三年级奥数搭配问题

三年级搭配问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第7讲：搭配问题简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

一、用列举法解决搭配问题。

【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法列一列。

分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法解答：共有6种站法，即：小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。

）1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法二、用画树状图法解决搭配问题。

【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法共有12条。

总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即12⨯（条）。

类似的问题也能通3=4过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6⨯（种）；三项与四项的搭配2=3方法共有12⨯（种）3=41. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。

三年级数学第3讲：巧妙搭配教学内容：用列举法解决简单事务的排列数和组合数数学问题。

教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出见到事务的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序的、全面的思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学难点:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用列举的方法来解决问题,并且不重复。

教学过程:一、情境导入师：各位同学,今天早上都吃了什么早点,还有喝的什么饮料？让学生每个人说出自己早餐的食物和饮料,并提出一个问题:如果我想变着法每天吃不一样的,一共有多少种选择?从而引出本节课的教学内容:巧妙搭配.二、活动探究1.肯德基KFC下午茶搭配5款经典小食a.师：肯德基下午茶搭配,有多少选择?b.学生分组活动：进行搭配。

学生展示不同搭配，并说一说那种搭配在夏天最合适。

c.小组讨论：用什么办法可以把25种搭配记录下来，既不重复又不遗漏。

根据学生回答，板书演示用连线的方法记录不同的搭配。

d.师小结。

2.摆摆数字a.提出问题：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的三位数？b.学生活动：用卡片摆一摆，并把结果记录下来。

学生展示自己的摆法。

c.小结摆数字的方法。

三、快乐大本营完成课本第10页练习(7,8,9,10),对于完成速度快并且正确率高的学生给予表扬).四、梳辫子:小朋友们，这节课你学会了什么？带领学生回顾本节课内容。

习题一合理分组1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□2．把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□3. 把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□4. 把1、3、5、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□5．把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□6. 把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□7. 把3、5、6、7、9、12这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□8. 把2、6、7、8、9、14这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□9. 把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□□+□-□=□10.把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□□+□-□=□用简便方法计算：1.（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+92.（1）17+9+8+17+18 （2）20+17+3+6+143.（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+24.（1）78+16+4 （2）46+7+23 （3）19+9+71 （4）38+46+25.（1）45+32+5 （2）28+67+2 （3）15+58+15 （4）34+39+166.（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99 （4）79+1987.（1）176-96 （2）624-98 （3）1500-294 （4）1125-9968. 98+99+100+101+102 9. 99+98+97+96+9510. 18+19+20+21+22+23 11. 53+49+51+48+52+5012. 995+98+9 13. 1998+995+97+3814. 1997+997+97+9用简便方法计算：1.（1）128-64-36 （2）256-57-93（3）248-120-80 （4）156-49-512.（1）246+（154-88）（2）153+（47+168）（3）254+（346-198）（4）7234+（785-1234）3.（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13（2）1+2+3+…+29+304.（1）7×8×6÷8 （2）2×9÷2÷9（3）28÷4×9×4÷9 （4）15×16×8÷15÷16 5.（1）4×2×25×5 （2）25×16（3）125×24 （4）25×125×32习题四画画凑凑1.鸡兔同笼，共5个头，15条腿，有几只鸡？几只兔？2.鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？4.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？5.蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？6.蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？7.数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分，小光得了70分，他答对了几道？8.小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？9.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。

数学广角——搭配
[例题精选及训练]
思考1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（枚举法）
练习1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（树状图）
练习2：用0、4、9可以组成多少个没有重复数字的三位数？
练习3：一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
思考2：1、2、3能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习1：0、2、4能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习2：2、4、6能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习3：一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的三位数？
思考3：卡莉娅有3件不同的上衣，2件不同的裤子，如果要搭配一套衣服，可以有多少种不同的搭配方法？
练习1：饭店的菜单里有3种不同的荤菜：狮子头、烧鸡、火腿；2钟不同的素菜：水果沙拉、青菜。

如果小李要点一荤一素，请问：他有多少种不同的点菜方法？
练习2：哈利波特先到扫把星再到火星，现在从地球到扫把星有3钟路线，从扫把星到火星有2钟路线。

请问：哈利波特从地球去火星有多少种不同路线？
思考4：小明、小红、小军和小芳四个好朋友两两握手问好，一共要握多少次手？
练习1：5名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打多少场？。

配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。

高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。

我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。

解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。

其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。

三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。

下面将介绍一些搭配问题及其解法。

1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。

2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。

3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。

4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。

请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。

5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。

请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。

以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。

三年级数学搭配题一、服装搭配类。

1. 小明有3件上衣，分别是红色、蓝色、绿色，2条裤子，分别是黑色和白色。

小明搭配服装，一共有多少种不同的搭配方法？- 解析：每件上衣都可以和2条裤子搭配。

红色上衣可以搭配黑色裤子和白色裤子，这是2种搭配；蓝色上衣也可以搭配黑色和白色裤子，又是2种搭配；绿色上衣同样可以搭配黑色和白色裤子，还是2种搭配。

所以总的搭配方法有3×2 = 6种。

2. 小红有2件裙子，一件是粉色的长裙，一件是黄色的短裙，她还有3件上衣，分别是白色、灰色和棕色。

小红的裙子和上衣搭配，共有多少种不同的穿法？- 解析：对于粉色长裙，可以和3件上衣分别搭配，有3种穿法；对于黄色短裙，也可以和3件上衣分别搭配，又有3种穿法。

所以总共的搭配方法是2×3 = 6种。

3. 小刚有4件T恤，颜色分别为红、黄、蓝、白，3条短裤，颜色为黑、灰、棕。

小刚选择一件T恤和一条短裤搭配，有多少种不同的搭配？- 解析：每件T恤都有3种短裤的搭配选择。

红T恤有3种搭配（和黑、灰、棕短裤），黄T恤有3种搭配，蓝T恤有3种搭配，白T恤有3种搭配。

所以总的搭配数为4×3 = 12种。

二、饮食搭配类。

4. 早餐店有3种主食，分别是包子、油条、馒头，还有2种饮品，豆浆和牛奶。

顾客选择一种主食和一种饮品，有多少种不同的搭配？- 解析：包子可以和豆浆、牛奶搭配，这是2种搭配；油条可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配；馒头也可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配。

所以共有3×2 = 6种搭配。

5. 食堂有2种荤菜，红烧肉和糖醋排骨，3种素菜，炒青菜、炒土豆丝、凉拌黄瓜。

一份套餐包含一种荤菜和一种素菜，有多少种不同的套餐组合？- 解析：红烧肉可以和3种素菜分别搭配，有3种组合；糖醋排骨也可以和3种素菜分别搭配，有3种组合。

所以总的套餐组合数为2×3 = 6种。

6. 水果店里有4种水果，苹果、香蕉、橙子、梨，还有3种果盘，小果盘、中果盘、大果盘。

三年级下册数学搭配
搭配是一个在生活中经常遇到的问题，尤其是在数学中。

以下是一个关于三年级下册数学中的搭配问题的例子：
问题：小明有3件上衣和4条裤子，他想知道他有多少种不同的穿衣搭配方式。

解决这个问题，我们需要用到组合的知识。

对于每一件上衣，小明都有4种不同的裤子搭配选择。

所以，对于3件上衣，他一共有3 × 4 = 12 种不同的搭配方式。

这个问题的关键是理解“搭配”的概念，即选择一件上衣的同时选择一条裤子。

这就是一个简单的排列组合问题。

希望这个例子能帮助你理解三年级下册数学中的搭配问题。

如果你有任何其他的问题，欢迎继续提问。