2020-2021学年山东济宁市七年级上期末数学试卷及答案解析

2021-2021学年山东济宁七年级上数学期末试卷一、选择题1. 2020的相反数是( ) A.−12020 B.12020C.2020D.−20202. 假设a ，b 互为倒数，那么−4ab 的值为( ) A.−4 B.−1 C.1 D.03. 单项式2x 3y 1+2m 与3x n+1y 3的和是单项式，那么m +n 的值是( 〕 A.−3 B.3 C.6 D.−64. 下面各式中，计算正确的选项是( ) A.−42=16 B.(−12)3=−18C.23=6D.−5−2=−35. 如果x =3是关于x 的方程2x +m =7的解，那么m 的值为( 〕 A.−1 B.2C.1D.−26. 如图是由假设干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是( )A.B.C.D.7. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A.B. C. D.8. 一个几何体的展开图如下图，这个几何体是( )D.圆柱9. 如图，点A 在点O 的北偏西60∘方向上，点B 在点O 的南偏东20∘的方向上，那么∠AOB 的大小为( )A.150∘B.140∘C.120∘D.110∘10. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图，把−a ，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是( )A.0<−a <bB.−a <0<bC.b <0<−aD.b <−a <011. 如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，以下等式不正确的选项是( )A.AB =4ACB.CE =12ABC.AE =34ABD.AD =12CB12. 某商场销售甲、乙两种服装，乙服装每件的本钱比甲服装贵50元，甲、乙服装均按本钱价提高 40% 作为标价出售.一段时间后，甲服装卖出了350件，乙服装卖出了200件，销售金额为129500元，假设用方程 350×1.4x +200×1.4×(x +50)=129500 表示其中的数量关系，那么式子中x 所表示的量是( )二、填空题13. 假设a是最小的正整数，b是最大的负整数，那么a+b=________．14. 写出一个含有两个字母，且次数为3的单项式________．15. 用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，那么7.2×105的原数是________.16. 如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35∘15′，那么射线OA的方向是北偏东________∘________′．17. 假设(m+3)x|m|−2+2=1是关于x的一元一次方程，那么m的值为________.18. 如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=120∘ ,将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5∘的速度按逆时针方向旋转〔如图②所示〕，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，那么t的值为________.三、解答题19. 计算：(1)(45−34+12)×(−20)；(2)32×(−13)2÷(−3)−112×(−2).20. 计算：(1)(45−34+12)×(−20)；(2)32×(−13)2÷(−3)−112×(−2).21. 如图，∠ABC=90∘，∠CBD=30∘，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．22. 解方程：x+12−3=2−x4.23.(1)如图1，点M在直线AB上，点P,Q在直线CD上.按以下语句画图：①画直线PM;②画线段QM;③过点P画直线，交线段QM于点N.(2)如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：①点P与直线AB的位置关系；②点Q与直线AB的位置关系.24. 先化简，再求值：3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−1，y=−2.25. 列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正到达了身心愉悦的进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.26. 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.27. (1)阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离〞可以用“表示这两点数的差〞来表示，探索过程如下：如下图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB=3=4−1，BC=5=4−(−1)，CD=3=(−1)−(−4),于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b>a时，AB=b−a(较大数−较小数〕.(2)尝试应用：①如下图2，计算：OE=________,EF=________；②把一条数轴在数m处对折，使表示−19和2019两数的点恰好互相重合，那么m=________;(3)问题解决：①如下图3，点P表示数x，点M表示数−2，点N表示数2x+8，MN=4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q,使PQ+QN=3QM，假设存在，请直接写出点Q所表示的数；假设不存在，请说明理由.参考答案与试题解析2021-2021学年山东济宁七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】C 二、填空题13.【答案】14.【答案】−2m2n(答案不唯一)15.【答案】72000016.【答案】54,4517.【答案】318.【答案】24 s或60 s三、解答题19.【答案】解：(1)原式=45×(−20)−34×(−20)+12×(−20) =−16+15−10=−11.(2)原式=9×19÷(−3)−32×(−2)=1÷(−3)+3=−13+3=83.20.【答案】解：(1)原式=45×(−20)−34×(−20)+12×(−20) =−16+15−10=−11.(2)原式=9×19÷(−3)−32×(−2)=1÷(−3)+3=−13+3=83.21.【答案】解：∵ ∠ABC=90∘，∠CBD=30∘，∵ ∠ABD=120∘，∵ BP平分∠ABD，∵ ∠ABP=60∘．22.【答案】解：去分母得：2(x+1)−12=2−x，去括号得：2x+2−12=2−x，移项得：3x=12，系数化1得：x=4.23.【答案】解：(1)如下图1，直线PM、线段QM、直线PN即为所求；解：(2)①点P与直线的位置关系：点P在直线AB上；②点Q与直线AB的位置关系：点Q在直线AB外.24.【答案】解：原式=3x2y−2x2y+6xy−3x2y+xy=−2x2y+7xy，当x=−1,y=−2时，原式=−2x2y+7xy=−2×(−1)2×(−2)+7×(−1)×(−2)=18.25.【答案】解：设这座山高x米，根据题意得：x10−x15=30，解得：x=900，答：这座山高900米.26.【答案】解：∵ P为AB的中点，∵ AP=PB,∵ C，D把线段AB三等分，∵ AC=DB，∵ PC=PD，∵ P为CD中点，∵ CP=1.5，∵ CD=3，∵ AB=3CD=9cm．27.【答案】5,8,1000(3)①MN=2x+8−(−2)，PM=−2−x，∵ MN=4PM，即2x+10=4(−2−x)，∴ x=−3.∵ 点P表示的数为−3，点N表示的数为2；②存在.理由如下：设点Q表示的数为a，根据题意得：−3−a+2−a=3(−2−a)，解得a=−5，或a+3+2−a=3(a+2)，解得a=−13，故点表示的数为−5或−13.。

2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．42．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣15．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．86．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．8．有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（+）+（﹣）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元10．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A．36B．37C．55D．91二、填空题（共5小题）.11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：．13．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为．14．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．15．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．计算：（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．17．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．18．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．20．公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？21．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数．并直接写出∠B′ME互余的角．22．某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km 行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km 按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）参考答案一、选择题（共10小题）.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．4【分析】符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距离就是绝对值．解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误．故选：C．3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．解：如图所示：由题意可得：∠1＝25°，∠ABC＝90°，BC＝4km，则∠2＝65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1【分析】根据移项、去括号法则、等式基本性质2分别判断即可得．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣4＝0，解得：a＝0，故选：B．6．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据展开图邻面间的关系，可得答案．解：由正方体图，得三角形面、正方形面、圆面是邻面，故A符合题意，故选：A．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；（D）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B．8．有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（+）+（﹣）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（+）+（﹣）＝，错误；④﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．则其中正确的有1个．故选：B．9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润＝售价，利用题中的等量关系列方程求解．解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x＝64，解得：x＝40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y＝64，解得：y＝80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．10．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A．36B．37C．55D．91【分析】让4和9的最小公倍数即为第二次同时经过这两种设施的千米数．解：∵4和9的最小公倍数为36，∴司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶36千米．故选：A．二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果．11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作﹣50元．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为 5.575×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：数字55750000科学记数法可表示为5.575×107．故答案为：5.575×107．14．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n表示可得答案．解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然数，则有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．15．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是14．【分析】设原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，则原来的售价为a（1+x%），现在的售价为0.95a[1+（x+6）%]，根据两次的售价相等建立方程求出其解得．解：原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，由题意，得a（1+x%）＝0.95a[1+（x+6）%]，解得：x＝14故答案为：14三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．计算：（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣8+8﹣10+5＝0﹣10+5＝﹣5；（2）原式＝﹣1﹣18×+4÷2＝﹣1﹣4+2＝﹣3；（3）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4＝11m2﹣11mn+1＝11（m2﹣mn）+1，当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．17．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．【分析】（1）先去括号得4x+2＝1﹣5x+10，然后移项、合并得到9x＝9，再把x的系数化为1即可；（2）先去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，再去括号、移项、合并得14x＝﹣38，然后把x的系数化为1即可．