 在第一象限，点C 在x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点D ．AE 为∠BAC 的平分线，过点B 作AE 的垂线，垂足为E ，连结DE ，若AC ＝3DC ，△ADE 的面积为6，则k 的值为_____．三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分） 18．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,5)A --，且与正比例函数12y x =的图象相交于点(2, )B a （1）求a 的值；（2）求出一次函数的解析式； （3）求AOB ∆的面积．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数ky x=的图象交于A(1，n)，B(m ，2).(1)求反比例函数关系式及m 的值(2)若x 轴正半轴上有一点M ，满足ΔMAB 的面积为16，求点M 的坐标； (3)根据函数图象直接写出关于x 的不等式24k x x--＜的解集20．函数y=（m ﹣1）21m m x --是反比例函数（1）求m 的值 （2）判断点（12，2）是否在这个函数的图象上．21．李叔叔驾驶小汽车从A 地匀速行驶到B 地，行驶里程为480km ，设小汽车的行驶时间为()t h ，行驶速度为()v km h ，且全程速度限定不超过120km h ． （1）求v 与t 之间的关系式；（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A 地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围．22．在平面直角坐标系平面中，直线12y x =经过点(),2A m ，反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点A 和点()8,B n ． （1）求反比例函数的解析式；（2）在x 轴上找一点C ，当AC BC =时，求点C 的坐标； （3）在（2）的条件下，求ACB ∆的面积．23．如图，一次函数1y ＝ax+b 与反比例函数2y ＝kx的图象相交于A （2，8），B （8，2）两点，连接AO ，BO ，延长AO 交反比例函数图象于点C ．（1）求一次函数1y 的表达式与反比例函数2y 的表达式； （2）当1y ＜2y 时，直接写出自变量x 的取值范围为 ； （3）求AOBS的值（4）点P 是x 轴上一点，当PACS ＝45AOBS 时，请求出点P 的坐标．一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（ ） A ．2y x =- B ．4y x=-C ．8y x=-D ．6y x =-【答案】C 【分析】设双曲线的解析式为：,ky x=再把()2,4-代入函数解析式，可得答案． 【详解】解：设双曲线的解析式为：,k y x=4,2k ∴-=8,k ∴=-∴双曲线的解析式为：8, yx =-故选：.C【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数的解析式，反比例函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．2．下列关系中，成反比例函数关系的是（）A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C．圆的面积S与它的半径r之间的关系D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系【答案】D【分析】根据题意分别写出各个选项中的函数关系式，根据反比例函数的定义判断．【详解】A、在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系：y＝12x，不是反比例函数关系；B、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：y＝180°﹣2x，不是反比例函数关系；C、圆的面积S与它的半径r之间的关系：S＝πr2，不是反比例函数关系；D、面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系：y＝4038x，是反比例函数关系；故选：D．【点睛】本题考查的是反比例函数的定义、直角三角形的性质、三角形内角和定理、菱形的面积计算，掌握反比例函数的定义是解题的关键.3．在双曲线3myx-=每一分支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞－3 B．m＜－3 C．m＞3 D．m＜3【答案】D【分析】根据反比例函数的图象与性质即可求出k的范围．【详解】解：由题意可知：m-3＜0， ∴m ＜3 故选：D ． 【点睛】本题考查反比例函数的性质，解题的关键是熟练运用反比例函数的性质，本题属于基础题型．4．反比例函数y ＝3x图象上三个点的坐标为（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 1＜y 3＜y 2【答案】B 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据x 1＜x 2＜0＜x 3即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数y ＝3x中，k ＝3＞0， ∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小． ∵x 1＜x 2＜0＜x 3，∴（x 1，y 1）、（x 2，y 2）在第三象限，（x 3，y 3）在第一象限， ∴y 2＜y 1＜0＜y 3． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数图象上点的坐标特征：当k ＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号． 5．关于x 的函数y kx k =-和()0ky k x=-≠在同一坐标系中的图像大致是（ ）． A ． B ．C ．D ．【答案】D 【分析】首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k 的符号；然后由k 的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的选项即为正确选项． 【详解】解：A 、反比例函数()0ky k x=-≠的图象经过第一、三象限，则-k ＞0，即k ＜0，所以一次函数y ＝kx−k 的图象经过第一、二、四象限，故本选项错误； B 、反比例函数()0ky k x=-≠的图象经过第一、三象限，则-k ＞0，即k ＜0，所以一次函数y ＝kx−k 的图象经过第一、二、四象限，故本选项错误； C 、反比例函数()0ky k x=-≠的图象经过第二、四象限，则-k ＜0，即k ＞0，所以一次函数y ＝kx−k 的图象经过第一、三、四象限，故本选项错误； D 、反比例函数()0ky k x=-≠的图象经过第一、三象限，则-k ＞0，即k ＜0．所以一次函数y ＝kx−k 的图象经过第一、二、四象限，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：①反比例函数()0ky k x=≠的图象是双曲线；②当k ＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；③当k ＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限． 6．如图，双曲线y 1＝kx与直线y 2＝ax 相交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，m ），若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2或﹣1＜x ＜0B ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2C ．x ＞2或﹣2＜x ＜0D ．x ＜﹣2或0＜x ＜2【答案】C 【分析】根据点A 和点B 关于原点对称，即得到点B 的横坐标，结合函数图象，即可得到答案． 