五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

格式：pptx
大小：3.17 MB
文档页数：41

下载文档原格式

植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学

说课内容
教法学法
教学过程
教材及
板书
学情分析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的数学活动经验。本节课的内容既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？在我们生活中还有这样有趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书课题：植树问题）
【设计意图】：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示课题干脆利落。

新人教版植树问题全部例题ppt课件

问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题植树问题例3(封闭图形)课件

单击添加标题
单击此处添加文本
单击添加标题
教学过程
在此输入主标题概述文字在此输入主标题概述文字
点击添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
请在此处添加详细描述文本，尽量与标题文本语言风格相符合，语言描述尽量简洁生动。
请在此处添加详细描述文本，尽量与标题文本语言风格相符合，语言描述尽量简洁生动。
教学反思
输入标题
点击添加文本点击添加文本点击添加
输入标题
输入标题
点击添加文本点击添加文本点击添加
输入标题
输入标题
点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本
请替换文字内容
03
教学过程
教学过程
点击添加内容
点击添加内容
点击添加内容
点击添加内容
点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字。
请替换文字内容
教学过程
添加标题内容
添加标题内容
添加标题内容
添加内容
点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字。
点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字。
点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字，点击添加相关标题文字。

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元数学广角——植树问题
第 2 课时植树问题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵）答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上植树的问题》教学课件

35米棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
“回植忆树一问下题，”我有们几使种用类了型怎？样的每方种类法型解中决棵这数个和问间题隔的数？什么关系？
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答：一共需要装10盏灯。
2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15 棵树，池塘的周长是多少米？
两端栽
两端不栽
一端栽
100米棵数＝间隔数＋1
60米棵数＝间隔数-1
35米棵数＝间隔数
探究点2 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？封闭图形中的“植树问题”
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
棵数=间隔数 15×3=45(m) 答：池塘的周长是45m。
3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔 2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? 盆数=间隔数 (60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答：一共需要100盆月季花。
植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离
提升点1 解决方阵问题
5．(易错题)学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有多少人？ 16×4－4 ＝64－4 ＝60(人) 答：最外层一共有60人。
提升点2 稍复杂的封闭图形植树问题
6．一个周长是1800 m的圆形鱼塘，周围共栽了200 棵杨树，每两棵杨树之间栽2棵柳树，每两棵柳树之间的距离是多少米？ 1800÷200＝9(m) 9÷(2＋1)＝3(m) 答：每两棵柳树之间的距离是3m。

新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件

1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座）答：一共要安装31座路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？解：150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵）答：一共要21棵树苗。
19×2＋17×2＝72 17
19
18
18
18
18×4＝72
18
你还有其它的方法吗？试试看！
19
19
19×4＝76
19
76 – 4 = 72
19
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路：间隔数= 棵数
总棵数=（每边棵数-1 ）×边数
沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗？

《植树问题》PPT课件下载(第3课时)

课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
[教材P110 练习二十四第11题]
6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）答：共可栽19株月季花。
（36-1）×6＝210（m）间隔数 ×间隔长度＝路长答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。
4 4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
封闭图形中的“植树问题”
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3] 前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。

人教版五年级上册数学广角封闭图形的植树问题ppt课件

你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数—1
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
社区有一块正五边形水池，要在为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
每边都摆4盆花，五个角各摆一盆，
可以怎样摆放？最少需要多少盆花？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
点数是（３），间隔数是（３）。
点数是（4）段数是（4）
点数是（ 6 ），间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ），间隔数是（ 8 ）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
（选自教材P110练习二十四第11题）
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？（选自教材P110练习二十四第12题）
封闭图形的特点有：（1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现：只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
正确解答：因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。 120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
9．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ (51－1)×2＝100（m） 100÷(26－1)＝4（m）答：间隔应改为4m。
10．解下列方程。 16+x=71 x=55
18+7x=39 x =3
3（2x- 4）=9
x =3.5
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？（选自教材P110练习二十四第13题） (60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
人教版五年级数学上册第七单元植树问题
第3课时封闭图形的植树问题（例3）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。（重点）
2.理解沿封闭图形植树的规律。（难点）
一个舞台长24 m，每隔8 dm挂一面彩旗。
（1）如果两端都挂，一共需要多少面彩旗？ 240÷8+1=31（面）
人教版五年级数学上册第7单元植树问题
练习二十四
1．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载一棵银杏树一共要栽多少棵银杏树？
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
2.5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
14*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
15*.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
答案略。
再见
3、在600米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面蓝旗。需要多少面红旗？多少面蓝旗？
600÷5＝120 红旗：120×1＝120（面）蓝旗：120×2＝240（面）答：需要120面红旗；240面蓝旗。
4、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来
坐14人∙∙∙∙∙∙照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如
3．工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200＋1＝16(根) 答：一共要架设16根电线杆。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
7. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。
8. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8 分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分钟）答：锯完一共要花32分钟。
答：一共需要摆8盆花。
1、圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
2、12个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的距离都是1 m，这个圆圈的周长是多少米？
12×1＝12（米）
答：这个圆圈的周长是12米。
只栽一端棵数=间隔数
棵数=全长÷株距全长=株距×棵数株距=全长÷棵数
例题分析
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
1.从题目中你得出了哪些信息？
2.用我们学习过的知识计算一下，一共要栽多少棵树？
此题是在圆形池塘周围栽树，属于封闭路线上植树的问题。
5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8÷(5－1)＝2(秒) (12－1)×2＝22(秒) 答：敲完需要22秒。
6. 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。
所以，解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
120 m太长了，可以先画40 m，隔10 m分一段，一共可以分几段？
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
发现：间隔数与数一一对应即间隔数与棵数相同，相当于一端栽，另一端不栽树的情况。
什么是封闭图形？
你们看，像这些就是封闭图形。
仔细观察一下，看看这些封闭图形有哪些共同特征。
知识提炼
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
小试牛刀
1、填空题。（1）把8根绳子连接成一个圈，一共需要打（ 8 ）个结。
（2）在一个圆形的跑道上，每隔8米插一面彩旗，一共插了50 面彩旗，跑道的周长是（ 400 ）米。
2、一个圆形花坛的周长是48米，每隔6米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？ 48÷6＝8（盆）
12.3x-7.5x=57.6
x =12
1.4 x+9.2x =53 x =5
（3x- 7）÷5=16
x =29
11．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人∙∙∙∙∙∙照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人) (38－2)÷4＝9(张) 答：10张桌子并成一排可以坐42人，如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
（2）如果两端都不挂，一共需要多少面彩旗？ 240÷8-1=29（面）
（3）如果只有一端挂，一共需要多少面彩旗？ 240÷8=30（面）
两端都栽棵数比间题
棵数比间隔数少1
棵数=全长÷株距+1 全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）棵数=全长÷株距-1 全长=株距×（棵数+1）株距=全长÷（棵数+1）
12. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
13．小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
(60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
7、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（选自教材P110练习二十四第14题）
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距
作业1：请完成教材P111练习二十四第15题。作业2：完成教材详解对应的练习题。