解：（1）去括号得4x+2＝1﹣5x+10，移项得4x+5x＝1+10﹣2，合并得9x＝9，系数化为1得x＝1；（2）去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，去括号得45﹣10x+5＝12﹣9x﹣15x，移项得﹣10x+9x+15x＝12﹣45﹣5，合并得14x＝﹣38，系数化为1得x＝﹣．18．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有8条．【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AB，线段BC，射线AC；（2）依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（3）根据图中的线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8．19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．【分析】点B为CD的中点，根据中点的定义，得到CD＝2BD，由BD＝1cm便可求得CD的长度，然后再根据AC＝AD﹣CD，便可求出AC的长度；（2）中由于E在直线AD 上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．20．公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？【分析】（1）设（1）班有x人，根据共付1422元构建方程即可解决问题．（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．（3）计算购买51张票的费用与原来费用比较即可解决问题．解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．21．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数．并直接写出∠B′ME互余的角．【分析】先由翻折的性质得到∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，从而可知∠NEM ＝×180°＝90°，然后根据余角的定义找出∠B′ME的余角即可．解：由翻折的性质可知：∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM．∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝＝×180°＝90°．由翻折的性质可知：∠MB′E＝∠B＝90°．由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM．∵∠BEM＝∠B′EM，∴∠BEM也是∠B′ME的一个余角．∵∠NBF+∠B′EM＝90°，∴∠NEF＝∠B′ME．∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角．综上所述，∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．22．某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km 行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km 按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x＜12）的B 处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）【分析】先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数×1.6元+回程的空驶费+乘公交的费用，再求出方案二的费用：起步价+超过3km的km数×1.6元+返回时的费用1.6x+1.6元的等候费，最后分三种情况比较两个式子的大小．解：方案一的费用：7+（x﹣3）×1.6+0.8（x﹣3）+4×2＝7+1.6x﹣4.8+0.8x﹣2.4+8＝7.8+2.4x，方案二的费用：7+（x﹣3）×1.6+1.6x+1.6＝7+1.6x﹣4.8+1.6x+1.6＝3.8+3.2x，①费用相同时x的值7.8+2.4x＝3.8+3.2x，解得x＝5，所以当x＝5km时费用相同；②方案一费用高时x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以当x＜5km方案一费用高；③方案二费用高时x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以当x＞5km方案二费用高．。

济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能8．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ）A ．43B ．2C ．0D ．39．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣410．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6011．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 15．5535______.16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．19．52.42°=_____°___′___″.20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．21．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．三、解答题25．计算:()1()20230---+()2()()2242314-÷--⨯-+26．如图，在平面内有,,A B C三点.（1）请按要求作图：画直线AC，射线BA，线段BC，取BC的中点D，过点D作DE AC⊥于点E.（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以,,,,A B C D E这些点为端点的线段共有条.27．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．28．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______； (4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.29．已知方程313752x x -=+与关于 x 的方程3a -8=2(x +a)-a 的解相同. （1）求 a 的值；（2）若 a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c )2018的值. 30．解方程：5711232x x -+-=+． 四、压轴题31．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．3．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.11．B解析：B 【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a，b的值是解决此题的关键.二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．810【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 18．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 19．52； 25； 12.【解析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．（1）12；（2）9【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】=-++=；解：（1）原式2023012=-÷--⨯+=.（2）原式16(2)3149【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.26．(1)见解析；(2)8.【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的画出直线AC、射线BA、线段BC，根据中点的定义找出BC中点D，利用网格的特点连接小正方形对⊥.角线并延长交AC于E即可得DE AC【详解】（1）答案如图所示：（2）图中以A、B、C、D、E为端点的线段有：AB、AE、AC、EC、BD、BC、DC、DE，共8条，故答案为：8【点睛】本题考查了基本作图，直线、射线、线段的定义，是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力．27．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】【分析】(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键29．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±=【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．30．x ＝5．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：2（5x ﹣7）﹣6＝12+3（x +1），去括号得：10x ﹣14﹣6＝12+3x +3，移项合并得：7x ＝35，解得：x ＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、压轴题31．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．32．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ；(2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2020-2021学年济宁市微山县七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，最大的是（）
A．﹣0.5B．﹣0.55C．﹣0.05D．﹣0.555
2．（3分）在数轴上与表示2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1B．﹣1或5C．﹣5D．﹣5或1
3．（3分）如果A和B都是二次多项式，则A+B一定是（）
A．次数不高于二的整式B．四次多项式
C．二次多项式D．次数不低于二的多项式
4．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
5．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．|b|＞|a|B．a+c＞0C．ac＞0D．b﹣c＞0
6．（3分）下列变形中，正确的是（）
A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x﹣2＝y﹣2，那么x＝y
C．x﹣（y+z）＝x+y﹣z D．如果|x|＝|y|，那么x＝y
7．（3分）如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（）
A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角
C．∠3与∠AOD互为补角D．∠EOD与∠BOC是对顶角
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2020-2021学年济宁市金乡县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在−0.1，−12，1，12这四个数中，最小的一个数是( ) A. −0.1B. −12C. 1D. 12 2. 如图.在数轴上表示点P 的倒数的点可能是( )A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 3. 若x <0，则|−x|−|−x −x|等于( )A. 0B. xC. −xD. 以上答案都不对 4. 如果关于x 的方程ax −x +6=0的解为正整数，且关于x 的不等式组{2(x +a)≤x +6−ax −1<4x+45的解集为x <9，那么符合条件的所有整数a 的个数是( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 5. 如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( )A. √2B. √2−1C. √2−2D. 2−√2 6. 下列判断错误的是( )A. 0是一个有理数B. 0大于所有负数C. 0小于所有正数D. 0没有绝对值 7. 如图，已知线段AB =10cm ，点C 在线段AB 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，那么线段MN 的长为( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 不能确定8.下列说法：①若C是AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=12∠AOB；④若∠AOC=12∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有()A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个9.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店()A. 赚了B. 赔了C. 不赚也不赔D. 不能确定10.下列立体图形是由若干个棱长为1的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第1个图的俯视图面积为1，第2个图的俯视图面积为3，第3个图的俯视图面积为6，……，按照此规律，第6个图的俯视图面积为()A. 15B. 19C. 21D. 24二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若m a−1n3和−2mn2b−5是同类项，那么a=______ ，b=______ ．12.某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有______ 人．13.比较有理数的大小：(1)−25______−35；(2)−2.5______−|−2.25|．14.一辆标价为59000元的新能源汽车，按标价打九折后，还能盈利987元，则该新能源汽车的每台进价为______．15.如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是______公式．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：(2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．17.先化简，再求值：4(2a2b−ab2)−(−ab2+3a2b)，其中a=3，b=−1．18.灯塔在灯塔的北偏东，相距20海里，轮船在灯塔的正东方向，在灯塔的南偏东，试画图确定轮船的位置.(每10海里用1厘米长的线段表示，且标出方位角及轮船的位置)19.春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？20.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(2)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？21. 解方程：2(x+2)−3(x−1)=122. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．2，−|−1|，1，0，−(−3.5)参考答案及解析1.答案：B解析：解：∵正数都大于负数，又∵1和12是正数，−0.1和−12是负数，∴−0.1和−12小，∵|−0.1|=0.1，|−12|=12=0.5>0.1，∴−0.1>−12， 即最小的一个数是−12，故选：B ．