招聘考试学科专业知识 小学数学

数学教师招聘考试专业知识复习一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识,所以本内容以均为高考知识点）1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集,子集与并集的定义;2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题,理解数形结合,分类讨论及等价变换等思想方法。

二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性;（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y｜y=x2｝，表示非负实数集，点集{(x，y）｜y=x2}表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1,2，3，…｝；②描述法.2、两类关系:（1）元素与集合的关系,用或表示；（2)集合与集合的关系，用，，=表示,当AB时，称A是B的子集;当AB 时，称A是B的真子集。

3、集合运算（1)交，并，补,定义：A∩B=｛x｜x∈A且x∈B}，A∪B=｛x｜x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A)∪(C U B），C U（A∪B)=(C U A)∩(C U B）等。

4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题;（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p;(3）复合命题的真假：对p且q而言,当q、p为真时,其为真；当p、q 中有一个为假时，其为假.对p或q而言,当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真;当p为真时，非p为假;当p为假时，非p为真.（3）四种命题：记“若q则p”为原命题,则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“,逆否命题为”若非q则非p“.其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。

第一部分
学科专业基础
小学数学教师应该具备系统的数学专业知识,专业知识丰富的教师,才能正确理解小学数学教材的内容与结构。

因此,本教材的第一部分详细讲述了小学数学教师所应具备的初高等数学专业知识,帮助考生建立知识结构,全面系统地把握数学专业知识。

该部分共有九章内容,分别讲述了集合与简易逻辑,函数,不等式、数列与极限,立体几何,解析几何,向量与复数,推理证明与排列组合,统计与概率,高等数学等数学专业基础知识。

该部分知识是小学数学教师必须掌握的学科基础知识。

在历年考试中,该部分内容是考查的重点,多以客观题的形式出现。

考生在学习该部分知识的时候,要注意多加练习,学以致用。

学科专业知识·小学数学
第一部分学科专业基础。

小学数学招聘试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 28B. 14C. 40D. 20答案：A3. 以下哪个选项是质数？A. 4B. 9C. 11D. 12答案：C4. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是多少？A. 6B. 5C. 7D. 8答案：A5. 一个班级有45名学生，如果每排坐5名学生，那么需要多少排？A. 9B. 8C. 7D. 6答案：A6. 一个数的一半加上4等于9，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A7. 一个数加上它的2倍等于30，这个数是多少？A. 10B. 15C. 20D. 5答案：A8. 一个数的4倍减去6等于18，这个数是多少？A. 6B. 8C. 7D. 5答案：B9. 一个数的3倍减去7等于26，这个数是多少？A. 11B. 9C. 10D. 12答案：A10. 一个数的5倍加上8等于43，这个数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的6倍是48，这个数是______。

答案：82. 一个数的7倍是63，这个数是______。

答案：93. 一个数的8倍是64，这个数是______。

答案：84. 一个数的9倍是81，这个数是______。

答案：95. 一个数的10倍是100，这个数是______。

答案：106. 一个数的11倍是121，这个数是______。

7. 一个数的12倍是144，这个数是______。

答案：128. 一个数的13倍是169，这个数是______。

答案：139. 一个数的14倍是182，这个数是______。

答案：1310. 一个数的15倍是195，这个数是______。

答案：13三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列算式的结果：（45 + 28）× 6答案：4142. 计算下列算式的结果：（75 - 36）÷ 9答案：43. 计算下列算式的结果：（81 ÷ 9）× 12答案：1084. 计算下列算式的结果：（54 + 45）÷ 9答案：155. 计算下列算式的结果：（72 - 27）× 3答案：1356. 计算下列算式的结果：（64 ÷ 8）+ 16四、解答题（每题10分，共20分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的面积。

小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 12C. 16D. 20答案：A3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A4. 一个数加上8等于20，这个数是多少？A. 12B. 16C. 8D. 10答案：C5. 下列哪个选项不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数除以5余3，这个数可能是多少？A. 8B. 13C. 18D. 23答案：B7. 一个数的一半减去2等于3，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A8. 一个数的四倍是32，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A9. 一个数乘以它自己等于36，这个数可能是多少？A. 6B. 9C. 3D. 4答案：A10. 一个数除以4余2，这个数可能是多少？A. 6B. 10C. 14D. 18答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是81，这个数是______。

