【精选】2019年高考物理双基突破专题04运动学图像精讲练习

专题04 圆周运动一、描述圆周运动的物理量及公式：①平均线速度：t s v ∆∆=；（平均速度）②平均角速度：t∆∆=θω；③转速、周期、频率关系：Tf n 1==；④r v ω=，n f T πππω222===，rn rf Trv πππ222===；二、匀速圆周运动的有关公式：①向心力：r mf r T m r m r v m ma F n n 22222244ππω=====；②向心加速度：ωππωv r f r Tr r v a n =====22222244；在解有关圆周运动的计算题时，首先要审清题目，确定研究对象，同时确定圆周运动的轨道平面，然后对题目中的几何关系、物体的运动情况和物体的受力情况（画示意图）进行分析，从而确定圆周运动的圆心、半径，物体运动的线速度、角速度，以及向心力的来源。

最后根据牛顿运动定律或者圆周运动的相关知识列出方程求解即可。

1.火车转弯问题 在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。

R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg mRθ==临向合， 所以v 临（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。

（2）当v v <临时，即2tan v m mg Rθ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。

（3）当v v =临时，2tan v m mg Rθ=，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。

2.汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式2=v F mg m R=向得： v =（R 为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：v =临，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。

3.圆周运动中常考的临界问题（1）水平面内圆周运动的临界问题，例如圆锥摆、转盘上的物体、火车和汽车转弯等，首先应明确向心力的来源，然后分析临界状态，通过动力学方程r mv ma F 2==，r m ma F 2ω==，r T m ma F 224π==，mr n ma F 224π==来求解。

专题四 运动学图像（精练）1．（多选）物体做直线运动的v −t 图像如图所示，根据图像提供的信息可知A ．第4 s 初物体运动的加速度为2 m/s 2B ．前8 s 内物体运动的位移为32 mC ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的加速度方向相反D ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的平均速度相等 【答案】BC2．（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，则由图像可知（g 取10 m/s 2）A ．小球下落的最大速度为 5 m/sB ．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m 【答案】ABC【解析】由图像可知，0～0.5 s 小球自由下落，0.5～0.8 s 小球第一次反弹，且小球下落的最大速度为5 m/s ，第一次反弹初速度的大小为3 m/s ，A 、B 正确；v −t 图像与t 轴所围面积表示小球的位移，小球第一次反弹能弹起的高度最大，故小球能弹起的最大高度 h ＝12×3×0.3 m＝0.45 m ，C 正确，D 错误。

3．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。

假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v−t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。

则下列说法正确的是A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66 s末离商船最近D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动【答案】B【解析】在0～66 s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96～116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误。

专题一运动学基本概念（精讲）一、机械运动1．定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。

2．说明：①运动是绝对的，静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、质点1．定义：用来代替物体的有质量的点。

是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。

2．一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断。

3．理解（1）质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。

（2）质点没有体积，因而质点是不可能转动的。

任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。

当然，转动的物体有时也能看成质点。

（3）质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。

（4）同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。

（5）物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无大小和形状，不同点是一个有质量，一个无质量。

4．理想化方法突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。

质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。

“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。

“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。

“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。

【题1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有A．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度B．做高低杠表演的体操运动员C．人造卫星，研究它绕地球的转动D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动【答案】AC说明：物体能否被抽象为质点模型，关键是看物体的形状和大小在所研究的问题中所起的作用，是不是达到了可以忽略的程度．通过质点模型的建立要注意学习和体会理想化方法的应用，这是物理学研究中经常采用的一种方法。

