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最新人教版九年级上册数学精品课件23.2.3关于原点对称的点的坐标

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《关于原点对称的点》九年级初三数学上册PPT课件(第23.2.3课时)

《关于原点对称的点》九年级初三数学上册PPT课件(第23.2.3课时)

解：点P（x，y）关于原点的对称点为 P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端
点A（2，6），B（-6，-5）关于原点 的对称点分别为A′（-2，-6），B ′ （6， 5）。 连结A′B′。 则就可得到与线段AB关于原点对称的 线段A′B′。
B(-6,-5) A’(-2,-6)
A(2,6) B’(6,5)
现在你不必烦恼了！《关键对话》将帮助你以四两拨千斤的 方式，利用各种沟通技巧，解决生活中难以应对的各种难题， 成就无往不利的事业并拥有更快乐的人生。
本书详细剖析了人们在沟通上常见的盲点，并提供了许 多立竿见影的谈话、倾听、行动技巧，辅以丰富的对话 情境和轻松幽默的小故事，帮助读者以最迅速的方式掌 握这些技巧。
作者简介
约瑟夫·格雷尼（Joseph Grenny）
是一位知名主题演讲师，也是在企业 变革研究领域从业20多年的资深顾问。 此外，他还是非盈利组织Unitus的共 同创始人，该组织致力于帮助世界贫
困人口实现经济自立的目标。
作者简介
他是一位广受好评的演讲师兼企业咨询顾问。是 柯维领导力研究中心创立者之一，曾担任该中心的研发 部副总裁。罗恩和众多企业领导合作过，其中既包括一 线经理也包括财富500强企业高级总裁。
内容简介
请朋友还钱，朋友却总是找各种借口推托。当你遇到这些 情况时，你是沉默以对，还是尖刻批评，抑或拍案而起？ 别觉得灰心丧气，因为大部分人都和你一样，在面对难以 解决却又会对生活产生重大影响的“关键时刻”，不是张 口结舌不知如何应对，就是以强硬的方式解决，却在对方 心里留下不愉快的阴影。
内容简介
D(-3,4)
A’(-4,0)
B’(0,3)
C(6,5) A(4,0)
C’(-6,-5)

九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版

九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版

课堂探究
关于原点对称的点的坐标 y
问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原
点对称的点A′坐标？
2 A
1
B′
记作A ( 2，1 ) △ABC≌△A′B′ C ′ 记作A′ ( -2，-1 )
-3 -2 -1 O -1
A′
-2
1 2B 3 x
-3
课堂探究
在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写 出它们的坐标.
y
思考:关于x轴对称的点的坐标
5
具有怎样的关系?
4
P（-3，2） 3
2
·1
-4
-3
-2
-1
O -1
1
-2 A（-3,- 2 ） -3
结论:在平面坐标系中,关于x轴对
2 称3的点4的横5坐标相x等,纵坐标互为
相反数.
-4
情境导入
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
y
思考:关于y轴对称的点的坐标
C（3，-2）
想一想：
-4
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
本节目标
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想.
预习反馈
1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).
人教版九年级上册数学
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
情境导入
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）

人教版数学九年级上课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(18张PPT)

人教版数学九年级上课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(18张PPT)
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 九年级 上课件 23.2.3关于原点对称的点的坐标(1 8张PPT )
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名 人师 教课 版件 数免 学费 九课 年件 级下 上载 课优 件2秀3.公2.开3关课于课 原件点人对教 称版的数点学 的九坐年标级(上1课8张件PP T)23.2.3关于原点对称的点的坐标(1 8张PPT )
1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和 B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（
2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原
点的对称点P2的坐标是 （
）
A. (-3，-2)
B. (2，-3)
C. (-2，-3)
D. (-2，3)
名 人师 教课 版件 数免 学费 九课 年件 级下 上载 课优 件2秀3.公2.开3关课于课 原件点人对教 称版的数点学 的九坐年标级(上1课8张件PP T)23.2.3关于原点对称的点的坐标(1 8张PPT )
课堂小结
这节课你学到了什么？ 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为（-x,-y)
名 人师 教课 版件 数免 学费 九课 年件 级下 上载 课优 件2秀3.公2.开3关课于课 原件点人对教 称版的数点学 的九坐年标级(上1课8张件PP T)23.2.3关于原点对称的点的坐标(1 8张PPT )

人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 (共15张PPT)

