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大学物理力学总结

大学物理力学总结

2
2 4
变换 求：3）t 时刻，滑轮的角速度
m1 m1g
m2
m2g x
问题
4）由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的
关系。
5）在时间t 内，下落一段距离S,求轮轴的转动惯量

练习9. 一质量为M＝15kg、半径R＝
0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水
平固定轴转动(J=MR2/2)。现以一不能伸 O 长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质
l v
M
练习3解答. 地球（M, R）。一质量为m的火箭
从地面上升到距地面高度为2R处，求此过程
中地球引力对火箭作的功。
A Ep3R EpR
2GMm 3R




GMm 3R




GMm R



1 3R

1 R

GMm
E
的摩擦，求：(1) 物体自静止下落,5s内下
降的距离(2) 绳中的张力。 m
练习8解（1）
T1 m1g m1a
常量
m2g T2 m2a
RT2 RT1 J
(m2 m1)g
(m1

m2 )R

J R
T1 T1
T2 T2
a R
解（2） 1 t2 n 9
F
t1
练2-13,
pv2 pv1
2-10, 3-1,3-8
pv
dt 2. 动能定理
A

1 2
mvb2

1 2
mva2
6. 动v 量守恒定律
F合外力 0时,

大学物理学(第二版)课件：牛顿定律

大学物理学(第二版)课件：牛顿定律

d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.

力学总结 大学物理

力学总结 大学物理
除保守力和不作功的力以 外其它所有的力
转动定律 角动量定理
考虑产生力矩的力
3.建立坐标系或规定正向，或选择零势点。 重力零势点一般选最低位置，弹性零势点 一般选弹簧平衡位置处。 4.确定始末两态的状态量。 ①.动能定理----确定Ek0，Ek ②.功能原理----确定E0，E ③.动量定理----确定P0，P ④.角动量定理----确定L0，L
(B)动量守恒，动能不守恒。
(C)角动量守恒，动能不守恒。
(D)角动量不守恒，动能守恒。
[C]
8.一轻绳跨过两个质量为 m、半径为 r 的均匀
圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为 2m 和
m 的重物,如图所示,绳与滑轮间无相对滑动,滑
轮轴光滑, 将此系统从静止释放,求重物的加速
度和两滑轮之间绳内的张力。
机械能守恒定律
除保守力外其它力不作功
E mv2 / 2 mgh kx 2 / 2 J 2 / 2
物体系机械能守恒 除保守力外其它力不作功
E0 E
E0 E
平动 冲量 动量
转动
t t0
P mv

t t0
I
Fdt
冲量矩 角动量
质点 L r P
o
F
d
r
Fn
ds
F
0
m
r0 F
o
F
由动能定理： W Ek Ek 0 1 1 2 2 W J J 0 0 2 2 1 r0 2 1 2 2 2 m( ) (4 0 ) mr0 0 2 2 2
3 2 2 mr0 0 0 2
17.如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是 m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转 动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮 的角加速度．

《大学物理力学课件》

《大学物理力学课件》
非弹性碰撞
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损 失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由 各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会 逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大 ，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发 生改变，当外力撤去后，物体能恢复原 状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧 本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有 关。

大学物理讲义力学.ppt

大学物理讲义力学.ppt

kg
– 长度Length
m
– 时间Time
s
• 量纲运算与方程校验
– 正确的方程必有正确的量纲
– 但正确的量纲不一定表示正确的方程
云南大学软件学院
质点运动学
• 质点的位移 • 相对运动 • 速度 • 加速度 • 伽利略变换 • 平面曲线运动
– 抛体运动 – 圆周运动
云南大学软件学院
质点运动学：基本概念
当 F=0 则 P= C 动量守恒
云南大学软件学院
• 角动量
角动量
p
L r p p mv
L r
• 角动量守恒定律
– 若作用在质点上的力对某定点的力矩为零，则质点对 该点的角动量在运动过程中保持不变
云南大学软件学院
刚体力学基础
• 刚体定轴转动定律 • 转动惯量 • 刚体转动中的功和能 • 刚体的角动量 • 角动量守恒定律
云南大学软件学院
刚体定轴
• 刚体：形状与大小不变的物体
• 刚体运动
– 平动：可简化为刚体内任一质点的运动
– 转动：刚体内各质点绕同一直线作圆周运动
• 转动轴
• 转动平面
转动平面
转动轴
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刚体定轴转动时的角运动方程
• 定轴转动时，刚体上任一质元的角位置可以用角 位置运动方程唯一确定
• 角位移 (t)
云南大学软件学院
参考资料
• 朱峰主编，《大学物理》 清华大学出版社，2004 • 程守洙,江之永主编,胡盘新,汤毓骏,宋开欣修订，
《普通物理学》（第五版），高等教育出版 社,1998 • D. M. Bourg, 游戏开发物理学，O’Reilly/电子工业 出版社，2004 • D. M. Bourg and G. Seemann, 游戏开发中的人工智 能, O’Reilly/东南大学出版社，2006 • Serway and Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6 Ed • MIT OpenCourseWare, Physics

