第10章 圆锥的公差与检测

《公差配合与测量技术》（笫二版）各章习题参考答案第一章 光滑圆柱的公差与配合习题1—10解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max ≯20μｍ,Y max ≯－20μｍ 可知 为过渡配合。

2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。

3）求出配合公差 T f =｜X max －－Y max ｜=40μm查教材P14表1—2 IT6+IT7=13+21=34μm ＜40μm 故令孔选用IT7 轴选用IT64）确定孔、轴极限偏差并选定配合 ∵基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21μm ∴X max =ES-ei=21-ei 设X max 暂按20代入则ei=21-20=1μmY max =EI-es=0-es 则es=0-（-20）=+20μm查表1—5 只有轴的基本偏差k 为ei=+2μm 与计算的值相接近，故选k ，对前 计算值重新修正： X max =ES-ei=21-2=19μm 显然，X max 仍小于20μm ，符合题意。

即：配合应为 Φ25H7∕k6 5）验算Φ25H7： ES=21μm EI=0μm Φ25k6： es=20μm ei=2μm X max =ES-ei=21-2μm=19μm Y max =EI-es=0-20μm =-20μm即： X max ≯20μm ,Y max ≯-20μm 符合题意。

习题 1—11解：1）确定基准制 因为一般情况，可选用基孔制 2）确定孔、轴公差等级由于 T f =︱X max -X min ︱=︱0.097-0.04︱=0.057mm=57μm查表1—2，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22μm IT7=35μm 取孔公差等级为IT7（比轴低一级） 即 T D =35μm ∕轴公差等级为IT6 T d =22μm 则基准孔 ES=+35μm EI=03）计算热变形所引进的间隙变化量ΔX=95〔22×10-6（100-20）-22×10-6（150-20）〕＝-0.1045㎜=-105μm 4）确定非基准件轴的基本偏差因基准孔 ES=35μm EI=0∵ X min =EI-es=40μm ∴es=- X min =-40μm ei=es-T d =-62μm 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值ΔX ，即：es ＇=es ＋ΔΧ=-145μm ei ＇=ei ＋ΔΧ=-167μm故气缸孔的尺寸及偏差应为： Φ95035.00（mm ）活塞的尺寸及偏差应为 ： Φ95145.0167.0--（mm ）习题1—17解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用P 0级精度2）查《现代综合机械设计手册》（中） 北京出版社 P1249页轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN 实际径向动负荷为：1500N ∴P=1500∕21000=0.07 查表1-28 P ＜0.07C 应属于轻负荷3）查表1—24 轴承内孔与轴配合的公差带应为Φ45j6 ；查表1—25 轴承和外壳配合的公差带应为φ75H7 习题1—18解：1）参照教材P45各级精度应用的范围，应选择P0级2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：61810 3）该轴承内孔与轴的配合查表1—24，应选公差带为：Φ50j6；查表1—25与轴承配合的外壳孔公差带为：φ65J7第二章 测量技术基础习题2—23解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差2）求出测量列算术平均值 X =10.01275㎜3）计算残差∑=121i νi=0 不存在未定系统误差4）计算测量列单次测量值的标准差S ≈1.865μm5）判断粗大误差3S=3×1.865μm=5.595μm由于测量列的各残差值皆小于3S ，故无粗大误差6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差-xσ=nS =12865.1≈0.54μm7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差-）（x lim δ=±3-xσ=0.543⨯±μm=62.1±μm ≈1.6μm8）确定测量结果单次测量结果（第五次） X 5=10.014±3S=10.014±0.0056㎜算术平均值表示的测量结果 X C =-x ±3-xσ=10.±.0016㎜习题2—24解：1）如果只测量1次，则测量值20.020㎜为不定值（∵S=0），此时测量结果 为20.020±lim δ＝20.020±0.005㎜ 即测量值可能为20.025～20.015㎜内的任何值。