人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 (共15张PPT)
23.2.3 关于原点对称的 点的坐标
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限
B（0，－2）
y轴上
C（－3，－2）
第三象限
D（－3，0）
x轴上
E（－1.5，3.5）
第二象限
F（2，－3）
第四象限
2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离 。
• A（3，2） ）
• C（－3，－2） ）、
A′（___4，__－_1_） B′（___1_，__1_）
C (－3, 2)
C′（___3，__－__2），
A (－4, 1)
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称 的△A′B′C′。
B (－1, －1)
B′ (1, 1) A′ (4, －1)
C′ (3, － 2)
练习：1. 说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐
例1 如图所示，利用关于原点对称的点的 坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称 的图形.
C (－3, 2) A (－4, 1)
B (－1, －1)
解：点P（x，y）关于原点的对称 点为P′（－x，－y），因此 △ABC的三个顶点A（－4，1）B （－1，－1），C（－3，2）关 于原点的对称点分别为
标？
5
4
P（-3，2） 3
·2
·B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· -2
·
A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 _（__－__１__，_３__）__.关于原点对称的点坐标是

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标(共19张PPT)

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标(共19张PPT)

知识点2所示，利用 关于原点对称的点的坐 标的关系，作出与 △ABC关于原点对称的 图形.
点P(x, y) 关于原点的对称点为 P′（-x,-y），因此△ABC的三 个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3, 2)关于原点的对称点分别为 A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依 次连接A′B′，B′C′，C′A′，就 可得到与△ABC关于原点对称 的△A′B′C′.
E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）.
关于x轴对称
B.
①下列各点中哪两个点关于原点O对称？
4.已知矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点A 的坐标为（2, -3），则点C的坐标为（ A）
A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2） 5.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则 点Q一定在（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在如图所示的方格纸中，每个 小正方形的边长均为1，如果以 MN所在的直线为y轴，以小正方 形的边长为单位长度建立平面直 角坐标系，使a点与b点关于原点 对称，则此时c点的坐标为( B ) A.（1，3） B.（2，-1） C.（2，1） D.（3，1）
课堂小结
关于原点对称 横、纵坐标互为相反数 点P(x,y) 关于原点的对称点为P′（-x，-y）
作这些点关于原点的对称点；
已知如图，△ABC与△DEF ∴a+3=-2a，4-b=3-2b.
F(-3，-1)，对应点的坐标关于原点对称.
关于原点O成中心对称，A 将这些点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形.
将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） 例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.

新人教版九年级数学上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标课件

新人教版九年级数学上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标课件

归纳：(1)坐标系内的中心对称作图有两种方法，一是用中心 对称的方法，延长再截取.二是先找对应点的坐标，再描点画图.
(2)和坐标系中的轴对称作图一样，也是先找对应点，再描点 画图.
引导学生分析找出对应点的坐标. 讲评鼓励归纳. 结合坐标系内轴对称的特点归纳讲解. 根据前面的性质规律找出对应点的坐标，画出图形. 理解两种作图方法，并结合轴对称，形成系统.
三、课堂小结，梳理新知
1.关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x， -y).
2.回顾关于x轴、y轴对称的点的坐标特点. 3.作图方法. 引导学生回顾总结，教师点评、鼓励，前后结合突出方法， 形成系统.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午6时49分26秒18:49:2622.4.12
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
教学重点：关于原点对称的点的坐标关系. 教学难点：关于原点对称的点的坐标关系的探索.
教学过程
一、创设情境，导入新课 教师提出问题：以前我们学过关于x轴、y轴对称的点的坐标.
如图△ABC与△A′B′C′关于原点中心对称，知道A(-3，2)、B(-2， 2)、C(-1，0)三点的坐标怎样找出A′、B′、C′点的坐标?开动脑
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午6时49分22.4.1218:49April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二6时49分26秒18:49:2612 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版

九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/7/7
精选最新中小学教学课件
19Biblioteka hankyou!2019/7/7
y
5
思考:关于x轴对称的点的坐标
4 P（-3，2） 3
具有怎样的关系?
2
·1
-4
-3
-2
-1
O -1
1
-2 A（-3,- 2 ） -3
-4
x 2345
结论:在平面坐标系中,关于x轴对
称的点的横坐标相等,纵坐标互为 相反数.
情境导入
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)

y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.