根据正数都大于负数得出−0.1和−12小，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2.答案：A解析：解：设点P 表示的数为a ，则12<a <1，∴1<1a <2，∴在数轴上表示点P 的倒数的点可能是A 点．故选：A ．根据点P 表示的数的范围即可得出点P 的倒数范围，据此判断即可．本题考查了借助数轴考查的倒数的定义，理清数轴上点P 的大小是解题的关键．3.答案：B解析：解：∵x <0，∴原式=−x +2x =x ，故选：B ．判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.答案：B解析：解：解关于x 的方程ax −x +6=0得x =−6a−1∵关于x 的方程ax −x +6=0的解为正整数，∴a −1<0，且a −1=−1、−2，−3，−6，于是a =0、，−1、−2、−5；又∵不等式组{2(x +a)≤x +6−a x −1<4x+45整理得{x ≤6−3a x <9， 而不等式组{2(x +a)≤x +6−ax −1<4x+45的解集为x <9， ∴6−3a ≥9，解得a ≤−1于是符合条件的整数a 的值为：−1、−2、−5，故选：B ．先将方程和不等式组分别解出，然后求出a 的范围即可求出所有整数a ．本题考查的是解一元一次方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键． 5.答案：D解析：解：由勾股定理得：正方形的对角线为√2，设点A 表示的数为x ，则2−x =√2，解得x =2−√2．故选：D ．由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答． 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．6.答案：D解析：解：A 、0是一个有理数，故A 正确，不符合题意；B 、0大于所有负数，故B 正确，不符合题意；C 、0小于所有正数，故C 正确，不符合题意；D 、0的绝对值是0，故D 错误，符合题意；．故选：D ．根据有理数的分类，有理数大小比较，绝对值的定义进行判断即可．本题考查了有理数，0与正数，负数的大小比较，绝对值的意义，熟练掌握0这个数的特殊意义是关键．7.答案：B解析：解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×10=5cm．故选：B．由于点M是线段AC中点，所以MC=12AC，由于点N是线段BC中点，则CN=12BC，而MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB，从而可以求出MN的长度．本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上(或减去)CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．8.答案：C解析：解：①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=12∠AOB，该说法正确；④若∠AOC=12∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；故选：C．根据线段的中点的定义及角平分线的定义进行判断，即可找到正确的答案．本题主要考查了中点以及角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．9.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设盈利的那件衣服进价是x元，亏损的那件衣服进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．解：设盈利的那件衣服进价是x元，则x+25%x=60，x =48．设亏损的那件衣服进价是y 元，则y −25%y =60，y =80．∵60+60−48−80=−8，∴赔了8元．故选B ．10.答案：C解析：解：由题意得，第6个图的俯视图面积为1+2+3+4+5+6=21．故选：C ．由题意可知，以1个图的俯视图的面积为1，第2个图的俯视图面积为1+2，第3个图的俯视图面积为1+2+3，…，所以第6个图的俯视图面积为1+2+3+4+5+6．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图，找出几何体的俯视图的变化规律是解答本题的关键．11.答案：2；4解析：解：由m a−1n 3和−2mn 2b−5是同类项，得{a −1=12b −5=3． 解得{a =2b =4． 故答案为：2，4．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，根据解方程，可得答案． 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12.答案：4a解析：解：设该校共有x 人．22+3+3·x =a x =8a 2x =4a故答案为4a ．因为七、八、九年级学生人数比为2：3：3，所以七年级所占的人数比为28，设该校共有x 人，可列方程求解．本题考查理解题意的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13.答案：><解析：解：(1)∵25<35，∴−25>−35；故答案为：>；(2)−|−2.25|=−2.25，∵2.5>2.25，∴−2.5<−2.25，∴−2.5<−|−2.25|；故答案为：<．(1)根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案；(2)首先化简有理数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14.答案：52113解析：解：设该新能源汽车的每台进价为x元，依题意得：59000×0.9−x=987解得x=52113故答案是：52113．设该新能源汽车的每台进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．15.答案：平方差解析：解：左阴影的面积s=a2−b2，右平行四边形的面积s=2(a+b)(a−b)÷2=(a+b)(a−b)，两面积相等所以等式成立a2−b2=(a+b)(a−b).这是平方差公式．根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．本题主要证明了平方差公式．16.答案：解：(1)主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，2，3；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，4，3．；(2)主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．．解析：(1)画出从正面，左面看得到的图形即可；(2)画出从正面，左面，上面看得到的图形即可．考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．17.答案：解：原式=8a2b−4ab2+ab2−3a2b=5a2b−3ab2，当a=3，b=−1时，原式=5×9×(−1)−3×3×1=−45−9=−54．解析：直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18.答案：解：如图所示：解析：根据方向角的定义确定出灯塔B的位置，再根据题意确定出点C的位置即可．解：如图所示：19.答案：解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果(30−x)千克．根据题意列方程得：26x+22(30−x)=708，解得：x=12，30−x=18．答：购买了荔枝12千克，购买了芒果18千克．解析：设购买了荔枝x千克，则购买芒果(30−x)千克．根据两种水果共花了708元，列出方程并解答即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20.答案：解：(1)如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°；(2)如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，∴∠EOC=2∠COD=60°．∵∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE−∠EOC=80°．又∵OB为∠AOC的平分线，∠AOC=40°．∴∠AOB=12解析：(1)根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；(2)根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21.答案：解：去括号得：2x+4−3x+3=1，移项合并得：−x=−6，解得：x=6．解析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.答案：设A=2，B=−|−1|，C=11，D=0，E=−(−3.5)2解析：解：设A=2，B=−|−1|，C=11，D=0，E=−(−3.5)，表示在数轴上，根据数在数轴2上的位置用(<)连接即可．。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

2020-2021学年济宁市任城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a=2016×2018−2016×2017，b=2015×2016−2013×2017，c=√20162+10，则a，b，c的大小关系是()A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. b<c<a2.平方根和立方根相同的数是()A. 0B. 1C. 0和1D. 0和±13.已知点A(4,5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()A. (−5,−4)B. (−4,5)C. (−4,−5)D. (4,−5)4.如图，点P是射线ON上一动点，∠AON=30°，当△AOP为等腰三角形时，∠A的度数一定不可能是()A. 120°B. 75°C. 60°D. 30°5.已知点P(x,|x|)，则点P一定()A. 在第一象限B. 在第一或第四象限C. 在x轴上方D. 不在x轴下方6.下面是某同学在一次测验中解答的题目：①若x2=m2，则x=m；②方程(2x−3)2=3(2x−3)的解为x=3；③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案中完全正确的题目有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.下列函数：①y=2，②y=−2x+8，③y=5x，④y=x2，⑤y=−(x+3)2(x<−3时)中，xy的值随x的值增大而增大的函数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 若二元一次方程组的解为x =a ，y =b ，则a −b 的值是( )A.B.C.D.9.如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，E 是BC ⏜上一点，将BC ⏜沿BC 翻折后E 点的对称点F 落在OA 中点处，则BC 的长为( )A. √10B. 2√3C. √13D. √1410. 如图，在平面真角坐标系中，点A 的坐标为(−4,6)，AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，D 是OB 的中点．E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是( )A. (0.1)B. (0,53)C. (0,2)D. (0,103)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在数3.16，−10，2π，−227，1．3⋅，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)中有______个无理数．12. 一图，AB 与CD 交于点O ，OA =OC ，OD =OB ，根据 可得△AOD≌△COB ．13. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，直线CD 交AB 于D 且将△ABC 平分为面积相同的两部分，线段CD 长为______ ．14. 若√a +2+b 2−2b +1=0，则a = ______ ，b = ______ ． 15. 如图，已知直线l ：y =√3x(直线l 与x 轴的夹角是60°)，过点M(2,0)作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M n 的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分） 16. 计算(1)|−5|+√16−32(2)(2x −1)2−(x 5−4x 4)÷x 317. 如图，已知在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于D 点，若∠A =80°，求∠D 的度数．18. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接． −12，0，√3，√−83，(−1)2．19. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，tan∠B =13，且BC =9 cm ，求AC ，AB 及CD的长．20.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴与点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6．(1)求△COP的面积；(2)求点A的坐标及p的值；(3)若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．21. 如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标．(2)求出△ABC的面积．(3)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．22. 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=−12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为(0,8)．(1)求m的值；(2)设直线OP与线段AB相交于P点，且S△AOPS△BOP =13，试求点P的坐标．23. 某药品生产基地共有5条生产线，每条生产线每月生产药品20万盒，该基地打算从第一个月开始到第五个月结束，对每条生产线进行升级改造．改造时，每个月只升级改造一条生产线，这条生产线当月停产，并于下个月投入生产，其他生产线则正常生产．经调查，每条生产线升级改造后，每月的产量会比原来提高20%．(1)根据题意，完成下面问题：①把下表补充完整(直接写在横线上)：月数第1个月第2个月第3个月第4个月第5个月第6个月…产量/万盒______ ______ ______ 92………②从第1个月进行升级改造后，第______个月的产量开始超过未升级改造时的产量；(2)若该基地第x个月(1≤x≤5，且x是整数)的产量为y万盒，求y关于x的函数关系式；(3)已知每条生产线的升级改造费是30万元，每盒药品可获利3元．设从第1个月开始升级改造后，生产药品所获总利润为W1万元；同时期内，不升级改造所获总利润为W2万元设至少到第n个月(n为正整数)时，W1大于W2，求n的值．(利润=获利−改造费)参考答案及解析1.答案：B解析：解：a=2016×2018−2016×2017=2016×(2018−2017)=2016b=2015×2016−2013×2017=2016×(2015−2013)−2013=20192016<c=√20162+10<2019∴a，b，c的大小关系是：a<c<b．故选：B．首先求出a、b、c的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.答案：A解析：解：A、0的平方根和立方根均相同，为0，符合题意．B、1的平方根为±1、1的立方根为1，不符合题意；C、由B选项知，不符合题意；D、−1没有平方根，不符合题意；故选：A．