【详解】∵点A 的坐标为：（2，m ），由题意知：点A 和点B 关于原点中心对称， ∴点B 的坐标为：（-2，-m ）， 根据图象可知：x 的取值范围为：-2＜x ＜0或x ＞2． 故选：C ． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是正确掌握数形结合的思想． 7．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S +=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A 【分析】先根据反比例函数系数k 的几何意义得S 1+S 阴影及S 2+S 阴影的值，进而可得出S 1+S 2的值． 【详解】解：∵点A 、B 是双曲线3y x=上的点， ∴S 1+S 阴影=S 2+S 阴影=3，∵S 阴影=1∴S 1=S 2=3-S 阴影=3-1=2，∴12224S S +=+=．故选A ．【点睛】 本题考查反比例函数系数k 的几何意义，是常考点，需要学生熟练掌握．8．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点О在原点，A ，C 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，反比例函数()0k y k x =>图象交AB 边于点D ，交BC 边于点E ，连接EO 并延长，交()0k y k x=>的图象于点F ，连接DE ，DO ，DF ，若:1:2CE BE =，8DOF S =△，则k 的值等于（ ）A ．3B ．4.6C ．6D ．8 【答案】C【分析】 由反比例函数()0k y k x=>图象的中心对称性质，则OE=OF ，由四边形OABC 为正方形，可得OA=OC ，∠OCA=∠OAB=90°由点E ，D 在反比例函数图像上，可证CE=AD ，可证△OCE ≌△OAD （SAS ）可得OE=OD=OF ，由中线性质S △ODE =S △ODF =8，由:1:2CE BE =，可知CE 13BC =，BE=23BC 设正方形的边长为m ，利用正方形面积构造方程，求出2=18m 进而求 211=633k m m m ⋅==即可． 【详解】解：由反比例函数()0k y k x=>图象的中心对称性质， 则OE=OF ， ∵四边形OABC 为正方形，∴OA=OC ，∠OCA=∠OAB=90°，由点E ，D 在反比例函数图像上，∴CE=AD==k k OA OC， 在△OCE 和△OAD 中，OC OA OCE OAD CE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OCE ≌△OAD （SAS ），∴OE=OD=OF ，∴S △ODE =S △ODF =8，∵:1:2CE BE =，∴CE=()11+33CE BE BC =，BE=23BC ， 设正方形的边长为m ，S 正方形OABC =2S △OCE +S △BED +S △OED ，即m 2=2×21112·82323m m m ⎛⎫⨯++⨯ ⎪⎝⎭， ∴2=18m ，∵点E 在反比例函数图像上E （1,3m m ）， ∴211633k xy m m m ==⋅==． 故选择：C ．【点睛】本题考查反比例函数性质，正方形性质，三角形中线性质，掌握反比例函数性质，正方形性质，三角形中线性质，掌握关键是抓住正方形面积构造方程．9．在压力一定的情况下，压强()P pa 与接触面积S （2m ）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积20.3S m =时，20000P pa =，若把木块横放，其与地面的接触面积为22m ，则它能承受的压强为（ ）A ．1000paB ．2000paC ．3000paD ．4000pa 【答案】C【分析】利用压强与接触面积和物体重量的关系进而得出答案．【详解】解：设p=F S， 把（0.3，20000）代入得：F=20000×0.3=6000，故P=6000S， 当S=2m 2时， P=60002=3000pa ． 故选C ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，正确记忆压强与接触面积和物体重量的关系是解题关键．10．如图，已知动点P 在函数1(0)2y x x=>的图象上运动，PM x ⊥轴于点M ，的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．12 【答案】C【分析】由于P 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且PN OB ⊥，PM OA ⊥，那么N 的坐标和M 点的坐标都可以a 表示，那么BN 、NF 的长度也可以用a 表示，接着F 点、E 点的也可以a 表示，然后利用勾股定理可以分别用a 表示AF ，BE ，最后即可求出AF BE ⋅．【详解】解：作FG x ⊥轴， P 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且PN OB ⊥，PM OA ⊥， N ∴的坐标为10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，M 点的坐标为(),0a ， 112BN a∴=-， 在直角三角形BNF 中，45(1NBF OB OA ∠=︒==，三角形OAB 是等腰直角三角形)，112NF BN a∴==-， F ∴点的坐标为111,22a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 同理可得出E 点的坐标为(),1a a -，2222111(11)()222AF a a a∴=-++=，2222()()2BE a a a =+-=， 22221212AF BE a a∴⋅=⋅=，即1AF BE ⋅=． 故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P 坐标，来确定E 、F 两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．点(3,)a 在反比例函数6y x =-的图象上，则a 的值为_________． 【答案】2-．【分析】直接把点(3,)a 代入反比例函数6y x =-，求出a 的值即可． 【详解】 解：点(3,)a 在反比例函数6y x=-图象上， 623a ∴=-=-． 故答案为：2-．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12．在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =-的图象经过点(,4)A m ，(B .则m 的值是____． 【答案】32-【分析】将点B 的坐标代入反比例函数解析式，得出k 的值，再将点A 的纵坐标代入即可得出m 的值．【详解】解：将点B 的坐标代入反比例函数解析式，得出：=，将点A的纵坐标代入可得，64m=-，解得，32m=-．故答案为：32 -．【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标，属于基础题目，易于掌握．13．对于函数2yx=，当2x≤时，y的取值范围是_______________【答案】y≥1或y＜0【分析】分为x＜0和0＜x≤2两部分来求解．【详解】解：对于函数2yx=，当x＜0时，y＜0；当0＜x≤2时，y≥1；故当x≤2时，y的取值范围是y≥1或y＜0，故答案为：y≥1或y＜0．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，重点是注意kyx=（k≠0）中k的取值．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和函数y=4x(x>0)的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式4x<kx+b(x>0)的解集是____________.【答案】1<x<4【解析】【分析】不等式4x<kx+b(x>0)的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围，根据图象可以直接得出答案．解：不等式4x <kx +b(x >0)的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x 的取值范围，根据图象得：1＜x ＜4．