数学名著中的数学问题

孙子算经中的数学名题
摘要：
一、孙子算经的背景和重要性
二、孙子算经中的数学名题：鸡兔同笼
三、鸡兔同笼问题的解决方法
四、鸡兔同笼问题在数学教育中的意义
正文：
《孙子算经》是我国古代数学的重要著作，成书大约在四、五世纪，作者生平和编写年不详。

该书共有三卷，包括度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法等内容，对后世数学发展产生了深远影响。

其中，鸡兔同笼问题是《孙子算经》中的一个经典数学名题，具有很高的历史和学术价值。

鸡兔同笼问题描述如下：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问鸡兔各几何？这个问题可以用现代数学方法轻松解决，但在古代，人们需要通过筹算等方法来求解。

解决鸡兔同笼问题的方法如下：
设鸡有x 只，兔有y 只。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：
x + y = 35（头数相加）
2x + 4y = 94（脚数相加）
我们可以将第一个方程变形为x = 35 - y，然后将其代入第二个方程，得到2(35 - y) + 4y = 94。

通过解这个方程，我们可以得到y = 12，再代入x = 35 - y，得到x = 23。

因此，鸡兔各有23 只和12 只。

鸡兔同笼问题在数学教育中具有重要意义。

首先，这个问题展示了古代数学家如何通过逻辑推理和计算解决实际问题。

其次，这个问题有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

最后，这个问题可以激发学生对数学历史和文化的兴趣，提高学习数学的积极性。

数学经典问题
数学经典问题包括鸡兔同笼问题、百鸡百钱问题、公主选驸马问题、李白喝酒问题、托尔斯泰割草问题、韩信点兵问题、木匠建房问题等。

1. 鸡兔同笼问题：是经典的数学问题之一，它的一般形式是：已知鸡和兔子放在一个笼子里，我们看到有a个头和b 条腿，问鸡有几只，兔子有几只。

2. 百鸡百钱问题：要求买100只鸡，每只鸡三个钱，公鸡五个钱一只，母鸡三个钱一只，小鸡一个钱三只，问公鸡几只，母鸡几只，小鸡几只。

3. 公主选驸马问题：这个问题的本质是一个数学推理问题，它要求从100个奴隶中选出10个奴隶作为驸马，并要求这10个奴隶中有一个是王子。

4. 李白喝酒问题：这个问题的本质是一个数学概率问题，它要求计算李白喝醉的概率。

5. 托尔斯泰割草问题：这个问题的本质是一个数学几何问题，它要求计算托尔斯泰割草的面积。

6. 韩信点兵问题：这个问题的本质是一个数学概率问题，它要求计算韩信点兵的数量。

7. 木匠建房问题：这个问题的本质是一个数学几何问题，它要求计算木匠建房所需要的时间。

此外还有哥德巴赫猜想、费马大定理、四色猜想等著名的未解数学问题。

四大名著的数学分数题
在四大名著中，《三国演义》和《西游记》的借阅人数相同，而《水浒传》和《红楼梦》的借阅人数相同。

具体来说，假设四大名著总的借阅人数是16人，其中1/4的人借了《红楼梦》，1/8的人借了《三国演义》，1/16的人借了《水浒传》，而剩下的2/16的人借了《西游记》。

根据这些信息，我们可以提出以下两个问题：
1. 借阅《红楼梦》和《水浒传》的人数是否相同？
2. 借阅《三国演义》和《西游记》的人数是否相同？
对于第一个问题，我们可以看到，1/4（即4/16）的人借了《红楼梦》，而1/16的人借了《水浒传》。