分别把0，1，−1的平方根和立方根计算后，找到相同的数即可求解．此题主要考查了算术平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快速解决这类问题．3.答案：D解析：解：点A(4,5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是(4,−5)，故选：D．根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4.答案：C解析：解：当点O为等腰三角形顶点时，∠A=75°，当点A为等腰三角形顶点时，∠A=120°，当点P为顶点时，∠A=30°，综上，∠A的度数为30°或75°或120°，一定不可能等于60°，故选：C．分三种情形讨论即可：a、当点O为等腰三角形顶点．b、当点A为等腰三角形顶点．C、当点P为顶点．本题考查等腰三角形的判定和性质，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，属于中考常考题型．5.答案：D解析：根据题意，点P(x,|x|)中|x|≥0，根据选项，只有D符合条件．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)；且注意坐标轴上点的特征．解：已知点P(x,|x|)，∵|x|≥0，∴当|x|>0时，点P在x轴的上方，当|x|=0时，点P在x轴上，只有D符合条件．故选D．6.答案：A解析：解：∵x2=m2，∴x=±m，∴①错误；∵(2x−3)2=3(2x−3)，∴(2x−3)2−3(2x−3)=0，∴(2x−3)(2x−3−3)=0，∴2x−3=0，2x−3−3=0，∴x1=3，x2=3，∴②错误；2∵直角三角形有两边长分别为3和4，∴第三边的长为5或√7，∴③错误，即正确的个数是0个，故选A．求出两方程的解即可判断①②；当4为斜边时求出第三边是√7，当4是直角边时，求出第三边是5．本题考查了解一元二次方程和勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．7.答案：B解析：解：①∵k=2>0，当x<0时，y的值随x的值增大而减小，x>0时，y的值随x的值增大而减小，①不正确；②∵k=−2，∴y的值随x的值增大而减小，②错误；③k=5，故y随着x的增大而增大，③正确；④y=x2，x≤0时，y的值随x的值增大而减小，x≥0时，y的值随x的值增大而增大，③不正确；⑤y=−(x+3)2(x<−3时)中，x≤−3时，y的值随x的值增大而增大，⑤正确故选：B．①根据反比例函数的性质判断即可；②③根据一次函数性质判断即可；④⑤根据二次函数的性质进行分析即可．本题考查的是一次函数、反比例函数和二次函数的性质，掌握一次函数、反比例函数和二次函数的增减性是解题的关键．8.答案：B解析：9.答案：D解析：解：连接OC．由翻折不变性可知：EC=CF，∠CBE=∠CBA，∴EC⏜=AC⏜，∴AC=CE=CF，∴∠A =∠AFC ， ∵OA =OC =2， ∴∠A =∠ACO ，∴∠AFC =∠ACO ，∵∠A =∠A ， ∴△AFC∽△ACO ， ∴AC 2=AF ⋅OA ， ∵AF =OF =1， ∴AC 2=2， ∵AC >0， ∴AC =√2， ∵AB 是直径， ∴∠ACB =90°，∴BC =√AB 2−AC 2=√42−(√2)2=√14， 故选：D ．连接OC.由△AFC∽△ACO ，推出AC 2=AF ⋅OA ，可得AC =√2，再利用勾股定理求出BC 即可解决问题；本题考查翻折变换，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．10.答案：C解析：解：作点A 关于y 轴的对称点A′，连接A′D ， 此时△ADE 的周长最小值为AD +DA′的长； ∵A 的坐标为(−4,6)，D 是OB 的中点， ∴D(−2,0)， 由对称可知A′(4,6)，设A′D 的直线解析式为y =kx +b ，则： {4k +b =6−2k +b =0， 解得：{k =1b =2，∴y =x +2， 当x =0时，y =2∴E(0,2)．故选：C．作点A关于y轴的对称点A′，连接A′D，此时△ADE的周长最小值为AD+DA′的长；E点坐标即为直线A′D与y轴的交点．本题考查矩形的性质，线段的最短距离．能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE的最短距离转化为线段A′D的长是解题的关键．11.答案：2解析：解：在数3.16，−10，2π，−227，1．3⋅，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)中有2π，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)是无理数，一共2个无理数．故答案为：2．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)等形式．12.答案：SAS解析：试题分析：根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．∵在△tOD和△COB中{Ot=OC∠tOD=∠COB OD=OB∴△tOD≌△COB(StS)，故答案为：SAS．13.答案：5解析：解：∵AB为Rt△ABC的斜边，△ACD和△BCD的高均为△ABC的高，并设为ℎ，∵S△ACD=S△BCD，∴12AD×ℎ=12BD×ℎ，∴AD=BD，∴D为AB的中点，CD为直角三角形斜边上的中线，∴CD=12AB，∵AB=√AC2+BC2=√62+82=10，∴CD=5，故答案为：5．AB．根据勾股定理求出斜边AB，在根据S△ACD=S△BCD得出D是直角三角形斜边的中点，得出CD=12本题考查勾股定理和斜边上中线的应用，解题的关键是利用三角形的面积相等．14.答案：−2；1解析：解：√a+2+(b−1)2=0，a+2=0，b−1=0，解得：a=−2，b=1，故答案为：−2；1．根据非负数的性质可得a+2=0，b−1=0，再解可得a、b的值．此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握算术平方根和偶次方具有非负性．15.答案：(22n+1,0)解析：解：∵直线l：y=√3x，∴∠MON=60°，∵NM⊥x轴，M1N⊥直线l，∴∠MNO=∠OM1N=90°−60°=30°，∴ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22⋅OM，同理，OM2=22⋅OM1=(22)2⋅OM，…，OM n=(22)n⋅OM=22n⋅2=22n+1，所以，点M n的坐标为(22n+1,0)．故答案为：(22n+1,0)．根据直线l的解析式求出∠MON=60°，从而得到∠MNO=∠OM1N=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22⋅OM，然后表示出OM n与OM的关系，再根据点M n在x轴上写出坐标即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出变化规律是解题的关键．16.答案：解：(1)原式=5+4−9=0；(2)原式=4x2−4x+1−(x2−4x)=4x2−4x+1−x2+4x=3x 2+1．解析：(1)分别计算绝对值和平方根即可求解；(2)先完全平方公式展开，再由多项式除以单项式运算，最后合并同类项即可．本题考查整式的除法、实数的运算；熟练掌握完全平方公式、掌握整式的除法法则、掌握绝对值和开平方运算是解题的关键．17.答案：解：∵BD ，CD 分别是∠ABC 和∠ACE 的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A ，∠3=∠1+∠D ，∴2∠3=2∠1+∠A ，2∠3=2∠1+2∠D ，∴∠A =2∠D ，∵∠A =45°，∴∠D =×80°=40°．解析：根据角平分线的性质得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠3+∠4=∠1+∠2+∠A ，∠3=∠1+∠D ，变形得到2∠3=2∠1+∠A ，2∠3=2∠1+2∠D ，则∠A =2∠D ，然后把∠A =80°代入计算即可．18.答案：解：√3≈1.73，√−83=−2，(−1)2=1，在数轴上表示如下：∴√−83<−12<0<(−1)2<√3． 解析：根据实数的符号和绝对值，在数轴上表示即可；依据数轴表示数的特征，右边的数总比左边的大，比较大小．本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定实数的两个必要条件． 19.答案：解：∵tan∠B =ACBC ，∴AC =tanB ⋅BC =13×9=3cm ，在Rt △ABC 中，根据勾股定理得，AB =√AC 2+BC 2=√32+92=3√10cm ；∵CD ⊥AB ，∴S △ABC =12AB ⋅CD =12BC ⋅AC ， 即12×3√10⋅CD =12×9×3，解得CD =9√1010cm ．综上：AC =3cm ，AB =3√10cm ，CD =9√1010cm ．解析：根据∠B 的正切求解可得AC ，利用勾股定理列式计算即可得到AB ，再利用△ABC 的面积列方程求解即可得到CD ．本题考查了解直角三角形，主要是利用锐角三角函数的概念解直角三角形，勾股定理和三角形的面积．20.答案：解：(1)作PE ⊥y 轴于E ，∵P 的横坐标是2，则PE =2，∴S △COP =12OC ⋅PE =12×2×2=2； (2)∴S △AOC =S △AOP −S △COP =6−2=4，∴S △AOC =12OA ⋅OC =4，即12×OA ×2=4，∴OA =4，∴A 的坐标是(−4,0)，设直线AP 的解析式是y =kx +b ，则{−4k +b =0b =2， 解得：{k =12b =2， 则直线的解析式是y =12x +2，当x=2时，y=3，即p=3；(3)设直线BD的解析式为y=mx+n(m≠0)，∵P(2,3)，△BOP与△DOP的面积相等，∴3OB=2OD，∴B(−nm,0)，则D(0,n)，∴{2m+n=32n=−3nm，解得{m=−32n=6，∴直线BD的解析式为：y=−32x+6．解析：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，涉及到三角形的面积的相关知识，正确求得A 的坐标是关键．(1)已知P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；(2)求得△AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；(3)根据△BOP与△DOP的面积相等得出3OB=2OD，则B(−nm,0)，则D(0,n)，再利用待定系数法求出直线BD的解析式即可．21.答案：解：(1)A(−1,−1)，B(4,2)，C(1,3)；(2)△ABC的面积为：4×5−12×2×4−12×1×3−12×3×5=7；(3)如图所示：△A1B1C1即为所求；点A1(1,2)、B1(6,5)、C1(3,6)．解析：(1)直接利用已知点位置得出对应点坐标即可；(2)直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；(3)直接利用平移的性质得出对应点位置．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.答案：解：(1)∵直线y=−12x+m与y轴交于B点，点B的坐标为(0,8)．∴m=8(2)∵S△AOPS△BOP =13，∴APBP =13过点P做PC⊥OA垂足为点C，则ACOC =APBP=13∵直线y=−12x+8与x轴交于A点，∴点A的坐标为(16,0)．∴OA=16∴OC=16×34=12∴点P的横坐标为12∵点P在直线y=−12x+8上∴点P的纵坐标为y=−12×12+8=2∴点P的坐标为(12,2)．解析：(1)根据B点的坐标即可求出m的值．(2)根据△AOP和△BOP的面积之比求出AP与BP的比值，再过点P做PC⊥OA垂足为点C，求出OC的长即可求出点P的坐标．本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题时要注意有关知识的综合应用．23.答案：8084886解析：解：(1)①由题意可得，第1个月的产量是：20×4=80，第2个月的产量是：20×3+20(1+20%)=84，第3个月的产量是：20×2+20(1+20%)×2=88，故答案为：80，84，88；②由题意可得，第5个月的产量是：20(1+20%)×4=96，第6个月的产量是：20(1+20%)×5=120，故答案为：6；(2)由题意可得y=20×(5−1)+20×20%(x−1)=4x+76，即y与x的函数关系式为y=4x+76(1≤x≤5，且x是整数)；(3)由(1)②可知，改造后第6个月的产量超过升级改造的月产量，故在前5个月期间W1<W2∵改造后前5个月的总产量是80+84+88+92+96=440(万盒)∴当n≥6时，W1=440×3+(n−5)×20×(1+20%)×5×3−30×5=360n−630，W2=20×5×3×n=300n，当W1>W2时，即360n−630>330n，解得n>10.5，∵n为正整数，∴n为11．(1)①根据题意可与写出前几个月的产量，从而可以解答本题；②根据题意可以写出第5个元和第6个月的产量，从而可以解答本题；(2)根据题意可以写出y关于x的函数关系式；(3)根据题意可以表示出W1大于W2，从而可以得到n的值．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

【解析版】2020—2021学年山东省济宁市七年级上期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A． B． C． D．3．下列判定错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数确实是分数4．下列去括号结果正确的是（）A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣15．“中国梦”成为2020年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×1086．把方程3x+去分母正确的是（）A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣269．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．观看下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…依照其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B． 29x10 C．﹣29x9 D． 29x9二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m= ．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第条路，因为．13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为．14．AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点．线段OB的长度为．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= ．三、解答题（共55分）16．运算：（1）（2）．17．先化简，后求值．（1），其中．（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．18．解方程或求值．（1）1﹣4x=2（x﹣1）（2）﹣1=（3）已知与互为相反数，求的值．19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．23．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张如此的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在那个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依照以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？2020-2020学年山东省济宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，因此假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．