大学物理刚体力学总结

大学物理刚体力学总结

大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结篇一:大学物理力学总结大学物理力学公式总结 ? 第一章(质点运动学)1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k Δr=r(t+Δt)- r(t) 一般地|Δr|?Δr2. v= a= dt dx d??d?? d2??dt3. 匀加速运动:a=常矢 v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+at2 ????4. 匀加速直线运动:v= v0+at x= v02 v2-v02=2ax 215. 抛体运动:ax=0 ay=-g vx=v0cs vy=v0sinθ-gt x=v0csθ?t y=v0sinθ?tgt2 216. 圆周运动:角速度= dt Rdθ v 角加速度dt dω 加速度 a=an+at 法相加速度an==Rω2 ，指向圆心 Rv2 切向加速度at=Rα ，沿切线方向dt d??7. 伽利略速度变换:v=v’+u ? 第二章(牛顿运动定律)1. 牛顿运动定律: 第一定律:惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律:F=, p=mv dtd?? 当m为常量时,F=ma 第三定律:F12=-F21 力的叠加原理:F=F1+F2+……2. 常见的几种力:重力:G=mg 弹簧弹力:f=-kx3. 用牛顿定律解题的基本思路:1) 认物体 2) 看运动 3) 查受力(画示力图) 4) 列方程(一般用分量式) ? 第三章(动量与角动量)1. 动量定理:合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量，即 Fdt=dp2. 动量守恒定律:系统所受合外力为零时， p= ??????=常矢量3. 质心的概念:质心的位矢 rc= ???????? 离散分布) m 或 rc = ??dmm (连续分布)4. 质心运动定理:质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=mac5. 质心参考系:质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

6. 质点的角动量:对于某一点, L=r×p=mr×v7. 角动量定理:M= dtd?? 其中M 为合外力距，M=r×F，他和L 都是对同一定点说的。

大学物理第一册力学各章节总结

大学物理第一册力学各章节总结

单质点
p I
d ( mv ) d p Fd t d I mv 2 mv 1 Fd t
t1 t2
(微分)
动量定理
x轴方向分量mv2 x mv1 x
质点系
d( mi v i ) Ft dt
(积分) t2 Fx d t
t1
m v m v
i i i
大小
P mi v i
i
L rp sin mrv sin
质点系
L rc mv c (ri mi vi )
L O L 轨道 L自旋
刚体定轴转动 Lz （所有质点角动量之和） 单位(SI):
2
J z
kg m / s或 J s
注意：说明质点的动量矩时必须说 明是对哪个轴的
i
i
i0
单质点
Mdt d L
i
i
Fi dt
t i t0
角动 量定 理
质点系
M 外 dt d L

t2
t2
t1
M d t L 2 L1

刚体
t1
M 外 d t d L L 2 L1 L
L1
L2
M z dt d L Jd d ( J )
2
v2 法向加速度 an wv w r r
西安建筑科技大学电子信息科学与技术08级 孙 伟
ⅴ刚体的运动
刚体：特殊的质点系，形状和体积不变化（理 想化模型）
即在力的作用下组成物体的所有质点间的距离始终保持不变。
刚 刚体的平动：可归结为质点的运动 体 刚体内的任何点都绕同一轴作圆周运 的 动各点的速度和加速度都相等 运 刚体的 动 定轴转 角坐标 f (t ) 0 t d 动 角 2 f (t ) 0 0 t 1 t 角速度 2 dt 量 2 2 角加速度