因此，借阅《红楼梦》的人数（4人）与借阅《水浒传》的人数（1人）并不相同。

对于第二个问题，我们可以看到，1/8（即1/8）的人借了《三国演义》，而2/16的人借了《西游记》。

因此，借阅《三国演义》的人数（2人）与借阅《西游记》的人数（3人）并不相同。

以上就是四大名著的数学分数题示例，通过这些题可以考察对分数概念的掌握程度。

数学名著中的数学问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学名著中的数学问题 一．数学名著中的立体几何问题 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（B ）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是3寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）二．数学名著中的数列问题《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（B ）A.1升B.6766升C.4744升D.3733升三．数学名著中的算法问题右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a =（B ）A.0B.2C.4D.14四．数学名著中的统计问题我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（B ）A.134石B.169石C.338石D.1365石五．祖暅原理在xOy 平面上，将两个半圆弧)1(1)1(22≥=+-x y x 和)3(1)3(22≥=+-x y x ，两条直线1=y 和1-=y 围成的封闭的图形记为D ，如图中阴影部分，记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω，过)1|)(|,0(<y y 作Ω的水平截面，所得截面面积为ππ8142+-y ，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积为ππ1622+六．数与形 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,……，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,……，这样的数成为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（C ）A.289B.1024C.1225D.1378七．裴波拉契数列五位同学围成一圈依次循环报数，规定①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学报出的数都是前两位同学报出的数之和，②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手1次，已知甲同学第一个报数，当五位同学循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为5八．阿波罗尼斯圆已知圆O ：122=+y x 和点A ()0,2-，若定点B ())2(0,-≠b b 和常数λ满足：对圆O 上任意一点M ，都有|MB|=λ|MA|，则（1）=b 21- （2）=λ21九．伯努利不等式（1）已知函数)0)(1()(>-+-=x r x rx x f r，其中r 为有理数，且10<<r ，求)(x f 的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设2121,,0,0b b a a ≥≥为正有理数，若121=+b b ，则22112121b a b a a a b b +≤；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题。

数学经典问题数学有许多经典问题，它们激发了数学家们的思维，并在解决过程中推动了数学领域的发展。

以下是一些数学的经典问题：一、费马大定理（Fermat's Last Theorem）：费马大定理由法国数学家费尔马于17世纪提出，直到1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

该问题表述为在整数域内，对于大于2的正整数n，不存在满足a n+b n=c n的整数解a,b,c。

二、哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）：哥德巴赫猜想由德国数学家哥德巴赫于18世纪提出，猜想每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

尽管经过多次验证，这一猜想仍未被证明或推翻。

三、庞加莱猜想（PoincaréConjecture）：庞加莱猜想由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出，它是拓扑学中的一个问题，声称每个三维紧致流形都是三维球面。

该猜想在2003年由格里戈里·佩雷尔曼证明。

四、黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：黎曼猜想由德国数学家贝尔纳·黎曼于19世纪提出，涉及到复数域中黎曼zeta 函数的零点。

尽管大量数值实验支持猜想的正确性，但尚未找到证明。

五、四色定理（Four Color Theorem）：该定理声称任何一个平面图都可以使用四种颜色进行着色，使得相邻的国家或地区颜色不同。

这一问题在1976年由肯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯使用计算机证明。

这些问题激发了数学家们长时间的思考和研究，它们的解决对于数学领域的发展有着深远的影响。

一些问题在经过数十年、甚至数百年的努力后才得到解决，而另一些问题仍然是数学界的未解之谜。

《数学西游记》是一本有趣的数学科普读物，其中包含了
许多与数学相关的趣味题目。

以下是一些可能出现在《数学
西游记》中的数学题：
1. 猴子爬杆问题：一根长为L的竹竿，一只猴子从一端
开始爬，每次只能爬1/3的长度，问猴子需要爬多少次才能
到达另一端？
2. 唐僧分饼问题：唐僧师徒四人每人每天需要吃一张饼，而烤饼的时间需要20分钟。

如果只有孙悟空一个人烤饼，那
么唐僧等人需要等待多久才能吃上饼？
3. 猪八戒的菜地问题：猪八戒有一块菜地，他每天早上
需要给菜地浇水，而浇水的路程需要走过一个半径为1公里
的圆。

猪八戒每天需要走多少公里的路程来给菜地浇水？
4. 孙悟空的绳子问题：孙悟空有一根无限长的绳子，他
需要将这根绳子绕过一个半径为1米的圆环。

如果孙悟空每
秒钟可以绕过1米，那么他需要多少时间才能将整根绳子绕
过圆环？
5. 沙僧的船问题：沙僧有一艘船，这艘船只能容纳两个人。

沙僧需要将唐僧、孙悟空、猪八戒和白龙马送到对岸。

如果沙僧需要来回接送每个人，那么他总共需要多少次才能
将所有人都送到对岸？
以上题目只是《数学西游记》中可能出现的数学题的一部分，实际上，《数学西游记》中还包含了许多其他有趣的数
学题，涉及到了数学的不同领域。