解答：解：依照正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．点评：解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A． B． C． D．考点：一元一次方程的解．分析：把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得．解答：解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，解得：m=．故选D．点评：本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．3．下列判定错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数确实是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别依照单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数确实是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．4．下列去括号结果正确的是（）A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1考点：去括号与添括号．分析：依照去括号法则去括号，再判定即可．解答：解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误；B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误；C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确；D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号．5．“中国梦”成为2020年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于46800000有8位，因此能够确定n=8﹣1=7．解答：解：46 800 000=4.68×107．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．把方程3x+去分母正确的是（）A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）考点：解一元一次方程．分析：同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．解答：解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．解答：解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，依照等量关系列出方程解答．8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：应依照实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解答：解：由题意得：30x+8=31x﹣26，故选D．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：由题意，认真分析题干，用数学知识说明生活中的现象．解答：解：①②现象能够用两点能够确定一条直线来说明；③④现象能够用两点之间，线段最短来说明．故选D．点评：本题要紧考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．10．观看下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…依照其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B． 29x10 C．﹣29x9 D． 29x9考点：单项式．专题：规律型．分析：通过观看题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m= ﹣2 ．考点：同类项；解一元一次方程．分析：依照同类项的定义（所含有的字母相同，同时相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．解答：解：因为3x m+5y与x3y是同类项，因此m+5=3，因此m=﹣2．点评：判定两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路，因为两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：依照连接两点的所有线中，直线段最短解答．解答：解：依照图形，应选择第（3）条路，因为两点之间，线段最短．点评：此题考查知识点两点之间，线段最短．13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣2 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：依照互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后代入代数式进行运算即可得解．解答：解：∵x，y互为相反数，∴x+y=0，∵a、b互为倒数，∴ab=1，因此，3x+3y﹣=3×0﹣=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点．线段OB的长度为0.5cm ．考点：两点间的距离．分析：先依照O是线段AC的中点求出OC的长度，再依照OB=OC﹣BC即可得出结论．解答：解：∵AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点，∴OC=（AB+BC）=×（4+3）=，∴OB=OC﹣BC=3﹣=0.5cm．故答案为：0.5cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= 100°．考点：角平分线的定义．专题：运算题．分析：先依照角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=25°，然后依照∠AOD=∠AOC+∠COD进行运算．解答：解：∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×50°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．故答案为100°．点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．三、解答题（共55分）16．（6分）（2020秋•济宁期末）运算：（1）（2）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，以及括号中的运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=3+1﹣27+6=﹣17；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算第一弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行运算，然后利用各种运算法则运算，有时能够利用运算律来简化运算．17．先化简，后求值．（1），其中．（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．解答：解：（1）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6；（2）原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，当a=﹣3时，原式=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．解方程或求值．（1）1﹣4x=2（x﹣1）（2）﹣1=（3）已知与互为相反数，求的值．考点：解一元一次方程．分析：（1）（2）按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可；（3）由与互为相反数，得出=0，解方程求得y的数值，进一步代入求得答案即可．解答：（1）1﹣4x=2（x﹣1）解：1﹣4x=2x﹣2﹣4x﹣2x=﹣2﹣1﹣6x=﹣3x=；（2）﹣1=解：3（y+1）﹣12=2（2y+1）3y+3﹣12=4y+23y﹣4y=2﹣3+12﹣y=11y=﹣11；（3）解：=0，4（4y+5）﹣12﹣3（5y+2）=016y﹣15y=﹣20+12+6y=﹣2，把y=﹣2代入=2．点评：此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．考点：作图-三视图．专题：作图题．分析：主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．解答：解：作图如下：点评：考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）依照OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；（2）先依照∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再依照角平分线的定义即可得出结论．解答：解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=120°﹣90°=30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×30°=15°．点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？考点：一元一次方程的应用．分析：设甲做了x小时，依照题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙（x+2）小时的工作量=1，再依照等量关系列出方程即可．解答：解：设甲做了x小时，依照题意得，，解那个方程得x=16，答：甲做了16小时．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．考点：两点间的距离．分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再依照正确画出的图形解题．解答：解：①如图：∵M为AB的中点，AB=6cm，∴MB=AB=3cm，∵N为BC在中点，AB=4cm，∴NB=BC=2cm，∴MN=MB+NB=5cm．②如图：∵M为AB的中点，AB=6cm，∴MB=AB=3cm，∵N为BC的中点，AB=4cm，∴NB=BC=2cm，∴MN=MB﹣NB=1cm．综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分）点评：考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情形，因此本题MN的值就有两种情形，做这类题时学生一定要思维细密．23．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8 人，3张桌子拼在一起可坐10 人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4 人．（2）一家餐厅有40张如此的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112 人．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：（1）依照所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发觉多一张桌子多2个人，依照这一规律用字母表示即可；（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值运算．解答：解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．点评：此类题一定要结合图形发觉规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在那个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依照以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型；方案型．分析：（1）依照题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；（2）可依照“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案．解答：解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意列方程组解得答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）答：共需资金5200元．点评：解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；列出方程组，再求解．。

济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1394．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -7．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．19．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 14．化简：2xy xy +=__________．15．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．17．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．若a a -=，则a 应满足的条件为______．20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 23．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．27．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．28．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）29．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.30．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．31．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．4．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差． 【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2， 故选：C ． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．D解析：D 【解析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键二、填空题13．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 14．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.15．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．16．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b - 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 19．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a aa0∴≥，≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．20．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．23．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.24．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52， 所以数列−4，−3，2的最佳值为52； 对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52， 所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52， 所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52， 所以数列2，−3，−4的最佳值为12 ∴数列的最佳值的最小值为223-＝12， 数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4． 故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4． （3）当22a＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意； 当92a-＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．28．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即。