人教版九年级数学上册同步精品课堂 23.2.3 关于原点对称的点的坐标(课件)

人教版九年级数学上册同步精品课堂 23.2.3 关于原点对称的点的坐标(课件)
B 对称点为Q，点P关于原点的对称点为R,则△PQR的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
7.已知点M的坐标为(3，-4)， 则关于x轴对称的点N的坐标为_(__3_,_4_)__，关 于y轴对称的点P的坐标为(__-_3_,_-_4_)_,关于原点对称的点Q的坐示为_(_-_3__,_4_)_. 8.点P1(a-1，5)和P2(-2, b-1)关于原点对称，则ab=__1_2__.
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形;(重点) 2.掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系;(难点) 3.进一步体会数形结合的思想.
在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 关 于 x 轴 对 称 的 点 横 坐 标 __相__等___ ， 纵 坐 标 __互__为___相__反__数___ ； 关 于 y 轴 对 称 的 点 横 坐 标 _互__为___相__反__数___ ， 纵 坐 标 ___相___等____. 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(_x__，_-_y_) 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(_-_x_，_y__)
作关于原点对称的图形的一般步骤： (1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在坐标平面内描出这些对称点； (3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
例2.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格
点上，点A的坐标是（1， -4）．
(1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到
A.1
B.-1
C.72000
D.-72000
5.已知点P的坐标为(2-a, 3a+6)， 且点P到两坐标轴的距离相等，则点P

人教版数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共26张PPT)

人教版数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共26张PPT)

y D（-1，2）3
点 C'，使 CO = C'O,分
2
C（2，1）
别过M和M′作CM⊥x
轴、CM′⊥x轴
· M′ 1
-4
-3
-2
-1
O -1
C′（-2，-1）-2
12 M
3
4
x
易证△CMO≌△C'M'O(AAS)
-3
-4
由 C(2，1)，得 C'(-2，-1). E（-3，-4）
那么点 D、E
关于原点的对 称的点坐标是 多少？
3
C
2
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
A
1
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
-4
-3
-2
-1 B
O -1
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. -2
-3
B′
1 2 3 4 5x
A′ C′
-4
(6)你能画出△ABC关于x、y轴的△A′B′C′？
y
5
4
3
C
2
A
B′ 1
A
D
B
C
O
2.画出平行四边形ABCD关于点O的对称图形；
3.如果把中心对称的图形移到平面直角坐标系的背景中，以原点为对
称中心，你会画出一个关于原点中心对称的图形吗?
y
A
4 3
D
2
B
1OC x
–4–3–2–1–1 1 2 3
–2
–3
还有简单的方法吗？ 对应点的坐标有什 么变化吗?
新知学习
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 (新版)新人教版

九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 (新版)新人教版
（（（123） ） ）在 求 是图 出 否中 线 存画 段 在出另直一A1中B线条1点与的直A1反B线。1比AB例平函行数的解直析线式y。=kx+b
（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲 线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不 存在，请说明理由。
第十七页，共21页。
解：（1）分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的
∴ A2B2
∴
（0，-
∴：
1
A2 B2
y x 1 2
第十九页，共21页。
3. 直线AB与x轴、y轴分别相交于A、
y
B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得
4
到直线A1B1
3
（1）在图中画出直线A1B1
2B A1
（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解-4
-3
-2
-1 O
-1
1
2
3
x
析式．
-2
∴
A1B1
∴
∴ A1
B1
y 1 x 1 2
第十八页，共21页。
把线段 A1B1作出与它关于原点对称的图形就是(jiùshì)我 们所求的直线．
根据点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）得：
（0，1）A1， （2，0）关B1 于原点的对称点分别为
1）， （-2，0）
A2
B2
∵ ：y=kx+b
第十二页，共21页。
已知△ABC，利用关于(guānyú)原点对称的点的 坐标的特点，作出△ABC关于(guānyú)原点对称的图 形。
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC的 三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点 分别为A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2） 。 依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。 则就可得到(dédào)与△ABC关于原点对称的线段△ A′B′C′ 。

人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)

人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.

人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标(共18张PPT)

人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标(共18张PPT)

2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点
的__________, 再描点画图. 坐标
3、图形变换的基本形式:平移、_____ 旋转 、
_____. 对称
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识。
1、如图，已知A的坐标为(2 3,2),点B的 3 )，菱形ABCD的对角线交 坐标为（-1， 于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
y
解:点A和C关于原点对称
A O B
D x
所以C的坐标是( 2 3 , -2 )
点D和B关于原点对称,所以C
C
的坐标是( 1 , 3 )
2、△ABC的顶点坐标分别为A(5,0), B(-2,3),C(-1,0).作出与△ABC关于原点O 对称的图形△A'B'C'. y
A'
E'
A 3 4 x
-4 -3 -2 -1 -1O 1 C' -2 E -3 B
D'
解：（1）填表：
原来的点 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) 对称的点 A'(-4,0) B'(0,3) C'(-2,-1) D'(1,-2) E'(3,2)
（2）这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
第二十三章 旋转
复习引入
A(2， 3)， C (1， 2) B(31) ， ， 1．如图，△ABC中， （1）将△ABC向右平移2个单位长度， 画出平移后的△ A1B1C1 ； A2 B2C2 ； （2）画出△ABC关于x轴对称的△ A3 B3C3 ； （3）将△ABC关于y轴对称的的△ A2 B2C2 A （4）在△A ，△ ，△ 中， 3 B3C3 1B 1C1

