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数学：23.1《图形的旋转》(第2课时)课件(人教新课标九年级上)

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人教九年级数学上册23.1图形的旋转(第2课时)课件

人教九年级数学上册23.1图形的旋转(第2课时)课件
23.1 图形的旋转（第2课时）
问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
（3）美丽的图案是这样形成的．
问题2 如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点 的对应点，作出 △AOB 旋转后的三角形．
顺时针旋转 60°
问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
D
A
C
A
C
D′ B C′
B
O
C′
O
A′ B′
逆时针旋转 30°
D′
A′
B′
逆时针旋转 60°
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月上午10时23分22.4.2110:23April 21, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年4月21日星期四10时23分37秒10:23:3721 April 2022
谢谢观赏
You made my day!
D
O2
A
C
D
D′
C′
A′ B
A
D′ C C′
O1 B A′
B′
B′
绕 O1 逆时针旋转 30°
绕 O2 逆时针旋转 30°
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．

《 图形的旋转》九年级初三数学上册PPT课件(第23.1.2第二课时)

《 图形的旋转》九年级初三数学上册PPT课件(第23.1.2第二课时)

人教版小学数学二年级上册
第四单元 表内乘法
4.2.2 2、3、4的乘法口诀
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
一、复课习前导导入入
3 ×（ 5）＝15 （5 ）×5＝ 25 （ 5）×4＝ 20
5 ×（ 4）＝ 20 5 ×（ 2）＝ 10 （ 1）× 5 ＝ 5
老师：
时间：2020.4
前言
学习目标
运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。
重点难点
重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
思考
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的 △A1B1C1.
旋转点：点O 旋转角度：顺时针180°
A'
B'
C'
旋转作图的步骤
步骤： 1）明确旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度； 2）确定关键点，并且找出旋转后的对应点； 3）顺次连接对应点。
旋转作图的练习
0
A1
如图,将△ABC绕点O,O’逆时针旋
0’
转90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，
A
观察图像你发现了什么？
C1 B1 A2
旋转中心不同，旋转角度 所得图形位置不同
一一得一 一二得二 一三得三 一四得四 一五得五
二二得四 二三得六 二四得五
四四十六 四五二十
五五二十五
课堂练习
对口诀
得一。
得六。
十六。
课堂练习
边画边说口诀
二、探课索堂练新习知
小动物过河
课堂练习
填一填。
吃饭时每人需要一双筷

23.1第2课时旋转作图+课件+2024-—2025学年人教版数学九年级上册

23.1第2课时旋转作图+课件+2024-—2025学年人教版数学九年级上册

作图基本步骤
选择不同的旋转角和 旋转角图案不同
课堂训练
1.将图1绕O点顺时针旋转90°，得到图形是（ B ）
O
O
O
O
图1
A
B
C
课堂训练
2.将图2沿MN翻折180°，再旋转180°，所得图形是（ D ）
图2
A
B
C
D
课堂训练
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将
△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
a
β
αo
o
(2)两个旋转中,旋转中心不变,_旋__转__角_改变了，产生了不__同__的旋转效果.
新知探究
动手操作 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°， 270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部 分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！B源自A＇AB＇
O
课堂训练
4. 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角为 60°的
旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
课堂训练
5. 借助旋转我们可以设计出许多美丽的图案.请自己设计一幅作品.
第二十三章 旋转
23. 1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.掌握旋转作图的一般步骤.（重点） 2.通过旋转设计美丽的图案.（难点）

人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)

人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，

《旋转作图与坐标系中的旋转变换》PPT课件 人教版九年级数学上册

《旋转作图与坐标系中的旋转变换》PPT课件 人教版九年级数学上册

转后点D与点 B 重合.
设点E的对应点为点E'. 因为旋转后的图形与旋转前的
图形全等，所以∠ABE'=∠ADE=90°，BE'=DE.
因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则
△ABE'为旋转后的图形.
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
E点的对应点E′，还可以用其他方法确定吗？
方法一：由∠EAE′=90°，
知识点一 用旋转的知识作图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意
一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，
画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作图
E
的关键是什么？
确定点E的对应点E' B
C
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 点A .
正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋
旋转180° 后的图形 如图所示.
A'
A
B
4. 如图，△ABC中，∠C=90°. （1）将△ABC绕点B逆时针旋转 B
90°，画出旋转后的三角形；
（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后
的对应点为A，求A'A的长.
C
A
【教材P63习题23.1 第9题】
解：(1)△A'BC'即为所求.
(2)∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.
R·九年级上册
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图与 坐标系中的旋转变换
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.