2020-2021学年山东省济宁市鱼台县七年级（上）期末数学试卷1.方程2x−1=3x+2的解为()A. x=1B. x=−1C. x=3D. x=−32.已知∠A=70°，则∠A的余角为()A. 110°B. 70°C. 30°D. 20°x=1进行一次变形，得到x=−2，下列做法正确的是()3.要将等式−12x B. 等式两边同时乘以2A. 等式两边同时加32C. 等式两边同时除以−2D. 等式两边同时乘以−24.已知关于x的方程2x−a+5=0的解是x=−2，则a的值为()A. −2B. −1C. 1D. 25.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是()A. 亏损10元B. 不赢不亏C. 亏损16元D. 盈利10元6.某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7.点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE=6，则AB的长为()A. 18B. 36C. 16或24D. 18或368.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是()A. 青B. 春C. 梦D. 想9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A. 5x−45=7x−3B. 5x+45=7x+3C. x+455=x+37D. x−455=x−3710.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为()A. 28B. 29C. 30D. 3111.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______。

2020-2021学年济宁市鱼台县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列变形中正确的是()A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−5C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程1.4x−2.10.7−x−10.2=x化为14x−217−10x−102=x2.如图，OA⊥OC，OD⊥OB，垂足是点O，若∠1=20°，则∠2的度数是()A. 20°B. 30°C. 40°D. 70°3.下列利用等式的性质，错误的是()A. 若a=b，则a−1=b−1B. 若a2=b2，则a=bC. 若a=b，则ac=bcD. 若ac=bc，则a=b4.若x=−1是关于x的方程3x+m−2=0的解，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 15.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是15，那么这三个数的位置可能是()A. B. C. D.6.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A. 10π3cm B. 20π3cm C. 25π3cm D. 50π3cm7.已知线段AB=9，点C是线段AB上的任意一点，点M和点N分别是AC和CB的中点，则MN的长为()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.58.如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是()A. 建B. 明C. 城D. 市9.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是()A. x−2245+2230=1 B. x+2230+2245=1C. x+2245+2230=1 D. x30+x−2245=110.将图形〇和☆按一定的规律摆成如图的4个图案，依此规律摆下去，第n个图案中“☆”的个数是“〇”的个数的3倍，则n的值是()A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在墙壁上钉一木条，最少需要______ 个钉子，理由______ ．12.有理数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论中正确的有：______①ab>0②a+b<0③a−b<0④a<|b|⑤−a>−b⑥(b−1)(a−1)>013.延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D，BD=1，则AC=__________．14.已知：∠AOB=40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是______度．15.某县2018年农民人均年收入为7.8万元，计划到2019年，农民人均年收入达到9.1万元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.为节约能源，某市按如下规定收取电费：一户居民每月用电不超过120度，则每度按0.53元收费：若超过120度，则超过的部分每度多收0.22元设某户居民某月用电x度．(1)请用含x的代数式表示该户居民该月应缴纳的电费(分两种情况讨论)；(2)已知该市小明家今年1月份用电96度，2月份用电156度，3月份用电138度，间小明家今年季度共应缴纳电费多少元？四、解答题（本大题共8小题，共49.0分）17.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4(2x−1)=1−3(x+2)①8x−4=1−3x−6②8x+3x=1−6+4③11x=−1④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在(填编号)；然后，你自己细心地解下面的方程：(1)(2)．18.已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为90。

济宁市金乡县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共3分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A．3.7×102B．3.7×103C．37×102D．0.37×1043．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图所示，两个天平都平稳，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．55．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°6．下列说法正确的是（）A．bca2与﹣a2bc不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学8．某出租车的收费标准是：起步价7元（只要行驶距离不超过3km，都需付款7元），超过3km，往后毎增加1千米增收2.4元（不足1km按1km运算）．现从A地到B地共支出车费19元．那么，他行驶的最大路程是（）A．9km B．8km C．7km D．5km9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，通过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.510．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，同时每步的距离是一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（）A．①③B．②③C．①②③ D．①②④二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．假如（x+3）2+|8﹣2y|=0，则（x+y）2020的值是．12．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．13．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为．14．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为度．15．中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是．三、解答题（解承诺写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明）16．运算：﹣13+|﹣3|﹣（﹣1）2020﹣×（﹣2）2．17．解方程（1）3（2x﹣1）=1﹣（x﹣3）（2）﹣=1．18．己知：x=3是方程+=2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n的值．19．先化简，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x﹣3=0．20．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）假如∠AOB=150°，求∠COE的度数；（2）假如∠AOB=120°，那么∠COE=；（3）假如∠AOB=α，那么∠COE=．21．甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地动身，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，假如慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？22．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请依照你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情形下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情形下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情形下，不购会员证比购证更合算？2020-2021学年山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共3分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A．3.7×102B．3.7×103C．37×102D．0.37×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3700有4位，因此能够确定n=4﹣1=3．【解答】解：3 700=3.7×103．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判定．【解答】解：依照两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选C．【点评】本题要紧考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键．4．如图所示，两个天平都平稳，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等式的性质．【专题】应用题．【分析】依照等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一个球等于2.5个长方体，三个球等于个长方体；一个长方体等于正方体，个长方体等于5个正方体，即三个球体的重量等于5个正方体的重量，故选：D．【点评】本题要紧考查等式的性质．需利用等式的性质对依照已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．5．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】运算题．【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来运算，本题较简单．6．下列说法正确的是（）A．bca2与﹣a2bc不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；单项式；多项式．【分析】依据同类项、整式、单项式、多项式的相关概念回答即可．【解答】解：A、bca2与﹣a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误；B、分母中不含有字母，故B错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故C正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故D错误．故选：C．【点评】本题要紧考查的是同类项、整式、单项式、多项式的概念，把握相关概念是解题的关键．7．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，依照这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题要紧考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．某出租车的收费标准是：起步价7元（只要行驶距离不超过3km，都需付款7元），超过3km，往后毎增加1千米增收2.4元（不足1km按1km运算）．现从A地到B地共支出车费19元．那么，他行驶的最大路程是（）A．9km B．8km C．7km D．5km【考点】一元一次方程的应用．【分析】依照题意找出等量关系：某人乘坐这种出租车从A地到B地共支出车费=19元．设此人从A地到B地路程的最大值为xkm，由于19＞7，因此x＞3，即：某人乘坐这种出租车从A地到B地共需付车费：7+2.4×（x﹣3），依照等量关系列出方程求解即可，由于不足1km按1km收费，因此现在求出的x的值即为最大值．【解答】解：设此人行驶的最大路程是xkm，由题意得：（x﹣3）×2.4+7=19，整理得：x﹣3=5，解得：x=8．答：他行驶的最大路程是8km．故选B．【点评】本题要紧考查一元一次方程的应用，关键在于明白得清晰题意，找出等量关系列出方程求解．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，通过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5【考点】一元一次方程的应用．【分析】应该有两种情形，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，依照路程=速度×时刻，可列方程求解．