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2、周转晶体法
用单色（标识）X射线照射转动晶体，相当倒易点在
运动，使反射球永远有机会与某些倒易结点相交。 该法称为转动晶体法。
通常选择晶体某一已知点阵直线为旋转轴，通过层线
可计算该方向上的点阵周期，测定多个方向上点阵周 期之后就可确定晶体的结构。 旋转晶体法主要用于研究晶体结构，是晶体学家研究 晶体结构的主要手段。
(d) 体心正交: a= 0.286nm, b=0.300nm, c=0.320nm
Intensity (%) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 35
1,1,1 (43.51,100.0)
e) 面心立方：gFe a=b=c=0.360nm
(
2,0,0 (50.67,44.6) 2,2,0 (74.49,21.4) 3,1,1 (90.41,22.7) 2,2,2 (95.67,6.6) 80 85 90 95 100 105 110 4,0,0 (117.71,3.8) 115 120
b(cos cos 0 ) K (K=0,±1,±2…,)
衍射方向应为X、Y圆锥簇交线(此处散射线 方向相同,位相成2倍数)方向.原子面有多个衍射方 向，其中H、K均为零时,衍射方向为原子面的反 射方向.
■ X射线在原子面上的镜面反射
■ 晶体中原子面对X射线的衍射
晶体可看成由平行的原子面组成,晶体的 衍射线看成是各原子面的散射线相互干涉而 成, 结果大部分方向被抵消,一些方向得到加 强成为晶体衍射线.每一衍射方向看成是一 对应晶面的反射方向. 单一原子面的反射方向(上述H、K=0) 光程差为零,各原子散射线相互加强.一组 平行晶面构成晶体的衍射线则是各原子面 的反射线加强的结果.
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§2-3 X射线衍射方法
劳埃照相法 周转晶体法 粉末法
1、劳埃法（劳厄法）
用多色（连续）X射线照射固定不动的单晶体。
围（从λ0到λm），因此就 有一系列与之相对应的衍射角，当入射线和单晶体中 某一镜面间的夹角正好等于此衍射角时就会发生衍射现 象
连续X射线有一定的波长范
◆选择反射
X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各 原子散射波之间的干涉结果。只是由于衍射线 的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，所 以借用镜面反射规律来描述衍射几何。 X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不 同： 一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产 生反射， 原子面对X射线的反射并不是任意的，只有当、 、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射， 所以把X射线这种反射称为选择反射。
◆产生衍射的极限条件
根据布拉格方程，Sin 不能大于1， 因此：n Sin 1，即 n 2d 2d 对衍射而言， n的最小值（为1），对 应的最大值，也就是说，能够被晶体衍 射的电磁波的波长必须小于参加反射的 晶面中最大面间距的二倍。
◆干涉面和干涉指数
我们将布拉格方程中的n隐含在d中得到 简化的布拉格方程：
◆衍射花样和晶体结构的关系
从布拉格方程可以看出，在波长一定的情况 下，衍射线的方向是晶面间距d的函数。如果将各 晶系的d值代入布拉格方程，可得：
立方晶系：
Sin2
2
2
2
4a 2
( H 2 K 2 L2）
2 2 2
正方晶系：
斜方晶系：
L Sin ( 2） 2 4 a 2 c2 2 2 H K L 2 Sin ( 2 2 2 ） 4 a b c
第二章
X射线衍射方向
◆ 布拉格方程 ◆ X射线衍射方法
§2.2.1布拉格方程的导出
■一维原子列衍射
一束平行且入射方向与原子 列成 0 的x射线照射单排原 子列 , 能够获得加强散射线 的方向满足劳埃一维方程
a(cos cos 0 ) H
(H=0,±1,±2…,).
H cos 0 , 可知H只能取有限值,即 由 cos a
H K
由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构 中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞 中原子的品种和位置。
Intensity (%) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 35 Intensity (%)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 0,0,2 0,2,0 2,0,0 1,1,2 1,2,1 2,1,1 0,2,2 2,0,2 2,2,0 0,1,3 1,0,3 0,3,1 1,3,0 3,0,1 3,1,0 120
1,0,1
(c) 体心四方 a=b=0.286nm,c=0.320nm
2,1,1 0,0,2 2,0,0 1,1,2 2,0,2 1,0,3 2,2,0 95 100 105 110 3,0,1 3,1,0 115 120
1,1,0
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0,1,1 1,0,1 1,1,0
衍射方向为有限几个方向,每个方向形成一圆锥, 这样单排原子的衍射线是同轴圆锥簇
■ 二维原子面衍射
一束平行且入射方向与X轴方向成 0 、Y轴方向 成 0 角，照射一原子面, 能够获得加强散射线 的方向满足劳埃二维方程:
a(cos cos 0 ) H (H=0,±1,±2…,)
3、粉末法
用单色（标识）X射线照射
多晶体试样。 多晶体中，由于各晶粒的取 向是杂乱分布的，因此固定 不动的多晶体就其晶粒的位 向关系而言，相当于晶体转 动的情况。 该法称为多晶体衍射法，这 也是目前最常用的一种方法。
该法称为多晶体衍射法，这
也是目前最常用的一种方法。 粉末法主要用于测定晶体结 构，进行物相定性、定量分 析，精确测定晶体的点阵参 数以及材料的应力、织构、 晶粒大小的测定等等。
d hkl d hkl 2 Sin , 令d HKL n n 则有： 2d HKL Sin
把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl） 晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一级 反射。面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中 的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的 反射面，我们把这样的反射面称为干涉面格方程的导出：
2dSin n
根据图示，干涉加强的条 件是：
线反 射 面 法
式中：n为整数，称为反射级数； 为入射线或反射线与反 射面的夹角，称为掠射角，由 于它等于入射线与衍射线夹角 的一半，故又称为半衍射角， 把2 称为衍射角。
§2.2.2 布拉格方程的讨论
选择反射 产生衍射的极限条件 干涉面和干涉指数 衍射花样和晶体结构 的关系