大学物理力学课件

大学物理力学课件

物理与自然界：
1
光学和量子物理
2
探索光波、光学现象和量子力学的基
本原理。
3
万有引力
揭示万有引力定律背后的奥秘，包括 开普勒定律和轨道速度。
电磁学与电动力
了解电场、磁场、电路和电动力在技 术和工程中的应用。
热力学和声学：
12. 热力学基础
讲解温度、热量和热力学定律，以及热量传递和转化。
13. 声波特性
探索声波的特Байду номын сангаас、干涉和多普勒效应，揭示声音在现实世界中的应用。
14. 电磁学和电机学
学习电场和磁场的相互作用，以及电路和电机的原理和应用。
物理与现代科学：
光学和光波
研究光的波动性质，以及光的 干涉和折射现象。
量子力学基础
了解量子力学的基本概念，如 波粒二象性和量子力学的数学 表达。
爱因斯坦的理论
深入探讨相对论和引力波，以 及它们对现代科学的重要性。
大学物理力学课件
一、力学概述-基本概念和定义 二、一维运动-速度、加速度和位移 三、二维运动-抛体运动、圆周运动 四、力与牛顿运动定律-力、惯性、动量和摩擦 五、功、能量和功率-动能、势能和能量守恒
物理力学课程概述
6. 动量守恒和碰撞
讲解弹性和非弹性碰撞， 探索动量在碰撞中的守恒 特性。
9. 流体力学
涵盖浮力、压力和伯努利 定律。了解流体的性质和 行为。
11. 相对论
介绍狭义和广义相对论， 时间膨胀和长度收缩等基 本概念。
力学中的运动：
1
运动：一维和二维
探究物体在一维和二维空间中的运动特性，涉及速度、加速度和位移。
2
抛体和圆周运动
学习物体的抛体运动和圆周运动规律，包括抛体轨迹和圆周运动速度。

大学物理专业力学知识点

大学物理专业力学知识点

大学物理专业力学知识点大学物理专业力学知识点-总结质点运动学１．直角坐标下质点的位置、速度、加速度的矢量表示y某ijzkdrd某dydzijk质点的速度vdtdtdtdtdvd2rd2某d2yd2z2i2j2k 质点加速度adtdt2dtdtdtdrdvdrdv注意区分：与，与dtdtdtdt质点的位置矢量r问题：（1）如何从位置求速度、加速度？（求导）如何从加速度求速度，求位置？（积分）（2）位置、速度、加速度的大小怎么求？方向怎么表示？（3）如何从运动学方程求轨迹方程？（消去时间t，得到某,y,z之间的函数关系）2．自然坐标系下，速度、加速度的表达速率vdsdset，速度vdtdtd2sv2加速度aatetaneneen2tdt圆周运动角速度角线关系：vddt角加速度ddtR，atR问题：自然坐标系下，速度、加速度又怎样表示？切向加速度和法向加速度如何计算？3．速度合成法则：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。

动量牛顿运动定律动量守恒定律1．牛顿定律及其应用Fma解题步骤：（1）确定研究对象（2）建立坐标系（3）分析研究对象的受力情况（4）在各方向上建立牛顿第二定律方程2．冲量动量t2冲量：恒力IFt，变力IF(t)dtt质点动量定理：Ipp0，质点所受冲量等于质点动量的增量质点系的动量定理：质点系所受外力的冲量等于质点系动量的增量注意：内力不会影响体系的动量3．质心质心定义：rcmriiim质心运动定理：质点系质量与质心加速度的乘积等于质点系所受一切外力的矢量合4．动量守恒定律质点系受合外力矢量合为零，则体系动量守恒。

要求：会用动量守恒定律求解问题！！动能和势能1．功功的定义：力在受力质点位移上的投影与位移的乘积Ar1Fr某1dr，对于一维情况AF(某)d某在一段有限路径上的功AFr0某02．质点及质点系动能定理质点动能定理：A质点系动能定理：EkEk0k1212mvmv0质点的动能增量等于作用于质点的合力所作的功22k0AEE 质点系的动能增量等于一切外力所作的功与一切内力所作功的代数和。

大学物理：力学PPT

大学物理：力学PPT

点P对应的相位：0
( SI )
o

3
x
0 .1
x
t0
练习2：
一质点做简谐振动，其振动周期 T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示。 （1）请写出它的振动方程； （2）初始时刻振子的速率；
2
O
3
y / cm
2
（3）第一次到达平衡位置的时间；