2019届高考物理二轮复习十大热门考点专项突破（解析版）图象法就是将物理现象或过程用图象表征出来后，由物理规律建立物理量之间的函数关系式，再据图象表征的特点或图象的斜率、截距等所表述的物理意义来求解问题的方法．应用图象法可把较复杂的物理问题转变为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免复杂的计算，快速找出答案．要正确理解图象的意义，做到“六看”．1．看轴：认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系．特别是那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．2．看点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”“终点”“拐点”，它们往往对应着相应的特殊状态．3．看线：从图线看反映的运动性质．如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动．4．看斜率：常有一个重要的物理量与图线在某点处的切线对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题．如x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度．5．看截距：截距表示横、纵坐标两物理量在“临界”条件下的大小．由此往往能得到一个很有意义的物理量．6．看面积：图线与横轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如v－t图线与横轴包围的“面积”表示位移．典例涵盖了直线运动、牛顿定律、能量、动量、电磁学等相关章节的跟图像有关的典型例题【典例1】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如右图所示.下列v －t图象中，可能正确描述此物体运动的是： （ ）【答案】D 【解析】 在02T ～内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v-t 图象是向上倾斜的直线；在2T T ～内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v-t 图象是平行于t 轴的直线；在T ～2T ，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到32T 时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v -t 图象是向下倾斜的直线，故D 正确，AC 错误；在02T～内，由两个图象看出速度和加速度都沿正向，物体应做匀加速运动，在2TT ～内，加速度为0，物体做匀速直线运动，在T ～2T ，加速度反向，物体做匀减速直线运动，所以该速度与a-t 图象所反映的运动情况不符，故B 错误．【点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．【典例2】如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。

2019届高考物理一轮复习第一单元匀变速直线运动题组层级快练4 运动图像专题新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第一单元匀变速直线运动题组层级快练4 运动图像专题新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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题组层级快练（四）一、选择题1．（2017·江西省联考)(多选)如图所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向）做直线运动的v­t图象，图象为正弦曲线，由图可知（）A．物体沿南北方向做周期性的往复运动B．t2时刻物体的加速度方向发生变化C．物体一直向北做加速度变化的直线运动D．t1到t3时间内速度变化率先变大后变小答案AD解析根据速度的正负表示速度的方向，可知物体沿南北方向做周期性的往复运动，故A项正确．速度图象的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向,则知t2时刻物体的加速度方向没有改变，故B项错误．物体先向北做加速度变化的直线运动，t2时刻后向南做加速度变化的直线运动，故C项错误．t1到t3时间内，图象切线的斜率大小先变大后变小，说明物体的加速度先变大后变小，而加速度即为速度的变化率,所以速度变化率先变大后变小，故D项正确．故选A、D两项．2.物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( )A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等答案A解析x－t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A项正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A 物体的出发点在原点处,B项错误;物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3~5 s内的位移为10 m，故C、D项均错误．3。

第2课 运动的图像 追及、相遇问题1．解决运动学图像问题的关键是明确图像要素的物理意义 a ．通过理解v －t 图像的物理意义解决运动学问题 (1)(2014全国Ⅱ，6分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示。

在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案：A解析：根据v －t 图像可以看出，在0～t 1这段时间内，汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，故C 项错误。

根据v ＝xt得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，故A 项正确。

作出初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，故B 项错误。

v －t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故D 项错误。

(2)(2018改编，10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前20 s 内摩托车做匀加速运动至速度达到30 m/s ，20 s 至45 s 内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到停止用了30 s ，求：①摩托车在0～20 s 这段时间内的加速度大小a ； ②摩托车在0～75 s 这段时间内的平均速度大小。

答案：①1.5 m/s 2(3分) ②20 m/s(7分) 解析：①加速度a ＝v 1－v 0t(2分) 解得a ＝1.5 m/s 2(1分)②根据题意作出0～75 s 的v －t 图像如图所示则由图得0～75 s 的位移x ＝12×30×(75＋25)m ＝1 500 m(4分)＝x t ＝1 50075m/s ＝20 m/s(3分)b ．通过解读x －t 图像的物理意义解决运动学问题(3)(多选)(2013全国Ⅰ，6分)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x －t )图线，由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 答案：BC解析：开始时a 在b 的前边，在时刻t 1，a 、b 两车的位置坐标相同，故b 车追上a 车，故A 项错误。