故答案为：1＜x ＜4．【点睛】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质，理清不等式的解集与两个函数的交点坐标之间的关系是解决问题的关键．15．已知1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 都在反比例函数6y x =的图象上．若124x x =-，则12y y 的值为___．【答案】-9．【分析】根据反比例函数上点的特征得到1y 、2y 分别与1x 、2x 的关系，再把它们相乘，最后把12=4x x -代入即可．【详解】将点A 和B 代入反比例函数得：116y x =，226y x =， 所以12121266363694y y x x x x ====--． 故答案为-9【点睛】 本题考查反比例函数图像上点的坐标特征，图像为双曲线，图像上点的横、纵坐标的积是定值． 16．如图，设点P 在函数y ＝m x的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交函数y ＝n x 的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交函数y ＝n x 的图象于点B ，若四边形PAOB 的面积为8，则m ﹣n ＝_____．【分析】根据反比例函数系数k 的几何意义求出四边形PCOD 的面积为m ，△OBD 和△OAC 的面积为12n ，根据四边形PAOB 的面积＝S 四边形PCOD ﹣S △OBD ﹣S △OAC ＝8求解即可． 【详解】解：根据题意，S 四边形PCOD ＝m ，S △BOD ＝12n ，S △AOC ＝12n ， ∴四边形PAOB 的面积＝S 四边形PCOD ﹣S △OBD ﹣S △OAC ＝m ﹣12n ﹣12n ＝8， ∴m ﹣n ＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，熟知过双曲线上任意一点分别向两条坐标轴作垂线，围成的矩形面积为∣k ∣是解答的关键．17．如图，过原点的直线与反比例函数()0k y k x=>的图象交于A ，B 两点，点A 在第一象限，点C 在x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点D ．AE 为∠BAC 的平分线，过点B 作AE 的垂线，垂足为E ，连结DE ，若AC ＝3DC ，△ADE 的面积为6，则k 的值为_____．【答案】92【分析】 连接OE ，在Rt △ABE 中，点O 是AB 的中点，得到OE=12AB=OA ，根据角平分线的定义得到∠OAE=∠DAE ，得到∠OEA=∠DAE ，过A 作AM ⊥x 轴于M ，过D 作DN ⊥x 轴于N ，易得S 梯形AMND =S △AOD ，△CAM ∽△CDN ，得到S 梯形AMND =S △AOD =S △ADE =6，求得S △AOC =9，延长CA 交y 轴于P ，易得△CAM ∽△CPO ，设DN=a ，则AM=3a ，推出S △CAM ：S △AOM =3：1，于是得到结论．解：连接OE，在Rt△ABE中，点O是AB的中点，∴OE＝12AB＝OA，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠OAE＝∠DAE，∴∠OEA＝∠DAE，∴AD∥OE，∴S△ADE＝S△AOD，过A作AM⊥x轴于M，过D作DN⊥x轴于N，易得S梯形AMND＝S△AOD，△CAM∽△CDN，∵CD：CA＝1：3，S梯形AMND＝S△AOD＝S△ADE＝6，∴S△AOC＝9，延长CA交y轴于P，易得△CAM∽△CPO，设DN＝a，则AM＝3a，∴ON＝ka，OM＝3ka，∴MN＝23ka，CN＝3ka，∴CM：OM＝3：1，∴S△CAM：S△AOM＝3：1，∴S△AOM＝94，∴k＝92．故答案为92．本题考查反比例函数k 的意义；借助直角三角形和角平分线，将△ACE 的面积转化为△AOC 的面积是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分） 18．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,5)A --，且与正比例函数12y x =的图象相交于点(2, )B a（1）求a 的值；（2）求出一次函数的解析式；（3）求AOB ∆的面积．【答案】（1）1（2）23y x =-（3）92 【解析】【分析】（1）将点B 代入正比例函数12y x =即可求出a 的值； （2）将点A 、B 代入一次函数y kx b =+，用待定系数法确定k ，b 的值即可； （3）可将AOB ∆分割成两个三角形求其面积和即可.【详解】（1）依题意，点(2,)B a 在正比例函数12y x =的图象上， 所以，1212a =⨯= （2）依题意，点A 、B 在一次函数图象上，所以，521k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得：23k b =⎧⎨=-⎩，. 一次函数的解析式为：23y x =-，（3）直线AB 与y 轴交点为(0,3)-，AOB ∆的面积为：1193132222⨯⨯+⨯⨯=【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求一次函数解析式是解题的关键，对于一般的三角形不易直接求面积时，可将其分割成多个易求面积的三角形.19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数k y x=的图象交于A(1，n)，B(m ，2).(1)求反比例函数关系式及m 的值(2)若x 轴正半轴上有一点M ，满足ΔMAB 的面积为16，求点M 的坐标；(3)根据函数图象直接写出关于x 的不等式24k x x --＜的解集【答案】(1) 反比例关系式为:6y x =-，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1 【分析】（1）把A （1，n ），B （m ，2）代入y=-2x-4即可求得m 、n 的值，从而得到A （1，-6），然后利用待定系数法即可即可求得反比例函数的表达式；（2）设M （m ，0），因为△MAB 的面积为16，直线AB 交x 轴于（-2，0），可得12|m+2|×8=16，解方程即可；（3）根据图象，结合A 、B 的坐标即可求得．【详解】解：(1) ∵一次函数y=-2x-4的图象过点A （1，n ），B （m ，2）∴n=-2-4，2=-2m-4∴n=-6，m=-3，∴点A(1，-6).把A （1，-6）代入k y x=得，k=-6， ∴反比例关系式为:6y x =-； (2)设直线AB 交x 轴于点N ，则N(-2，0)，设M （m ，0），m ＞0，当M 在x 轴正半轴时ABM BMN AMN S S S ∆∆∆=+112622MN MN =⨯+⨯ =12|m+2|×8=16 ∴m=2或-6（不合题意舍去），∴点M(2，0) ；(3) 由图象可知：不等式在k x＜-2x-4的解集是x ＜-3或0＜x ＜1． 故答案为：(1) 反比例关系式为:6y x =-， m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建方程解决问题．20．函数y=（m ﹣1）21mm x --是反比例函数（1）求m 的值 （2）判断点（12，2）是否在这个函数的图象上． 【答案】(1) m=0；（2）点（12，2）不在这个函数图象上． 【解析】试题分析：()1根据反比例函数的定义得到2101 1.m m m -≠⎧⎨--=-⎩即可求出m 得值. ()2把12x =代入反比例函数1y x=-，求得y 的值，即可判断. 试题解析：()1由题意得：2101 1.m m m -≠⎧⎨--=-⎩解得0m =．（2）∵反比例函数1y x =-，当122x y ==-，， ∴点122⎛⎫⎪⎝⎭，不在这个函数图象上． 21．李叔叔驾驶小汽车从A 地匀速行驶到B 地，行驶里程为480km ，设小汽车的行驶时间为()t h ，行驶速度为()v km h ，且全程速度限定不超过120km h ．（1）求v 与t 之间的关系式；（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A 地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围．