23.1 图形的旋转(第二课时)课件

23.1 图形的旋转(第二课时)课件

3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何 保距和保角。
简单的旋转作图
1、如图所示，△ABC绕O点旋转后，
顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、
C的对应点E、F的位置，以及旋转后
的△DEF
.D A
.O
B
C
简单的旋转作图
2、如图所示，△ABC绕某点旋转后， 边AB旋转到A’ B’的位置，请确定旋转 中心并画出旋转后的△A’B’C’。
小结:
利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距 和保角。
在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角 （保角性质的派生）
旋转的目的是为了汇聚已知条件。 旋转中点的轨迹探微。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；（保距性）
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前、后的图形全等（。保形性） （保角性） 图形变换： 平移、轴对称、旋转。
（全等变换）
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转 6点0˚的. 旋转作法
A
D
变式1：如图在正方形
E
ABCD中，∠EAF＝450，
求证：DE+BF=EF
B
FC
变式2:如图,如图在正方形ABCD 的边长为1, DC、BC上各有一点 E、F,如果△EFC的周长为2, 求 ∠EAF的度数.
旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算
例５如图，一个边长为４的正三角形ABC放 在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一 周时，求顶点A所经过的路线长。

初中数学九年级上册(人教版)《23.1 图形的旋转》(第2课时)课件

初中数学九年级上册(人教版)《23.1 图形的旋转》(第2课时)课件

A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
例2： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后
的图形.
解：因为点A是旋转中心，所以它的
对应点是它本身.
A
D
在正方形ABCD中， AD=AB,
E
∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
E′ B
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
4.画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
A
C
B
O
D′ A′
D
B′
C′
A
C
D A
B
O
B
A′ D′
B′ C′
C
O
顺时针旋转 30°
顺时针旋转 60°
课堂小结
旋转 作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
设计图案
改变旋转中心 改变旋转角
1.定 2.连 3.转 4.截 5.连 6.写
亲爱亲的爱读的者读：者： 1、人盛生不年活可不有重相傲来信气，眼，一泪但日，不难眼可再泪无晨并傲。不骨及代。时表宜软20自 弱.7.勉 。14，270.岁.174.月1.24不072.待1042人.02:。0320。022020:03:.3070:.112740J7:3u.10l-4:21.02720J02u:0l3-200:2300:230:30:17Jul-2020:30 亲爱的读者： 2、人千世生里上自之没古行有谁，绝无始望死于的，足处留下境取。，丹只20心有20照对年汗处7月青境1。 绝4日二 望星〇 的期二 人二〇 。年 二七 〇月 二十 〇四 年日 七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春去又春回又，回新，桃新换桃旧换符旧。符在。那在桃那花桃盛花开盛的开地的方地， 3、路少成漫年功漫易都其学永修老远远难不兮成会，言吾一弃将寸，上光放下阴弃而不者求可永索轻远。 不。 会20成2:300功:370。.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220022002:300:32002:300:3:107:177.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220020 方， 420、:3吾敏07生而.1也好4.有学20涯，20，不20而耻:3知下07也问.1无。4.涯。20。72.01724.10.24:30.2020022700.:13740.1.:21407.22700.122400.2:23000:232002:300:320072:3.010:43:1.027:01227002:300:3:107:17 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly201:43,022002:3007:/1742/200:230:17 在这在醉这人醉芬人芳芬的芳季的节季，节愿，你愿生你活生像活春像天春一天样一阳样光阳，光心，情心情 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦8时3，03分吃0分8亏时8。时30T3分u0e分1s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-2l7y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星u1l期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日 像桃像花桃一花样一美样丽美，丽感，谢感你谢的你阅的读阅。读。 87、满勇放招气眼损通前，往方谦天，受堂只益，要。怯我懦们20通继:30往续2地，0:3狱收0。获:17的270.季:1340节.22就00:23在00T前:1u7方e7s.。d1a42y.02, .0J72u.10ly4T21u04e.,s72d.10a42y2,00J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日

