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2013～2014学年度上学期五调考试 高三年级数学（文科）试卷 解析版本试卷分为第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设i 是虚数单位，则复数i －1＋i的虚部是( )A.i 2 B ．－12 C.12 D ．－i 2 【答案】B(1)11222i i i i i --==--+虚部是－12 ，选B 2.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( ) A.命题q p ∨是假命题 B.命题q p ∧是真命题 C.命题)(q p ⌝∧是真命题 D.命题)(q p ⌝∨是假命题【答案】Cp 真，q 假，命题)(q p ⌝∧是真命题3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）, 该几何体的体积为（ ）3m ． A ．37B ．29C ．27D.49【答案】C下层2个半，上层一个单位正方体组成。
故选C4．以下四个命题：其中真命题为( )①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程yˆ＝0.2x ＋12中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大．A ．①④B ．②④C ．①③D ．②③ 【答案】D②③是真命题5．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S ＝1320，那么判断框中应填入( ) A ．K ＜10? B ．K ≤10? C ．K ＜9? D ．K ≤11? 【答案】A程序运行的结果S ＝1320=121110⨯⨯，故填A 。
平面向量一、选择题1.已知,,O N P 在ABC ∆所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=且PA PB PB PC PC PA ∙=∙=∙则点,,O N P 依次是ABC ∆的 （ ） A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心D.外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）2.已知,,A B C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确保点M 与点,,A B C共面 的是（ ） A.OM OA OB OC =++B.2OM OA OB OC =--C.1123OM OA OB OC =++D.111632OM OA OB OC =++3.已知D 为ABC ∆的边BC 上的中点，ABC ∆所在平面内有一点P ，满足PA BP CP ++=0，则PD AD等于（ ）A.13B.12C.1D.24.若向量(1,2)=a ,(1,1)=-b ,则2+a b 与-a b 的夹角等于( ) A. 4π-B.6πC. 4πD.34π5.在ABC ∆中3AB =,1BC =,cos cos AC B BC A =,则AC AB ⋅=( )A .32或2 B. 32或2 C. 2 D.32或2 6.如图所示，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为3，底面边长11111AC B C ==，且11190,AC B D ∠=︒点在棱1AA 上且12AD DA =，P 点在棱1C C 上，则 1PD PB ⋅的最小值为（ ）A.52B.14-C.14D.52-7.已知21,,3OA OB k AOB π==∠=，点C在ABC ∆内部，0OC OA ⋅=，若2,23OC mOA mOB OC =+=，则k 等于（ ） A.1B.2C.3D.48.如果平面a b ，，直线m,n,点A,B,满足：//a b ，a b 烫m ,n ,a b 挝A ,B ,且AB 与a 所成的角为4p ，m AB ^,n 与AB 所成的角为3p，那么m 与n 所成的角大小为（ ） A.3p B. 4p C. 6p D. 8p 9.已知向量(4,6),(3,5),OA OB ==且,//,OC OA AC OB ⊥则向量OC 等于（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73 B.⎪⎭⎫⎝⎛-214,72 C.⎪⎭⎫⎝⎛-72,73 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72二、填空题10.已知ABC V 中，90,4,ABC ?=o 点A 为线段EF 的中点，EF=2，若EF uu u v 与BC uu uv 的夹角为60o，则BE CF ?uuv uu u v ＿＿＿。
2013～2014学年度下学期一调考试 高三年级数学（文科）试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知20<<a ，复数z 的实部为a ，虚部为1，则||z 的取值范围是( )A ．(1，5)B ．(1，3)C 2、设集合}0)3)(1(|{},06|{2≤--=<-+∈=x x x P x x N x M ，则=⋂P M （ ）A ．)2,1[B ．[1，2]C ． }2,1{D ． }1{3、已知命题p ：“若直线01=++y ax 与直线01=++ay x 垂直，则1-=a ”； 命题q ：是b a >的充要条件”，则（ ）A ．q ⌝真B ．p ⌝真C ．q p ∧真D ．q p ∨假4、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力( )A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率5、等差数列}{n a 中，18,269371=+=+a a a a ，则数列}{n a 的前9项和为（ ）A ．66B ．99C ．144D ．2976、定义在R 上图像为连续不断的函数y=f(x)满足f(－x)＝－f(x ＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x 1＋x 2<4，且(x 1－2)(x 2－2)<0，则f(x 1)＋f(x 2)的值 ( ) A ．恒小于0 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．可正可负7（ ）A.2014i ≤B.2014i ＞C.1007i ≤D.1007i ＞（第7题图） （第8题图）8、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如上图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A. 8,8B. 45,8C. 84(51),3+D. 845,39、ABC ∆外接圆半径等于1，其圆心O 满足||||),(21AC AO AC AB AO =+=，则向量BA 在BC 方向上的投影等于（ ）A ．