答案：9或-92. 一个数的立方是27，这个数是______。

答案：33. 一个数的4倍加上6等于22，这个数是______。

答案：44. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。

答案：65. 一个数除以7余2，这个数可能是______（写出一个可能的数）。

答案：96. 一个数的一半加上3等于8，这个数是______。

答案：107. 一个数的三倍减去4等于12，这个数是______。

答案：68. 一个数的六倍等于36，这个数是______。

答案：69. 一个数乘以它自己等于25，这个数是______。

答案：5或-510. 一个数除以8余3，这个数可能是______（写出一个可能的数）。

答案：11三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的面积和周长。

2024教师招聘考试小学数学学科专业知识2024年教师招聘考试：小学数学学科专业知识深度解析在2024年的教师招聘考试中，小学数学学科专业知识将是一个重要的考察领域。

本文将深入解析小学数学学科专业知识，为备考者提供指导和帮助。

一、考试内容及题型分析小学数学学科专业知识考试主要涵盖以下内容：数的认识、数的运算、方程与不等式、图形与几何、概率与统计等。

题型通常包括选择题、填空题、计算题、应用题等。

二、知识点梳理与解析1、数的认识：要求掌握整数、小数、分数的概念和性质，能够进行大小的比较和四则运算。

2、数的运算：掌握加减乘除四则运算的意义和规则，理解运算顺序和括号的使用，能解决简单的实际问题。

3、方程与不等式：理解方程的概念和解题方法，掌握一元一次方程的解法，了解不等式的概念和性质，能解简单的不等式。

4、图形与几何：掌握常见图形的特征和周长、面积、体积的计算方法，理解图形的平移、旋转、对称等变换。

5、概率与统计：理解概率的概念和计算方法，掌握统计图表的基本知识和绘制方法，能进行简单的数据分析。

三、备考策略1、梳理知识点：将考试内容梳理成模块，按照模块进行知识点的分解和整理，形成自己的知识框架。

2、理论联系实际：在掌握理论知识的同时，注重与实际问题的结合，提高解决问题的能力。

3、做题训练：多做真题和模拟题，训练做题的速度和准确率，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的补充。

4、拓展视野：关注数学教育的最新动态和相关政策，了解小学数学的教学改革趋势，提高综合素质。

四、结语小学数学学科专业知识是教师招聘考试的重要科目，备考者需要全面了解考试内容和题型，掌握知识点并灵活运用。

还需注重理论联系实际，提高解决问题的能力。

希望本文的解析和备考策略能对备考者有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。

数学教师招聘考试专业知识复习一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识，所以本内容以均为高考知识点）1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。

二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A是B的子集；当A≠⊂B时，称A是B的真子集。

3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x∉A｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B），C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。

4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p；（3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。

