收稿日期:2006206220基金项目:山东省自然科学基金(Y 2002F13);教育部留学回国基金(01345)作者简介:赵伟华(19812),女,山东德州人,硕士生,研究方向为虚拟现实和机器人.E 2mail :weihuazh325@ 文章编号:167223961(2007)022*******基于VRML 的机器人空间连续轨迹运动仿真赵伟华,王 勇,王宪伦(山东大学 机械工程学院, 山东 济南 250061)摘要:以虚拟现实建模语言VRM L (Virtual Reality M odeling Language )辅以3DM AX 作为建模工具,建立了机器人的三维模型.利用Java 与虚拟现实建模语言之间外部编程方式的交互,实现了机器人正运动学、逆运动学及连续轨迹运动仿真.当进行连续轨迹运动仿真时,建立工件的三维模型,提取工件棱边信息,机器人可以实现沿着工件轮廓的三维运动,模拟去除工件毛刺、进行光整加工的过程.仿真以六自由度机器人作为仿真对象,但具有很强的适应性.关键词:机器人;虚拟现实;连续轨迹中图分类号:TP391.9;TP242 文献标识码:ASpace continuous path kinematic simulation of a robot based on VRMLZH AO Wei 2hua , W ANG Y ong , W ANG X ian 2lun(School of Mechanical Engineering , Shandong University , Jinan 250061, China )Abstract :A 3D robotic m odel was established by use of VRM L (Virtual Reality M odeling Language )and 3DM AX.By the external authoring interface (E AI )interaction between Java and VRM L ,the kinematics ,in 2verse kinematics and the continuous path (CP )m ovement of the robot were simulated.As the CP m ovement of the robot was simulated ,the 3D m odel of w orkpiece was first established to extract the edge in formation.The robot can realize space continuous path m ovement along the w orkpiece contour simulating the deburring and finishing process.The method based on the 62DOF robot can be applied in robots with any degrees of freedom.K ey w ords :robot ;virtual reality ;continuous path0 引言机器人运动仿真一直是机器人研究中的一个重要领域.VRM L 可以方便地建立机器人、工件模型和虚拟工作环境.VRM L 是基于网络的建模语言,而控制模型运动的Java 支持跨平台和网络编程.VRM L 与Java 结合,易于实现远程控制和网络遥操作,且比现行的VC ++调用OpenG L 或DirectX 库函数仿真方法简单.目前针对于远程控制和遥操作的平台创建研究比较多【1】,而结合工件模型进行加工操作的三维虚拟仿真研究则较少.王攀峰等通过对S olid 2w orks 运动仿真插件的二次开发实现了机器人的在线仿真,并模拟了相贯线加工的实现过程【2】.我们基于VRM L 和Java Applet ,已经实现了具有冗余自由度的7自由度机器人的正运动学和逆运动学仿真【3】.在文献【3】的基础上,引入工件模型,结合具体的加工操作过程,实现了机器人沿工件轮廓的连续轨迹运动仿真.本仿真能实现直线、圆弧以及相贯线等的连续轨迹运动.轨迹可通过读取数控代码得到【4】,为空间复杂轨迹仿真的实现提供了条件. 第37卷 第2期V ol.37 N o.2 山 东 大 学 学 报 (工 学 版)JOURNA L OF SH ANDONG UNIVERSITY (E NGINEERING SCIE NCE )2007年4月 Apr.2007 1 仿真模型的建立采用6自由度工业机器人Puma 为仿真对象.机器人有6个关节组成.前1个关节的运动会带动后面关节一起运动,就是说从运动关系方面讲,前面的关节应该包含后面的关节.在VRM L 里,用G roup 编组节点建立整个机器人,在G roup 节点里逐层嵌套建立各个关节的trans form 节点,从而实现这种运动包含关系.在trans form 节点里为每个关节引入1个圆柱传感器CylinderSens or ,当鼠标拖动该关节时,CylinderSens or 把测得的角度值通过路由R oute 传递给Trans form 的rotation 域,实现规定关节角范围内的关节运动;同时对应于机器人的关节坐标系分别建立了1个固定坐标系和1个随关节一起转动的转动坐标系,采用不同的颜色显示,另外红色的是基坐标系.VRM L 中建立不规则三维实体的节点是In 2dexedFaceSet ,采集实体面上的点线组成面,由面包含形成实体.由于实体形状不规则,点的坐标计算很复杂,而且有时候需要的点很多,比较麻烦.幸运的是,很多大型的三维软件都提供了与VR M L 的接口,如3DM AX.为了解决这一问题,用3DM AX 作为辅助建模工具,在3D 里建立好连杆模型,输出到VR M L 中进行编辑,旋转移动调整后得到需要的模型,简单方便.工件的引入采用开关编组节点S witch ,起始whichChoice 取-1,即当进行正运动学和逆运动学仿真时不显示,当作连续轨迹运动仿真时,由Java 编程与外界实时交互,使工件显示在仿真环境中,进行沿工件轮廓的连续轨迹运动仿真.