名著中的数学文学名著是文学作品中的精品，是文学百花园中的奇葩，是人类共有的精神财富，而数学是人类智慧的结晶，是科学王国的女王，是人类理智的化身。

这两者的结合，给人类的精神家园平添了一份别样的情趣。

请看：一、《三国演义》中的“韩信点兵”之谜“韩信点兵”传说是我国汉朝名将计算士兵数目的独特方法，先于外国500年。

他不让士兵报数，也不是五个、十个地数，而是让士兵列队进行，先是每排3人，然后每排5人，最后每排7人，只将剩余的士兵数站着就知道士兵的总数。

写成题目便是：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问此物最小几何？分析：所求的数应该是：5和7的倍数，同时被3除后于1的数是70，于2的数就是70×2=140；是3和7的倍数，同时被5除于1的是21，则于3的数就是21×3=63；是3和5的倍数，同时被7除后于的数是15，则于2的数就是15×2=30。

列式：70×2+21×3+15×2—105×2=333—310=23答：其中最小的数是23.二、《镜花缘》中的“灯盏问题”元宵节至，女主人想考考才女米兰芬，请她算一算楼房中灯的数目。

她告诉米兰芬，楼上的灯共有两种，一种是一个大灯球上挂3个大灯，6个小灯；另一个是一个大灯球上挂3个大灯，18个小灯。

大灯球396个，小灯球共1440个。

楼下的灯也分两种，一种是一个大灯球上挂两个小球，另一种是一个大灯球上挂四个小球，大灯球共360个，小灯球共1200个，她请米兰芬算一算楼上楼下四种灯各有多少个？米兰芬是这样想的：她将小灯球1200折半，得600，再减去大灯球360，得240，这是一大四小灯球的灯的盏数。

然后用360减去240，得120，这便是一大二小灯球的灯的盏数。

当女主人让人拿出做灯的单子来念，果然丝毫不差，大家都称她为神算。

米兰芬的神算法是从我国古代的数学著作《孙子算经》上学来的。

经典的数学问题数学作为一门基础学科，涵盖了广泛的知识领域，并且在解决实际问题中起着重要作用。

本文将介绍几个经典的数学问题，展示数学在解决问题中的优秀性能和智慧。

一、费马大定理费马大定理是由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的。

该定理表述为：“对于任何大于2的整数n，方程x^n+y^n=z^n在正整数解上无解”。

费马大定理的证明曾困扰了数学家们长达358年之久，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表了他的证明，终于解决了这个世界上最著名的数学问题。

二、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是由18世纪德国数学家哥德巴赫提出的。

该猜想表述为：“任何一个大于2的偶数都可以分解为两个质数之和”。

虽然该猜想在众多数学家的尝试下被证明是具有普遍性的，但至今仍未找到一种方法，能够对于每一个偶数都找到对应的质数分解。

哥德巴赫猜想的解决对于数学领域的发展具有重要意义。

三、四色定理四色定理是由两位数学家弗朗西斯·格思源和约瑟夫·里斯特于1852年提出的。

该定理表述为：“任何一个地图都可以用四种颜色进行涂色，使得相邻的区域颜色不同”。

尽管四色定理在提出初期受到了一些反驳，但后来通过计算机的辅助，在1976年被数学家们证明。

四色定理的应用广泛，解决了很多与地图相关的颜色问题。

四、黎曼猜想黎曼猜想是由19世纪德国数学家黎曼提出的。

该猜想涉及到复变函数中的素数分布问题，表述为：“所有非平凡的黎曼Zeta函数的非平凡零点的实部必然为1/2”。

虽然目前已经验证了大量的零点，支持了该猜想的正确性，但至今仍然没有完全证明。

黎曼猜想的解决将有助于深入理解素数的统计规律。

通过上述几个经典的数学问题，我们可以看到数学在解决实际问题中的重要性和优秀性能。

数学问题的解决不仅仅是一种智力的体现，更是对人类智慧的挑战和探索。

尽管这些数学问题的解决并非易事，但正是这种挑战性促使了数学领域的不断创新和进步。

《福尔摩斯探案集》中的数学问题
《福尔摩斯探案集》中有许多有趣的数学问题，其中包括：
1. 格林多夫智慧之谜：这是一个经典的算法问题，要求确定一棵二叉树的最大深度。