【答案】（1）()4804v t t =≥；（2）小汽车行驶速度v 的范围为80100v ≤≤ 【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，得到v 与t 之间的关系式；（2）根据题意得出时间的范围，代入（1）中的关系式得到速度的范围．【详解】解：（1）∵480vt =，且全程速度限定不超过120km h ，∴v 与t 之间的关系式为()4804v t t=≥． （2）∵8点至12点48分的时间长为4.8h ，8点至14点的时间长为6h ，∴将6t =代入480v t=中，得80v =， 将 4.8t =代入480v t=中，得100v =． ∴小汽车行驶速度v 的范围为80100v ≤≤． 【点睛】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是列出反比例函数解析式进行求解． 22．在平面直角坐标系平面中，直线12y x =经过点(),2A m ，反比例函数()0k y k x=≠的图像经过点A 和点()8,B n ．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x 轴上找一点C ，当AC BC =时，求点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，求ACB ∆的面积．【答案】（1）8y x =；（2）C (458，0)；（3）5116 【分析】 （1）先把(),2A m 代入12y x =求出m ，再把(),2A m 代入k y x=求出k 即可； （2）先求出点B 的坐标，设C (x ，0)，根据两点间的距离公式求出x 即可；（3）连接AC ，BC ，作AE ⊥x 轴于E ，作BF ⊥x 轴于F ，根据S △ABC =S 梯形ABFE -S △ACE -S △BCF求解即可；【详解】解：（1）把(),2A m 代入12y x =，得 122m =， ∴m =4，把()4,2A 代入k y x=，得 24k =， ∴k =8， ∴8y x=； （2）把()8,B n 代入8y x =，得 818n ==， ∴()8,1B ，设C (x ，0)，∵AC BC =，=∴458x =， 经检验45x 8=是原方程的根， ∴C (458，0)； （3）连接AC ，BC ，作AE ⊥x 轴于E ，作BF ⊥x 轴于F ，∵()4,2A ，()8,1B ，C (458，0)， ∴AE =2，BF =1，EF =8-4=4，CE =458-4=138，CF =8-458=198， ∴S △ABC =S 梯形ABFE -S △ACE -S △BCF =()11131191242122828⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯ =5116．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图像上点的坐标特征，坐标与图形的性质，两点间的距离公式，以及割补法求图形的面积等知识，求出反比例函数解析式是解答本题的关键．23．如图，一次函数1y ＝ax+b 与反比例函数2y ＝k x的图象相交于A （2，8），B （8，2）两点，连接AO ，BO ，延长AO 交反比例函数图象于点C ．（1）求一次函数1y 的表达式与反比例函数2y 的表达式；（2）当1y ＜2y 时，直接写出自变量x 的取值范围为 ；（3）求AOB S 的值（4）点P 是x 轴上一点，当PAC S ＝45AOB S 时，请求出点P 的坐标．【答案】（1）y ＝﹣x+10，y ＝16x ；（2）x ＞8或0＜x ＜2；（3）30；（4）P （3，0）或P （﹣3，0）.【分析】(1)利用待定系数法确定解析式即可；(2)利用数形结合思想，根据交点的横坐标确定解集即可；(3)利用图形分割法表示所求图形的面积即可；(4)用点P 的横坐标表示三角形的面积求解即可.【详解】解：（1）将A （2，8），B （8，2）代入y ＝ax+b得2882a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得110a b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数为1y ＝﹣x+10，将A （2，8）代入2y ＝kx ，得8＝2k，解得k ＝16，∴反比例函数的解析式为y ＝16x； （2）由图象可知，当1y ＜2y 时，x ＞8或0＜x ＜2，故答案为x ＞8或0＜x ＜2；（3）设直线AB 与x 轴的交点为D ，把y ＝0代入1y ＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x ＝10，∴D （10，0），∴AOB S ＝AOD S ﹣DOB S ＝11082⨯⨯-11022⨯⨯ =30，（4）由题意可知点A 与点C 对称，所以C （-2，-8），∵PAC S ＝45AOB S =45×30＝24， ∴2×12A PO y ⨯⨯＝24，即2×182PO ⨯⨯＝24， ∴OP ＝3， ∴P （3，0）或P （﹣3，0）.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的解析式确定，函数值确定的不等式解集，图形的面积，动点问题，熟记待定系数法，图形面积的分割法，动点表示面积是解题的关键.。

八年级数学下册新版苏科版：第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是( )A ．y ＝5xB ．y x＝3C ．y ＝1xD ．y ＝x 2－32．计划修建铁路l km ，铺轨天数为t ，每天铺轨量为s km ，则下列三个结论：①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．其中正确的是( ) A ．①B ．②C ．③D ．①②③3．下列关于反比例函数y ＝3x的说法中，错误的是( )A ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小B ．双曲线在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＞0时，函数值y ＞04．若点A (－1，y 1)，点B (1，y 2)，点C (2，y 3)是y ＝2x图像上的三个点，则y 1，y 2，y 3之间的大小关系正确的是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ是容积V 的反比例函数，当容积为5 m 3时，密度是1.4 kg/m 3，则ρ与V 之间的函数表达式为( ) A ．ρ＝V7B ．ρ＝7VC ．ρ＝7VD ．ρ＝17V6．当k ＞0时，函数y ＝k x与y ＝－kx 在同一平面直角坐标系内的大致图像是( )7．如图，直线y 1＝kx ＋1与双曲线y 2＝2x在第一象限内交于点P (1，t )，与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，则下列结论错误的是( ) A ．t ＝2B ．△AOB 是等腰直角三角形C ．k ＝1D ．当x ＞1时，y 2＞y 18．如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D (3，2)在对角线OB 上，反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是152，则点B 的坐标为( ) A ．(4，83)B ．(92，3)C ．(5，103)D ．(245，165)二、填空题(每题2分，共20分)9．若反比例函数y ＝1－3kx的图像在第一、三象限，则 k 的取值范围是________．10．已知点(2，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，则这个反比例函数的表达式是____________．11．若正比例函数y ＝2x 的图像与某反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的表达式为____________．12．在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)成反比例函数关系，其图像如图所示，点P (4，3)在图像上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m.13．