为了完成运动仿真,还在trans form 节点里引入了1个时间传感器T imeSens or 和1个方位插补器OrientationInterpolator ,并有路由R oute 相连.在下面图形用户界面和Java 程序一节里再作详细介绍.模型窗口见图1.图1 仿真模型Fig.1 S imulating m odel2 仿真方法2.1 VR ML 与Java 的接口VRM L 虚拟空间与外部世界的通信有个接口E AI ,它定义了针对VRM L 浏览器的Java 类库.它的使用方法是使JavaApplet 和VRM L 文件集成在1个HT M L 页面中,由浏览器实现二者之间的交互.VRM L 文件描述的虚拟现实场景需要通过VRM L 浏览器进行解释,并在包含该浏览器插件的Internet 浏览器中显示出构建的虚拟世界;同时VRM L 文件通过E AI 与包含仿真器的JavaApplet 相连,在Applet 中不但实现了仿真的功能,并且可以驱动VRM L 文件中的实体按照仿真逻辑运动.同时,在Applet 中还可以进行仿真数据的显示,使得用户可以更加清晰地掌握仿真系统运行的状况.图2形象地表示了整个仿真系统的结构关系.图2 VRM L 与Java 接口Fig.2 Interface of VRM L and JavaApplet 访问场景的方法:首先获得浏览器的应用,通过Browser.getBrowser (this )语句建立浏览器对象.由浏览器对象访问节点browser.getNode (),然后由节点得到EventIn ,EventOut 事件node.getEventIn (),node.getEventOut (),读取EventOut 事件和设置EventIn 事件,从而实现和vrml 环境的动态交互.2.2 机器人的运动模型及逆运动学算法机器人运动方程是描述机器人末端执行器位置和姿态的方程,而机器人操作机是多杆系统,两杆间的位姿矩阵是求得操作机手部位姿矩阵的基础,它取决于两杆之间的结构参数、运动形式和运动参数,以及这些参数按不同顺序建立的几何模型.常见的有固联坐标系前置模型和后置模型.采用D 2H 固联坐标系后置模型:Ti -1i=c θi -s θi c αi s θi s αi a i c θis θi c θi c αi -c θi s αia i s θi0s αi c αi d i1.(1)逆运动学采用文献【5】的推导方法求解,这种方法避免了大量的矩阵逆乘,求解简单.为了简化计算,只讨论前3个自由度,总共得到4组解.这4组解并非都满足在工作空间范围内或满足运动的要 第2期赵伟华,等:基于VRM L 的机器人空间连续轨迹运动仿真9 求.因此只取在规定关节角范围内与精确目标位置误差最小的1组关节角的解.采用的Puma 机器人的连杆参数见表1.表1 连杆参数T able 1 Link parameters关节i θi Π(°)αi Πmm a i Πmm d i Πmm 关节变量范围Π(°)190-9000-160～160200500150-225～4539090200-45～22540-900500-110～170509000-100～1006-266～266在建立的Puma 机器人基坐标系下,机器人手臂在地面以上-720<z ,同时满足关节角限制,工作空间满足式(2)～(6).z <a 2+d 4,(2)|y |<a 2+d 4,(3)-(a 2+d 4)cos20°+3cos20°<x ,(4)x <a 2+d 4,(5)y 2+z 2<(a 2+d 4)2+a 23.(6)2.3 轨迹的获得由Proe 软件制造模式获得工件轮廓轨迹,进而得到G 代码,由Java 编程对G 代码解析提取轨迹的离散点,经过机器人逆运动学算法得到各个关节角数值,然后传到VR M L 中各关节所包含的Orientation 2Interpolator 节点中key ,keyValue 域值,实现连续轨迹的运动仿真.在解析G 代码时,由于Proe 铣削中的z 坐标轴必须与铣削面的法线方向平行,这与VR M L 中自建的机器人坐标系不同,需要进行坐标的转换.3 图形用户界面和Java 程序采用E AI 方式,在同一个网页里同时嵌入VRM L 场景和JavaApplet ,二者互相交互.界面分正运动学和逆运动学两部分,连续轨迹运动也属于逆运动.正运动学显示末端位置,逆运动学显示最佳关节角.当点击相应按钮时,触发时间传感器,使之loop 域值设为true ,在VRM L 文件里,时间传感器经路由连着插补器OrientationInterpolator ,根据运动轨迹给插补器的key ,keyValue 域赋值从而产生仿真动画,图形用户界面见图3.Java 程序提供了VRM L 场景与外部环境交互的能力.通过Java 的控件动态地影响、改变VRM L 中的事件和域,使仿真成为可能.以下是部分Java 程序,实现机器人的正运动、逆运动及沿工件轮廓的连续轨迹运动.图3 图形用户界面Fig.3 Figure user interfaceΠΠ获得浏览器brows =Browser.getBrowser (this );ΠΠ访问节点Arm1=browser.getNode (“Arm1”);Arm6=browser.getNode (“Arm6”);Arm1-Path =browser.getNode (“Arm1-Path ”);Arm6-Path =browser.getNode (“Arm6-Path ”);TS1=browser.getNode (“TS1”);TS6=browser.getNode (“TS6”);W orkpiece =browser.getNode (“W orkpiece ”);……ΠΠ得到EventIn 事件set -key1=(EventInMFFloat ) Arm1-Path.getEventIn (“key ”);set -key6=(EventInMFFloat ) Arm6-Path.getEventIn (“key ”);set -keyValue1=(EventInMFR otation ) Arm1-Path.getEventIn (“keyValue ”);set -keyValue6=(EventInMFR otation ) Arm6-Path.getEventIn (“keyValue ”);set -loop1=(EventInSF Bool )TS1. getEventIn (“loop ”);set -loop6=(EventInSF Bool )TS6. getEventIn (“loop ”);set -enabled1=(EventInSF Bool )TS1. getEventIn (“enabled ”);set -enabled6=(EventInSF Bool )TS6. getEventIn (“enabled ”);ΠΠ发送EventOut 事件get -rotation1=(EventOutSFR otation ) Arm1.getEventOut (“rotation ”);get -rotation6=(EventOutSFR otation ) Arm6.getEventOut (“rotation ”); 10 山 东 大 学 学 报 (工 学 版)第37卷 ΠΠ控制工件的显示与隐藏which =(EventInSFInt32)W orkpiece.getEventIn (“whichChoice ”);……ΠΠ调用函数set -loop1.setValue (true );set -loop6.setValue (true );this.set -keyV1(f1);this.set -keyV6(f6);set -loop1.setValue (false );set -loop6.setValue (false );jm.Joint -m ove (q1,q2,q3,q4,q5,q6);……4 运动仿真实现了正运动学、逆运动学和空间连续轨迹运动的仿真.在正运动仿真中输入关节角范围内的关节角数值,机器人正运动并显示手腕参考点位置;在逆运动仿真中,输入末端手腕的目标点,机器人逆运动并显示最佳关节角数值,若超出机器人的空间工作范围会报警提示;在实现空间连续轨迹运动仿真时,建立工件的三维模型并提取工件棱边信息,进行工件轮廓的连续轨迹仿真.图4是沿工件轮廓的连续轨迹仿真结果,轨迹为一直线链和半圆弧.图4 连续轨迹运动Fig.4 C ontinuous path m ovement机器人在运动过程中与工件轮廓可能会产生碰撞干涉,要检测是否产生碰撞,可利用VRM L 中的C ollision 节点.把C ollide 域值设为True ,产生碰撞时,虚拟空间浏览器得到通知,停止仿真的继续进行.机器人沿着工件轮廓的三维运动,可以模拟去除工件毛刺、进行光整加工的过程.虚拟仿真环境的建立,一方面可以对运动过程有一个直观的感受,另一方面也利于随时修改仿真参数,对仿真过程进行监控,节省成本.5 结论采用VRM L 和Java ,辅以3D 开发工具进行仿真,比现行的VC ++调用OpenG L 或DirectX 库函数仿真,方法简单.实现了机器人的正运动、逆运动和空间连续轨迹运动仿真.连续轨迹的获得由功能强大的Proe 软件直接获得G 代码进行编程处理得到,这样为实现空间复杂轨迹的仿真提供了方便条件.虽然只分析了3个自由度,但可以进一步分析姿态,而且由于采用了一般Puma 机器人即当时的逆运动模型,比较具有一般性.参考文献:[1]马力波,黄席樾,陈东义,等.基于网络远程机器人学的人-机接口界面分析研究[J ].计算机应用研究,2002,19(10):46250.M A Li 2bo ,H UANG X i 2yue ,CHE N D ong 2yi ,et al.Research of human 2computer interface on the internet telerobotics [J ].Application Research of C omputer ,2002,19(10):46250.[2]王攀峰,梅江平,黄田.机器人在线运动仿真系统及其应用[J ].机械设计,2004,21(z1):992100,77.W ANG Pan 2feng ,MEI Jang 2ping ,H UANG T ian.Online robot simulation system and its ’application[J ].Journal of Machine Design ,2004,21(z1):992100,77.[3]梁磊,王勇,王宪伦,等.基于VRM L 和Java Applet 的机器人三维仿真[J ].山东大学学报(工学版),2004,34(6):428.LI ANGLei ,W ANG Y ong ,W ANG X ian 2lun ,et al.3D simu 2lation of robot based on VRM L and java applet [J ].Journal of Shand ong University (Engineering Science ),2004,34(6):428.[4]龚堰钰, 敏,王小椿.基于VRM L 的虚拟NC加工仿真技术的研究[J ].机床与液压,2002,(1):97299.G ONG Y an 2yu ,Y UN Min ,W ANG X iao 2chun.Research on simulation technique for virtual NC machining based on VRM L [J ].Machine T ool &Hydraulics ,2002,(1):97299.[5]王奇志,徐心和,尹朝万.PUM A 机械手逆运动方程新的推导方法及求解[J ].机器人,1998,20(2):81287.W ANG Qi 2zhi ,X U X in 2he ,YI N Chao 2wan.A new in ferential method and efficient s olutions for inverse kinematics equations of PUM A robot manipulator[J ].R obot ,1998,20(2):81287.(编辑:陈燕) 第2期赵伟华,等:基于VRM L 的机器人空间连续轨迹运动仿真11。