2021高考物理高频考点重点新题精选专题02运动图象1．〔2021年江苏省泰州市期末〕质点做直线运动时旳加速度随时间变化旳关系如下图，该图线旳斜率为k，图中斜线局部面积S，以下说法正确旳是A．斜率k表示速度变化旳快慢B．斜率k表示速度变化旳大小C．面积S表示t1- t2旳过程中质点速度旳变化量D．面积S表示t1- t2旳过程中质点旳位移2．〔2021深圳市南山区期末〕以下四个图象，能正确反映自由落体运动规律旳是〔g取10m/s2〕3.〔2021北京市东城区联考〕如图2所示为某质点做直线运动旳v-t图像，关于这个质点在4s内旳运动情况，以下说法中正确旳是A．质点始终向同一方向运动B．4s内通过旳路程为4m，而位移为零C．4s末质点离出发点最远D．加速度大小不变，方向与初速度方向一样4. (2021安徽省六校教学研究会联考) 1845 年英国物理学家和数学家斯·托克斯〔S〕研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体旳粘滞阻力与球旳半径、速度及液体旳种类有关，有F=6πηrv,其中物理量η为液体旳粘滞系数，它与液体旳种类及温度有关.如下图，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油旳足够深量筒中.以下描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小a与时间t 关系旳图象,可能正确旳是〔〕答案：D5．〔2021上海市奉贤区期末〕一物体运动旳速度随时间变化旳关系如下图，根据图像可知〔〕〔A〕4s内物体在做曲线运动〔B〕4s内物体旳速度一直在减小〔C〕物体旳〔D〕4s内物体速度旳变化量旳大小为8m/s6. 〔2021年河南省信阳市期末〕质量相等旳甲乙两物体从离地面一样高度同时由静止开场下落，由于两物体旳形状不同，运动中受到旳空气阻力不同.将释放时刻作为t=0时刻，两物体旳速度图象如下图.那么以下判断正确旳是A．t0时刻之前，甲物体受到旳空气阻力总是大于乙物体受到旳空气阻力B．t0时刻之前，甲物体中间时刻速度大于乙物体平均速度C．t0时刻甲乙两物体到达同一高度D．t0时刻之前甲下落旳高度总小于乙物体下落旳高度7．〔2021山东省临沂市质检〕我国“蛟龙号〞深潜器经过屡次试验，终于在2012年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录〔国外最深不超过6500m〕，预示着可以征服全球99．8％旳海底世界，假设在某次实验时，深潜器内旳显示屏上显示出了从水面开场下潜到最后返回水面10min内全过程旳深度曲线〔a〕和速度图像〔b〕，如图示那么有A．〔a〕图中h3代表本次最大深度，应为6．0mB．全过程中最大加速度是0．025m／s2C．潜水员感到超重现象应发生在3-4min和6-8min旳时间段内D．整个潜水器在8-10min时间段内机械能守恒3-4min和6-8min旳时间段内，C正确；在8-10min时间段内潜水器受到重力之外旳其他力旳作用，其他力做功不为零，所以机械能不守恒，D错误.8.〔2021四川省宜宾市一诊〕如图3所示，是从同一地点同时开场沿同一直线运动旳两个质量相等旳物体I、II旳v-t0〜t2时间内，以下说法中正确旳是A. 物体I 所受旳合外力不断增大，物体II 所受旳合外力不断减小B. I 、II 两个物体旳平均速度大小都是122v vC. 在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远D. 物体II 所受旳合外力所做旳功大于物体I 所受旳合外力所做旳功9. 〔2021广东汕头市期末〕如图，实线记录了一次实验中得到旳运动小车旳 v- t 图象，为了简化计算，用虚线作近似处理，以下表述正确旳是A. 小车做曲线运动B. 小车先做加速运动，后做减速运动C. 在t 1时刻虚线反映旳加速度比实际小D. 在0-t 1旳时间内，由虚线计算出旳平均速度比实际旳小10．〔2021上海市闵行区期末〕一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到旳空气阻力大小不变，以下关于物体运动旳速度v随时间t变化旳图像中，可能正确正确旳是〔〕答案：C解析：从地面竖直向上抛出，在运动中受到旳空气阻力大小不变，物体运动旳速度v随时间t变化旳图像中，可能正确正确旳是C. 11．(2021北京房山区期末) 某人在静止旳湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底旳淤泥中某一深度处．假设不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么最能近似反映小铁球运动过程旳速度与时间关系旳图象是、答案：D解析：最能近似反映小铁球运动过程旳速度与时间关系旳图象是D.12、〔2021江苏四星高中调研〕一个质点由静止开场沿直线运动，速度v随位移s变化旳图线如下图，关于质点旳运动以下说法正确旳是〔〕A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大旳加速运动D．