2. 阿瑞斯的选择：这是一个多项式拟合问题，要求建立一个拟合给定数据的最佳二次多项式。

3. 杰克逊和华生之谜：这是一个组合问题，要求求解给定数字的全部组合可能性。

4. 尼克尔森的狡诈：这是一个简单的概率问题，要求求解在给定条件下，某一事件发生的概率。

5. 波洛克的陷阱：这是一个图论问题，要求求解最短路径问题，即在给定图中寻找从一个点到另一个点的最短路径。

二月河名著阅读中的数学问题摘要：1.引言：介绍二月河的名著及其阅读体验2.二月河名著中的数学问题：详述名著中涉及的数学问题3.数学问题的解决方法：分析并解释如何解决二月河名著中的数学问题4.数学问题在名著中的意义：探讨数学问题对于名著情节、人物塑造等方面的作用5.总结：评价二月河名著阅读中的数学问题，并强调数学在文学作品中的重要性正文：引言：二月河，本名凌解放，是我国当代著名作家，以其历史题材的小说而脍炙人口。

在阅读二月河的名著过程中，我们不仅能感受到作者对历史的独特见解，还能发现其中蕴含的丰富数学知识。

本文将探讨二月河名著阅读中的数学问题，并尝试分析其在名著中的意义。

二月河名著中的数学问题：在二月河的名著中，我们可以找到很多与数学相关的问题。

例如，在《康熙大帝》中，康熙为了治理黄河，需要解决河道的测量和治理方案；在《雍正皇帝》中，雍正为了整顿财政，需要运用数学方法进行赋税的核算和合理分配。

这些数学问题穿插在名著的情节中，既体现了当时社会的现实问题，又彰显了作者对数学的尊重和认可。

数学问题的解决方法：针对二月河名著中的数学问题，我们可以运用数学建模的方法进行求解。

例如，对于河道测量和治理方案，可以运用地理信息系统（GIS）和遥感技术（RS）进行数据采集和分析；对于赋税核算和合理分配，可以运用统计学方法和优化算法进行计算和模拟。

通过这些数学方法，我们可以更深入地理解名著中的数学问题，并找到合适的解决方案。

数学问题在名著中的意义：二月河名著中的数学问题不仅仅是情节的点缀，更是对现实生活的深刻反映。

数学作为一门普适性极强的学科，在历史发展中扮演着重要角色。

通过名著中的数学问题，我们可以感受到当时社会的发展状况，理解数学在历史进程中的作用。

同时，数学问题也使得名著更加引人入胜，增加了读者的阅读兴趣。

总结：在二月河的名著阅读中，我们可以发现许多有趣的数学问题。

通过分析和解决这些问题，我们不仅能更深入地理解名著，还能感受到数学在文学作品中的重要性。

中外经典数学名题集锦1.鸡兔同笼。

今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。

鸡兔各几只？2.韩信点兵。

今有物，不知其数。

三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何。

这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。

意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。

求适合这些条件的最小自然数。

3.三阶幻方。

把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角在线三个数的和都等于15。

4.兔子问题。

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。

把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，……观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。

根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。

5.求碗问题。

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

题目意思是：一位农妇在河边洗碗。

邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。

”她家里究竟来了多少位客人？6.三女归家。

今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。

问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。

意思是：一家有三个女儿都已出嫁。

大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。

三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？想：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿间隔回家天数的最小公倍数。

7.有女善织。

第二十六讲：赏中外名题例1．“远望巍巍塔七层，红红点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这是明代员敬的《九章算术比类大全》中的一题。

意思是：在一座七层的宝塔上共装灯381盏，从塔顶向下，每下一层灯的盏数都是上一层的2倍，问塔的顶层装几盏灯？例2．毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。

传说当人们问起他有多少辫弟子时，毕达哥拉斯回答道：“我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入沉思，再加上三个女孩子。

这就是我全部弟子。

”例3．古希腊数学家丢番图墓志铭的大意是：丢番图的一生，幼年占61，青少年占121，又过了一生的71才结婚，5年之后生子，子比他早去世4年，寿命是他父亲的一半。

请问丢番图活了多少年？例4．我国古代数学名著《九章算术》书中有这样一道十分有趣的题目，叫“两鼠对穿”。

大意是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。

几天后两只老鼠可以相逢？例5．牧人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你手中牵着的这只羊，才刚好一百只。