若点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (1，y 3)都在反比例函数y ＝－12x的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是______________．14．如图，函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y ＝m x(m ≠0)的图像相交于A (－2，3)，B (1，－6)两点，则不等式kx ＋b ＞m x的解集为____________．15．一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图像与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像的两个交点分别是A (－1，－4)，B (2，m )，则a ＋2b ＝________．16．对于函数y ＝2x，当y ＜1时，x 的取值范围是________．17．在平面直角坐标系中，点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像经过其中两点，则m 的值为________．18．点P ，Q ，R 在反比例函数y ＝k x(常数k ＞0，x ＞0)图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3.若OE ＝ED ＝DC ，S 1＋S 3＝27，则S 2的值为________．三、解答题(19～21题每题6分，22、23题每题7分，24～26题每题8分，共56分) 19．已知反比例函数y ＝－32x. (1)写出这个函数的比例系数； (2)求当x ＝－10时函数y 的值； (3)求当y ＝6时自变量x 的值20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝43x －2的图像与y 轴相交于点A ，与反比例函数y ＝k x在第一象限内的图像相交于点B (m ，2)，过点B 作BC ⊥y 轴于点C . (1)求反比例函数的表达式； (2)求△ABC 的面积．21．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5 cm 时，相邻的另一边长为8 cm.(1)设矩形相邻的两边长分别为x cm ，y cm ，求y 关于x 的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．(2)若其中一个矩形的一边长为5 cm ，求相邻的另一边长．22．如图，平行于y 轴的直尺(部分)与反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像交于A 、C 两点，与x轴交于B 、D 两点，连接AC ，若点A 、B 对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD ＝2，OB ＝2.设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋b . (1)请结合图像填空：①点A 的坐标是__________；②不等式kx ＋b ＞m x的解集是__________． (2)求直线AC 的表达式．23．如图，▱OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，OA ＝5，反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标；(2)过AB 的中点D 作DP ∥x 轴交反比例函数图像于点P ，连接CP ，OP .求△COP 的面积．24．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y (千米/时)与时间x (小时)成反比例函数关系缓慢减弱，其图像如图所示．(1)这场沙尘暴的最高风速是多少千米/时，最高风速维持了几小时？ (2)当x ≥20时，求出风速y (千米/时)与时间x (小时)的函数表达式；(3)在这场沙尘暴形成的过程中，风速不超过10千米/时的时刻称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在这场沙尘暴中，“危险时刻”共有几小时？25．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图像——利用函数图像研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y ＝4x －1的性质． (1)补充下表，并在如图所示的坐标系中画出函数的图像．x … －3 －1 0 2 3 5 … y…－1－2－441…(2)观察图像，写出该函数图像的增减性特征：______________________． (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像如何平移得到的？并求其对称中心的坐标．(4)根据上述经验，想一想函数y ＝4x －1＋2的图像的大致位置，结合图像直接写出y ≥3时，x 的取值范围．26．如图，四边形AOBC 是矩形，反比例函数y ＝k x(k ＞0)在第一象限内的图像与矩形AOBC的边AC 、BC 分别交于点M 、N (点M 、点N 不与点C 重合)． (1)S △AOMS △BON＝__________； (2)若BN ＝14BC ，且四边形MONC 的面积为9，求反比例函数的表达式；(3)判断AM AC 与BNBC的关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D8．B 点拨：∵反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过点D (3，2)，∴2＝k3，∴k ＝6，∴y ＝6x.设直线OB 的表达式为y ＝mx ， 则2＝3m ，∴m ＝23，∴直线OB 的表达式为y ＝23x ，∵反比例函数y ＝6x的图像经过点C ，∴设C (a ，6a)，其中a ＞0.∵四边形OABC 是平行四边形， ∴BC ∥OA ，S 平行四边形OABC ＝2S △OBC ， ∴点B 的纵坐标为6a，∵直线OB 的表达式为y ＝23x ，∴B (9a ，6a )，∴BC ＝9a－a ，∴S △OBC ＝12×6a ×(9a －a )，∴2×12×6a ×(9a －a )＝152，解得a ＝2或a ＝－2(舍去)， ∴B (92，3)，故选B.二、9．k ＜13 10．y ＝－4x 11．y ＝2x12．1.2 13．y 3＜y 1＜y 2 14．x ＜－2或0＜x ＜1 15．－2 16．x ＞2或x ＜017．－1 点拨：∵点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限，∴点C (－6，m )一定在第三象限，∴反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图像经过B ，C 两点， ∴3×2＝－6m ， ∴m ＝－1.18．275点拨：设CD ＝DE ＝OE ＝a ，则P (k 3a ，3a )，Q (k 2a ，2a )，R (ka ，a )，∴CP ＝k 3a ，DQ ＝k 2a ，ER ＝ka，∴OG ＝AG ，OF ＝2FG ，OF ＝23GA ，∴S 1＝23S 3＝2S 2，又∵S 1＋S 3＝27，∴S 3＝815，S 1＝545，∴S 2＝275.三、19．解：(1)比例系数为－32.(2)当x ＝－10时，y ＝－32×（－10）＝320.(3)当y ＝6时，－32x ＝6，解得x ＝－14.20．解：(1)∵B 点在一次函数图像上，∴43m －2＝2， ∴m ＝3， ∴B (3，2)， ∴k ＝3×2＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.(2)∵BC ⊥y 轴，B (3，2)， ∴C (0，2)，BC ＝3.令x ＝0，则y ＝43x －2＝－2，∴A (0，－2)，∴AC ＝4， ∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝6.21．解：(1)设y 关于x 的函数表达式为y ＝k x.不妨令x ＝7.5，则y ＝8. 