同频率简谐振动的相位差比较：
设两个简谐运动的表达式分别为：
x1 A1 cos(t 1 )
相位差：
x2 A2 cos(t 2 )
（t 2 ) （t 1）＝2 1
1、2同相
1、2反相 2超前 2落后
2k (2k 1) 0 0
例 4：
两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的 相位：（ B ）
波的干涉： ( interference )
P点： r y1P A1 cos( t 1 2 1 ) 2 r2 2 y2 P A2 cos( t 2 2 ) (2k 1) 相干相消 r2 r1 ( ) 2 相位差： 2 1 相干相长 2k
轨迹方程
运动方程： r (t ) x(t )i y(t ) j
(kinematic equations)
y
y y( x )
x x( t )
y y( t )
轨迹方程:
消去t
y y( x )
o
x
(trajectory equations)
2 已知质点的运动方程为： r 2ti (2 t ) j (SI) 求：(1) t=0及t=2s时质点的位矢； (2) t=0到t=2s内质点的位移； (3) t=2s时质点的速度、加速度； (4) 质点的运动轨迹。 解： r t 2 4i 2 j （1）r t 0 2 j （ 4） x 2 t 2 y 2t （2） r 4 i 4 j 2 x dr y 2 2i 2tj （ 3） v 4 dt dv a 2 j ( SI ) v t 2 2i 4 j dt

大学物理力学总结

大学物理力学总结

大学物理力学总结功是力沿着位移方向所做的功，表示为W=F•Δr2.功率：功率是功对时间的导数，表示为P=dW/dt=F•v3.动能定理：物体的动能增量等于合外力所做的功，即ΔK=W4.势能：势能是物体由于位置而具有的能量，表示为Ep=mgh或Ep=1/2kx^25.机械能守恒定律：在只有重力和弹性力的情况下，系统的总机械能守恒，即E=K+Ep=常量6.非完整约束系统：非完整约束系统中，不能定义广义势能，机械能不守恒，只能使用能量方法求解问题。

7.功和能的应用：可以用功和能的概念解决各种物理问题，如弹簧振子、自由落体、圆周运动等。

的一端为转轴细杆绕中心垂线转动细杆绕端点转动圆环圆盘球体转动惯量J=ml2/12J=ml2/3J=mr2/2J=2mr2/5J=2/5mr2J=1/2mr2J=2/3mr2J=2/5mR2J=2/3mR2J=2/5m(R1^2+R2^2)J=1/2m(R1^2+R2^2)J=2/5m(R^2+d^2/4)J=2/5mR^22相对论中，物体的质量不是固定不变的，而是取决于它的速度。

当物体的速度接近光速时，它的质量会增加，这被称为相对论质量。

相对论质量的计算公式为m = m0/√1–u2/c2，其中m0是物体的静质量，u是物体的速度，c是光速。

这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的质量会无限趋近于无穷大。

在相对论中，能量也不再是一个固定不变的量，而是取决于物体的质量和速度。

相对论能量的计算公式为E = mc2，其中m是物体的质量，c是光速。

这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的能量也会无限趋近于无穷大。

相对论动能是相对论中另一个重要的概念。

它是物体由于速度而具有的能量。

相对论动能的计算公式为Ek = E – E0 = mc2 – m0c2，其中E是物体的总能量，E0是物体的静能量。

这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的动能也会无限趋近于无穷大。

以上三个公式是相对论中最基本的公式。

大学物理知识点力学ppt课件

大学物理知识点力学ppt课件

dW外 dW非保内 0
E 常数
刚体力学内容总结
刚体定轴转动的角量描述
d
dt
d d 2
dt dt2
线量与角量的关系
si ri
i ri
ai
di
dt
ri
ain
i2
ri
ri2
刚体定轴转动的角动量与转动惯量
L I I m iri2 r 2 d m
刚体定轴转动的角动量定理
3、速度
υ
dr
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
大小
方向
d d 2r d 2 x d 2 y d 2z
4、加速度 a i j k
大小:
dt
a
dt2
a
dt2 dt2
a2 a2 a2
x
y
z
dt2
方向: cos ax cos ay cos az
a
a
a
5、切向加速度、法向加速度
)若dW外 dW非保内 0 EK EP 常量
解题方法小结
•第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，并联立求解。
• 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们 选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零， 所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状 态的总角动量中各项的正负。
3 ) 已 知 ax ( x)，求υx ( x)
4 ) 已 知 υx (t )，求 x(t ) 5) 已 知 υx ( x),求 x(t )
ax ( x)dx υxdυx dx x(t)dt