【解答】解：设通过t小时两车相距50千米，依照题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：通过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够明白得有两种情形、能够依照题意找出题目中的相等关系．10．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，同时每步的距离是一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（）A．①③B．②③C．①②③ D．①②④【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案．【解答】解：依照题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出①，②，④．故选D．【点评】此题要紧考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．假如（x+3）2+|8﹣2y|=0，则（x+y）2020的值是1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值运算．【解答】解：∵（x+3）2+|8﹣2y|=0，∴x+3=0，8﹣2y=0，∴x=﹣3，y=4，∴（x+y）2020=（﹣3+4）2020=1．故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个差不多内容，它涉及对运算的明白得以及运算技能的把握两个方面，也是一个常考的题材．12．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】第一依照数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．13．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为3cm．【考点】两点间的距离．【专题】存在型．【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再依照CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再依照M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD﹣CD即可得出结论．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB=2x，BC=4x，CD=3x，∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，∵M是AD的中点，∴MD=AD=×18=9cm，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3cm．故答案为：3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系．14．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为75度．【考点】钟面角．【分析】依照时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+=份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=75°．故答案为：75．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．15．中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是．【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．【专题】规律型；猜想归纳；实数．【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．【解答】解：∵第1个数：；第2个数：；第3个数：；第4个数：；…∴第n个数据是：．故答案为：．【点评】本题要紧考查数字的变化规律，解题的切入点在分子这一平方数，据此容易得到第n个数据．三、解答题（解承诺写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明）16．运算：﹣13+|﹣3|﹣（﹣1）2020﹣×（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减，由此顺序运算即可．【解答】解：原式=﹣1+3+1﹣×4=3﹣2=1．【点评】此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序与符号的判定是正确运算的关键．17．解方程（1）3（2x﹣1）=1﹣（x﹣3）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=1﹣x+3，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2）去分母得：7（x﹣1）﹣4（5x+1）=28，去括号得：7x﹣7﹣20x﹣4=28，移项合并得：﹣13x=39，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．己知：x=3是方程+=2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=3代入方程求出m的值，进而求出n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程得：1+m=2，解得：m=2，把m=2代入已知等式得：|2n+2|=1，即2n+2=1或﹣1，解得：n=﹣或﹣，则m+n=或．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．先化简，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x﹣3=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3x2+5x﹣2﹣4x2﹣4x+2+2x2﹣5=x2+x﹣5，由x2+x﹣3=0，得到x2+x=3，则原式=3﹣5=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）假如∠AOB=150°，求∠COE的度数；（2）假如∠AOB=120°，那么∠COE=60°；（3）假如∠AOB=α，那么∠COE=．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依照角平分线的定义可得∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，再依照角的和差关系可得∠COE=∠EOD+∠COD=∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；（2）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；（3）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB=α即可．【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOD，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠EOD=∠BOD，∴∠COE=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=（∠BOD+∠AOD）=∠BOA，∵∠AOB=150°，∴∠EOC=75°；（2）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=120°，∴∠COE=60°，故答案为：60°；（3）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=α，∴∠COE=，故答案为：．【点评】此题要紧考查了角平分线的定义，关键是把握角平分线的定义从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．21．甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地动身，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，假如慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设慢车开出后x小时两车相遇，依照等量关系：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=甲、乙两地的距离，依此列出方程求解即可．【解答】解：设慢车开出后x小时两车相遇，依题意有35x+65（x﹣0.5）=217.5，解得x=2.5．答：慢车开出后2.5小时两车相遇．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，由路程和找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请依照你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情形下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情形下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情形下，不购会员证比购证更合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】假设游泳x次，因此可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）当80+x=3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；（2）当80+x＜3x时购证更划算，然后解不等式．（3）当80+x＞3x时购证更划算，然后解不等式．【解答】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）依照题意得80+x=3x，得出x=40，也确实是说6﹣8月共游泳40次的话，两种情形花费一样多；（2）依照题意得80+x＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次数大于40的话，购证更划算．（3）依照题意得80+x＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：第一审题找出题中的未知量和所有的已知量，直截了当设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．2016年3月2日。

2020—2021年济宁市微山县七年级上期末数学试卷含答案解析一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内)1．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4 D．5与2．下列说法中正确的是( )A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数3．下列等式的变形正确的是( )A．假如s=vt，那么v=B．假如x=6，那么x=3C．假如﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．假如a=b，那么a+2=2+b4．已知点A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是( ) A．15°B．75°C．105°D．165°5．小马虎在运算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，运算的结果是17，那么正确的运算结果应该是( )A．15 B．13 C．7 D．﹣16．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是( )A．﹣8 B．﹣6 C．8 D．107．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于( )A．30°B．60°C．70°D．80°8．小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( )A．B．C．D．9．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是( )A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定10．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，但是总卖不出去，后来老总把定价降低20%，以48元的价格出售，专门快就卖出了，则老总卖出这件商品的盈亏情形是( ) A．亏2元B．亏4元C．赚4元， D．不亏不赚二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直截了当填在题中的横线上）11．若方程﹣x2k﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=__________．12．某县出租车的收费标准是：起步价是5元（3km以内含3km），超过3km后每千米加收1.5元（不足1km按1km运算），某乘客坐出租车行驶了7km应对费__________元．13．已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=__________．14．如图，人们明明明白就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中依旧常常显现这种现象，我们能够用__________这一数学中的差不多事实来说明这种不文明现象．15．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是__________（只填序号）．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分）16．运算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．17．运算：（1）3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2（2）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．18．解方程：（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x（2）1+=．19．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．20．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做那个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，假如6﹣x也是它的一个元素，那么我们把如此的集合又称为黄金集合．（1）判定{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面显现过的集合重复）．21．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是__________；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直截了当写出∠DOE的度数．22．为进展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发觉：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优待方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优待方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？