23-B ．23C ．23 D ．3 10、过x 轴正半轴上一点0(,0)M x ,作圆22:(2)1C x y +-=的两条切线,切点分别为,A B ,若||3AB ≥,则0x 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．2D ．311、过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ）12、定义域为R 的偶函数()f x 满足对x R ∀∈，有(2)()(1)f x f x f +=+，且当[2,3]x ∈ 时，2()21218f x x x =-+-，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在R 上恰有六个零点，则a 的取值范 围是 （ ）第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13、某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，己知2,121==a a ，且满足()nn n a a 112-+=-+，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有 ．14、在区间[0,1]内任取两个数b a ,，能使方程022=++b ax x 两根均为实数的概率为 .15、四面体BCD A -中，,5,4======BD AD AC BC CD AB 则四面体外接球的表面积为 ．16实数21,x x ，有如下条件： ||)5(;0)4(;||)3(;)2(;)1(212121222121x x x x x x x x x x ><+>>>，其中能使)()(21x f x f <恒成立的条件的序号有_________。
负数、算法、推理证明一、选择题 1.复数11Z i =-模为 （A ）12 （B ）22（C ）2 （D ）2 2.i 为虚数单位,设复数z 满足||1z =,则2221z z z i-+-+的最大值为( )A. 21-B. 22-C. 21+D. 22+ 3.设复数z 满足|z|<1且15||2z z +=则|z| ＝ ( ) 4321A B C D 54324.复数z=i ·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.设1i z =+（i 是虚数单位），则22z z += （ ）A.1i --B.1i -+C.1i -D. 1i +6.已知复数cos 23sin 23z i =+和复数cos37sin 37z i =+，则12z z ⋅为（ ）A.i 2321+ B.i 2123+ C.i 2321- D.i 2123- 7.若复数12 z z 、满足21z z =，则12 z z 、在复数平面上对应的点12 Z Z 、（ ） (A) 关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称(C) 关于原点对称 (D)关于直线y x =对称 8.()2121ii +=- ( )（A ）112i --（B ）112i -+ （C ）112i +（D ）112i - 9.已知复数z 满足|2i |2z -=，则|2i |z +的最小值是（ ）A.12B.32C.1D.210.若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A .()2,4B.()2,4-C.()4,2-D.()4,211.下面几种推理是合情推理的是（ ） （1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形.等腰三角形.等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；（3）张军某次考试成绩是100分，由些推出全班同学的成绩都是100分；（4）三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形内角和是5400，由此得凸多边形内角和是0(1)180n -⋅.A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（4）D.（2）（4）12.设ABC 三角形的三边长分别为a b c 、、，ABC 三角形的面积为s ，内切圆半径为r ，则2r sa b c=++；类比这个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为S 1.2S .3S .4S ，内切球的半径为r ，四面体S ABC -的体积为V ,则r =( ).A.234VS S S S+++1B.2342VS S S S+++1C.2343V S S S S +++1 D.2344VS S S S +++113.用数学归纳法证明22222222(21)12(1)(1)213n n n n n +++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+=时，由n k =的 假设到证明1n k =+时，等式左边应添加的式子是（ ） A.22(1)2k k ++ B.22(1)k k ++C.2(1)k +D.21(1)[2(1)1]3k k +++二、填空题14.复数32322323i i i i+---+（其中i 为虚数单位）的共轭复数是15.已知复数12312,1,34z i z i z i =-+=-=-，它们在复平面上所对应的点分别为,,A B C 。
数列一、选择题1.如果数列{}n a 的前k 项和为k S 且()kk k S S a k *+++=11∈N ,那么这个数列是( )A.递增数列 B .递减数列 C.常数数列 D.摆动数列2.已知所有的点*(,)()n n A n a n ∈N 都在函数*(0,1)y a a a =>≠的图像上,则37a a +与52a 的大小关系是( ) A.3752a a a +> B.3752a a a +<C.3752a a a += D.37a a +与52a 的大小关系与a 的值有关3.已知数列{}n a ，{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b 且11115,,,a b a b N *+=∈设(),nbn c a n N *=∈则数列{}n c 的前10项之和等于（ ）A. 55B. 70C. 85D. 1004.