质点做加速度逐渐减小旳加速运动13、〔2021安徽省太湖期末〕a、b两物体从同一点沿同一方向做直线运动，v—t图象如下图，以下说法正确旳是〔〕A．当t=5 s时，a、b两物体第一次相遇B．当t=10 s时．a、b两物体间距最大C．当t=1 5 s时，b物体在a物体旳前面D．当t=20 s时，a、b两物体第二次相遇答案：D解析：当t=10 s时．a、b两物体第一次相遇，选项AB错误；当t=1 5 s时，b物体在a物体旳后面，当t=20 s时，a、b两物体第二次相遇，选项D正确C错误.14〔2021广东省佛山市质检〕.建筑材料被吊车竖直向上提升过程旳运动图象如右图所示，以下相关判断正确旳是A. 30～36秒处于超重状态B. 30～36秒旳加速度较0～10秒旳大C. 0～10秒与30～36秒平均速度一样D. 0～36秒提升了36m15．〔2021上海市金山区期末〕质量为lkg旳小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化旳关系如下图，那么〔〕〔A〕小球下落时离地面旳高度为旳路程为〔C〕小球第一次反弹后旳加速度大小为10m/s2〔D〕小球与地面碰撞过程中速度旳变化量旳大小为2m/s16．〔2021山东济南外国语学校测试〕利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动旳旳运动小车旳速度—时间图像如下图，那么〔〕A．小车运动旳最大速度约为m/sB．小车加速度先增大后减小C．小车旳位移一定大于6mD．小车做曲线运动17．〔2021四川自贡一诊〕一辆汽车在平直旳公路上从静止开场运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停顿.从汽车启动开场计时，下表记录了汽车某些时刻旳瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动旳v —t 图象是〔 〕时刻/s速度/〔M·S〕12 12答案：．C解析：根据数据可判断出汽车运动是先做加速度为3m/s 2旳匀加速运动，4s 时速度到达12m/s ，做匀速运动，后做加速度大小为6m/s 2旳匀减速运动，汽车运动旳v —t 图象是C.18．〔2021河南偃师高中月考〕某汽车在沿直线刹车旳过程中，其加速度逐渐增大，以下各图中能反映其速度v 随时间t 变化关系旳是19．〔2021衡水中学调研〕从同一地点同时开场沿同一方向做直线运动旳两个物体A 、B 旳速度图象如图实线所示.在0-t 0时间内，以下说法中正确旳是〔 〕A ．A 物体旳加速度不断减小，速度不断增大.B ．B 物体旳加速度不断减小，速度不断减小C ．A 、B 物体旳位移都不断增大D ．A 、B 两个物体旳平均速度大小都大于12()2v v20. 〔2021辽宁省五校协作体高三期初联考〕某物体运动旳v －t 图象如下图，以下说法正确旳是A．物体在第1 s末运动方向发生变化B．物体在第2 s内和第3 s内旳加速度是一样旳C．物体在4 s末返回出发点D．物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m21(8分)〔2021湖南五市十校联考〕一物体沿一直线从静止开场运动且同时开场计时，其加速度随时间周期性变化旳关系图线〔a-t图〕如下图，求：〔1〕物体在第4s末旳速度；〔2〕物体在前3s内旳位移；〔3〕物体在第4s内旳位移.21．〔10分〕〔2021上海市浦东新区期末〕质量m＝1kg旳滑块受到一个沿斜面方向旳外力F作用，从斜面底端开场，以初速度v0=/s 沿着倾角为37°足够长旳斜面向上运动，物体与斜面间旳动摩擦因数为μ.利用DIS实验系统进展测量，得到滑块向上滑动过程中，一段时间内旳速度－时间图像如下图〔g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8〕.求：〔1〕滑块上滑过程中加速度旳大小；〔2〕滑块所受外力F；〔3〕当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？假设不能返回，求出滑块停在离斜面底端旳距离.假设能返回，求出返回斜面底端时旳速度.解：〔1〕222.4/15/0.16v a m s m s t ∆===∆ 〔2分〕 〔2〕设F 沿斜面向上，那么sin cos mg mg F maθμθ--= 〔2分〕。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练题04竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标导练内容目标1竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性）目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）【知识导学与典例导练】一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。