23.2.3--关于原点对称的点的坐标-公开课获奖课件

23.2.3--关于原点对称的点的坐标-公开课获奖课件

知1－讲
例1 点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是( C )
A．(－3，－1)
B．(3，1)
C．(－3，1)
D．(－1，3)
解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称，
∴点A′的坐标是(－3，1).
总结
知1－讲
点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x， －y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（－x，y）；关 于原点的对称点的坐标为P3（－x，－y）.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
第3课时 关于原点对称 的点的坐标
1 课堂讲解 关于原点对称的点的坐标的特征
关于原点对称的点的坐标的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1 以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？
2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点 A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说 说吗？
总结
知2－讲
作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称
图形.
知2－练
1 如图，已知点A的坐标为（-2 3 ，2），点B的坐标为 （-1，- 3），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求 C，D两点的坐标.
3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知识点 2 关于原点对称的点的坐标的应用
知2－讲
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.
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-3
-2
-1
O -1
1
-2 A（-3,- 2 ） -3
ห้องสมุดไป่ตู้
-4
x 2345
结论:在平面坐标系中,关于 x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数.
2019/10/1
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
y
5
4 P（-3，2） 3
2
思考:关于y轴对称的点的坐标 具有怎样的关系?
B（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3
2.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的 图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的 坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3)
N(1,-3)
O
x
MN
2019/10/1
当堂练习
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5,0) B(0,2)
C(2,-1) D(2,0)
2019/10/1
二 利用关于原点对称的点的坐标关系作图
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出
△ABC关于原点对称的图形.
y
5
解：△ABC的三个顶点
4
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
3
C
2
关于原点的对称点分别为A
1 B′
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
E(0,5) F(-2,1)
G(-2,-1)
2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.
A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=__-_1__,n=__2___ .
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限 y轴上 第三象限
x轴上 第二象限 第四象限
2019/10/1
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
y 5
4 P（-3，2） 3
2
思考:关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系?
1
· -4
2019/10/1
4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，
关于y轴对称的两个三角形的编号为 ①与② ；关
于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_①__与__③___.
y 5
4
②3
①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
③ -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5x
④
2019/10/1
5.如图，已知A的坐标为（2 3 ，2），点B的坐标为 （-1， 3 ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，
2019/10/1
做一做：1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点 的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).
y
4
B
3
A
2
1
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
C -2
-3
2019/10/1
-4 -3 -2 -1
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，B
就可得到与△ABC关于原点对称的
O -1
-2 · -3
1
2
3 C′
4 5x
A′
△ A′B′ C ′ .
-4
2019/10/1
方法归纳
作关于原点对称的图形的步骤： (1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； (5) 下结论.
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=__2___ b=____4___. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_-_1_.2__ b=__-_5_.6___.
3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限， 则m的取值范围在数轴上表示正确的是( C )
x 2345
结论:在直角坐标系中,关于y 轴对称的点的纵坐标相等,横
-4
坐标互为相反数
2019/10/1
y
5
4 P（-3，2） 3
2
B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O -1
12345
x
-2 A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
2019/10/1
归纳总结
关于原点对称的点的坐标关系特点 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 即：
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
2019/10/1
练一练
1.完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于原点的对称点 (-2, 3) (1, -2) (6, 5) (0, 1.6) (-4,0)
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
2019/10/1
学习目标
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点) 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. （重点） 3.进一步体会数形结合的思想.
2019/10/1
导入新课
复习引入
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
点，并写出它们的坐标.
y
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
4 D 3（0，3） （3，2）
2C
（－4，0）
1
A
-4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4
x
（－2，－1） -2
E
-3 （1，－2）
B
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
2019/10/1
讲授新课
一 关于原点对称的点的坐标
问题 如何确定平面直角坐标系
y
中A点关于原点对称的点A′坐标？ 2
A 1 B′
记作A ( 2，1 ) △ABC≌△A′B′ C ′ 记作A′ ( -2，-1 )
-3 -2 -1 O -1
A′ -2
-3
1 2B 3 x
2019/10/1
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称
2019/10/1
D两点的坐标.
y
答案：
A
D
C（2 3 ，-2）；D(1, 3 ).
O
x
B
C
2019/10/1
拓展提升 试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解 析式.
答案是：y= 3x+5
2019/10/1
课堂小结
特征
关于原点对称 的点的坐标
作图
P(x，y)关于原点的对 称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的 图形，先求出对称点 的坐标再描点画图.