2020-2020学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内)1．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4 D．5与【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、差不多上﹣3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．2．下列说法中正确的是( )A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数【考点】有理数；数轴．【分析】依照数轴上到一点距离相等的点有两个，可判定A；依照整数，可判定B；依照绝对值的意义，可判定C；依照有理数，可判定D．【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．3．下列等式的变形正确的是( )A．假如s=vt，那么v=B．假如x=6，那么x=3C．假如﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．假如a=b，那么a+2=2+b【考点】等式的性质．【分析】依照等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、左边乘以2，右边乘以，故B错误；C、左边加（2x+1），右边加1，故C错误；D、两边都加2，故D正确；故选：D．【点评】本题要紧考查了等式的差不多性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．已知点A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是( ) A．15°B．75°C．105°D．165°【考点】方向角．【分析】作出图形，依照方向角的定义即可求解．【解答】解：如图，∵A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，∴∠AOE=30°，∠BOD=45°，∴∠AOD=90°﹣∠AOE=90°﹣30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=60°+45°=105°．故选C．【点评】此题要紧考查了方向角的定义，作出图形，正确把握方向角的定义是解题关键．5．小马虎在运算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，运算的结果是17，那么正确的运算结果应该是( )A．15 B．13 C．7 D．﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】由错误的结果求出x的值，代入原式运算即可得到正确结果．【解答】解：依照题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16﹣x=16﹣1=15，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是( )A．﹣8 B．﹣6 C．8 D．10【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2代入数值转化器中运算，判定得出结果即可．【解答】解：把x=2代入得：22=4＜8，则输出结果为4+6=10，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于( )A．30°B．60°C．70°D．80°【考点】余角和补角．【分析】设出未知数：∠2=x，则∠1=x+30°，依照∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；依照题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选：B．【点评】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程．8．小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】依照从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．9．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是( )A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】减去一个数等于加上那个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b﹣a．故选C．【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．10．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，但是总卖不出去，后来老总把定价降低20%，以48元的价格出售，专门快就卖出了，则老总卖出这件商品的盈亏情形是( ) A．亏2元B．亏4元C．赚4元， D．不亏不赚【考点】一元一次方程的应用．【分析】依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．【解答】解：设商品进价为x，依照题意得：x（1+20%）（1﹣20%）=48解得x=50，以48元出售，可见亏2元．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直截了当填在题中的横线上）11．若方程﹣x2k﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：﹣x2k﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，得2k﹣3=1，解得k=2，故答案为：2．【点评】本题要紧考查了一元一次方程的一样形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．某县出租车的收费标准是：起步价是5元（3km以内含3km），超过3km后每千米加收1.5元（不足1km按1km运算），某乘客坐出租车行驶了7km应对费11元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】按照起步价是5元+超过3km后每千米加收1.5元列式运算即可．【解答】解：5+（7﹣3）×1.5=5+6=11（元）答：某乘客坐出租车行驶了7km应对费11元．故答案为：11．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，明白得题意，列出算式运算即可．13．已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题．【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．明白得方程的解的定义，确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．如图，人们明明明白就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中依旧常常显现这种现象，我们能够用两点之间，线段最短这一数学中的差不多事实来说明这种不文明现象．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】人们如此走能够缩短行走的距离，依照线段的性质解答．【解答】解：人们明明明白就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中依旧常常显现这种现象，我们能够用两点之间，线段最短这一数学中的差不多事实来说明这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【点评】此题要紧考查了线段的性质，关键是把握两点之间，线段最短．15．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是①③⑤（只填序号）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】第一要明白得清晰题意，明白总的客车数量及总的人数不变，然后采纳排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：依照总人数列方程，应是40m+10=43m﹣2，①正确，②错误；依照客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；依照总人数和客车数列方程得：43m=n+2．故答案为：①③⑤．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分）16．运算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】运算题．【分析】（1）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用度分秒的运算法则运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4×﹣（﹣）×9=﹣6+6=0；（2）原式=16°51′+115°21′﹣35°29′=131°72′﹣35°29′=96°43′．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．运算：（1）3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2（2）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】运算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3a3﹣3a2﹣b2+5b+a2﹣5b+b2=3a3﹣2a2；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=2，y=﹣代入得：原式=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x（2）1+=．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：1.8x=5.4，解得：x=3；（2）去分母得：15+5y﹣5=6y+3，移项合并得：y=7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，依照题意，可得图形；（2）依照线段中点的性质，可得MC、NC的长，依照线段和差，可得答案．【解答】解：（1）点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，，（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC﹣NC=﹣=1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．20．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做那个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，假如6﹣x也是它的一个元素，那么我们把如此的集合又称为黄金集合．（1）判定{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面显现过的集合重复）．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）依照黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案；（2）依照黄金集合的定义写出符合题意的集合即可，答案不唯独．【解答】解：（1）{1，2}不是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6﹣2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，因此{1，2}不是黄金集合；{1，3，5}是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6﹣3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6﹣5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，因此{1，3，5}是黄金集合；（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．【点评】此题考查了黄金集合，把握黄金集合的定义是本题的关键，是一道新型题．21．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直截了当写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练把握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．22．为进展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发觉：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优待方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优待方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，依照两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）依照甲、乙两商场的优待方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再依照题意即可求解．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，依照题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．因此购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2020-2021学年山东省济宁市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数1，0，−23，﹣2中最大的是（）A．1B．0C．−23D．﹣22．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2 3．已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1=12y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y=−53，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．−32B．32C．52D．25．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0B．a+b＞0C．ba＜−1D．|a|＞b6．下列运算中，正确的是（）A．﹣22＝﹣4B．3﹣|﹣2|＝5C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC= 12AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°31′，则下列结论不正确的是（）A．∠AOD与∠1互为补角B．∠1＝∠3C．∠1的余角等于75°29′D．∠2＝45°9．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元10．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．12．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．13．某正方体的平面展开图如图所示，a与其对面的数字互为相反数，则a的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．15．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：．三．解答题（共7小题，满分55分）。