①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-；③速度位移关系：2202v v gh -=-。

④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。

（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t 图像h-t 图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等【例1】甲同学在一楼房的地面上以15m/s 的初速度上竖直上抛小球，乙同学站在阳台上正好接住小球，已知接住小球的瞬时速度大小正好为5m/s ，则在这一过程中，下列判断正确的是（）A ．乙同学接住小球位置的高度为10mB ．小球在空中的运动时间一定是2sC ．小球的平均速度一定是10m/sD ．小球运动的路程可能是12.5m【针对训练1】近年来有一种测g 值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为2T ，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为1T ，测得1T 、2T 和H ，可求得g 等于（）A ．()2218HT T -B ．()2214-HT T C ．22218HT T -D ．()2214H T T -二、竖直上抛运动中的相遇问题1.竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题公式法：(1)同时运动，相遇时间：22011()22gt v t gt H +-=，解得：0H t v =(2)上升、下降过程中相遇中的临界条件：①若在a 球上升时两球相遇，临界条件：0v t g<，即：00H v v g <，解得：②若在a 球下降时两球相遇，临界条件：002v vt g g<<，即0002v H v g v g <<，解得：图像法：左图（在a 球上升时两球相遇）；右图（在a球下降时两球相遇）【例2】自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A．若0v >B 正在下降途中B．若0v =C0v <，两物体相遇时B 物体正在空中下落D．若0v =【针对训练2】如图所示，长度为0.55m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m 处有一小球（可视为质点）。

专题04 实验：研究匀变速直线运动一、实验中纸带的处理方法 1．判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动。

（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动。

2．某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++，即n 点的瞬时速度等于（n –1）点和（n +1）点间的平均速度。

3．加速度的计算：一般有两种方法 （1）利用“逐差法”求加速度由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2，可得a =2T x∆。

但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（a ）如图所示，若为偶数段，设为6段，则41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=，然后取平均值，即1233a a a a ++= 或由4561232()()33x x x x x x a T++-++=⨯直接求得； （b ）若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则41123x xa T -=，52223x x a T-=，然后取平均值，即122a a a +=；或去掉一段变为偶数段由45122()()23x x x x a T +-+=⨯；（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度12n n n x x v T++=（一般要5点以上），然后作出v –t 图象，用v –t图象的斜率求物体运动的加速度。

二、实验的注意事项（1）平行：纸带、细绳要和木板平行。

（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。

（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

第2课 运动的图像 追及、相遇问题1．解决运动学图像问题的关键是明确图像要素的物理意义 a ．通过理解v －t 图像的物理意义解决运动学问题(1)(2014全国Ⅱ，6分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示。