”问这群羊有几只？（中国百羊问题）例6．有一群蜜蜂，其中51落在杜鹃花上，31落在栀子花上，飞向月季花的是这两者差的3倍，最后剩下一只在芬芳的茉莉花与玉兰花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共有几只？（印度古代趣题）例7．一群鸽子飞向一棵高大的树木。

一部分停息在树枝上，而另一些分散在树下觅食，树上的鸽子对树下的鸽子说：“如果你们中间有1只飞上为，那么你们就是总数的31；如果我们中间有1只飞下去，那么你们和我们正好相等。

”你能算出大树上、下有几只鸽子吗？例8．拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。

相传，他唯一的爱女出嫁时，只给了女儿一本书---《算术》。

07 古代数学难题
古代数学难题有很多，以下是一些著名的古代数学难题：
1.鸡兔同笼问题：最早出现在《孙子算经》中，问题描述是“今有鸡兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
2.韩信点兵问题：也是 孙子算经》中的问题，描述为“韩信点兵，三人同行七十稀，
五人一排九十几，七人同行二十缺，问总人数是多少？”
3.木马牛问题：同样来自《 孙子算经》，描述为“木马牛，术曰：上二十五日为一月，下
三十日为一月，不上不下为一月。

问木马牛几何？”
4.秦王暗点兵：来自《 孙子算经》，描述为“秦王暗点兵，总兵数5000整，10人一排余
9人，11人一排余10人，问军队多少人？”。

2023年中考数学名著阅读练习题(附参考答案)2023年中考数学名著阅读练题 (附参考答案)题目一某数学名著中提到了一个数学问题：已知一边长为3cm的正方形，现在需要在每个顶点处剪去一小块，使得最后剩下的形状是一个正六边形。

请问，每个顶点处需要剪去多少面积的小块？参考答案：每个顶点处需要剪去$\frac{1}{3}$平方厘米的小块。

题目二在一本数学名著中，有一个有趣的几何问题：已知一个圆的直径长为8cm，计算该圆的周长和面积。

参考答案：- 圆的周长为$π \times 8$ cm；- 圆的面积为$π \times (\frac{8}{2})^2$ 平方厘米。

题目三一本数学名著中介绍了一个三角函数的应用问题：在一个右边为45°的直角三角形中，已知斜边的长为10cm，求另外两条边的长度。

参考答案：- 斜边为10cm，直角边的长度为$10 \times \cos45°$ cm；- 直角边的长度为$10 \times \sin45°$ cm。

题目四在一本数学名著中，有一个图形计算的问题：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，计算该长方形的周长和面积。

参考答案：- 长方形的周长为$2 \times (6 + 4)$ cm；- 长方形的面积为$6 \times 4$ 平方厘米。

题目五在一本数学名著中，提到了一个比较问题：已知一个正方形和一个长方形，它们的面积相同，但它们的边长不同，那么这两个图形的周长哪个更长？参考答案：正方形的周长更长。

题目六在一本数学名著中，讲述了一个图形排列问题：有6个小正方形，将其排列成一个大正方形，使得每个小正方形的边都与其他小正方形的边相邻，问大正方形的边长是多少？参考答案：大正方形的边长为$2 \times \sqrt{3}$。

题目七一本数学名著提到了一个数字推理问题：已知1 + 3 = 28，5 + 2 = 37，7 + 4 = 66，9 + 6 = ?，请问? 应该等于多少？参考答案：? 应该等于135。

古代数学著作篇一：我国古代数学著作new我国古代数学著作中有一道名题：今有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？方法一：假设法。