大学物理_力学课件(全)

大学物理_力学课件(全)

m1g T1 m1a
则mm32ggTT22
m2 (b a) m3 (a b)
2T2 T1 0
m3 对O点为 (a b)i
ab[mm(m11 ((1mm22
m3 )
m3 ) 2m2 )a
4m2m3 ] g 4m2m3 ( m1 2m2
)g
2m2
2m2
T1 m1 (g a)
52
砝码受三个力，木块六个力
F 1N1 2 N 2 Ma1
N1 N 2 Mg 0
2 N 2 ma2
N2 mg 0
解得
a2 2 g( 0);
r ji 2
(rji ) rji
F
d
v1v2
fij
G
v1v2
i dvi j dv j
rji 2
( rji rji
)
32
例. 一质量为m的质点受一质量为M，半 径为R的均匀分布圆环的万有引力（m 在垂直于环的直线上）
33
解： 线元 dl
dM dl
mdl
d F G r r2
M 2R
F
静止或匀速直线运动
49
例 . 如图，忽略摩擦，并设 绳子柔软不伸长，知 m1 200g, m2 100g, m3 50g.
求 m1、m2、m3 各自的加速度,
绳中张力。
50
解：选悬挂顶点为参考点。
设m1 向下的加速度为 a
m2 对悬挂它的滑轮2的加速度向下为b.
m2对O点的加速度为 (b a)i
0)
12
例. 半径为1 m的轮子以匀角加速度从静止开 始转动，20 s末的角速度为100 rad·s-1。求① 角加速度及20 s内转过的角度 ②第20 s末轮 边缘上一点的切向和法向加速度

大学物理学(第二版)全套PPT课件

大学物理学(第二版)全套PPT课件

万有引力定律
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。 该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离 的平方成反比。
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受 其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（ 包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机 械能的总能量保持不变。
04
动量守恒与能量守恒
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
热力学第二定律的数学表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ)/T；对于不可逆过程，有dS>(dQ)/T，其中S表示熵，T表 示热力学温度。
热力学第二定律的应用
热力学第二定律揭示了自然界中宏观过程的方向性，指出了与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的。同时，它也提供了判断这些过程进行方向的原则。
刚体的定轴转动中的功与能
转动功
力矩在转动过程中所做的功叫做“转动功”，它等于力矩与角位 移的乘积。
转动动能
刚体定轴转动的动能叫做“转动动能”，它等于刚体的转动惯量与 角速度平方的一半的乘积。
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的情况下，刚体的机械能守恒，即动能和势 能之和保持不变。
06
热学基础
温度与热量
磁场的基本概念
01
磁场的定义
磁场是一种物理场，由运动电荷或电流产生，对放入其中的磁体或电流
有力的作用。
02
磁感线
用来形象地表示磁场方向和强弱的曲线，磁感线上某点的切线方向表示
该点的磁场方向。
03
磁场的性质
磁场具有方向性、强弱性和空间分布性。
安培环路定理与毕奥-萨伐尔定律
01