人教版九年级上册2图形的旋转(第2课时)课件

人教版九年级上册2图形的旋转(第2课时)课件
学习重点 用旋转的有关知识画图． 学习难点 根据要求设计美丽图案.
新课推动
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD A
D
中CD边上任意一E顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形.
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
顺时针 逆时针
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使∠BAM
E
=∠DAE，在AM上截取
AE′=AE即可.（答案不唯 E′ B
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂练习
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正 确的是（ ）C
•
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们视察如图所示的图形， 问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是 （B） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ B ） A.70° B.80° C.60° D.50°

数学：23.1《图形的旋转》(第2课时)课件(人教新课标九年级上)

数学：23.1《图形的旋转》(第2课时)课件(人教新课标九年级上)
区域购物中心在经营管理上表现为。A.复合性B.一致性C.完整性D.专业性 患儿，男性，10岁，水肿、尿少、肉眼血尿3天，3周前开始反复出现双下肢出血性皮疹，对称性分布，伴关节肿痛。最可能的是A.狼疮性肾炎B.急性肾小球肾炎C.过敏性紫癜肾炎D.乙肝病毒相关性肾炎E.IgA肾病 临终患者心理反应协议期的表现有()A．怀疑诊断错误B．宣泄内心不快C．同意医生的治疗方案并试图配合D．沉默不语、流泪E．愿意努力配合治疗 病案质量控制范畴不包括。A.病案内容质量B.出院病案的回收率C.疾病分类编码的准确率D.门诊病案的当日回库率E.医疗收费的合理性 哪项检查对确诊流脑有意义A.咽拭子涂片染色镜检B.咽拭子培养C.血清内毒素测定D.血清特异性抗体测定E.脑脊液沉淀物涂片染色镜检 患者，女，50岁，高血压性心脏病，排便后，突然感胸闷咳嗽、大汗淋漓，脉搏120次/分，呼吸30次/分，不能平卧，烦躁不安，两肺布满湿啰音。上述吸氧的措施是为了()A．防止二氧化碳麻醉B．防止氧中毒C．解除缺氧D．防止肺泡破裂E．降低肺泡内泡沫的表面张力 对疑似流脑患者留取标本进行病原学检查，错误的是A.使用抗生素之前采集标本B.立即送检，因为脑膜炎球菌在体外极易自溶C.血培养阳性率高于皮肤淤点涂片或脑脊液涂片D.培养阳性一般要进行菌株分型和药敏试验E.脑膜炎球菌可从带菌者鼻咽、患者血液、脑脊液及皮肤淤点、淤斑中获得 在以下数字出版对出版流程的影响中，属于复制环节的是。A.数字化改变和创新了出版发行方式和流程B.改变了传统出版的编审校流程C.数字出版产品的生产、制作方式发生了变革D.数字化降低了数字出版产品的生产批量E.数字化创新了出版物的营销推广和服务方式 账户开立原则： 患者男性，36岁。右侧下颌区无痛性肿胀逐渐加重八月，无疼痛及麻木感。检查见面部不对称，右侧下颌区膨隆。表面皮肤色、温正常。口内相应区域移行沟丰满，触诊有乒乓球感

人教版九年级上册数学《23.1 图形的旋转》(第2课时)课件

人教版九年级上册数学《23.1 图形的旋转》(第2课时)课件

O1
α
α O2
（3）设计美丽的图案．
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋 转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
随堂训练
1.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到 △ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）B
亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
随堂训练
2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次 按这个角度同向旋转而得到的，
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了____6_0__度； ③一共旋转了____5___次．
O
随堂训练
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
例2： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后
的图形.
解：因为点A是旋转中心，所以它的
对应点是它本身.
A
D
在正方形ABCD中， AD=AB,
E
∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

初中数学人教版九年级上册 23.1 图形的旋转 第2课时(课件)

初中数学人教版九年级上册 23.1 图形的旋转 第2课时(课件)
点B′处，求BB′的长度.
B/
CC/
O
AA/
B
3.已知：如图，在△ABC中， ∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边 三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺 时针方向旋转600后得到△ECD，若 AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的 长.
E
C A
B
D
23.1 图形的旋转(2)
一、旋转的定义： 旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
二、旋转的性质： 1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点与旋转中心的距离相等.
3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 4.对应边，对应角相等.
• 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。
书本p65
B
A
.
A′
.
C
DO
例题 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆
时针方向旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述
旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中
将点D的对应点
D′表示出来. （3）.如果 C'
AD=1cm,那么点 D旋转过的路径 D'
是多少?
C B'
D
A
B
例题
如图:在等边△ABC外有一点D,已知D点不在 AB及其延长线上, △CDE也是等边三角形,连 结AD,BE,能否利用旋转确定AD与BE的长度 关系绕点O顺时针旋转60度的图形.
C
O.
A
B
(2) 画出线段AB绕点O按逆时针旋转900后的图形.
B O.
A
(3)如图所示的方格纸中，将△ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.