对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。

（3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。

完整版教师招聘面试小学数学知识点汇总一、数的认识与数的读写数的认识是小学数学的基础，对于小学生而言，掌握数的读写是非常重要的一项能力。

在教师招聘面试中，对于小学数学知识点的汇总，数的认识与数的读写是必不可少的一部分。

1. 数的认识数的认识是指小学生对数的大小、数的排列顺序、数的性质以及数的单位等方面的了解和掌握。

在教学中，可以通过游戏、实物操作等方式帮助学生建立对数的认识。

2. 数的读写数的读写是指小学生能够正确地读出数字，并能够准确地写出相应的数字。

在教学中，可以通过口算、听写等方式培养学生的数的读写能力。

二、计算技巧与口算能力计算技巧与口算能力是小学数学教学的核心内容之一，也是教师招聘面试中的重要考点。

以下是小学数学计算技巧与口算能力的汇总。

1. 加法与减法加法与减法是小学数学的基本运算，掌握加法与减法的计算技巧对于小学生而言非常重要。

在教学中，可以通过分组、进位与退位等方式帮助学生掌握加法与减法的计算技巧。

2. 乘法与除法乘法与除法是小学数学的拓展运算，对于小学生而言也是重要的知识点。

在教学中，可以通过倍数与因数、乘法口诀表等方式帮助学生掌握乘法与除法的计算技巧。

三、数的比较与数的性质数的比较与数的性质是小学数学的拓展内容，对于小学生的思维发展和数学思维能力的培养具有重要意义。

以下是数的比较与数的性质的汇总。

1. 数的大小比较数的大小比较是指小学生能够准确地比较数的大小。

在教学中，可以通过绘制数轴、数的排列和大小比较的游戏等方式帮助学生培养数的大小比较的能力。

2. 数的奇偶性数的奇偶性是指数能否被2整除。

在教学中，可以通过分析数字的个位数来判断数的奇偶性，帮助学生掌握数的奇偶性的特点。

四、面积与体积的计算面积与体积的计算是小学数学的高级内容，要求学生具备一定的逻辑思维和空间想象能力。

以下是面积与体积的计算的汇总。

1. 长方形与正方形的面积计算长方形与正方形的面积计算是小学数学的基本内容，要求学生能够根据给定的边长计算出相应的面积。

目录菁优网第一部分 集合与简易逻辑一、函数1.（函数）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0)(log 0log )(212x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1<a<0或a>1。

【解析】 当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1; 当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a ）>log2(-a).可得：-1<a<0;综上得：-1<a<0或a>1. 二、数列2.（数列）已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为An 和Bn ，且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得An/Bn 为整数的正整数3的个数是 5 。