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且483S S =1,则86S S 1=( )A.81 B.31 C.91 D .301 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若19200,0S S ><，则19121219,,,S S S a a a 中最大的项是（ ）A.1919S a B.1111S a C.1010S a D.11S a6.设{}n a 是由正数组成的等差数列，{}n b 是由正数组成的等比数列，且11a b =，20032003a b =，则必有（ ）A.10021002a b >B.10021002a b =C.10021002a b ≥D.10021002a b ≤ 7.已知()()111,n n n a a n a a n N +==-∈*，则数列{}n a 的通项公式是（ ）A. 21n -B. 11n n n -+⎛⎫⎪⎝⎭C. 2nD. n8.已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则 ( )A.n a =21n -B.n a =21n +C.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩D.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩9.设首项为1，公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则 （ ）A.21n n S a =-B.32n n S a =-C.43n n S a =- D,32n n S a =- 10.在等差数列{}n a 中，若9418,240,30,n n S S a -===则n 的值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16D. 75二、填空题11.若数列{}n a 满足：n n+112(N )1+a =,a =ab ∈,则5a = ；前8项的和8S = （用数字作答）12.已知等比数列{}n a 中，231a a >=，则使不等式12312311110n n a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++-≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立的最大自然数是 。
2013～2014学年度下学期高一二调考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。
全卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1．已知集合{}2log0A x x =≥,集合{}01B x x =<<,则A B =( )A 。
}{0x x > B. }{1x x >C 。
}{011x x x <<>或 D 。
∅2．若坐标原点在圆22()()4x m y m 的内部，则实数m 的取值范围是（ ） (A)11m（B ）33m （C ）22m（D ）22m3．函数2lg(2)y x x =-的单调递增区间为（ ）A 。
(0,1)B 。
(1,2)C 。
(,0)-∞D 。
(2,)+∞ 4．已知直线1:0l ax y a -+=，2:(23)0la x ay a -+-=互相平行,则a 的值是( ）A ．1B ．3-C ．1或3-D ．05．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTILA ．10<iB ． 10i <=C ． 9<=iD ．9<i第6题图6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A. 3 B 。
4 C 。
5 D 。
67．已知某几何体的三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为( ）i=12 s=1 DO s=s*ii=i-1第8题图A 。
83π B 。
3π C 。
103π D 。
6π8.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是 45，则判断框中应填入的条件是( ）A ．6i >？B ． 6i <？ C ．5i > ?D ． 5i <？9212x kx -=+有唯一解，则实数k 的取值范围是()A 、3k =±B 、()2,2k ∈-C 、2k <-或2k >D 、2k <-或2k >或3k =±10．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）A ．11112310++++…B.11113519++++…C.111124620++++…D ．231011112222++++…第11题图第10题图11．某流程如上图所示,现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．2)(x x f = B ．xx f 1)(= C ．62ln )(-+=x x x f D ．x x f =)( 12．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动,当24xy +取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为()A ．6B ．32C ．12 D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某公司有1000名员工,其中：高层管理人员占5％,中层管理人员占15%，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查,则一般员工应抽取 人14．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 15．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图（如图）,那么这开始输入函数()f x()()0?f x f x +-=存在零点？ 输出函数()f x结束是 是 否 否100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为_____．16．用秦九韶算法计算5432()35683512,f x x x x x x =++-++当2-=x 时,=4v __三、解答题（本大题共6小题,共70分。