假设35只全是鸡。

则：2*35=7094-70=24兔：24/(4-2)=12（只）鸡：35-12=23（只）方法二：方程法。

假设有X只鸡则：2X+(35-X)*4=94解得：X=23(只)35-23=12（只）答：鸡和兔各有23只和12只。

心得：从鸡兔同笼这道题看出：方程的优点是列式简单，是一种把难化简的方法，缺点是有时解题过程比较复杂。

另一道题：假设这件衣服值X个银币则：（X+10）/12*7=X+2解得:X=篇二：中国古代数学1 引言中国是四大文明古国之一，也是数学的发源地之一，由于地域、文化等特点，中国古代数学与欧洲数学存在着巨大的差别.这不仅表现在对理论与计算的偏重上，还表现在数学与社会关系的处理上.欧洲数学注重理论的逻辑推演和系统的建立.而与之相对，中国数学注重算法的研究和知识的现实可用性.这些特点使得中国数学在很长一段时间里成就位居世界之首.尤其是在古希腊数学衰落之后，中国数学取得了许多举世瞩目的成就.当西欧进入黑暗时代时，中国数学却在腾飞，许多成就比后来欧洲在文艺复兴和文艺复兴之后取得的同样成就早得多.这些成就的取得固然令我们感到骄傲，但到了十四世纪以后中国数学却开始走向了衰落.几百年来，中国人在数学这片领域上几乎找不到任何重大的发现与创新.这其中的原因不能不令我们深思.对历史进行研究能让我们看到中国古代数学由兴到衰的过程.对产生这种结果的诸多因数进行分析就能让我们深刻认识到衰落的真正原因，从而弃其糟粕，取其精华.中国古代数学究竟取得了那些重要成就？中国古代数学又是怎样走向衰落的？为弄清这些问题，首先让我们来回顾一下中国的数学发展史.2 中国古代数学发展简史数学在中国的历史悠久绵长.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；中还包含有组合数学与二进制思想.2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似.算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算.中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间.成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日.”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”.在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和介绍的方法大体相同.注重实际应用是的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲.标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物.赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对的阐释.在中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法.用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献.三国时期魏人刘徽则注释了，其著作不仅对的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造.其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”.他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础.在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”.另外，也是刘徽编撰的一部数学论著.南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有、、等算学著作问世.祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性.他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽的基础上前进了一步.根据史料记载，其著作（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到篇三：浅论中国古代数学浅论中国古代数学作为世界四大文明古国之一，中国从很早开始就发展出了自己的数学体系。

七大数学难题数学在我们的生活中发挥着重要作用，而它则源于古代发现的各种难题，这些难题闯入了无数科学家的视线，将他们深深吸引。

以下是七大数学难题：一、洛必达难题洛必达难题是希腊数学家洛必达在其著作《命题集》中提出的，指的是证明圆周率π的有理数近似值不存在。

特别是1761年，哥廷根表明了证明洛必达的难题是不能被数学证明的。

二、哥德巴赫难题哥德巴赫猜想，又称“大数学家凯斯哥德巴赫问题”，是第一个未解决的数论难题，由凯斯哥德巴赫于1742年提出。

他推断，自然数就可以被拆分为两个满足一定条件的质数之和，但就目前而言，这种勾股根数和仍未被证明，要不然就会产生巨大的影响。

三、四色定理四色定理是一个关于地图收尾问题的定理，由英国数学家卡罗尔弗里德曼于1852年发表的。

它的定理状态是：当一个区域分割成四个以上的部分，这些部分之间边界颜色不能用一个以下的颜色表示。

有趣的是，尽管弗里德曼发表它在1852年，但证明它直到1879年才完成，这也是第一个未被证明的数学定理。

四、毕达哥拉斯三角形毕达哥拉斯三角形是希腊数学家毕达哥拉斯发现的，它是一种古老又有趣的数学模型，由一系列的顶点、边和三角形组成，它曾令无数科学家着迷。

它的难题是毕达哥拉斯的三角形能够分割成多少个三角形。

虽然这个问题在毕达哥拉斯的时代就被提出，但直到上个世纪才有一位普林斯顿大学数学教授解决了这个问题，最终确定毕达哥拉斯三角形有1780个三角形。

五、哈密顿迷宫问题哈密顿迷宫问题，有时也称为“四连桥问题”，是一个有趣的数学游戏，由英国物理学家哈密顿于1859年提出。

它的定义是指，是否存在一个有效路径，使得每个桥上至少走一次，每个迷宫入口只走一次，之后即可回到出发点。

六、傅立叶猜想傅立叶猜想是一个未解决的猜想，由拉丁美洲数学家和物理学家傅立叶于1811年提出。

它的定义是指，在数学上证明任意一个正整数，可以表示为一组形如两个整数的和，而这组整数的乘积可以用素数的乘积表示。

经典的数理问题
数理问题是指使用数学理论和方法来研究物理现象的问题。

以下是几个经典的数理问题：
1. 费马大定理：费马提出了一个著名的数学定理，即不存在整数x，y，z和n，使得x^n + y^n = z^n。

这个问题被证明是正确的，但费马没有给出证明。

这个问题吸引了无数数学家的努力，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯提出了一种新的证明方法，解决了这个长期存在的问题。