在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案：A解析：根据v －t 图像可以看出，在0～t 1这段时间内，汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移 x 乙，故C 项错误。

根据v ＝xt得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，故A 项正确。

作出初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，故B 项错误。

v －t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故D 项错误。

(2)(2018改编，10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前20 s 内摩托车做匀加速运动至速度达到30 m/s ，20 s 至45 s 内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到停止用了30 s ，求：①摩托车在0～20 s 这段时间内的加速度大小a ；②摩托车在0～75 s 这段时间内的平均速度大小。

答案：①1.5 m/s 2(3分) ②20 m/s(7分) 解析：①加速度a ＝v 1－v 0t (2分)解得a ＝1.5 m/s 2(1分)②根据题意作出0～75 s 的v －t 图像如图所示 则由图得0～75 s 的位移x ＝12×30×(75＋25)m ＝1 500 m(4分) ＝x t ＝1 50075m/s ＝20 m/s(3分)b ．通过解读x －t 图像的物理意义解决运动学问题(3)(多选)(2013全国Ⅰ，6分)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x －t )图线，由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 答案：BC解析：开始时a 在b 的前边，在时刻t 1，a 、b 两车的位置坐标相同，故b 车追上a 车，故A 项错误。

取夺市安慰阳光实验学校专题04 带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动，属“静力学”问题，只是带电体受的外力中包括电场力在内的所有外力，解题的一般思维程序为：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，注意电场力的方向；（3）根据平衡的条件或牛顿第二定律列方程求解。

【题1】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。

其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖起方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 【答案】（1）Emg θtan （2）θcot 2gb由①②得（2）丝线剪断后小球受重力和电场力，其合力与剪断前丝线拉力大小相等方向相反，所以：T =ma …③小球由静止开始沿着拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为：θsin bx =…④ 由运动学公式：221at x =……⑤由②③④⑤得。

【题3】如图所示，一个质量为30g 带电量─1.7×10─8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电力线与水平面平行。

当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知：①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？（g 取10m/s 2） 【答案】（1）水平向右（2）2×107N/C（2）小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零。

所以F =mg tg30°……①又F =qE … ②由①②得：代入数据解得：E =2×107N/C 。

二、带电粒子（或带电体）在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件（1）粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

2019年高考物理试题分类解析 专题04 曲线运动 功和能1. 2019全国1卷25.（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B 静止于水平轨道的最左端，如图（a ）所示。

t =0时刻，小物块A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A 返回到倾斜轨道上的P 点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。

物块A 运动的v -t 图像如图（b ）所示，图中的v 1和t 1均为未知量。

已知A 的质量为m ，初始时A 与B 的高度差为H ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力。

（1）求物块B 的质量；（2）在图（b ）所描述的整个运动过程中，求物块A 克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B 停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A 从P 点释放，一段时间后A 刚好能与B 再次碰上。