2014届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷（带解析） 一、选择题1．已知集合(){}N x x x M ∈<-=,41|2，{}3,2,1,0,1-=P ，则P M =( ）A. {}2,1,0B. {}2,1,0,1-C. {}3,2,0,1-D. {}3,2,1,0 2．方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD.}1|{->x x4．设函数2()34,f x x x '=+-则(1)y f x =-的单调减区间（ ）A.（-4,1) B.(3,2)- C. 3(,)2-+∞ D.),21(+∞- 5．下列命题：（1）“若22b a <，则b a <”的逆命题； （2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若1>a ，则0322>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题；（4）“若)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。
其中正确的命题是 （ ） A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）6．实数x ，条件p :x x <2，条件q :11≥x，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，设)2(),3(log ),7(log 2214f c f b f a ===，则,,,a b c d 的大小关系是（ ）A.b a c <<B.a b c <<C.a c b <<D.c b a <<8．已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(1，＋∞)B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)9．函数ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，则=+b a（ ）A.1B. 1-C. 21-D. 2110．已知*,N n R x ∈∈，定义)1()2)(1(-+⋯++=n x x x x M nx ，例如60)3()4()5(M 35--=-⋅-⋅-=，则函数20102009cos )(73xM x f x ⋅=-满足（ ） A ．是偶函数不是奇函数 B ．是奇函数不是偶函数 C ．既是偶函数又是奇函数 D ．既不是偶函数又不是奇函数11．定义区间()b a ,，[)b a ,，(]b a ,，[]b a ,的长度均为a b d -=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x -=，其中R x ∈.设()[]{}x x x f ⋅=，()1-=x x g ，若用d 表示不等式()()x g x f <解集区间的长度，则当30≤≤x 时，有 （ ）A ．1d =B ．2d =C ．3d =D ．4d =二、填空题12．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-=____________. 13．若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x ___________.14．若函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意实数1x 、2x ，当212ax x ≥>时，0)()(21<-x f x f ，则实数a 的取值范围为 . 15．若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是____________ .三、解答题16．记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （1）若3a =，求P ；（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值. 17．已知幂函数223()()m m f x xm z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数（1）求函数()f x 的解析式； （2）设函数3219()()()42g x f x ax x b x R =++-∈，其中,a b R ∈.若函数()g x 仅在0x =处有极值，求a 的取值范围.18．已知向量),(b c a +=，),(a b c a --=，且0=⋅n m ，其中A 、B 、C 是∆ABC 的内角，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边。
函数一.选择题1.设集合，，则 ( )A. B. C. D.2.若集合A=其中只有一个元素，则=( )A.4B.2C.0D.0或43.函数的图像大致是( )4.若偶函数满足,且则在时,f (x)=,则关于x的的方程在上根的个数是( )A.1B.2C.3D.45.设定义域为的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.6.设函数若,=0,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D.7.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.或或B.或C. D.不存在这样的实数8.已知函数满足，且当时，则的大小关系是（）A. B.C. D.9.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于A.4B.3C.2D.110.如果在区间上是减函数，那么实数的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题11.已知集若,则实数的取值范围是,其中=______________12.已知实数,函数若f (1-a)=f (1+a),则a的值为13.已知函数y=f (x)是R上的偶函数,对于都有f (x+6)=f (x)+f (3) 成立,当且时,都有,给出下列四个命题:① f (3)=0;②直线x=-6是函数y=f (x)的图像的一条对称轴;③函数y=f (x)在上为增函数;④函数y=f (x)在上有四个零点.其中正确命题的序号为14.若函数,又方程f (x)=x有唯一解,则f (x)=15.已知是上的奇函数，且时，，则。
16.已知函数对于任意都有若则 .17.已知函数,有下列四个命题:①是偶函数;②的图像与轴交点的纵坐标为3;③在上是增函数;④有最大值4,其中正确命题的序号是三、解答题18.设集合,,且,试求k的取值范围。
19.已知，函数。
（1）如果实数满足，函数是否具有奇偶性？如果有，求出相应的值；如果没有，说明理由；（2）如果，判断函数的单调性；（3）如果，且，求函数的对称轴或对称中心。