【解析】an/bn=(7n+21+24)/(n+3) =(7n+21)/(n+3)+24/(n+3) =7+24/(n+3)所以24/(n+3)是整数所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1所以n=1,3,5,9,21有5个3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0 【解析】因为里面有一个因式x ，x 等于0，所以f(x)=04. （数列）（2010?江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f （x ）=x （x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f ′（0）=（ C ） A ．26 B ．29 C ．212 D ．215【考点】导数的运算；等比数列的性质．【分析】对函数进行求导发现f ’（0）在含有x 项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解析】考虑到求导中f ’（0），含有x 项均取0，得：f ’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8）4=212． 故选C【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法． 三、三角函数5. （三角函数）θ=2π/ 3 是tan θ=2cos （π/ 2+θ)的什么条件？【解析】当θ=2π/3时，tan θ=tan(2π/3)=tan(-π/3)=-tan(π/3)= - 根号32cos(π/2+θ)=2cos(π/2+2π/3)= - 2sin(2π/3)= - 2sin(π/3)= - 根号3所以tan θ=2cos(π/2+θ)但当θ=2π/3+2π时，显然tan θ=2cos(π/2+θ)也成立，所以θ=2π/3 是tan θ=2cos （π/2+θ)的充分不必要条件 6. （三角函数）在三角形OAB 中，O 为坐标原点，A （1,cos θ），B （sin θ,1）, θ∈(0,π/2]，则当三角形OAB 的面积达最大值时，θ=π/2【考点】正弦定理．【专题】综合题；数形结合．【分析】根据题意在平面直角坐标系中，画出单位圆O ，单位圆O 与x 轴交于M ，与y 轴交于N ，过M ，N 作y 轴和x 轴的平行线交于P ，角θ如图所示，所以三角形AOB 的面积就等于正方形OMPN 的面积减去三角形OAM 的面积减去三角形OBN 的面积，再减去三角形APB 的面积，分别求出各自的面积，利用二倍角的正弦函数公式得到一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域及角度的范围即可得到三角形面积最大时θ所取的值． 【解析】如图单位圆O 与x 轴交于M ，与y 轴交于N ，过M ，N 作y 轴和x 轴的平行线交于P ， 则S △OAB =S 正方形OMPN -S △OMA -S △ONB -S △ABP=1 - 21（sin θ×1）- 21（cos θ×1）- 21（1-sinθ）（1-cos θ）=21 - 21sincosθ= 21 - 41sin2θ 因为θ∈（0，π/2]，2θ∈（0，π]， 所以当2θ=π即θ=π/2时，sin2θ最小，三角形的面积最大，最大面积为21．故答案为：π/2【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值，利用运用数学结合的数学思想解决实际问题，掌握利用正弦函数的值域求函数最值的方法，是一道中档题．7. （三角函数）E,F 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ∠ECF 等于？【解析】设∠ECF=α，∠ACE=∠BCF=β，则α=90°-2β故tan α=tan(90°-2β)=cot2β=1/tan2β=(1-tan2β)/2tan β (1)过F 作FD ⊥BC ，D 为垂足，则△BFD ～△BAC ，BF/BA=BD/BC=FD/AC=1/3，设AC=BC=1，故BD=FD=1/3，tan β=FD/CD=(1/3)/(1-1/3)=1/2，代入(1)式即得：tan ∠ECF=tan α=(1-1/4)/(2×1/2)=3/48. （三角函数）在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，b/a+a/b=6cosC ，则tanC/tanA+tanC/tanB= 4【解析】 ∵a/b+b/a=6cosC， ∴a/b+b/a=6(a2+b2-c2)/2ab ∴c2=2(a2+b2)/3 ① tanC/tanA+tanC/tanB =tanC(cosA/sinA+cosB/sinB) =tanC(cosAsinB+sinAcocB)/(sinAsinB) =tanCsinC/(sinAsinB) =sin2C/(sinAsinBcosC) =c2/（abcosC ） =c2/ab*[(a2+b2)/6ab] （由 b/a+a/b=6cosC 替换） =6c2/(a2+b2) （由①替换） =49. （三角函数）（2010?江西）已知函数f （x ）=（1+cotx ）sin 2x+msin （x+π/4）sin （x-π/4）．（1）当m=0时，求f （x ）在区间[8π,43π]上的取值范围； （2）当tana=2时，f(α)=3/5，求m 的值．【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化． 【专题】综合题．【分析】（1）把m=0代入到f （x ）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f （x ）化为一个角的正弦函数，利用x 的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f （x ）的值域；（2）把f （x ）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x 和cos2x 的式子，把x 换成α，根据tan α的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f （α）=中得到关于m 的方程，求出m 的值即可． 【解析】（1）当m=0时，f （x ）=（1+cotx ）sin 2x=（1+xxsin cos ）sin 2x=sin 2x+sinxcosx=2sin2x +cos2x -1=]1)42sin(2[21+-πx ，由已知x ∈[8π,43π]，得42π-x ∈[22-,1]，从而得：f （x ）的值域为[0,221+]． （2）因为f （x ）=（1+cotx ）sin 2x+msin （x+4π）sin （x-4π） =sin 2x+sinxcosx+2)cos -x m(sin 22x=2cos2-1x +2sin2x -2mcos2x=21]2cos )1(2[sin 21++-x m x所以5321]2cos )1(2[sin 21)(=++-=αααm f ……①当tan α=2，得：54tan 1tan 2cos sin cos sin 22sin 222=+=+=ααααααα，532cos -=α， 代入①式，解得m=-2．四、向量代数与空间解析几何10. （向量代数与空间解析几何）设向量a ρ同时与向量b ρ=a ρ（3，1，4）及向量c ρ=（1，0，1）垂直，则下列向量中为与a 同方向的单位向量的是 )1,1,1(31-±=a ρ 【解析】b ρ×c ρ=（3，1，4）×（1，0，1）=（1，1，-1）由a ρ与b ρ，c ρ都垂直，可设AB ，AC ，AD ，a ρ=λ（1，1，-1）由a ρ为单位向量，13=λ，故31±=λ，于是a ρ=31±（1，1，-1）【知识点】向量积行列式表示11. （向量代数与空间解析几何）直线L1：⎩⎨⎧=--+=+--0108732z y x z y x 与直线L2：⎩⎨⎧=++-=+--075022z y x z y x （ A ） A 、异面 B 、相交于一点 C 、平行但不重合 D 、重合 【解析】列出增广矩阵，用高斯消元法求解：752218732---------zyxz y x z y x z y x →代入发现方程组无解，所以两直线异面12. （向量代数与空间解析几何）直线2x-3y-7z+8=0 x+y-z-2=0 与直线2x-5y+z+2=0 x-5y+z+7=0的位置关系是 A 、异面 B 、相交于一点根据答案选项可以知道没有平行这一项，则2直线方向向量必定不平行，所以只考虑两条直线有没有交点题目给出的是直线的交面式，若两直线有交点，那么题目中的4个平面一定有一个交点列出增广矩阵，用高斯消元法求解：| 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 || x y -z 2 | ------> | x y -z 2 | ------> | 0 0 z 27/4 || 2x -5y z -2 | | 2x -5y z -2 | | 0 y 0 15/4 || x -5y z -7 | | x 0 0 5 | | x 0 0 5 |代入发现方程组无解，所以两直线异面13.（向量代数与空间解析几何）方程⎩⎨⎧-==+-3254222x z y x 表示（ D ） A 、单叶双曲面B 、双曲柱面C 、双曲柱面在平面x=0上投影D 、x=-3平面上双曲线【解析】1.单叶双曲线2.双叶双曲面五、直线和圆14. （直线和圆）已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x^2+y^2=2x,两个交点，求斜率K取值范围???【解析】依题意得:y^2+x^2-2x=0(x-1)^2+y^2=1是一个以（1,0）为圆心，1为半径的圆设直线为y=kx+b过点（-2,0）b=2ky=kx+2k 也就是 kx-y+2k=0如果有两个交点，那么圆心到直线的距离要小于1距离公式d=|k+2k|/(k^2+1) <1得到k^2<1/8那么 k的取值（-根号2/4,根号2/4）15.（直线和圆）从点P（m,3）向圆C：(x+2)^2+(y+2)^2=1，引切线，则切线长的最小值为2√6【解析】圆心到点P(m,3)的距离d=√[(m+2)^2+(3+2)^2]=√(m^2+4m+29)切线长=√(d^2-r^2)=√(m^2+4m+28)=√[(m+2)^2+24]当 m=-2时，切线长的最小值=√24＝2√6验证：当P(-2，3)，则圆心(-2,-2)到点P(-2,3)的距离d=5，r=1，所以用勾股定理求切线长，是切线长=√(d^2-r^2)=√24＝2√616.（直线和圆）P为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为【解析】设左焦点为E，右焦点为F要使目标最大，则PM尽可能的大，而PN尽可能的小于是PM最大为PE＋2，而PN最小为PF－1（圆外一点到圆上距离最大最小的点是连接这一点与圆心的线与圆的交点）故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝8-2＋3＝917.（直线和圆）设直线ax-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为2√3，则a=0【解析】由题得圆心（1，2），半径=2又因为弦AB 的长为2√3所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O 的距离=√(2^2-√3^2)=1（已知弦长，半径，利用勾股定理，可求得圆心到弦长的距离）所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O 的距离=｜a-2+3｜/√(a^2+1)=1（点到直线的距离d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)）解得a=0 18.（直线和圆）过点（1，2）总可以作两条直线与圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切，则实数k 的取值范围（2,8√3/3）∪(-8√3/3,-3) 【知识点】圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x 1） 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心C )2,2(ED --，半径r=2422F E D -+。