2. 哥德巴赫猜想：哥德巴赫提出了一个猜想，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

尽管这个问题看起来很简单，但是证明起来非常困难。

这个问题至今尚未解决，但是数学家们已经证明了许多相关的结果。

3. 黎曼猜想：黎曼提出了一种数学理论，旨在研究素数分布的规律。

他提出了一些猜想，其中最著名的就是黎曼ζ函数的零点问题。

这个问题被认为是数学领域最重要的未解决问题之一，数学家们已经研究了几十年，但仍然没有找到解决的方法。

4. 庞加莱猜想：庞加莱提出了一种关于三维空间中形状和拓扑结构的猜想。

他提出，任何一个单连通的、封闭的三维流形一定与三维球面同胚。

这个问题吸引了无数的数学家和物理学家的研究，最终在2003年被格里戈里·佩雷尔曼证明。

以上是几个经典的数理问题，它们不仅具有挑战性，而且在数学和物理学领域有着深远的影响。

数学家提出的趣味数学题：
1.洛伊德谜题：有一个长方形的箱子，长40厘米，宽25厘米，
高10厘米。

箱子里装满了水。

现在要把水倒入一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的玻璃缸中，水能溢出来吗？
2.莫比乌斯带：莫比乌斯带是一个单侧、不可定向的曲面，由德
国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现。

将一根纸条扭转180°后，两头粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

3.柯克曼的女学生问题：柯克曼的女学生问题是一个经典的数学
问题，由英国数学家爱达·柯克曼在1850年提出。

问题涉及到一组女学生，这些学生按照特定的规则排队，最终形成一个数学模式。

4.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是一个著名的数学问题，由德国
数学家哥德巴赫在1742年提出。

问题是指：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。

5.费马大定理：费马大定理是数学史上的一个著名难题，由法国
数学家费马在1637年提出。

定理指出不存在整数x、y、z和n，满足x^n + y^n = z^n。

数学史上的数学问题与猜想在数学史上，有许多经典的数学问题与猜想，这些问题和猜想的解答不仅影响着数学的发展，也对其他领域产生了深远的影响。

本文将介绍几个具有重要意义的数学问题与猜想，并讨论它们对数学发展和应用的重要性。

1. 费马大定理费马大定理是由法国数学家费马在17世纪提出的，它的表述是：对于任何大于2的自然数n，关于x、y、z的方程x^n + y^n = z^n没有整数解。

虽然费马当时称已找到了证明，但他没有给出证明过程，这个问题成为了数学界的一个长期谜团。

直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表了一篇论文，终于证明了费马大定理。

费马大定理在数论领域有着重要的地位，它的证明对于数论及相关领域的发展有着深远的意义。

2. 庞加莱猜想庞加莱猜想是由法国数学家亨利·庞加莱在19世纪末提出的，它的表述是：任意一个没有边界的、由光滑曲面所围成的三维空间，都与三维的球面同胚。

换句话说，庞加莱猜想描述了三维球与其他形状的关系。

这个猜想在拓扑学中具有重要的地位，它的证明过程非常复杂，直到2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼才给出了完整的证明。

3. 黎曼猜想黎曼猜想是德国数学家黎曼在19世纪提出的一个关于素数分布的猜想。

猜想的内容是：黎曼Zeta函数的所有非平凡零点的实部都是1/2。

黎曼猜想对于数论的发展具有重要的意义，它与素数分布的规律密切相关。

虽然许多数学家努力寻找证明黎曼猜想的方法，但至今尚未被证明。

黎曼猜想的解答将深刻影响数论领域的发展。

4. 四色问题四色问题是一个著名的图论问题，它的内容是：任何平面地图只需要四种颜色就可以保证任意两个相邻国家的颜色不同。

虽然四色问题在1852年被首次提出，但直到1976年才被正式证明。

这个问题的解决对于计算机科学领域的图论研究有着重要的贡献，同时也推动了数学和计算机科学之间的交叉研究。

5. 黄金分割黄金分割是一个古老而神秘的数学问题，它是由古希腊数学家发现的。