大学物理—经典力学

大学物理—经典力学

一个物体能否当做质点，是有条件的、相对的，取决于研 究问题的性质。
例如：地球绕太阳公转：地球可当做质点; 地球自转 ：地球不可当 做质点 附：地球公转轨道平均半径：1.5×108 km，地球半径 ： 6370 km 两者之比 ：2.33×104
当一个物体不能当作质点时，可以把整个物体看作是由许 多质点组成的质点系（System of Particle）。分析这些质 点的运动，就可以弄清楚整个物体的运动。因此研究质点的 运动是研究实际物体复杂运动的基础。
•运动的绝对性与相对性 运动的绝对性： 所有的物体都在不停地运 动，没有绝对不动的物体 运动的相对性： 描述物体的运动或静止总是相 对于某个选定的物体而言的 演示
参考系的定义: 为描述物体的运动而选择的标准物称为参考系
•说明
•参考系的选择是任意的，主
要根据问题的性质和研究方 便而定。但在动力学中，就 只能选择惯性参考系。 •在描述物体的运动时，必须 指明参考系。 •若不指明参考系，则认为以 地面为参考系。
向质点运动方向的切向单位矢量，用τ表示，另一个是垂直于切向并指 向轨道凹侧的法向单位矢量，用n表示。他们也随质点位置的不同而不 同。 在自然坐标系中表示质点速度，非常简单，因为无论质点在什么位置 上速度都只有切向分量，无法向分量。 自然坐标系不仅适用于平面运动，也可用于三维空间运动。不过在三 维情况下，应该引入两个法向单位矢量。
在平面极坐标系中，极点P的位置矢量为： r (t )＝ (t ) e (t )
e (t )
是极径方向的单位矢量，长度为1，沿ρ增 大的方向。随着P点运动，极角在改变，单 位矢量也在改变，它是时间的函数。
P(ρ,θ)
ρ
O
θ
A

大学物理力学ppt课件

大学物理力学ppt课件

02
非线性物理力学的研究对象与 方法
03
非线性物理力学的应用领域与 发展趋势
混沌现象与分形几何在物理力学中应用
01
02
03
混沌现象的基本概念与 原理
分形几何在物理力学中 的应用
混沌现象与分形几何在 物理力学中的联系与区
别
量子物理力学发展前沿
量子物理力学的基本概念与原理 量子物理力学的研究对象与方法 量子物理力学的发展前沿与未来趋势
E=mc^2，表示物体的能量与其质量成正比，其中c为光速。
02
能量与质量的等价性
质能方程揭示了能量与质量的等价性，即能量可以转化为质量，质量也
可以转化为能量。
03
核反应中的质量亏损与能量释放
在核反应中，反应前后的质量差乘以光速的平方即为释放的能量。
广义相对论简介
01
等效原理
在局部区域内，无法 区分均匀引力场和加 速参照系中的物理效 应。
感谢观看
02
时空弯曲
物质的存在会导致时 空的弯曲，物体的运 动轨迹受弯曲时空的 影响。
03
引力波
加速运动的物体会辐 射引力波，引力波是 时空弯曲中的涟漪效 应。
04
黑洞与宇宙学
广义相对论预言了黑 洞的存在，并为宇宙 学提供了理论框架。
06
现代物理力学进展与应用
Chapter
非线性物理力学概述
01
非线性物理力学的基本概念与 原理
应用场景
解释飞机升力、喷雾器原理、虹吸现象等。
注意事项
仅适用于不可压缩、无粘性的理想流体，且流动必须是定常的。
黏性现象与斯托克斯定律
01
黏性现象
流体内部由于分子间相互作用而 产生的内摩擦力，表现为流动阻 力。
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A At et Anen
A 代表任意矢量——如，力、速度、加速度
自然坐标系
2. 类比和守恒
如，万有引力场可类比静电场可类比
五、例题解析
1. 一质点 沿直线运动，初速为 v0 ，加速度为 a k v
k 为正整数，求：
（1）质点完全静止所需时间； （2）这段时间内运动的路程
解：
dv （ 1） k v dt
(2)
上式中V为滑块和半球脱离时半球的水平速度。对滑块、 半球和地球系统，机械能守恒 1 1 2 2 mg(1 cos ) [(v cos V ) +(v cos ) ] + MV 2 (3) 2 2 由上述三式消去 v 和V得
F
外力
＝0，
P Const.
注：内力不能改变系统的总动量。系统总动量 由外力改变。当外力<<内力，动量近似守恒。
3、角动量守恒
角动量定理：合外力矩的冲量等于系统角动量的增量
M
外力
dt L2 L1
系统不受外力矩作用的系统中角动量守恒
M
外力
＝0，
L Const.
0势
( F m1 g ) kx k x m2 g
m2
1 2 1 kx k x 2 m1 g( x x ) 2 2
解之得：
F ( m1 m2 ) g
5.半径为R，质量为M，表面光滑的半球放 在光滑水平面上，在其上方放一质量为 m的 小滑块，当小滑块从顶端无初速滑下后，在 图示位置开始脱离半球面，已知 cos 0.7 , 求M/m.
4.一轻弹簧把质量各为m1， m2的两块木板连 起来一起放置在水平地面上，且m2> m1, 问 对上面的木块必须施加多大的正压力F,以便 使力撤去后恰能使下面木块跳离地面。
m1
m2
解：
设弹性系数为k，原长出为 弹性势能0点，最低位置为 重力势能0势面，此为保守 系统，机械能守恒，故
原长
x x
m1
注：内力矩不能改变系统的总角动量。 当外力矩<<内力矩，系统角动量近似守恒。
典型问题： （1）碰撞和爆炸
完全弹性碰撞：动量、机械能守恒 完全非弹性碰撞：动量守恒 爆炸：动量、机械能守恒
（2）第一、第二宇宙速度的求解
四、描述及分析方法
1. 坐标系，矢量，微积分
直角坐标系
A Ax i Ay j Az k