人教版数学九年级上册23.1.2图形的旋转--旋转作图课件

人教版数学九年级上册23.1.2图形的旋转--旋转作图课件
连线段的垂直
平分线的交点
29
页
第二十三章
第1节
第
30
拓展1 如图，在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AB，D，E分别是BC上
的两点，且BD=2，EC=3，∠DAE=45°，那么DE的长为
。
页
第二十三章
第1节
拓展2 如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若
AD=36，DB=4，求阴影部分的面积。
角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心是
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
(B )
12
页
第二十三章
第1节
第
A
E
F
B
D
C
如图，三角形ABC是由三角形DEF旋转所得，如何确定
它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
13
页
第二十三章
第1节
方法归纳交流
第
在网格中确定旋转中心,可利用
页
第二十三章
第1节
第
变式：在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，
2），把三角形ABO绕点B逆时针旋转，得三角形A'BO'，点A，O旋
转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α
（1）如图，当点O'落在AB边上时，求点O'的坐标
2，2 − 2
27
页
第二十三章
第1节
第
变式：在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，
2.阅读例题后可知,旋转作图的依据是旋转的 性质
.
4
第二十三章
第1节

人教版九年级数学上册2图形的旋转第2课时课件

人教版九年级数学上册2图形的旋转第2课时课件
AOA′ NhomakorabeaB B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习3
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个 单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个 小方格的顶点叫做格点).画出△ABC绕点O逆时针旋 转90°后的△A′B′C′.
A
CO
B
C′
A′
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
A′
B B′
C C′
C(C′)
B
B′
C.
D.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使 点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B 的长度是( C ) cm
A. 1
B.2
C.3
D.4
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析： 关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
A
D
即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. E
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转 后点D与点B重合.
E′ B
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的 C 图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.
画法：
连接AO，在A点的 右侧∠AOM=100°， 在OM上截取 OB=OA，则点B即 为所求.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
操作
已知:如下图，四边形ABCD和四边形外一点O，你能画出四边 形ABCD绕点O顺时针旋转60°后的对应四边形A′B′C′D′吗？

数学：23.1图形的旋转课件(人教新课标九年级上)

数学：23.1图形的旋转课件(人教新课标九年级上)

③方向盘的转动；
⑤钟摆的运动；
④水龙头的转动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
随堂练习
2.举出一些生活中的实例，并指出旋转 中心和旋转角.
旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).
随堂练习
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪 个角？
A`
c 180°
B
B`
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所 形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

O
A C` 把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/
（1）线段OA与OA/有什么关系？ （2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？
（3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？
A`
c 180°
B
B`
O
C`
A
归纳
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。
例题讲解
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
A
D E C
分析：关键是确 定△ADE三个顶 点的对应点，即 它们旋转后的位 置.
B
例题解答
解：因为点A是旋转中心，所 以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所 E' 以旋转后点D与点B重合.
观
察
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角 度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转 中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么 这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.

人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 第2课时课件

人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 第2课时课件

一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 9．如图所示，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30
°到正方形 AB′C′D′，图中阴影部分的面积为( A )
A．1－
3 3
3 B. 3
C．1－
3 4
1 D.2
,第 9 题图)
,第 10 题图)
10．如图，如果正方形 ABCF 旋转后能与 CDEF 重合，那么图
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时59 分5秒下午12时59分12:59:0521.11.7
8．(8分)如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕 点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的 点C1处，连接AA1.
23．1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1．在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应 了解图形原来的位置外，
还应了解 旋转中心、 旋转方向 和 旋转角 ．
2．旋转作图的步骤： (1)首先确定 旋转中心、旋转方向和 旋转角 ； (2)其次确定图形的关键点； (3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度； (4)连接 对应点，形成相应的图形．
单位，再向下平移8个单位(或将 线段AC先向下平移8个单位，再 向右平移6个单位) (2)F(－1，－1) (3)画出如图所示的图
【综合运用】
15．(16分)如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°， D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α 角(0＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．
心用有序数对表示是 (5，2) ．
3．(4分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个 单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶 点叫做格点)．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
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