将x ＝7.5，y ＝8代入y ＝k x， 得k ＝7.5×8＝60，∴y 关于x 的函数表达式是y ＝60x(x ﹥0)，这个函数是反比例函数，比例系数为60.(2)当x ＝5时，y ＝60x＝12，∴相邻的另一边长为12cm.22．解：(1)①(2，3) ② 2＜x ＜4(2)∵A 在反比例函数y ＝m x图像上， ∴m ＝2×3＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.∵BD ＝2，OB ＝2，∴OD ＝4.∴C 点的横坐标为4.将x ＝4代入y ＝6x ，得y ＝32，∴C (4，32)．将A 、C 的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧3＝2k ＋b ，32＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－34，b ＝92，∴直线AC 的表达式为y ＝－34x ＋92.23．解：(1)∵反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．∴m ＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x.∵四边形OABC 为平行四边形，∴BC ＝OA ＝5，BC ∥OA .∵C (1，4)， ∴点B (6，4)． (2)延长DP 交OC 于点E .∵点D 为线段BA 的中点，A (5，0)，B (6，4)， ∴点D (112，2)．令y ＝4x 中的y ＝2，则x ＝2，∴点P (2，2)， ∴PD ＝112－2＝72，∴EP ＝ED －PD ＝5－72＝32，∴S △COP ＝12EP ·y C ＝12×32×4＝3.24．解：(1)这场沙尘暴的最高风速是2×4＋4×(10－4)＝32(千米/时)，最高风速维持时间为20－10＝10(小时)．(2)设x ≥20时，y ＝k x ，将(20，32)代入，得32＝k20，解得k ＝640.所以当x ≥20时，风速y (千米/时)与时间x (小时)之间的函数表达式为y ＝640x.(3)因为4小时时的风速为2×4＝8(千米/时)，4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，所以4.5小时时的风速为10千米/时．将y ＝10代入y ＝640x ，得10＝640x，解得x ＝64.因为64－4.5＝59.5(小时)，所以“危险时刻”共有59.5小时．25．解：(1)2 图像如图所示．(2)当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像向右平移1个单位得到的．对称中心的坐标为(1，0)． (4)1＜x ≤5. 26．解：(1)1(2)连接OC ，∵四边形AOBC 是矩形， ∴S △AOC ＝S △BOC ，又∵S △AOM ＝S △BON ＝12|k |＝12k ，∴S △ONC ＝S △OMC ＝12S 四边形MONC ＝92，∵BN ＝14BC ，∴S △BON ＝13S △ONC ，∴12k ＝13×92， 解得k ＝3，∴反比例函数的表达式为y ＝3x.11 (3)AM AC ＝BN BC.理由：设AC ＝a ，BC ＝b ， 则M (k b ，b )，N (a ，k a )，∴AM AC ＝k ab ，BN BC ＝k ab ， ∴AM AC ＝BN BC.。

苏科版数学八年级下册《第11章反比例函数》章末测试卷一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．=﹣1 B．xy=﹣C．y=x﹣p D．y=﹣52．下列函数中是反比例函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=3．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）（第4题图）A．B．C．D．5．已知m≠0，函数y=﹣mx2+n与y=在同一直角坐标系中的大致图象可能（）A．B．C．D．6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）（第6题图）A．B．C．D．7．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）（第8题图）A．2 B．4 C．6 D．89．下列函数：①y=，②y=﹣2x+8，③y=5x，④y=x2，⑤y=﹣（x+3）2（x＜﹣3时）中，y 的值随x的值增大而增大的函数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k≠3B．k＜3 C．k≥3D．k＞3二．填空题（共7小题）11．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则k= ．（第11题图）12．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1y2．（填“＞”或“＜”）13．如图，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的反比例函数的解析式为．（第13题图）14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），反比例函数y=（k≠0）（k≠0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为．（第14题图）15．如图，AB⊥x轴，反比例函数y=的图象经过线段AB的中点C，若△ABO的面积为2，则该反比例函数的解析式为．（第15题图）16．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式是t= ．17．某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x 米的函数解析式是．三．解答题（共5小题）18．已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当点B（﹣5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．19．已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7．（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；（2）当x=时，求y的值．20．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及△AOB的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围．（第20题图）21．某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出y与x之间的关系式，并求出x=5时，y的值．22．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN 于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．（第22题图）参考答案一．1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 二．11．12 12．＞ 13． y= 14．y= 15．y= 16． t=17． y=三．18．解：（1）设反比例函数解析式为y=，将点A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=．（2）将点B（﹣5，m）代入y=得，m==﹣3，则B点坐标为（﹣5，﹣3），设AB的解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（﹣5，﹣3）代入y=kx+b得，，解得，，函数解析式为y=x+1，D点的坐标为（0，1），S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4．（第18题答图）19．解：（1）设y1=k1，y2=，则y=k1+；∵当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7．∴．解得．∴y与x的函数关系式为y=4﹣.