招聘考试学科专业知识小学数学...目录第一部分 集合与简易逻辑 (3)一、函数 (3)二、数列 (3)三、三角函数 (4)四、向量代数与空间解析几何 (6)五、直线和圆 (9)六、圆锥曲线、参数方程和极坐标 (12)七、简单几何体、函数的极限和连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用 (13)八、概率与统计 (14)第二部分 学科课标与教材 (16)一、数与代数 (16)第三部分 模拟试卷 .................................................................................................................................................................. 16 1、 {AN }是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使AN ＜0的最小的N 值是（ ） ................................................................ 16 2、 dx x ⎰-1021=4π.......................................................................................................................................................... 17 3、已知曲线34313+=x y ． (17)菁优网第一部分 集合与简易逻辑一、函数1.（函数）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0)(log 0log )(212x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1<a<0或a>1。

【解析】 当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1;当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a ）>log2(-a).可得：-1<a<0;综上得：-1<a<0或a>1.二、数列2.（数列）已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为An 和Bn ，且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得An/Bn 为整数的正整数3的个数是 5 。

小学数学教师专业知识考试试题及答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表达(根底性 )、(普及性 )和(开展性 )。

义务教育的数学课程应突出表达(全面 )、(持续 )、(和谐开展 )。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的开展 )。

4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。

5、"义务教育数学课程标准"(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。

6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。

除(承受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、(计算)、推理、(验证)等活动过程。

7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步开展所必须的数学的"四基〞包括(根底知识 )、(根本技能 )、(根本思想)、( 根本活动经历)；"两能〞包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。

8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。

二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步开展所必须的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。

(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进展思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。