线运动
运动学 d2r = 2 dt
r r v a
dv a v dr


v R
a R

d d
d dt d dt d 2 = 2 dt
注 r与 s的区别。 r与 r r 的区别。 运动方程 r t 的意义。 z
运动学两类问题的计算。
y
r1
o
S r
r r2
x
(1) 已知运动方程求运动—微分 (2) 已知运动求运动方程—积分

线运动
动力学 类比
M r F

角运动
F ma P mv dP F dt W F dr I F dt
F m P
M I L
M I L I dL M dt W M d I M dt
2
F ma
Fn m
3/ 2

曲率半径
2、刚体转动定律
M I
转动惯量
I r dm
2
方向均沿轴线方向。转动惯量是刚体转动惯 性大小的量度，其大小决定于刚体质量及转轴 的位置。刚体的一般运动可看作质心的平动加 绕通过质心的轴的转动。
三、三个守恒定律
1、机械能守恒
功能原理：非保守力作的等于系统机械能增量
F
非保守力
dr E2 E1
在只有保守力做功的系统中机械能守恒
F
非保守力
＝0，
E Const.
常见保守力：重力（万有引力），静电场力，弹簧弹性力
2、动量守恒
动量定理：合外力的冲量等于系统动量的增量
F
外力
dt P 2 P1
在只有内力作用的系统中总动量守恒
y
解： N cos mg
N sin mx
2
N x mg
x 2 tan g dy x 2 y x dx g 2g
2 2
0
x
3.光滑水平桌面上放置一半径为R的固定圆 环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，其摩 擦因素为 ，开始时物体速率为v0，求t 时 刻物体的速率．
m R M
解：
分析：当滑块和半球分离时两者的接触力为0，此时 半球仅受重力，可视为惯性系。设此时滑块沿半球面做 圆周运动的速度（滑块相对半球）为v，则以半球为参 照系由牛顿定律
v2 mg cos m (1) R 以地面为参照系：对 滑块、半球系统，水平 方向动量守恒
m
R
M

m(v cos V ) MV
大学物理——力学部分
1 2 3 质点运动的描述、相对运动
牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动 力学基本问题 质点与质点系的动量定理和动量守恒定律 质心、质心运动定理
变力的功、动能定理、保守力的功、势能、机 械能守恒定律 刚体定轴转动定律、转动惯量 质点、刚体的角动量、角动量守恒定律
4
5 6 7
一、两类运动问题

v
dv v
v0
kdt
0
t
2 t v0 k
（2） dv
dv dv v v =k v dt dx dx
v

v0
vdv kdx
0
x
2 3/2 x v0 3k
2. 一光滑的瓷碗绕其通过中心的垂直轴以角速度 ，
转动。若一小球放在碗内表面上的任何点上都能保持 平衡，试说明碗的内表面是一其垂直轴为轴的旋转抛 物面，并求出此抛物面的抛物线方程。
R
解 由
FN man mv
2
dv Ft ma t m dt
2
R
R
v dv 得 m R m dt ，

v
v0
t dv dt， 2 0 R v
v 解得：
Rv0
dv 2 dt v R 1 1 t v v0 R
( R v0 t )
p M
LrP
p F v 1 平动动能 Ek mv2 2
力的功率
力矩功率
转动动能
1 2 Ek I 2
二、两个动力学定律
1、牛顿运动定律
Fx ma x dv Ft m dt v2 Fy ma y ; Fz ma z
1 y y