∵x≥0，x2≠0，∴x的取范围为x＞0；（2）当x=时，y=4×﹣=﹣254．∴y的值为﹣254．20．解：（1）∵一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，1）．∴把A的坐标代入函数解析式得：1=2+m，k=2×1，解得m=﹣1，k=2；（2）两函数解析式为y=x﹣1，y=，解方程组得，.∵点A的坐标为（2，1），∴B点坐标为（﹣1，﹣2），y=x﹣1，当y=0时，0=x﹣1，解得x=1，即点C的坐标为（1，0），OC=1，所以△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC==；（3）反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围是x＞2或﹣1＜x＜0．21．解：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）．22．解：作DF⊥BN交BC于点F.如答图.∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，∴AB⊥AM，AB⊥BN．又∵DF⊥BN，∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°，∴四边形ABFD是矩形，∴BF=AD=x，DF=AB=12，∵BC=y，∴FC=BC﹣BF=y﹣x；∵DE切⊙O于E，∴DE=DA=x CE=CB=y，则DC=DE+CE=x+y，在Rt△DFC中，由勾股定理，得（x+y）2=（y﹣x）2+122，整理为，∴y与x的函数关系式是．（第22题答图）。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形的顶点A在反比例函数的图象上，∥轴，边、分别交x轴于点E、F，若，，，则k值为（）A.-12B.-6C.-18D.62、一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A.0B.﹣3C.3D.43、反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1， y1）、B（x2，y 2）、C（x3， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A.y3>y1>y2B.y2＜y1＜y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y24、如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣1（k 为常数，且k＞0）的图象可能是（）A. B. C. D.5、下列函数中，属于反比例函数的是（）A. B. C. D.6、下列函数是反比例函数的为（）A.y=2x﹣3B.y=C.y=D.y=3x7、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.8、下列函数中不是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=4x ﹣1D.y=﹣9、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点.若线段长度的最大值为2，则的值为（）A. B. C.-2 D.10、若点A（x1， 1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x3＜x1＜x2D.x2＜x1＜x311、己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A.0＜y＜lB.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞612、下列问题中，两个变量成反比例的是（）A.长方形的周长确定，它的长与宽；B.长方形的长确定，它的周长与宽；C.长方形的面积确定，它的长与宽；D.长方形的长确定，它的面积与宽．13、下列各式中，y是x反比例函数的是（）A. B. C. D.14、如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A.3B.C.D.615、已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=(x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE ∶S△OAB=________ .17、如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△B n PnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2017=________．18、直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1， y1)和B(x2， y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________.19、求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．20、欢欢到学校的路程是1200m，她上学的时间t（min）与速度v（m/min）的函数关系式是________．21、若反比例函数的图象经过点（2，﹣2），（m，1），则m＝________．22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= 的图象经过点Q，则k=________．23、如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k=________．24、如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A 3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．25、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C （2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．28、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．（3）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标．29、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？30、已知y是x的反比例函数，当x=﹣3时，y=2．求：（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．（2）当y=﹣4时，求x的值．（3）点（﹣2，﹣3）在该函数图象上吗？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、B5、B6、C7、C8、A9、A10、B11、C12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，如上右图，动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（）A.4B.2C.1D.2、已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（）A.图象必经过点（1，﹣5）B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x＞1，则﹣5＜y＜03、一次函数y＝2x－1与反比例函数y＝－的图象的交点的情况为( )A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定4、下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的是（）A.y=﹣3x+4B.C.D.5、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.1B.3C.6D.126、已知，如上右图，动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（）A.4B.2C.1D.7、关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A.