2014新课标1高考压轴卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=2. 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（）3. 的值为（）22了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是（）A.4B.6C.7D.126.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( )A.3πB.4πC.6πD.8π7. 已知函数的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（）B C D8. “”是“数列{a n}为等比数列”的（）10. 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C﹣HAM的体积最大时，CD的长为B C D11.定义域为R的偶函数f（x）满足∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18．若函数y=f（x）﹣log a（x+1）至少有三个零点，则a的取值范），），12. 设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（）B C D13. 函数22631y x x =++的最小值是14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S 是________．15.已知平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，=m，=n（m•n≠0），若∥，则=___________________.16. 设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N ．在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知(3,cos())a x ω=-，(sin(b x ω=，其中0ω>，函数()f x a b =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．且()2A f =，a =，求角A 、B 、C 的大小．18. 下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x 与y 的值；（2）求表中x 与y 的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）试计算身高在146~154cm 的总人数约有多少？19.在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥平面PAD ， PD ＝AD ，AB ＝2DC ，E 是PB 的中点． 求证：（1）CE ∥平面PAD ； （2）平面PBC ⊥平面PAB ．20.在平面直角坐标系xOy 中，从曲线C 上一点P 做x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为N M ,，点)0,(),0,(a B a A -（a a ,0>为常数），且02=+⋅λ（0≠λ） （1）求曲线C 的轨迹方程，并说明曲线C 是什么图形；（2）当0>λ且1≠λ时，将曲线C 绕原点逆时针旋转︒90得到曲线1C ，曲线C 与曲线1C 四个交点按逆时针依次为G F E D ,,,，且点D 在一象限①证明：四边形DEFG 为正方形； ②若D F AD ⊥，求λ值．21. 设函数3211()(0)32a f x x x ax a a -=+-->. （1）若函数)(x f 在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a 的取值范围； （2）当a =1时，求函数)(x f 在区间[t ，t +3]上的最大值.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，CD ⊥AB 于点D ， 弦BE 与CD 、AC 分别交于点M 、N ，且MN = MC（1）求证：MN = MB ； （2）求证：OC ⊥MN 。
2013—2014学年度上学期三调考试高三年级数学试卷(文)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1．设全集U=R +，集合A={x|x 2﹣2x ＜0}，B={x|lgx≥0}，则“x∈A”是“x∈∁U B”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 。
充要条件 D. 即不充分也不必要条件 2。
已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( ）A.命题q p ∨是假命题B.命题q p ∧是真命题C 。
命题)(q p ⌝∧是真命题 D.命题)(q p ⌝∨是假命题3。
在等差数列{}na 中,首项10,a =公差0d ≠,若129ma a a a =+++，则m 的值为( )A ．37B ．36C ．20D ．194。
已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ )A ．a 2〈b 2B ．ab 〈b 2C ．2>+abb a D ．|a ｜+｜b|〉｜a+b| 5. 已知a 是函数的零点，若0＜x 0＜a ，则f （x 0）的值满足( ）A ．f （x 0）=0B ．f （x 0）＞0C ．f(x 0）＜0D ．f （x 0)的符号不确定6. 已知f （x ）=x 2+(sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R)的图象关于y 轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ的值为（ ）A ．B ．2C ．D ．1 7. 设nS 是公差不为0的等差数列{}na 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则21a a 的值为（ )A.1 B 。
2 C 。
3 D.48。
已知正数x ,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y xz )21(4⋅=-的最小值为( ）A ．1B ．3241 C ．161 D ．321 9.ABC ∆中,若2lg sin lg lg lg -==-B c a 且)2,0(π∈B ,则ABC ∆的形状是（)A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形 10. 函数()sin x f x e x -=的单调递增区间（）A.52,244k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦()k Z ∈B 。