轴线方向给定并测量。

根据确定相互结合的内、外圆锥轴向位置方法的不同，圆锥配合有四种形成方式，可归纳为两种类型：（1）由内、外圆锥的结构确定装配的最终位置而获得配合。

这种方式可以得到间隙配合、过渡配合和过盈配合。

如图5-2所示为由轴肩接触得到间隙配合的示例。

（2）由内、外圆锥基准平面之间的尺寸确定装配的最终位置而形成配合。

这种方式可以得到间隙配合、过渡配合和过盈配合。

如图5-3所示为由结构尺寸a得到过盈配合的示例。

图5-2 由轴肩接触形成配合示例图5-3 由结构尺寸形成配合示例（3）由内、外圆锥实际初始位置pa开始，作一定的相对轴向位移ea而形成配合。

这种方式可以得到间隙配合和过盈配合。

如图5-4所示为间隙配合的示例。

（4）由内、外圆锥实际初始位置pa开始，施加一定的装配力产生轴向位移而形成配合。

这种方式只能得到过盈配合，如图5-5所示。

5-4 作一定的相对轴向位移形成配合示例图5-5 施加一定的装配力形成配合示例3．圆锥配合的基本要求及误差分析（1）圆锥配合应根据使用要求有适当的间隙或过盈。

间隙或过盈是在垂直于圆锥表面方向起作用，应按垂直于圆锥轴线方向给定并测量，但对于锥度小于或等于1：3的圆锥，两个方向的数值差异很小，可忽略不计。

（2）圆锥配合要求表面接触均匀。

如果表面接触不均匀，则影响圆锥结合的紧密性和配合性质。

影响圆锥配合表面接触均匀性的因素有：锥角误差和形状误差。

ø 锥角误差：无论是哪种类型的圆锥配合，锥角误差都会使配合表面接触不均匀，对于位移型圆锥还影响其基面距。

ø 形状误差：形状误差是指素线直线度误差和横截面的圆度误差。

主要影响配合表面的接触精度。

对于间隙配合，使其间隙大小不均匀，磨损加快，影响使用寿命；对于过盈配合，由于接触面积减小，使传递转矩减小，一对直齿圆锥齿轮啮合传动时，如果不考虑摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷f n，其方向垂直于工作齿面。

圆锥面斜向圆跳动公差圆锥面是指一个由圆形底面沿着垂直于底面的轴线向上呈锥形延伸而成的几何体。

它具有许多独特的性质和应用。

本文将探讨圆锥面的斜向圆跳动公差。

首先，让我们先来了解什么是圆跳动公差。

圆跳动是指假设一个圆的直径是一个精确值，然而在实际生产过程中，由于加工误差等因素，同一个特征在不同产品中的圆的直径可能会有一定的差异。

这个差异就是圆跳动。

而公差则是度量这种差异的一种方法。

在圆锥面中，斜向圆跳动公差是指圆锥面上点的圆的直径在垂直于轴线的方向上的变化。

换句话说，当我们从锥形几何体的底部向上运动时，圆的直径会发生变化。

斜向圆跳动公差可以通过测量圆锥面上不同点的圆直径来评估。

斜向圆跳动公差在实际生产和工程设计中具有重要的应用。

首先，它可以用来评估加工中的精度和机械部件的质量。

通过测量并比较圆锥面上不同点的圆直径，我们可以了解加工误差和机械部件的制造质量。

如果圆直径的变化较大，可能说明加工过程存在问题，需要进行调整和改进。

其次，斜向圆跳动公差还可以用于确定圆锥面上不同点之间的配合要求。

在某些情况下，由于设计或装配要求，我们需要确保圆锥面上不同点的圆直径在一定的公差范围内。

通过定义和控制斜向圆跳动公差，我们可以保证部件的配合质量和稳定性。

斜向圆跳动公差的测量方法通常是使用测量工具，如千分尺、投影仪等。

通过将测量工具放置在圆锥面上的不同点，并测量圆直径，可以得到不同点之间的圆跳动差异。

然后，根据测量结果进行分析和评估，以确定加工质量和配合要求。

总之，斜向圆跳动公差在圆锥面的工程设计和生产中起着重要的作用。

它可以用于评估加工精度、机械部件质量和配合要求。

通过控制和调整斜向圆跳动公差，我们可以提高制造质量，确保部件的稳定性和可靠性。

因此，对于从事相关领域的工程师和制造商来说，了解和掌握斜向圆跳动公差是非常重要的。