函数图象分别位于第一、第三象限B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.函数图象经过点（1，2） D.若点A（x1， y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y28、如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、.若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为12，则的值为（）A.－4B.－8C.－12D.－169、如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C，则k的值等于（）A.12B.8C.15D.910、若A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y=的图象上，则（）A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜011、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）A. B. C. D.12、二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )A. B. C. D.13、已知点P（x，y）满足y=，则经过点P的反比例函数的图像经过（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限14、反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＜2B.k≤2C.k＞2D.k≥215、小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4二、填空题(共10题，共计30分)16、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且，则，，由小到大的顺序是________．17、如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为________．18、如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S=2，则k的值为________．△BEF19、如图，正方形ABCD的两个顶点A，D分别在x轴和y轴上，CE⊥y轴于点E，OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函数y＝的图象过CE的中点F，则k的值为________．20、对于函数y= ，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是________．21、下列各函数①y=；②y=；③y=；④y=；⑤y=x；⑥y=﹣3；⑦y=和⑧y=3x﹣1中，是y关于x的反比例函数的有：________（填序号）．22、已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，﹣2），则k=________．23、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图像上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k 的值为________．24、已知反比例函数为常数，的图象经过点，当时，则y的取值范围是________．25、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知y与成反比例，且x=4时，y的值为，求y与x之间的函数关系．28、如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象相交于A（-1，4）、B （4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.（1）求出b和k；（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；（3）在y轴上是否存在点P，使=，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.29、小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A， B（1，2），C， D（﹣2，﹣1）．（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少？（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线=上的概率．y230、如图所示，双曲线经过斜边上的点A，且满足，与交于点D，，求k的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C6、C7、D8、B9、A10、B12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

第十一章反比例函数水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！〔每题3分，共24分〕1．如果函数y x2m1为反比例函数，那么m的值是〔〕A、1B、01D、1 C、22．当k＞0,x＜0时，反比例函数yk〔〕的图象在xA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．假设函数y k的图象过点〔3，-7〕，那么它一定还经过点〔〕xA、〔3，7〕B、〔-3，-7〕C、〔-3，7〕D、〔2，-7〕4．如图，A为反比例函数y k图象上一点，ABx轴与点B，假设xSAOB3，那么k为〔〕A、6B、33D、无法确定C、25．函数yk，1)，那么函数y kx2的图象是〔〕的图象经过〔1xy y y y22-2Ox -2OxO2xO2x-2-2 A B C D6．在同一坐标系中，函数y k和y kx3的图像大致是〔〕x7．正比例函数y x与反比例函数y 1的图象交于A,C两点xABX轴于B,CDX轴于于D,那么四边形ABCD的面积〔〕A、1B、3C、2D、5 228．如下列图，A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕、C〔x3，y3〕是函数y 1的图象在第一象x限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，那么以下结论中正确的选项是〔〕A、S<S<S3B、S<S<S11232C、S2<S3<S1D、S1=S2=S3二、填一填，要相信自己的能力！〔每题3分，共24分〕1．函数y m，当x16，那么函数的关系式是. x时，y22．反比例函数3m2y随x的增大而增y，当m______时，其图象在每个象限内x 大.3．函数y ax和y 4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，那么两个函x数图象的交点坐标是.4．假设点A(7，y1)、B(5，y2)在双曲线y 2上，那么y1和y2的大小关系为_________.k3xy(2k9)x过二、四5．假设反比例函数y的图象位于一、三象限内，正比例函数x象限，那么k的整数值是________.6.一个函数具有以下性质：①它的图象经过点〔－1，1〕；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．那么这个函数的关系式可以为．7．假设直线yk1x(k10)和双曲线y k2(k20)在同一坐标系内的图象无交点，那么k1、xk2的关系是_________.k22，y3〕，8．在函数y〔k为常数〕的图象上有三个点〔-2，y1〕，(-1，y2)，〔1x2函数值y1，y2，y3的大小为.三、做一做，要注意认真审题！〔本大题共40分〕1．〔10分〕一次函数yx2与反比例函数y ky x2的图象，其中一次函数x经过点P(k，5)．试确定反比例函数的表达式。