求改变前后动摩擦因数的比值。

【答案】（1）根据图（b ），v 1为物块A 在碰撞前瞬间速度的大小，12v 为其碰撞后瞬间速度的大小。

设物块B 的质量为m '，碰撞后瞬间的速度大小为v '，由动量守恒定律和机械能守恒定律有11()2vmv m m v ''=-+①2221111()222vmv m m v ''=-+②22121''21)2(2121v m v m mv +-=联立①②式得3m m '=③【解析】方程组解的过程，移项得''231v m mv = 221''2183v m mv = 下式除以上式得121'v v =，代入以上任一式得3m m '= （2）在图（b ）所描述的运动中，设物块A 与轨道间的滑动摩擦力大小为f ，下滑过程中所走过的路程为s 1，返回过程中所走过的路程为s 2，P 点的高度为h ，整个过程中克服摩擦力所做的功为W ，由动能定理有211102mgH fs mv -=-④ 2121()0()22vfs mgh m -+=--⑤从图（b ）所给的v -t 图线可得11112s v t =⑥ 11111(1.4)22v s t t =⋅⋅-⑦ 由几何关系21shs H =⑧物块A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为12W fs fs =+⑨ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得215W mgH =⑩ （3）设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有cos sin H h W mg μθθ+=⑪设物块B 在水平轨道上能够滑行的距离为s '，由动能定理有2102m gs m v μ''''-=-⑫设改变后的动摩擦因数为μ'，由动能定理有cos 0sin hmgh mg mgs μθμθ'''-⋅-=⑬联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩○11○12○13式可得11=9μμ'⑭ 2. 全国2卷18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。

专题12 两种U－I图象一、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线（1）概念：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U的I－U图象。

（2）形状：①过原点的直线，对应元件叫线性元件；②过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。

（3）意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律。

2．线性元件的U－I图象与I－U图象的比较3．对伏安特性曲线的理解（1）图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件。

（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a<R b（如图甲）。

（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙）。

（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。

【题1】如图所示的图象所对应的两个导体：（1）电阻关系R1∶R2为____________；（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2为_____；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2为________。

【答案】（1）3∶1（2）3∶1（3）1∶3【解析】（1）因为在I －U 图象中，电阻等于斜率的倒数，即R ＝ΔU ΔI，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2Ω，R 2＝10×10－315×10－3Ω＝23Ω，故R 1∶R 2＝2∶（23）＝3∶1（2）由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1 （3）由欧姆定律得I 1＝U1R1， I 2＝U2R2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3点评：分析I －U 图象或U －I 图象时，首先要明确是什么图象，要明确图线斜率k 的意义，究竟是k ＝R 还是k ＝1R。

二、电源U —I 曲线——路端电压U 与电流I 的关系1． 因为U ＝ε－Ir ，一般认为电源的电动势ε和内阻r 一定，其关系满足一次函数，图线为如图一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。

【2019-2020】高考物理双基突破专题24功精练1．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。

则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功【答案】2．（多选）如图甲所示，质量m＝0.5 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则A．物体与地面的动摩擦因数为0.1B．0～2 s内F做的功为－8 JC．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 JD．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m【答案】AB3．在光滑水平面上物体沿直线从A 点运动到B 点的过程中，位移为x ，如图所示，F 1和F 2是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力，AB 连线与F 2间的夹角为α，则以下说法正确的是A ．物体一定做匀加速直线运动B ．物体的加速度一定为F 21＋F 22mC ．F 1与F 2的合力对物体做的功为（F 21＋F 22）x cos α D ．F 1与F 2的合力对物体做的功为F 1x sin α＋F 2x cos α 【答案】D【解析】物体沿直线从A 点到B 点，说明物体受到的合力与轨迹要么共线，要么合力为零，由图示可知：F 1、F 2的合力与直线AB 不共线，说明在水平面上还受到其他力的作用。

由条件知物体可能做匀速直线运动，也可能做匀加速直线运动，选项A 错误；因为在水平面上还受到其他力的作用，故F 21＋F 22不是物体受到的合力，选项B 错误；因为F 1、F 2都为恒力，满足功的定义式，F 1、F 2的合力对物体做的功等于两个力对物体做功的代数和，即F 1x sin α＋F 2x cos α，选项D 正确，C 错误。

专题四运动学图像（精讲）物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。

对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。

一、三种常见的运动学图像1．位移—时间（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象描述做直线运动物体的位移随时间变化的规律。

但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。

位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

（2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x−t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

（3）图象反映的信息①⑦从图像上可判断运动性质。

②从图像上可判断运动方向。

③从图象中可知道某一时刻物体的位置；还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。

直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。

④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。

⑤在同一位移图象中，可以比较两物体运动快慢。

两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。

⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动。

（4）位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

【题1】如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律。